让“节外生枝”成就学生的深层智慧
让“节外生枝”成就学生的深层智慧
让“节外生枝”成就学生的深层智慧作者：朱霞付行华来源：《小学教学研究·理论版》2012年第06期当我们每一次带着精心的预设走进课堂，我们可能都隐隐地怀着一种期待，期待整节课能够如我们的设想，顺畅地从导入开始，一个环节连着一个环节，不生意外地，直到一节课结束。
然而，愿望总是美好的，事实上，我们的课堂总是无法避免地产生一些“节外生枝”的情况，让我们不知所措。
其实，“意外”并不可怕，可怕的是教师面对“意外”时，采取回避和忽视的态度。
如此，不仅会让学生的疑问挥之不去，久而久之，还会让学生养成对学习不求甚解的敷衍态度。
既然“意外”由学生的活动和思考生成而来，不妨将“意外”再交与学生，给他们一个再探索再思考的契机，往往会变“节外生枝”为“锦上添花”，从而产生出乎意料的效果。
状况一：“先知先觉”在推导一些平面图形的相关计算公式时，总是会出现课的开始就有学生说出计算公式的情况。
如在教学《长方形面积的计算》一课时，我以学生的课桌面引入：“你们有什么办法能求出这个课桌面的面积是多少呢？”心中等待着他们的回答“用1平方分米的正方形摆一摆”（课前让他们准备了1平方分米的正方形），谁知请到那个手举得最高的他答道：“我知道，只要用长乘宽就能求出它的面积了。
”心中大喊“不妙”。
于是我顺势而下，算一算：“真的吗？你们量一量，算算看，面积是多少？”学生测量计算，报出答案。
摆一摆：“怎么能证明这样算出来的就是对的呢？”“我们还可以用正方形摆摆看。
”学生一摆，发现结果和算的一样。
比一比：“为什么它的面积就等于长乘宽呢？”学生看着桌面上还没收起的正方形，有人突然“顿悟”：“老师，我发现我们沿着长摆了12个正方形，沿着宽摆了4个正方形，说明一共需要12×4=48个这样的正方形才能将课桌面刚好摆满，也就是课桌面的面积是48平方分米。
这个12和4刚好是我们刚刚量得的长和宽……”“有观察，有比较，有思考，好极了！”“是不是其他的长方形都有这样的规律呢？想找找看吗？”学生跃跃欲试。
直面“意外”,让“节外生枝”成就智慧课堂
变 成 了一 幕精彩 的话剧 。接 下来教 师提 步 步深 入 ，富 有活 力 ，创 新 的 “ 花 ” 火 在上 《 半截蜡 烛 》一课时 ，为 了让 学 生体 会 伯诺 德 夫人 超乎 常人 的机 智 ，
管藏在 半截 蜡烛 中时 ，突然 听到有 人轻 “ 截好 ！” 半
“ 媚好 ”一词 的 意思 时 ，课堂 上 出现 园杂 兴 》 … … （ 生 背 诵 并 谈 见解 ） 相 学
生 ：我 猜 ，“ 媚 好 ”就 是很 亲 热 迅速 进行 了有效 的捕捉 和利用 ，即兴设 以进一 步使 教师得 到启发 ，修 改 自己事 相
的意 思 。
பைடு நூலகம்
师 ：（ 话 ）联 系 上下 文 猜 ，这种 起 来 ！”的对 话和 表 演活 动 ，把 “ ” 师生互 相激 发 ，教学相 长 ，使教 学活动 插 词
“● Ｉ▲ ”成就智慧澡堂 苇夕 生 ． 、－ ， － ’枝
生 ：老师 ，我们 同桌两个 可 以表演 灭。倘若教 师不 设法 机敏地 抓住那些 产 生于动态 中 的问题 ，将一个 学生 的问题
重庆市开县 河堰镇 中心 小学 徐 定平
“ 外 生枝 ” 应该 如 何 巧 妙 地 处理 成 吗 ？ 节 ，
个的 智 慧和精 彩 。要 达到 这 个状 态 ， “媪 ” 兴致 勃 勃 地演 起 来 。其 他 同学 只有依 据一 定的 目的，把握课堂 中不断 ， 善 于 发 现 ，在 “捕 捉 ” 中彰 合 演 起 来 。同桌 的 、座 位 靠 近 的 、座 讨论 ，才 能使课 堂变得 富有研讨 性、创
