探究单摆的振动周期正式版
第四节探究单摆的振动周期
从化中学李东贤
【教学目标】
一、知识与技能
1.知道什么是单摆；理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；
2.知道单摆做简谐运动时具有固定周期（频率）；
3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；
4.知道探究单摆的振动周期时采用的科学探究方法。
二、过程与方法
1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型.
2.猜想单摆的固定周期跟那些因素有关，进一步认识到有根据的、合理的
猜想与假设是物理学的研究方法之一。
3.通过探究单摆的周期，使学生领悟用“控制变量”来研究物理问题的方法，学习设计
实验步骤，提高学生根据实验数据归纳物理规律的能力。
三、情感态度与价值观
1．在实验探究的过程中，培养兴趣和求知欲，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦；
2．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，知道采用科学方法解决问题，而不是乱猜、盲从。
【教学重点、难点】
重点：1.了解单摆的构成。
2. 单摆的周期公式。
3. 知道单摆的回复力的形成。
难点：1. 单摆振动的周期与什么有关。
2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆做简谐运动的条件。
【教学用具】
教师演示实验：多媒体投影仪、铁架台、沙子、单摆、秒表、米尺、磁铁
学生分组实验：游标卡尺，铁架台，铁夹，细线，秒表，米尺，磁铁，一组质量不同的带小
孔的金属小球
【教材分析和教学建议】
教学方法：
1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法.电教法和讲授法进行.
2. 关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行.
3. 关于单摆的振动.单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、电化教学法、讲授法、推理法进行.
4.关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法进行.
教材分析：
1.课标要求：通过观察与分析，理解谐运动的特征，能用公式和图像描述
谐
运动的特征
2.本节主要定性研究单摆作简谐运动的周期和那些因素有关，最后给出定
量的公式。首先，教师应当实际生活使用的各种各样的摆抽象出单摆，例如挂钟，秋千等通过对单摆的受力分析，使学生掌握单摆作谐运动的条件。通过观察和猜想，估计单摆的振动周期和那些因素有关，并且通过设计实验验证自己的猜想。主要分三步：⑴从实际的摆中抽象出单摆，⑵探究单摆运动周期，⑶研究单摆作谐运动的条件。
【教学过程】
一．创设情境，引入新课
在日常生活中，我们经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，如摆钟、秋千，等等。生活中的这些摆动都属于振动。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.
为什么对单摆有上述限制和要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略,就使质量全部集中在摆球上. ②线长比球的直径大得多，就可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。这样，单摆就抽象成一种物理模型，便于我们研究它们振动的情况。
二、进行科学探究
1．提出问题
弹簧振子做简谐运动时具有固有周期，做简谐运动的单摆是否也有固有周期呢？
2．猜想或假设
弹簧振子做简谐运动的固有周期取决于振子本身的质量和弹簧的劲度系数，与振幅等外界条件无关。即固有周期仅仅取决于弹簧振子的组成系统。那么，做简谐运动的单摆的固有周期又取决于哪些因素呢？
引导学生可从单摆的结构思考：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、当地的重力加速度及空气阻力有关，也可能与摆线的质地、小球的密度、体积有关……
3．设计实验（采用启发提问式，帮助学生设计实验）
研究的问题跟较多的因素有关时，我们可以用控制变量法。研究单摆周期与其中某个量的关系时，也可以用控制变量法，那么实验如何操作呢？同学们能不能设计实验来验证你们的猜想吗？
教师引导：1、全班分为A,B,C,D四组，请各组设计实验方案。2、交流方案设计，讨论实验注意事项，如摆长如何测量？怎样才算是一个周期?在哪个点开始计时，有利于减小误差？等，并分配任务。
4、进行实验
学生分组做对比实验
A组实验:只改变振幅，探究振幅与T的关系
①当摆长为１ｍ时，使振幅Ａ1＝8 ｃｍ，测出单摆的周期T1.
②当摆长为１ｍ时，使振幅Ａ2＝５ｃｍ，测出单摆的周期Ｔ1′.
③……
B组实验: 只改变质量，探究质量与T的关系
①当摆长为１ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期Ｔ2.
②当摆长为１ｍ时，用橡皮泥均匀地粘在摆球周围，测出单摆的周期Ｔ2′.
③……
C组实验: 只改变摆长，探究摆长与T的关系
①当摆长为１ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期Ｔ3.
②当摆长为0.8ｍ时，使用和甲组质量相同的摆球，测出单摆的周期Ｔ3′.
③……
D组实验: 只改变引力（重力加速度），探究引力与T的关系
①单摆的摆球用铁球(质量为ｍ)；测出单摆的周期Ｔ4.
②在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁(相当于重力加速度增大)测出单摆的
周期Ｔ4′.
