一种改进的遗传算法
一种求解最优路径的改进遗传算法
文 章 编 号 ：０６２ ７ （ ００ ０ － ０ －３ １０ － ５ ２ １ ）４０ ６０ ４ ０
计 算 机 与 现 代 化 ＪＳ Ａ Ｊ Ｙ Ｉ Ｎ Ａ Ｈ Ａ ＩＵ ＮＩ Ｕ ＸＡ Ｄ Ｉ Ｕ
总第 １６期 ７
一
种 求解 最优 路 径 的改 进 遗传算 法
ｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｆ ａｈ ｐ ａ ｋ ｒｕ ｄ ｏ ｔ ｈｏ ｎ ｐ ｓ，ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｉ ｔｇ ａｅ ｉ ｌ ｔｄ ａ ｎ ａｉｇ ｉ ｔ ｕ ｃｉ ｎ ａ ｄ ｉｔｇ ａｅ ａ ｏ ｅ ｒｈ ｉｔ ｔｔ ｎ ｈ ａ ｅ ｎｅ ｒ ｔｓ ｓｍｕ ａｅ ｎ ｅ ｌ ｎｏ ｆ ｎ ｔ ｎ ｎ ｅ ｒ ｔｓ ｔｂ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｏ ｍｕ ａ ｏ ． ｎ ｏ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｉｄ ｅ ｓ ａ ｄ ｌｗ ｒｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｐ ｅ ｓ ｔ ｅ ｔ ｏ ｐ ｚｌ ｇ ｐ ｏ ｌｍ ｎ ａ ｐ ｙｎ ｅ ｅ ｃ ａｇ ｒｔｍ． Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉｅ ｓｒ ｃ ： ｌ ｎ ｓ ｎ ｅ ｏ ｖ ｒ ｅ ｔｓ ｅ ｄ ｉ ｈ ｗ ｕ ｚｉ ｒｂ ｅ ｉ ｐ ｌｉｇ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｈ ｎ ｏ ｎ ｉ ｉ ａｅ ｎ ｔｅｇｖｎ
ａ ｄ ｔ ｔ ｅ ｔｒｒｓ ｌ ｉ ｏ ｔｉ ｅ ｙ ｔ ｅ ｉ ｍｖ ｅ ｅ ｃ ａｇ ｒ ｈ ． ｎ ，ａ ｂ ｔ ｅ ｕｔ ｓ ｂａｎ ｄ ｂ ｈ ｍｐ ｅ ｇ ｎ ｔ ｏ ｔｍ ｓ ｅ ｅ ｄ ｉ ｌ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｔ ｍ ａ ｌｎ ｉ ｇ ａｘ ｅ ｒ ｈ ｅ ｅｉ ｇ ｒ ｍ；ｓ ｌ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ： ｐ ｍｕ ｐ ｔ ｐ ａ ｎ ｎ ；ｔ ｍ ｓ ａ ｃ ；ｇ ｎ ｔ ａ ｏ ｔ ｉ ｈ ｉ ｃｌ ｉ ｈ ｉ ａｅ ａ ｎ ａ ｎ ｍｕ ｄ ｌ
一种改进的粒子群遗传算法
一种改进的粒子群遗传算法改进粒子群遗传算法简介改进粒子群遗传算法(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)是一种基于遗传算法理论的新型混合优化算法。
它结合了粒子群算法和最优化原理，有效地解决了复杂的非凸优化问题。
该算法通过将粒子群,pbest,gbest等元素进行综合，实现了全局优化效果。
算法原理IPSO算法结合了粒子群和遗传算法，充分发挥其高效率和平衡能力。
首先，将群体中的所有粒子看作是多个变量的n维向量，将所有粒子的维度构建成一颗搜索树。
随后，采用以下两种基本过程进行优化：(1)粒子群进化。
将群体中的每个粒子看作是遗传算法的一对父母，根据粒子内在的适应度函数迭代调整其位置；(2)最佳位置进化。
根据所有粒子的最佳适应度，采用染色体交叉、变异及筛选等操作，改变父母粒子最优位置的变量，以达到全局优化效果的目的。
算法的优势IPSO算法有效地结合了粒子群算法和遗传算法耦合优化处理和组合优化方法，在局部优化以及全局优化能力上都有很强大的收敛能力和搜索能力。
它不仅可以有效解决复杂的优化问题，而且可以实现更快的收敛速度以及更高的精度。
此外，该算法简单易行，实现成本低廉，能够较好地在复杂的环境中获得有效的搜索结果，具有比较强的优化能力和智能化能力。
应用领域IPSO算法可以广泛应用于智能控制、系统实时优化等领域，特别是能够实现多约束优化问题的求解，具有重要的应用价值。
例如，可以用它实现模糊逻辑控制，用它来解决下面的这类问题：最大化成功次数/最小化失败次数，最小化服务时间/最大化服务质量等。
此外，还可以用它来解决机器学习、网络带宽优化等问题。
结论改进粒子群遗传算法是一种非常有效且智能的优化算法，它可以实现自适应的优化函数的搜索、实现全局优化效果和提高计算效率。
它的优势在于充分发挥粒子群和遗传算法的优势，可以实现快速搜索和自适应解决复杂优化问题。