（接 着 ， 学 生 分 别 扮 演 “翁 ”、 思维碰撞 和 心灵交流 的动态过程 。教师 也 都跃跃欲试 ，老师干 脆让他们 自由结 产 生 的 新 的 关键 性 问题 ，组 织 学 生 进 行 位 离得 远 的 同学 也纷 纷起 来 。走 动 的 、 意和动感 ，使学 生感 受到 自己思维 的价 二 、随 机 调 控 ，从 “争 论 ”里 呵 护智慧 “问 题 从 学 生 中 来 ， 在 学 生 中 解 决” ，这 是 充分 发挥 学 生主 体性 的一 个 题 ，教师 要放手 让学 生 自己解决 ，将其 情景下 ，学生感 到 的不只是 自己 的创 新 维能力在老师的引导下得到了淋漓尽致地
让“节外生枝”成为课堂亮点
案例 ： 九年级思想 品德《 统一 的多 民族 国家》 教学 片
断
师： 同学们 ， 进人 了历史新 时期后 ， 完成祖 国统一大 业成为 中国人 民的迫切愿望 ，但 台湾 问题悬 而未决 ， 始 终是我们 中国人 民的一块心病 ， 我们用 什么方 法来解决 这个问题呢？请 同学们谈谈 自己的看法 。
但 这股 “ 台独” 势力 依然存在 ， 这很危 险 ， 们祖 国是 不 我 能分裂的。 生４ 我也认 为是使用 武力好 ， 战速决 ， ： 速 免得夜 长
梦多。
对 此 ， 师应具 备强烈 的课 程资 源意识 ， 教 千万不 可给 以 当头棒喝或轻 描淡写一语 带过 ， 搪塞过关 ， 而应充 分尊
生 积极 思 考 。 生 从不 同 角度 谈 了对 这 个 问 题 的看 法 和 学
观点 ， 师又对学生进行 了正确 的引导 ， 教 使新课 程改革
个 中国原则 ， 什么问题都可 以谈 。 生２ 稍沉寂后喊 ）谈判？多麻烦 ！中国（ 陆 ） （ ： 大 这么
所提 出的三维教学 目标 中的“ 情感 、 态度 、 价值观 ” 目标 得以精彩生成 。由此启示我们对于类似“ 节外生枝 ” 要慎
重处 理 。
一
大， 台湾这么小 ， 发射几颗导弹不就搞定 了吗？（ 学生大 笑）
、
尊 重 学 生 独 特 的 感 受 和理 解
“ 有一千个读者就有一 千个 哈姆雷特 。 事物 的复杂 ” 性， 学生 的差 异性 ， 每个学生对 知识意 义 的建构 是不 使 同的。学生是 活生生 的个体 而不是 知识 的容器 ， 他们带
个教学过程从有序 （ 预设 ） 到无 序（ 生成 ）就能实现教 与 ， 学 的新 的平衡。
让“节外生枝”成为科学课堂教学的点睛之笔
让“ 节外生枝 ” 成为科学课堂 教学 的点睛之笔
许 良
（ 暨市牌 头镇 中 ， 江诸 暨 ３ １２ ） 诸 浙 １ ８ ５
叶 澜教 授 认 为 ：课 堂应 是 向未 知 方 向挺 进 的旅 “ 程 ，随 时都 有 可 能 发 现 意 外 的 通 道 和 美 丽 的 图景 ， 而
题分 析和解决的过程 中必须会 产生相异甚 至相悖 的
坳 ；去 弱￡ ｚ 甄暇
５／ ５
看 法 或 结 论 ， 而 产 生 意想 不 到 的“ 外 生枝 ”这 就 从 节 ． 需要教 师在 课 堂 中善 于 捕捉 ，把 握 动 态 生 成 的 机 会 ． 巧 妙加 以运 用 ， 进 生 成教 学资 源 的积 极 转 化 。 促
很 好 地 激 励 学 生 运 用 数 学和 其 它工 具 科 学 地 解 决 实
际 问题 ， 于学 生 的 思维 发 展具 有 十 分 积极 的作 用 。 对 二 、 识应 用 中的“ 外 生枝 ” 知 节 问题 激 发 着 学 生 的求 知 欲 ， 迪 着 学 生 的 思 维 ． 启
设 计 这 个 问题 的意 图是 引 导 学 生 根 据 公 式 Ｒ＝ ／ Ｕ Ｉ比
较 电阻 的 大 小 ， 而 强化 学 生对 欧 姆 定 律 的理 解 。但 从 课 堂 上 有 位 同 学提 出 了“ 三 角 函数 说 明 问 题 ” 用 的独 特思路。 他认 为 乙 的夹 角大 ， 以 它 的正切 值 大 ， 以 所 所
