高中数学教学论文浅谈数学思想方法教学.docx
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法【摘要】高中数学课堂教学要渗透数学思想，可以运用启发式教学法激发学生的兴趣和创造力，培养学生的数学思维能力。
教师应引导学生探究数学知识，设计富有启发性的问题，让学生通过实际操作和思考来深入理解数学概念。
利用教学资源和现代技术，丰富课堂教学内容，提升教学有效性。
通过这些方法，可以提升数学教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生全面发展。
数学教学不再仅仅是知识传授，更是引导学生思考、解决问题的过程，激发他们对数学的好奇心和求知欲，培养他们的创新能力和解决实际问题的能力。
这样的教学方法不仅可以提高学生的学业成绩，还可以为他们未来的发展奠定良好基础。
【关键词】高中数学课堂教学、渗透数学思想、启发式教学法、数学思维、探究数学知识、启发性问题、教学资源、现代技术、数学教学质量、学习兴趣、全面发展1. 引言1.1 引言在高中数学课堂教学中，渗透数学思想是非常重要的。
数学思想是指数学家们长期积累的对数学问题的认识、方法和态度，是数学知识体系的核心。
渗透数学思想不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的逻辑思维能力、创新意识和解决问题的能力。
在高中数学教学中，如何有效地渗透数学思想成为了教师们需要思考的问题。
通过运用启发式教学法，教师可以引导学生主动地探索数学问题，培养他们的数学思维。
设计富有启发性的问题和利用教学资源和现代技术也是促进数学思想渗透的有效途径。
在本文中，我们将探讨在高中数学课堂教学中如何运用不同的策略和方法来渗透数学思想，从而提升数学教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生全面发展。
希望通过这些方法和策略，可以让更多的学生爱上数学，掌握数学思想，成为具有创造力和解决问题能力的人才。
2. 正文2.1 运用启发式教学法启发式教学法是一种重要的教学策略，可以在高中数学课堂中有效地渗透数学思想。
通过启发式教学法，教师可以引导学生主动探索、发现和理解数学知识，激发他们的学习兴趣和创造力。
谈数学思想方法在高中数学教学中的应用
谈数学思想方法在高中数学教学中的应用【摘要】本文从数学思想方法在高中数学教学中的运用展开讨论。
首先介绍了数学思想方法在理论上的依据，其核心是启发学生主动思考、探究和发现数学规律。
然后重点阐述了数学思想方法在具体教学中的应用方式，如引导学生建立数学模型、培养解决问题的思维方式等。
接着通过实践案例分析了数学思想方法在高中数学教学中的实际效果，并对其教学效果进行评估。
最后讨论了数学思想方法在教学实践中遇到的挑战，并提出相应的对策。
结论部分总结了数学思想方法在高中数学教学中的作用与意义，并展望未来的研究方向，以期推动数学教学实践的不断完善与创新。
【关键词】高中数学教学、数学思想方法、理论依据、具体应用、实践案例分析、教学效果评估、挑战与对策、总结与展望、未来研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍当前高中数学教学存在着学生学习兴趣不高、传统教学方式单一、学生数学思维能力不足等问题。
传统的数学教学往往注重机械计算和死记硬背，缺乏培养学生的数学思维能力和创造性思维。
这种教学模式往往难以激发学生的学习兴趣，导致学生对数学的抵触情绪增加，学习效果不佳。
数学思想方法的引入为高中数学教学带来了新的希望。
数学思想方法注重培养学生的数学思维，强调从问题本身出发，激发学生的求知欲和探究欲。
通过引导学生思考、提问、探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生在学习数学的过程中更具有主动性和创造性。
本文将深入探讨数学思想方法在高中数学教学中的应用，分析其在教学中的理论依据、具体应用、实践案例分析、教学效果评估以及挑战与对策，旨在为推动高中数学教学改革和提升教学质量提供参考和借鉴。
1.2 研究意义数不足请继续补充等。
数学思想方法在高中数学教学中的应用对于提升学生的数学思维能力、培养学生的创新意识和解决问题的能力具有重要的意义。
