NOIP2022提高组复赛题解
NOIP2022提高组复赛题解
第一题笨小猴
某题目描述：笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都
很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的
时候选对的几率非常大！这种方法的具体描述如下：假设ma某n是单词
中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母
的出现次数，如果ma某n-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个LuckyWord,这样的单词很可能就是正确的答案。
输入格式：输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出
现小写字母，并且长度小于100。某输出格式：输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是LuckyWord,那么输出“LuckyWord”,否则输出“NoAnwer”;第二行是一个整数，如果输入单词
是LuckyWord,输出ma某n-minn的值，否则输出0。
样例1输入：error输出：LuckyWord2解释：单词error中出现最多
的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2,2是质数。
样例2输入：olymipic输出：NoAnwer0解释：单词olympic中出现
最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1,1不
是质数。
思路：统计单词中每个字母的出现次数，挑出最多的次数和最少的次
数(不包括0次),相减判断是否为质数即可。判断质数时可以写函数判断，也可以把100以内的质数列成常量数组直接判断，因为单词最多只有100
个字母。需要注意的是输出时的LWNA四个字母要大写。某总结：这是一
道送分题，没有什么难度，需要注意的细节也不多，所以在比赛中是一定
要拿满分的。
参考样程
#include
t();return0;}voidInput(){iftreamfin(I_F);fin>>;fin.cloe();}voidS earch()//统计字母出现次数{horti,ma某
=0,min=200;hortf[26]={0};for(i=0;i<.length();f[[i++]-
'a']++);for(i=0;i<26;i++)if(f[i]>0){if(f[i]>ma某)ma某
=f[i];if(f[i] {if(an==1)returnfale;eleif(an==2)returntrue;eleif(an%2==0)return fale;elefor(horti=3;i<=qrt((double)an);i+=2)if(an%i==0)returnfal e;returntrue;} voidOutput(){oftreamfout(O_F);if(Pd())fout<<"LuckyWord\n"< n< 第二题火柴棒等式问题描述：给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形 如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零，则最高位不能是0)。用火柴棍拼 数字0-9的拼法如图所示：(图略)注意：1.加号与等号各自需要两根 火柴棍2.如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0)3.n 根火柴棍必须全部用上 输入格式：输入文件matche.in共一行，有一个整数n(n<=24)。某 输出格式：输出文件matche.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。 样例1输入：14输出：2解释：2个等式为0+1=1和1+0=1。 样例2输入：18输出：9解释：9个等式为：0+4=4、0+11=11、1+10=11、2+2=4、2+7=9、4+0=4、7+2=9、10+1=11、11+0=11 思路：枚举两加数，计算所需火柴棒是否等于n。枚举范围0~1000。 总结：这也是比较水的一道题，数据规模较小，算法简单，比赛中这样的 题也应该拿到满分。 参考样程 #include 1000uingnamepacetd;conthortmatch[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//10 个数字所需火柴棒longan;hortn;voidInput();intMatche(int 某);voidSearch();voidOutput();intmain(){Input();Search();Output( );}voidInput(){iftreamfin(I_F);fin>>n;fin.cloe();}intMatche(int 某)//计算摆出某所需的火柴棒{intt=某,=0;if(某 ==0)return6;elewhile(t>0){+=match[t%10];t/=10;}return;}voidSearc h(){inti,j;n-=4;for(i=0;i A+B和B+A就只会搜索到一次，可以节约一半时间 if(Matche(i)+Matche(j)+Matche(i+j)==n){if(i!=j)an+=2;elean++;}}/ /Output函数略 第三题传纸条问题描述：小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在 一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m 行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就 无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经 由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1),小轩坐在 矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右 传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。