第十二章齿轮互换性
四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目
图11－29a，△ES采用齿厚游标卡尺测量，
一、影响运动准确性的误差项目
3、齿圈径向跳动△Fr ： △Fr ：齿轮一转范围内，测头在 齿槽内与齿高中部双面接触，测头相 对于齿轮轴线的最大变动量。
一、影响运动准确性的误差项目
△Fr测量时以齿轮孔为基准，测头依次
放入各齿槽，指示表读出测头径向位置 的最大变动量。 △Fr主要由几何偏心e几引起。 如图11－7，齿圈上各齿到孔轴线距离不 等，按正弦规律变化，且以齿轮一转为 周期。忽略其他误差，有 △Fr=rmax-rmin=2e几
二、影响传动平稳性的误差项目
二、影响传动平稳性的误差项目
△ff影响传动平稳性，引起瞬时传动比的 突变。
二、影响传动平稳性的误差项目
二、影响传动平稳性的误差项目
4、基节偏差△fpb （新标准没有） △fpb：实际基节与公称基节之差。实际 基节指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿 面的交线之间的法向距离。图11－17。 △fpb来源于刀具的基节偏差和齿形角误 差，与机床传动链误差无关。
分析：运动偏心e运对公法线长度 变动的影响
分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转，
但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，丛最 大角速度到最小角速度； 切齿1，转角误差零，角速度最小； 切齿2，存在转角误差Δφ，齿2在实线位置， 齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异； Wmax出现在4～6齿间，Wmin出现在2～8齿间，形 成胖瘦齿。 注意：运动偏心也影响齿距累积误差△Fp和切 向综合误差△Fi′。
齿轮的使用要求
4、传动侧隙：齿轮啮合时，非工作齿面
应具有一定的间隙。
齿轮加工的方法：
仿形法：利用成形刀具加工齿轮； 展成法：根据渐开线齿廓的形成原
理加工齿轮，如滚齿、插齿、磨齿。
齿轮加工误差的主要因素：
几何偏心e几：指切齿时齿坯在心轴上的
安装偏心，由于齿坯定位孔与心轴之间 有间隙等因素影响，使齿坯定位孔的轴 向与机床工作台的回转轴线不重合而产 生的偏心。径向误差的主要来源。
新标准没有
新标准没有
二、影响传动平稳性的误差项目
△fpb使齿轮传动在齿与齿交替啮合瞬间发生冲
击。 图11－18a，主动轮基节大于从动轮基节，第 一对齿啮合终止，第二对齿尚未啮合。a1齿顶 沿a2齿根“刮行”（顶刃啮合），瞬时传动比 突变，发生撞击、振动、噪声。 图11－18b，主动轮基节小于从动轮基节，第 一对齿啮合未结束，第二对齿已经开始啮合。 b1撞击b2，从动轮加速，a1、a2被迫脱离啮合。 此种情况更严重
取所有实际齿距的 平均值为公称齿距
二、影响传动平稳性的误差项目
基节与齿距的关系式如 下： Pb Pt cos 微分处理，得 f Pb f Pt cos Pt sin 其中，包含在齿形误差 f f 中。
此式表示基节偏差、齿 距偏差和齿形角误差的 关系，
二、影响传动平稳性的误差项目
6、螺旋线波度误差△ffβ △ffβ：宽斜齿轮齿高中部实际齿形波纹的 最大幅度。沿齿面法线方向计值。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
齿 轮 啮 合 直齿轮啮合：齿面为渐开面，接触 线位于基圆柱切平面上，且平行于 轴线；
斜齿轮啮合：齿面为渐开螺旋面，接 触线位于基圆柱切平面上，与基圆柱 母线夹角βb。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
新标准没有
四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目
齿 轮 副 侧 隙
无侧隙：公称齿厚的齿轮副在公称 中心距下啮合
减薄齿厚：切齿时增加径向进给量 有侧隙 几何偏心和运动偏心： 齿厚不均，侧隙不均
四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目 1、齿厚偏差△ES △ES：分度圆柱面上齿厚实际值与 公称值之差（斜齿轮为法向）
一、影响运动准确性的误差项目
△Fp反映了几何偏心和运动测 量。 △Fp能反映齿轮一转中偏心误差引起的 转角误差，可替代△Fi′评定齿轮运动准 确性。