通过采用数学思想方法，能够引导学生更深入地理解数学概念，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的学习兴趣和求知欲。
高中数学思想方法教学论文
关于高中数学思想方法教学的探讨摘要：现阶段，多数教师对新课程实施中的数学思想方法认识不到位，对开展数学思想方法教学有抵触、或是没有自信和把握。
学生除了对数学思想方法缺乏整体认识外，对具体的数学思想方法认识也不够准确，位解决这一问题，本文从多个方面提出了建议。
关键词：高中；数学数学一、高中数学新课程中数学思想方法教学存在的问题及原因经过教育观念的转变以及教学实践的不断探索，数学教师对数学思想方法的认识不断提高，但现实的教育环境和评价体系，教师自身的数学素养等很多因素，都对课程目标的实现有一定的阻碍作用。
新课程实施过程中，许多教师对新课程理念的实施存在一些问题。
平时的课程实施中，对《标准》中要求的数学思想方法教学没有给予应有的重视和良好的贯彻实施。
当然，也有部分教师对数学思想方法教学没有足够的把握。
针对现状，笔者认为以下几方面是制约数学思想方法教学实施的主要原因。
第一、高中数学新课程实施过程中，教师对数学思想方法理解不够。
数学思想方法是指在数学活动中解决问题时的基本观点和对数学问题的根本看法，以及由此而产生的解决问题的步骤和程序。
数学思想方法是数学的灵魂，在高中数学教学中渗透数学思想方法教学有助于学生数学认知结构的形成和完善，对数学思想方法的掌握有助于学生对数学知识的理解，也有助于学生对数学知识的记忆，从而使学生在以后的学习中，能自觉进行知识的有效迁移。
然而，数学思想方法的教育价值和教学功能并不被大多高中数学教师深刻理解，这种观念层次的认识不到位直接影响了数学思想方法教学的实施。
第二、由于对升学率的不断追求，使的教学中关注知识与技能的现象还比较严重。
当前各方面对教育的评价主要集中于考试成绩和升学率，使得我们对学生数学学习进行评价时更多地局限在对知识与技能的考查上，虽然数学思想方法的教育意义已被人们认识，但在目前的教育形势下仍然无法过多关注，在课堂教学中难以充分体现。
第三，就数学思想方法的表现形式看，数学思想方法相对具体的数学知识是隐性的，具有更高层次，它不像知识与技能那样看得见、摸得着，所以往往被教师们所忽视。
浅谈高中数学思想方法的教学
精选文档你我共享浅谈高中数学思想方法的教课纲要:对同一数学识题的多角度的审察引起的不一样联想，是一题多解的思想根源。
数学方法、数学思想的自觉运用常常使我们运算简捷、推理机警，是提升数学能力的必由之路。
要点词:高中数学；思想方法；分类；教课实行以培育创新精神和实践能力为要点的素质教育，是我国面向二十一世纪的战略选择，是教育走向现代化的初步，如安在高中数学教学中实行素质教育，提升学生高的数学修养，就是摆在高中数学教师眼前的问题。
那种只重视讲解基础知识，而不侧重浸透数学思想、方法的教课，是不齐备的教课，它不利于学生对所学知识的真实理解和掌握，使学生的知识水平永久逗留在一个初级阶段，难以提升；反之，假如纯真重申数学思想和方法，而忽视基础知识的教课，就会使教课流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领会到深层知识的真理．所以，数学思想、方法的教课应与整个基础知识的讲解融为一体，使学生逐渐掌握相关的深层知识，提升数学能力，形成优秀的数学素质。
这也是数学思想方法教课的基来源则。
联合自己的教课经验，下边对数学思想方法教课浅谈一些领会。
高中数学中常用的思想方法分类：函数与方程的思想方法。
函数描绘了自然界中量的依存关系，是对问题自己的数目本质特色和限制关系的一种动向刻画。
所以，函数思想的本质是提取问题的数学特色，用联系的变化的看法提出数学对象，抽象其数学特色，成立函数关系。
很显然，只有在对问题的察看、剖析、判断等一系列的思想过程中，具备有别开生面、自成一家的深刻性、独创性思想，才能结构出函数原型，化归为方程的问题，实现函数与方程的相互转变接轨，达到解决问题的目的。
函数知识波及到的知识点多，面广，在看法性、应用性、理解性上能达到必定的要求，有益于检测学生的深刻性、独创性思想。
数形联合的思想方法。
数形联合的思想，其本质是将抽象的数学语言与直观的图形联合起来，使抽象思想和形象思想联合，经过对图形的认识，数形联合的转变，能够培育思想的灵巧性，形象性，使问题化难为易，化抽象为详细。
