第2讲-地理空间参照系统与地图投影
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空间参照系统和地图投影
初中地理课本上关于经纬度的内容
地理坐标系统Geographic coordinate system:地面上的任一点
的位置用经度和纬度来决定,经线和纬线是地球表面上两组
正交(相交为90度)的曲线,这两组曲线构成的坐标,称为地理 坐标系统. 地理坐标是一种球面坐标. Parallel: 垂直于地轴,并通过地心的平面叫赤道平面,平行 于赤道的各个圆圈叫纬圈（纬度latitude） Meridian:通过地轴垂直于赤道的平面,经面或子午圈 （经度longitude）
2、1980年西安坐标系 该坐标系的椭球参数选用1975年国际大地测量与地球物 理联合会第16界大会的推荐值，简称IUUG-75地球椭球参 数或IAG-75地球椭球。1978年4月召开的“全国天文大地 网平差会议”上决定建立我国新的坐标系，称为1980年国 家大地坐标系。其大地原点设在西安西北的永乐镇，称西 安原点。
根据投影面与球面相关位置的分类图
3、几种常见的投影
（1）墨卡托投影（Mercator projection）
正轴等角圆柱投影，圆柱投影的一种，由荷兰 地图学家墨卡托（G. Mercator）于1569年创拟。 为地图投影方法中影 响最大的。
墨卡托投影把经度为λ，
纬度为Ф的点投影到:
X= λ Y=In tan（ Ф /2+π/4）
纬线现在是使用 25度和47度
（之前使用过 25，45）。
（3）高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）：
投影带的计算: 我国比例尺小于1:1万的地形图采用6度带（经度差为6 度），对于比例尺大于或等于1:1万的地形图采用3度带。 起点0 °子午线，自西向东，6 °经差为一个投影带，全 球分为60带，各带用自然序数1,2,3,……60表示。我国位于东 经72 °---13 6 °之间，共11个投影带，13—23带。
CH3-空间参照系统和地图投影
椭 球 体 模 型
坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
坐标系统—高程系统
A
hAB H´A 任意水准面 HA HB H´B
大地水准面
铅垂线
高程系统
A hAB 黄海海面 19521979年平均海水 面为0米 任意水准面 大地水准面 铅垂线 H´A
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并 且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉 伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避 免的。 长度变形 面积变形 角度变形
地图投影：投影方法
变形分类：等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形 投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面 投影面位置：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
负相关：位置越接近，属性值相差越远
正相关：位置越接近，特征也越接近 不相关：属性与空间位置无关。
（A）高度空间负向相关；（B）无规律分布；（C） 空间独立； （D）空间聚类现象；（E）高 度正向相关
空间对象表达：地图
点：位置：（x，y） 属性：符号 线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸 面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
H´B
空间参照体系及地图投影体系分解课件
投影原理
地球是一个椭球体，而地图是平面图，因此需要将地球表面的三维信息转换为二 维信息。地图投影的原理就是将地球椭球体面上的地理坐标（经纬度）按照一定 的数学法则转换到平面上，同时保持地理信息的相对位置和属性不变。
投影变形与分类
投影变形
由于地球是一个椭球体，而地图是平面图，因此在投影过程 中不可避免地会产生变形。投影变形主要表现为长度变形、 面积变形和角度变形。
围较小的区域。
高斯投影转换法
高斯投影是一种等角横切椭圆柱 投影。其投影带中央子午线投影 成直线且长度不变，赤道投影也 成直线，并与中央子午线正交。
实例分析：坐标系转换应用
实例一
不同空间参照系下的地图数据整合。在地图制作和数据整合过程中，经常需要将不同空间参照系下的地理数据进 行转换和整合。例如，将WGS-84坐标系下的卫星影像数据转换为CGCS2000坐标系下的地图数据。
投影分类
根据投影变形的性质和特点，可以将地图投影分为等角投影、 等面积投影和任意投影三类。其中，等角投影保持角度不变， 等面积投影保持面积不变，而任意投影则允许长度、面积和 角度都有一定程度的变形。
常用投影方法
墨卡托投影
墨卡托投影是一种等角圆柱投影，由 荷兰地理学家墨卡托于16世纪创立。 该投影方法将地球椭球体面上的经纬 度按照等角条件投影到圆柱面上，然 后将圆柱面展开为平面。墨卡托投影 在航海和航空领域应用广泛，因为它 能保持等角特性，使得航线和航向在 地图上呈现为直线。
空间参照体系与地图投影体系在智能领域的应用
探讨了空间参照体系和地图投影体系在智能交通、智慧城市等智能领域的应用前景和挑战， 如高精度地图在自动驾驶中的应用、城市三维建模与可视化等。
未来挑战与机遇
高精度空间数据获取与处理 随着空间观测技术的不断发展，如何获取和处理高精度空 间数据将成为未来空间参照体系和地图投影体系面临的重 要挑战。
地球是一个椭球体，而地图是平面图，因此需要将地球表面的三维信息转换为二 维信息。地图投影的原理就是将地球椭球体面上的地理坐标（经纬度）按照一定 的数学法则转换到平面上，同时保持地理信息的相对位置和属性不变。
投影变形与分类
投影变形
由于地球是一个椭球体，而地图是平面图，因此在投影过程 中不可避免地会产生变形。投影变形主要表现为长度变形、 面积变形和角度变形。
围较小的区域。
高斯投影转换法
