2016年春季期高二年级数学周测试卷(四).修改

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16年高二数学春期考(理)考试试题

1 / 52016 年广西宾阳中学春学期期末考试高二试题理科数学命题：韦胜华审题：李雪凤一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、若}4,3,2{=A ，},,,|{n m A n m mn x x B ≠∈==，则集合B 中的元素个数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）52、已知i z -=21，i z 312+=，则复数521z z i+的虚部为（）（A ）i（B ）i - （C ）1 （D ）–13、从5名男同学，4名女同学中任选5人参加一次夏令营，其中男同学，女同学均不少于2人的概率是（）（A ）6313 （B ）6350 （C ）6343 （D ）63114、已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，2=AB ，3=AC ，4=BC ，则=⋅→→BC AO （）（A ）23（B ）25 （C ）2 （D ）7 5、从点)3,(m P 向圆1)2()2(:22=+++y x C 引切线，则切线长的最小值是（）（A ）26 （B ）5 （C ）26 （D ）4+2 6、如图，按照程序框图执行，第3个输出的数是（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7 7、某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（）（A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm8、e d c b a ,,,,共5个人，从中选1名组长和1名副组长，但a 不能当副组长，则不同的选法总数是（）2 / 5（A ）16 （B ）10 （C ）6 （D ）209、若正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是（）（A ）]9,3( （B ）),9[+∞ （C ）]27,9[ （D ）),27[+∞ 10、已知数列}{n a 满足：21=a ，nn a a 111-=+，则=2016a （）（A ）2 （B ）21（C ）1- （D ）1 11、已知21,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且321π=∠PF F ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）（A ）334 （B ）332 （C ）3 （D ）2 12、已知)(x f 是定义在]1,1[-上的奇函数，当]1,0[∈x 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤-=121),1(2210,2)(x x x x x f ，)(x g 是定义在]2,2[-上的偶函数，当]0,2[-∈x 时，⎩⎨⎧≤≤--<≤---=01,12,32)(x x x x x g ，方程0))((,0))((==x f g x g f 的实根个数分别为b a ,，则=+b a （）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 二、填空题：本大题共４小题，每题５分，共20分． 13、积分⎰-312)12(dx xx 的结果是； 14、若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤-+0002y y x y x ，则13--+x y x 的取值范围是；15、若将函数x y 2sin =的图象向右平移)0(>φφ个单位，得到的图象恰好关于直线6π=x 对称，则φ的最小值为；16、如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为)(,b a b a <，原点O 为AD 的中点，抛物线3 / 5)0(22>=P px y 经过F C ,两点，则=ab．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17、（满分10分）已知等差数列}{n a 中，n n a a >+1，160101=a a ，3783=+a a （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若从数列}{n a 中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第n2项，按原来的顺序组成一个新数列}{n b ，求n n b b b S +++= 21．18、（满分12分）在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且c a >，已知2=⋅→→BC BA ，31cos =B ，3=b ；（1）求a 和c 的值；（2）求)cos(C B -的值．19、（满分12分）如图，已知ABCD 是上、下底边长分别为2和6，高为3的等腰梯形，将它沿对称轴1OO 折成直二面角。

广西北流中学2015-2016学年高二下学期周测四数学(理)