老师进一步强调实验注意事项：⒈单摆悬点要用夹子固定；实验时必须保证摆角要小；
并采用质量大、体积小的摆球，⒉不能让单摆做圆锥摆，必须在同一竖
直平面内摆动；⒊比较法要至少比较5至6次周期与其它物理量的
关系。
5．分析和论证，报告结论。
A组结论：周期T与振幅无关，图像为一直线
B组结论：周期T与质量无关，图像为一直线
C组结论：周期T与摆长有关，其关系可能是T∝l；T∝l2；T∝l
D组结论：周期T与引力（重力加速度）有关
学生分组实验结束后，用课件直观地、清晰地演示给学生看。
6．实验评估与交流
影响单摆振动周期的因素：
①单摆振动周期与振幅无关――等时性．
②单摆振动周期与摆球的质量无关．
③单摆振动周期与摆长有关，摆长越长、周期越大．
④单摆振动周期与重力加速度有关，重力加速度越大，周期越小．
荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动现象，发现单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，并且确定如下的单摆周期公式．
单摆周期公式：g
l T π2=． 即单摆振动时具有如下规律：
ａ.单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性.
ｂ.单摆的振动周期与摆球的质量无关.
ｃ.单摆的振动周期与摆长的平方根成正比.
ｄ.单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比.
知识拓展：
单摆的振动是否为简谐振动呢？判断这个问题应从受力入手。见课本图11.4-3。
分析：单摆运动到任意一点P 受力情况：受重力mg 、线拉力F /，重力mg 有哪两个作用
效果？
（1）绳方向，拉紧绳；（2）沿切线方向，使球加速。
又问：（1）改变摆球速度方向的力是哪力呢？F /与G 1合力
（2）改变运动快慢力应当是什么力？
重力的分力G 2，单摆在摆动过程中回复力应是什么力？重力分力G 2
回复力G 2的大小为多少呢？答：F=mgsin α
从此式看来回复力与位移并不是正比关系，由此可见，单摆的振动不
是简谐运动，那么开头我们为何说单摆是简谐运动呢？
如果α角很小，我们会得到什么样结论呢？
答：在偏角很小时，有sin α≈α，而α＝x/l
α很小时，圆弧就能看作直线，OP 就是摆球偏离平衡位置的位移x 。
F=mgsin α=mg α=mgx/L
结论：由此可见，回复力F 的大小为mgx/L ，再加上回复力与位移方向关系有：回复力大小和摆球对平衡位置的位移大小成正比，力的方向总指向平衡位置，因此在偏角很小的情况下，单摆的振动是简谐运动。
三、作业：
完成本次实验的《探究报告》，并在报告写出对自己所选实验的探究过程进行评估，为下一节作的学习准备。
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第四节探究单摆的振动周期 从化中学李东贤 【教学目标】 一、知识与技能 1.知道什么是单摆；理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动； 2.知道单摆做简谐运动时具有固定周期（频率）； 3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算； 4.知道探究单摆的振动周期时采用的科学探究方法。 二、过程与方法 1. 通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型. 2.猜想单摆的固定周期跟那些因素有关，进一步认识到有根据的、合理的猜想与假设是物理学的 研究方法之一。 3.通过探究单摆的周期，使学生领悟用“控制变量”来研究物理问题的方法，学习设计 实验步骤，提高学生根据实验数据归纳物理规律的能力。 三、情感态度与价值观 1．在实验探究的过程中，培养兴趣和求知欲，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦； 2．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，知道采用科学方法解决问题，而不是乱猜、盲从。 【教学重点、难点】 重点： 1. 了解单摆的构成。 2.单摆的周期公式。 3.知道单摆的回复力的形成。 难点： 1.单摆振动的周期与什么有关。 2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆做简谐运动的条件。 【教学用具】 教师演示实验：多媒体投影仪、铁架台、沙子、单摆、秒表、米尺、磁铁 学生分组实验：游标卡尺，铁架台，铁夹，细线，秒表，米尺，磁铁，一组质量不同的带小 孔的金属小球
【教材分析和教学建议】 教学方法： 1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法. 电教法和讲授法进行 . 2.关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行. 3.关于单摆的振动 . 单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、 电化教学法、讲授法、推理法进行 . 4. 关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法进行. 教材分析： 1.课标要求：通过观察与分析，理解谐运动的特征，能用公式和图像描述 谐 运动的特征 2.本节主要定性研究单摆作简谐运动的周期和那些因素有关，最后给出定量的公式。首先，教师 应当实际生活使用的各种各样的摆抽象出单摆，例如挂钟，秋千等通过对单摆的受力分析，使学生掌握单摆作谐运动的条件。通过观察和猜想，估计单摆的振动周期和那些因素有关，并且通过设计实验验证自己的猜想。主要分三步：⑴从实际的摆中抽象出单摆，⑵探究单摆运动周期，⑶研究单摆作谐运动的条件。 【教学过程】 一．创设情境，引入新课 在日常生活中，我们经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，如摆钟、秋千，等等。生活中的这些摆动都属于振动。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆. 为什么对单摆有上述限制和要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略, 就使质量全部集中在摆 球上 .②线长比球的直径大得多，就可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度 就是摆长。这样，单摆就抽象成一种物理模型，便于我们研究它们振动的情况。 二、进行科学探究 1．提出问题 弹簧振子做简谐运动时具有固有周期，做简谐运动的单摆是否也有固有周期呢？ 2．猜想或假设 弹簧振子做简谐运动的固有周期取决于振子本身的质量和弹簧的劲度系数，与振幅等外 界条件无关。即固有周期仅仅取决于弹簧振子的组成系统。那么，做简谐运动的单摆的固有 周期又取决于哪些因素呢？ 引导学生可从单摆的结构思考：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、当地的 重力加速度及空气阻力有关，也可能与摆线的质地、小球的密度、体积有关
受迫振动共振教案19
