合肥市高二下学期数学期末考试试卷(理科) D卷
合肥市高二下学期数学期末考试试卷（理科） D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、本大题为单项选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·六安模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数(为虚数单位) ，则=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . ∃x0∈R，≤0
B . ∀x∈R,2x＞x2
C . 双曲线的离心率为
D . 双曲线的渐近线方程为
4. （2分）如图所示，曲线围成的阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·郑州期中) 设，满足约束条件，目标函数的最大值为（）
A . 5
B .
C .
D . 1
6. （2分）(2017·焦作模拟) 在的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为（）
A . ﹣110
B . ﹣220
C . 220
D . 110
7. （2分）已知f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系
中，不可能正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2012·全国卷理) 将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）
A . 12种
B . 18种
C . 24种
D . 36种
9. （2分）在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函数的“可交换点对有（）
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
10. （2分）设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（）
A . 充分必要条件
B . 充分而非必要条件
C . 必要而非充分条件
D . 既非充分也非必要条件
11. （2分）已知a=0.40.4 ， b=1.20.4 ， c=log20.4，则a，b，c的大小关系为（）
A . c＜a＜b
B . c＜b＜a
C . a＜b＜c
D . a＜c＜b
12. （2分）(2017·山东) 若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）
A . f（x）=2x
B . f（x）=x2
C . f（x）=3﹣x
D . f（x）=cosx
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 已知随机变量X～N（10，22），定义函数Φ（k）=P（X≤k），则Φ（12）﹣Φ（6）=________．
14. （1分）若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当 + 取最小值时，函数f（x）的解析式是________．
15. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=________．
16. （1分） (2016高一上·闵行期中) 已知x，y∈R，命题“若x+y≥5，则x≥3或y≥2”是________命题（填“真”或“假”）．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （5分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为．
（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．
18. （5分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足；
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19. （5分）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（I）求该射手恰好命中两次的概率；
（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．
20. （5分）设函数f（x）=ex﹣ax2﹣2x﹣1．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，求实数a的值；
（2）若1＜a＜2，证明：存在x0∈（﹣，﹣），使得f′（x0）=0，且f（x0）＜．
21. （10分） (2017高二下·洛阳期末) 第35届牡丹花会期间，我班有5名学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公园．
（1）若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？
（2）每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设X，Y分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）
22. （5分） (2019高三上·金华期末) 已知，，其中，为自然对数的底数．
若函数的切线l经过点，求l的方程；
Ⅱ 若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．
参考答案一、本大题为单项选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、答案：略
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
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安徽省合肥市新华普通高级中学高二数学理下学期期末试题含解析
安徽省合肥市新华普通高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B（1，1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．此时z的最小值为z=1+2×1=3，故选：B．3. 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为( )A 36种B 33种C 27种D 21种参考答案：C4. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是( )A B C D参考答案：A略5. 已知正三棱锥的所有棱长均为，则侧面与底面所成二面角的余弦为A． B． C． D.参考答案：C略6. 如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若．则双曲线的离心率为（）A. B. 3 C. 2 D.参考答案：A【分析】设，根据双曲线的定义算出．中算出得，在中，利用余弦定理与双曲线的离心率公式加以计算，可得答案．【详解】设，则，根据双曲线的定义得：即，解得：∵，得是以为直角的直角三角形∴，可得中，，可得因此，该双曲线的离心率本题正确选项：【点睛】本题着重考查了双曲线的定义与简单几何性质、直角三角形的判定与性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．7. 某班有名男生，20名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（）A BC D参考答案：D8. 若点P的直角坐标为，则它的极坐标可以是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】设点的极坐标为，计算出和的值，结合点所在的象限求出的值，可得出点的极坐标.【详解】设点的极坐标为，则，.由于点位于第四象限，所以，，因此，点的极坐标可以是，故选：A.【点睛】本题考查点的直角坐标化极坐标，要熟悉点的直角坐标与极坐标互化公式，同时还要结合点所在的象限得出极角的值，考查运算求解能力，属于中等题.9. 执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）A ．8B ．5C ．3D ．2参考答案：C【考点】循环结构．【分析】根据输入的n 是4，然后判定k=1，满足条件k ＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k ＜4，则退出执行循环体，求出此时p 的值即可．【解答】解：k=1，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1 k=2，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2 k=3，满足条件k ＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3 k=4，不满足条件k ＜4，则退出执行循环体，此时p=3 故选：C10. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆。
合肥市数学高二下学期理数期末考试试卷D卷
21. （10分） (2018·黄山模拟) 在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为: （ 为参数），两曲线相交于 两点.
