初等数学研究考试大纲
《初等数学研究》考试大纲
Elementary Mathematics Research
一、本大纲适用专业
数学与应用数学。
二、考试目的
测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。
三、考试内容
第一章数系
1. 考试知识点
（1）数的概念的扩展；
（2）自然数序数理论及其性质；
（3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。
2. 考试要求
（1）了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则；
（2）掌握自然数的基数理论及整数环的构造；
（3）理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的概念及其运算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数域的性质；
（4）理解无理数、实数概念，掌握实数大小比较的法则、实数的运算法则和实数域的性质；
（5）理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数域的性质。
第二章解析式
1. 考试知识点
（1）多项式的恒等定理；
（2）待定系数法；
（3）因式分解方法；
（4）分式恒等变形；
（5）根式的化简和计算；
（6）解不等式（组）；
（7）不等式的证明；
（8）几个著名的不等式。
（1）了解解析式的概念及其分类；
（2）了解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法；
（3）了解分式的概念和定理；掌握分式恒等变形；
（4）掌握根式的运算和变形；
（5）掌握不等式的基本性质、解法和证明；
（6）熟悉几个著名的不等式。
第三章方程与函数
1. 考试知识点
（1）方程（组）的同解理论及基本解法；
（2）几类特殊的高次方程的解法；
（3）分式方程、无理方程和超越方程的解法
（4）函数概念的形成和发展；
（5）初等函数的性质。
2. 考试要求
（1）掌握各种代数方程中的同解理论（弄清增、失根原因及检验方法）及基本解法；
（2）掌握特殊的高次方程的解法；
（3）掌握简单的分式方程、无理方程和超越方程的解法；
（4）了解函数概念的发展与几种定义方式；
（5）掌握初等函数的基本性质。
第四章数列
1. 考试知识点
（1）数列的通项公式；
（2）等差与等比数列；
（3）高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列；
（4）数学归纳法的基本形式和其他形式；
（5）数列的母函数。
2. 考试要求
（1）掌握求数列通项的方法；
（2）熟练掌握等差与等比数列的综合题；
（3）了解高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列；
（4）熟练掌握数学归纳法的各种形式的应用；
（5）了解数列的母函数。
第五章排列与组合
（1）加法原理与乘法原理；
（2）排列；
（3）组合；
（4）容斥原理。
2. 考试要求
（1）理解加法和乘法两个基本的计数原理；
（2）掌握无重排列、可重复排列、圆排列；无重组合、相异元素的重复组合的计算公式；
（3）熟练应用容斥原理解题。
第六章算法
1. 考试知识点
（1）算法概念；
（2）程序的基本结构；
（3）算法设计的基本方法；
（4）算法思想在高中数学课程中的地位及其教学。
2. 考试要求
（1）算法概念；
（2）程序的基本结构；
（3）算法设计的基本方法；
（4）算法思想在高中数学课程中的地位及其教学。
第七章平面几何问题与证明
1. 考试知识点
（1）命题的概念、逻辑规律；
（2）几何证题的推理方法；
（3）几何证题。
2. 考试要求
（1）了解命题的意义和结构；
（2）掌握几何推理与证明的方法（综合法与分析法、直接证法与间接证法）；
（3）熟练掌握证几何量的相等关系、度量关系、不等关系、位置关系、结合关系的方法和技巧；
（4）熟悉并运用几个著名定理：梅涅劳斯定理、锡瓦定理、西姆松定理。
第八章初等几何变换
1. 考试知识点
（1）变换的概念；
（2）平移变换、旋转变换、轴反射变换；
（3）相似变换、位似变换。
2. 考试要求
（1）了解各种变换的意义；
（2）理解平移变换、旋转变换、轴反射变换的性质，掌握其在几何证明中的应用；