2011年广西中学物理优质课评比课教案 受迫振动共振 教学目标 一、知识目标 1.知道受迫振动的概念． 2.知道受迫振动频率的决定因素． 3.知道产生共振的条件． 4.知道共振应用和防止的方法． 二、能力目标 1.培养学生从现象中分析、归纳规律的学习能力． 2.培养学生对所学知识的应用能力． 三、德育目标 1.通过对受迫振动及共振概念的教学．培养学生树立“透过现象看本质”的科学观． 2.通过对共振危害的学习，培养学生居安思危的安全意识． 教学重点 1.知道什么是受迫振动． 2.知道共振的产生条件． 教学难点 1.理解共振与受迫振动的关系． 2.理解共振与驱动力的关系． 教学方法 1．对概念教学采用实验演示、分析、归纳相结合的教学方法． 2．对共振应用和防止的教学采用指导性自学与录像、多媒体教学相结合的教学方法． 教学用具 投影片、录像片断、flash课件，受迫振动演示仪、音叉、单摆共振演示仪等． 教学过程 (一)复习提问 让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放， 则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图(图1中的Ⅰ)。 再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象(图1中的Ⅱ)。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
教师把画得比较标准的投影片向学生展示。 结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。 (二)新课教学 现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。 问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。 问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过 程中，能量又是如何变化的？ 问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。 教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力(回复力)作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变(位移)减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处(B点) 弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。 在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。 由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振 幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。 问：从能量的观点来看，Ⅰ和Ⅱ哪一个振动的机械能多？学生答出Ⅰ的机械能多。 教师可以指出：可以证明，对于简谐运动，系统的机械能与振幅的平方成正比，即 其中E是振动系统的机械能，k是简谐运动中回复力与位移的比例系数，A是振幅，A 越大，E越大。 简谐运动是一种理想化的振动，像弹簧振子和单摆那样，一旦提供振动系统一定的能量，由于机械能守恒，它们就要以一定的振幅永不停息地振动下去。可是实际上振动系统不
高中物理第一章第四节探究单摆的振动周期自我小测案
自我小测 1单摆做简谐运动的回复力是( ) A ．摆球的重力 B ．摆球重力沿圆弧切线的分力 C ．摆线的拉力 D ．摆球重力与摆线拉力的合力 2已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ，则两单摆摆长l a 与l b 分别为( ) A ．l a ＝2.5 m ，l b ＝0.5 m B ．l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 m C ．l a ＝2.4 m ，l b ＝4.0 m D ．l a ＝4.0 m ，l b ＝2.4 m 3在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止．由此摆球的周期将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 4若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的1 2 ，则该单摆振动的( ) A ．频率变大，振幅变小 B ．频率变小，振幅变大 C ．频率不变，振幅变小 D ．频率不变，振幅变大 5摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取作t ＝0)，当振动至t ＝ 3π 2l g 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为图1－4－9中的( )
图1－4－9 6一个摆长为L 1的单摆，在地面上的周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为L 2的单摆，在质量为M 2、半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2.若T 1＝2T 2，L 1＝4L 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1∶R 2为( ) A ．2∶1 B ．2∶3 C ．1∶2 D ．3∶2 7同一单摆在地面上振动周期为T 1，在加速上升的升降机中摆动周期为T 2，在轨道上运行的人造卫星中摆动周期为T 3，在月球表面摆动周期为T 4，则( ) A ．T 3＞T 4＞T 1＞T 2 B ．T 2＞T 1＞T 4＞T 3 C ．T 1＞T 2＞T 3＞T 4 D ．T 4＞T 3＞T 2＞T 1 8有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为( ) A.12 min B.2 2 min C. 2 min D ．2 min 9一单摆的振动周期是2 s ，则下列做简谐运动的情况下单摆的周期为 (1)摆长缩短为原来的1 4时，T ＝______s ； (2)摆球质量减小为原来的1 4时，T ＝______s ； (3)振幅减小为原来的1 4 时，T ＝______s. 10有一单摆，在地球表面为秒摆，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16 . (1)将该单摆置于月球表面，其周期多大？ (2)若将摆长缩短为原来的1 2，在月球表面时此摆的周期是多大？ (3)该秒摆的摆长是多长？(g ＝9.8 m/s 2) 11两个同学想测一下单摆的周期，来验证一下T ＝2π l g 是否正确，可是现在只有尼龙细线、钢球、刻度尺等物品，找不到计时器，他们利用现有仪器能否测出单摆周期来？
受迫振动和共振复习练习题(含解析2015高考物理一轮)
