圆柱齿轮的互换性及其检测
《互换性与技术测量》齿轮径向跳动的测量实验
《互换性与技术测量》齿轮径向跳动的测量实验实验目的（一）熟悉测量齿轮径向跳动的方法。
（二）加深理解齿轮径向跳动的定义。
实验内容用齿轮径向跳动检查仪测量齿轮的径向跳动。
计量器具及测量原理齿轮径向跳动误差△F：是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或在轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量，如实验图38所示。
齿轮径向跳动误差可用齿轮径向跳动检查仪、万能测齿仪或普通的偏摆检查仪等仪器测量。
本实验采用齿轮径向跳动检查仪来测量，该仪器的外形如实验图39所示。
它主要由底座1、滑板2、顶尖座6、调节螺母7、回转盘8和指示表10等组成，指示表的分度值为0.001mm。
该仪器可测量模数为0.3~5mm的齿轮。
为了测量各种不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形测头。
按GB/Z18620.2-2008规定，测量齿轮径向跳动误差应在分度圆附近与齿面接触，故测量球或圆柱的直径d应按下述尺寸制造或选取，即d=1.68m. 式中m—齿轮模数（mm）。
此外，齿轮径向跳动检查仪还备有内接触杠杆和外接触杠杆。
前者成直线形，用于测量内齿轮的齿轮径向跳动和孔的径向跳动；后者成直角三角形，用于测量锥齿轮的径向跳动和端面圆跳动。
本实验测量圆柱齿轮的径向跳动。
测量时，将需要的球形测头装入指示表测量杆的下端进行测量。
实验步骤（一）根据被测齿轮的模数，选择合适的球形测头，装入指示表10测量杆的下端（实验图39）。
（二）将被测齿轮和心轴装在仪器的两顶尖上，拧紧紧固螺钉4和5。
（三）旋转手柄3，调整滑板2的位置，使指示表测头位于齿宽的中部。
通过升降调节螺母7和提升手把9，使测头位于齿槽内。
调整指示表10的零位，并使其指针压缩1~2圈。
.（四）每测一齿，须抬起提升手把9，使指示表的测头离开齿面。
逐齿测量一圈，并记录指示表的读数。
（五）处理测量数据，从GB/T10095.2-2008查出齿轮的径向跳动公差F，判断被测齿轮的适用性。
实验数据记录及处理1、齿轮齿数Z=30，2、根据da=m，得m标准值为:.d=mz=45mm4、:.rmax=2rmin=-45、所以Fr=rmax-rmin=6、查表，得Fr=23um Fr≤Fr检验合格实验结论由实验过程可得，齿轮得最大跳动径向为0.2mm。
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
第３ 期
Ｓ ＩＮ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ
Ｏ高校讲坛。
科技信息
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
李 蔚
（ 西安工 业大 学
陕西
西安
７０３ ） １ ０ ２
【 摘 要】 针对《 互换性 与测量技 术》 课程 中的难 点—— 圆柱齿轮 的互换性与检测 ， 出了从分析 圆柱齿轮误差 的来源入手 ， 提 以达到重点 突 出 、 块 清 晰 ． 学 生 易 于理 解 的 教 学 效 果 的 方 法 。 奈 使
【 关键词】 圆柱齿轮 ； 互换性 ； 展成法 ； 教学方法
齿 轮 传 动 是 机 械传 动 中应 用 最 为 广 泛 的 传 动 形 式 。 渐 开 线 圆 柱 而 齿 轮 又 是 应 用最 为广 泛 的齿 轮 传 动 ， 圆 锥 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 的 基 是 础 。 互 换 性 与 测 量 技术 ” 程 中 “ “ 课 圆柱 齿 轮 传 动 的互 换 性 与 检 测 ” 章 一
地 位 ， 轮 的 结 构 复 杂 ， 何 参 数 多 ， 产 上 又 自成 体 系 ． 齿 几 生 因而 满 足 齿 分 度 圆半 径 ｒ 齿 廓 的 渐 开 线 形 状 与 基 圆 的 大 小 密 切 相 关 ． 圆 和 基 轮 传 动 的 互换 性 要 求 不 仅 十 分 重 要 ， 且评 定 互换 性 有关 的 项 目也 比 半 径 变 化 ， 廓 形 状 也 随 之 发 生 变化 。 对 于滚 刀 来 说 ， 相 对于 齿 坯 而 齿 但 其 较多 （ 有 ２ 共 ０项 ） 其 中主 要 满 足 传 递 运 动 准 确 性 的项 目为 第 １ 差 的 径 向 位 置 不 变 ， 齿 距 Ｐ 是 一 定 值 ， 切 制 齿 轮 时 ， 滚 刀 节 线 上 。 