运动生物力学课讲稿：第三章(2007)
运动生物力学基本理论完整
运动生物力学的基本理论概述运动生物力学biomechanics应用力学原理和方法研究生物体的外在机械运动的生物力学分支。
狭义的运动生物力学研究体育运动中人体的运动规律。
按照力学观点,人体或一般生物体的运动是神经系统、肌肉系统和骨骼系统协同工作的结果。
神经系统控制肌肉系统,产生对骨骼系统的作用力以完成各种机械动作。
运动生物力学的任务是研究人体或一般生物体在外界力和内部受控的肌力作用下的机械运动规律,它不讨论神经、肌肉和骨骼系统的内部机制,后者属于神经生理学、软组织力学和骨力学的研究范畴(生物固体力学)。
在运动生物力学中,神经系统的控制和反馈过程以简明的控制规律代替,肌肉活动简化为受控的力矩发生器,作为研究对象的人体模型可忽略肌肉变形对质量分布的影响,简化为由多个刚性环节组成的多刚体系统。
相邻环节之间以关节相连接,在受控的肌力作用下产生围绕关节的相对转动,并影响系统的整体运动。
对于人体运动的研究最早可追溯到15世纪达·芬奇在力学和解剖学基础上对人体运动器官的形态和机能的解释。
18世纪已出现对猫在空中转体现象的实验和理论研究。
运动生物力学作为一门学科是20世纪60年代在体育运动、计算技术和实验技术蓬勃发展的推动下形成的。
70年代中H.哈兹将人体的神经-肌肉-骨骼大系统作为研究对象,利用复杂的数学模型进行数值计算,以解释最基本的实验现象。
T.R.凯恩将描述人体运动的坐标区分为内变量和外变量,前者描述肢体的相对运动,为可控变量;后者描述人体的整体运动,由动力学方程确定。
这种简化的研究方法有可能将力学原理直接用于人体实际运动的仿真和理论分析。
由于生物体存在个体之间的差异性,实验研究在运动生物力学中占有特殊重要地位。
实验运动生物力学利用高速摄影和计算机解析、光电计时器、加速度计、关节角变化、肌电仪和测力台等工具量测人体运动过程中各环节的运动学参数以及外力和内力的变化规律。
在实践中,运动生物力学主要用于确定各专项体育运动的技术原理,作为运动员的技术诊断和改进训练方法的理论依据。
《运动生物力学概论》课件
详细描述
在足球、篮球、网球等球类运动中，传球、 射门、控球等技术的准确性和力量对比赛结 果有着重要影响。通过运用运动生物力学原 理，运动员可以优化技术动作，提高球的准 确性和力量，从而提升比赛表现。
04
运动生物力学的研究方 法与技术
运动生物力学的未来发展方向
高精度测量技术的发展
随着科技的发展，未来将有更精确的测量设备和方法，以更深入地 探索运动中的生物力学机制。
多学科交叉融合
运动生物力学将与生理学、心理学、材料科学等多学科进一步交叉 融合，为运动训练和损伤预防提供更全面的理论支持。
个性化训练的重视
随着对个体差异认识的加深，运动生物力学将在个性化训练方案制 定中发挥更大的作用，提高训练效果和预防运动损伤。
人体运动的动力学与静力学
01
人体运动的动力学与静力学是 运动生物力学的重要组成部分 ，它们涉及到人体运动的力学 特性和机制。
02
动力学研究人体运动中的力、 力矩和加速度等物理量之间的 关系，以及这些关系对人体运 动的影响。
03
静力学研究人体在静止状态下 的受力情况和平衡状态，以及 这些状态对人体姿势和稳定性 的影响。
02
运动生物力学的核心概 念
运动生物力学的基本原理
运动生物力学是一门研究生物体运动规律和运 动机制的科学，它涉及到生物学、物理学、化 学等多个学科领域。
运动生物力学的基本原理包括牛顿第三定律、 动量守恒定律、能量守恒定律等物理学原理， 以及骨骼、肌肉、关节等生物学原理。
这些原理在运动生物力学中发挥着重要的作用 ，为研究人体运动提供了理论基础。
详细描述
《运动生物力学》课程教学大纲
《运动生物力学》课程教学大纲课程编码：50913003 学分：2 总学时：36说明【课程性质】《运动生物力学》为体育教育专业的学科平台课程。
【教学目的】本课程教学目的是使学生初步掌握体育运动中人体机械运动的一般规律，能应用生物力学的原理和方法分析教学和训练中的具体问题，为今后从事体育教学、训练打好基础。
【教学任务】1．通过教学对学生进行政治思想、品德教育，树立辩证唯物主义观念，为今后从事体育教育与训练工作做好准备。
2．掌握运动生物力学的基本原理、基本知识，正确分析简单动作技术的力学原理。