受迫振动和共振复习练习题（含解析2015高考物理一轮） 受迫振动和共振复习练习题（含解析2015高考物理一轮） 1．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( ) A．振子 开始振动时振幅太小 B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量 C．动能和势能相互转化 D．振子的机械能逐渐转化为内能2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很 快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机冀前装置配重杆的主要目的是( ) A．放大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．硬机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率 3．如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．下列结论正确的是( ) 第3题图 A．其他各摆的振动周期与A摆的相同 B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大 D．其他各摆的振动周期 不同，D摆周期最大 4．有A，B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f.如果它们都在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动．那么，下列结论正确的是( ) A．振子A的振幅较大，振动频率为f B．振子B的振幅较大，振动频率为3f C．振子A的振幅较大，振动频率为3f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f 5．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图(a)中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力 作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图(a)中的曲线Ⅱ所示， 那么，此受迫振动对应的状态可能是如图(b)中的( ) (a) (b) 第5题图 A．a点 B．b点 C．c点 D．一定不是c点 6．铺设 铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长12.6m，列车固有振动周期为0.315s.下列说法正确的是( ) A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列 车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 7．一个单摆做受迫振动，
附录F：结构基本自振周期的经验公式
1 附录F 结构基本自振周期的经验公式 F.1 高耸结构 F.1.1 一般高耸结构的基本自振周期，钢结构可取下式计算的较大值，钢筋混 凝土结构可取下式计算的较小值: (F.1.1) T,(0.007,0.013)H1 式中:H——结构的高度(m)。 F.1.2 烟囱和塔架等具体结构的基本自振周期可按下列规定采用: 1，烟囱的基本自振周期可按下列规定计算: 1)高度不超过60m的砖烟囱的基本自振周期按下式计算: 2H,2T,0.23，0.22，10 (F.1.2-1) 1d 2)高度不超过150m的钢筋混凝土烟囱的基本自振周期按下式计算: 2H,2T,0.41，0.10，10 (F.1.2-2) 1d 3)高度超过150m，但低于210m的钢筋混凝土烟囱的基本自振周期按下式计算: 2H,2T,0.53，0.08，10 (F.1.2-3) 1d 式中:H——烟囱高度(m); d——烟囱1/2高度处的外径(m)。 2，石油化工塔架(图F.1.2)的基本自振周期可按下列规定计算: 图F.1.2 设备塔架的基础形式
(a)圆柱基础塔;(b)圆筒基础塔; (c)方形(板式)框架基础塔;(d)环形框架基础塔 1)圆柱(筒)基础塔(塔壁厚不大于30mm)的基本自振周期按下列公式计算: 2当H/D,700时 0 2H3,T (F.1.2-4) ,0.35，0.85，101D0 2 2当H/D?700时 0 2H3,T (F.1.2-5) ,0.25，0.99，101D0 ——从基础底板或柱基顶面至设备塔顶面的总高度(m); 式中:H D——设备塔的外径(m);对变直径塔，可按各段高度为权，取外径的加权平0 均值。 2)框架基础塔(塔壁厚不大于30mm)的基本自振周期按下式计算: 2H3,T (F.1.2-6) ,0.56，0.40，101D0 3)塔壁厚大于30mm的各类设备塔架的基本自振周期应按有关理论公式计算。 4)当若干塔由平台连成一排时，垂直于排列方向的各塔基本自振周期T可采1用主塔(即周期最长的塔)的基本自振周期值;平行于排列方向的各塔基本自振周期T可采用主塔基本自振周期乘以折减系数0.9。 1 F.2 高层建筑 F.2.1 一般情况下，高层建筑的基本自振周期可根据建筑总层数近似地按下列规定采用: 1，钢结构的基本自振周期按下式计算: T=(0.10,0.15)n (F.2.1-1) 1 式中:n——建筑总层数。 2，钢筋混凝土结构的基本自振周期按下式计算:
物理14《探究单摆的振动周期》教案
第四节探究单摆的振动周期 【教学目标】 一、知识与技能 1.知道什么是单摆；理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动； 2.知道单摆做简谐运动时具有固定周期（频率）； 3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算； 4.知道探究单摆的振动周期时采用的科学探究方法。 二、过程与方法 1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型. 2.猜想单摆的固定周期跟那些因素有关，进一步认识到有根据的、合理的 猜想与假设是物理学的研究方法之一。 3.通过探究单摆的周期，使学生领悟用“控制变量”来研究物理问题的方法，学习设计 实验步骤，提高学生根据实验数据归纳物理规律的能力。 三、情感态度与价值观 1．在实验探究的过程中，培养兴趣和求知欲，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦； 2．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，知道采用科学方法解决问题，而不是乱猜、盲从。 【教学重点、难点】 重点：1.了解单摆的构成。 2. 单摆的周期公式。 3. 知道单摆的回复力的形成。 难点：1. 单摆振动的周期与什么有关。 2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆做简谐运动的条件。 【教学用具】 教师演示实验：多媒体投影仪、铁架台、沙子、单摆、秒表、米尺、磁铁 学生分组实验：游标卡尺，铁架台，铁夹，细线，秒表，米尺，磁铁，一组质量不同的带小 孔的金属小球