（3）理解位似变换和相似变换的性质，掌握其在几何证明中的应用。
第九章几何轨迹
1. 考试知识点
（1）几何轨迹与几何图形；
（2）几何轨迹的基本问题；
（3）几何轨迹的探求。
2. 考试要求
（1）理解几何轨迹和图形的概念；
（2）掌握几何轨迹的证明方法、掌握常用的几个轨迹命题；
（3）掌握探究几何轨迹的方法。
第十章几何作图问题
1. 考试知识点
（1）几何作图的基本知识和方法。
2. 考试要求
（1）掌握作图的基本知识和常用的方法几何作图的基本方法（轨迹交点法，三角形奠基法，几何变换法）。
第十一章立体几何
1. 考试知识点
（1）空间几何量的位置关系；
（2）空间几何量的度量关系。
2. 考试要求
（1）熟练掌握空间几何量的位置和度量关系的证明。
四、成绩考核
1. 考核方式
考试
2. 考核要求
考试以闭卷形式进行，考试占80%，平时作业和课堂考勤占20%。
五、教材和主要参考书目
1. 教材
（1）叶立军编著，《初等数学研究》（第一版），华东师范大学出版社，2008年。
2. 主要参考书
（1）余元希、田万海、毛宏德编著，《初等代数教程》，高等教育出版社，1988年。
（2）李长明、周焕山编著，《初等数学研究》，高等教育出版社，1995年。
（3）张奠宙、张广祥编著，《中学代数研究》，高等教育出版社，2006年。
（4）张奠宙、沈文选编著，《中学几何研究》，复旦大学出版社，2008年。
（5）甘志国编著，《初等数学研究》，哈尔滨工业大学出版社，2008年。
（6）梁绍鸿编著，《初等数学复习及研究》（平面几何），哈尔滨工业大学出版社，2008年。
2024数学三考研大纲
2024数学三考研大纲第一部分：基本概念和基本规则1.数论基本概念（1）整数、自然数、有理数和无理数的概念和性质；（2）素数、合数、互质数的定义和性质；（3）数论中的基本定理：费马小定理、中国剩余定理等。
2.代数基本概念（1）集合、集合的运算和集合的性质；（2）函数的概念、函数的性质和函数的运算；（3）多项式的概念、多项式的系数与次数、多项式的运算和多项式的因式分解；（4）方程和不等式的基本性质；（5）向量的概念、向量的线性运算和向量的数量积与向量积。
3.几何基本概念（1）点、线、面的性质；（2）平面几何和立体几何的基本概念和性质；（3）圆的基本性质和相关定理；（4）三角形、四边形、多边形的基本性质和相关定理；（5）坐标系和坐标变换的基本概念。
4.微积分基本概念（1）极限的概念和性质；（2）导数的定义、性质和运算法则；（3）不定积分的概念、性质和运算法则；（4）定积分的概念、性质和运算法则；（5）微分方程的基本概念和解法。
第二部分：数理方法和数学应用1.数论方法和应用（1）递推关系与生成函数；（2）整数的分解和数论函数的应用；（3）同余方程和同余定理的应用；（4）素数分布和素数定理。
2.代数方法和应用（1）行列式的性质和应用；（2）矩阵的基本性质和运算法则；（3）线性方程组的解法和相关定理；（4）群、环、域的概念和基本性质；（5）多项式方程的根与系数的关系。
3.几何方法和应用（1）几何图形的对称性和相似性；（2）几何证明的方法和技巧；（3）三角函数和相关三角恒等式的证明和应用；（4）几何体的体积和表面积的计算方法。
4.微积分方法和应用（1）函数的极值和最值的求解；（2）曲线的长度、曲率和弧长的计算方法；（3）定积分在几何、物理、经济等领域的应用。
第三部分：数学理论和数学研究1.数论的理论和研究（1）数论中的经典问题和研究方向；（2）数论在密码学和信息安全中的应用；（3）数论在算法设计和计算复杂性理论中的应用。
《初等数论》复试大纲
贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复试）(科目：代码名称初等数论）一、考查目标本《考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。
初等数论是大学数学系本科学生的一门重要课程。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力和综合分析解决问题能力。
1考试目的《初等数论》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。
2考试的基本要求1）要求考生比较系统地掌握初等数论的基本概念和技巧，学会整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根及指数的计算与证明；2）掌握研究初等数论的一些基本思想和方法；3）要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分。