在活动进行中， 小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都 可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩 纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。 还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示),可以用一个0-100的 自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高 的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学 的好心程度只和最大。现在，请你 帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。 输入格式：输入文件meage.in的第一行有2个用空格隔开的整数m 和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。接下来的m行是一个m某n的 矩阵，矩阵中第i行jmm某nij列的整数表示坐在第i行j列的学生的好 心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。输出格式：输出文件 meage.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学 生的好心程度之和的最大值。 样例输入：33039285570输出：34数据规模：30%的数据满足： 1<=m,n<=10100%的数据满足：1<=m,n<=50 思路：首先想到搜索，但是对于只考虑一条路线来说，每一步有两种 状态一共要走m+n步，搜索整棵树的时间复杂度为O(2^(m+n)),如果两条 路线都考虑的话，时间复杂度为O(4^(m+n)),即使是30%的数据，即 m+n=20,4^20≈10^12,这样的数据规模也还是太大了。 4维动态规划本题可以使用动态规划法解决。设f[i,j,k,l]为第一条线走到(I,j),第二条线走到(k,l)时的最优值(方便起见，两条线都看作从左上角开始，右下角结束)。动态转移方程：f[i-1,j,k- 1,l](i>1)f[i,j,k,l]=minf[i-1,j,k,l-1](i>1)+[i,j]+[k,l]f[i,j-1,k-1,l](j>1)且(k>i+1)f[I,j-1,k,j-1](j>1)同时，由于两条线不能交叉，有k>i。 状态压缩因为两条路线长度相等，所以有i+j=k+l,则状态可以压缩为三维，压缩后的转移方程为：f[i-1,j,k-1](i>1)f[i,j,k]=minf[i-1,j,k](i>1)+[i,j]+[k,i+j-k]f[i,j-1,k-1](j>1)且(k>i+1)f[I,j- 1,k](j>1)关于k>i+1:当k=i+1时，(i,j-1)和(k-1,i+j-k)是同一点，由于两条路线不可交叉，所以两条路线的状态不可能由同一点发展而来。 总结：这是一道较高难度的动规题，有一个小陷阱(如果把两条线分开做动态规划则会由于两条线路可能交叉而出错),边界条件也较为复杂，并且需要状态压缩才能拿满分。在比赛中遇到这种题如果一时无法找到合适的算法，最好先做下一题，因为即使写搜索也无法过多少数据。同时在考虑动态转移方程时一定要注意边界条件，否则极易出错。 #include (longa,longb);voidDyna();voidOutput();intmain(){Input();Dyna();O utput();return0;}voidInput(){horti,j;iftreamfin(I_F);fin>>n>>m;f or(i=0;i longma某 (longa,longb){if(a>b)returna;elereturnb;}voidDyna(){horti,j,k;fo r(i=0;i 1][j][k],f[i-1][j][k-1])+[i][j]+[k][i+j-k];elef[i][j][k]=ma某(ma某(f[i-1][j][k],f[i-1][j][k-1]),f[i][j1][k])+[i][j]+[k][i+j-k];eleif(i==0)f[i][j][k]=ma某(f[i][j-1][k-1],f[i][j- 1][k])+[i][j]+[k][i+j-k];eleif(j==0)f[i][j][k]=ma某(f[i- 1][j][k],f[i-1][j][k-1])+[i][j]+[k][i+j-k];elef[i][j][k]=ma某(ma某(f[i-1][j][k],f[i-1][j][k-1]),ma某(f[i][j1][k-1],f[i][j-1][k]))+[i][j]+[k][i+j-k];} 参考样程 NOIP复赛模拟题一 1、与3和5无关的数（num.cpp） 描述 一个正整数x,如果它能被x整除,或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为x,则称其为与x相关的数.现求所有小于等于n(n<300)的与x无关的正整数的平方和. <300)的与x无关的正整数的平方和. 输入 输入第一行为一个整数N，表示小白鼠的数目。 下面有N行，每行是一只白鼠的信息。第一个为正整数，表示白鼠的重量，； 第二个为字符串，表示白鼠的帽子颜色，字符串长度不超过10个字符。 注意：白鼠的重量各不相同。 输出 按照白鼠的重量从小到大的顺序输出白鼠的帽子颜色。 样例输入 3 30 red 50 blue 40 green 样例输出 red green blue 3、滑雪(skate.cpp) 描述 Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 【最新整理，下载后即可编辑】 NOIP提高组初赛历年试题及答案求解题篇 问题求解题（每次2题，每题5分，共计10分。