【教材分析和教学建议】 教学方法： 1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法.电教法和讲授法进行. 2. 关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行. 3. 关于单摆的振动.单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、电化教学法、讲授法、推理法进行. 4.关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法进行. 教材分析： 1.课标要求：通过观察与分析，理解谐运动的特征，能用公式和图像描述 谐 运动的特征 2.本节主要定性研究单摆作简谐运动的周期和那些因素有关，最后给出定 量的公式。首先，教师应当实际生活使用的各种各样的摆抽象出单摆，例如挂钟，秋千等通过对单摆的受力分析，使学生掌握单摆作谐运动的条件。通过观察和猜想，估计单摆的振动周期和那些因素有关，并且通过设计实验验证自己的猜想。主要分三步：⑴从实际的摆中抽象出单摆，⑵探究单摆运动周期，⑶研究单摆作谐运动的条件。 【教学过程】 一．创设情境，引入新课 在日常生活中，我们经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，如摆钟、秋千，等等。生活中的这些摆动都属于振动。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆. 为什么对单摆有上述限制和要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略,就使质量全部集中在摆球上. ②线长比球的直径大得多，就可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。这样，单摆就抽象成一种物理模型，便于我们研究它们振动的情况。 二、进行科学探究 1．提出问题 弹簧振子做简谐运动时具有固有周期，做简谐运动的单摆是否也有固有周期呢？ 2．猜想或假设 弹簧振子做简谐运动的固有周期取决于振子本身的质量和弹簧的劲度系数，与振幅等外界条件无关。即固有周期仅仅取决于弹簧振子的组成系统。那么，做简谐运动的单摆的固有周期又取决于哪些因素呢？ 引导学生可从单摆的结构思考：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、当地的重力加速度及空气阻力有关，也可能与摆线的质地、小球的密度、体积有关……
振动基础简答题
振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化。 机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。 任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。 振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用，称之为振动系统的激励或输入。 振动的分类1：①线性振动：是指系统在振动过程中，振动系统的惯性力、阻尼力、弹性力分别与绝对加速度、相对加速度、相对位移成线性关系。线性振动系统的振动可以用线性微分方程描述。②非线性振动：非线性振动系统在振动的过程中，系统的惯性力、阻尼力、弹性力与绝对加速度、相对加速度、相对位移的关系没有线性系统那样简单，非线性系统的振动过程只能用非线性微分方程描述。 分类2：①确定性振动：一个振动系统，如果对任意时刻t，都可以预测描述它的物理量的确定的值x，即振动是确定的或可以预测的，这种振动称为确定性振动。②随机振动：无法预测它在未来某个时刻的确定值，如汽车行驶时由于路面不平引起的振动，地震时建筑物的振动。随机振动只能用概率统计（期望、方差、谐方差、相关函数等）方法描述。 系统的自由度数定义为描述系统运动所需要的独立坐标（广义坐标）的数目。 分类3：在实际中遇到的大多数振动系统，其质量和刚度都是连续分布的，通常需要无限多个自由度才能描述它们的振动，它们的运动微分方程是偏微分方程，这就是连续系统。在结构的质量和刚度分布很不均匀时，往往把连续结构简化为若干个集中质量、集中阻尼、集中刚度组成的离散系统，所谓离散系统，是指系统只有有限个自由度。描述离散系统的振动可用常微分方程。 分类4：按激励情况分：①自由振动：系统在初始激励下或原有的激励消失后的振动；②强迫振动：系统在持续的外界激励作用下产生的振动。 分类5：按响应情况分，确定性振动和随机振动。确定性振动分为：①简谐振动：振动的物理量为时间的正弦或余弦函数；②周期振动：振动的物理量为时间的周期函数；③瞬态振动：振动的物理量为时间的非周期函数，通常只在一段时间内存在。 机械或结构产生振动的内在原因：本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。 基本元件：惯性元件（储存和释放动能）、弹性元件（储存和释放势能）、阻尼元件（耗散振动能量） 基本元件的基本特征：弹性元件：忽略它的质量和阻尼，在振动过程中储存势能。弹性力与其两端的相对位移成比例，如弹簧：F s s=?k tθ2?θ1；阻尼元件：阻尼力的大小与阻尼元件两端的相对速度曾比例，方向相反，这种阻尼又称为黏性阻尼。忽略黏性阻尼元件的质量和弹性，则作用力：F d=?c?υ；惯性元件：完全刚性且无阻尼，在振动过程中储存和释放动能。集中质量的惯性力与惯性坐标系下的加速度成正比，方向相反，如集中质量：F m=?ma，转动惯量：T m=?Iα。 结构振动时，描述它振动情况的物理量是随时间变化的，可以表示为时间t的函数，如x t，F t等，这种描述振动的方法称为时域描述，而函数x t，F t称为时间历程。 叠加原理的物理意义：几个激励函数共同作用产生的总响应是各个响应函数的总和。它意味着一个激励的存在并不影响另一个激励引起的响应线性系统内各个激励产生的响应并不互相影响。 说某一系统为线性系统，或说其运动微分方程为线性微分方程，或说其微分算子为线性微分算子，或说该系统中叠加原理成立，这些说法都是等价的。 幅值度量：峰值：振动量的最大值，X=x（t） max ；平均值：类似于交流电中的直流分量， x=lim t→∞1 T x（t）dt T ；均方值：x2=lim t→∞1 T x2（t）dt T ，与能量有关；均方根值：x rms=x2 只有一个自由度的振动系统称为单自由度振动系统，简称为单自由度系统。阻尼对共振附近的振幅影响很大，对非共振区得影响不是很大。 固有频率只与系统的质量和刚度有关，与系统受到的激励无关。 E T+U=1kA2=1k[X02+(x0ω n )2]E T max +U max=1kA2=E动能系数：T′=1mA2=1m x max 2
结构自振周期
场地土类别、结构自振周期、设计特征周期的概念解读常有众智平台朋友来询问场地土类别与地震力是什么关系，结构自振周期折减对结构的地震力有什么影响，设计特征周期是什么概念，土的卓越周期又是怎么回事，本文结合规范对这些内容进行了整理，对这几个概念的相关关系也做了一些论述，期望与大家一起交流学习，具体综述如下： 一、场地土类别 《建筑抗震设计规范》第4.1.6对场地土类别是这样划分的：建筑的 场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度按表4．1．6划分为四类，其中Ⅰ类分为Ⅰ0、Ⅰ1两个亚类。当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于表4．1．6所列场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的特征周期。 《抗规》第4.1.4条、4.1.5条对场地覆盖层的厚度及图层的等效剪切波束分别作了规定。 相关概念：
场地--工程群体所在地，具有相似的反应谱特征。其范围相当于厂区、居民小区和自然村或不小于1.0km2的平面面积。 与震害的关系：土质愈软覆盖层厚度愈厚，建筑震害愈严重，反之愈轻，软弱土层对地震力具有放大作用。历次大地震的经验表明，同样或相近的建筑，建造于Ⅰ类场地时震害较轻，建造于Ⅲ、Ⅳ类场地震害较重。 规范采取的相应措施：《抗规》第4.1.1条将场地划分为对建筑抗震有利、一般、不利和危险的地段。具体设计时，结构设计师对不利地段，应提出避开要求；当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 另外《抗规》第3.3.2、4.1.8,、4.1.9对相关措施提出了严格要求，设计人员不应忽视。 二、结构自振周期 概念： 结构自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身固有的动力特性，只与自身质量及刚度有关，结构有几个振型就有几个自振周期，一一对应。 应用：