考试时间为180分钟。
（二）答题方式闭卷，笔试；所有题目全部为必答题。
（三）试卷内容结构整数的可除性理论约占15%，不定方程理论约占15%，同余、同余式理论约占25%，二次同余式与平方剩余理论约占25%，原根与指标理论约占20%。
（四）试卷题型结构所有题目为计算题与证明题。
三、考查范围1、整数的可除性整除的性质、带余数除法、辗转相除法，最大公因数和最小公倍数的基本理论，算术基本定理，函数［x ］、｛x ｝的基本理论。
2、不定方程一次不定方程有解的充要条件，解一次不定方程的方法；不定方程222z y x =+的正整数解的表示方法；不定方程444z y x =+无正整数解的证明。
3、同余同余的定义，同余与整除的关系，同余的基本性质及其在算术中的应用；剩余类与完全剩余系的定义和性质结构；欧拉函数与简化剩余系；费马、欧拉定理与威尔逊定理的推导和应用。
4、同余式同余式及其解的定义，利用完全剩余系及费马小定理解同余式，同余式的常用变形，解一次同余式的两种方法；孙子定理的推导，利用孙子定理解一次同余式组；同余式的同解定理，一般同余式的解的形式；模为素数的高次同余式的等价定理，其有解的充要条件的定理和推论。
《初等数学研究》教学大纲
《初等数学研究》教学大纲课程编码：1511101802课程名称：初等数学研究学时/学分：36/2先修课程： 《数学教学论》、《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》适用专业：数学与应用数学开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：《初等数学研究》是数学与应用数学专业的专业必修课程。
本课程与中学数学紧密相关，并与高等数学有一定的联系，它是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基础上，根据中学数学教学工作的实际需要而开设的。
。
2．课程任务：本课程兼具基础性和应用性特征 。
课程的任务是使学生掌握基础教育数学课程的基础理论、基础知识和基本技能；了解其内容和知识结构，使学生对中学数学教学所必需的初等数学的基础知识和理论体系有较深刻的理解、较系统的掌握，能够运用现代数学观点审视中学数学问题，能够从高等数学的背景解释中学代数问题，在数学思想上得到启发，在数学方法上得到训练，为毕业后从事中学数学教学打下必要的基础。
二、课程教学基本要求从初中数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等数学分为代数与几何两大部分，再进一步将两部分内容分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。
对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。
要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
在教学形式上以课堂讲授、小组讨论等为主要教学环节，其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
研制电子教案和多媒体幻灯片，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
1. 本课程开设在第6学期，总学时36，其中课堂讲授36学时，课堂实践0学时。
2. 本课程的成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 自然数1.教学基本要求掌握自然数的性质，了解基数理论下自然数性质的证明；掌握自然数的性质，了解序数理论下自然数性质的证明；了解数学归纳法的证明，掌握数学归纳法的实质和运用技巧，理解各种形式数学归纳法之间的联系。
考研数学一考试大纲2024
考研数学一考试大纲2024
考研数学一考试大纲2024主要包括以下几个部分：
1. 函数与极限：主要考察函数的概念、性质和分类，极限的概念、性质和计算方法，连续函数、间断点和导数的概念，以及导数的计算方法和应用。
2. 微分学：涉及微分的概念、性质和计算方法，高阶导数的计算方法和应用，微分中值定理和泰勒公式的应用，以及洛必达法则和夹逼定理的应用。
3. 积分学：考察不定积分和定积分的概念、性质和计算方法，积分的几何意义和物理意义，以及积分的应用。