一、影响运动准确性的误差项目
但△Fp评定齿轮传动运动准确性不如 △Fi′全面，原因如下：
△Fp沿着与基准孔同心的圆周逐齿测得
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
2、接触线误差△Fb △Fb：在基圆柱切平面内，平行于公 称接触线，并包容实际接触线的两 条最近的直线间的法向距离。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
接触线：为基圆柱切平面与齿面的交线。
斜齿轮接触线为与基圆柱母线夹角βb直 线。 △Fb评定斜齿轮的接触精度，可控制斜 齿轮的接触长度和接触高度。 △Fb既反映齿向误差又反映齿形误差。
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
斜 齿 轮 齿 向 误 差
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
△Fβ的测量仪器：齿向检查仪；导程仪。
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
直齿轮齿向误差测量：将精密圆棒放入齿槽，移动指
b F＝ h 注意：为避免安装误差，应在前后两面测量，取其平 l 导程仪测量斜齿轮齿向误差如图11－26。
测量过程：接近于工作状态，综合反映
几何偏心、运动偏心、长周期误差、短 周期误差的综合影响。 评定齿轮传动准确性的较好参数。 测量仪器：单啮仪（齿轮单面啮合综合 检查仪）。
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
2、齿距累积误差△Fp和k个齿距累积误差 △Fpk △Fp：在分度圆上，任意两个同侧齿面 间的实际弧长与公称弧长的最大差值。 即最大齿距累积偏差与最小齿距累积偏 差的代数差。 △Fpk：在分度圆上，任意k个齿距间间的 实际弧长与公称弧长的最大差值。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
3、轴向齿距偏差△Fpx △Fpx：在齿轮基准轴线平行而大约通过 齿高中部的一条直线上，任意两个同侧 齿面间的实际距离与公称距离之差。 沿齿面法向计值。 △Fpx反映齿轮的螺旋角偏差，评定齿轮 在齿宽方向的载荷分布均匀性。
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
1、齿向误差△Fβ △Fβ：分度圆柱面上，齿宽工作部 分范围（除端部倒角部分），包容 实际齿线的两条设计齿线间的端面 距离。
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
齿线：齿面与分度圆柱面的交线。 直齿轮的齿线为直线， 斜齿轮的齿线为螺旋线。 为改善齿面接触，提高齿轮承载能力， 设计齿形采用修正的圆柱螺旋线，如鼓 形线、齿端修薄等。 △Fβ来源于齿坯端面跳动和刀架导轨倾 斜。
滚刀的制造与安装误差。
齿轮加工误差分类
误差出现周期
长周期：回转一周出现一次，主要
由几何偏心和运动偏心产生；影响 传动准确性。
短周期：一个齿距出现一次或多次，由
机床传动链和滚刀制造、安装误差产生； 影响传动平稳性。
齿轮加工误差分类
误差产生方向 径向误差 切向误差 轴向误差
新标准没有
△fpb测量仪器：基 节仪和万能测齿仪。 基节仪测量步骤：
按被测齿轮基节的公
称值组合量块，调整 两平行测头的距离， 使指示表指零； 将基节仪放在被测齿 轮相邻两同侧齿面上， 与齿面相切，由指示 表读出基节偏差。 新标准没有
二、影响传动平稳性的误差项目
5、齿距偏差△fpt △fpt：在分度圆上，实际齿距与公称齿 距之差。图11－20。 △fpt和齿距累积误差△Fp同时测出。 △fpt在相对法测量时，取所有实际齿距 的平均值为公称齿距。
运动偏心e运：机床分度蜗轮加工误差及
安装偏心。切向误差的主要来源。
图3-51
滚齿机
图3-52
齿轮滚刀
齿轮加工误差的主要因素：
齿轮加工误差的主要因素：
齿轮加工误差的主要因素：
齿轮加工误差的主要因素：
具有几何偏心的齿轮
齿轮加工误差的主要因素：
机床传动链周期误差：传动链中分
度机构各元件误差影响，分度蜗杆 的径向和轴向跳动。
单个齿轮的评定指标及其检测
一、影响运动准确性的误差项目 二、影响运动平稳性的误差项目 三、影响载荷分布均匀性的误差项目 四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检 测项目