自适应遗传算法
自适应遗传算法
自适应遗传算法是一种改进的遗传算法，它是一种自适应机制，用于提高遗传算法的收敛速度和搜索能力。
它主要用于优化复杂的多目标函数、多约束条件和变分问题。
自适应遗传算法的核心思想是通过模拟生物进化的过程，模拟种群中个体的遗传进化，从而寻求最优解，最终实现目标函数的优化。
自适应遗传算法的基本过程是：首先，从初始种群中初始化一组可行解；其次，根据遗传算法的基本原理，依次执行变异、交叉和选择操作，从而生成新的种群；然后，根据变量的取值范围，采用自适应策略调整变量的值，使其符合约束条件；最后，根据适应度函数的值，选择出最优解，作为下一次迭代的初始种群，重复执行上述过程，直至收敛为止。
自适应遗传算法的优点在于：它可以在解的搜索过程中自动调整参数，使算法能够快速收敛，从而提高搜索效率；其次，它可以更好地处理多目标函数和多约束条件的问题；此外，它可以有效地控制变量的取值范围，避免出现取值范围过大的情况。
总而言之，自适应遗传算法是一种有效的优化算法，它可以提高搜索效率并有效地控制变量的取值范围，使得搜索过程更加高效、准确。
它已经被广泛应用于多目标优化、多约束优化和变分优化等领域。
图像匹配中的一种改进遗传算法
计 算 。遗 传算 法具 有高 度 并行 、 局 搜 索 和 鲁 棒 性 强 等特 点 ， 在 优 化 和 自适 应 问题 方 全 其 面 表现 出来 的潜 能为人 们 解决 大 型 、 杂非 线性 系统 的优 化 提供 了可能 。通 过 对 图像 匹 复 配 问题 的数学 建模 ， 可以将 其抽 象 为 一 个 数 值 函数 的优 化 问题 （ 配 目标 函数 因 匹配 图 匹
高 图像 匹配速度 ， 满足 匹配 实时性要 求的新 的 匹配搜 索 策略 。 大量 实验 结 果 表 明 ， 于该 算法 的 图像 匹配具 有 匹配速 度快 、 基 匹配精度 高等优 点 。
关键词 ： 图像 匹配 ； 改进 遗传 算法 ； 自适 应遗传 算 法
１ 引 言
经典 的 图像 匹配算 法 是利用 匹配 图像之 间灰 度 或特 征 的相 关性 ， 过枚 举 计 算 来 完 通 成 匹配 。此类算 法 匹配 范 围大且 搜 索效 率低 ， 法满 足某 些 条 件下 对 图像 匹配 的实 时 性 无 要 求 。为此 ， 人们 使用 了各 种快 速 匹配算 法 ， Ｇｏｈｔｓ ｙ的两 阶段 相关 匹 配算 法 ， ｌ 如 ｓ ａｂ Ｖｅ— ｅｙ的分 层金 字塔 匹配算 法Ⅲ 和 各 种 直 角 坐标 极 坐 标 投 影 法等 。但 是 ， 随着 目标 图像 ｒ 伴
尺 寸 的增长 ， 配搜 索空 间也 急剧 扩大 ， 些方法 均 表现 出有较 大 的局限性 。 匹 这
遗 传算 法 （ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ 简称 ＧＡ） Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｍ， ｃ ｔ 是一 种 宏观 意 义 下 的进 化 计 算 方 法 。该 算 法 使用 群体 搜索 技术 ， 可行 解 集 合 的一 个 子 集 内进 行搜 索 操 作 ， 核 心 思想 是借 鉴 了 在 其
遗传算法的改进
Pm
k3 ( fmax
fmax
f) ,
favg
k4 ,
f favg f favg
其中， fmax 群体中最大的适应度值 fmax 每代群体的平均适应度值 f 要交叉的两个个体重较大的适应度值
f 要变异个体的适应度值
从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应 度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适 应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法 对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初 期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不 发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性 增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最 大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为 Pc2 和 Pm2 。为了保证每一代的最优个体不被破坏， 采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