每题全部答对得5分，没有部分分）注：答案在文末 提高组的问题求解题的知识点大多涉及计数问题、鸽巢原理、容斥问题、逻辑推理、递推问题、排列组合问题等。 NOIP2011-1．平面图可以画在平面上，且它的边仅在顶点上才能相交的简单无向图。4个顶点的平面图至少有6条边，如图所示。那么，5个顶点的平面图至多有_________条边。 NOIP2011-2．定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。举例说明，对于字符串“BCA”可以将A移到B 之前，变字符串“ABC”。如果要将字符串“DACHEBGIF”变成“ABCDEFGHI”最少需要_________次操作。 NOIP2012-1. 本题中，我们约定布尔表达式只能包含p,q, r三个布尔变量，以及“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（?）三种布尔运算。如果无论p, q,r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。例如，(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价，p∨?p 和q∨?q 也等价；而p∨q 和p∧q不等价。那么，两两不等价的布尔表达式最多有_________个。 NOIP2012-2. 对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集。那么，图3有_________个不同的独立集。 NOIP2013-1. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n个数s1,s2,…,sn，均为0或1。该系统每次随机生成n个数a1,a2,…,an，均为0或1，请用户回答(s1a1+s2a2+…+snan)除以2的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。 然而，事与愿违。例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答： 第一题题库 NOIP2007 1．统计数字 (count.pas/c/cpp) 【问题描述】 某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。 【输入】 输入文件count.in包含n+1行： 第1行是整数n，表示自然数的个数。 第2~n+1行每行一个自然数。 【输出】 输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。 【输入输出样例】 【限制】 40%的数据满足：1<=n <=1000 80%的数据满足：1<=n <=50000 100%的数据满足：1<=n <=200000，每个数均不超过1 500 000 000（1.5*109） NOIP2008 1. 笨小猴 (wird.pas/c/cpp) 【问题描述】 笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！ 这种方法的具体描述如下：假设maxn 是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn 是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word ，这样的单词很可能就是正确的答案。 【输入】 输入文件word.in 只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。 【输出】 输出文件word.out 共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word ，那么输出“Lucky Word ”，否则输出“No Answer ”； 第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word ，输出maxn-minn 的值，否则输出0。 【输入输出样例1】 【输入输出样例1解释】 单词error 中出现最多的字母r 出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。 NOIP2021复赛提高组模拟试题 ccf全国信息学奥林匹克联赛（noip2021）复赛day1 第二轮CCF国家信息学奥林匹克联盟（noip 2022） 提高组day1 （请仔细阅读本页） 一、题目概况中文题目名称英文题目与子目录名可执行文件名输入文件名输出文件名 每个测试点时限测试点数目每个测试点分值附加样例文件结果比较方式题目类型运行内存 上限 二、提交C++语言的源程序文件名，C语言的源程序文件名，Pascal语言的源程序文件名 三、编译命令（不包含优化开关） 对于C++语言对于C语言对于Pascal语言 注意事项： 1.文件名（程序名和输入/输出文件名）必须使用小写英语。 2、c/c++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3.国家统一评估使用的机器配置为cpuamdathlon（TM）64x2dualcorecpu5200+、 2.71ghz和2G内存。以上时限以本配置为准。4.仅提供Linux格式的其他示例文件。 5、特别提醒：评测在noilinux下进行。 6.为了便于评估，请使用您姓名的拼音作为文件夹名称，并将原始程序直接保存在文 件夹中，无需创建新的子文件夹。 