一、影响运动准确性的误差项目
1、切向综合误差 △Fi′
是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮
一、影响运动准确性的误差项目
的折线状误差曲线，是有限点误差； △Fi′是被测齿轮与测量齿轮在单面啮合 连续运转中获得的一条连续记录误差曲 线，反映了齿轮瞬间传动比的变化。
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
△Fp和△Fpk的测量仪 器： 齿距仪、万能测齿 仪等。 △Fp和△Fpk的测量 方法： 相对测量、绝对测 量。
二、影响传动平稳性的误差项目
1、一齿切向综合误差△fi′ △fi′：被测齿轮与理想精度的测量齿轮单 △fi′反映基节偏差、齿形误差的综合结果
二、影响传动平稳性的误差项目
二、影响传动平稳性的误差项目
2、一齿径向综合误差△fi″ △fi″：被测齿轮与理想精确齿轮双面 啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮 中心距的最大变动量。小波纹的最大幅 度值。 △fi″反映基节偏差和齿形误差的综合 结果，也反映短周期误差，但测量结果 受左右齿面误差的共同影响， 不如△fi′准确。
周期误差（齿形误差、基节偏差），其 性质与△Fr 基本相同，但效率高，并能 得到一条连续误差曲线。 △Fi″的测量仪器：齿轮双面啮合综合 检查仪，工作原理如图11－8。
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
5、公法线长度变动△Fw △Fw：齿轮一转范围内， 实际公法线长度最大值 与最小值之差，即△Fw ＝Wmax-Wmin △Fw是由运动偏心e运引起， e运来源于机床分度蜗 轮偏心。
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互换性与测量技术基础第四版答案
互换性与测量技术基础第四版答案(总19页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴 最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差 尺寸标注 孔: Φ10 Φ10015.0030.0--孔: Φ18 18 + 0 Φ18017.00+孔: Φ30 + Φ30012.0009.0+- 轴: Φ40 Φ40050.0112.0--轴: Φ60 + + Φ60041.0011.0++轴: Φ85 85Φ850022.0-max X min = 0 - =T f = | | = 2) Y max = 0 – = Y min = – = T f = | + | = 3) X max = = Y max = – 0 = T f = | – | = 4) X max = - = Y max = 0 – = T f =| – | = 5) X max = – = X min = 0 - = +T f =| – | = 6) X max = – = Y max = – 0 = T f =| – | =3. (1) Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00--+ Xmax = Xmin = 基孔制、间隙配合 （2）Φ80)(10h )(10G 0120.0130.0010.0-++ Xmax = Xmin = 基轴制、间隙配合 （3）Φ30)(6h )(7K 0013.0006.0015.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合 （4）Φ140)(8r )(8H 126.0063.0063.00+++ Y max = Y min = 0mm 基孔制、过盈配合 第2题（5）Φ180)(6u )(7H 235.0210.0040.00+++ X max = Y min = 基孔制、过盈配合 （6）Φ18)(5h )(6M 0008.0004.0015.0--- X max = Y max = 基轴制、过渡配合 （7）Φ50)(6js )(7H 008.0008.0025.00+-+ X max = Y max = 基孔制、过渡配合 （8）Φ100)(6k )(7H 025.0003.0035.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合 （9）Φ30)(6n )(7H 028.0015.0021.