二、单摆、受迫振动与共振
二、单摆、受迫振动与共振 （一）单摆 1．装置：悬挂小球的细线的伸缩量和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多。 2．做简谐运动的条件：最大摆角θ<10°。 3．回复力：回复力由重力的切向分力来提供，大小为x l mg F -=，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零，方向指向悬点，作为圆运动的向心力。 4．单摆的周期：g l T π2=（与单摆的振幅、摆球的质量无关） 5．小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同，只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动，这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 。 （二）受迫振动与共振 1．受迫振动： （1）含义：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 （2）特点：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 2．共振 （1）共振曲线及特点 ①当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 ②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 ③产生某一振幅可能有两个不同的驱动力频率 （2）共振的利用和防止 ①利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千…… ②防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢…… 1．等效单摆周期的求解 在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8 m/s 2 ，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题. （1）等效摆长：在振动平面内物体重心到旋转中心的距离. 例1．求出下述两种情况的振动周期
①在甲图中，三根等长的绳l 1、l 2、l 3共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d ，l 2、l 3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，其周期T 1= ．若摆球做垂直纸面的小角度摆动，其周期T 2= ． ②如图乙所示，已知单摆摆长为L ，悬点正下方3L/4处有一个 钉子。让摆球做小角度摆动，其周期T 3= ． 解析：①若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的 圆心在O 1处，故等效摆长为l 1＋2d ，周期T 1＝2πg d l /)2 (1+. 若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为l 1＋l 2sin α＋2d ，周期T 2＝2πg d l l /)2 sin (21++α. ②该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为g l T π 21=和g l T π=2，因此周期为 ：g l T T T 232221π =+= （2）等效重力加速度g ′：由单摆所在的空间位置和环境决定，g ′变化与否，关键是看加某种因素后对回复力又无影响。单摆位于天体表面附近摆动时，设天体的质量为M ，半径为R ，摆球的质 量为m ，则其等效重力mg ′=GMm/R 2,等效重力加速度g ′=GM/R 2 例2．求出下述两种情况的振动周期： ①若给摆长为l 、摆球质量为m 的单摆带上电荷量为q 的正电荷，将其放在竖直向下的匀强电场E 中 ②若在上述单摆的悬点处或悬点的正上方固定另一正的点电荷或加一方向垂直于振动方向所在平面的匀强磁场 解析：①让单摆平衡，将此时摆线张力大小写成与等效重力相等，即F=mg+qE=m （g+m qE ）=mg ′，将g ′=g+m qE 换下单摆周期公式中的g ，即为此种情况下单摆周期的大小：m qE g l T +=π2 ②若在悬点处固定点电荷或加上面所述磁场后，摆球除受重力、摆线拉力作用外，又增加了库仑力或洛伦兹力.但由于库仑力或洛伦兹力始终沿摆线方向，在摆球运动的圆弧轨迹切线方向均无分力，也就是说，加上上述点电荷或磁场后，对单摆振动的回复力无任何影响，因此对单摆振动的快慢无任何影响，即单摆周期应不变，仍为.g l T π 2= 2．利用振动图象分析单摆的有关问题 例3．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：
【物理】1.4《探究单摆的振动周期》教案(粤教版选修3-4)
探究单摆的振动周期教案
摆是理想化模型），是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。 补充：机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。 提问：单摆的回复力又由谁来提供？ 2．单摆的回复力 要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放， 沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时 摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分 解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然 沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O 左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能 回到平衡位置。（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。 回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动 是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近 似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。 这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。 在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为 满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，
音叉的受迫振动与共振实验