3．掌握一定的运动生物力学研究方法，培养学生应用本学科基本理论和技能的能力，使教学和训练更加科学化、合理化。
【教学内容】主要内容包括运动生物力学概论、人体运动实用力学基础、骨、关节、肌肉的生物力学、人体运动数据采集及处理、运动生物力学的应用。
【教学原则和方法】教学原则：该学科为应用性学科，因此在教学坚持理论联系实际的原则、教师主导与学生积极性原则、系统性与突出重点相结合的原则。
教学方法：讲授法、讨论法、实验法。
【先修课程要求】本课程要求学生先修《运动解剖学》、《运动生理学》等课程。
【学时分配】【教材与主要参考书】教材：《运动生物力学》，赵焕彬, 李建设主编，高等教育出版社，2008年3月，第3版参考书：[1]《运动生物力学》，全国体育学院教材委员会编，人民体育出版社，1990年6月，第1版大纲内容绪论【教学目的和要求】使学生明确运动生物力学的基本概念、课程要求和学习方法，掌握运动生物力学的基本知识、基本原理和基本方法。
【内容提要】本章主要阐述了运动生物力学的学科概念和历史沿革，提出了运动生物力学课程的学习内容和学习要求。
【教学重点与难点问题】教学重点：运动生物力学的学科定义和学习要求。
教学难点：运动生物力学的学科特性。
【复习思考题】1．简述运动生物力学的概念。
2．简述运动生物力学课程学习过程中应树立的哲学观点。
3．如何理解“生命要力学化，力学要生命化”的观点。
《简明运动生物力学》课件3-4动力学参数
KISTLER测力平台 KISTLER测力平台是由四个预加载的3分量力传 感器和面板组成的。四个力传感器的12个输出 信号在测力台内部被合并为能够确定3向力和力 矩的8个分量。力作用点(COP)的坐标和测力平 台的法向扭矩也可由此确定。石英测力台有如下 一些独特的性能： 极为灵敏，且抗过载能力强
量程宽：比如同一测力台既可测体重，又可测心 跳 固有频率高：可记录高速变化的力 绝对稳定，工作寿命几乎无限（5年保修期） 无需重新校准 极高的可靠性及准确性
力的测量----等速测力系统
力的测量----等速测力系统
力的测量----握力计
力的测量----背力计
力的测量----表面肌电系统
力的测量----角度测量与评估系统
力的测量----角度测量与评估系统
力的测量----角度测量与评估系统
力的测量----三维运动分析系统
力的测量---体育运动训练的快速图像反馈系统
1、静力性支撑反作用力
• 当人体静止不动站立在地面时，重力使人 体压向地面，地面给人体以反作用力，这 种反作用力称为静力性支撑反作用力。静 力性支撑反作用力与人体所受重力 相等，
人体保持平衡状态 。R G
2、动力性支撑反作用力 当人体处于支撑状态，人体局部环节做变速 运动，其结果是给支点（支撑面）以作用力， 支点（支撑面）给人体以反作用力，这种反 作用力称为动力性支撑反作用力。
• 1．人体内力和人体外力概念是相对的
• 如何确定某个力是人体外力还是人体内力，取决 于研究对象。由于研究对象的不同，同一个力既 可看作为外力也可看作为内力。肌力对于人体整 体来说是内力，但肌力对于作用的人体环节来说 是外力。
1_02.mp4
• 2．支撑状态时人体内力可以改变人体外力
运动生物力学_运动基本动作
• 3、加快摆动的速度，可提高步频。一方面 可通过减少摆动肢体的转动惯量；另一方 面可通过增大肌力矩来获得提高，来加快 摆动速度。 • 4、因此，在加大摆腿力量和幅度的基础上， 要缩短转动半径，半径越短，则转动惯量 越小，因而角加速度越大，即转动越快。 正确的摆动技术一般以大、小腿充分折叠， 摆动腿脚跟可触及臀部为标准。
• 2、在完成动作时，小关节的活动也不可忽 视。应注意与大关节惯性作用的配合，提 高动作的速度和质量 • 3、有些动作根据不同项目的特点，其关节 活动顺序不一定是以大关节带动小关节的 原理进行，有时需要中、小关节先活动， 后大关节才活动。
二、拉
• 1、拉的动作是上肢克服阻力，将物体拉近 人体或人体拉近握点的动作形式。如引体 向上、爬绳、划船、游泳划臂等动作。 • 拉引：肩带肌群先发力使上臂在肩关节处 稍后伸，内收，拉躯干靠近上臂，肩胛骨 进行下回旋运动，肘关节屈曲使上臂在肘 关节处靠近前臂，变直臂悬垂为屈臂悬垂， 使人体接近握点。 • 在体育运动中有拉与推相结合，如撑杆跳 高中的引体动作、