探究高中数学教学中的数学思想方法
探究高中数学教学中的数学思想方法一、本文概述《探究高中数学教学中的数学思想方法》一文旨在深入剖析高中数学教学中所蕴含的丰富数学思想方法，以及这些思想方法如何在实际教学中得到应用和体现。
文章首先对数学思想方法的概念进行界定，明确其在数学教学中的重要性和地位。
随后，通过对高中数学教材和教学实践的深入研究，文章归纳总结了若干重要的数学思想方法，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。
在此基础上，文章进一步探讨了这些思想方法在数学教学中的具体应用，包括在知识传授、能力培养、思维训练等方面的作用。
文章对如何在高中数学教学中有效渗透数学思想方法提出了若干建议，以期对改进当前数学教学、提高学生数学素养具有一定的启示和参考价值。
本文的研究不仅有助于深化对数学思想方法的理解，也有助于提升数学教学的质量和效果。
通过对数学思想方法的深入探究，我们可以更好地把握数学的本质和规律，更有效地传授数学知识，更全面地培养学生的数学素养和思维能力。
因此，本文的研究具有重要的理论和实践意义。
二、数学思想方法在高中数学教学中的具体应用数学思想方法是数学教学的灵魂，对于提高学生数学素养和解题能力具有重要意义。
在高中数学教学中，数学思想方法的应用主要体现在以下几个方面。
函数与方程思想：函数是高中数学的核心概念，通过函数思想，学生可以将实际问题转化为数学问题，利用函数的性质解决问题。
例如，在解决最值问题时，可以通过构造函数、求导等方法找到最值。
同时，方程思想也是高中数学中常用的思想方法，通过设立方程、解方程等步骤，可以求解许多实际问题。
转化与化归思想：转化与化归思想是将复杂问题转化为简单问题的有效方法。
在高中数学教学中，教师可以通过引导学生观察、分析、比较等方式，将复杂问题转化为已知问题，从而找到解题的突破口。
例如，在解决三角函数问题时，可以通过角度的转化、函数的化归等方法，将复杂问题转化为简单问题。
分类讨论思想：分类讨论思想是根据问题的特点，将问题划分为不同的类型，然后分别进行讨论的方法。
数学思想方法渗透高中数学教学论文
数学思想方法渗透高中数学教学论文摘要：在高中数学教学中一定要讲究用科学的方式将数学思想逐渐渗透到教学中，并在高中数学教学活动中发挥着不可替代的重要作用，是拓展高中生数学思维能力和思考范围的重要手段，提高教师的教学水平和授课效果，所以，作为一名合格的高中数学教师，一定要充分认识到高中数学思想方法对于数学教学的重要性，并通过坚持不懈的努力不断加强学生的数学学习能力和解题能力，与此同时还应当结合实际的数学活动加强数学思想的渗透工作，最终有效的提高高中生的数学成绩。
岁月如梭，本人从事高中数学教学已经有十五年了，在这段时间里帮助很多学生走完了高中生涯的数学学习过程，最后走进理想中的大学，而在这个过程中，笔者自己的教学能力和教学水平也得到了很大程度的提升。
其实笔者心中一直有些疑惑，为什么至少90%以上的高中生看上去听课效果极佳，而且对老师的疑问也能对答如流，但是能够独立解决问题和完成课后作业的学生却极少，大多数学生在面对稍微做些变动的题目时经常不知所措，无从下手，等到教师对作业进行分析和讲解时又经常懊悔和气恼自己为什么就没想到呢？后来笔者经过反思和总结后发现，通常在进行数学教学时，教师通常只强调了知识的内容和重要性，却没有将数学思想逐渐渗透在数学题目和知识的讲解中，所以就会导致学生只懂得教师所讲一道题目，而不是一类题目，既然发现了症结所在，笔者就一定要及时改进自己的教学方式，下面，笔者就谈一谈自己在教授数学时是如何将数学思想逐渐渗透到高中数学课堂中去的，希望能够为同行提供一些有参考价值的经验。
1.高中数学思想与高中数学教学的关系高中数学思想是高中数学教学的灵魂，是获取和吸收知识最有效的方法，具有极高的实用性和适用性，高中生在充分了解和掌握数学思想方法就能够提高处理数学问题的能力了，进而在面对数学考试的时候能够从容不迫，同时也有助于高中生综合素质的完善和提高。
因此，培养学生数学思想方法对学生数学学习具有非常重要的意义，但是将数学思想方法融入到整个高中阶段的教学中是非常不容易的，不同的数学概念不一定会蕴含着一样的数学思想方法，举例来说，牛顿从物理角度对微积分定义进行了解释，而莱布尼茨从几何角度对微积分的定义进行了另一种解释，所以为了更好的掌握微积分的内容，就一定要明确它的定义极限，而这里所蕴含的数学思想就是对数学对象进行分割定义等一系列处理。