个试题 中其实就是 电阻的大小。因为在 坐标的第一象
限 中 ｔ ｏ 是增 函 数 ， 此 。 用 这 个 方 法 比较 电 阻大 ａ ｔ ｎ 因 运
利用“节外生枝” 演绎课堂精彩
利用“节外生枝”演绎课堂精彩利用“节外生枝”演绎课堂精彩在学习过程中，学生在经历、体验或探索活动中，提出的问题、发表的见解，不同的思考角度、解决问题多样化的策略与方法，乃至错误的回答，有些往往出乎教师的预料，我们往往把这些现象视作“节外生枝”，在很多情况下，这些“节外生枝”往往是学生们创造的生动的教学资源。
面对这种情况，教师应该尊重每个学生在过程中的独特体验，抓住这些转瞬即逝的生成性资源，满足学生在活动中生成的需求，使数学课堂演绎出应有的精彩。
一、妙用争辩，因势利导。
案例：教学第十一册《利息》，我给学生介绍银行存款的各种利息，突然，一学生对信息中一个数据提出疑问：“为什么三年期年利率为2. 70％，这里“0”有什么作用呢？”随即有学生小声嘀咕“一定是老师故意写错，让我们自己发现错误”，也有学生说：“我以前好像看见过这样的写法。
”我索性把问题抛给学生：“这样写是否错了，你有什么理由证明？”然后通过举手表决将学生分成甲方和乙方，甲方观点：“这样写是错的”（许多学生为了表示自己有善于发现问题的慧眼和敢于提出问题的勇气便站在了甲方），乙方观点：“正确的”，争辩由此开始。
甲方首先发言：请问大家是否记得，小数的性质？小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
所以这里的0完全没有必要。
乙方：这里的0是用来占位的。
（显然没有理直气壮）甲方：前一阶段我们学百分数时，除不尽的只要保留百分号前一位小数。
乙方：可能银行里有规定要保留两位小数呢?甲方：那为什么下面月利率又是三位小数呢？请乙方拿出证据来。
这时乙方中有人站出来：我妈妈在银行工作，我可以问一问。
……反思：孩子们的发言实在是太精彩了，瞧同学们那头头是道的认真劲，我站在一边都为之感动，不禁为自己的这个即兴设计暗暗叫好。
学生因为小数末尾的0应不应该写，而嘀嘀咕咕，于是教者因势利导，把问题抛给学生，在学生中展开了激烈的争论，虽然在本课例中争论没有得到最后结果，但学生所学知识得以应用，问题意识得以培养，在这里，我们欣慰地看到数学的价值得以体现，教学也因此才闪现出创造的光辉和人性的魅力。
节外生枝
“节外生枝”是课堂的一份美丽，学生的一个动作和一句话，课堂里的一个偶发事件，甚至突如其来的“干扰”，都可以成为难得的教育资源。
对于这些突然出现、稍纵即逝的课程资源，只要教师及时地抢抓并有效利用，运用教学智慧巧妙发挥，就能活跃课堂气氛，使教学充满情趣、充满活力、充满智慧。
我们要努力把数学课上得简单、快乐，使数学课充满生机与乐趣，使数学课成为学生学习创造的乐园。
让每一个学生都能体会“数学好玩”，让每一个学生都能在数学学习中享受数学，让每一个学生都拥有一个美丽的数学童年。
数学与生活天然地联系在一起，数学来源于生活，又应用于生活。
公园里有数学、体育中有数学、购物中有数学、图案中有数学、科技中有数学……生活中处处有数学。
数学教学要让每一位学生拥有一双发现数学、欣赏数学的眼睛，引导学生用数学眼光观察生活、思考世界。
教学天下创设情境，以用引算浅谈建构主义学习理论认为：数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得。
因此，计算教学中要创设适合计算的教学情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体的情境中引出计算。