• 研究表明，在缓冲阶段减小制动力，适当 增大着板角，可以提高垂直支撑反作用力， 缩短缓冲时间，有利于使重心快速转为向 斜上方的运动，同时减少水平速度的损失， 增强踏跳效果。
缓冲动作的动作特征
• • • • 1、延长力的作用时间，减少对人体的冲击； 2、促使非代谢能的产生与利用； 3、缓冲动作与人体解剖特点有关； 4、利用器械，增加缓冲效果。
力学原理
• 一、摆动动作的合理配合原理 • 1、惯性力与相互作用力的区别是：一是： 惯性 力不存在反作用力。二是惯性力只在非惯性系中 才能观察到。 • 2、摆动动作的配合形式 • 在跳跃运动起跳过程中，惯性力存在不同的作 用。在起跳着地时刻，有利于减少人体与地面的 冲击作用；在缓冲阶段，有利于增加起跳腿蹲地 力；在蹲伸后期，有利于提高动作速度。
运动生物力学(第三版)精品PPT课件
第三节 动力学(kinetics)参数
一、动力学参数 （一）力 * 力的三要素：大小、方向、作用点
α
1. 人体内力与外力 内力：人体内部各部分相互作用的力 例如：肌肉力，关节约束反作用力 外力：来自外界作用于人体的力
内力和外力是相对的（可以相互转化） 2. 人体受力特点
集中力（集中在一点上） 正心力（穿过质心） 分布力（分布在一个面上） 偏心力(离质心有一段距离)
1396408574086186762xhshanjnyahoocomcnxhshansdnueducn绪论一运动生物力学概念运动广义自然界各种物质存在的形式固有属性狭义物质的机械运动运动生物力学中的运动运动动作或体育动作第一章第一节生物学研究物体生命现象规律的科学1生物体形态结构功能及其统一2生物体内部之间的相互作用局部和整体的统一3生物体与外界环境之间的相互作用本课程中的生物一般指活的人体也有动物第一章第一节力学物体机械运动规律的科学时空生物力学力学与生物学交叉渗透融合而形成的一门边缘学科运动生物力学研究人体运动力学规律的科学它是体育科学的重要组成部分第一章第一节特点1应用性力学原理应用于生物体2交叉性人体解剖生理学等交叉3新兴性历史短但快速发展分类1人类工程学人枪
1）惯性参照系：相对于地球静止或匀速直线运 动
2）非惯性参照系：相对于地球做变速运动
2 坐标系：设置在参照系上的数轴
1）一维——百米；50米游泳
2）二维——跳远
0
3）三维——跳高；铁饼等
y
P(x,y)
z
P(x) x
P(x,y,z)
0
0
x
y
x
(三）运动学参数的瞬时性特征
1. 瞬时速度与平均速度 （1） 平均速度 V=s/ t，例如100米跑12秒 （2）瞬时速度 V=lim (s/ t)
03人体运动的生物力学分析.ppt
（四）平衡中的受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体， 即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这 个过程称为进行受力分析。
1.分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中 分离出来，画出简图。
2.受力图——将分离体所受的主动力和约束反力以 力矢表示在分离体上所得到的图形。
14
2
3.刚体——在任何情况下形状和大小始终不变的物 体。
刚体内任意两点的距离始终保持不变。刚体是一个 理想化的力学模型。
4.力系——作用于物体上的若干个力 ❖若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； ❖一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——力 系的简化。 ❖若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力 系中的各力叫分力。 ❖若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称 为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。
推
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而