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法
浅谈高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法【摘要】本文旨在探讨在高中数学课堂教学中如何渗透数学思想，并提出相应的策略与方法。
在将介绍背景和研究意义。
在将分别讨论培养数学思维意识、引导学生思考问题、激发学生学习兴趣、利用案例分析教学法以及开展数学实践活动这几个方面。
最后在将总结提高数学教学效果的策略与方法。
通过本文的探讨，可以帮助教师更好地在课堂教学中引导学生掌握数学思想，提高数学学习的效果。
【关键词】高中数学课堂教学、渗透数学思想、策略、方法、培养数学思维意识、引导学生思考问题、激发学生学习兴趣、案例分析教学法、数学实践活动、数学教学效果。
1. 引言1.1 背景介绍高中数学作为学生学习中的重要学科之一，在学生的学习生涯中具有重要的地位。
高中数学还在培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力、解决问题能力等方面起着重要的作用。
随着教育改革的不断深入，高中数学教学也在不断进行创新和调整。
而在数学教学中，渗透数学思想是提高教学效果、培养学生数学素养的重要手段之一。
随着社会的快速发展，数学在生活中的应用场景越来越广泛，尤其是高中数学所涉及的内容更是贴近生活。
在这样的背景下，如何更好地渗透数学思想，引导学生从生活实践中认识和理解数学知识，成为当前高中数学教学亟待解决的问题。
传统的数学教学往往以考试成绩为导向，重视记忆和机械运算，而忽视了培养学生的数学思维意识和解决实际问题的能力。
如何在高中数学课堂教学中注重渗透数学思想，成为当前教师与教育工作者共同探讨的重要课题。
1.2 研究意义通过渗透数学思想，可以帮助学生建立起数学思维的基础，使他们更加熟练地运用数学知识进行问题解决。
引导学生思考问题，不仅可以提高他们的思维能力，还能激发他们对数学的兴趣，从而更加主动地学习数学知识。
利用案例分析教学法和开展数学实践活动，可以使学生更加深入地理解数学思想，提高他们的数学实践能力和创新意识。
研究如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想，对于提高教学效果，培养学生的数学思维意识具有积极的促进作用。
高中数学思想方法教学[论文]
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浅谈高中数学思想方法教学方程与函数是高中教学中两个重要的概念，方程与函数的思想是高中数学的重要思想，使用方程与函数的思想能够使高中数学中的许多问题得到转化，能够使很多复杂的问题简单化．因此高中数学教师在教学中要重视方程与函数的思想方法．函数思想方程思想数学问题方程与函数思想是高中数学的重要思想，考试中常运用方程与函数的思想去处理不等式、数列、几何中的一些问题，从而使问题得到转化，使学生能够轻松解决问题．方程与函数的思想在高中试题中的应用主要表现在两个方面：（1）借助有关初等函数的性质，解答有关求值、证明不等式、解方程以及讨论参数的取值问题；(2)在研究问题中，通过建立方程与函数的关系式或构造中间的函数，把所解答的问题转化为讨论函数的有关性质，从而达到简化问题的目的．一、注重概念1.方程与函数有着密切的联系，在日常教学中，笔者发现有很多方程的问题需要用函数的知识去解决，也有很多的函数问题是要方程的知识去解答，方程与函数之间的对立与辩证关系，形成了方程与函数的思想.因此，方程与函数思想就是用方程与函数的观点和方法来处理数学量之间的关系，一种思维方式，在高中数学中是一种很重要的数学思想．其实函数思想，就是用变化的观点、对应的思想去分析和研究数学问题中的一些数量关系，通过他们彼此之间的关系来建立函数关系或构造函数，并运用所熟知的函数图像或性质去研究问题、转化问题，从而获得解决问题的思想.应用函数思想解答问题时，确立变量之间的函数关系式是一个关键过程，大体可分为以下情况：根据所解决的问题建立变量之间的函数关系式，把所研究的数学问题转化为相应的函数问题；根据所解决问题的需要构造好函数，并应用学生所熟知函数的相关知识去解决问题．