公 且 在 在 组 ， ５项 ； 要 满 足 传 递 运 动 平 稳 性 的 项 目 为 第 １ 公 差 组 ， ６项 ； 与 之 做 纯 滚 动 的节 圆 上 的 齿 距 值 为 Ｐ ，但 当齿 坯 转 速 减 少 为 ∞ 有 主 Ｉ 有 — 主 要 满 足传 动平 稳 性 的 公 差 组 为 第 １Ｉ Ｉ 公差 组 ， ３项 ； 映 齿轮 副 侧 ｄ 时 ， 是 在 相 应 的节 圆 半 径 ｒｄ 上 的 齿 距 为 Ｐ ， 分 度 圆上 的节 有 反 ｏ ｔ 它 ＋ｒ 则 隙 的 误差 项 目有 ６项 。 些 项 目的 选 择 与 齿轮 精 度 、 产 规 模 、 这 生 加工 方 距 ｐ 被 加 工 齿 轮 的齿 距 ） 为 Ｐ ｄ ； 应 的基 圆齿 距 （ 节 ） 小 （ 即 一 ｐ 相 基 Ｐ也 式有 关 。 于 没计 值 Ｐ ， 应 为 Ｐ 月 ｄ ｂ由公 法 线 长 度 ｗ＝ ｋ １ｐ＋ｂ 知 ； ｂ 即 ｂ 一 ｐ； （ 一 ）ｂｓ可 其 在设 计 齿 轮 传 动 时 ， 如何 根据 设 计 要 求 选 择 选 择 恰 当 的误 差 评 定 公 法 线 长 度 也 相 应 变 为 Ｗ— Ｗ 。 反 之 ，当 齿 轮 转 速增 加 为 ∞ ＋ ∞ ｄ ｄ 项 目 ， 保 证 设 计 质 量 所 必 须 的 。 做 到 这一 点 ， 要 深 刻 理 解 各误 差 时 ， 加 工 齿 轮 相 应 的 齿 距 Ｐ增 加 、 节 Ｐ 增 加 、 法 线 长 度 ｗ 增 是 要 就 被 基 ． 公 评 定 项 目的 定 义 。 以及 它 所 反 映 加 工 误 差 的类 型 和特 点 、 测 方 法 和 加 。 检 这样 就使 加 工 齿 轮 产 生 切 向 （ 与基 圆相 切 的 发 生线 上 ） 期 性 变 在 周 应 用 范 围等 ， 是 该 章 教 学 的 主 要 目的 。为 此 ， 在 该 章 的教 学 中 ， 这 我 重 化 的切 向误 差 ， 过 上 述 分 析 并结 合 检 验 方 法 ， 通 学生 能 较 深 刻 地 理 解 点 抓 住齿 轮误 差 评 定 项 目的 定 义 ， 力求 做 到 概 念 清 楚 ， 选择 应 用 。 会 可 是 △ 、 Ｆ 和 Ａ 等 项 目的定 义 。 △ 是 不 少学 生 对 于 这 么 多 的 误 差项 目， 常 觉 得 庞 杂 、 绪 不 清 、 念 混 通 头 概 影 响运 动 平 稳 性 ， 短周 期 误 差 ， 是 由滚 齿 机 床 的 传 动 链 误 差 ， 属 它
互换性第10章
直齿轮： 影响接触长度
实际齿轮在两个方 向上都存在误差
齿向误差
影响接触高度
齿形误差
第二节 单个齿轮的评定指标
1、齿向误差 DF
是指分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内(端部倒角部分 除外)，包容实际齿向线，且距离最小的两条设计齿向线之间 的端面距离。
F 是其最大允许值。
合格条件： DF F
2、齿距累积误差 DFp
是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长 的最大差值。
Fp 是齿距累积误差 DFp 的最大允许值。
第二节 单个齿轮的评定指标
必要时还应控制k个齿距的累积误差 DFpk ，即任意k个 齿距间的实际弧长与公称弧长的最大差值。k为2到小于Z/2 之间的整数。
D 合格条件： Fp Fp , DFpk Fpk
齿形误差 Df f 基节偏差 Df pb 齿距偏差 Df pt
第二节 单个齿轮的评定指标
1、一齿切向综合误差 Df i
被测齿轮与精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值。
Df i 是在单啮仪上测得 的短周期误差
合格条件： Dfi fi
第二节 单个齿轮的评定指标
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
二、齿轮加工误差的来源及其分类
1.误差来源
（1）几何偏心 e几 （2） 运动偏心 e运 （3） 机床传动 链的周期误差 （4） 滚刀的 加工误差与安 装误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
2.误差的分类
（1）按周期分类 长周期误差 短周期误差
第一节 齿轮的使用要求及加工误差分类
第二节 单个齿轮的评定指标
按误差对齿轮传动性能的影响，可将评定参数分为三个组： 第Ⅰ组：影响运动准确性的项目 第Ⅱ组：影响传动平稳性的项目