北流中学高二数学周测四（理科）一、选择题：1、若0,0a b c d >><<，则一定有（） A. a b c d > B. a b c d < C. a b d c > D. a b d c< 2、命题“,x x R e x ∀∈>”的否定是（）A ．,x x R e x ∃∈<B ．,x x R e x ∀∈<C ．,x x R e x ∀∈≤D ．,x x R e x ∃∈≤3、若01a b a b <<+=且则下列四个数中最大的是（）A ． 12B ．22a b +C ．2abD ．a 4、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则5a =（）A ． 6-B ． 4-C ．2-D ． 25、“p q 或是假命题”是“非p 为真命题”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要6、下列说法正确的是（）A ．命题“若21,1x x ==则”的否命题为：“若21,1x x =≠则”B ．命题22:,210,:,210p x R x x p x R x x ∃∈-->⌝∀∈--<则命题C ．命题“若,sin sin x y x y ==则”的逆否命题为真命题D ．21560x x x =---=“”是“”的必要不充分条件7、在A B C ∆中角A B C ，，所对的边分别为,,a b c 已知c o s c o s 2,a b C c B b b+=则=( )A ．2B ．12C ．．1 8、设变量,x y 满足约束条件820x y x y ≤+≤-≤-≤６且，设25z x y =+，则z 的最大值是（）A ．21B ．24C ．28D ．319、在数列{}n a 中，已知22212122n n n a a a a a a +++=+++= -1,则( )A. 2(21)n - B. 2(21)3n - C. 41n - D. 413n - 10、已知命题:p 若实数,x y 满足220,x y x y +=则、全是０；11,.q a b a b><命题:若则给出下列四个复合命题：①p q ∧ ②p q ∨ ③ p ⌝ ④q ⌝其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ． 3D ． 411、已知3:,:1,1p x k q x ≥ <+如果p q 是的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是（） A ．[2,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞- 12、关于x 的不等式2260(0)x ax a a --< >的解集为1221(,),10,x x x x a -=且则=( ) A. 2 B. 5 C.52 D. 32 13、已知0,0,a b >>若不等式3103m a b a b--≤+恒成立，则m 的最大值为（） A ．16 B ．9 C ．4 D ．314、在数列{}n a 中，若对任意的n N +∈均有12n n n a a a ++++为定值，且79982,3,4a a a ===，则数列{}n a 的前100项的和100S =（）A ．132B ．299C ． 68D ．99二、填空题：15、不等式21log 1x x-≥的解集为。

安义中学2015—2016年下学期高二第四次周练数学试卷

高二年级第五次周练数学试卷（文）一、选择题（本题6小题，每小题6分，共36分）1．若I 为虎数单位，若复数Z 满足i Z i +=⋅-1)1(，则复数Z 的模为（） A ．2B ．1C ．2D ．02．已知：设集合x y y M sin 2|{== ]}5,5[-∈x ，)}1(log |{2-==x y x N ，则M ∩N ＝（） A ．}51|{≤<x xB ．}01|{≤<-x xC ．}02|{≤<-x xD ．}21|{≤<x x3．设函数f (x )和g (x )分别为R 上的偶函数和奇函数，则下列结论成立的是（） A ．f (x )＋|g (x )|是偶函数 B ．|f (x )|＋g (x )是偶函数 C ．f (x )－|g (x )|是奇函数 D ．|f (x )|－g (x )是奇函数 4．f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是（） A ．（－2，－1） B ．（－1，0） C ．（0，1） D ．（1，2） 5．设集合}1||),{(},1|||||),{(22≤+==+=y x y x Q y x y x P ，则（） A ．P QB ．Ｐ＝QC ．Q P ⊇D ．Q Q P =⋂6．定义某种运算,b a S ⊗=当a ≥b 时，S ＝a (b ＋1)，当a ＜b 时，S ＝a (b －1)，则式子：100lg )31(1ln 35sin 21⊗+⊗-e π的值是（）A ．3B ．32C ．3D ． 4二、填空题（共40分，每小题6分，共24分） 7．不等式2)2(log 21>-x 的解集为。

8．函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间（－∞，1）上是减函数，则。

9．函数22|,lg |,12+==-+=x y x y x x y 的图象分别对应，图中序号是。

10．2222222220151201411413113121121111+++++++++++=ΛS ，则大于S 的最大整数[S]等于。

2016年春季普高联考试卷高二文数B

#2+$本小题满分 #! 分 % 小明在做一道函数题时"不小心将一个分段函数'-6$&%的解析式污染了一部分"但是已知这个函数的程序框图如图所示"且当分别输入数
据)!"" 时"输出的结果都是"+ $ %求这个分段函数的解析式并计算 6$6$)#%%( $%若函数7$&%-6$&%)8 有三个零点"求证!")8)#+
橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答在试题卷草稿纸上无效 + ,+填空题和解答题的作答用"+*毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷草稿
纸上无效+ &+考生必须保持答题卡的整洁 +考试结束后将试题卷和答题卡一并交回 +
%+大前提无限不循环小数是无理数小前提 # 是无限不循环小数结论 # 是无理数
0+大前提 # 是无限不循环小数小前提无限不循环小数是无理数结论 # 是无理数
1+大前提 # 是无限不循环小数小前提 # 是无理数结论无限不循环小数是无理数
已知复数!- $#/"%,!//!"$*)"%. $%求(!(( $ %若!$!/)%-(/""求实数)"( 的值 +