例1：设函数的图象的交点为（x0y0x0在的区间是（）a．（0，1）b．（1，2）c．（2，3）d．（3，4）解析：由题意可知，（x0y0x0x3-22-x=0的一个根，即函数g （x）=x3-22-xg（x）=x3-22-x.正解：令g（x）=x3-22-x g（0）=-40，g（3）=2612>0，g（4）>0，由g（1）?g（2）=-7<0可知函数g（x）的零点所在区间为（1，2），因此答案选b.注意：由于方程x30-22-x0=0是一个超越方程，用高中数学所学知识我们是无法求解的，由题意可知本题只求x0x0.因此，本题在求解时可以把一个解方程的问题转化为研究函数零点的问题，最后通过构造函数进行求解.2．方程的思想是指在解决问题时，用事先设定的未知数与问题中的数量关系，列出方程（组），求出未知数及各量的值数学过程，从而使问题得以解决.在解题过程中方程起到了桥梁的作用，事实上，方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的图象与x轴的交点的横坐标，即函数y=f（x）的零点；函数y=f（x）也可以看作二元方程f（x）-y=0，通过方程进行研究.方程思想是动中求静，研究运动中的数量的等量关系．用方程的思想方法解题，就是要用方程的观点，分析和研究具体问题中的数量及其关系，把对立的已知与未知通过相等关系统一在方程中，把数学问题转化为方程问题,最后能守求解方程得以解决.例2设p（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数y=f-1x）的图象的一个交点，则（）解析：由于点p（3，1）是函数y=f（x）与其反函数y=f-1 x）的交点，因此点（3，1）和（1，3）都在函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的图象上，由此可通过列方程组的方法来求解.正解由于p（3，1）是二次函数f（x）= ax2-2ax+b（x ≥1）上的点，可得1=9a-6a+b，①又p（3，1）是其反函数上的点，所以点（1，3）在原函数上，故3=a-2a+b，②联立①、②，可解得a=-12，b=52，因此答案选c.注意：本题其实与上面的例题实质是相同的，但解法不同，一个是通过构造函数，一个是通过构造方程组最后使问题得以解决，在学习中同学们要加以体会.二、注重学法方程与函数的思想方法，在高中数学的各个领域都有涉及，在解题过程中有着广泛应用.因此同学们在复习中必须有意识地培养和形成这种解题思想，在复习中应切实做好如下几点：1.要深刻理解一般函数的图像与性质，熟练掌握一、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特征是应用方程与函数思想的基础，要学会通过题设巧妙、恰当地构造函数，只有构造出正确的函数才能方便解题．2.在解答非函数问题时，要注意对题设中的隐含条件进行仔细分析，结合所学知识，构造出正确的函数模型，从而使问题得到解决．3.根据题设条件构造方程，再通过对方程的研究，进而解决问题．4.注意要学会方程与函数转化的思想．在许多数学问题中，一般都含有常量、变量或参变量，这些参变量中必有一个处于突出的、主导的地位，我们称之为主元，于是就可构造出关于主元的方程，主元思想有利于回避多元的困扰，解方程的实质就是分离参变量．纵观中学数学，可谓是以函数为中心，以函数为纲，就带动起了中学数学的“目”．熟练掌握基本初等函数的图像和性质，是应用函数与方程思想解题的基础．善于根据题意构造、抽象出函数关系式是用函数思想解题的关键．作为数学教师，我们在日常教学中要注重对学生数学思想的培养。
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浅谈数学思想方法教学
摘要：数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化的桥梁。
近年来，高考十分重视对数学思想方法的考查。
本文介绍了关于数学思想方法教学的以下四方面内容：
一、数学思想方法教学的意义。
二、数学思想方法教学的措施。
三、数学思想方法教学的主要方式——渗透。
四、渗透数学思想方法教学的几点尝试。
关键词：数学思想方法、教学、渗透
一、数学思想方法教学的意义