g++-opfpf.cpp-g++-otoytoy.cpplmclmgcc-opfpf.c-lmgcc- https://www.360docs.net/doc/8419182241.html,lmfpcpf.pasfpctoy.pasg++-orunningrunning.cpp-lmgcc- orunningrunning.c- lmfpcrunning.paspf.cpppf.cpf.pastoy.cpptoy.ctoy.pasrunning.cpprunning.crunning .pas斐波那契玩具跑步 pftoyrunningpftoyrunningpf.intoy.inrunning.inpf.outtoy.outrunning.out1s1s1s102 0201055是是是全文比较(忽略行末空格和行尾回车)传统传统传统128mb128mb128mb第1页，共5页 CCF国家信息学奥林匹克联盟（noip2022）半决赛第1天 Day1 铺地毯 【问题描述】 为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯，编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。【输入】 输入文件名为 carpet.in。 输入共 n+2 行。 第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯。 接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。 第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。 【输出】 输出文件名为 carpet.out。 输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。 【输入输出样例 1】 【输入输出样例说明】 如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。 【输入输出样例 2】 【输入输出样例说明】 如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。 【数据范围】 对于 30%的数据，有n≤2； 对于 50%的数据，0≤a, b, g, k≤100； 对于 100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。 【一句话题意】 给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。 【考察知识点】 枚举 【思路】 好吧我承认看到图片的一瞬间想到过二维树状数组和二维线段树。 NOIP2022提高组复赛题解 第一题笨小猴 某题目描述：笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都 很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的 时候选对的几率非常大！这种方法的具体描述如下：假设ma某n是单词 中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母 的出现次数，如果ma某n-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个LuckyWord,这样的单词很可能就是正确的答案。 输入格式：输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出 现小写字母，并且长度小于100。某输出格式：输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是LuckyWord,那么输出“LuckyWord”,否则输出“NoAnwer”;第二行是一个整数，如果输入单词 是LuckyWord,输出ma某n-minn的值，否则输出0。 样例1输入：error输出：LuckyWord2解释：单词error中出现最多 的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2,2是质数。 样例2输入：olymipic输出：NoAnwer0解释：单词olympic中出现 最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1,1不 是质数。 思路：统计单词中每个字母的出现次数，挑出最多的次数和最少的次 数(不包括0次),相减判断是否为质数即可。判断质数时可以写函数判断，也可以把100以内的质数列成常量数组直接判断，因为单词最多只有100 个字母。需要注意的是输出时的LWNA四个字母要大写。某总结：这是一 道送分题，没有什么难度，需要注意的细节也不多，所以在比赛中是一定 要拿满分的。 参考样程 #include 全国青少年信息学奥林匹克联赛NOIP2022试题 T1:种花(p la n t) 【题目描述】 小C决定在他的花园里种出CCF字样的图案，因此他想知道C和F两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。 花园可以看作有n×m个位置的网格图，从上到下分别为第1到第n行，从左到右分别为第1列到第m列，其中每个位置有可能是土坑，也有可能不是，可以用a ij=1 表示第i行第j列这个位置有土坑，否则用αij=0表示这个位置没土坑。 一种种花方案被称为C形的，如果存在Z1,x2∈[1,n],以及y0,y1,y2∈[1,m],满足x1+1 < x 2, 并且y0< y1,y2≤m , 使得第x1行的第y0到第y1列、第x2行的第y0列到第y2列以及第y0列的第x1到第x2行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。 一种种花方案被称为F形的，如果存在x1,x2,x3∈[1,n],以及y0,y1,y2∈[1,m],满足x1+1 （word完整版）NOIP提高组初赛历年试题及答案阅读题 篇,.docx NOIP 提高组初赛历年试题及答案阅读题篇 程序写果（共 4 ，每 8 分，共 32 分） 程序的最好方法并非是依次从到尾。程序不像迷，我无法从末尾几找到答案，也不像一本引人入的籍，只需直接翻到褶最多的那几，我就能找到最精彩的片断。因此我在程序，最好逐一考察研究每一段代，搞清楚每一段代的来去脉，理解每一段代在程序中所起的作用，而形成一个虚的程序构，并以此基来行。 1、分：高入手，逐深入，正确理解程序。 2、写注解：固化、、提已有的理解成果。 