2.13音叉的受迫振动与共振实验 受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量。而在一些石油化工企业中，常用共振原理，利用振动式液体密度传感器和液体传感器，在线检测液体密度和液位高度，所以受迫振动与共振是重要的物理规律受到物理和工程技术广泛重现。 【实验目的】 （1）研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制振动系统的共振曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度，运用计算机进行实时测量，自动分析扫描的曲线。 （2）音叉共振频率与对称双臂质量关系曲线的测量，求出音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系公式。 （3）通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉固定位置上物块的质量。 【实验原理】 1．简谐振动与阻尼振动 许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理，即此类振动满足简谐振动方程 （1） 02022=+x dt x d ω（1）式的解为（2）) cos(0?ω+=t A x 式中，A 为系统振动最大振幅，为圆频率，为初相位。 0ω?对弹簧振子振动圆频率，为弹簧劲度，为振子的质量，为弹簧的等效0 0m m K += ωK m 0m 质量。弹簧振子的周期满足T （3） )(402 2m m K T +=π但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻
尼与速度成正比，表示为，则相应的阻尼振动方程为dt dx β2（4）022022=++x dt dx dt x d ωβ式中为阻尼系数。 β2．受迫振动与共振 阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动，为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期性变化的力（一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的力），振动系统在周期性的外力作用下所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为策动力。假设策动力有简单的形式：，为策动力的角频率，此时，振动系统的运动满足下列方程 t F f ωcos 0=ω（5） t m F x dt dx dt x d ωωβcos '202022=++（5）式中，为振动系统的有效质量。 m ′式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括 两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振 幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解， 其为) cos(?ω+=t A x 式中 （6）()22222004ωβωω+?′= m F A 3．共振由式（6）可知，稳态受迫振动的位移振幅随策动力的频率而改变，当策动力的频率为某一特定值时，振幅达到极大值，此时称为共振。振幅达到极大值时的角频率为 （7） 2 202βωωγ?=振幅最大值为 图1共振曲线的锐度
高考物理一轮复习 课时作业(五十二)单摆 受迫振动和共振
课时作业(五十二)单摆受迫振动和共振 班级：____________姓名：____________ 1.(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议．其中对提高测量结果精确度有利的是() A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是() A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成了摆长 B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，记为第0次，此后摆球第30次通 求得周期 过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t 30 C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大 3．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则() A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz 4．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是() A．当f
1.4 探究单摆的振动周期 教案
1.4 探究单摆的振动周期教案 （一）知识与技能 1、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 2、知道用单摆可测定重力加速度。 （二）过程与方法 通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。 （三）情感、态度与价值观 培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。 【教学重点】 通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。 【教学难点】 与单摆振动周期有关的因素。 【教学方法】 分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。 3、单摆的周期 （1）实验研究 问题：单摆的周期与哪些因素有关呢? 学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。 说明：在摆角很小，观察时间不长时，空气阻力的影响较小，可以忽略不计。 对比实验： ①当摆长为1ｍ时，使振幅A1=8cm，测出单摆的周期T1；当摆长为1ｍ时，使振幅A2=5cm，测出单摆的周期T1′。 ②当摆长为1ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期T2；当摆长为1ｍ时，换用质量为2m的摆球，测出单摆的周期T2′。 ③当摆长为1ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3；当摆长为0.64ｍ时， 1
2 使用质量相同的摆球，测出单摆的周期T 3′。 ④单摆的摆球用铁球（质量为ｍ），测出单摆的周期T 4；在单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T 4′。（实验结果分析、比较） 结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。 （2）周期公式 荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T 跟摆长L 的二次方根成正比，跟重力加速度g 的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。 g L T π2= 4、单摆的应用 （1）利用单摆的等时性计时 单摆振动的周期与振幅的大小无关，这一特点叫做单摆振动的等时性。惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。 （2）测定当地的重力加速度 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以利用单摆能准确地测定各地的重力加速度。 引导学生阅读17页有关内容，了解用单摆测重力加速度的原理及实验误差的分析，了解减小实验误差的措施。 巩固练习 1、秒摆的周期是______（G =9.8 m/s 2时，秒摆的摆长大约是_______米 （取两位有效数字）。（参考答案：2s ，0.99m ） 2、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ BCD ） A ．就是振子所受的合外力 B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力 C ．振子的重力在运动方向的分力 D ．振子经过平衡位置时回复力为零 3、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ C ） A ．不变 B ．变大
