(2023年最新)浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除含答案
浙教新版七年级下册《第3章_整式的乘除》2024年单元测试卷(7)+答案解析
浙教新版七年级下册《第3章整式的乘除》2024年单元测试卷（7）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A.2020B.1C.0D.2.计算：的结果是()A.3aB.C.D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.若，则()A.1B.C.D.25.下列各式能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.6.多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为12，则ab的值为()A. B. C. D.7.三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长()A.只与a，b有关B.只与a、c有关C.只与b、c有关D.与a，b、c有关8.若是一个完全平方式，则a的值为()A. B. C. D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.计算：______.10.化简：______.11.已知，，则的值是______.12.若，则______.13.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为，宽为的长方形，需要B类卡片______张.三、解答题：本题共3小题，共24分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：15.本小题8分化简：16.本小题8分用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米，30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面厚度忽略不计，用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板的面积为1800平方厘米，求x，y的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：，故选：直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂，正确掌握相关性质是解题关键．2.【答案】B【解析】解：原式，故选：原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：，故本选项不合题意；B.，故本选项符合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项不合题意．故选：分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可．本题主要考查了单项式乘单项式以及去括号与添括号，熟记相关运算法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：因为原式，所以，所以故选：依据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值，再相加即可求解．本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：无法利用平方差公式计算，则A不符合题意；无法利用平方差公式计算，则B不符合题意；，它可以利用平方差公式计算，则C符合题意；，它可以利用完全平方公式计算，则D不符合题意；故选：根据平方差公式及完全平方公式的形式进行判断即可．本题考查完全平方式和平方差公式，熟练掌握两个公式是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：，展开式中不含x的二次项，且常数项为12，，，解得：，，故选：利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合条件求解即可．本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7.【答案】B【解析】解：阴影部分的周长为：故选：将阴影部分横向的边和纵向的边分别往一个方向平移，从而利用周长公式可得答案．本题考查不规则阴影部分的周长，熟练掌握平移法是解题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】，，解得故选9.【答案】3【解析】解：原式故答案为：根据零指数幂和负整数指数幂计算可得．本题主要考查负整数指数幂，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定．10.【答案】【解析】解：，故答案为：先运用乘法公式计算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：当，时，故答案为：利用同底数幂的除法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是熟记同底数幂的除法的法则：底数不变，指数相减．12.【答案】【解析】解：，，则原式，故答案为：利用非负数的性质求出与的值，原式利用平方差公式分解后代入计算即可求出值．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13.【答案】3【解析】解：长方形面积长宽，，由题可知：A类面积，B类面积，C类面积，需要B类卡片3张．故答案为：利用长乘宽，求出长方形面积，找出各个面积对应卡片，即可找出相应的数量．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，找出对应卡片面积的系数，分别对应，即可找出所需卡片数量．14.【答案】解：原式；原式；原式【解析】根据负整数指数幂和零指数幂计算即可；先算乘方，再算乘除，最后算加减；根据单项式乘单项式和单项式除以单项式的法则计算即可．本题考查了负整数指数幂，零指数幂，单项式乘单项式和单项式除以单项式的法则，解题时注意运算顺序．15.【答案】解：；；【解析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；根据完全平方公式、平方差公式和合并同类项可以解答本题；根据完全平方公式、单项式乘多项式和多项式除以单项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．16.【答案】解：甲：，乙：，丙：由题意得：，解得：所以x，y的值分别为35和【解析】利用展开图结合立体图形的边长进而得出答案；利用“甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块面积为1800平方厘米”，结合中所求得出等式求出即可．此题主要考查了几何体表面积的计算和二元一次方程组的运用，正确利用已知得出等量关系是解题的关键．。
浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除含答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（x-y）2=x 2-y 2B.x 6÷x 2=x 4C.x 2y+xy 2=x 3y 3D.x 2·y 2=（xy）42、下列运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B.C.D.﹣（m+2n）=﹣m+2n3、若则m的值为（）A.2B.3C.4D.54、下列运算正确的是（）A.2 a3﹣a2＝aB.（a3）2＝a5C. a3• a2＝a5D.（a﹣1）2＝a2﹣15、计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）A.﹣4a 3B.﹣4a 8C.﹣4a 4D.﹣ a 46、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.b 2•b 2=2b 2B.（x﹣3）2=x 2﹣9C.（a 5）2=a 7D.（﹣2a）2=4a 29、在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A. 个B. 个C. 个D.10、如果，，，那么a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.11、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.12、如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A.(a＋b) 2＝a 2＋2ab＋b 2B.(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2C.a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)D.a 2＋b 2＝[(a＋b)²+(a－b)²]13、3-1等于( )A. B. C. D.14、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A.(a 3+b 3)(a 3﹣b 3)B.(a 2+b 2)(b 2﹣a 2)C.(2x 2y+1)(2x 2y﹣1) D.(x 2﹣2y)(2x+y 2)15、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.（﹣2a）2=﹣4a 2C.m 3•m 2=m 6D.a 6÷a 2=a 4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则代数式的值为________.17、若a＋b＝5，ab＝3，则3a2＋3b2＝________.18、当a________时，（a2﹣2）﹣2有意义．19、计算：①399×401=________；②0.252006×42007=________ ．20、计算：________．21、若=1，则实数x应满足的条件是________．22、计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=________（结果用幂的形式表示）．23、计算： x6÷x4= ________．24、计算：（﹣1）0﹣（）﹣1＝________.25、已知，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．28、一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．29、已知x m=2，x n=3，求：①x m﹣n；②x m+m；③x2m+n；④x3m﹣2n的值．30、已知，求代数式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、C6、D7、A8、D9、C10、C11、B12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
(黄金题型)浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除含答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：的值为（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A.a 3+a 2=a 5B.(3a－b) 2=9a 2－b 2C.a 6b÷a 2=a 3D.(－ab 3) 2=a 2b 63、如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A.（a+b）2=a 2+2ab+b 2B.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2C.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2=（a﹣b）2+4ab4、若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A.4m 2+2mB.4m 2+1C.2m 2+mD.2m 2+ m5、下列计算正确的是（）A.a+a=2aB.b 3•b 3=2b 3C.a 3÷a=a 3D.（a 5）2=a 76、下列运算正确的是（）A.a+a=a 2B.a 2•a=a 2C.a 3÷a 2=a （a≠0）D.（a 2）3=a 57、若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为（）A.5B.4C.3D.28、计算﹣3x2（4x﹣3）等于（）A.﹣12x 3+9x 2B.﹣12x 3﹣9x 2C.﹣12x 2+9x 2D.﹣12x 2﹣9x 29、已知，则的值是（）A.11B.15C.56D.6010、若，求的值是( )A.4B.-4C.2D.±211、运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是（）A.（ m﹣ n）2B.﹣（ m﹣ n）2C.﹣（ m+ n）2D.（ m+ n）212、如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A. 3a2﹣4aB. a2C. 6a3﹣8a2D. 6a2﹣8a13、若，，则的值为（）A. B. C.28 D.14、下列计算错误的是（）A.（0.0001）0=1B.(0.1) 2=0.01C.(10-2×5) 0=1D. 10 -4=0.000115、下列运算正确的是（）A.a 2a 3＝a 6B.2a+3a＝5a 2C.（a+b）2＝a 2+b 2D.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣2xy3z2）4=________；（﹣2）0+（）﹣2=________．17、（2m+3）（________ ）=4m2﹣9．18、计算=________。