3、先模：根据代序跟踪量，模运算。 4、找律：先模几次循后，找出背后的律。 5、看功能：从代构和运算果判断程序功能。 6、猜算法：有不知道算法，通构和函数猜一猜。 7、方法：了解程序本后，一个熟悉的方法。 大多数人来，写程序是令人开心的一件事情，人的程序却很痛苦，很恐惧，宁愿自己重写一遍。其到好的程序，就像一篇美文，令人心神怡， 豁然开朗，因背后是一个人的思，甚至整个人生。 人的程序不可以巩固自己的知，启自己的思，提升自己的修养，你收，其， 也是在学、在、在工作中的最重要、最常用的基本功。 如果写程序是把自己的思化代，程序就是把代化你理解的人的思。当你程序有烈的代入感，像演一，真正入到的精神世界，面部表情也随之日丰富起来。祝你！你通关了！ 之，看得多，得多，拼得多，你就考得多?? NOIP2011-1 ． #include #include using namespace std; const int SIZE = 100; int main() { int n,i,sum,x,a[SIZE]; cin>>n; memset(a,0,sizeof(a)); for(i=1;i<=n;i++){ cin>>x; a[x]++; } i=0; sum=0; while(sum<(n/2+1)){ i++; sum+=a[i]; } cout< noip2022提高组初赛试题及答案 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （提高组C语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（） A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（） A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linu某下可执行文件的默认扩展名为（） 5.如果在某个进制下等式7某7=41成立，那么在该进制下等式12某12=（）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。 A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3某2+512”的值是（） A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（） A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（） A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP） B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI） C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI） D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO） 二.不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有一个或多个正确选项。多选或少选均不得分。） 1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3，那么第五个出栈的可能是（）。 1.近来见习魔法师们在进行一项有关二进制数的研究，研究涉及的一个统计问题令他们大伤脑筋。问题是这样的：若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。 例如：（13）10=（1101）2 其中1的个数为3，0的个数为1，则称此数为A类数； （10）10=（1010）2 其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B类数； （24）10=（11000）2 其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B类数； 程序要求：求出X～Y之中，全部A、B两类数的个数。 样例输入10 20 输出 5 6 Var X,Y,i,j,la,lb:longint; procedure ze(m:longint); var l0,l1:longint; begin l0:=0;l1:=0; while m<>0 do begin if m mod 2=0 then l0:=l0+1 else l1:=l1+1; m:=m div 2;end; if l1>l0 then j:=1 else j:=0; end; begin la:=0;lb:=0; readln(x,y); for i:=x to y do begin ze(i); if j=1 then la:=la+1 else if j=0 then lb:=lb+1; end; writeln(la);writeln(lb); end. 输入50 100 输出28 23 输入200 400 输出110 91 输入1000 2000输出615 386 输入40000 50000 输出4818 5183 老师给笑笑布置了一份作业，笑笑不知如何解决。老师给了一串很长的数列，要求从中找出连续的一段来使的总和最大。 【输入文件】： 第一行包含一个整数n，表示数列的长度。(n<=100000) 第二行包含n个整数来描述这个数列，每个整数的的绝对值不超过1000。 【文件输出】： 文件中只有一个整数，为最大的连续段总和。 【输入样例】: 5 1 - 2 3 1 -4 【输出样例】 4 var s:array[1..10000] of longint; n,ii,t,ans:longint; NOIP历年复赛提高组试题(2004-2021) 第十届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP2004）复赛试题 （提高组竞赛用时：3小时） 1、津津的储蓄计划(Save.pas／dpr／c／cpp) 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月 初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。 