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。
数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化的桥梁。
新高中数学教学大纲关于教学中应注
意的几个问题中明确提出：“要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简
单的实际问题，提高数学建模的能力”。
中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、
公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，作为基础知识在大纲中
明确、肯定地提出来，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视。
二、数学思想方法教学的措施
1、首先教师必须更新观念，提高对数学思想方法教学的认识。
从备课入手，从数学思想方
法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、定理等的研究与探讨，挖掘有关数学思想方法，将
数学思想方法的教学要求与有关知识、技能的教学要求同时明确地提出来。
在教学过程中，要重视
数学思想方法的训练。
在教学小结时，要注意数学思想方法的归纳。
使学生通过训练总结，从数
学思想方法的高度把握知识的本质。
总之，要把数学思想方法的渗透，贯穿于整
个教学过程。
2、把握数学思想方法教学要求的层次。
从“义务教育大纲”可以看出，在初中阶段对数学
思想方法的教学是有其具体分寸的。
高中阶段相应地提高了要求的层次，如对分类讨论的思
想、转化的思想、数形结合的思想、函数与方程的思想等，不但要求理解，还要求在理解的
基础上掌握及运用或灵活运用。
任意提高或降低其要求层次，都会影响教学效果。
3、数学思想方法教学所采用的主要方法是渗透，所谓渗透，就是有机地结合数学知识的教
学，采用教者有意，学者无心的方式，反复向学生讲解诸如分类、转化、数形结合、函数等
数学思想方法。
通过逐步积累，让学生对数学思想方法的认识由浅入深，由表及里，渐进地
达到一定的认识高度，从而自觉地运用之。
之所以采用渗透的方法，是由数学思想方法本身的特点决定的。
从知识和思想方法的关系来看，数学思想方法隐含在知识里，体现在知识的应用过程中，它不象知识那样可以具体编排
在某一章、某一节，靠教师专门讲解就可以理解的。
数学思想方法是渗透在全部数学教学内
容之中的。
从学生的认识规律来看，数学思想方法的掌握不象知识的理解可以短期内完成那样，
而要经历一个过程，简单表述为“了解”——“理解”——“掌握”——“会用”的过
程。
从学生的个别差异来看，也存在着认识不同步的现象，因此数学思想方法教学应注重平
时教学过程中的不断渗透为合适，而不能只在高考复习时作专题输灌。
三、数学思想方法教学的主要方式——渗透
渗透教学应遵循以下原则：
（1）渗透性原则：数学思想方法是融合在数学知识、方法之中的，所以采用渗透方式要不
失时机地抓住机会，密切结合教材，不断地、一点一滴地再现有关数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的认识。
（2）渐进性原则：数学思想方法的渗透必须结合两个实际，即教材实际和学生实际，不同
的教材内容有不同的要求，不同的学生也有不同的要求，要讲究层次，不能超越，要反复多次，小步地渐进。
（3）发展性原则：用渗透方式进行数学思想方法教学，开始时起点要低，但“低”是为了
“高”。
通过一个阶段的学习，应该在原有的基础上有所提高，要求学生“学会”并“会
学”，在思维素质方面有所发展。
（4）学生参与原则：所谓参与就是要求学生在教学过程中充分发挥他们的主体作用，遵循
认识规律，运用他们自己的器官（五官、手、脑），通过他们自己的学习劳动，去探索数学思
想方法的真谛。
四、渗透数学思想方法教学的几点尝试
数学思想、数学方法很多，这里仅就高中教材中和高考试题中常见的函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想作些探讨。
（一）、函数与方程的思想
函数的思想，就是用变化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题获解。
