(完整版)《基本体的作图投影》教案
基本体的投影----立体表面上点的投影
重点是图线画法和尺寸标注；平面图形的尺寸分析、线段分析以及圆弧连接的画法；难点是尺寸标注，平面图形的尺寸分析
教学方法
多媒体课件讲授实际演示，提问启发
教学用具
三角板直尺
教学过程设计
教学内容
师生活动
平面立体的投影
一、棱柱
1、棱柱的投影
如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。
教案
授课教师
王晓萍
课次
课时
2
授课班级
08机电
职称
周次
课型
授课日期
教材名称和版本
课题
2-3基本体体的投影
教学目标
本讲主要介绍与工程制图有关的国家标准，如图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注等，介绍了绘图仪器的使用方法和平面图形的绘制步骤。要求掌握正确的作图方法和正确地使用绘图工具，在绘制的图样中遵守国家标准《机械制图》和《技术制图》中的各项规定。
作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。
教学过程设计
教学内容
师生活动
正六棱柱的投影及表面上取点
2．棱柱表面上取点
1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；
2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等；
3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。
圆球表面上取点
作业内容
参考资料
教材
（1）辅助素线法，如图（b）。
五、球
1．球的形成
球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。
2．球的投影
圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。对投影图进行分析。
中职机械制图教案：基本体的投影作图(全2课时)
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题基本体的投影作图（第一课时）教学目标1.了解基本体的含义、分类及用途；2.掌握基本体的投影作图及尺寸标注；3.培养学生的空间想象能力；4.培养学生绘制和识读基本体三视图的能力。
重点基本体的含义与分类、作图与尺寸标注、对基本体进行点、线、面投影分析。
难点对基本体的线、面分析、回转体素线的投影、培养学生的空间想象能力。
教法启发式、讨论式、直观演示、比较法、练习法等多种教法，讲练结合教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】螺栓毛坯的三维图用AutoCAD绘图软件或SolidWorks实体设计软件动态展示物体（螺栓毛坯）的三维图。
提出问题：（1）物体是由哪些基本体组成？（2）如何用三视图表达？【新课教学】教学内容任何物体均可以看成是由若干基本体组合而成。
基本体包括平面体和曲面体两类。
平面体：棱柱、棱锥等；曲面体：如圆柱、圆锥、圆球等，也称回转体通过动画演示，引导学生观察分析：物体是由六棱柱、圆柱和圆锥台三部分基本体构成。
所以基本体的投影作图是后学学习组合体及零件图的重要基础。
一、棱柱特征：侧棱线相互平行，侧面是矩形；两端面相等的多边形正六棱柱为例,分析其投影特征和作图方法分析：顶面和底面是相互平行的正六边形；六个侧棱面均为矩形按图示位置分析三个视图作图（1）作正六棱柱的对称中心线和底面基线,定位；（2）画出反映主要形状特征的俯视图的正六边形（按外接圆尺寸φ30）。
教学内容（3）按三等规律画出主视图和左视图（高12）。
分析：俯视图正六边形,也是顶面和底面的重合投影,且反映实形；六条边分别是六个棱面有积聚性的投影。
主视图为三个矩形线框组合,中间的矩形是前、后棱面的重合投影,反映实形；顶面和底面投影积聚为上、下两条水平线。
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
第3章立体的投影
第3章立体的投影电子教案：3.1 基本立体的投影基本立体可分为平面立体和曲面立体。
表面均为平面的基本立体称为平面立体。
常见的有棱柱、棱锥，如图3-1所示。
表面由曲面和平面或完全由曲面组成的基本立体称为曲面立体。
最常见的曲面立体是回转体，包括圆柱、圆锥、球、圆环等，如图3-2所示。
将基本体放在三投影面体系中进行投射时，为了画图、读图的方便，通常将其“放平，摆正”。
放平——就是让基本体的底面处于平行面位置。
摆正——是在放平的基础上，让其余各面尽可能处于平行面或垂直面位置。
在以后画组合体视图或零件图时也要遵循这个原则。
图3-1 平面立体图3-2曲面立体3.1.1 平面立体的投影及其表面取点在投影图上表示平面立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判别其可见性，把看得见的棱线投影画成实线，看不见的棱线投影画成虚线。
1．棱柱(1) 棱柱的投影常见的棱柱有正四棱柱和正六棱柱，图3-3（a）所示一正六棱柱，由六个相同的矩形棱面和上下底面（正六边形）所围成。
将其放平摆正后，上、下底面为水平面，其水平投影反映实形，另外两面投影积聚为直线。
正六棱柱的六个棱面中，前后两个面是正平面，正面投影反映实形；其余四个棱面均为铅垂面。
如图3-3（b）所示，作图过程如图3-4所示。
（a）（b）图3-3正六棱柱的投影及表面取点图3-4 正六棱柱的画图方法和步骤棱柱的投影特性是：在与棱线垂直的投影面上的投影为一多边形，它反映棱柱上、下底面的实形；另两个投影都是由粗实线或虚线组成的矩形线框，它反映棱面的实形或类似形。