12-齿轮的互换性--new
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
一、偏心
(1)几何偏心ej (2)运动偏心ey 二、机床传动链的高频误差 三、滚刀的加工误差 四、滚刀的安装误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
滚刀的加工误差
主要是指滚刀本身的基节、齿形等制造误 差，它们都会在加工齿轮过程中被复映到加 工齿轮的每一齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
当齿轮只有长周期误差时。其误差曲线如 图所示，将产生运动不均匀，是影响齿轮运动 准确性的主要误 差，但在低速情
况下，其传动还
是比较平稳的。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
有关齿轮、齿轮副误差及其公差代号的含义
其他注脚多为通用代号。例 P 一齿距； Pt—周节 ;Pb－基节; f一齿形;W一公法线； S—齿厚；a一中心距。
jn是Jen normal(法向侧隙)的第一个字母。
互 换 性 与 技 术 测 量
要求齿轮在一转范围内，速比变化（最大转 角误差）限制在一定范围内，以保证从动件与主 动件的运动协调一致。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
1、概 述
对齿轮传动的要求因其在不同机械中的用途 不同而异： 传递运动的准确性
传动的平稳性
载荷分布的均匀性
传动侧隙
互换性与测量技术重点知识点总结
互换性及测量技术重点知识点总结绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差及配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
及实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，及实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸 - 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔及轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差及轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um),当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）.孔及轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号及基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合及按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.及标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性第十一章
1．补偿温度引起变形所需最小侧隙量
j n1 a(1t1 2 t 2 )2 sin n (mm)
2．保证润滑所需最小侧隙
jn 2 (5 10)mn ( m ) 油池润滑 10 mn 20 mn 30 mn (30 50)mn 喷油润滑, 低速v 10 m / s v 10 24 m / s 中速 v 25 60 m / s 高速 v 60 m / s
圆柱齿轮的规定画法
圆柱齿轮啮合的画法
渐开线圆柱齿轮新国家标准
• GB/T10095.1-2001 • GB/T10095.2-2001 • • • • GB/Z18260.1-2002 GB/Z18260.2-2002 GB/Z18260.3-2002 GB/Z18260.3-2002
规定了为13个精度等级。 精度表示由 0级,1级……12级 精度级别 高…….. 底 0级最高—远景规划 径向综合误差4-12级 9个精度等级
齿轮的三个公差组一般选用相同的精度等级。
当然，国家标准也允许三个公差组选用不同的精度
等级。但同一公差组内精度等级应相同。 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也可 以取成不同。
各项公差 或极限偏差值见表11-9— 11-21
齿轮副侧隙