（1） 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
C . 都不大于1
D . 都不小于1
11. （2分） (2018高二下·张家口期末) 且 ， 可进行如下“分解”：
若 的“分解”中有一个数是2019，则 （ ）
A . 44
B . 45
C . 46
D . 47
12. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 （ ）
（1） 求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
（2） 求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；
（3） 求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．
19. （10分） (2018高二下·陆川月考) 自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．
（2） 若 求 的值.
22. （5分） (2018·济南模拟) 已知函数
(I)当 时，求 的解集；
(II)若不等式 的解集包含 ，求 的取值范围．
安徽省合肥市高二下学期数学期末考试试卷(理科)
安徽省合肥市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）复数 ( 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列特称命题中真命题的个数是（）①②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③是无理数｝，x2是无理数A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（）A . （﹣1，0）∪（1，+∞）B . （﹣1，0）∪（0，1）C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）4. （2分）(2019·金山模拟) 在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等．根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要5. （2分） (2017高二下·曲周期中) 在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布（100，36），那么考试成绩在区间（88，112]内的概率是（）A . 0.6826B . 0.3174C . 0.9544D . 0.99746. （2分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，++=（）A .B .C .D .7. （2分）由，x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积为（）B . ln2-1C . 1+ln2D . 2ln28. （2分）(2017·东北三省模拟) 哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（）A . 40B . 60C . 120D . 2409. （2分）过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）A . 5B . 6C . 8D . 1010. （2分）下列结论正确的是（）A . 命题p：∀x＞0，都有x2＞0，则¬p：∃x0≤0，使得x02≤0B . 若命题p和p∨q都是真命题，则命题q也是真命题C . 在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，则a＜b的充要条件是cosA＞cosBD . 命题“若x2+x﹣2=0，则x=﹣2或x=1”的逆否命题是“x≠﹣2或x≠1，则x2+x﹣2≠0”11. （2分）(2019·赣州模拟) 已知、是椭圆：上的两点，且、关于坐标原点对称，是椭圆的一个焦点，若面积的最大值恰为2，则椭圆的长轴长的最小值为（）B . 2C . 3D . 412. （2分）若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是（）A . a≤2B . 5≤a≤7C . 4≤a≤6D . a≤5或a≥7二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）(2019·台州模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为________．14. （1分）(2019高二上·辰溪月考) 在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有________.15. （1分） (2019高二上·河南月考) 已知，且，则的最小值是________.16. （1分） (2017高三下·凯里开学考) 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为________．（用数字作答）三、解答题： (共6题；共60分)17. （10分）设数列{an}满足：a1=1且an+1=2an+1（n∈N+）．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）用数学归纳法证明不等式： + +…+ ＜n（n≥2，n∈N+）．18. （10分） (2020高二下·驻马店期末) 已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．19. （10分）(2018·如皋模拟) 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，，三角形为锐角三角形，面面，设为的中点.求证：（1）面；（2）面 .20. （15分）(2018·朝阳模拟) 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100选考方案确定的有10人896331女生选考方案待确定的有6人541001（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？（2）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；（3）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量求的分布列及数学期望．21. （5分）(2017·怀化模拟) 已知点P（，）在椭圆E： + =1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），满足 = ，判断kAB+kBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．22. （10分）记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max ．已知函数f（x）=max{x2﹣1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．（1）求函数f（x）在上的值域；（2）试探讨是否存在实数a，使得g（x）＜ x+4a对x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
安徽省2020年高二下学期数学期末考试试卷(理科)D卷