湖北省黄冈市黄冈中学2015-2016学年高二上学期第四次周末测试数学试题Word版含答案

黄冈中学2017届高二（上）周末测试数学试题（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线l ：y ＝k (x ＋12)与圆C ：x 2＋y 2＝1的位置关系是( )A ．相交或相切B ．相交或相离C ．相切D ．相交解析：方法一：圆C 的圆心(0,0)到直线y ＝k (x ＋12)的距离d ＝|12k |k 2＋1，∵d 2＝14k 2k 2＋1＜14＜1，∴所判断的位置关系为相交．方法二：直线l ：y ＝k (x ＋12)过定点(－12，0)，而点(－12，0)在圆C ：x 2＋y 2＝1内部，故直线l 与圆C 相交．答案：D2. 若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π6，π3 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，π2 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π2D.,62ππ⎛⎤⎥⎝⎦解析：由直线l 恒过定点(0，－3)，作出两直线的图像，如图所示．从图中看出，直线l 的倾斜角的取值范围应为⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，π2. 答案：B3. 已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( )A ．2 3B ．6C ．4 3D ．12解析：如图，设椭圆的另外一个焦点为F ，则△ABC 的周长为|AB |＋|AC |＋|BC |＝(|AB |＋|BF |)＋(|AC |＋|CF |)＝4a ＝4 3.答案：C4. 已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于( )A ．4B ．5C ．7D ．8 解析：将椭圆的方程转化为标准形式为y 2m －22＋x 210－m2＝1，显然m －2＞10－m ，即m ＞6且(m －2)2－(10－m )2＝22，解得m ＝8. 答案：D5. 若直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则k ，b 的值分别为( )A. k ＝12，b ＝－4B. k ＝－12，b ＝4C. k ＝12，b ＝4D. k ＝－12，b ＝－4解析：因为直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则y ＝kx 与直线2x ＋y ＋b ＝0垂直，且2x ＋y ＋b ＝0过圆心，所以解得k ＝12，b ＝－4.答案：A6. 设{a n }是公比为q 的等比数列，则“q >1”是“{a n }为递增数列”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：当数列{a n }的首项a 1<0时，若q >1，则数列{a n }是递减数列；当数列{a n }的首项a 1<0时，要使数列{a n }为递增数列，则0<q <1，所以“q >1”是“数列{a n }为递增数列”的既不充分也不必要条件．故选D. 答案：D7．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体ABCD ，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC解析：由平面图形易知∠BDC ＝90°.∵平面ABD ⊥平面BCD ，CD ⊥BD ，∴CD ⊥平面ABD .∴CD ⊥AB .又AB ⊥AD ，CD ∩AD ＝D ，∴AB ⊥平面ADC .又AB ⊂平面ABC ，∴平面ADC ⊥平面ABC . 答案：D8．已知a ＞0，且a ≠1，命题p ：函数y ＝log a (x ＋1)在x ∈(0，＋∞)内单调递减，命题q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．若“p ∨q ”为假，则a 的取值范围为( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤1，52B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12∪⎝ ⎛⎦⎥⎤1，52C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，52D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫52，＋∞解析：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不是单调递减的．若p 为假，则a ＞1.曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点等价于(2a －3)2－4＞0，即a ＜12或a ＞52.若q 为假，则a ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，52.