论
不改变该力对刚体的作用。
一
力
的
F
F
B
可
A
A
传
性 原 理
作用于刚体上的力的三要素为：大小、方向、 作用线。
作用于刚体上的力是：滑动矢量。
7
———————————————————
公
理
作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于
三 同一点上，其大小和方向可由这两个力为邻边所构
3.受力分析的步骤
确定研究对象，取分离体； 先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步 明确约束类型，什么约束画什么约束反力。 必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定 某些反力的指向或作用线的方位。
注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部 力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要 画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互 约束力要符合作用与反作用公理。
(完整word版)运动生物力学知识点
(完整word版)运动生物力学知识点运动生物力学学问点第一章概述学问点1: 生物力学——生物力学的定义；生物力学的分类。
学问点2: 运动生物力学——运动生物力学是讨论体育运动中人体、器械机械运动逻辑的科学。
其主要内容有：运动生物力学的定义；运动生物力学任务；运动生物力学与生物力学的关系；运动生物力学的进展史学问点3: 运动生物力学主要测试手段——技术动作拍摄；运动图像解析；三维测力等。
其次章人体结构的力学特性学问点1: 骨的材料力学特性——骨的形态与结构；骨的舒展性和弹性；骨的成分特点学问点2: 骨的受力形式——骨的受力形式与力的大小对运动效果直接相关，对骨的形变与损伤也至关重要。
因此骨的压缩负荷、拉伸负荷、弯曲负荷、扭转负荷以及不同运动状态下骨的形变特点是本学问点的主要内容。
学问点3: 骨的结构与形态特点——骨的结构、形态特点与肌肉的配布以及运动中肌肉的发力直接相关，骨在外力作用下其应力、应变的概念、人体长骨的形态、骨中空的成因等本学问点的主要内容。
学问点4: 骨的功能适应性理论——是指骨对所担负工作的适应性。
本学问点中Wolff定律、Raach的见解以及机械应力与骨组织之间的生理平衡是其主要内容。
学问点5: 软骨的力学特性——软骨的渗透性、软骨的形变与速度关系以及椎间盘的蠕动性质。
学问点6: 关节结构的力学特性——身体不同部位的关节因其自身的结构不同而灵便性与稳固性存在差异。
而以灵便性为主的结构主要有：关节面软骨、滑液、滑膜皱襞、粘液囊、关节腔、关节内软骨等。
以稳固性为主的结构主要有：关节囊、韧带、关节腔内的负压等。
学问点7: 关节的运动幅度——是指在关节运动的方向上骨环节运动极限之范围。
因此影响关节运动幅度的因素是：第一，与相连两骨关节面的弧度差有关；其次，与关节周围软组织的特性有关；第三，与年龄、性别、运动项目和训练水平有关。
学问点8: 肌肉结构的力学模型——三元模型，该模型由收缩元、并联弹性元和串联弹性元三部分组成。
私人健身教练课程第三章《生物力学及人体活动分析》ppt参考课件
v 参与肌肉： 三角肌前束，胸大肌为主动肌
v 肘关节活动： 伸展
v 参与肌肉： 肱三头肌，肘伸肌
v 腕关节 v 肘关节 v 肩关节 v 躯干 v 肩关节活动 v 参与肌肉 v 肘关节活动 v 参与肌肉
窄距坐姿划船
开始位置
结束位置
中立
中立
旋前
旋前，屈曲
屈曲
伸展，肩带缩回
中立
中立
肩伸展 肩带缩回
背阔肌 三角肌后束 中下斜方肌菱形肌
v 会员想练股四头肌，分析得出股四 头肌的作用是使___________ _________________________ _________________________
v 选的是什么动作？
各关节及活动
v 肩带包括________________，其 活动活动有______________
v 肩关节包括______________，活 动有___________________ _________________________