新教材中出现的大量的主题图和情景图，给计算教学提供了具体、丰富的生活情景。
如：采松果、青蛙吃害虫、小小图书馆，乘车、乘船、套圈游戏等等，使原来枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，同时背景又是学生所熟悉的，从熟悉的现实背景中引导出计算问题，才能激起学生的学习热情，愿学乐学，才能使学生知道了为什么要计算，达到“引算”的目的。
例如：一年级下册《小兔请客》师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师就给你们带来了一个故事，[板书：小兔请客]请大家认真听：有一天，天气非常的好，小白兔到森林里摘了好多的果子，它想这些果子我不能自己吃，我要和我的好朋友一起分享，于是，他就想到了一个好主意，把好朋友请到家里来做客，白兔非常的热情，早早就把果子准备好了，好朋友们接二连三的都到了，小白兔一看来了这么多的朋友，担心果子不够吃，就又取来了些果子，边走边说：“朋友们，尽情的吃吧，每盘有10个果子呢！”（出示第一幅主题图）故事讲到这，老师可要考考大家了，看看谁听的最认真，看的最仔细师：你们发现了哪些数学信息？生：每盘有10个果子生：小白兔先端来了3盘果子，又端来了2盘子果子生：小白兔先端来的果子是30个生：小白兔后端来的果子是20个师：谁能根据你们得到的这些数学信息提出一些数学问题呢？生：小白兔一共端来多少个果子？师：这个问题怎么解答呢？生：用20+ 30就可以算出一共多少个?师：那么20+30=？现自己想办法，你能用什么方法算出得数呢？然后在小组内交流。
课堂中“节外生枝”处理心得体会
课堂中“节外生枝”处理心得体会课堂中“节外生枝”处理心得体会敏捷处理课堂中的"节外生枝"细心呵护学生的创新萌芽1、背景我从事小学低年级数学教学已有多年，多年来的教学实践使我体会到：低年级小学生思想单纯，想象丰富，在课堂学习中不会像高校生那样揣摩老师的想法，根据老师的教学思路来回答问题，往往是我怎么想怎么做就怎么说，有时会对正常的课堂教学有一些干扰。
然而，这些"节外生"的"枝"有时却往往是学生创新萌芽的展露。
针对课堂中的这些节外生枝，老师应树立正确的教学理念，仔细对待，敏捷处理，既要爱护学生的自尊心，又要正确引导，使学生"节外生"的"枝"有朝一日能长成的创新的"大树"。
下面就我在执教"苏教版"九年义务教化小学数学第一册中的实践活动课"好玩的拼搭"中的两个片断，谈谈我对该问题的一些看法，以抛砖引玉，与各位同行一起探讨。
2、案例内容："**版"九年义务教化小学数学第一册实践活动课"好玩的拼搭"中的"滚一滚"。
教材情景：用长方体木板搭成斜面，把四种立体图形的积木放在上面滚动，看看那一个滚得快。
片断一：师：现在，我们就来玩"滚一滚"，先用合适的形态搭成斜坡，然后把各种形态的积木都放在上面滚一滚，留意视察并在小组里相互说一说，什么滚得快，什么不易滚动？生：（小组合作，搭成斜面，把各种形体放在上面滚动。
）师：好了。
老师发觉每个小组都做得很好，探讨得也很热情，现在我们就来沟通一下，哪个小组先说？生1：我们小组发觉球和圆柱简单滚动。
生2：我们小组发觉正方体和长方体不简单滚动。
生3：我不同意××同学（指生1）的看法，圆柱不简单滚动。
（其他学生纷纷表示不同意生3的看法）师：那你能不能说一说，为什么圆柱不简单滚动？生3：圆柱是这样放（演示竖放）不简单滚动。
节外生枝 激活思维
节外生枝激活思维摘要：教师在备课中给学生留有思维的空间。
当教学处在低迷阶段时，节外生枝的问题，往往能激活思维，引起了学生的思考、讨论，把学生的思维又带到了一片新天地，激起了学生的学习兴趣，使教学出现新的高潮。
