高中数学：系统抽样

知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做 的工作是什么？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤 思考 1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做 的工作是什么？
将总体中的所有个体编号.
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做 的工作是什么？
“……美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清 除脸部皱纹，只需 10 天，就能让你的肌肤得到改善.”
例题精析
1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按 1： 5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽 取，并写出过程。
例题精析
1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按 1： 5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽 取，并写出过程。
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分 段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
4. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按 照上述思路抽样应如何操作？ 第一步，将这 600 件产品编号为 1，2，3，…，600. 第二步，将总体平均分成 60 部分，每一部分含 10 个个体.
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
4. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按 照上述思路抽样应如何操作？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 7：一般地，用系统抽样从含有 N 个个体的总 体中抽取一个容量为 n 的样本，其操作步骤如何？
第一步，将总体的 N 个个体编号. 第二步，确定分段间隔 k，对编号进行分段. 第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定起始个体编 号 l.
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随 机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随 机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
体中个体数比较多；系统抽样更使样本具 有代表性.
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表 充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以 让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数 据可靠吗？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表 充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以 让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数 据可靠吗？
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
1. 某中学高一年级有 12 个班，每班 50 人，为 了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处 打算从年级 600 名学生中抽取 60 名进行问卷调 查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？ 2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样 吗？具体如何操作？ 3. 联想到一中每学期选派学生评教评学时的做 法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的 抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
1. 某中学高一年级有 12 个班，每班 50 人，为 了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处 打算从年级 600 名学生中抽取 60 名进行问卷调 查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
1. 某中学高一年级有 12 个班，每班 50 人，为 了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处 打算从年级 600 名学生中抽取 60 名进行问卷调 查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？ 2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样 吗？具体如何操作？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表 充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以 让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数 据可靠吗？
“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为 75%.”
“ 现 代 研 究 证 明 ， 99% 以 上 的 人 皮 肤 感 染 有 螨 虫…….”
第一步，将这 600 件产品编号为 1，2，3，…，600.
第二步，将总体平均分成 60 部分，每一部分含 10 个个体. 第三步，在第 1 部分中用简单随机抽样抽取一个号 码（如 8 号）. 第四步，从该号码起，每隔 10 个号码取一个号码，就 得到一个容量为 60 的样本.（如 8，18，28，…，598）
为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间
前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人
进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人
数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈
第一步，将这 600 件产品编号为 1，2，3，…，600.
第二步，将总体平均分成 60 部分，每一部分含 10 个个体. 第三步，在第 1 部分中用简单随机抽样抽取一个号 码（如 8 号）.
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
4. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按 照上述思路抽样应如何操作？
知识探究（一）：系统抽样的基本思想 系统抽样的定义：
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
系统抽样的定义：
一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量 为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然 后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系 统抽样。
知识探究（一）：系统抽样的基本思想 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
2、从忆编号为 1～50 的 50 枚最新研制的某种型 号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用
每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所
选取 5 枚导弹的编号可能是
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，
43
C．1，2，3，4，5
D、2，4，6，16，32
课堂小结
1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系 统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始
思考 7：一般地，用系统抽样从含有 N 个个体的总 体中抽取一个容量为 n 的样本，其操作步骤如何？
第一步，将总体的 N 个个体编号. 第二步，确定分段间隔 k，对编号进行分段. 第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定起始个体编 号 l. 第四步，按照一定的规则抽取样本.
知识探究（二）：系统[ N ]. n
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分 段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又
称等距抽样，这时间隔一般为 k＝[ N ]. n
用简单随机抽样抽取第 1 段的个体编号. 在抽取第 1 段的号码之前，自定义规则确定以 后各段的个体编号，通常是将第 1 段抽取的号 码依次累加间隔 k.
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 7：一般地，用系统抽样从含有 N 个个体的总 体中抽取一个容量为 n 的样本，其操作步骤如何？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
知识探究（一）：系统抽样的基本思想
思考：
4. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按 照上述思路抽样应如何操作？
知识探究（一）：系统抽样的基本思想 思考：
4. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按 照上述思路抽样应如何操作？ 第一步，将这 600 件产品编号为 1，2，3，…，600.
“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为 75%.”
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表 充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以 让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数 据可靠吗？
“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为 75%.”
“ 现 代 研 究 证 明 ， 99% 以 上 的 人 皮 肤 感 染 有 螨 虫…….”
个体编号 L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。
课堂小结
1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系 统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始
个体编号 L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。
先从总体中随机剔除 5 个个体，再均衡分成 60 部分.
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 3：用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取 一个容量为 n 的样本，要平均分成多少段，每段各 有多少个号码？
知识探究（二）：系统抽样的一般步骤
思考 3：用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取 一个容量为 n 的样本，要平均分成多少段，每段各 有多少个号码？
思考 4：如果 N 不能被 n 整除怎么办？