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合 （10）Φ50)(6h )(7K 0016.0007.0018.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合 4. (1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0-++ (2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0-++ (3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00+++ (4) Φ30)(6s )(7H 048.0035.0021.00+++ (5) Φ50)(6h )(7U 0016.0061.0086.0--- 5. ∵ X min = , X max = . ∴配合公差T f =| –| = ，∵T f = T h + T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h = T s = 符合要求.∴选Φ40)(6f )(7H 025.0041.0025.00--+。
互换性期末复习题纲
3、量规的种类和特点（没有刻度的专用量具）？
4、泰勒原则对量规形状的要求？
5、量规的设计尺寸及上下偏差的确定
第七章 滚动轴承
1、滚动轴承作用、组成、种类？
2、滚动轴承精度等级？
3、滚动轴承公差带的特点？
4、滚动轴承与轴颈、轴承座子孔的配合制度及种类？
5、滚动轴承常见形位要求？
第八章 尺寸链
1、尺寸链的定义、组成？
3、齿轮的可检指标
1、切向综合总偏差(ΔF'i)和一齿切向综合偏差（Δf’i）及检测 1）、合格条件：ΔF'i≤F'i；Δf’imax≤f’i 2）、检测方法：齿轮单面啮合综合测量仪；
2、齿轮径向圆跳动(ΔFr)及检测 1）、合格条件：ΔFr≤Fr； 2）、检测方法：指示表
3、径向综合总偏差(ΔF”i)和一齿径向综合偏差（Δf”i）及检测 1）、合格条件：ΔF”i≤F”i；Δf”imax≤f”i 2）、检测方法：齿轮双面啮合综合测量仪
2、封闭环、增环、减环的判定？
3、正计算、反计算、中间计算的概念？
4、计算尺寸链的方法？
5、完全互换法求解常见尺寸链？
第十章 螺纹结合互换性
1、影响螺纹互换性的主要参数？ 2、螺纹作用中径及判断准则？
3、普通螺纹的公差等级及偏差代号，基本偏差特点？
4、普通螺纹公差代号及选用？
5、普通螺纹代号含义及标注？
10、给定基本尺寸和孔轴配合要求（间隙或过盈量），确定孔轴配合 基准制度、公差等级、配合代号？
11、能确定常见孔轴之间配合代号，如齿轮和轴、轴承和轴颈、座子 孔、套筒和轴、盖子和座子孔
第三章 测量技术基础 1、测量的要素？ 2、量块的作用、精度等级和使用？
3、计量器具的基本指标和测量方法?
4、泰勒原则对量规形状的要求？
5、量规的设计尺寸及上下偏差的确定
第七章 滚动轴承
1、滚动轴承作用、组成、种类？
2、滚动轴承精度等级？
3、滚动轴承公差带的特点？
4、滚动轴承与轴颈、轴承座子孔的配合制度及种类？
5、滚动轴承常见形位要求？
第八章 尺寸链
1、尺寸链的定义、组成？
3、齿轮的可检指标
1、切向综合总偏差(ΔF'i)和一齿切向综合偏差（Δf’i）及检测 1）、合格条件：ΔF'i≤F'i；Δf’imax≤f’i 2）、检测方法：齿轮单面啮合综合测量仪；
2、齿轮径向圆跳动(ΔFr)及检测 1）、合格条件：ΔFr≤Fr； 2）、检测方法：指示表
3、径向综合总偏差(ΔF”i)和一齿径向综合偏差（Δf”i）及检测 1）、合格条件：ΔF”i≤F”i；Δf”imax≤f”i 2）、检测方法：齿轮双面啮合综合测量仪
2、封闭环、增环、减环的判定？
3、正计算、反计算、中间计算的概念？
4、计算尺寸链的方法？
5、完全互换法求解常见尺寸链？
第十章 螺纹结合互换性
1、影响螺纹互换性的主要参数？ 2、螺纹作用中径及判断准则？
3、普通螺纹的公差等级及偏差代号，基本偏差特点？
4、普通螺纹公差代号及选用？
5、普通螺纹代号含义及标注？
10、给定基本尺寸和孔轴配合要求（间隙或过盈量），确定孔轴配合 基准制度、公差等级、配合代号？
11、能确定常见孔轴之间配合代号，如齿轮和轴、轴承和轴颈、座子 孔、套筒和轴、盖子和座子孔
第三章 测量技术基础 1、测量的要素？ 2、量块的作用、精度等级和使用？
3、计量器具的基本指标和测量方法?