v 为什么不学平移，为什么学力矩，肘关节屈 曲时各个角度的力臂各是什么。
怎样增加俯卧撑难度
v 抬高脚，可以使重心移向身体上肢，从而增 加阻力（重力）的力臂，也就是增加阻力力 矩；同时，抬高脚还能减少动力臂，也就是 减少动力力矩。
v 怎样减少俯卧撑难度？举两例。
哑铃与器械肱二头肌弯举区别
v 哑铃肱二头肌弯举时________ ________________________ ________________________ ________________________
参与肌肉
训练动作
v 躯干伸 v 颈屈 v 肩带上举 v 肩带缩回 v 肩带下压 v 肘屈曲（旋后） v 肘屈曲（旋前） v 肘屈曲（中立）
运动生物力学课讲稿：第二章(2007)
（四）关节软骨的蠕变反应 （五）润滑作用
界面润滑
液静润滑 液膜润滑
（六）磨损
液动润滑 挤压润滑
界面磨损：由承载面之间相互作用引起 疲劳性磨损：由接触体变形引起的疲劳性磨损
二 韧带、肌腱结构的生物力学特性
（一）应力—应变曲线
应 力
0
5
6
8
10
应变/%
胶原纤维
应 力
0
100
200
应变/%
并 联 弹
性 成 分
串 联 弹
性 成 分
骨骼肌的结构模型：
收缩成分 并联弹 性成分 串联弹 性成分
二、肌肉长度与肌肉收缩力量的关系
基本概念
1．被动张力（Fp）：
是指肌肉工作时并联弹性成分的张力。 指收收缩成分收缩时产生的张力。 被动张力与主动张力之和。 无任何负荷时肌肉的长度。
2．主动张力（Fc）：
ΔX
Y
Δ δ
X
三、应力
正应力（δ）
应力
剪 应 力 （ η）
F P S
ΔF
M
ΔS Δ F Δ S
P =
四、应力—应变曲线
ζ
ζ
ζ
ζ
ζ
图2-5 拉伸图
（一）弹性阶段：（A—B）卸载后变形能完全恢复，
为弹性变形。
比例极限（σp）：规定与A点相对应的应力值。 刚度=EA (E：弹性模量或杨氏模量；A：构件横截面积) 弹性极限（σs）：与B点相对应的应力值，应力超过 弹性极限后，若除去外力，将留有残余变形。 （二）屈服阶段：（B—C）：曲线的坡度逐渐减小， 即材料对于变形的抵抗力逐渐减弱。 材料的屈服：变形继续增长而应力并不增加。 屈服强度（σy）：屈服阶段的下极限（与C点对应的 应力值）。 残余变形（塑性变形）：如果材料达到屈服，卸载之 后就不再回复到原状。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节 人体惯性参数概述
一、概念
1．人体惯性参数是指人体整体及环节的质量、
质心位置、转动惯量及转动半径。
2．应用价值：人体惯性参数是建立人体模型，进行人体 运动力学及运动损伤与预防方法研究的基础参数。是人 体科学研究的重要组成部分。
3．研究现状：由于人体惯性在体育、国防工业、医学、 康复等领域广泛应用，因此，近百年来人体惯性参数的 研究倍受国内外科学工作者的高度关注。目前，我们国 家有了自己的人体惯性参数，（郑秀媛，1992）
（2）人体惯性参数的软件化
人体惯性参数计算是一项工作量大、重复性强的工作， 需要依靠计算机来协助完成。所有回归方程的系数都可事先 编程，建立一个供运动生物力学分析使用的数据库。该库的 编辑系统可包括:人体模型的测量点库、人体模型环节数据库 、人体模型参数变量库、环节转动惯量计算公式库，等等。 这样，就能满足操作人员方便、灵活地进人所需的人体模型 数据库，完成解析任务。目前，国内应用较多的“爱捷运动 图像分析系统”中，专门建立了一个人体模型参数计算管理 系统，该系统按体重类、身高体重类、汉纳范模型进行分类 ，增加了适用于游泳等项目对称分布时的计算公式，基本上 包括了以上介绍的人体惯性参数的计算内容。
mi ri
i 1
n
2
• 2． 影响转动惯量大小因素： ① 质量 ② 质量分布 ③ 转轴的位置 3．人体转动惯量的特点： 可变性
4． 转动惯量的实际计算
二、人体惯性参数实测方法
（一）尸体解剖法
1． 简介 2． 原理：（略） 3． 优缺点 优点：具有一定的准确性，曾在科研领域发 挥了重要作用。 缺点：样本含量少，它所获得的人体惯性参数缺乏 代表性和准确性
• •