(2023年最新)浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除含答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y 10B.﹣6y 10C.﹣18y 10D.54y 102、下列各式计算正确的是（）A.5a 2+a 2＝5a 4B.(﹣3a) 5＝﹣3a 5C.a 12÷a 4＝a 3D.﹣a 3•a 2＝﹣a 53、下列运算正确的是（）A.a 2 +a 3=a 5B.m 8÷m 4=m 4C.D.4、在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），这种验证方法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.方程思想5、若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（）A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、86、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）．A.2B.4C.±2D.±48、若102y=25，则10﹣y等于（）A. B. C.﹣或 D.9、下列计算正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.a 3•a 4=a 7C.a 6÷a 3=a 2D.（a 3）4=a 710、计算下列各式① ② ③④ 正确有（）题A. B. C. D.11、计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A.6x 5B.2x 6C.﹣2x 6D.﹣6x 512、下列运算正确的是（）A.a 3•a 3=a 6B.（﹣a 2）3=a 5C.（﹣2a 3b）2=﹣8a 6b 3D.（2a+1）2=4a 2+2a+113、下列计算结果正确的是( ）A.2+ =2B. ÷ =C.（-2a 2）3=-6a6 D.（x-1）2=x 2-114、0.0000238用科学记数法表示正确的是（）A.2.38×10 ﹣5B.238×10 ﹣7 C.13.8×10 ﹣6 D.2.38×10 ﹣615、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是________ ．17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18、若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝________．19、若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为________.20、计算：________.21、计算：（x﹣2）（2+x）＝________.22、若a x=2，a y=3，则a3x﹣2y=________．23、已知x+ =2，则=________．24、若a-b=1，则的值为________．25、化简：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知3x﹣2y﹣2=0，求8x÷4y÷22的值．27、将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．28、已知二次三项式与的积不含项，也不含项，求系数的值.29、有这样一道题：“化简求值：[（a﹣2）2﹣（a﹣1）2]（2a+3）+4a2，其中a＝﹣25．”王辉同学在解题时错误地把“a＝﹣25”抄成了“a＝25”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？30、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，请你检验这个等式的正确性．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、C5、A6、C7、8、A9、B10、B11、D12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级下册 第3章 整式的乘除 章节综合测试【含答案】
浙教版七年级下册 第3章 整式的乘除 章节综合测试一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．B ．444326b b b⋅=53155315a a a⋅=C ．D ．224347a a a+=993322a a ÷=2．计算的结果是（ ）．20212020133⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭A ．B ．3C ．D ．3-13-133．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．325a a a⋅=235()a a =336a a a+=222()a b a b +=+4．下列运算不正确的是（ ）A ．ab•a 2b ＝a 3bB ．（a 2b 3）2＝a 4b 5C ．（ab ）2＝a 2b 2D ．3a 2b 3÷ab ＝3ab 25．计算的符合题意结果是（ ）()234x -A ．B ．C ．D ．616x516x516x-68x6．下列式子，计算结果为的是（ ）2421x x +-A ．B ．()()73x x +-()()73x x -+C ．D ．()()73x x ++()()73x x --7．