4. 多元函数微分学：包括多元函数的概念、性质和分类，多元函数的极限、连续和偏导数的概念及计算方法，以及多元函数微分学在几何、物理和经济等方面的应用。
5. 常微分方程：涉及常微分方程的基本概念、性质和分类，一阶常微分方程的解法和应用，高阶常微分方程的解法和应用，以及常微分方程的应用。
6. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、线性变换和相似矩阵等线性代数的基本概念和性质。
7. 概率论与数理统计：主要考察概率论的基本概念、事件的概率和概率的计算方法，随机变量的概念、分布函数和数字特征，以及数理统计的基本概念和应用。
需要注意的是，具体的大纲可能会有所调整或更新，建议考生及时关注相关通知或公告，以确保备考方向的准确性。
《初等数学研究》教学大纲
《中学数学研究》课程教学大纲课程名称：中学数学研究（代数分册）英文名称：课程代码: ZB1051021-22 课程类别: 专业必修学分: 3 学时: 48开课单位: 数学系适用专业: 数学与应用数学制订人：制订日期: 2011.04审核人：（教研室主任签字）审核日期：2011.05审定人: 审定日期: 2011.06一、课程性质与目的（一）课程的性质初等代数研究是高等师范本科数学与应用数学专业、专科数学教育专业的一门专业方向课。
本课程需要从中学数学的教学需要出发，根据中学数学的内容和知识结构，把初等代数的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。
对各个专题的教学，都要着重基本思维方法和基本技能技巧的训练。
要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
（二）课程的目的本课程的教学目的是使学生掌握中学数学教学所需的初等代数的基础理论、基础知识和基本技能；了解初等代数的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。
二、与相关课程的联系与分工中学数学研究（代数分册）是高等师范院校数学专业的专业方向课。
它是在学生已经掌握了一定的数学专业知识的基础上，继“心理学”、“教育学”之后开设的，是研究初等数学系统理论的一门课程。
本课程的主要特点是高等数学与初等数学相联系，弥补学生学习初等数学与高等数学衔接的不足，为学生用高观点指导中学数学教学、进行教学研究打下基础。
三、教学内容及要求第一章数系【教学要求】了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则。
掌握自然数的序数理论。
理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，掌握有理数（实数）大小比较的法则、有理数（实数）的运算法则和有理数（实数）集的性质。
理解无理数、实数和复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数集的性质。
【教学重点】序数理论、整数环、实数的运算、实数集的性质、复数的三角形式、复数的运算、复数集的性质。
2019大理大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲之832初等数学
大理大学2019年自命题科目考试大纲科目代码：832科目名称：初等数学一、目标要求初等数学是高等师范院校数学与应用数学专业的一门专业必修课，通过该课程的学习，使学生掌握近代、现代数学基础上系统掌握中学数学内容有关的初等数学知识，掌握中学数学教学所需的初等数学基础理论、基本知识和基本技能，了解中学数学的内容和知识结构，为教好中学数学打下坚实的基础。
二、试卷结构（一）时间及分值本试卷考试时间3小时，满分150分。
（二）内容结构主要考核初等代数、初等几何两部分，各占50%。
考试参考书：李长明、周焕山编《初等数学研究》。
（三）题型结构试题类型有填空题、计算题和证明题三部分组成。
三、试卷范围第一章解析式1、解析式概念及其分类2、多项式3、分式4、指数是与对数式5、三角式与反三角式第二章初等函数1、函数的概念2、用初等函数方法讨论函数3、基本初等函数第三章方程1、方程与方程的同解性2、几种特殊类型的代数方程的解法3、初等超越方程4、方程组第四章不等式1、不等式及其性质2、证明不等式的常用方法3、几个著名的不等式4、解不等式（组）5、不等式的应用第五章几何证明1、度量关系的证明2、位置关系的证明第六章几何量的计算1、线段的度量2、勾股定理的推广3、面积计算4、解三角形第七章初等几何变换1、初等变换2、初等变换的应用第八章轨迹1、基本概念2、常用轨迹命题及其证明3、轨迹探索与检查第九章几何作图1、作图的基本知识2、三角形奠基法3、轨迹交截法。