若使“p 或q ”为假，则a ∈(1，＋∞)∩⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，52，即a ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤1，52.故选A.答案：A9．已知圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1和两点A (－m,0)，B (m,0)(m ＞0)，若圆C 上存在点P ，使得∠APB ＝90°，则m 的最大值为( )A ．7B ．6C ．5D ．4解析：点P 在以AB 为直径的圆上，因此两圆有公共点，应满足11m m -≤≤+ ，∴4≤m ≤6，故选B.答案：B10．已知圆M ：x 2＋y 2＋2mx －3＝0(m ＜0)的半径为2，椭圆C ：x 2a 2＋y 23＝1的左焦点为F (－c,0)，若垂直于x 轴且经过F 点的直线l 与圆M 相切，则a 的值为( )A.34B ．1C ．2D ．4解析：圆M 的方程可化为(x ＋m )2＋y 2＝3＋m 2，则由题意得m 2＋3＝4，即m 2＝1(m ＜0)， ∴m ＝－1，则圆心M 的坐标为(1,0)．由题意知直线l 的方程为x ＝－c ，又∵直线l 与圆M 相切，∴c ＝1，∴a 2－3＝1，∴a ＝2. 答案：C11. 数列{a n }的通项公式a n ＝n cosn π2，其前n 项和为S n ，则S 2 015等于( )A ．1008-B ．3020C ．3024D ．0 解析：∵函数y ＝cosn π2的周期T ＝2ππ2＝4，12342,a a a a +++= 56782,a a a a +++=⋅⋅⋅2015201620162016220161008.4S S a ∴=-=⨯-=- 答案：A12. 如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB 1与平面AB 1C 1所成的角为( )A. π6B. π4C. π3D. π2解析记点B 到平面AB 1C 1的距离为d ，BB 1与平面AB 1C 1所成角为θ，连接BC 1，利用等体积法，VA －BB 1C 1＝VB －AB 1C 1，即13×3×12×2×3＝13d ×12×2×23，得d ＝32，则sin θ＝d BB 1＝12，所以θ＝π6.答案 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．) 13. 过坐标原点且与圆x 2－4x ＋y 2＋2＝0相切的直线方程为__________解析：圆x 2－4x ＋y 2＋2＝0的圆心为(2,0)，半径为2，易知过原点与该圆相切时，直线必有斜率．设斜率为k ，则直线方程为y ＝kx ，则|2k |k 2＋1＝2，∴k 2＝1，∴k ＝±1，∴直线方程为y ＝±x . 答案 y ＝±x .14. 若命题：“∃ x ∈R ，kx 2－kx －1≥0”是假．命题，则实数k 的取值范围是________．解析命题：“∀x ∈R ，kx 2－kx －1<0”是真命题．当k ＝0时，则有－1<0；当k ≠0时，则有k <0，且Δ＝(－k )2－4×k ×(－1)＝k 2＋4k <0，解得－4<k <0.综上所述，实数k 的取值范围是 (－4,0]．答案 (－4,0]15. 已知直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 是坐标原点，且有|OA →＋OB →|≥33|AB →|，那么k 的取值范围是_________解析：当|OA →＋OB →|＝33|AB →|时，O ，A ，B 三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA ＝OB ，∠AOB ＝120°，从而圆心O 到直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)的距离为1，此时k ＝2；当k ＞2时 |OA →＋OB →|＞33|AB →|，又直线与圆x 2＋y 2＝4存在两交点，故k ＜22，综上，k 的取值范围为[2，22). 答案 [2，22)16. 椭圆x 24＋y 2＝1的左，右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上一动点，若∠F 1PF 2为钝角，则点P 的横坐标的取值范围是__________．解析：设椭圆上一点P 的坐标为(x ，y )，则F 1P →＝(x ＋3，y )，F 2P →＝(x －3，y )． ∵∠F 1PF 2为钝角，∴F 1P →·F 2P →＜0，即x 2－3＋y 2＜0，① ∵y 2＝1－x 24，代入①得x 2－3＋1－x 24＜0，34x 2＜2，∴x 2＜83.解得－263＜x ＜263，∴x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－263，263.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－263，263三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17. （本小题满分10分）设圆(x ＋1)2＋y 2＝25的圆心为C ，A (1,0)是圆内一定点，Q 为圆周上任一点．线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，求M 的轨迹方程。

2016年房县二中高二周考考数学试卷3(附答案)

