数电课后习题及答案

题1.1 完成下面的数值转换：（1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。

①（0011101）2②（11011.110）2③（110110111）2解：①（0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10（0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8（0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16②(27.75)10，(33.6)8，(1B.C)16；③(439)10，(667)8，(1B7)16；（2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。

①（89）②（1800）10③（23.45）1010解得到：①(1011001)2，(131)8，(59)16；②(11100001000) 2，(3410) 8，(708) 16③(10111.0111) 2，(27.31) 8，(17.7) 16；（3）求出下列各式的值。

①（54.2）16=（）10 ②（127）8=（）16 ③（3AB6）16=（）4解①(84.125)10；②(57)16；③(3222312)4；题1.2 写出5位自然二进制码和格雷码。

题1.3 用余3码表示下列各数①（8）10 ②（7）10 ③（3）10解（1）1011；（2）1010；（3）0110题1.4 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。

()()Y AB C D E C'=++()()Y AB A C C D E ''=+++ (())Y A B C D E '''=++++()Y A B C A B C '''=++解(1)(())(())(2)()(())()(())(3)(())(())(4)D D D D Y A B C D E C Y A B C D E C Y A B A C C D E Y A B AC C D E Y A BC DE Y A B C D E Y ABC A B C Y A B C A B C'''''''=+++=+++''''''''=+++=+++''''''''''=='''''''=+++=+++，，，，题1.5 证明下面的恒等式相等 ()()()()()()()()AB C B ABC A BC ABC AB B A B A BBC AD A B B D A C C D A C B D B D AB BC ''+=++''++=++=++++'''+++=+1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC=ABC +ABC'+ABC + A'BC= ABC+ABC'+ A'BC 2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B3、左=BC+AD ， 对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD 右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。

4、(A+C')(B+D)(B+D')= (A+C')(B+BD+BD')= (A+C')B=AB+BC'题1.7 在下列各个逻辑函数中，当变量A 、B 、C 为哪些取值组合时，函数Y 的值为1。

Y AB BC A C '=++Y AB A B C A B ABC '''''=+++ Y AB A B C A B ABC '''''=+++()Y AB BC A B '=++Y=AB+BC+A'C= AB(C+C')+BC (A+A')+A'C(B+B') =m7+m6+m1+m3使以上四个最小项为1时，Y 为1.即：111；110；011；001 （2）000,001,011,100（3）100,101,000,011,010,111 （4）110,111,010题1.8 列出下面各函数的真值表12=Y AB BC ACY A B B C AC '''++=++12=Y ABC AB CY AB BC A C '''+=++题1.9 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。

列出该函数的真值表。

设A 为主裁判，真值表如下表所示。

题1.10 一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。

当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；其他情况，输出为0。

列出该电路的真值表，写出函数式。

Y A B C D A B CD A BC D A BCD AB C D AB CD ABC D ABCD ''''''''''''''''=+++++++题1.11 已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。

将Y 为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。

Y=m1+m2+m4+m5+m7=A'B'C+ A'BC'+ AB'C'+ AB'C+ ABC 同理可以得到题1.12的函数式：Y= A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+ AB'CD+ABC'D+ABCD'题1.13 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。

1(()())Y AB A B A B ''''==⊕2(()())Y A B BC ABC ''''=⊕+=题1.14 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。

Y1=((A+B) 'C) ' +(C'D) ' Y2=((AB')E+(B'CD)E) '题1.15 利用公式法将下列各函数化为最简与或式。

(1)Y=AB'C+A'+B+C'=B'C+A'+B+C'= C+A'+B+C‘=1(2)Y=(A'BC) '+(AB') '=A+B'+C'+A'+B=1(3)Y=AB'CD+ABD+AC'D=AD(B'C+B+C')=AD(4)Y=AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(A'+B)= AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(AB') '=0(5)Y=AC (C'D+A'B) +BC((B'+AD) '+CE) '= BC(B'+AD) (CE) '=ABCDE(6)Y=AC +AC'D+AB'E'F' +B(D+E)+BC'DE'+BC'D'E+ABE'F= AC +AD+AB'E'F' +B(D+E)+BC' (D+E)+ABE'F= AC+AD+B(D+E) +AE' (B⊙F)题1.16 写出下图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

(a)Y=((AB'C) '(BC') ') '=AB'C+BC'(b)Y=((A'+B)'+(A+B')' +(B+C') ') '= (A'+B)(A+B')(B+C')=(AB+A'B') (B+C')=AB+A'B'C'(c)Y1=((AB') '(AD'C) ') '=AB'+ AD'CY2=((AB') '(AD'C') '(A'C'D)(ACD))'=AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD= AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD(d)Y1=(((AB) +(A+B)C) ') '=AB+ +(A+B)C=AB+BC+ACY2=(A+B)+C=BC+AC题1.17 将下列各函数式化为最小项之和的形式。

Y=A'BC+AC+B'C=A'BC+A(B+B')C+(A+A')B'C= A'BC+ABC+AB'C+ A'B'CY=AB+((BC)'(C'+D') ') '=AB+B+C'+D'=B+C'+D'=∑m(0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)Y=AB'C'D+BCD+A'D= ∑m(1,3,5,7,9,15)Y=((A+B)(C+D)) '=A⊙B+C⊙D=∑m(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15)题2-1 三极管的开关特性指的是什么？什么是三极管的开通时间和关断时间？若希望提高三极管的开关速度，应采取哪些措施？解：三极管在快速变化的脉冲信号的作用下，其状态在截止与饱和导通之间转换，三极管输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。