(2) 在棱柱表面上取点在棱柱表面上取点，其原理和方法与在平面内取点相同。
该例中正六棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在其表面上取点均可利用平面投影积聚性的原理作图，并判别其可见性，如图3-3（b）所示。
2．棱锥(1) 投影分析和画法常见的棱锥有正三棱锥和正四棱锥，图3-5（a）所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为等边△ABC，是水平面。
《投影法基础》教案
《投影法基础》教案
《投影法基础》是工科类专业的一门基础课程，以下是一份教案示例，你可以根据实际情况进行修改：
一、教学目标
1. 了解投影法的基本概念和原理。
2. 掌握正投影法和斜投影法的特点和应用。
3. 能够绘制简单物体的投影图。
二、教学重难点
1. 重点：正投影法和斜投影法的特点和应用。
2. 难点：绘制简单物体的投影图。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入
通过展示一些投影图的实例，引起学生的兴趣，进而引出投影法的概念和应用。
2. 投影法的基本概念和原理
介绍投影法的基本概念和原理，包括投影线、投影面、投影图等。
3. 正投影法
讲解正投影法的特点和应用，通过实例演示如何绘制正投影图。
4. 斜投影法
讲解斜投影法的特点和应用，通过实例演示如何绘制斜投影图。
5. 练习
让学生练习绘制简单物体的投影图，教师进行指导和点评。
6. 总结
对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 布置作业
布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
土木工程识图 项目4 基本体的投影
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4.1 平面立体的投影
作图步骤如下：分别过点s′连接点m′延长交 a′b′于1′点，过点s连接点n延长交bc于2点，先在 相应的投影图上找到1′的水平投影点和2的正面投 影点，然后和顶点S在相应的投影面上的投影相连， 点m和点n′必在相应连线上，根据三等关系即可求 出另一个面的投影。作图结果如图4-6（b）所示。
4.2 曲面立体的投影
图4-7 曲面的形成
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4.2 曲面立体的投影
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曲面立体指的是由曲面或曲面和平面组成的 立体。曲面可以看作母线运动后的轨迹，也可以 看作曲面上所有素线的集合。曲面立体的投影实 质上是曲面立体表面上曲面轮廓素线或曲面轮廓 素线和平面的投影。常见的曲面立体有圆柱、圆 锥、球体等，如图4-8所示。
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4.1 平面立体的投影
2.物体位置
放置物体时要考虑两个因素：一要使物体 处于稳定状态，二要考虑物体的工作状况。 为了作图方便，将正三棱柱放置成上下底面 与H面平行，并保证其中一个侧面平行于V面。
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4.2 曲面立体的投影
4.2.2 圆锥 的投影
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3.投影分析 (1）俯视图。俯视图为一个圆，此圆反映底面圆的实 形，也反映圆锥面的水平投影。圆锥顶点的水平投影落在 圆心上，圆锥面水平投影可见，底面不可见。 (2）主视图。主视图为一个全等的等腰三角形线框， 其中s′a′和s′c′是圆锥面上最左、最右两条正向轮廓素线SA 和SC的投影。这些素线对于其他投影方向不是轮廓素线， 所以不必画出。
《基本体的作图投影》教案
何特点？生：讨论师：平面体的每个表面都是平面，例如长方体，棱柱和棱锥等，曲面体至少有一个表面是曲面，如圆柱、圆锥和球二、圆球13min师：展示模型（球）引导学生思考日常生活见到实例？生：思考回答（篮球、乒乓球、跳棋的溜溜珠子、佛珠等等）师：展示上述并补充说明讲：（1）圆球的形成展示模型（球）圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成。
简单来说球的表面无直线。
（2）圆球的放置在三投影面体系中展示篮球（3）圆球的作图1、视图分析正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线，水平面投影的圆是球体水平面投影的转向轮廓标识正面投影圆的三面投影，形象直观，为下面学生的练习起好示范和铺垫作用。
言传身教，规范作图。
讲练结合，激发学生参与热情。
体现了教为主导，学为主体的教育理念。
在绘图的过程中，不仅使学生的逻辑思维得锻炼，更有助于提高其自信心，对其他学生也有很好的榜样作用。
线，也是上下两半球可见与不可见的分界线，侧面投影的圆是球体侧面投影的转向轮廓线，也是左右两半球可见与不可见的分界线。
2、作图步骤1）、绘制定位基准线、对称中心线及反映圆的视图2）、根据“三等”关系绘制其他视图，检查，整理，加深师：圆的投影是与圆球直径相等的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓素线圆的投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。
师：让学生对照模型想象三视图如何绘制并讲解引导。