在生物学中, 小生境是指特定环境下的一种生存环境, 相同的生物 生活在同一个小生境中。借鉴此概念, 遗传算法将每一代个体划分为 若干类, 每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表 组成一个种群, 再在种群中以及不同种群之间通过杂交、变异产生新 一代个体群, 同时采用预选择机制或者排挤机制或共享机制完成选择 操作。这样可以更好的保持群体的多样性, 使其具有很高的全局寻优 能力和收敛速度。
1
Pk (i
j)
exp(
f
(i) t
f
(
j))
f (i) f ( j) f (i) f ( j)
背包问题 (knapsack problem)
这是一个典型的最优化问题。
基本背包问题：设n件物体的重量分别为s1 sn
使用价值分别为 p1
p
，一个背包能承受的总重量
n
为c, 如何装包使总价值最大。
一种改进的遗传算法
ｇ ｎ ｔ ｖ ｌ ｔ ｎ，ｂ ｅ ｎ ｅ ｉｔ ｇ Ｇ ｎ ｔ ｌ ｏｉ ｍ ，ｄ ｓｇ ｓ ａ ｉ ｒｖ ｄ Ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｈ ｃ ｈ ｇ ｄ ｗ ｔ ｅ ｄ ｇｅ ｆ ｅ ｅ ｃ ｅ ｏｕ ｉ ｉ ｏ ｓ ａ ｄ ｏ ｘｓ ｎ ｉ ｅ ｅｉ Ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｔ ｅ ｉｎ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｅ ｃ Ａ ｇ ｒ ｈ ｗ ｉｈ ｃ ａ ｅ ｉ ｔ ｅ ｒｅ ｏ ｉ ｉ ｎ ｈｈ ６ ．Ｂ ｈｅ ｃ ｍｐ ｒ ｏ ｆ ｅｉ ｒｖ ｄＧＡ ａ ｄｔｅ ｓａ ｄ ｒ Ａ ｉ ｏ ｕ ｉｇｔｅｔｓ ｎ ｔ ｙｔ ｏ ａ ｓ ｎ ｏ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｉ ｈ ｎ ｈ ｔｎ ａ ｄＧ ｎ ｃ ｍｐ ｔ ｈ ｅ ｔ ｇｍｏ ｅ ． ｔ Ｏｌ ｅ ｅ ｉ ｏ ｔ ｅ ｒｓ ｌ ｔ ａ ｎ ｉ ｄ １ ｉ Ｃ Ｉ ｂ ａ ｌ ｇ ｔ ｕｔ ｔ ｓ ｙ ｈ ｅ ｈ ｈ ｔｅ ｉ ｒｖ ｍｐｏ ｅ ＧＡ ｒ ｘ ｅｌｎ ．Ｔ ｅ ｓｍｕ ａ ｏ ｎ ｉａ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｏ ｕｙ ｏ ｔｉ ｏ ｄ ｅ ｐ ｒ ｎ ｓｌ ， ｕ ｓ ｄ ｉ ｍｏ ｅ ｅ ｃ ｌ ｔ ｈ ｉ ｌ ｔ ｎ ｉ ｄｃ ｔｓ ｔ ａ ｄ ｌＣ ｎ ｔ ｌ ｂ ａｎ ｇ ｏ ｘ ｉ ｓ ｅ ｉ ｈ ｎ ｏ ｅ ｍｅ ｔｒ ｕｔ ｂ ｔａ ｏ ｅ ｌ ｈ ｖ ｇ ｖ ｌ ｔ ｎ ｅ ｉｉｎ ｙ ａ ｅ ｈ ｈ ｅ ｏ ｕｉ ｆ ｃｅ ｃ ． ｉ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｔ ｃａ ｆ ；Ｇ ｎ ｔ ｇ ｒｔｍ ；ｅ ｏｕ ｉｎ；ｆｔ ｅ ；ｃ ｏ ｓ ｖ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｒ ｆ ｉｌｆ ｅ ｅ ｅｉ Ａ ｏ ｈ ｉ ｉ ｉ ｃｌ ｉ ｖ ｌｔ ｏ ａｈ ｒ ｒ ｓｏ ｅ ；ｍｕ ａ ｏ ｔ ｔ ｎ；ｂ ｈ ｖｏ ｅｅ ｔ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｒｓ ｌｃｉ ｏ
一种改进的遗传算法
行局部变异 ， 形成 一种改进 的遗传算 法 （ｍ ｒ ｅ Ｉ ｐ ｖｄ ｏ
２１ ０２年 ３月 １ ２日收到 第 一作 者简介 ： 粱 ２０ ０ ９航天支撑技术基金课 题资助
（） ３ 计算 适应 度值 ； （ ） 择个体 形成 交配池 ； ４选 （ ） 交配 池 中的个体 进行 遗传 运算 产 生 子代 ５对 群 体 ， 种群 ； 更新 （ ） 断 是 否 满足 停 止 准 则 ， 满 足则 输 出最 ６判 若
用 。但 在解决 大规 模 、 杂 和精 度 要 求 较高 的优 化 复
计算 机仿 真结果 验证 了本文算 法改 进 的有 效性 。
问题时， 遗传算法会 出现未 成熟 收敛 现象 。对
