五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算

材料力学课程设计说明书设计题目：五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算（E题10号数据）指导教师：设计者：学院：班级：学号：序号： 109目录设计目的 (3)设计任务及要求 (3)设计题目 (4)传动轴受力简图 (6)扭矩图 (7)弯矩图 (7)设计等直轴的直径 (8)求齿轮轴的挠度 (9)各处疲劳强度的计算 (12)数据说明 (18)设计感想 (18)程序流程图 (19)C语言程序程序及计算结果截图 (20)VB执行窗口截图及程序 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。

具体有一下六项：(1).使所学的材料力学知识系统化、完整化。

(2).在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。

(3).由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。

(4).综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。

(5).初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。

(6).为后续课程的教学打下基础。

二、设计任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

2.1 设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。

具体内容应包括：1)设计题目的已知条件、所求及零件图。

2)画出结构的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。

3)静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求和过程。

4) 画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。

5) 危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。

6) 选择强度理论并建立强度条件。

7) 列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。

8) 对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。

9) 疲劳强度计算部分要说明循环特性，max σ ，min σ ，r ， m σ ， a σ 的计算，所查K ，ε，β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果。

2.2、分析讨论及说明部分的要求1) 分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。

2) 提出改进设计的初步方案及设想。

3) 提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。

2.3、程序计算部分的要求 1) 计算机程序。

2) 打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。

设计题目传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），需用应力[]80MPa σ=，经高频淬火处理，11650,300,155b MPa MPa MPa σστ--===。

磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯过度圆弧r 均为2mm ，疲劳安全系数2n =。

要求：1、绘出传动轴的受力简图。

2、做出扭矩图及弯矩图。

3、根据强度条件设计等直轴的直径。

4、计算齿轮轴的挠度（均按直径1φ的等直杆计算）。

5、对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。

（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。

6、对所取数据的理论根据做必要的说明。

说明：（1）坐标的选取均按图所示。

（2）齿轮上的力F与节圆相切。

（3）表中P为直径为D的带轮传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。

G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量。

设计计算数据：传动轴受力简图：211112219549260.55129549150.0562110.4952x x e x x D PM F Nmn D PM F Nmn D M F M M Nm=⨯===⨯===⨯=-=解得：121473.2751000.371868.504F N F N F N===由此可得方程： y 方向：1211321143cos 13cos 34(3)50y y F G F G F G F F G F αα⋅-⋅-⋅=-++⋅-⋅++=z 方向：1222433sin 03sin 340z z F F F F F F αα⋅+⋅-⋅=-⋅+⋅=可解得支座反力为：11286.3211581.412y z F NF N =-=- 224343.266436.791y z F NF N==扭矩图：弯矩图：z 方向：y方向：设计等直轴轴的直径：a2aa aA B D E FG HI J根据第三强度理论：[] 3rσσ==≤分别代入：150.056,0,1920.669260.551,262.074,1235.377260.551,954.847,171.792xe ye ze xd yd zd xb yb zb M Nm M M NmM Nm M Nm M Nm M Nm M Nm M Nm=-==-=-==-=-=-=- 且其中[]80MPa σ=，则可求得：12362.598,54.757,50.384mm mm mm φφφ≥≥≥则可取164mm φ=，由3122341.1φφφφφφ=== 可算得： 23458.182,52.893,48.084mm mm mm φφφ≥≥≥取：123464,58,53,48mm mm mm mm φφφφ====满足安全条件且能使阶梯轴过度圆弧2r ≥。

求齿轮轴的挠度：xoy 平面：/c M在y 方向应用图乘法： 可知：4164,210,64d dmm E MPa I πφ====22221133321131311231513113[22426342123423411311117cos (3)(3)]224222281737[cos (3)]12482.82210 2.822c cy M f EIG a a a G a a a G a a a G EI a a a F a a a a a G F a a a G a Fa G F a EI m mmωαα-==⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅⋅=+-+=-⨯=-∑xoz平面：/Mc在z 方向应用图乘法：22232332419119112915[224264323421219113sin ]34224173(sin )445.39100.539ccz M f EIF a a a F a a a F a a a EI F a a a Fa F a Fa EI m mmωαα-==-⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅=-+=-⨯=-∑可求得： 2.873f mm ===各处疲劳强度的计算：由题，该传动轴的材料为碳素结构钢，经高频淬火处理且：11650,300,155b MPa MPa MPa σστ--===，疲劳安全系数2n =，则零件各部位的有效应力集中系数,K K στ、尺寸系数,στεε、表面质量系数β、敏感系数τψ皆可查表得到，其中表面质量系数 2.4β=，敏感系数0.10τψ=。

校核B 截面：由《材料力学》表13-10a 可查得 1.81, 1.62K K στ==； 由《材料力学》表13-2可查得0.81,0.76στεε==。

计算得260.551,954.847,171.792xb yb zb M Nm M Nm M Nm =-=-=- 可求：max 23max 231max1max max3266.378168.9134.85435.197224.8092B B xb B B B MPa M MPan K n K n n σσσττττστσπφτπφσσεβτττψεβ--===⋅===⋅==⋅+⋅⋅==≥=则B 截面安全。

校核D 截面：同上，查表可得： 1.81, 1.62K K στ==，0.81,0.76στεε==计算得：260.551,262.074,1235.377xd yd zd M Nm M Nm M Nm =-== 可求：max max 221max1max max65.929166.8014.88746.127224.862D D xf D D D MPa M MPan K n K n n σσσττττστστπφσσεβτττψεβ--===⋅===⋅==⋅+⋅⋅==≥=则D 截面安全。

校核F 截面：查表得： 1.81, 1.62K K στ==，0.84,0.78στεε== 计算得：150.056,0,0xf yf zf M Nm M Nm M Nm =-== 可求：max max 241max1max max0166.91046.4692246.4692F F xf F F F MPa M MPan K n K n n n n σσσττττστστπφσσεβτττψεβ--===⋅===+∞⋅==⋅+⋅⋅⋅==≥=则F 截面安全。

校核G 截面： 由于34420.0417, 1.10448rmmmm φφφ===， 查表《材料力学》表13-9及13-2可得 1.94, 1.35,0.84,0.78K K στστεε==== 计算得：0,477.423,85.896xg yg zg M Nm M Nm M Nm ==-=- 可求得：max max 241max1max max44.6781606.978226.9782G G xg G G G MPa M MPan K n K n n σσσττττστστπφσσεβτττψεβ--===⋅===⋅==+∞⋅+⋅⋅==≥=则G 截面安全。

校核H 截面： 由于：23320.0377, 1.09453rmmmm φφφ=== 查表得： 1.73, 1.38,0.81,0.76K K στστεε====计算得：260.551,650.617,437.689xh yh zh M Nm M Nm M Nm =-=-=- 可求得：max max 231max1max max53.649168.9136.28440.603226.212H H xh H H H MPa M MPan K n K n n n n σσσττττστστπφσσεβτττψεβ--===⋅===⋅==⋅+⋅⋅⋅==≥=则H 截面安全。