齿轮副侧隙是装配后自然形成的，与齿轮 精度等级无关。适当的侧隙用改变齿轮副 中心距的大小或齿轮轮齿切薄来获得的。 1．补偿温度引起变形所需最小侧隙量 2．保证润滑所需最小侧隙 3．侧隙控制精度指标 （1）中心距极限偏差±fα （2）齿轮—齿厚 上、下偏差或公法线平均长度上下偏差
最大变动量。
3)、齿形误差Δff 在齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际
齿形的两条设计齿形间的法向距离。
圆柱齿轮精度标准
圆柱齿轮精度标准
1.1 精度等级及其选择、标注
1．精度等级
GB/T 10095.1—2008规定了齿轮的13个精度等级，用0、 1、2、…、12表示，其中，0级精度最高，12级精度最低，其 模数范围为0.5～70 mm，分度圆直径范围为5～10000 mm， 齿宽范围为4～1000 mm。
GB/T 10095.2—2008中对径向综合偏差Fi′′、fi′′只规定了 4～12共9个精度等级，其中，4级精度最高，12级精度最低， 其模数范围为0.2～10 mm，分度圆直径范围为5～1000 mm； 对径向跳动的精度等级规定与GB/T 10095.1—2008相同。
齿轮参数项目fpt、FP、Fα、Fβ、fi′/K、Fi′′、fi′′、Fr、fpb在 部分精度等级中的最大允许值参见课本表11-1至11-9。
当最小法向侧隙和齿轮的制造、安装精度确定后，最大 法向侧隙自然形成，一般不必再计算。
3．齿厚极限偏差 齿厚上偏差Esns和齿厚下偏差Esni统称为齿厚极限偏差。
齿厚上偏差Esns不仅要保证齿轮副传动所需的最小侧隙， 同时还要补偿由加工、安装误差所引起的侧隙减小量，其计 算公式为：
Esns＝－fatanαn－（jbnmin＋Jn）/2cosαn
10.4.3 齿轮副侧隙、齿厚偏差及公法线平均长度偏差的确定
1．最小法向侧隙 齿轮副的侧隙由齿轮的工作条件决定，与齿轮的精度等 级无关。在工作中有较大温升的齿轮，为保证正常润滑，避 免发热卡死，要求有较大的法向侧隙；对需要正反转或有读 数机构的齿轮，为避免空程影响，则要求有较小的法向侧隙。
为补偿温升引起变形所需的最小法向侧隙量jbn1为： jbn1＝a（α1Δt1－α2Δt2）2sinαn
互换性3
第十章渐开线圆柱齿轮公差及检测学习指导本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应用。
学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。
第一节概述一、齿轮传动的使用要求1．传递运动的准确性2．传动的平稳性即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。
3．载荷分布的均匀性即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。
4．传动侧隙的合理性即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。
它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。
否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
二．齿轮加工误差产生的原因1.几何偏心1234e几e运e刀oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线o″—o″分度蜗轮几何轴线o ′o 齿坯e 几o ′o 齿圈孔的同心圆o ′oe 几几何偏心的影响2. 运动偏心3. 机床传动链的高频误差4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差(1)当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时小结影响使用要求的误差（或因素）齿轮传动的使用要求传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。
两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。
这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。
这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。
种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差。