2016年房县二中高二周考考数学试卷3时限：90分钟总分：120分班级：姓名成绩：一、填空题（共10小题，每题5分，共50分）1.阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10，20)，那么n的值为()图1 图2 图3 A．3 B．4 C．5 D．6B[解析] S＝0，k＝1→S＝1，k＝2→S＝3，k＝3→S＝7，k＝42.如图2所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]A[解析] 当－1≤t<1时，输出的s＝3t∈[－3，3)；当1≤t≤3时，输出的s＝4t－t2∈[3，4]．故输出的s∈[－3，4]．3.圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为()A．相交B．外切C．内切D．外离答案c4. 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；If x≤50 Theny＝0.5*xElsey＝25＋0.6*(x－50)End If 输出y.A ．25B ．30C ．31D ．614．C [解析] 算法语言给出的是分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6（x －50），x>50，输入x ＝60时，y＝25＋0.6(60－50)＝31.5. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( )A ．p 1＝p 2＜p 3B ．p 2＝p 3＜p 1C ．p 1＝p 3＜p 2D ．p 1＝p 2＝p 3D [解析] 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样，每个个体被抽中的概率均为nN .6.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )A ．100B ．150C ．200D ．250A [解析] 由题意，得703500＝n3500＋1500，解得n ＝100.7.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（）A ．2B ．21+C ．221+D ．221+ B圆心为max (1,1),1,1C r d ==8.若直线)2(-=x k y 与曲线21x y -=有交点，则（）A ．k 有最大值33，最小值33- B ．k 有最大值21，最小值21- C ．k 有最大值0，最小值 33-D ．k 有最大值0，最小值21-答案：c9.由曲线y =|x |与x 2+y 2=4所围成的图形的最小面积是( )A.4π B.π C.43πD.23π 答案B10.当点P 在圆x 2＋y 2＝1上变动时，它与定点Q (3,0)连线段PQ 中点的轨迹方程是( )A ．(x ＋3)2＋y 2＝4B ．(x －3)2＋y 2＝1C ．(2x －3)2＋4y 2＝1D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝1答案c二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤4，y ≥k ，且z ＝2x ＋y 的最小值为－6，则k ＝________.－2 [解析] 画出可行域，如图中阴影部分所示，不难得出z ＝2x ＋y 在点A (k ，k )处取最小值，即3k ＝－6，解得k ＝－2.12.A 点是圆C ：x 2+y 2+ax+4y-5=0上任意一点，A 点关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C 上，则实数a=。

山东省潍坊市2015-2016学年高二数学(理)下学期期中质量监测试题(有答案)AwnUKn

高二阶段性教学质量监测数学（理）试题第I 卷（选择题共50分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量()1,1,0a =r，则与a r 共线的单位向量e =rA. 22,,022⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B. ()0,1,0C. 22,,022⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D. ()1,1,12.已知曲线()ln f x x x =，则其在()()1,1P f 处的切线方程是A.22y x =-B. 22y x =+C. 1y x =-D. 1y x =+3.设随机变量()0,1N ξ:，若()1P p ξ≥=，则()10P ξ-<<= A.12p - B. 12p + C.p D. 1p - 4.甲骑自行车从A 地到B 地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是13，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是 A.13 B. 427 C.49 D. 1275.6本不同的书分给甲乙丙三人，每人2本，不同的分法种数为 A. 6 B. 12 C. 60 D. 906.某单位为了了解用电量y （度）与气温()x C o之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x （C o） 18 13 10 -1 用电量y （度） 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程为ˆybx a =+中2b =-，预测当气温为3C -时，用电量的度数约为 A. 68 B. 67 C. 66 D. 657.甲同学练习投篮，每次投篮命中的概率为13，如果甲投篮3次，则甲至多有1次投篮命中的概率为 A.2027 B. 49 C.827 D.1278.从1，，,,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个均为偶数”，则()|P B A 等于 A.18 B. 14 C. 25 D. 129.某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个22⨯列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏 18 12 30不喜欢玩电脑游戏 523 28151621 总计（可能用到的公式：()21122122121212n n n n n n n n n χ++++-=，可能用到的数据：()()226.6350.01, 3.8410.05P P χχ≥=≥=）参照以上公式和数据，得到的正确结论是A. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关B. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关C. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关D. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 10. ()()3411x x --的展开式中2x 的系数是A. 3B. 0C. 3-D. 6-第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知(),x f x xe =则()1f '= .12.已知()929012912x a a x a x a x -=++++L ，则0129a a a a ++++=L .13.已知在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDB D 所成角的正弦值为 .14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有个.15.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()221y ax a x =+++相切，则a = .三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知在332nx x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中，第6项为常数项. （1）求n ；（2）求含2x 的项的系数；.（3）求展开式中所有有理项.17.（本题满分12分）已知曲线()ln f x x ax b =++在()()1,1f 处的切线与此点的直线1322y x =-+垂直. （1）求,a b 的值；（2）若函数()f x 在点P 处的切线斜率为11e+，求函数()f x 在点P 处的切线方程.18（本题满分12分）线上B D ''，如图，已知点H 在正方体ABCD A B C D ''''-的对角60.HDA ∠=o（1）求DH 与CC '所成角的大小；（2）求DH 与平面ADD A ''所成角的大小.19（本题满分12分）箱中装有4个白球和()m m N *∈个黑球，规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球的1分，现从箱中任取3个球，假设每个球取出的可能性都相等，记随机变量X 表示取出的3个球所得分数之和. （1）若()265P X ==，求m 的值；（2）当3m =时，求X 的分布列和数学期望E(X).20（本题满分13分）已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为边长为4的正方形，PAD V 是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E,F,G 分别为PA,PB,BC 的中点. （1）求证：EF ⊥平面PAD ；（2）求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小.21（本题满分14分）现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为12，乙、丙应聘成功的概率均为()022tt <<，且三人是否应聘成功是相互独立的.（1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值；（2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为732，求的值；（3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当2ξ=时，对应的概率最大，求()E ξ的取值范围.。