高斯投影是一种等角横切椭圆柱 投影。其投影带中央子午线投影 成直线且长度不变，赤道投影也 成直线，并与中央子午线正交。
实例分析：坐标系转换应用
实例一
不同空间参照系下的地图数据整合。在地图制作和数据整合过程中，经常需要将不同空间参照系下的地理数据进 行转换和整合。例如，将WGS-84坐标系下的卫星影像数据转换为CGCS2000坐标系下的地图数据。
投影分类
根据投影变形的性质和特点，可以将地图投影分为等角投影、 等面积投影和任意投影三类。其中，等角投影保持角度不变， 等面积投影保持面积不变，而任意投影则允许长度、面积和 角度都有一定程度的变形。
常用投影方法
墨卡托投影
墨卡托投影是一种等角圆柱投影，由 荷兰地理学家墨卡托于16世纪创立。 该投影方法将地球椭球体面上的经纬 度按照等角条件投影到圆柱面上，然 后将圆柱面展开为平面。墨卡托投影 在航海和航空领域应用广泛，因为它 能保持等角特性，使得航线和航向在 地图上呈现为直线。
空间参照体系与地图投影体系在智能领域的应用
探讨了空间参照体系和地图投影体系在智能交通、智慧城市等智能领域的应用前景和挑战， 如高精度地图在自动驾驶中的应用、城市三维建模与可视化等。
未来挑战与机遇
高精度空间数据获取与处理 随着空间观测技术的不断发展，如何获取和处理高精度空 间数据将成为未来空间参照体系和地图投影体系面临的重 要挑战。
第四章 空间参照系统和地图投影
如今我在什么地方?我不知道那是什么地方。
我猜不着。
到底这里是哪里?映入我眼帘的只是不知何处去的人蔓，行色匆匆地从我身边走过去。
村上春树第四章空间参照系统和地图投影导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。
因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。
本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。
考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。
1．地球椭球体基本要素1．1地球椭球体1．1．1地球的形状为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。
这个模型由地球的形状决定的。
它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。
地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。
陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。
这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。
所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。
当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。
但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。
可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。
图4-1：大地水准面大地水准面所包围的形体，叫大地球体。
由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。
大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。
它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。
2第二章空间参照系统和地图投影r1
我国的大地控制网
我国面积辽阔，在约960 万km2的土地上进行测 图工作，需要分成若干单元测区，而且测量的精度 又要符合统一要求，为此，在全国范围内建立统一 的大地控制网。控制网分为平面控制网和高程控制 网。
大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角形， 量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点， 采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位 角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算 边的边长和点位，就可以推出其他各点的坐标。这样推 算出的坐标，称为大地坐标。
通过地轴垂直于赤道面的平面叫做经面或子午圈 （Meridian）,所有的子午圈长度彼此都相等。（图4－4）
2.1.1 纬度（Latitude）
设椭球面上有一点P（图4－4），通过P作椭球面的垂 线，称之为过P点的法线。法线与赤道面的交角，叫做P点 的地理纬度（简称纬度），通常以字母φ 表示。纬度从赤道 起算，在赤道上纬度为0度，纬线离赤道愈远，纬度愈大， 至极点纬度为90度。赤道以北叫北纬，赤道以南叫南纬。
3） 图解比例尺或直线比例尺
这是在地图上绘出的直线段，常常绘于图例方 框中或图廓下方，表示图上长度相当于实地距离的 单位。
4）面积比例尺
这关系到图上面积与实地面积之比，表示图上1 单位面积（cm2）与实地同一种平方单位的特定数量 之比。
1.2.2 比例系数
表明确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系叫 做比例系数（SF）。可以这样理解比例尺系数，首先将 地球缩小为所选比例尺的地球仪地图；然后将该球形地 图转换为平面地图。
x=x〞+ a y=y〞+ b
故有 x〞= x′cosθ+y′sinθ
y〞= y′cosθ+ x′sinθ
空间参照系与地图投影PPT课件
Map projection: Distortions
Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion
地图投影变形的图解示例 （摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例 （UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
地图投影的变形示意
4、地图投影——地图投影的变形
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。
3、地理空间坐标系的建立
地球表面
地球的经线和纬线
地面点的高程
地理坐标系
3、地理空间坐标系的建立
平面坐标系统（笛卡儿坐标系统） 以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对于指定原点的XY坐标值来定位的，单位常用英尺或米（通常为正值）。 可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算： F:(φ,λ)(x,y)， φ为经度， λ为纬度
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。 关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。 其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion
地图投影变形的图解示例 （摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例 （UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
地图投影的变形示意
4、地图投影——地图投影的变形
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。
3、地理空间坐标系的建立
地球表面
地球的经线和纬线
地面点的高程
地理坐标系
3、地理空间坐标系的建立
平面坐标系统（笛卡儿坐标系统） 以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对于指定原点的XY坐标值来定位的，单位常用英尺或米（通常为正值）。 可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算： F:(φ,λ)(x,y)， φ为经度， λ为纬度
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。 关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。 其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
地理空间参照系统与地图投影PPT文档71页
地理空间参照系统与地图投影
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
空间参照系统与地图投影讲课稿
进行空间操作和空间分析的基本前提 地图精度的基本要求
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统 误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉 上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和 空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
13
4、地图投影——地图投影的分类
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是
3
2020/6/27
韶关学院旅游与地理学院 陈世发
4
空间信息、地理空间、空间现象 空间要素表达？
地理(地球)空间的定义
地理空间的数学建模
地理空间的构成要素？
地理坐标系的建立？
空间要素进行定位？(参照)
选择一个合适的坐标系？
平面上？
地图投影
1、地图比例尺 2、地图分幅和编号
地图
2020/6/27 GIS中地图投影的一韶关般学原院旅则游与地理学院 陈世发
因此，通常说地图具有某种比例尺。 比例尺分类 大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
10
4、地图投影 —— 意义
地图制图的基本要求
用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系 。GIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地 图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的 使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联 系和完整性。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统 误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉 上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和 空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
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4、地图投影——地图投影的分类
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是
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2020/6/27
韶关学院旅游与地理学院 陈世发
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空间信息、地理空间、空间现象 空间要素表达？
地理(地球)空间的定义
地理空间的数学建模
地理空间的构成要素？
地理坐标系的建立？
空间要素进行定位？(参照)
选择一个合适的坐标系？