学生互动找一名同学在黑板上画圆球三视图，其余同学在本子上画师：巡回指导，现场指正讲评：1.该生作图，完成较好应该掌声鼓励（此处应该有掌声）2.其他同学完成情况，进一步强调作图正确性和规范问题教师：将自己事先绘制的圆球三视图展示并张贴在黑板上。
三、六棱柱15min师：展示摆放好的模型（六棱柱），学生通过模型想象三视图投影讲：（1）分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。
正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。
直观图投影图（2）作图步骤1、绘制对称中心线、轴线和底面等作图基准线，确定各视图的位置2、绘制反映底面实形的视图即俯视图的正六边形，按长对正的投影关系及六棱柱的高度绘制主视图3、根据高平齐宽相等的投影关系画出左视图，检查，整理加深师：边画边讲解生：跟着老师一起画师：现场指导发现问题：1、共性问题分析2、个性问题分析板书设计基本体的投影作图一、形体的分类二、圆球三、六棱柱（1）圆球的形成展示模型（球）（1）结构组成平面体（2）圆球的作图方法（2）作图步骤曲面体图略图略。
项目三 基本体的投影
作图： （1) 先画出四棱锥的第三面投影图（图3-8(b))； （2) 因P面为正垂面，四棱锥的四条棱线与P面交点的V面投影1′、2′、 3′、4′可直接求出； （3) 根据直线上点的投影性质，在四棱锥各棱线的H、W面投影上，求出 相应点的投影1、2、3、4和1″ 、2″ 、3″ 、4″ ； （4）将各点的同面投影依次连接起来，即得到截交线的投影,它们是两 类似的四边形1234和1″ 2″ 3″ 4″ 。在图上去掉被截平面切去的部 分，即完成截头四棱锥的三面投影图。
• 4、圆锥 （1）圆锥的投影 圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线OO1旋转形成的，如 图3-5(a)所示。圆锥体表面是由圆锥面和底面组成。在圆锥面上任意位 置的素线，均交于锥顶点。 画法： 1) 画回转轴线的三面投影； 2) 画底圆的水平投影、正面投影和侧面投影。 3) 画正面投影中前后两半转向线的投影，侧面投影中左右两半转向 轮廓线的投影。
下面举例说明求平面立体截交线的方法和步骤。 例3-2：试求正垂面P与四棱锥的截交线，并画出四棱锥切割后的三面投 影图,如图3-8所示。 分析：由图3-8(a)可知，因截平面P与四棱锥的四个侧面都相交，所以截 交线为四边形。四边形的四个顶点为四棱锥四条棱线与截平面P的交点。 由于截平面P是正垂面，截交线的V面投影积聚为一斜线（用Pv表示）， 由V面投影可求出其H面投影与W面投影。
• 3、圆柱 （1）圆柱的投影 圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。如图3-3所示，圆柱 面可以看作是一条直母线AE绕与它平行的的轴线oo1旋转而成。
在圆柱的V面投影中，前、后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形 的两条竖线分别是圆柱的最左、最右素线的投影，也是前、后两半圆柱 面分界的转向线的投影。在圆柱的W面投影中，左、右两半圆柱面的投影 重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱的最前、最后素线的投影， 也是左、右两半圆柱面分界的转向线的投影。矩形的上 、下两条水平线 则分别是圆柱顶面和底面的积聚性投影，如图3-3(c)所示。 在图3-3(d)中，圆柱面上有两点M和N，已知V投影n′和m′，且为可 见，求另外两投影。由于点N在圆柱的转向线上,其另外两投影可直接求 出；而点M可利用圆柱面有积聚性的投影，先求出点M的H面投影m，再由m 和m′求出m"。点M在圆柱面的右半部分，故其W面投影m"为不可见。 （2)圆柱表面上取线 例3-1：已知圆柱表面的曲线AE的V面投影直线a′e′，求其另外两 投影（图3-4）。
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有何特点?
生：讨论
师：平面体的每个表面都是平面，例如长方体，棱柱和棱锥等，曲面体至少有一个表面是曲面,如圆柱、圆锥和球
二、圆球13min
师:展示模型(球)
引导学生思考日常生活见到实例？
生:思考回答(篮球、乒乓球、跳棋的溜溜珠子、佛珠等等)师：展示上述并补充说明
讲：（1）圆球的形成展示模型（球）
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成.简单来说球的表面无直线。
学以致用。
观看模型直观形象，易于理解.
对照模型，形象具体；
将理论依据和实际生活有效联系起来
培养学生勤于思考的好习惯，
（2）圆球的放置
在三投影面体系中展示篮球
（3）圆球的作图
1、视图分析
正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半
球可见与不可见的分界线，水平面投影的圆是球体水平面投影的
转向轮廓线，也是上下两半球可见与不可见的分界线，侧面投影
的圆是球体侧面投影的转向轮廓线，也是左右两半球可见与不可
见的分界线。
2、作图步骤
1）、绘制定位基准线、对称中心线及反映圆的视图
2）、根据“三等”关系绘制其他视图，检查，整理，加深
对照篮球，用同
种颜色标识正
师：圆的投影是与圆球直径相等的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓素线圆的投影,不能认为是球面上同一圆的三个投影。
师:让学生对照模型想象三视图如何绘制并讲解引导。
学生互动
找一名同学在黑板上画圆球三视图,其余同学在本子上画面投影圆的三面投影，形象直观，为下面学生的练习起好示范和铺垫作用。
言传身教，规范作图。
讲练结合，激发学生参与热情。
体现了教为主导,学为主体的教育理念。