初等数学研究教学大纲
《初等数学研究》一、课程的性质目标与任务初等数学研究是高等师范院校数学与应用数学专业的一门选修课程，分初等代数和初等几何两部分。
本课程的教学目的是使学生掌握中学数学教学所需的初等数学的基础理论、基础知识和基本技能；了解数学的内容和知识结构；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步训练，为教好中学数学打下较坚实的基础。
本课程主要讲授初等几何部分，初等代数部分作为自学内容。
二、课程的内容与基本要求本课程的基本要求是：从中学数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等数学的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高；对各专题的教学，都要着重基本思维方法和基本技能技巧的训练；要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
初等几何部分第一章绪论1．几何学的历史简介2．初等几何研究的对象和目的了解几何学发展的四个基本阶段以及初等几何研究的对象和方法第二章几何的证明1．几何证明的概述2．证度量关系3．证位置关系掌握常用的证题方法和技巧第三章几何量的计算1．线段度量2．面积计算3．解三角形掌握勾股定理推广和斯蒂瓦尔特定理及其应用，会计算面积和解三角形。
第四章初等变换1．合同变换及其间的关系2．位似变换和相似变换3．初等变换的应用理解合同变换、位似变换和相似变换等概念，能利用初等变换解题。
第五章轨迹1．基本概念（轨迹的概念与证明方法，轨迹命题的类型）2．常用轨迹命题及其证明3．轨迹的探求理解轨迹的概念，并掌握轨迹命题的证明方法。
掌握常用的几个轨迹命题。
第六章立体图形的一些性质1．直线与平面（直线与平面的各种位置关系，空间作图公法，简单作图题）2．三面角（三面角及其性质，三面角的相等）3．多面体（四面体的一些性质，凸多面体的欧拉定理，正多面体，截面图的画法）4．体积计算（体积概念，拟柱体体积公式，体积计算）掌握空间直线与平面的各种位置关系。
初等数论考试大纲
初等数论考试大纲考试目的及要求:初等数论课程主要借助于初等方法介绍整除理论、不定方程、同余理论。
通过本课程的学习，使学生加深对整数的性质的了解，能更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系。
并能在高观点下理解和处理中小学数学教材中的相关内容，提高学生的数学修养考试内容第一章整除性理论整除的定义,带余数除法,辗转相除法,最大公因数, 最小公倍数,算术基本定理及其应用,[x]和{x}的性质及其应用,素数、合数、Eratosthesen筛法。
判别正整数a为素数的方法, 素数有无穷多个的证明方法。
证明整除问题的若干方法。
d(n)和 (n)的计算.第二章不定方程二元一次不定方程有解的条件、解数、解法、通解表示，多元一次不定方程有解的条件及化为多个二元一次不定方程的方法、不定方程x2+y2=z2通解公式、了解费尔马大定理,能用无穷递降法证明一类方程的无解.一些特殊不定方程的若干初等解法第三章同余同余的概念及基本性质,完全剩余系和简化剩余系的构造、判别,欧拉函数计算、欧拉定理、费尔马小定理的证明及应用,循环小数与分数的互化,特殊数的整除规律。
同余和整除和不定方程的转化,能求一个数被特殊数除后的余数,利用同余的知识证明一些方程无解.第四章同余式同余式概念及次数、解的定义，一次同余式ax≡b(mod m)有解的充分必要条件及有解时解法，一次同余式组有解判定及解法，孙子定理，高次同余式，素数模的同余式求解，威尔逊定理及应用。
第五章平方剩余与平方非剩余平方剩余与平方非剩余的概念、欧拉判别条件、勒让德符号、二次互反律、雅可比符号、素数模同余方程的解法, 熟悉一些较小的素数的平方剩余和平方非剩余,利用剩余理论证明素数有无穷多个,及一些二次不定方程无解。
初等数学研究课程考核大纲
初等数学研究课程考核大纲一、适应对象修读完《初等数学研究》课程规定内容的数学与应用数学专业的本科学生；提出并获准免修本课程、申请进行课程水平考核的非数学与应用数学专业的本科学生。