此 已有 学者 进行 了相 关 研 究 ， 大部 分 的研 究 都 集 但 中在 对交叉 概 率 及变 异 概 率 的 改进 上 ｊ也 有 少 ， 数 的研 究考 虑 了对 遗 传算 子 的改 进 － 。相 关 的研 ８ ， 究成 果都 在 一 定 程 度 上 改 善 了遗 传 算 法 的未 成 熟 收敛 问题 ， 也 使 算 法 的计 算 复 杂 度 有 所 增 加 ， 但 牺 牲 了算法 原有 的简 洁 。 针对 标 准 遗 传 算 法 的 未 成 熟 收 敛 问 题 ， 献 文
［ ０ 中指 出造 成 这 一 问 题 的 主要 原 因是 染 色 体 基 １］ 因位上 基 因值 的缺 失 ， 此 本 文提 出一 种应 用 于 二 对
１ 遗传算法概述
遗传算法是模 拟 自然界生物进化过程 的一种
仿 生优 化算法 。根 据优 胜 劣 汰 的生 存 法 则 ， 群 中 种 适应度 值较低 的个 体 逐渐 被 淘 汰 ， 应 度值 较 高 的 适 个体被 保 留 ， 经过 遗 传 操 作 产 生 子 代 群 体 ， 多代 经 繁殖 ， 使种群 不断 进化 ， 渐趋 于最优 。 逐
一种改进的遗传算法的三维人脸建模方法
ｍｅ ｔｔ ｈ ｒ ｔｔｐ ｓ ｒ ｄ ｃ ｓ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｐ ｒｍｅｅｓ，ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｒ ｃｓｏ ｎ ｆ ｃｅ ｃ ｆｍｏ ｅ ｔｈ ｎ ｎ ｏ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏｙ ｅ ， ｅ ｕ ｅ ｐ ｉ ａｉ ａａ ｔｒ ｉ ｒ ｖ ｓ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｅ ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｄ ｌｍａｃ ｉｇ ｍｉ ｏ ｉ ｉ
建 模 过 程 复 杂 且 模 型 的 真 实 感 差 。Ｗａ ｒ Ｋ等 人 提 出 了 一 ｔｓ ｅ 种 极 其 成 功 的基 于 多边 形 几 何 表 示 的 物 理 肌 肉模 型 Ｊ 该 ，
形变模 型是 一种线性 组合模 型 ， 为了实 现原型 人脸 间 的线性组合运算 ， 需要建立 三维人 脸间点到点的稠密对齐 。
ａｇ ｒｔ ｍ ｒ ｍｐ ｏ ｅ Ｔｈ ｅ ｐｅｉ ｎｔｌｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ ｈａ ｈｉ ｖ ｌ ａｇ ｒｔ ｍ ｆｅ ｔｖ ｌ ｅ ｉｅ ｒ ｃｓ ｉｎ ｌ ｏ ｈ ａ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ． ｅ ｘ ｒｍｅ ａ ｅ ｕｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｓ ｎｏ ｅ ｌｏ ｈ ｅ ｃ ｉｅｙ ｒ ａ ｚ ｐ ｅ ｉｅ ａ ｇ — ｉ ｉ ｌ ｌ
Ｋ Ｎ ｕｊａ ＷＡ Ｇ Ｃ ｅ ｇｒ ，Ｚ Ａ ｎｃｎ Ｏ Ｇ Ｓ — ｎ， ｕ Ｎ ｈｎ — ｕ Ｈ Ｏ Ｍｉ—ｅ
（ ｏｌ ｅ ｏ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ Ｙ ｎ ｈ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ， Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎ ｏ ｍａｉ ｃ ｎ ｅａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， ａ ｓ ａ ｉｅｓ ｙ ｅ Ｉ ｏ ｅ ｎ ｔ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ９ ． １ Ｐ３ １４ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ：１０ －７ ７ ２ １ ） ２０ ５ －３ ０ ０９ ８ （ ０ １ ０ － ０ １ ０
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第17卷第3期 辽阳石油化工高等专科学校学报Vol.17No.3 2001年9月 Journal of Liaoyang Petrochemical College September2001
一种改进的遗传算法
王亮申 王文友 吴克勤 江远鹏 谢 荣
(辽阳石油化工高等专科学校机械系,辽阳111003)
摘 要 给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题.