2016年春学期高二数学(文)期末试卷(含答案)

2016年春学期高二数学（文）期末试卷(含答案)开滦一中2015―2016年度第二学期高二年级期末考试数学（文科）试卷说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。

注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。

答在试卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案） 1.全集 ,集合A= ，集合B= , =（） A.{0,2,4} B.{2,4} C.{0,3,4} D.{3,4} 2. 命题“ ”的否定为（） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上单调递增的是（）A. B. C. D. 4.“ 是”的（）条件 A. 充要条件 B．充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设 , , ,则的大小关系为（） A. B. C.D. 6. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为( ) A. （0，）B．（，）C.（，1）D.（1,2） 7.以下命题为假命题的是（）A.“若则方程有实数根”的逆命题， B．“面积相等的三角形全等”的否命题C.“若，则互为倒数”的逆命题D. “若 ,则”的逆否命题 8.函数的图像大致是（） 9. 的单增区间为（） A. B． C. D. 10．已知函数，则下列结论正确的是（） A. 是周期函数 B．是增函数 C. 的值域为 D. 是偶函数 11.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则的值为（） A.2 B． C.0D. 112. 的定义域为实数集R ，对于任意的都有 .若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数m的取值范围（） A.(0,+ ) B． ( ) C.(0, ) D.(0, ] 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在答题纸相应位置） 13、已知函数 ,则 14、函数的值域为 15、若，则 16、设，函数，则使的解集为三、解答题（本题共6道题，共70分） 17、(本题共10分)设全集 ,设集合A= ，设集合B= (I)求出集合A与B ; (Ⅱ)求( ) B. 18、（本题共12分）已知函数 . (I)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性，并说明理由; (Ⅲ)解不等式 >0. 19、（本题共12分）若点P是曲线上一点，且在点P处的切线与直线平行， (I)求点P的坐标; （Ⅱ）求函数的极小值. 20. （本题共12分）在直角坐标系中，直线 . 圆 .以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴建立坐标系. (I )求、的极坐标方程; (Ⅱ)若直线的极坐标方程为 ( )，设直线与的交点为M、N，求的面积（为圆心） 21. （本题共12分）命题P:函数f（x）= （a>0,且a≠1）在R上为单调递减函数，命题，恒成立，若命题为假，为真，求的取值范围 22. （本题共12分）设函数 . （） (I)讨论的单调性；(Ⅱ)若求的取值范围. 高二期末数学答案一、选择题答案：CDBCD, BAA BC, BD 二、填空题：13. 14. 15. 16. 17.解：(1)集合A需满足：，得，所以集合A= ………3分集合B= …………….. 5分(2) ，……………… 7分…………………10分 18. 解：（1）要使函数有意义需满足，函数的定义域为……..4分（2）函数的定义域关于坐标原点对称，所以函数为奇函数…………… .8 (3).当时，原不等式等价于 , 因为函数的定义域为 ,所以不等式的解集为……….10分当时，原不等式等价于 ,因为函数的定义域为 ,所以不等式的解集为…….….12分 19.解：（1），设，，所以或（舍），代入得所以…………………..5分（2）令，解得（舍），令解得，函数的递增区间令，解得，函数的递减区间的极小值为………………………………12分 20. 解：（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为……………………5分 (2)将代入，得，解得， . ,即 ,由于的半径为1，所以的面积为……………………12分 21.解：命题P满足的条件为可得, …. ………….2分命题q满足的条件为：，，所以…,………..2分因为为假，，所以一真一假.. …………… 5分若p真q假需满足解得…………….. 8 分若p假q真需满足解得.. …………….11分综上或.. ……………12分22.（1） . 若 ,则在（0，+ ）单调递增若，当时，；当时，在单调递减，在单调递增…………….5分（2）若，由（1）知，有最小值，于是当且仅当，即设则在（0，+ ）单调递减.又所以当且仅当时 ,即当且仅当时等号成立…….…….9分若 ,则由（1）知在（0，+ ）单调递增. 当时, < <0, 所以不成立所以的取值范围是.. …………..12分。