关键词：课堂教学；节外生枝；激活思维心理学研究证明：一节课45分钟学生的认识积极性呈现波浪性，只有教师要及时的变化课堂活动方式，才能使其注意力反弹，以巩固所学知识。
针对职校生学习基础差的实际情况，如果教师在课堂上相机“节外生枝”设疑问题，一定能出奇制胜。
职业中专中的历史课作为文科类学生的必修课，不仅能扩展知识，开拓视野，而且提高学生审美鉴赏能力。
笔者在指导学生完成《世界历史》“大河流域的亚非古国”学习后，发现大多学生处在低迷阶段，于是设计一个问题“假如亚非文明古国不处在大河流域这个有利的位置，那么，结合我国的实际，这些地区能不能成为文明古国？”一石激起千层浪，课堂气氛活跃起来了，学生展开激烈的讨论。
有的学生说：“如果这些地区不处在大河流域，就缺少了便利的灌溉条件，农业生产就得不到良好的发展，也就不可能成为文明古国。
”而有的同学认为：“优越的地理环境固然很重要，但是，如果没有古代埃及等国劳动人民的辛苦劳动，没有当时统治阶级的励精图治，那么，即使地理环境再优越，上述地区也成不了文明古国。
”也有的学生持这样的观点：“只有生产力发展了，才能对自然条件更好地利用。
大河流域——优越的地理环境，也要靠人来改造的。
否则就根本谈不上优越，说不定还会给人类带来一定的灾难。
”通过设问，激起了学生的积极讨论，在争论中形成统一，在矛盾中获得了真理——地理环境虽是社会发展不可缺少的必要条件，但它不能成为社会发展的决定因素。
这个问题看似是节外生枝，但是这一问，却引起了学生的思考、讨论，把学生的思维又带到了一片新天地，激起了学生的学习兴趣，上升为对事物的认识，甚至是思维方式的形成，使教学出现新的高潮。
正如教育家苏霍姆林斯基所说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。
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学 。 同时 ， 校 也 应 为科 学 教 育积 极 创 造 条 件 ， 建 立小 学 如 型植物园 、 动物 园 以及 简 单 的气 象 观测 站 ， 发 学 生 对 科 激 学 学 习 和 探 究 的兴 趣 。 鼓 励 教 师 和 学 生 积 极 开 发 身 边 潜
免 地 产生 一些 “ 外 生枝 ” 节 的情 况 ， 让 我们 不 知 所措 。 其 实 ， 意 外 ” 不 可 怕 ， 怕 的 “ 并 可
是 教 师 面 对 “ 外 ” ， 取 回避 和 意 时 采 忽 视 的 态 度 。 如 此 ， 仅 会 让 学 生 不
乘 宽 就 能 求 出 它 的面 积 了 。 心 中 大 ”
力 ， 分 利 用 现 有 的 科 学 设 备 和 资 源 来 进 行 科 学 教 育 教 充
满 足 科 学课 程发 展 的需 求 。同 时 ， 师 范 院校 应 积 极推 进 各
科 学 教 育专 业 的课 程 结构 和 课 程设 置改 革 ， 高 等 教育 与 使 基 础 教 育 相 匹 配 ， 养 出 能 胜 任 综 合 科 学 课 程 的 科 学 教 培 师 。另 一 方 面 ， 家 、 方 以及 学 校 教 育主 管 部 门应 加 强 国 地
教 学 资 源 。 极 开 发 身 边 潜在 的 科 学 课 程 资 源 积 由于 科 学 课 程 的综 合 性 特 点 ， 与其 他教 育项 目相 比 ， 科 学 教 育 对 见 习 场所 、 验 条 件 、 书 资 料 的 要 求 更 高 ， 实 图
在 的 课 程 资 源 ， 别 是 在 农 村 地 区 ， 师 应 加 强 课 程 资 源 特 教
意 识 ， 高 课 程 资 源 开 发 能 力 。充 分 利 用 农 村 得 天 独 厚 提 的 自然 资 源 ， 合 当地 农 村 日常生 活 和 社会 实 践 ， 学生 结 让