12-齿轮的互换性--new
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
一、偏心
(1)几何偏心ej (2)运动偏心ey 二、机床传动链的高频误差 三、滚刀的加工误差 四、滚刀的安装误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
滚刀的加工误差
主要是指滚刀本身的基节、齿形等制造误 差，它们都会在加工齿轮过程中被复映到加 工齿轮的每一齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
当齿轮只有长周期误差时。其误差曲线如 图所示，将产生运动不均匀，是影响齿轮运动 准确性的主要误 差，但在低速情
况下，其传动还
是比较平稳的。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
有关齿轮、齿轮副误差及其公差代号的含义
其他注脚多为通用代号。例 P 一齿距； Pt—周节 ;Pb－基节; f一齿形;W一公法线； S—齿厚；a一中心距。
jn是Jen normal(法向侧隙)的第一个字母。
互 换 性 与 技 术 测 量
要求齿轮在一转范围内，速比变化（最大转 角误差）限制在一定范围内，以保证从动件与主 动件的运动协调一致。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
1、概 述
对齿轮传动的要求因其在不同机械中的用途 不同而异： 传递运动的准确性
传动的平稳性
载荷分布的均匀性
传动侧隙
12-齿轮的互换性更新
5、影响载荷分布均匀性的指标
对于直齿轮．齿面是切 于基圆柱的平面上与轴线平 行的直线K－K的运动轨迹 ――渐开面，所以轮齿每瞬 间的接触线是一根平行于轴 线的直线K一K(图)。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
5、影响载荷分布均匀性的指标
对于斜齿轮，齿面是切 于基圆柱的平面上与轴线夹 角为β b 的直线K一K的运动 轨迹——渐开螺旋面，所以 轮齿每瞬间的接触线是一根 在基圆柱的切平面上与基圆 柱母线夹角为β b的直线K一 K (图)。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
1、概 述
对齿轮传动的要求因其在不同机械中的用途 不同而异： 传递运动的准确性
传动的平稳性
载荷分布的均匀性
传动侧隙
互 换 性 与 技 术 测 量
Hale Waihona Puke 圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
7、齿轮副的评定指标
齿轮副切向相邻齿综合误差Δ fic′ ：
是指安装好的齿轮副，在啮合足够多的转数 内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距 的实际转角与公称转角之差的最大幅度值， 以分度圆弧长计值。
互 换 性 与 技 术 测 量
(1)几何偏心ej (2)运动偏心ey 二、机床传动链的高频误差 三、滚刀的加工误差 四、滚刀的安装误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互换性 齿轮
齿距累积总偏差Fp和齿距累 积偏差Fpk通常在万能测齿仪、齿 距仪和光学分度头上测量。 测量方法有绝对法和相对法 两种。
一、影响传递运动准确性的项目
3. 径向综合总偏差△Fi”：
被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测一 转内，双啮中心距的最大变动量。 反映齿轮几何偏心引起的径向误差，同时也反映齿形误 差、齿距偏差及齿厚不均匀性等在径向的影响。 所用测量仪器比单啮仪简单，操作方便，测量效率高， 故在大批量生产中应用很普通。但只能反映径向误差，且 测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
11
12.2 齿轮加工误差的来源及其特点
影响齿轮使用要求的误差主要包括齿轮的加工误差和齿轮副 的安装误差。 齿轮加工误差来源：齿轮加工机床、毛坯件和工具的误差。
成型法 铣齿 展 成 法 滚 齿
展成法 插齿
12
12.2 齿轮加工误差的来源及其特点
1. 几何偏心及运动偏心 几何偏心：齿坯基准孔轴线（Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO’）与滚齿机工作台旋转轴 线(OO)不重合。使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生 机床 了变化，也称为径向误差。
a A2 a'
啮合线
A1
二、影响传动平稳性的项目
Fα 是影响传动平稳性的主
要因素，当齿形有误差时，将 破坏齿轮副的正常啮合，使实 际啮合点偏离啮合线，从而引 起一对齿啮合过程中瞬时速比 的变化。
通常用万能渐开线检查仪 或单圆盘渐开线检查仪测量。
二、影响传动平稳性的项目
3. 一齿切向综合偏差△fi’：
ZP=π d 即d=ZP/π π 是无理数，不便计算，令P/π =m， 7 有： d=Zm m称为齿轮的模数，单位是毫米。 中心距a：两圆柱齿轮轴线的距离 a=m(z1+z2)/2
一、影响传递运动准确性的项目
3. 径向综合总偏差△Fi”：
被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测一 转内，双啮中心距的最大变动量。 反映齿轮几何偏心引起的径向误差，同时也反映齿形误 差、齿距偏差及齿厚不均匀性等在径向的影响。 所用测量仪器比单啮仪简单，操作方便，测量效率高， 故在大批量生产中应用很普通。但只能反映径向误差，且 测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
11
12.2 齿轮加工误差的来源及其特点