对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早
陷入局部最优.
关键词 遗传算法;适应值标定;早熟
中图分类号 O224
由美国密执安(Michrgan)大学的Holland教授等人在1975年创立的遗传算法(G enetic Algo2 rithms简称G A),是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的算法.经过后人的不断改进使得遗传算法更加完善.由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在各个领域(如布局优化问题、交通问题、图像处理与识别、结构设计、电力系统设计、可靠性计算等)的成功应用,这种算法越来越被人们所接受.
遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码(也可编成其它进制码)即基因(gene),若干基因组成一个染色体(个体),许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异运算,经过多次重复迭代(即世代遗传)直至得到最后的优化结果.习惯上,适应度值越大,表示解的质量越好.对于求解最小值问题可通过变换转为求解最大值问题.遗传算法是一种高度并行、随机、自适应搜索算法.
尽管遗传算法有许多优点,也有许多专家学者对遗传算法进行不断研究,但目前存在的问题依然很多.如(1)适应值标定方式多种多样,没有一个简洁、通用方法,不利于对遗传算法的使用;
(2)遗传算法的“早熟”现象即很快收敛到局部最 收稿日期:2001-06-27优解而不是全局最优解是迄今为止最难处理的关键问题;(3)快要接近最优解时在最优解附近左右摆动,收敛较慢.
1 改进方法
1.1 适应值标定
初始种群中可能存在特殊个体的适应值超常(如很大).为了防止其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解需限制其繁殖;在计算临近结束,遗传算法逐渐收敛,由于群体中个体适应值比较接近,继续优化选择困难,造成在最优解附近左右摇摆,此时应将个体适应值适当加以放大,以提高选择能力,这就是适应值的标定.文献[1]提出的标定方法有两个计算公式,不利于使用;文献[2]的标定方式虽然限制了适应值范围但将最大最小值颠倒.此外象幂律标定、对数标定等亦有应用.本文针对适应值标定问题提出以下计算公式.
f’=
1
f max-f min+δ
(f+|f min|) f′—为标定后的适应值;f—为原适应值;δ—为在(0,1)内的一个正实数,目的是防止分母为零和增加遗传算法的随机性;|f min|—是为了保证定标后的适应值不出现负值。
图1 适应值定标
由图可见,若f max 与f min 差值越大,则α越小,即变化范围小;反之则α越大.这样群体适应值可以有效放大或缩小,变更选择压力.1.2 群体多样化
对于存在多个极值点的函数应用遗传算法来求解时,存在一个致命弱点—早熟,即收敛到局部最优解而非全局最优解.这也是遗传算法最难解决的一个问题.文献[3]认为遗传算法的早熟原因是交叉算子在搜索过程中存在着严重的成熟化效应—它在起搜索作用的同时,不可避免地使群体多样度渐趋于零,从而逐渐减少自己的搜索范围,以引起过早收敛.
为了解决这一问题人们研究出很多方法如文献[4]提出的元算法、文献[5]提出的自适应遗传算法(A G A )、文献[1]的改进的自适应遗传算法(MA G A )等.可见避免遗传算法早熟,关键是使群体呈多元化发展,也就是应使搜索点分布在各极值点所在的区域.如图2所示
.
图2 多极值函数及其收敛区间由模式定理知道,在遗传算子复制、选择、交叉、变异的作用下,具有低阶、短定义距以及平均适应值高于群体平均适应值的模式在子代中将呈几何指数增长.
而低阶、短定义距、低平均适应值的模式(积木块)在遗传算子的作用下,能生成高阶、长距、高平均适应值的模式,最终可生成全局最优解.这就是积木块假设.