平面上？
地图投影
1、地图比例尺 2、地图分幅和编号
地图
2020/6/27 GIS中地图投影的一韶关般学原院旅则游与地理学院 陈世发
因此，通常说地图具有某种比例尺。 比例尺分类 大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
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4、地图投影 —— 意义
地图制图的基本要求
用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系 。GIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地 图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的 使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联 系和完整性。
空间参照系统和地图投影介绍地理ppt
缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别
点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上， 才可用地图上注明的比例尺。
我国地图比例尺分级系统
大比例尺：1：500—1：10万 中比例尺：1：10万—1：100万 小比例尺：< 1：100万
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系。
平面直角坐标系
X O'
δρ
Q P
Y
X Y
O
平面极坐标系
第四节 地图投影
4.1 地图投影概念
地图要素代表地球表面的空间要素。地 图要素的位置是基于坐标系的，而空间要素 的位置是基于用经纬度值表示的地理格网的。 地理格网 坐标系的转换。
3.1 地理坐标
地理格网是地球表面空间
要素的定位参照系统。地理格网 由经线和纬线组成。
地理坐标系是以地理极为极点。 通过P点作椭球面的垂线，称之 为过P点的法线。 法线与赤道面的交角，叫做P点 的纬度ψ。 过P点的子午面与通过英国格林 尼治天文台的子午面所夹的二面 角，叫做P点的经度λ。
地球的经线和纬线
我国的大地控制网
大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角
形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端 点，采用天文观测的方法确定其点位，用精密测角仪器 测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可 推算出其他各点的坐标，称其为大地坐标。
1954年北京设立大地坐标原点－1954北京坐标系； 1986年陕西泾阳县设立新的大地坐标原点，采用国际
第三节 坐标系
所谓坐标系，包含两方面的内容：一是在把大地水准面 上的测量成果换算到椭球体面上的计算工作中，所采用的椭 球的大小；二是椭球体与大地水准面的相关位置不同，对同 一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值。因此，选定了 一个一定大小的椭球体，并确定了它与大地水准面的相关 位置，就确定了一个坐标系。
点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上， 才可用地图上注明的比例尺。
我国地图比例尺分级系统
大比例尺：1：500—1：10万 中比例尺：1：10万—1：100万 小比例尺：< 1：100万
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系。
平面直角坐标系
X O'
δρ
Q P
Y
X Y
O
平面极坐标系
第四节 地图投影
4.1 地图投影概念
地图要素代表地球表面的空间要素。地 图要素的位置是基于坐标系的，而空间要素 的位置是基于用经纬度值表示的地理格网的。 地理格网 坐标系的转换。
3.1 地理坐标
地理格网是地球表面空间
要素的定位参照系统。地理格网 由经线和纬线组成。
地理坐标系是以地理极为极点。 通过P点作椭球面的垂线，称之 为过P点的法线。 法线与赤道面的交角，叫做P点 的纬度ψ。 过P点的子午面与通过英国格林 尼治天文台的子午面所夹的二面 角，叫做P点的经度λ。
地球的经线和纬线
我国的大地控制网
大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角
形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端 点，采用天文观测的方法确定其点位，用精密测角仪器 测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可 推算出其他各点的坐标，称其为大地坐标。
1954年北京设立大地坐标原点－1954北京坐标系； 1986年陕西泾阳县设立新的大地坐标原点，采用国际
第三节 坐标系
所谓坐标系，包含两方面的内容：一是在把大地水准面 上的测量成果换算到椭球体面上的计算工作中，所采用的椭 球的大小；二是椭球体与大地水准面的相关位置不同，对同 一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值。因此，选定了 一个一定大小的椭球体，并确定了它与大地水准面的相关 位置，就确定了一个坐标系。
地理信息系统概论地理信息系统教案-空间参照系统和地图投影
第二节地图投影
一、地球投影的分类
学生讨论“地球仪”上要素和平面地图要素在角度、面积和长度方面的不同，引出地图投影的变形，进一步讲解地图投影的不同分类
二、常用的地图投影
依据不同的地图投影分类介绍国际上主流的地图投影类型，举例说明常用的各类地图的投影类型，使学生对地图投影有整体把握。
板
书
设
计
一、地球空间参考
教研室主任签字年月日
牡丹江师范学院教案
教研室：地理科学教师姓名：李旭龙授课时间:2015年
课程名称
地理信息系统教程
授课专业和班级
13地理
授课内容
空间参照系统和地图投影
授课学时
2学时
教学目的