高二物理选修3-4 受迫振动 共振
高二物理选修3-4 受迫振动共振 【教学目标】 一、知识与技能 1、掌握阻尼振动的概念，知道阻尼振动中的能量转化的情况； 2、知道在什么情况下可以把实际的振动看作简谐运动； 3、知道受迫振动和共振的概念；特点以及它们的区别和共同点； 4、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；与固有频率不同； 5、知道发生共振的条件；知道共振的应用和防止的实例。 二、过程与方法 1、通过再现实际振动情景，让学生知道实际的振动一般是阻尼振动 2、通过实际演示，总结归纳得到受迫振动的频率决定于驱动力的频率； 3、通过演示、举例，了解什么是共振, 并大致画出共振曲线，认识共振曲线的物理意义。 4、了解共振的应用和防止。 三、情感态度与价值观 1、培养学生善于观察与思考的学习习惯。 2、通过受迫振动的频率由驱动力的频率决定，认识内因和外因的关系。通 过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 3、懂得进行物理实验是学习与掌握物理知识的主要途经。 【教学重点、难点】 1、重点：受迫振动的概念；共振的概念及产生共振的条件。 2．难点：受迫振动的频率由驱动力的频率决定；当f驱=f固时，物体受迫振动的振幅最大。 【教学用具】 CAI课件、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌。 【教学过程】 一、创设情境，了解受迫振动 我们刚刚学过了弹簧振子和单摆。在忽略到它们所受的空气阻力和摩擦力时，系统的机械能守恒，它们会以不变的振幅永不停息地振动下去。这种振动我们称为等幅振动。 但是实际情况下这两种振子在振动过程中，肯定是要受到空气阻力的作用，
因此它们的振幅会越来越小，最后静止振动。这类振动我们称为阻尼振动。 提问：是不是所有的振动，只要有空气阻力存在，它们的振动都会越来越慢，最终停止的呢？（稍作停顿，让学生思考） 通过两个实例来帮助学生思考： 事例一：机械钟摆在摆动过程中，虽然受空气阻力，但是我们只要定期给这座 钟上发条，它会不会停下来？ 事例二：如果一个人坐在秋千上玩，那秋千荡了一会就会停下来，那是因为秋 千在荡的过程中要受到空气阻力的作用。但如果旁边有一个人帮助推一下，只要他不停的推一下，那秋千摆动就不会停下来。 一般情况下，在空气中的振动最终都要停下来，但如果定期给它一个动力，用来补偿空气阻力所造成的能量损失，这个振动就可以一直维持下去。这种周期性的外力就叫做驱动力；这种情况下振子的振动已非己愿，它是被迫振动，所以物体在驱动力作用下的振动就称之为受迫振动。 (5) ⑤机器底座在机器运转时发生的振动 . 二、进一步认识受迫振动 通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么做受迫振动的物体还是不是按自身的固有频率振动的呢？ 受迫振动实验：介绍实验装置，先让振子做自由振动，说明振子做自由振动时周期与振幅无关，振子的频率或周期是振子的本身的属性，所以他们的频率或周期称之为固有频率或固有周期。 说明摇柄的作用，再摇动摇柄，让学生注意观察摇柄的节奏和下面所挂弹簧振子的振动关系。从而定性说明摇得越快，下面的弹簧振子振动得也越快。 同学们可以这样想：如果我用手握住下面所挂的勾码，让勾码振动起来，那是不是要它快就快，要慢就慢呢？这时振子的振动频率就和我的手的频率或周期保持一致。 能够从这个实验中得出什么结论？
高考物理复习专题简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振
专题50 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（测） 【满分：110分 时间：90分钟】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列说法中正确的是： （ ） A ．摆球受到重力、摆线的张力、回复力、向心力作用 B ．摆球受到的回复力为零时，向心力最大；回复力最大时，向心力为零 C ．摆球受到的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 D ．摆球受到的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球运动方向 【答案】B 【名师点睛】本题关键明确回复力和向心力的来源，并明确单摆的摆动过程，能正确分析摆动中的最高点和最低点的受力情况． 2．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是： （ ） A 、若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于 2T 的整数倍 B 、若2 T t ?=，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C 、研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D 、当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 【答案】D
【名师点 睛】灵活利用整体法和隔离法解题是关键．要知道简谐运动的基本特征是F kx =-，但k 不一定是弹簧的劲度系数． 3．质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图所示，由图可知： （ ） A ．振幅为4m ，频率为0.25Hz B ．t =1s 时速度为零，但质点所受合外力为最大 C ．t =2s 时质点具有正方向最大加速度 D ．该质点的振动方程为)2sin( 2t x π= 【答案】C 【解析】 由图像读出，振幅为2cm ，周期为4s ，则频率为0.25Hz ，选项A 错误；t =1s 时质点在平衡位置，故此时速度最大，质点所受合外力为零，选项B 错误；t =2s 时质点在负向位移最大的位置，此时质点具有正方向最大加速度，选项C 正确；因22T ππω= =，故 该质点的振动方程为2cos()2x t π =，选项D 错误；故选C ． 【名师点睛】本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．注意加速度与位移具有正比反向的关系。 4．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中： （ ） A ．振子所受的回复力逐渐增大 B ．振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C ．振子的速度逐渐增大 D ．振子的加速度逐渐增大 【答案】C