如果变量的函数关系是用解析式表示出来的，那就可以把解析式看作方程，通过解方程和对方程本身的研究，使问题得以解决，这就是方程的思想。
中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也
可以通过对函数值域的考察加以解决。
高中数学教材中，函数思想的内容相当广泛。
例 1、《高中数学》第二册（上）（必修）有这样一个问题：“某工厂要建造
一个长方体无盖贮水池，其容积为4800, 深为 3m,如果池底每 1 ㎡的造价为150 元 , 池壁每 1 ㎡的造价为120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
注：本题利用构造函数，使得证明过程简明扼要。
提高学生思维的灵活性。
（二）数形结合的思想
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学, 因而数学研究总是围绕着数与形进行的。
“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲
线等。
数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以“形”直观地表达数，确
地研究形。
它可以把抽象的数转化为直观的形或把复杂的形转化为具体的数，琐运算，
简捷解题。
高中数学教材中处处都蕴涵着数形结合的思想，下面举例说明。
以“数”精
从而避开繁
例 3《高中数学》第一册（上）：有关函数的单调性和奇偶性的知识，是数形结合思想
渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。
函数 f （ x）在区间 A 上是增函数或减函数可直观地用下图示意：
通过图象的直观性，可使学生深刻理解函数的单调性，也使学生对增函数、减函数的定义有更加明确的认识。
函数的奇偶性实质上是一种对称性，而对称本来就是一个几何概念，因而
用数形结合的思想方法解决有关奇偶性的问题再自然不过了。
（三）分类讨论的思想
分类讨论思想就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
数学的中分类有现象分类和本质分类两种，前一种分类是以分类对象的外部特征、外部关系为根据的，如复数分为实数与虚数等，这种分法看上去一目了然，但不能揭示所分对象之间的
本质联系；后一种分类是按对象的本质特征、内部联系进行分类的，如函数按单调性或有界性
分类，多面体按柱、锥、台分类等。
《解析几何》中，在研究圆锥曲线时，“平面内的一个动点到定点的距离与定直线的距离的
比是常数 e 的点的轨迹”，当 0＜ e＜1 时为椭圆，当 e=1 时为抛物线，当 e＞ 1 时为双曲线。
这是进行分类思想教学的典型内容，教师要充分利用这一材料，适时进行归纳小结。
（四）转化的思想
在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。
前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决
的问题转化为已经解过的问题。
”可见解题过程是通过问题转化去完成的，所以转化策略是解数学题的一种主要思维方法。
转化的基本方法有熟悉化方法，简单化方法，由未知向已知转化、由非基本问题向基本问题转化法。
高中数学涉及最多的是转化思想，如超越方程代数化、三维空间平面化、复数问题实数化等，为了实现转化，相应地产生了许多的数学方法，
如消元法、换元法、图象法、待定系数法、配方法等。
通过这些数学方法的使用，使学生充
分领略数学思想在数学领域里的地位与作用。
因此，中学数学教学阶段定要注重培养学生运用数学思想方法分析问题，解决问题的能力，
但这是一个潜移默化的过程，是在多次理解和反复应用的基础上逐步形成的，它是数学教学中的长期任务，所以在平时的教学中要善于挖掘各种习题所蕴含的数学思想并进行加工提
炼，才能发挥习题的潜在作用，才能逐步使学生熟悉并掌握各种数学思想方法，从而在解题中有意识地加以运用。
搞好数学思想方法的教学是时代赋予我们的使命，我们责无旁贷。
主要参考文献：
l 闻仲良《高师数学本科论文写作参考》温师院数学系2000.12 l 傅敏等《数学教育研究新论》电子科技大学出版社。