影响齿轮使用要求的误差主要包括齿轮的加工误差和齿轮副 的安装误差。 齿轮加工误差来源：齿轮加工机床、毛坯件和工具的误差。
成型法 铣齿 展 成 法 滚 齿
展成法 插齿
12
12.2 齿轮加工误差的来源及其特点
1. 几何偏心及运动偏心 几何偏心：齿坯基准孔轴线（Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO’）与滚齿机工作台旋转轴 线(OO)不重合。使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生 机床 了变化，也称为径向误差。
a A2 a'
啮合线
A1
二、影响传动平稳性的项目
Fα 是影响传动平稳性的主
要因素，当齿形有误差时，将 破坏齿轮副的正常啮合，使实 际啮合点偏离啮合线，从而引 起一对齿啮合过程中瞬时速比 的变化。
通常用万能渐开线检查仪 或单圆盘渐开线检查仪测量。
二、影响传动平稳性的项目
3. 一齿切向综合偏差△fi’：
ZP=π d 即d=ZP/π π 是无理数，不便计算，令P/π =m， 7 有： d=Zm m称为齿轮的模数，单位是毫米。 中心距a：两圆柱齿轮轴线的距离 a=m(z1+z2)/2
第十二章齿轮互换性
6、螺旋线波度误差△ffβ △ffβ：宽斜齿轮齿高中部实际齿形波纹的 最大幅度。沿齿面法线方向计值。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
齿 轮 啮 合 直齿轮啮合：齿面为渐开面，接触 线位于基圆柱切平面上，且平行于 轴线；
斜齿轮啮合：齿面为渐开螺旋面，接 触线位于基圆柱切平面上，与基圆柱 母线夹角βb。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
3、轴向齿距偏差△Fpx △Fpx：在齿轮基准轴线平行而大约通过 齿高中部的一条直线上，任意两个同侧 齿面间的实际距离与公称距离之差。 沿齿面法向计值。 △Fpx反映齿轮的螺旋角偏差，评定齿轮 在齿宽方向的载荷分布均匀性。
分析：运动偏心e运对公法线长度 变动的影响
分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转，
但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，丛最 大角速度到最小角速度； 切齿1，转角误差零，角速度最小； 切齿2，存在转角误差Δφ，齿2在实线位置， 齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异； Wmax出现在4～6齿间，Wmin出现在2～8齿间，形 成胖瘦齿。 注意：运动偏心也影响齿距累积误差△Fp和切 向综合误差△Fi′。
齿轮的使用要求
4、传动侧隙：齿轮啮合时，非工作齿面
应具有一定的间隙。
齿轮加工的方法：
仿形法：利用成形刀具加工齿轮； 展成法：根据渐开线齿廓的形成原
理加工齿轮，如滚齿、插齿、磨齿。
齿轮加工误差的主要因素：
几何偏心e几：指切齿时齿坯在心轴上的
安装偏心，由于齿坯定位孔与心轴之间 有间隙等因素影响，使齿坯定位孔的轴 向与机床工作台的回转轴线不重合而产 生的偏心。径向误差的主要来源。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
齿 轮 啮 合 直齿轮啮合：齿面为渐开面，接触 线位于基圆柱切平面上，且平行于 轴线；
斜齿轮啮合：齿面为渐开螺旋面，接 触线位于基圆柱切平面上，与基圆柱 母线夹角βb。
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
新标准没有
三、影响载荷分布均匀性的误差项目
3、轴向齿距偏差△Fpx △Fpx：在齿轮基准轴线平行而大约通过 齿高中部的一条直线上，任意两个同侧 齿面间的实际距离与公称距离之差。 沿齿面法向计值。 △Fpx反映齿轮的螺旋角偏差，评定齿轮 在齿宽方向的载荷分布均匀性。
分析：运动偏心e运对公法线长度 变动的影响
分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转，
但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，丛最 大角速度到最小角速度； 切齿1，转角误差零，角速度最小； 切齿2，存在转角误差Δφ，齿2在实线位置， 齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异； Wmax出现在4～6齿间，Wmin出现在2～8齿间，形 成胖瘦齿。 注意：运动偏心也影响齿距累积误差△Fp和切 向综合误差△Fi′。
齿轮的使用要求
4、传动侧隙：齿轮啮合时，非工作齿面
应具有一定的间隙。
齿轮加工的方法：
仿形法：利用成形刀具加工齿轮； 展成法：根据渐开线齿廓的形成原
理加工齿轮，如滚齿、插齿、磨齿。
齿轮加工误差的主要因素：
几何偏心e几：指切齿时齿坯在心轴上的
安装偏心，由于齿坯定位孔与心轴之间 有间隙等因素影响，使齿坯定位孔的轴 向与机床工作台的回转轴线不重合而产 生的偏心。径向误差的主要来源。
互换性(1)
互换性基本概念知识要点第一章绪论什么是互换性？零部件所具有的不经任何挑选或修配并能在同规格范围内互相替换作用的特性叫做互换性。
装配前:不用挑选,装配中:不用修配,装配后:能满足其使用功能要求。
互换性通常包括几何参数和力学性能的互换性。
互换性按其互换程度分为完全互换和不完全互换.加工精度：零件加工后所得到的实际尺寸、几何形状、相互位置的准确程度⑴尺寸精度：零件加工后得到的实际尺寸准确程度，用尺寸公差控制⑵几何形状精度：零件加工完成后，得到的实际形状相对于理想形状的准确程度。
⑶相对位置精度：零件加工完成后，得到的各要素之间实际位置对理想位置的准确程度。
⑷表面粗糙度：表面不平整程度按颁发标准不同的级别我国标准分为国家标准GB 、行业标准JB 、地方标准DB和企业标准QB第二章光滑圆柱结合的公差与配合工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。