二、考核目的考核学生对《初等数学研究》中围绕“怎样解题”、“怎样学会解题”这两个问题的基本概念、基础知识、基本理论的掌握情况，考核学生掌握中学数学教学所需的解题理论。
三、考核形式与方法考核形式分为平时考查与期末考试，平时考查主要针对学生完成作业与考勤，作业评阅分A、B、C三等，考勤主要针对无故旷课；期末考试为闭卷，考试时间为100分钟。
四、课程考核成绩构成期评成绩=平时考查成绩（30%）+ 期末闭卷考试（70%）。
平时考查成绩采用扣分制，考勤与作业各占平时成绩的60%和40%；满勤及每次作业在B等以上可评定为满分100分；缺勤1课时扣3分，缺勤累计最多扣60分，缺交作业一次扣5分，缺交作业累计最多扣40分。
五、考核内容与要求第一章解题概论考核内容1、解题研究的现状分析2、解题概念的初步界定3、成功解题的基本要素4、基于经验的解题分析考核要求了解解题研究的基本工作和目前存在的问题；理解解题概念，掌握构成解题的基本要素：知识结构、思维能力、经验题感、情感态度；熟练掌握解题的四步骤程式。
第二章解题观点考核内容1、解题推理论2、解题化归论3、解题化简论4、解题信息论5、解题系统论6、解题差异论7、解题坐标系考核要求熟练掌握解题的七个观点：解题推理论、解题化归论、解题化简论、解题信息论、解题系统论、解题差异论、解题坐标系。
第三章解题案例考核内容1、问题解决视角的解题分析2、数学解题的思维过程3、特殊与一般的双向沟通4、高考数列题的解题反思5、高考题的完整求解与思维测试6、数学教育的结论也是要证实的7、明确知识的认识封闭现象考核要求掌握解题的有效途径，并能通过分析典型例题的解题过程来领会解题的四步骤基本程式：“简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析”。
初等数学研究考试大纲
《初等数学研究》考试大纲Elementary Mathematics Research一、本大纲适用专业数学与应用数学。
二、考试目的测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。
三、考试内容第一章数系1. 考试知识点（1）数的概念的扩展；（2）自然数序数理论及其性质；（3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。
2. 考试要求（1）了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则；（2）掌握自然数的基数理论及整数环的构造；（3）理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的概念及其运算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数域的性质；（4）理解无理数、实数概念，掌握实数大小比较的法则、实数的运算法则和实数域的性质；（5）理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数域的性质。
第二章解析式1. 考试知识点（1）多项式的恒等定理；（2）待定系数法；（3）因式分解方法；（4）分式恒等变形；（5）根式的化简和计算；（6）解不等式（组）；（7）不等式的证明；（8）几个著名的不等式。
（1）了解解析式的概念及其分类；（2）了解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法；（3）了解分式的概念和定理；掌握分式恒等变形；（4）掌握根式的运算和变形；（5）掌握不等式的基本性质、解法和证明；（6）熟悉几个著名的不等式。
第三章方程与函数1. 考试知识点（1）方程（组）的同解理论及基本解法；（2）几类特殊的高次方程的解法；（3）分式方程、无理方程和超越方程的解法（4）函数概念的形成和发展；（5）初等函数的性质。
2. 考试要求（1）掌握各种代数方程中的同解理论（弄清增、失根原因及检验方法）及基本解法；（2）掌握特殊的高次方程的解法；（3）掌握简单的分式方程、无理方程和超越方程的解法；（4）了解函数概念的发展与几种定义方式；（5）掌握初等函数的基本性质。
第四章数列1. 考试知识点（1）数列的通项公式；（2）等差与等比数列；（3）高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列；（4）数学归纳法的基本形式和其他形式；（5）数列的母函数。