人教版数学五上第五单元：《用字母表示数》说课稿

大家好，我教学的内容是人教版五年级上册第五单元《简易方程》第一课时《用字母表示数》。

教材分析：

本节课的学习内容是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）中四个学习领域之一“数与代数”中“式与方程”部分的一个重要内容。在第二学段的式与方程部分，《课标》中提出的要求是：在具体情境中会用字母表示数。从具体情境中使学生感知字母表示数的含义，并了解这种表示方法的作用。进而，初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。

在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。对比第一学段与第二学段教材，不难发现从具体的量（三个人、四只兔）抽象出数（3、4）到从确定的数过度到用字母表示数是学生认识上的又一次飞跃，同时也是进一步学习方程等代数知识的基础。学生理解并运用字母表示数、数量关系的过程既是提升抽象概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。有了字母表示数、代数式、方程，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本节课的学习，正是由算数向代数过度的桥梁，作为算数向代数的承上启下的转折，本节课的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。

用字母表示数是小学生第一次正式学习代数知识，同时用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式，是学生学习方程的基础，在初等代数中占有重要地位。含有字母的式子是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握世界，也是解决问题的有效策略。

学情分析：

五年级学生的思维水平，处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。这是他们第一次接触到用含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受含有字母的式子表示一个量时，受原有经验“负迁移”和思维水平的影响，首先学生不能很好理解一个字母可以表示一个广义的数以及字母可以表示一个变量；其次当年龄为具体的“数”时，学生能清楚地根据年龄关系给出正确答案，说明学生能够正确理解“年龄关系”。但当年龄不是具体的数而是“字母”时，学生则不能正确地表示另一个人的年龄，说明学生的理解的难点是不会表示数量关系，而认为爸爸的年龄应该是一个具体的值，应该能求出来。另外关于带单位的代数式的书写格式等学生不能很好的适应。

在进行了充分的教材分析以及对学生用字母表示数的实际情况调查后，我设定了如下三个教学目标和教学重难点：

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，能够在具体的情景中用含有字母的式子表示一个量和数量关系。

2.使学生初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生抽象概括能力，渗透抽象思想，发展符号意识。

教学重点：

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，能够在具体的情景中用含有字母的式子表示一个量和数量关系。

2.使学生初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

教学难点：

使学生理解用含有字母的式子既可以表示一个量，还可以表示数量关系。

教学过程:

我所设计的教学过程分为四大块：

1.创设情景、探究新知；

2.创设游戏、深入研究；

3.了解数学历史、渗透数学文化；

4.巩固练习、能力提升。

我们来看第一个环节：创设情景、探究新知。

一上课我以亲切交谈的方式，与学生交流：杨老师想与大家分享一件让我感觉最幸福的事情，想知道是什么事情吗？这个问题一下子激起了学生的好奇心，我接着说“2012年9月6日，我的儿子浩浩出生了，课件出示浩浩出生不久的照片，也正是这一天杨老师当爸爸了，这一年我27岁，也就是杨老师比浩浩大27岁，接下来引出我与我儿子之间的年龄问题，引导学生进行探究用字母表示数，并探究字母表示数的取值范围和代入求值。这种熟悉、亲切的生活情景，可以激发学生的学习兴趣，更有利于引导学生发现问题，解决问题。在这个基础之上教师追问：如果用含有字母的式子表示浩浩的年龄，应该首先把谁的年龄用一个字母表示呢？进一步巩固用含有字母的式子表示一个量，此后还设计了“杨老师b岁，猜一猜（b+25）岁这个人可能是谁？”的环节，在轻松、愉快的氛围中使学生进一步感受到含有字母的式子不仅可以表示一个量而且可以反应两个量之间的关系。

接下来，是本节课的第二个环节：创设游戏、深入研究。

这个环节我安排了一个极富趣味的“魔盒”游戏。我用多媒体课件出示“魔盒”，并告诉学生：这是一个会变数的魔盒，你在左边输入一个数，点击魔盒，右边就会自动变出一个数。谁想试一试？边玩边思考，魔盒里有什么秘密？。“魔盒”游戏是一种虚拟的生活现象，表示“魔盒”的秘密与学生正在学习的内容紧密相连。在此游戏中学生不仅巩固了用字母表示数的知识而且进一步使学生发现用字母表示数的时候字母可以取任意数。利用学生喜闻乐见的形式唤起他们原有的经验，这样学生学起来会觉得亲切、有趣、易懂。

下面是本节课的第三个环节，了解数学历史、渗透数学文化。

本环节通过课件呈现早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200多年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统地用字母表示数，因此，他被尊称为“现代代数数学之父”。韦达之

后，用字母表示数又有了新的发展，笛卡尔采用小写字母表示数。让学生读一读后谈一谈自己的收获和感想。使学生不仅了解用字母表示数的发展历史，而且让学生体会到用字母表示数发展的悠久历史。

最后一个环节：巩固练习、能力提升

1.首先课件呈现以下三道题目

（1）教室里原有a人，又进来了5人，a+5表示什么？

（2）超市原有120千克蔬菜，卖出b千克，120-b表示什么？

（3）李明体重是c千克，爸爸比李明重48千克，c+48表示什么？

三道题基础练习使学生巩固用含有字母的式子在具体生活情景中可以表示一个量。

2.第二、三题（如下图）分别要求学生在具体情境中用含有字母的式子表示一个量，在用含有字母的式子表示成年男子身高后，让学生帮杨老师计算标准体重，并与杨老师的实际体重相对比后发表对杨老师的建议，并自己计算爸爸的标准体重。让学生体会到用含有字母的式子表示一个量的一般性的同时又体会到一旦带入一个值时，又表示一个特定的数。

3.第四题（如下图）是能力提升题，使学生经历红色公交车与不同车比较，体会到把不同的量看作x，数量关系发生了变化，进而用含有字母的式子也不一样，为继续学习方程的知识奠定基础。