通过本章学习,了解地球空间模型的4种类型，掌握地理坐标系和投影坐标系的建立，掌握地图投影的分类和常用的投影类型，会通过主流GIS软件进行空间坐标系的转换。
教学重点
1、地球空间建模中的大地体、椭球体；
2、地图投影的概念、分类和重要的投影类型
教学难点
地理坐标系和投影坐标系的建立
教具和媒体使用
地球仪、多媒体课件辅助教学
教学方法
引导法、讲授法、学生互动讨论式教学
教
学
过
程
包括引入新课、重点难点讲授、问题讨论、归纳总结等内容。
时间分配(45分钟)
问题导入：通过实际生活中的“定位、地图量测、空间分析”等让学生思考实际地物和地图上信息的桥梁是什么，从而引出空间参照系和地图投影在地理信息系统中的重要地位和作用。
第一节地球空间参考
一、地球空间模型
通过对地球自然表面、大地体、椭球体和正球体的分析，了解地球空间的建模过程，并重点讲授大地体和大地水准面、椭球体和椭球面的概念和关系。
一、地球投影的分类
学生讨论“地球仪”上要素和平面地图要素在角度、面积和长度方面的不同，引出地图投影的变形，进一步讲解地图投影的不同分类
二、常用的地图投影
依据不同的地图投影分类介绍国际上主流的地图投影类型，举例说明常用的各类地图的投影类型，使学生对地图投影有整体把握。
板
书
设
计
一、地球空间参考
教研室主任签字年月日
牡丹江师范学院教案
教研室：地理科学教师姓名：李旭龙授课时间:2015年
课程名称
地理信息系统教程
授课专业和班级
13地理
授课内容
空间参照系统和地图投影
授课学时
2学时
教学目的
通过本章学习,了解地球空间模型的4种类型，掌握地理坐标系和投影坐标系的建立，掌握地图投影的分类和常用的投影类型，会通过主流GIS软件进行空间坐标系的转换。
教学重点
1、地球空间建模中的大地体、椭球体；
2、地图投影的概念、分类和重要的投影类型
教学难点
地理坐标系和投影坐标系的建立
教具和媒体使用
地球仪、多媒体课件辅助教学
教学方法
引导法、讲授法、学生互动讨论式教学
教
学
过
程
包括引入新课、重点难点讲授、问题讨论、归纳总结等内容。
时间分配(45分钟)
问题导入：通过实际生活中的“定位、地图量测、空间分析”等让学生思考实际地物和地图上信息的桥梁是什么，从而引出空间参照系和地图投影在地理信息系统中的重要地位和作用。
第一节地球空间参考
一、地球空间模型
通过对地球自然表面、大地体、椭球体和正球体的分析，了解地球空间的建模过程，并重点讲授大地体和大地水准面、椭球体和椭球面的概念和关系。
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地图投影分类 – 按地图投影的构成方法分类
几何投影 非几何投影
– 伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经 线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心； – 伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的 经线均为对称于中央经线的曲线； – 伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经 线均为对称于中央经线的曲线； – 多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均位于中央经线上， 中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。
2014年5月24日10时35分
第2讲 地理空间参照系统与地图投影
本讲导读
– – – – – – – – 地理空间 地球模型 空间坐标系统 地图投影 关于空间参考若干概念的辨析 高程系统 坐标系统的转换 地图的分幅和编号
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南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室
盛业华教授
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球面更切合本国或本地区的自然地球表面，往往需要选
择合适的椭球参数、确定一个大地原点的起始数据，并 进行椭球的定位(大地原点）和定向（由此得到基准面）。
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盛业华教授
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局部地理 坐标基准
地心地理 坐标基准
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地图类型
所用投影 斜轴等面积方位投影 斜轴等角方位投影 正轴等面积割圆锥投影 （Lambert 投影）
主要技术参数
中国全图 中国全图 （南海诸岛做插曲图）
投影中心： j=27°30′λ=+105° 或j=30°30′λ=+105° 或j=35°00′λ=+105°
标准纬线： j1=25°00′，j2=47°00′
各省（区）图分别采用 各自标准纬线
正轴等角割圆锥投影
高斯一克吕格投影 （6°分带） 高斯一克吕格投影 （3°分带） 城市平面局域投影或城市局部坐 标的高斯投影
按国际统一4°×6°分幅， 标准纬线：j1＝js+35′ j2＝jn+35′ 投影带号（N）：13～23 中央经线： λ0=(6N-3)° 投影带号（N）：24～46 中央经线： λ0=(3N)°
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2.4 地图投影
– 地球椭球体是数学曲面，是不可展曲面，而地图通常采 用平面表示地理空间，如何把不可展曲面上的地理对象
展绘在平面图纸上，使其能表示连续的地理对象？
– 地图投影就是这种把曲面上地理对象影射到平面的有效 方法。 – 地图投影（map projection）的实质就是按照一定的数 学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立
中国分省（区）地图 （海南省除外）