安徽省2020年高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） C +C +…+C +…+C 的值为（）A . 22n﹣1﹣1B . 22n﹣1C . 2n﹣1D . 2n2. （2分）用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有（）A . 10个B . 15个C . 60个D . 125个3. （2分）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量计算中得出有99%的把握说吸烟与患肺病有关的结论，下列说法中正确的是（）A . 若某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病B . 在100个吸烟者中必有99人患肺病C . 在100个吸烟者中必有1个患肺病D . 所得结论错误的可能性少于1%4. （2分）设有编号分别为1.2，3的三个盒子，每个盒子可容纳两个球，现将一个红色、一个白色的球放入这三个盒子中，设A={编号为3的盒子不放球}，那么P（A）等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A .B .C . 1D . -16. （2分）已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ102030P0.6a﹣则D（3ξ﹣3）等于（）A . 42B . 135C . 402D . 4057. （2分） (2020高二下·湖州月考) 若，则（）.A . -121B . -122C . -243D . -18. （2分）设a1 ， a2 ，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（i=1,2......,n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A . 48B . 96C . 144D . 192二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019高三上·杨浦期中) 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个不同的数，中位数为4的取法有________种.（用数值表示）10. （1分） (2019高二下·荆门期末) 在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于________.11. （1分） (2020高二下·唐山期中) 若展开式中的常数项是60，则实数a的值为________．12. （1分） (2018高三上·东区期末) 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为________13. （1分）某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有________ 种（以数字作答）．三、解答题 (共4题；共30分)14. （5分） (2016高二下·通榆期中) 已知的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，求该展开式中二项式系数最大的项．15. （10分） (2020高三上·重庆月考) 从2021年起，重庆市将进行新高考改革，在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化．在数学学科上，有如下变化：新高考不再分文理科数学，而是采用一套试题测评；新高考增加了多选题，给各种层次的学生更大的发挥空间；新高考引入开放性试题，能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决向题的能力．已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选或不选的得0分．每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项．为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为．现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜．（1）在已知某题正确答案是“选两项”的条件下，学生甲乱猜该题，求他不得0分的概率；（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由．16. （5分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．17. （10分）甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：乙击中环数的概率分布如下表：（1）若甲、乙各打一枪，球击中18环的概率及p的值；（2）比较甲、乙射击水平的优劣．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共30分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：。
安徽省合肥市高二下学期期末数学试卷(理科)
安徽省合肥市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的共轭复数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·承德期末) 函数从1到4的平均变化率为（）A .B .C . 1D . 33. （2分）分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A . 种B . A33A31种C . C41C31种D . C42A33种4. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 =bx+a必过（）A . （2，2）B . （1.5，3.5）C . （1，2）D . （1.5，4）5. （2分）给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A . 在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B . 相关系数r=0.852，接近1，表明两个变量的线性相关性很差C . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好6. （2分） (2016高二下·黄冈期末) 若（3x2﹣）n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（）A .B . ﹣135C .D . 1357. （2分）若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M－N的值为（）A . 2B . 4C . 18D . 208. （2分） (2016高一下·南安期中) 由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·伊春期末) 把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·中山期末) 已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 已知函数在处取得极大值10，则实数的值为（）A . 2或B . —2C . —2或D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·南昌期末) 商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）注：P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．14. （1分） (2017高二下·宜昌期末) 函数f（x）=x3﹣3x2+1在x0处取得极小值，则x0=________．15. （1分）(2017·长宁模拟) 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有________种．16. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得，于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）求的展开式中的常数项．18. （5分） (2015高二下·霍邱期中) 已知如下等式：，，，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明．19. （10分）(2018·宣城模拟) 为了推行“智慧课堂”教学，某老师分别用传统教学和“智慧课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期屮考试后，分别从两个班级屮各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.分数甲班频数56441乙班频数13655（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附： .临界值表0.100.050.0250.0102.7063.841 5.024 6.635（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采川分层扣样的方法扣取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.20. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数．（1）曲线在点处的切线垂直于直线：，求的值；（2）若函数有两个不同的零点，求的范围．21. （15分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．甲校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，[110，[120，[130，[140，110）120）130）140）150）频数23101515x31乙校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）频数12981010y3（1）求表中x与y的值；（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？（3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．P（K2≥k）0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（K2= ，其中n=a+b+c+d）甲校乙校总计优秀非优秀总计22. （10分）甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁．已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0＜C≤400）．（1）求高铁运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系；（2）当高铁速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
安徽省2020版高二下学期期末数学试卷(理科)D卷
安徽省2020版高二下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·张掖期末) 若复数（α∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数α的值为（）A . ﹣6B . ﹣4C . 4D . 62. （2分）用反证法证明命题：“若关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a＜1”时，应假设（）A . a≥1B . 关于x的方程x2﹣2x+a=0无实数根C . a＞1D . 关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根3. （2分）(2017·莱芜模拟) 抛物线C1：的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）A .B .C .D .4. （2分）向量=（1，2，3），则||=（）A .B .C .D .5. （2分）已知实数ai ， bi（i=1，2，3）满足a1＜a2＜a3 ， b1＜b2＜b3 ，且（ai﹣b1）（ai﹣b2）（ai ﹣b3）=﹣1（i=1，2，3），则下列结论正确的是（）A . b1＜a1＜a2＜b2＜b3＜a3B . a1＜b1＜b2＜a2＜a3＜b3C . a1＜a2＜b1＜b2＜a3＜b3D . b1＜b2＜a1＜a2＜b3＜a36. （2分） (2019高一下·辽源期末) 圆的圆心坐标和半径分别为（）A . ，2B . ，2C . ，4D . ，47. （2分） (2020高三上·长春期中) 函数的大致图象为（）A .B .C .D .8. （2分）等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=4xdx，则公比q的值为（）A . 1B . -C . 1或﹣D . ﹣1或﹣9. （2分）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0；③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二上·定州期中) 过双曲线x2﹣ =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2﹣|PN|2的最小值为（）A . 10B . 13C . 16D . 1911. （2分） (2019高二下·葫芦岛月考) 某食堂一窗口供应荤素共种菜，甲、乙两人每人在该窗口打种菜，且每人至多打种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）A .B .C .D .12. （2分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=﹣1，f（1）=﹣2，则f（2015）=（）A . 0B . 0.5C . -2D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·长春月考) 已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交此椭圆于，两点．若，则 ________；14. （1分）已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+≥3…类比有x+，则a的值为________15. （1分）设不等式组所表示的区域为M，函数y=sinx，x∈[0，π]的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为________16. （1分）已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二下·南阳期末) 甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求p的值；（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．18. （5分） (2019高二上·吉安月考) 已知命题p：方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程无实根.若p或q为真，￢q为真，求实数m的取值范围.19. （10分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求直线AB与平面BDE所成角的正弦值．20. （15分） (2017高三上·南充期末) 已知函数．（1）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在实数a，当0＜x≤2时，函数f（x）图象上的点都在所表示的平面区域（含边界）？若存在，求出a的值组成的集合；否则说明理由；（3）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＞n），求过两点M（m，f（m）），N（n，f（n））的直线的斜率的取值范围．21. （10分） (2019高二上·河南月考) 设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线的斜率为，求的离心率；（2）若直线在轴上的截距为，且，求．22. （15分） (2019高二下·宝山期末) 已知数列的前项和，通项公式，数列的通项公式为 .（1）若，求数列的前项和及的值；（2）若，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）对任意正整数，若恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、。
安徽省合肥市数学高二下学期理数期末考试试卷