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ）3a()360a a a =≠A ．＋B ．－C ．×D ．÷8．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a ＞b ）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．a 2﹣b 2＝（a+b ）（a﹣b ）B ．（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2C ．（a﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2D ．a 2﹣ab ＝a （a﹣b ）9．已知，则（ ）1a aa a -÷=a =A ．3B ．1C ．D ．3或±11-10．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）A ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．（a﹣b ）2＝a 2＋2ab﹣b 2C ．（a ＋b ）（a﹣b ）＝a 2﹣b 2D ．（a﹣b ）2＝a 2﹣2ab ＋b 2二、填空题11．计算（-2a 2）3÷a 3的结果是 ．12．若，则 ， ．()()2530x x a x bx -+=-+a =b =13．若的乘积中不含项，则a 的值为 ．()()215x x ax a +-+2x 14．已知，，则的值为 ．3m x =9n x =3m nx-三、计算题15．直接写出计算结果：（1）x 2•x 5；（2）（x 3）2；（3）（a+b ）（a﹣b ）．16．()()222226633m n m n m m --÷-17．先化简，再求值：，其中，．()()3224843x y x y xy x x y -÷--2x =3y =四、解答题18．证明是13的倍数．2491-19．已知，求的值．21a b -=()()()()214a b a b b a a +-+---20．先化简，再求值：，其中，．21(2)4()()2x y x y x y y ⎛⎫⎡⎤+--+÷ ⎪⎣⎦⎝⎭2x =3y =五、综合题21．若且，m 、n 是正整数，则.利用上面结论解决下面的问题：(0m na a a =>1a ≠)m n =（1）如果，求x 的值；528162x x ÷⋅=（2）如果，求x 的值；212224x x +++=22．已知，．()24nm =()23m n a a a ÷=（1）求和的值；mn 2m n -（2）已知，求的值．22415m n -=m n +23．“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：（1）问题一：，()()()()x y z x y z A B A B +--+=+-则 ， ；A =B =（2）计算：；()()2323a b a b -+-+（3）问题二：已知，()()2222x y x y P x y Q+=+-=-+则 ， ；P =Q =（4）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求a b 的值．22a b ab ++答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A 、，故A 不符合题意；448326b b b ⋅=B 、，故B 不符合题意；5385315a a a ⋅=C 、，故C 不符合题意；222347a a a +=D 、，故D 符合题意；993322a a ÷=故答案为：D ．【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项及单项式除以单项式计算方法逐项判断即可。
第3章 整式的乘除——单项式与多项式乘法及化简题型归纳 2023—2024学年浙教版数学七年级下册
专题：单项式的乘法、多项式乘法整式化简题型知识点1：单项式乘单项式单项式与单项式的乘法法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
1．计算y 2•（﹣2xy ）的结果是（ ） A ．﹣2xy 3B ．2x 2y 3C ．﹣2x 2y 3D ．2xy 32．计算2a 2•3a 4的结果是（ ） A ．5a 6B ．5a 8C ．6a 6D ．6a 83．（2019•乐清市模拟）计算2a 3•3a 3的结果是（ ） A ．5a 3B ．6a 3C ．6a 6D ．6a 94．计算（﹣3x 2）•2x 3的结果是（ ） A ．﹣5x 6B ．﹣6x 6C ．﹣5x 5D ．﹣6x 55．计算2x •（﹣3xy ）2•（﹣x 2y ）3的结果是（ ） A ．18x 8y 5B ．6x 9y 5C ．﹣18x 9y 5D ．﹣6x 4y 56．若□•3xy ＝27x 3y 4，则□内应填的单项式是（ ） A ．3x 3y 4B ．9x 2y 2C ．3x 2y 3D ．9x 2y 37．若单项式﹣8x a y 和14x 2y b 的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．﹣15D ．158．长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（ ） A ．5x 3y 4 B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．32xy 2二、填空题9．计算：2a 2b •（﹣3a 3b 2）＝．10．计算：（2xy ）2（﹣5x 2y ）＝ ． 11．计算(−12xy 3)2⋅6x 2y 的结果是 ． 12．计算﹣3a 2b •（-4ab 2）•（-2a 3b ）2的结果为 ． 13．计算：x 4•2（﹣x 2）•（﹣x ）2•[﹣（﹣x 2）3]4•2（﹣x ）2的值为 ． 14．若5a m +1b 2与3a n +2b n 的积是15a 8b 4，则n m ＝ ．三、解答题15．计算（1）（8xy3）4•14xy2z（2）（−23x3y2）3（-15xy）（3）-3ab•（-a2c）2•6ab2 （4）（-2a2b）•364ab2•（-8a3bc）2（5）（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．（6）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．知识点2：单项式乘多项式单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．