文献[6]应用齐次Markov 链证明了简单遗传算法不是全局收敛,只有保证最优个体复制到
小一代,才能保证其收敛性.也就是说尽管遗传算法的基本作用对象是多个可行解且隐并行操作,仍需对其进行适当改进.
定义1相似度R 群体中两个个体逐位比较,如果个体中的字符及其位置一致,则相同数量定义为相似度.
设置阈值T =适应度平均值,取大于T 的个体进行个体相似程度判断.相似度低则表示这两个个体相似性差.当相似度值R 超过个体长度
L /2时即认为这两个个体相似.如1011001和
1101001的相似度R =5,L =7,R >L /2,所以
可以认为这两个个体具有相似性.由此得出的改进遗传算法如下:
(1)父代、子代一起按适应值大小排序;
(2)求平均适应值,以此作为阈值,选择适应
值大于平均适应值的个体;
(3)判断相似程度.以最高适应值个体为模板,剔除相似个体;
(4)重复(3),逐次以适应值高的个体为模板;
(5)判断是否达到群体规模.如是则进行下一
次交叉、变异等遗传操作;否则重复(4);如果不能得到足够的群体规模则将剔除的个体按适应值大小顺序顺次补足群体所缺数量;
(6)判断是否满足结束要求.如是则结束,否则返回(1).
为了避免过早陷入局部最优解,必须拓宽搜索空间,相似度较大的两个个体实际上就是含有相同模式,尤其是在计算开始时,通过去除相似个体,可以增加群体多样性.取平均适应值作为阈值并以高于阈值的个体做摸板进行选择,有效鼓励高适应值个体的竞争力.经过这样处理,主要是为了增加群体的多样性和高适应值个体的主导地位,避免同一模式统治群体,进而误导搜索方向.当接近最优解时,由第5步知道可以尽快收敛到
最优解.以上方法完全满足积木块假设条件.
2 举例
为了证明本方法的优越性,现举几个例子。
通过比较可知利用本方法解优化问题能够尽快收敛到全局最优解.
对于以下无约束优化问题:
(1) max f (x )=21.5+x 1sin (4πx 1)+
x 2sin (20πx 2)
・03・辽阳石油化工高等专科学校学报第17卷第3期
-3.0≤x 1≤12.1 4.1≤x 2≤5.8
(2) min f (x )=100(x 12-x 2)2+(1-x 1)2
-6.0≤x i ≤6.0(3) min f (x )=30+
∑
[x i
] (i =1,2,
3,4,5)
-6.0≤x i ≤6.0
其中问题2称为Rosenbrick -Chebyquad 函数,是一个经典的单峰病态函数,难于极小化,对应的最小值点是(1,1);问题3是一个平台型5维空间不连续函数,有一个极小值点0.利用标准遗
传算法解问题1需经419次迭代才能得到最优
解.本方法选用群体规模为30,只需48次计算即收敛到最优解;求解问题2仅需要9次迭代、问题3仅需要22次迭代.而改进的自适应遗传算法文献[1]分别需要30次以上迭代方能得到最优解.
3 结论
遗传算法的优点在于解决复杂问题即多极值
点的搜索问题.标准遗传算法不能保证收敛到全局最优解或很难收敛到全局最优解,本文提出的改进方法可以以较少迭代次数和计算时间解决实际问题.
参考文献
1 段玉倩.遗传算法及其改进.电力系统及自动化学报,1998,10(1):3952
2 陈国龙.遗传算法在求解全局优化问题中的应用.福州大学学报,1999,27(5):14183 徐宗本.遗传算法过早收敛现象的特征分析及其预防.中国科学,1996,26(4):3643754 Radcliffe N ,P Surry.Formal memetic algorithms.Evolutionary Computing ,1994
5 M Srinivas ,L M.Patnaik Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in G enetic Algoritnm ,IEEE trans.on SMC ,
1994,124(4):32～36
6 恽为民.遗传算法的全局收敛性和计算效率分析.控制理论与应用,1996,8(4):18～21
An Improved G enetic Algorithms
Wang Liangshen Wang Wenyou Wu Keqin Jiang Yuanpeng Xie Rong
(Machinery Department ,Liaoyang Petrochemical College ,Liaoyang 111003)
Abstract This paper discusses a new formula for scaling fitness which can increase or decrease the press for selection of individuals and avoid minus fitness .The modified genetic algorithms can be used to solve multi -extremum function 、extend search region and get to global solution.
K eyw ords G enetic Algorithms ;Fitness Scale ;prematurity
・
13・2001年(总第58期) 王亮申等:一种改进的遗传算法 。