安徽省合肥市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数的虚部是（）A .B .C .D .2. （2分）命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（）A . 若A=B，则cosA≠cosBB . 若cosA=cosB，则A=BC . 若cos A≠cosB，则A≠BD . 若A≠B，则cosA≠cosB3. （2分） (2019高二上·会宁期中) 数列，，，，…的第10项是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018·绵阳模拟) 以下四个命题中：①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；②已知命题，，则，；③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.0.150.10.050.0252.072 2.7063.841 5.024其中真命题的序号为（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④5. （2分）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列四个结论：①；②；③事件B与事件相互独立；④是两两互斥的事件；正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①③④D . ①②④6. （2分）应用反证法推出矛盾的推理过程中可作为条件使用的是①结论的否定②已知条件③公理、定理、定义等④原结论（）A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①②④7. （2分）在2×2列联表：y1y2总计x1a b a+bx2c d c+d总计a+c b+d a+b+c+d数值和相差越大，则两个变量有关系的可能性就（）A . 越大B . 越小C . 无法判定D . 以上均不对8. （2分） 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·新余期末) 已知随机变量ξ服从二项分布，即P（ξ=2）等于（）A .B .C .D .10. （2分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为，则双曲线的实轴长为（）A . 6B .C .D .11. （2分）已知等差数列的前n项和为，且则= （）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·西华期中) f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣不可能是k型函数；②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为；④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为．下列选项正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ①④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·莆田模拟) 若，则a=________．14. （1分）来说，一个人脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据： =24.5， =171.5， xiyi=42 595， =6 085，10 =42 017.5，10 =6 002.5.某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印，量得每个脚印长26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为________cm.15. （1分）若x，y满足不等式组，且z=2x﹣3y的最大值为13，则实数m=________．16. （1分）对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x﹣[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x1 ， x2 ，…xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x1+x2+…+xm的值是________三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高一下·宿州期中) 如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2，DC=2（1）求cos∠ADC（2）求AB．18. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1•a2=3，a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（an+1）•2 ，求数列{bn}的前n项和Tn．19. （5分） (2015高二下·黑龙江期中) 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．（Ⅰ）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．20. （5分）(2016·山东模拟) 如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．（Ⅰ）若BE= ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值．21. （10分） (2015高三上·平邑期末) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1 ， F2 ，点D在椭圆上，DF2⊥F1F2 ，△F1F2D的面积为2 ，离心率e= ，抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线l经过D点．（1）求椭圆E与抛物线C的方程；（2）过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，当坐标原点O 落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围．22. （5分） (2017高三上·河北月考) 已知函数 .（I）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（II）求的单调区间；（III）设函数，求证：当时，在上存在极小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、21-1、21-2、22-1、。
安徽省2021年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷
安徽省2021年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|y=lgx},集合B={-2,-1,0,1},则（）A .B . {-1,-2}C . {0,1}D . {1}2. （2分）已知，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·天心模拟) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（bmodm），例如10≡4（bmod6），如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（）A . 6B . 9C . 12D . 214. （2分） (2015高三上·巴彦期中) 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则a8=（）A . ﹣1B . ﹣2C . 4D . 85. （2分）三角函数y=sin 是（）A . 周期为4π的奇函数B . 周期为的奇函数C . 周期为π的偶函数D . 周期为2π的偶函数6. （2分） (2019高一下·丽水月考) 已知向量，，若，则实数 m 的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·惠城期中) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A .B .C . 1D . 28. （2分）二项式展开式中含有项，则可能的取值是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2016高一下·长春期中) 若向量 =（1，1）， =（2，﹣1）， =（﹣1，2），则等于（）A . +B . ﹣2C . ﹣D . ﹣ +11. （2分）设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）A . -5B . -4C . -2D . 312. （2分）已知且，则下面结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·湖北期中) 如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为________．