续 教 育 及时 更 新 小 学科 学 教 师 的 教育 理 念 ， 高 教 师科 学 提
“ 们 有 什 么 办 法 能 求 出 这 个 课 桌 你
面 的 面 积 是 多 少 呢 ？ 心 中 等 待 着 他 ”
的 设 想 ， 畅 地 从 导 人 开 始 ， 个 环 顺 一
既然“ 意外 ” 由学 生 的 活 动 和 思
节 连 着 一 个 环 节 ， 生 意 外 地 ， 的 教学 工 作 。
三 、 大小学科学设备的投入。 加 充分 利 用 现 有 的科 学
边 学 习 、 观 察 、 实 践 、 体 验 。学 生 通 过 亲 自参 与科 边 边 边
学 实 践 ， 方 面学 到 了必 要 的科 学 知识 ， 一 方 面也 增 强 一 另 了学 习 科 学 的 兴 趣 。 结 束 语 ： 观 我 国科 学 课 程 的 发展 历 史 ， 国 自从 有 纵 我
喊“ 妙” 不 。于 是 我 顺 势 而下 ，
算一算 ：
“ 的 吗 ？ 你 们 量 一 量 ，≥ 真
学 课 的 。 因此 ， 快 小 学 科 学 教 师 专 业 化 培 养 对 改 善 当 加 前 小 学 科 学 教 育 现 状 显 得 尤 为 重 要 。一 方 面 ， 师 范 院 各 校 应 针 对 中小 学 科 学 课 程 设 置 相 应 的科 学 教 育 专 业 ， 培 养 专 业 的科 学 教 师 。尽 管 目前 我 国 已有 很 多 师 范 院校 都 开 设 了 科 学 教 育 专 业 ， 培 养 的 少 数 科 学 教 师还 远 不 能 但
科学教育方面倾斜 ， 改善 科 学 教 育 条 件 。其 次 ， 虑 到我 考 国 当前 的 国 情 ， 其 是 在 目前 教 学 设 备 和 课 程 资 源 普 遍 尤 缺 失 的现 状 下 ， 高 教 师 课 程 资 源 意识 ， 强 教 师 对 现有 提 增 科 学 课 程 资 源 以及 潜 在 的科 学 课 程 资 源 的开 发 与 利 用 能
《 蠹 § 嚣 《 嚣 氇 嚣 嚣
们 的 回答 “ １ 方 分 米 的 正 方 形 摆 用 平
一
节 课 结 束 。 然 而 ， 望 总 是 美 好 愿
摆 ” 课 前 让 他 们 准 备 了 １ 方 分 （ 平
的 ， 实 上 ， 们 的 课 堂 总是 无 法 避 事 我
米 的 正 方 形 ） 谁 知 请 到 那 个 手 举 得 ， 最 高 的 他 答 道 ： 我 知 道 ， 要 用 长 “ 只
一
的疑 问 挥 之 不 去 ， 而 久 之 ， 会 让 久 还 学 生 养 成 对 学 习 不 求 甚 解 的 敷 衍 态
度。
一
如 在 教 学 《 方 形 面 积 的计 算 》 长 课 时 ， 以 学生 的课 桌 面 引入 ： 我
种 期 待 ， 待 整 节 课 能 够 如 我 们 期
Ｐｆｍ ａ Ｓｃ ｏＩＴｅ ｈｉ ｌ ￣ ｈｏ ａｃ ｎｇ Ｒｅｓ ｅａｒ ｃｈ
小学 教学研完
教 研 引领
让 “ 外 生 枝 ” 就 学 生 的 层 智 慧 节 成
江 苏 南 京 市 溧 水 县 实 验 小 学 朱 霞 付 行 华 当 我 们 每 一 次 带 着 精 心 的 预 设 走 进 课 堂 ， 们 可 能 都 隐 隐 地 怀 着 我
一
考 生 成 而 来 ， 妨 将 “ 外 ” 交 与 不 意 再 学 生 ， 他 们 一 个 再 探 索 再 思 考 的 给 契 机 ， 往 会 变 “ 外 生 枝 ” 锦 上 往 节 为“ 添花”从而产生出乎意料的效果。 ， 状 况 一 ：先 知 先 觉 ” “ 在 推 导 一 些 平 面 图形 的 相 关 计 算 公 式 时 ， 是 会 出 现 课 的 开 始 就 总 有学生说出计算公式的情况。