优点：设备简单,费用低廉; 缺点 ：只能测部分环节质量 , 无法提供质心和 转动惯量,而且精度相对较低。
3.人体测量法
根据人体环节的外形尺寸将各环节简化成各 种几何形体，然后用 X 射线摄影来确定各环节的 肌肉体积和骨骼密度，确定模型中各环节的质量 和质心位置。
4. γ 射线扫描法 （放射线同位素测定法）
第3条数学模型计算法
从哈雷斯(18 60年)至阿马尔(1970年)等人的研究方法， 均将人体环节分别简化为圆柱、圆台或椭球等几何形体， 再使用相应组织的平均密度计算其中心主转动惯量。 直接测量人体活体环节的中心主转动惯量的方法还在 不断探索和完善之中。
思 考 题：
• 1． 什么是人体转动惯量？试举体育实例说明 影响转动惯量大小的因素有哪些？ • 2． 人体在跑动过程中，为什么曲臂摆、曲腿 摆？ • 3． 建立人体惯性参数模型的目的与意义？ • 4． 试比较国内外几种人体惯性参数模型的异 同点？
1978年，苏联扎齐奥尔斯基等人成功地运用γ 射线扫描测定了100名男性青年和15名女性青年人 体各环节质量、质心位置、转动惯量等惯性参数 。
5. CT法（X射线断层扫描法）
1992 年由清华大学、白求恩医科大学、国家 体育总局科研所郑秀媛、胡德贵、郑智良、王云 德等22位学者，历时7年首次在世界上成功地采用 CT技术，对我国男女各50名青年进行了人体惯性 参数的系统研究，首次获得了中国成年人的人体 惯性参数，结束了我国长期沿用外国人体惯性参 数的历史。
三、人体惯性参数模型
1．建立人体惯性参数模型的意义：
•
学过数学、物理基础知识的人都知道，分析一个物 体的运首先要已知或求出这个物体的质量、质心、转 动惯量等，这些是反映物体基本特征的物理量，由于 人体是一个非常复杂的生物有机体，其惯性参数的获 得要比无生命的物体困难得多，但这些参数对运动生 物力学的研究又极其重要。
第2条活体测量法
前苏联的扎齐奥尔斯基和中国的郑秀缓等采用的放射性同 位素法和CT法均是活体测量方法，其环节转动惯量的合成是按 照定义完成的。 前苏联的吉洪诺夫曾用机械振动法(或称角振动法)，确定 人体的主转动惯量。由于人体的不可分割性，直接测量人体活 体环节的主转动惯量有相当的困难，测量方法至今仍在发展。 我国在现有条件下，拟采用三线摆装置(扭摆法的一种)测 量人体整体和环节的主转动惯量，与CT法计算结果进行比较、 验证，并最终建立起中国成年人体的转动惯量的回归方程， 为完成中国成年人体环节主转动惯量国家标准的制定作准备。
（一）质量
mi ri 2
i 1
n
（二）转动惯量
（三）回转半径
1．概念 假设绕某转动轴转 动的物体的质量全部集 中在离转轴某一距离的 一点上，这时它的转动 惯量如果恰好与原物体 相对此轴的转动惯量相 等，则这个距离为回转 半径（R），也叫转动半 径。
• 2．表达式
n i 1
mi ri 2
• •
(二 ) 活 体 测 量 法
1．重心板法 （有较大的局限性）
2．水浸法 ① 浸入法：是将所要测量的环节或整体浸入 到已盛满水的容器中，然后根据排出水量的多 少来确定环节或整体的体积，乘以平均密度得 到所测环节或整体的质量，即：环节质量 = 环 节密度*体积。
② 注入法：是先将所要测量的环节或整体放 入已知体积的容器内，然后注入水于容器中， 根据注入水量计算环节或整体的体积，乘以平 均密度得到所测环节或整体的质量。
第三节
人体转动惯量的测量方法
国内外研究和测量人体环节中心主转动惯量(即通过环节质 心的三个方向的转动惯量)与测量人体环节质量、质心同步进 行。按测试对象的性质可分为:尸体测量法、活体测量法，数学 模型计算法;按测试方法可分为:落体法(释放法)、扭摆法、 悬摆法(复摆法)。
第1条尸体测量法
从1906年德国的菲舍尔解剖一具尸体，到1955年美国的丹 普斯特解剖8具尸体，总例数不超过20例。
• 2．模型的可靠性：
• • ① 模型的几何构成； ② 各环节的几何尺寸的确定； ③ 环节质量分配采用的回归方程。
3.人体惯性参数系统的应用
（1）应用领域相当广泛
人体整体和各环节的惯量参数，包括质量、质心位置和 主转动惯量，是多种研究和设计项目必需的原始参数。如运 动生物力学、载人航天器动力学、车一人系统碰撞动力学、 战斗机弹射座椅的设计、坦克车和装甲车安全带的设计、劳 动安全防护设备的设计、伤残人假肢的研制等。