14. （1分）(2017·安徽模拟) 江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒和1种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序多药效的影响，则总共要进行________次试验．15. （1分） (2019高二上·佛山月考) 已知抛物线方程为，则其焦点坐标为________.16. （1分） (2016高一下·黄山期末) 已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分）(2020高一下·开鲁期末) 设数列的前n项和，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和 .18. （5分） (2018高二上·临汾月考) 如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．19. （5分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：时间代号t12345z01235（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中 = ， = ﹣）20. （10分） (2018高二下·河北期中) 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点 , 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且 .（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点 ,求的取值范围.21. （15分）(2017·郴州模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．（3）探讨函数F（x）=lnx﹣ + 是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．22. （10分）(2018·佛山模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数， ).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的极坐标方程；（2）设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列,求的极坐标方程.23. （5分） (2019·枣庄模拟) 已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
安徽省合肥市工业大学附属中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析
安徽省合肥市工业大学附属中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为( )A．b-a=c-b B．b2=ac C．a=b=c D．a=b=c≠0参考答案：D2. 复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2+i C．﹣2﹣i D．2﹣i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵=，∴复数的共轭复数是2﹣i．故选：D．3. 若函数f（x）=，则f（f（e））（其中e为自然对数的底数）=（）A．0 B．1 C．2 D．eln2参考答案：C【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的解析式，求出函数值即可．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（e）=lne=1，∴f（f（e））=f（1）=21=2．故选：C．【点评】本题考查了分段函数的求值问题，是基础题目．4. 若函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣3a）在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪[2，+∞） D．[﹣4，4）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣ax﹣3a，则得函数f（x）=log2t，由条件利用复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质可得，由此求得a的范围．【解答】解：令t=x2﹣ax﹣3a=﹣﹣3a，则由题意可得函数f（x）=log2t，函数t在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数且t＞0恒成立．∴，求得﹣4≤a＜4，故选：D．【点评】本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质，属于中档题．5. 已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．参考答案：D6. 设z = 1 – i（i是虚数单位），则复数＋i2的虚部是（）A、1B、－1 C．i D、－i参考答案：A略7. 在等差数列{a n}中，若a4+a6=12，S n是数列{a n}的前n项和，则S9的值为（）A．48 B．54 C．60 D．66参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】等差数列的等差中项的特点，由第四项和第六项可以求出第五项，而要求的结果前九项的和可以用第五项求出，两次应用等差中项的意义．【解答】解：在等差数列{a n}中，若a4+a6=12，则a5=6，S n是数列的{a n}的前n项和，∴=9a5=54故选B．8. 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（）A．4、6、8 B．4、6、7、8 C．4、6、7 D．4、5、7、8参考答案：B略9. 一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.参考答案：C10. E为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A的中点，F为棱的AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF:FB等于A、1:4B、1:1C、3:1D、1:3参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：12. 已知关于的一元二次不等式的解集为，若，则的取值范围是▲ .参考答案：13. 将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下的四个号码依次是．参考答案：15，27，39，51【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个学生的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可．【解答】解：用系统抽样抽出的5个学生的号码从小到大成等差数列，公差为12，随机抽得的一个号码为03则剩下的四个号码依次是 15，27，39，51，故答案为：15，27，39，5114. 已知x，y的取值如表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+a，则实数a 的值为．参考答案：﹣1.11【考点】线性回归方程．【分析】计算样本中心，代入回归方程即可解出a ．【解答】解：=，=4．∴4=1.46×3.5+a ，解得a=﹣1.11．故答案为：﹣1.11．15. 已知函数．那么对于任意的，函数y 的最大值为________．参考答案：16. （1﹣）（1+x）4的展开式中含x2项的系数为．参考答案：2【考点】二项式系数的性质．【分析】根据（1+x）4的展开式通项公式，分析（1﹣）（1+x）4的展开式中含x2项是如何构成的，从而求出结果．【解答】解：（1﹣）（1+x）4的展开式中，设（1+x）4的通项公式为T r+1=?x r，（r=0，1，2，3，4）．则（1﹣）（1+x）4的展开式中含x2项的系数为﹣=2．故答案为：2．17. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。