1、化简(−3s+12t)⋅(−7st2)=（）A．21s2t2﹣14st3B．21s2t2−72st3C．﹣21s2t2+14st3D．−21s2t2+7 2 st2．把2a（ab﹣b+c）化简后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2acC．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac3．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（）A．2B．1C．0D．﹣14．若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+25．若2x（x﹣2）＝ax2+bx，则a、b的值为（）A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝﹣2C．a＝2，b＝4D．a＝2，b＝﹣46．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1D．17．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（）A．2B．6C．10D．148．已知，a +b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则代数式ac +b （c ﹣a ﹣b ）的值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．6D ．﹣69、已知210m m --=，则322023m m m --+的值是（ ） A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410、代数式()()232236532a a ab a b a ab a a +-++-的值（ ）A ．与字母a ，b 都有关B ．只与a 有关C ．只与b 有关D ．与字母a ，b 都无关二、填空题10．﹣2xy （x 2y ﹣3xy 2）＝ ．11．若x 2+7x +9＝a （x +1）2+b （x +1）+c ，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 12．已知x 2+2x ＝﹣1，则代数式5+x （x +2）的值为 ． 13．如果a ﹣b ＝6，ab ＝2019，那么b 2+6b +6＝ ．14．对于任意的x 、y ，若存在a 、b 使得8x +y （a ﹣2b ）＝ax ﹣2b （x ﹣2y ）恒成立，则a +b ＝ ． 15．一个多项式与﹣x 3y 的积为x 6y 2﹣3x 4y ﹣x 3y 4z ，那么这个多项式为 ． 三、解答题 16．计算：（1）−6a ⋅(−12a 2−13a +2) （2）（5mn 2﹣4m 2n+1）（﹣2mn ）（3）（25xy 2）2（54x - 32y + 2） （4）（34x 2y - 12xy 2−56y 3 ）⋅（-4xy 2）17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（−12xy ）＝3x 2y ﹣xy 2+12xy（1）求所捂的多项式；（2）若x =23，y =12，求所捂多项式的值．18．已知：A =12x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ． （1）求多项式B ． （2）求A +B ．知识点3：多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 1.下列结果计算错误的是( )A.(x +2)(x −3)=x 2−x −6B.(x +4)(x −4)=x 2−16C.(2x +3)(2x −6)=2x 2−3x −18D.(2x −1)(2x +2)=4x 2+2x −22. (x −a)(x 2+ax +a 2)的计算结果是( ) A.x 3+2ax 2−a 3 B.x 3−a 3C.x 3+2a 2x −a 3D.x 3+2ax 2+2a 2−a 33.化简(2x −1)(x 2−3x +3)的结果中，二次项的系数是（ ） A.−5B.−7C.5D.74.若x −3与多项式x +a 的乘积为x 2+x −12，则a 的值为( ) A.2B.4C.−2D.−45.若(x +4)(x −2)=x 2+mx +n ，则m ，n 的值分别是( ) A.2，8B.−2，−8C.−2，8D.2，−86.计算：（1）(3x −2y)⋅(2x −3y)=________. （2）（a + b ）（a 2 – ab + b 2）=7．对于任何实数，我们规定符号|a cb d |=ad −bc ．按照这个规定，当x 2﹣3x +1＝0时，|x 2+x2x −4x +3|的值是 ．8．新定义一种运算，其法则为|acbd |=a 3b 2÷bc ，则|−x 2x 2x 3x|= ．题型01 （x+p ）（x+q ）型多项式乘法1.已知(x +m )(x +n )=x 2+ax +6，且m ，n ，a 都是整数，则a 的值是________.2.已知x 2+bx +c =(x −2)(x +5)，则b +c 的值为________.3.多项式x 2−3x +a 可分解为(x −5)(x −b)，则a ，b 的值分别为________.4.若x 3 - 6x 2 + 11x – 6 = （x - 1）（x 2 + mx + n ），则m= ，n= .5．若2x 3 – ax 2 – 5x + 5 = （2x 2 + ax - 1）（x - b ）+ 3，其中a 、b 为整数，则a + b 的值为 6．若()3221(1)1ax bx ax x x ++=---，则b = ．题型02 已知多项式乘积不含某项求字母的值1.若(x +a)(x −3)的积中不含x 的一次项，则a 的值是________．2．如果多项式(2)y a +与多项式(5)y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．5D ．25-3、已知()()242x ax x b +-+的展开式中不含2x 项，常数项是8-，则a b -= ．4.已知多项式x ﹣a 与2x 2﹣2x +1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是5.已知将(x 3+mx +n )(x 2−3x +4)展开的结果中不含x 2项，并且x 3的系数为2． 则m +n =______.6.若(x 2+nx +3)(x 2−3x +m )的展开式中不含x 2项和x 3项，求m ，n 的值．7．