其内容为：孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
通过公差带图，可确定孔、轴公差带之间的关系。
根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合，孔的公差带在轴的公差带之上。
特征值:最大间隙X max和最小间隙X min过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
孔的公差带在轴的公差带之下。
特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
过渡配合:可能具有间隙也可能具有过盈的配合。
孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
特征值最大间隙X max和最大过盈Y max。
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。
在数值上，没有正、负号，也不能为零的绝对值。
标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
⑴基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。
互换性与测量技术基础习题解答课件
习题图18
16．分析计算习题图19所注零件的 中心距变化范围。
17．分析计算习题图20所注零件， 求中心距变化范围。
习题图19 习题图20
第五章 表面粗糙度
第六章 光滑工件尺寸的检测
6．加工习题图2la、b所示的轴、孔，实测数据如下： ①轴直径Φ9.99mm； ②轴的轴线直线度误差Φ0.012mm； ③孔径Φ10.01mm； ④孔的轴线直线度误差Φ0.012mm。试分别确定该孔、轴是否合格？
习题图8
5．习题图9所示零件的技术要求是： （1）2－Φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为Φ0.02mm； （2）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的垂直度公差为100 : 0.02； （3）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。试用几何公 差代号标出这些要求。
习题图9
6．习题图10所示零件的技术要求是： （1）法兰盘端面A对Φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm； （2）Φ35mm圆周上均匀分布的4-Φ8H8孔，要求以Φ18H8孔的轴线 和法兰盘端面A为基准能互换装配，位置度公差为 Φ0.05 mm； （3）4-Φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与Φ4H8孔的轴线应在同一 平面内，它的偏离量不得大于±10μm。试用几何公差代号标出这些技 术要求。
第三章 测量技术基础
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读数在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件时， 读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的 尺寸，指示表的读数为+0.006mm。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不 计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并 求该塞规的实际尺寸。
16．分析计算习题图19所注零件的 中心距变化范围。
17．分析计算习题图20所注零件， 求中心距变化范围。
习题图19 习题图20
第五章 表面粗糙度
第六章 光滑工件尺寸的检测
6．加工习题图2la、b所示的轴、孔，实测数据如下： ①轴直径Φ9.99mm； ②轴的轴线直线度误差Φ0.012mm； ③孔径Φ10.01mm； ④孔的轴线直线度误差Φ0.012mm。试分别确定该孔、轴是否合格？
习题图8
5．习题图9所示零件的技术要求是： （1）2－Φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为Φ0.02mm； （2）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的垂直度公差为100 : 0.02； （3）ΦD轴线对2－Φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。试用几何公 差代号标出这些要求。
习题图9
6．习题图10所示零件的技术要求是： （1）法兰盘端面A对Φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm； （2）Φ35mm圆周上均匀分布的4-Φ8H8孔，要求以Φ18H8孔的轴线 和法兰盘端面A为基准能互换装配，位置度公差为 Φ0.05 mm； （3）4-Φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与Φ4H8孔的轴线应在同一 平面内，它的偏离量不得大于±10μm。试用几何公差代号标出这些技 术要求。
第三章 测量技术基础
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读数在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件时， 读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的 尺寸，指示表的读数为+0.006mm。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不 计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并 求该塞规的实际尺寸。