中国分省（区）地图 （海南省） 国家基本比例尺 地形图系列 1:100万 国家基本比例尺 地形图系列 1:5万～1:50万 国家基本比例尺 地形图系列 1:5000～1:2.5万 城市图系列 （1:500～1:5000）
正轴等角割圆锥投影 正轴等面积割圆锥投影
正轴等角圆柱投影
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空间直角坐标系统
1954北京空间直角坐标系
Y
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投影坐标系统 使用地图投影方法，建立地球表面和平面上点的 函数关系，使地球表面上任一点由大地/地理坐标 （L,B）确定的点，在平面上必有一个与它对应的点，
平面任一点的位置可以采用平面坐标或极坐标表示。
X x O X
空间直角坐标系统
1980西安空间直角坐标系
JYD1968
参考椭球：1975国际椭球 大地原点：陕西泾阳县永乐镇
Z
Z轴：平行于地球质心指向地 极原点JYD1968的方向 X轴：在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度0方向
地球质心
Y轴：与Z、X轴构成右手直角 坐标系
X
赤道
Y
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地球模型：三级近似
地球自然表面 水准面所包围的球体 极不规则，无法用数学表面进行描述 不规则性、动态性、不唯一性
大地水准面所包围的球体
不规则性、相对唯一性 标准数学曲面 1906：海福特椭球 1940：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球
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旋转椭球体
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旋转轴
椭圆的长半轴： 椭圆的短半轴： 椭圆的扁率：
a b
ab a
椭圆的第一偏心率：
a2 b2 e a
椭圆的第二偏心率：
a2 b2 e b
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参考椭球举例
椭球名称
海福特椭球
年代
1906
长半径 m
6378283
扁率分母
297.8
采用国家、地区
美、阿根廷、比利 时、大洋洲
克拉索夫斯基椭球
1940
6378245
6378140 6378137 6378137
298.3
298.257 298.25722
俄罗斯、东欧、中、 朝鲜等
1975年国际第三个 推荐值 GPS定位系统
地面点位的地理坐标（B,L）与地图上相对应的平面直
角坐标（X,Y）之间一一对应的函数关系。
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投影变形
地球椭球表面是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现 到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉 伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的 地图。不可避免会产生变形。
参考椭球：Krassovsky椭球
Z
大地原点：前苏联普尔科沃 天文台 Z轴：平行于地球质心指向 地极原点JYD1968的方向
地球质心
X轴：在大地起始子午面内 与Z轴垂直指向经度0方向
X
赤道
Y
Y轴：与Z、X轴构成右手直 角坐标系
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2.2 地球模型
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地球模型
水准面
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球面
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线性参考的实质是以已知的线性对象为依据，将其他“事件”或 “热点”以一维的量测值将其定位到该线性对象上。如沪宁高速 232KM+200m
二维直角坐标描述
从线性对象某一点开始按长度（measure)进行相对定位
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大地/地理坐标系统
• 地理坐标系是以地理极(北
极、南极)为极点。 • 通过A点作椭球面的垂线， 称之为过A点的法线。 • 法线与赤道面的交角，叫
A W
初 子
N
做A点的纬度B。
• 过A点的子午面与通过原 英国格林尼治天文台的子
B
E
L
午面所夹的二面角，叫做
A点的经度L。
1975 1975国际椭球 （16届IUGG会议） WGS-84椭球 1984
2000国家大地坐标 2000 系（CGCS2000） 椭球
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298.257222 中国 101
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一个国家或地区在建立大地坐标系时，为使地球椭
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正轴
横轴
斜轴
圆 锥
圆 柱
方 位
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切投影
割投影
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投影变形
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地图投影的变形，通常有： 长度变形 面积变形 角度变形 在实际应用中，根据使用地图的目的，限 定某种变形。
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