【输入文件】 输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。 【输出文件】 输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。 【样例输入1】 290 230 Noip提高组复赛知识点 1. 简介 NOIP（National Olympiad in Informatics in Provinces）是中国计算机学会主办 的全国性计算机竞赛。它分为初赛和复赛两个阶段，复赛则进一步分为提高组和普及组。本文将重点介绍NOIP提高组复赛的知识点。 2. 复赛知识点 2.1 数据结构 在NOIP提高组复赛中，对数据结构的理解和应用是非常重要的。以下是一些 常见的数据结构及其应用： 2.1.1 数组 数组是一种线性数据结构，可以在O(1)的时间复杂度内访问任意位置的元素。在复赛中，经常需要使用数组来解决一些简单的问题，如统计字符出现次数、记录中间结果等。 2.1.2 链表 链表是一种动态数据结构，它通过指针将多个节点连接起来。在复赛中，链表 常常用于实现一些特定的数据结构，如队列、栈等。 2.1.3 栈和队列 栈和队列是两种基本的数据结构。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。它们在复赛中的应用非常广泛，如深 度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等算法中常常使用栈和队列来辅助实现。 2.1.4 树和图 树和图是两种重要的非线性数据结构。树是一种层次结构，图是一种由节点和 边组成的网络结构。在复赛中，树和图常常用于解决一些复杂的问题，如最短路径、最小生成树等。 2.2 算法和技巧 在NOIP提高组复赛中，算法和技巧的掌握是至关重要的。以下是一些常见的 算法和技巧： 2.2.1 动态规划 动态规划是一种将复杂问题分解成简单子问题的方法，通过保存子问题的解来 避免重复计算。在复赛中，动态规划常常用于解决一些涉及最优化问题的算法。 2.2.2 贪心算法 贪心算法是一种每一步都选择当前最优解的算法。在复赛中，贪心算法常常用 于解决一些涉及最优解问题的算法，如最小生成树问题、最短路径问题等。 2.2.3 搜索算法 搜索算法是一种通过遍历问题的所有可能解空间来寻找解的方法。在复赛中， 搜索算法常常用于解决一些复杂的问题，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。 2.2.4 排序算法 排序算法是一种将一组数据按照某种特定顺序排列的算法。在复赛中，排序算 法常常用于解决一些需要对数据进行排序的问题，如查找中位数、查找第K大元 素等。 2.3 编程语言和工具 在NOIP提高组复赛中，掌握一种编程语言和一些常用的工具是必要的。以下 是一些常见的编程语言和工具： 2.3.1 C/C++ C/C++是NOIP竞赛中最常用的编程语言之一，它具有高效性和灵活性。掌握 C/C++语言的语法和常用库函数对于参加复赛非常重要。 2.3.2 Python Python是一种简单易学的编程语言，它具有丰富的第三方库和强大的数据处 理能力。在复赛中，Python常常用于解决一些需要大量数据处理的问题。 2.3.3 编译器和IDE 在NOIP提高组复赛中，选择一个合适的编译器和集成开发环境（IDE）对于 编写和调试程序非常重要。常用的编译器和IDE有GCC、Clang、Visual Studio等。 3. 总结 NOIP提高组复赛涵盖了广泛的知识点，包括数据结构、算法和编程语言等。 在备战复赛时，需要系统地学习和掌握这些知识点，并通过大量的实践来提高编程能力。希望本文对复赛的准备有所帮助。 精品资料 n o i p提高组试题(d a y1+d a y2)w o r d 版 ........................................ CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛 提高组 day1 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一．题目概况 注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz， 内存 4G，上述时限以此配置为准。 4、只提供 Linux 格式附加样例文件。 5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。 6、特别提醒：评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。 【问题描述】 1．小凯的疑惑(math.cpp/c/pas) 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。 【输入格式】 输入文件名为math.in。 输入数据仅一行，包含两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。 【输出格式】 输出文件名为math.out。 输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。 【输入输出样例1】 math/math1.in math/math1.ans 【输入输出样例1 说明】 小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如： 12 = 3 * 4 + 7 * 0 13 = 3 * 2 + 7 * 1 14 = 3 * 0 + 7 * 2 15 = 3 * 5 + 7 * 0 …… 【输入输出样例2】 见选手目录下的math/math2.in 和math/math2.ans。 【数据规模与约定】 对于30%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 50。 对于60%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 10,000。 