已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，求m ，n 的值题型03 整式化简运算1．先化简，再求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x ＝1．y ＝﹣3．2.已知x 2﹣2x ﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x ﹣1）2+（x +3）（x ﹣3）+（x ﹣3）（x ﹣1）．3.先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝3，y ＝﹣3．4．先化简，再求值：()()()322222084x y x y xy x y xy +-+-÷，其中2023,2024x y ==．5．（1）已知x 2+y 2＝34，x ﹣y ＝2，求（x +y ）2的值．（2）设y ＝kx （x ≠0），是否存在实数k ，使得（3x ﹣y ）2﹣（x ﹣2y ）（x +2y ）+6xy 化简为28x 2？若能，请求出满足条件的k 的值；若不能，请说明理由．题型04多项式乘多项式与图形面积1．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①()()2a b m n ++；①()()2a m n b m n +++；①()()22m a b n a b +++；①22am an bm bn +++．A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①2．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a b >．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，1S 与2S 的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．3．如图，某中学校园内有一块长为()32a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为()2a b -米，宽为2b 米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化部分的面积；（用含a 、b 的代数式表示） (2)当3a =，1b =时，求绿化部分的面积．题型05 多项式乘法中的规律性问题1．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即()na b + (0n =，1，2，3，…)展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()6a b +展开式的系数和是（ ） A ．32B ．64C ．128D ．2562．观察以下等式①第1个等式：()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯， 第2个等式：()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯ 第3个等式：()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯ 第4个等式：()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯ ……按照以上规律，写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示）： ．3．在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律．例如：()23(1)11a a a a +-+=+；()23(2)428y y y y +-+=+；()2233(3)3927m n m mn n m n +-+=+．(1)请观察上述整式的乘法及其运算结果的规律，用含a ，b 的等式表示该规律并证明；(2)一个水平放置的长方体容器，其容积为364(4)t t ->，底面积为2(2)t n +-，装满水时的高度为4t -．求n 的值．4．发现与探索你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）＝．请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+…+3+1；（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…+（﹣3）．5．解答下列问题：（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值．（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求5n2+9n+2的值．6．阅读理解：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝4，∴（a+b）2＝42，即a2+2ab+b2＝16．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝10．参考上述过程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，则x2+y2＝，（x+y）2＝；（2）若m+n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求（m﹣p）2+n2的值．7．（1）计算：（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；（2）由此，猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）＝．（3）请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值．。
浙教版2022-2023学年数学七年级下册第3章整式的乘除3
浙教版2022-2023学年数学七年级下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法（3）【知识重点】1．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