河南省新野县2016-2017学年高二数学下学期第四次周考试题文

2016-2017学年高二下期第四次周考数学试题 (文)第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设复数z 满足z =|1﹣i|+i （i 为虚数单位），则复数z 为（）A ．2﹣iB ．2+iC ．1D ．﹣1﹣2i2.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：）A ．63.6万元B ．65.5万元C ． 67.7万元D ．72.0万元3.某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,y x =-+则下列结论正确的是（）（A ）y 与x 具有正的线性相关关系（B ）若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则r ＞0 （C ）当销售价格为10元时，销售量为100件（D ）当销售价格为10元时，销售量约为100件左右4.执行下面的程度框图，若输出的值为﹣5，则判断框中可以填（） A ．z ＞10 B ．z ≤10C ．z ＞20D ．z ≤205.已知函数y=f （x ）的图象在点（1，f （1））处的切线方程是 x ﹣2y+1=0，则f （1）+2f′（1）的值是（）A ．B ．1C ．D ．26.事件A 与B 相互独立，则下列不相互独立的是（）A. A 与BB. B A 与C. B B 与D. A B 与7.在复平面内，复数z=i1i34++对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图是我国数学家秦九韶求函数 f （x ）=x 3+x+1零点的算法框图，若输入 x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x 的值为（） A ．﹣0.6 B ．﹣0.69C ．﹣0.7D ．﹣0.719. 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（）A ．25B ．715 C ．1130D ．1610. 已知a n =（）n，把数列{a n }的各项排成如图的三角形，记A （s ，t ）表示第s 行的第 t 个数，则A （11，12）=（）a 1a 2，a 3，a 4 a 5，a 6，a 7，a 8… …A ．（）67B ．（）68C ．（）112D ．（）11311. 已知x ＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+=≥3·=3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n ∈N *），则a=（）A ．2nB ．3nC ．n 2D ．nn12.设f （x ）、g （x ）分别是定义在{}0x x ¹∣上的奇函数和偶函数，当x ＜0时，f′（x ）g （x ）+f （x ）g′（x ）＞0．且g （3）=0．则不等式f （x ）g （x ）＜0的解集是（） A ．（﹣3，0）∪（3，+∞）B ．（﹣3，0）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）第Ⅱ卷（选择题共90分）（第8题）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13. 从一副去掉大小王的52张扑克中随机取出一张，用事件A 表示取出的牌是“Q”，用事件B 表示取出的牌是红桃，则()P A B = . 14. 函数f （x ）=alnx+x 在x=1处取得极值，则a 的值为．15. [选修4-4：坐标系与参数方程] 若以直角坐标系的x 轴的非负半轴为极轴，曲线1l 的极坐标系方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭(0,ρ>02)θπ≤≤，直线2l 的参数方程为 {1222x t y t =-=+（t 为参数），则1l 与2l 的交点A 的直角坐标是16.[选修4-5：不等式选讲]不等式|x+5|+|x ﹣2|＞9的解集是_________ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）17.（10分）已知．（1）是z 的共轭复数，求的值；（2）类比数列的有关知识，求的值．18.（12分）某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：（I ）若从这5（Ⅱ）请根据这5组数据，求出 y 关于x 的线性回归方程=x+；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．（附：回归方程=x+；=，=﹣）19.（12分）[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧θ+=θ=sin 22y cos 2x （θ为参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）设点M 的极坐标为（2，4π），过点M 的直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，设α为直线l 的倾斜角，利用直线l 的参数方程求|MA|•|MB|的值。