对于100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢 第22届全国青少年信息学奥林匹克联赛 CCF-NOIP-2016 提高组（复赛）第一试 竞赛时间：2016年11月19日8:30〜12:00 1．文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2．除非特殊说明，结果比较方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。 3．C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 4．全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) Ⅱ X2 240 processor 2.8GHz，内存4G，上述时限以此配置为准。 5．只提供Linux格式附加样例文件。 6．评测在NOI Linux下进行。 7．编译时不打开任何优化选项。 玩具谜题（toy） 【问题描述】 小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。 有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图： 这时singer告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第3个玩具小人的右数第1个玩具小人的左数第2个玩具小人那里。” 小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。 小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着： “singer”朝内，左数第3个是archer。 “archer”朝外，右数第1个是thinker。 “thinker”朝外，左数第2个是writer。 “所以眼镜藏在writer这里！” 虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜题具体可以描述为： 有n个玩具小人围成一圈，已知它们的职业和朝向。现在第1个玩具小人告诉小南一个包含m条指令的谜题，其中第i条指令形如“左数/右数第s i个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。 【输入格式】 从文件toy.in中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数n,m，表示玩具小人的个数和指令的条数。 接下来n行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中0表示朝向圈内，1表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过10且仅由小写字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。 全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP）复赛提高组试题 第一届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP1995）复赛试题 （提高组竞赛用时：3.5小时） 1、编码问题 设有一个数组A:ARRAY[0..N-1]OFINTEGER； 数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。 例如：N=6时，有：A=（4，3，0，5，1，2） 此时，数组A的编码定义如下： A[0]的编码为0； A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，…，A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2，…，N-1） ∴上面数组A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2） 程序要求解决以下问题： ①给出数组A后，求出其编码。 ②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。 2、灯的排列问题 设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……N k（k表示不同颜色灯的个数）。 放灯时要遵守下列规则： ①同一种颜色的灯不能分开； ②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。 例如：N=8（格子数）；R=2（红灯数）；B=3（蓝灯数），放置的方法有： R-B顺序 B-R顺序 放置的方法总数为12种。 数据输入的方式为： N P1（颜色，为一个字母） N1（灯的数量） P2 N2 …… Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色） 程序要求：求出一种顺序的放置（排列）方案及放置（排列）方案总数。 3、积木块上的数字 设有一个四层的积木块，1～4层积木块的数量依次为：5，6，7，8，如下图所示放置： 其中，给出第三层与第四层所标示的数字，并已知第三层的数据是由第四层的数据计算出来的。 计算的方法是：第三层的某个数据A是由第四层相邻的两个数据B，C经过某种计算后产生的： 计算所用到的计算符为：+，-，⨯，且无优先级之分（自左向右计算），运算符最多为2个。如： 3+4⨯5=35 5⨯4+3=23 可以看出，上图中的第三层的数据是由第四层的数据用以下计算公式计算出来的： A=B⨯C+B 也就是：8=2⨯3+2，15=3⨯4+3，……14=2⨯6+2 程序要求： 给出第四层与第三层的数据后，将第一、二层的每块积木标上相应的数据，并输出整个完整的积木图及计算公式。 ①输入数据不存在出错的情况，同时也不会超过整数的范围。 ②计算时可允许出现以下情况： A=B （即可理解为运算符的个数为零） A=B⨯B+B （即全部由B产生） NOI*n的矩阵中，只能向下、右两个方向走，找到两条互不相交的路径，使得两条路径上 的权值之和最大。 【题目类型】 双线程动态规划 【建议编程时间】 40分钟。这里的编程时间包括调试时间。 【空间复杂度】 约27M，全局变量完全可承受。50*50*50*50*ieofint=*10^7 【解题分析】 1、读入矩阵，注意行列。 2、采用一个四维数组记录当前两条路走到的位置i1,1,i2,2时取得的最大值，初始化为0， 表示不可能到达。0,0,0,0为1，最后减1输出。 3、一个四重循环枚举两条路分别走到的位置。由于每个点均从上或左继承而来，故内部有 四个if，分别表示两个点从上上、上左、左上、左左继承来时，加上当前两个点所取得的最大值。例如，f[i][][][] = ma{f[i][][][], f[i-1][][-1][] a[i][] a[][]}，表示两点均从上面位置走来。 4、输出右下角处的最大值f[m][n][m][n]，注意换行。 【编程注意】 1、在数组边界处特殊处理，避免数组越界。 2、若待继承的点最大值为零，则停止判断，不能从这里走来。 3、显然，非矩阵右下角的汇合点，两个位置不能重合（否则路径相交），若重合则最大值 为0，不可达。 4双栈排序 【问题描述】 通过两个栈S1，S2，将一个给定的输入序列升序排列。定义a操作将元素压入S1栈，b操作从S1栈中取出栈顶元素，c操作将元素压入S2栈，d操作从S2栈中取出栈顶元素。求字典序最小的操作序列。 【建议编程时间】 贪心算法40分钟（包括调试），可得30分。 【解题分析】（贪心算法，30分） 1、读入序列 2、若能进入S1栈，则执行a操作，进入S1栈；重复执行b操作，将S1栈中当前元素弹出，直到不可行为止。 3、若能进入S2栈（c），并将S2中符合要求的元素弹出（d），直到不可行。 4、若两栈均无法进入，失败退出 5、输出操作序列 【判断是否能进栈】 若当前元素小于栈顶元素，则进栈，栈元素个数自增；否则不能进栈。因为栈中必须保持降序，这样才能保证依次输出时升序。 【判断是否能出栈】 用全局变量表示当前取出的最大元素。若栈内元素个数不为零，且当前栈顶元素等于最大元 noip2022提高组初赛试题 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （提高组C语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（） A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（） A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linu某下可执行文件的默认扩展名为（） 5.如果在某个进制下等式7某7=41成立，那么在该进制下等式12某12=（）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。 A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3某2+512”的值是（） A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（） A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（） A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP） B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI） C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI） D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO） 二.不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有一个或多个正确选项。多选或少选均不得分。） 1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3，那么第五个出栈的可能是（）。 NOIP2022解题报告(普及组) 宝坻区牛道口二中：唐虎 第一题：unhappy； 【算法分析】 此题主要考察选手的编程基本能力。做题时，可先求出七天内每天学 校和妈妈安排的学习时间总和存于数组中，然后设置一个循环对数组中的每个值进行处理，若学习时间超过8小时，则说明有不高兴的天，做上标记；若这一天的学习时间超过上一次不高兴的天学习的时间，说明这一天 更不高兴，则做上标记。最后若没有不高兴的天，输出“0”，否则输出做 上标记的那一天的代码。 【数据结构】 var a:array[1..7]of integer; 【程序清单】 program unhappy; var a:array[1..7]of integer; i,x,y,sum,point:integer; yes:boolean; f1,f2:text; begin assign(f1,'');reset(f1); {输入文件名""} assign(f2,'');rewrite(f2); {输出文件名""} for i:=1 to 7 do begin readln(f1,x,y); a[i]:=x+y end; {读入数据，将每天要学习的时间存于数组a中} yes:=true; {若有不高兴的天，即a中没有超过8的元素，布尔型变量yes置真值} sum:=0; for i:=1 to 7 do {求出最不高兴的天数，存于point中} if (a[i]>8)then begin yes:=false; if a[i]>sum then begin sum:=a[i];point:=i;end; end; if yes then writeln(f2,0) else writeln(f2,point); close(f1); close(f2)NOIP复赛模拟题一
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