2．字母表示：(1)(ab )n = a n b n (n 是正整数)；(2)(abc )n = a n b n c n (n 是正整数)；(3) a n b n =(ab )n (n 是正整数)【经典例题】【例1】计算(−4x 3)2的符合题意结果是（ ）A ．16x 6B ．16x 5C ．−16x 5D ．8x 6【例2】计算：(−5x 2yz 2)3= ．【例3】计算（﹣23）2018×（1.5）2019＝ ．【例4】已知2x+3•3x+3=36x ﹣2，求x 的值．【基础训练】1．计算 (ab 3)2 的结果是（ ）A ．2ab 3B ．ab 6C ．a 2b 5D ．a 2b 6 2．计算：（﹣a 2b ）2•a 2＝（ ）A ．a 4b 2B ．a 6b 2C ．a 5b 2D ．a 8b 23．计算 (−23)2018×(1.5)2019 的结果是（ ） A ．−23 B ．32 C ．23 D ．−32 4．计算(－ 23×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( ) A ．－1.5×1011 B ．23 ×1010 C ．1014 D ．－1014 5．若2m =a ，3m =b ，则6m 等于（ ）A ．a +bB ．a −bC ．abD ．a b 6．已知 2n =a ， 5n =b ， 20n =c ，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（ ） A ．c =ab B ．c =ab 2 C ．c =a 2b 2 D ．c =a 2b 7．当 x =-6，y= 16 时， x 2013y 2014的值为 ． 8．计算：(−14)12×88= ．9．用简便方法计算下列各题： （1）(45)2018×(−1.25)2019（2）(225)10×(−56)10×(12)11【培优训练】10．若 (2a m b m+n )3=8a 9b 15 成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2D ．m=3,n=511．计算：(−37)40×(423)40×0.12512= ． 12．计算：42n ·（−14）2n+1= （n 为正整数）． 13．计算：（110×19×…×12×1）10×（10×9×…2×1）10= . 14．若a 2n =5，b 2n =16，则（ab ）n =15．已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．16．已知n 是正整数，且 x 3n =2 ，求 (3x 3n )2+(−2x 2n )3 的值.17．已知42x ⋅52x+1−42x+1⋅52x =203x−4，求x 的值；18．若2a =3，2b =5，2c =75，试说明：a+2b=c ．19．已知 (ab)2=a 2b 2 ， (ab)3=a 3b 3 ， (ab)4=a 4b 4 ． （1）当 a =1 ， b =−2 时， (ab)5= ， a 5b 5= ． （2）当 a =−1 ， b =10 时， (ab)6= ， a 6b 6= ． （3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： (ab)n = （n 为正整数）．（4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 a 2b 2=(ab)2 ， a 3b 3=(ab)3 ，…．应用上述等式，求 (−14)2019×42020 的值．20．按题目要求计算：（1）已知 2m −1=2 ，求 3+4m 的值；（2）已知 78=a 、 87=b ，用含有 a 、 b 的式子表示 5656 .【直击中考】21．计算(−3x)2⋅2x 正确的是（ ） A ．6x 3 B ．12x 3C ．18x 3D ．−12x 3 22．化简(3a 2)2的结果是（ ）A ．9a 2B ．6a 2C ．9a 4D ．3a 4 23．下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a ＝a 3B ．（a 2）3＝a 5C ．4a•（﹣3ab ）＝﹣12a 2bD ．（﹣3a 2）3＝﹣9a 6。
浙教版七年级数学下册第三章 整式的乘除练习(含答案)
第三章 整式的乘除一、单选题1．若23213333,m m ⨯⨯=则m 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 2．计算(﹣2a 3)2的结果是( )A ．2a 5B ．4a 5C ．﹣2a 6D ．4a 63．下列运算中，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()326a a =C ．22(1)1x x x -=-+D ．223323a b ab a b +=4．计算-()2163a ab ⋅-的结果正确的是（ ） A ．32a b B ．32a b - C ．22a b - D ．22a b5．一个长方形的长是2xcm ，宽比长的一半少4cm ，若将这个长方形的长和宽都增加3cm ，则该长方形的面积增加了（ ）．A ．9cm 2B ．(2x 2+x -3)cm 2C ．(-7x -3)cm 2D ．(9x -3)cm 2 6．若(x-9)(2x-n)=2x 2+mx-18，则m 、n 的值分别是( )A ．m=-16，n=-2B ．m=16，n=-2C ．m=-16，n=2D ．m=16，n=27．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则拼成长方形的面积是（ ）A ．24m 12m 9++B ．3m 6+C ．23m 6+mD ．22m 6m 9++ 8．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣199．已知x + x = 1，xx = −2，则(2 − x )(2 − x )的值为（ ）A ．−2B ．0C ．2D ．410．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题11．计算：（-x 2y ）2÷213x y =___． 12．若a ＞0且2x a =,3y a =,则23x y a -的值为_______；32x y a +的值为_______．13．计算()()a b c d ++的结果等于________．14．已知22(2020)(2019)7a a -+-=，则代数式(2020 - a )(a -2019) 的值是_________．三、解答题15．已知:2,2,m n a b ==试用a b 、分别表示2m n +和2222m n +.16．计算：（1）4a 2b(－2ab)3（2）(3＋m)(3－m) －m(m －6) －717．先化简，再求值：（x ﹣1）（x 2﹣x ）+2（x 2+2）﹣13x （3x 2+6x ﹣1）．