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2016年春季期高二年级数学周测试卷（理科四）
出题人：何倩审题人：陈业勋
一、选择题（每题5分，共60分）
1.一物体的运动方程为s=2t -t+1，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3s 末的瞬时速度为（）
A ．7m/s
B ． 6m/s
C ．5m/s
D ． 8m/s
2.已知复数z 1＝2＋i ，z 2＝1－i ，则在复平面内，复数2
1＝ z z
z 对应的点位于( )．
A ．第一象限
B ．.第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3.两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
与
4.函数y =sin 2x -cos 2x 的导数为（）
A ．4π)
B ． cos2x- sin2x
C ．sin2x+cos2x
D ．4π
) 5．在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位奇数的个数为 ( ) A ．36个 B ．24个 C ．18个 D ．6个 6.若342z i ++≤，则z 的最大值是( )
A ．3
B ． 7
C ． 9
D ． 5
7.F 1，F 2 是椭圆7
92
2y x +=1的两个焦点，为椭圆上一点，且∠AF 1F 2=450，则ΔAF 1F 2的面积为（）
A ．7
B ．4
7 C ． 2
7 D ．2
57
8.焦点为（0，6）且与双曲线
-2
2
x
y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（） A.241222y x -=1 B .122y -24
2x =1 C. 122422x y -=1 D. 242x -122
y =1 9． 4个同学编入3个班，编入班方法个数为（）
A ．64
B ．81
C ． 24
D ． 12 10.4a <-”是“函数()3f x ax =+在区间[]1,1-上存在零点”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件 D
11.知0>a ，0>b ，且ab b a =+，则）
A ．1
B
C ．2
D 12.设函数'
()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0>时，
'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（）
A ．(,1)(0,1)-∞-
B ．(1,0)(1,)-+∞
C ．(,1)(1,0)-∞--
D ．(0,1)(1,)+∞
班别姓名
二､填空题(每题5分，共20分)
()()13.2,3,1,32,//,a b t t a b t ==+-=
已知若则
14.关于x 不等式1
x x
>的解集为 .
37015,11x y x y x y x y +-≤⎧⎪
≥-⎨⎪≥⎩
.已知实数满足约束条件，则的最大值是
16．由定积分的性质和几何意义，求
dx x )1)1(1(1
2
+--⎰
= ．
三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足，
．
（1）求△ABC 的面积．（2）若b +c =6，求a 的值．
18.（理）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ，11ACC A 均为正方形， 90BAC ∠= ,点D 是棱11B C 的中点.
（Ⅰ）求证：1A D ⊥平面11BB C C ；（Ⅱ）求二面角1D AC A -
-的余弦值.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
19.已知数列的前项和为，（）．
（1）证明数列是等比数列，求出数列
的通项公式；
(2）设n n a n
b 3
=，求数列的前项和
；
20.已知函数32()f x ax bx cx =++在1x =±时取得极值，且(1)f = -1, （1）求常数,,a b c ; （2）求函数的极大值和极小值，
21.若双曲线E ：x 2a
2－y 2
＝1(a ＞0)的离心率等于2，直线y ＝kx －1与双曲线E 的右支交于A ，
B 两点． (1)求k 的取值范围； (2)若|AB |＝63，求k 的值．
22．已知函数()3
3f x x x =-．（1）讨论()f x 的单调区间；
（2）若函数()()g x f x m =-在上有三个零点，求实数m 的取值范围．。