投影的基本知识三面投影与三视图
投影的基本知识
4.三视图之间的位置关系
在三投影面体系中，形体的X轴方向尺寸称为长度，Y轴方向尺寸称为宽度，Z轴方向尺寸称为高度，如图2.18（b）所示。在形体的三面投影中，水平投影图和正面投影图在X轴方向都反映物体的长度，它们的位置左右应对正，即“长对正”。正面投影图和侧面投影图在Z轴方向都反映物体的高度，它们的位置上下应对齐，即“高平齐”；水平投影图和侧面投影图在Y轴方向都反映物体的宽度，这两个宽度一定相等，即“宽相等”。
投影的基本知识
技能目标
了解工程上常用的投影图类型
掌握标高投影的概念
掌握的形成及其对应关系
一、投影的概念和分类
1.投影的概念
当日光或灯光照射物体时，在地面或墙面上就会出现物体的影子，这是我们日常生活中常见的投影现象，人们利用这种现象，经过长期的生产实践，将这种现象进行科学的总结与概括，形成了影子与物体形状之间的对应关系，这种对应关系称为投影法。投影法就是用投射线通过物体，向选定的投影面进行投影，并在该面上得到图形的一种方法。如图2.1所示，要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2.投影的分类
根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
（1）中心投影法
当投射中心S在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2.2所示。在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S及投影面P的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
第三章投影的基本知识
（一）曲线 曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲
曲线 线、抛物线等）。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。
我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把 建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。
13:19
基本形体的投影
平面体：表面全部由平面围成的几何体 曲面体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体
13:19
一、平面立体的投影
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在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱 线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。
a'
b'
X
A
a
S
s"
W
C a" c"
s B c b"
棱面△SAB、 △SBC是 一般位置平面，它们的 各个投影均为类似形。
棱面△SAC为侧垂面， 其侧面投影s”a”c”重影 为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
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V a' X
13:19
Z s'
S
s"
W
b'
C a"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
（一）棱柱体
Z
（1）形体特征:棱柱体
的表面有上、下底面和
e' a' d'
侧表面。上、下底面是 两个全等的平面多边形。 b' c'
工程制图(第3讲)投影和视图的基本知识
2．封闭线框的含义
视图中每个封闭线框（ 视图中每个封闭线框（包括虚线或虚线与粗实线共同构 封闭线框 一般情况下都表示物体上的一个面的投影 面的投影。 成），一般情况下都表示物体上的一个面的投影。 相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同位置 的两个面的投影。 的两个面的投影。
回本节 回本讲
第三节 物体三视图的一般画法
X
O
投影面展开→物体的三视图 投影面展开 物体的三视图
V Z Z V X O YW YH X O YW W
H
YH
三视图分析
观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图 到的视图 主视图 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图 得到的视图 俯视图 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图 到的视图 左视图
物体的一个视图不能表达物体全貌 ，要表示出某个 物体的全部面貌， 物体的全部面貌，就必须从不同的方向进行投射画 出它的几个视图。 出它的几个视图。
回本讲
物体的基本视图
V Z V——正投影面 正投影面 正面直立位置） （正面直立位置） H——水平投影面 水平投影面 水平位置） （水平位置） W——侧投影面 侧投影面 侧立位置） （侧立位置） V、H两投影面交 线——X投影轴 X H、W两投影面交 线——Y投影轴 Y Y V、W两投影面交 线——Z投影轴 Z V、H、W三投影面 交点——原点O 交点 原点O 原点
回本节 回本讲
三、三视图反映出的物体位置关系
左视图分上下 分上下。 主、左视图分上下。 显左右。 俯视图显左右 主、俯视图显左右。 左视图定前后 定前后。 俯、左视图定前后。
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下
上 前
投影面体系及点的投影基本知识.