其中x ＝﹣3． 18．()1先化简，再求值,()()()222a b b a b a b +--+-，其中求1,24a b =-= ()2对于任意一个正整数n ，整式()()()()31134141n n n n +-+-+一定能被哪一个正整数整除？请说明理由．19．（1）从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．（2）运用你所得到的公式，计算：（a +2b ﹣c ）（a ﹣2b ﹣c ）．答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．3x2y12．4277213．ac ad bc bd+++ 14．-315．2m n ab +=；222222=m n a b ++．16．（1）-32a 5b 4；（2）－2m 2＋6m ＋217．﹣2x 2+43x +4，﹣18． 18．（1）−2ab ；1（2）7n 2；一定能被7整除．19．（1）a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；（1）a 2﹣2ac+c 2﹣4b 2。
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浙教版七年级下册数学第三章整式的
乘除含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、小明在下的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A.-2 3.（-2）6= 0
B.（-2x 3y 3）2 = 6x 5y 5
C.（3m+n）.（-
n+3m）=9m 2-n 2 D.（-a）3.（-a）=-a 2
2、－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )
A.－a＋b－1
B.a＋b＋1
C.a－b＋1
D.－a＋b＋1
3、下列计算中，正确的是（）
A.（a 3）4=a 12
B.a 3•a 5=a 15
C.a 2+a 2=a 4
D.a 6÷a 2=a 3
4、用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）
A.9.1×10 ﹣4
B.9.1×10 ﹣5
C.9.0×10 ﹣5
D.9.07×10 ﹣5
5、若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）
A.m=﹣15，n=﹣100
B.m=25，n=﹣100
C.m=25，
n=100 D.m=15，n=﹣100
6、下列各对数中互为相反数的是（）
A.﹣（+5）和+（﹣5）
B.﹣（﹣5）和+（﹣5）
C.﹣（+5）和﹣5
D.+（﹣5）和﹣5
7、世界上最薄的纳米材料其理论厚度为个，是该数据用科学记数法表示为3.4×10－6，则a的值为（）
A.2
B.4
C.5
D.6
8、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
9、若4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）
A.11
B.21
C.-19
D.21或-19
10、如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下
规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中
点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳
动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（）
A. B. C. D.
11、下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
12、下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
13、下列运算正确的是（）
A. x2+ x2＝2 x4
B.（x+3 y）（x﹣3 y）＝x2﹣3 y2
C. a ﹣2• a3＝a
D.（﹣2 x2）4＝16 x6
14、下列四个算式：①63＋63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.③④
15、下列计算正确的是（）
A.|﹣2|＝﹣2
B.a 2•a 3＝a 6
C.（﹣3）﹣2＝
D. ＝3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=________．
17、计算的结果 = ________．
18、把3555， 4444， 5333由小到大用＜连接为________．
19、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为________
20、计算：________．
21、某多项式可以因式分解为a(a+2b)(-2b+a)，则该多项式为________。
22、如果多项式，那么m的值为________．
23、计算：=________
24、阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)。
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2²-
1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1
请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：
(6+1)(6²+1)(64+1)(68+1)=________。
25、计算（x-2y)(2y+x)=________；
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知x3n=2，求x6n+x4n•x5n的值．
27、先化简，再求值：(a-2)2+4(a+1)，其中a=
28、计算下列各题
（1）20150﹣|﹣2|+22
（2）（x﹣3）2．
29、用科学记数法表示下列各数：
①﹣0.0025；②﹣0.010025．
30、已知，求的值.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、A
11、B
12、C
13、C
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、。