《几何量公差与检测》第12章 尺寸链
关系采用独立原则时，齿轮的任一个端面圆跳动f1或f1′会影响封闭环的 大小。因此，端面圆跳动公差t1应作为组成环（减环）列入尺寸链。
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-6 轴
当轴上两台肩之间的长度L3的尺寸公差与台肩的端面圆跳动公差t3 之间的关系采用独立原则时，大台肩的端面圆跳动f3会影响封闭环的大 小。因此，端面圆跳动公差t3应作为组成环（减环）列入尺寸链。
采用调整法装配，不需辅助加工，故装配效率较高，主要 应用于装配精度要求较高，或在使用过程中某些零件的尺寸会 发生变化的尺寸链中。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
采用调整法装配时，可以使用一组具有不同尺寸的调整环或者一个 位置可在装配时调整的调整环。前者称为固定补偿件，后者称为活动补 偿件。
（a）锥齿轮传动装置中的垫片
（b）滚动轴承部件组成结构 中的调整螺钉
图12-14 用调整法保证装配精度时使用的补偿件示例
调整法与修配法相似，只是改变补偿环尺寸的方法有所不 同。修配法是从作为补偿环的零件上去除一层材料来保证装配 精度；而调整法是通过改变补偿环的尺寸或位置的方法来保证 装配精度。
互换性与测量技术基础(王伯平 1)2003版
大小分为若干组，使各组组内零件间实际尺寸的差别减小，装配时按对 应组进行。这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工上的困 难，降低成本。该种互换仅组内零件可以互换，组与组之间不能互换。 该种互换适合部件或构件在同一厂制造和装配。
互换性的类型的动画演示
4. 互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准件、 通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，有 利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。 在制造方面，互换性有利于组织专业化生产、采用先进工艺和专用 设备，采用计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化和自动化，
要修订标准等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不
断提高的过程。
3. 优先数系 是由一些十进制等比数列构成，代号Rr，其公比为 ，对于 同一种产品的同一个参数从小到大按优先数系取不同的值，形成不同规 格的产品系列，不但取值合理，可增可减，而且数值在传播过程中不紊 乱，有规律可循。
（1）基本系列 R5 R10 R20 R40
从而可以提高劳动生产率和产品质量并降低成本。
在维修方面，具有互换性的零部件在磨损及损坏后可以及时更换， 因而减少了机器的维修时间和费用，保证机器连续运转，从而提高机器
的使用价值。
第二节 标准化与优先数
1. 标准
指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复特征 的物品(如产品、零部件等)和概念(如术语、规则、方法、代号、量值等)， 在总结科学试验和生产实践的基础上，由有关方面协调制订，经主管部 门批准后，在一定范围内作为活动的共同准则和依据。 2. 标准化 指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准 化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还
互换性的类型的动画演示
4. 互换性的作用 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准件、 通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，有 利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。 在制造方面，互换性有利于组织专业化生产、采用先进工艺和专用 设备，采用计算机辅助制造，实现加工过程和装配过程机械化和自动化，
要修订标准等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不
断提高的过程。
3. 优先数系 是由一些十进制等比数列构成，代号Rr，其公比为 ，对于 同一种产品的同一个参数从小到大按优先数系取不同的值，形成不同规 格的产品系列，不但取值合理，可增可减，而且数值在传播过程中不紊 乱，有规律可循。
（1）基本系列 R5 R10 R20 R40
从而可以提高劳动生产率和产品质量并降低成本。
在维修方面，具有互换性的零部件在磨损及损坏后可以及时更换， 因而减少了机器的维修时间和费用，保证机器连续运转，从而提高机器
的使用价值。
第二节 标准化与优先数
1. 标准
指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复特征 的物品(如产品、零部件等)和概念(如术语、规则、方法、代号、量值等)， 在总结科学试验和生产实践的基础上，由有关方面协调制订，经主管部 门批准后，在一定范围内作为活动的共同准则和依据。 2. 标准化 指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准 化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还