（3）投影轴上的点
Z V Dd' d" X
d
Z d' d"
W
X
O
O
b"
d
Yw
H
Y
YH
投影特点：投影轴上的点必有两个坐标为零，也就是 该点与相交于这条投影轴的两个投影面的距离都是零，在 相交于这条投影轴的两个投影面上的投影，都与该点相重 合，另一投影则重合与原点O。
（4）与原点O重合的点
Z V Z
左侧的分角称为第一分角。通常 把物体放在第一分角中来研究。
Y
三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表 示，如图所示
将物体置于三投影面体系中，按正投影法分别向三个 投影面投射，其V面投影称为主视图，H面投影称为俯视 图，W面投影称为左视图。
左视图 主视图
俯视图
为了把物体的三面投影画在同一平面上，规定V面不 动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，与V面处在同一平面上。
[解] 因为点与投影面的距离，分别是该点的相应 的坐标，亦即xA=WA=14， yA=VA=10， zA=HA=11，所 以仍用例题2.1同样的作图原理和步骤，即可作出点A的 三面投影。 Z
a' a"
X
O
YW
a YH
5. 各种位置的点
（1）空间点：不在任一投影面上的点。
Z V a'
A
a'
a" W O a Y a X
V
a A
X
O
a
H
2.三投影面体系的建立
对于一些复杂的物体，只有两个投影往往不能确定其形状， 需建立三投影面体系。 用三个互相垂直的投影面构 成一个三投影面体系，三个投影
《三视图》投影与视图
平行投影法在工程图纸和建筑设计 等领域中广泛使用，因为它可以准 确地表示物体的形状和大小。
中心投影法
定义
应用
中心投影法是一种投影方法，其中投 影线汇聚在一个点（即投影中心）上 。
中心投影法在电影、电视和计算机图 形学等领域中广泛使用，因为它可以 产生具有立体感的图像。
特点
在中心投影法中，投影线汇聚在一个 点上，因此物体的形状和大小会受到 投影中心位置的影响。
02 包括机械设计、建筑设计、产品设计等领域。
三维建模在工程设计中的优势
03
可以更加直观地表达物体的形状，提高设计的精度和
效率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
THANKS
谢谢您的观看
和方向。
投影中心
投影线的交点，用于确 定物体的形状和大小。
投影线
连接物体和投影面的线 ，用于将物体的形状投
射到投影面上。
投影面
接收投影线的面，用于 接收物体的形状信息。
02
三视图分类与特点
平行投影法
定义
平行投影法是一种投影方法，其 中投影线与投影面平行。
特点
在平行投影法中，投影线与投影面 平行，因此投影线与物体之间的角 度是恒定的。
三视图的基本概念
正视图、俯视图和左视图，用于描述物体的三维形状。
CAD软件中的三视图
通过计算机辅助设计软件，可以方便地创建和编辑三视图。
三视图在CAD软件中的应用
在工程设计、制造和建筑等领域，三视图是表达物体形状的基本手段。
三维建模的基本概念与技术
三维建模的基本概念
通过点、线、面等几何元素，构建物体的三维模型。
斜投影法
定义
斜投影法是一种投影方法，其中 投影线与投影面不平行。
投影的基本知识三面投影与三视图
教学过程一、布置绘图任务1．班级各小组下发绘图任务书。
2．各小组拆解齿轮式机油泵，小组成员查阅相关资料认识齿轮泵各部件并了解其工作原理。
各小组穿插、讨论解决存在问题二、新课引入如果要通过图形反映机油泵从动轴、钢球、销、轴衬的形状结构，图形应该怎样绘制，需要掌握什么知识？提问与思考：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?同学观看图片这种现象称为是投影投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.三、新课讲解第一节投影的基本知识一、投影的概念投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法二、投影法的种类1．中心投影法：特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：结论：从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．2．平行投影法1）正投影法特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。
提问：观察正投影法、斜投影法与中心投影法得到的得到的投影与原物体比较有什么特点。
结论：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。
小结：中心投影：投影线汇交于一点平行投影法：（1）斜投影法：投影线互相平行但与投影面倾斜（2）正投影法：投影线互相平行并且与投影面垂直(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)三、正投影法的主要特性1．点的投影：点的投影仍是一点。
投影与三视图
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置： 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
长方体
·
圆锥
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
高平齐
长对正
主视图 俯视图
左视图
宽相等
正视图
左视图
俯视图
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
课堂 小结
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
第3章.体的投影
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 ⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
立板 肋板
底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加
底板
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
三、简单叠加体的读图方法
⒈ 弄清视图中图线的意义 ① 面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线 的投影
3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
本章小结
结束放映
3.1 体的三面投影 ——三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。 主视图 ——体的正面投影 俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
体3 体1 体2
⒈
分析投影，想象出物体的形状。 ⑴ 对线框，分解形体。 ⑵ 综合起来，想象整体。
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教
学
过
程
一、布置绘图任务
1．班级各小组下发绘图任务书。
2．各小组拆解齿轮式机油泵，小组成员查阅相关资料认识齿轮泵各部件并了解其工作原理。
各小组穿插、讨论解决存在问题
二、新课引入
如果要通过图形反映机油泵从动轴、钢球、销、轴衬的形状结构，图形应该怎样绘制，需要掌握什么知识？
提问与思考：
请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?
同学观看图片这种现象称为是投影
投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
三、新课讲解
第一节投影的基本知识
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，
看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．
2．平行投影法
1）正投影法
特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关
2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。
提问：观察正投影法、斜投影法与中心投影法得到的得到的投影与原物体比较有什么特点。
结论：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。
小结：
中心投影：投影线汇交于一点
平行投影法：
（1）斜投影法：投影线互相平行但与投影面倾斜
（2）正投影法：投影线互相平行并且与投影面垂直(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)
三、正投影法的主要特性
1．点的投影：
点的投影仍是一点。
2．直线的投影
直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。
1）直线平行于投影面。