NOIP2014提高组复赛试题day1day2
CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛
提高组 day1
1．生活大爆炸版石头剪刀布
(rps.cpp/c/pas)
【问题描述】
石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：
斯波克：《星际迷航》主角之一。
蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。
这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。
表一石头剪刀布升级版胜负关系
乙
剪刀石头布蜥蜴人斯波克甲对乙的
甲结果
剪刀平输赢赢输
石头平输赢输
布平输赢蜥蜴人平赢
斯波克平
现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”
已知小A和小B一共进行N次猜拳。每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。
【输入】
输入文件名为rps.in。
第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期
长度，小B出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”， 4表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。
【输出】
输出文件名为rps.out。
输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A、小B的得分。
【输入输出样例1】
rps.in rps.out
10 5 6
6 2
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0
【输入输出样例2】
rps.in rps.out
4 4
9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3
2 4
【数据说明】
对于100%的数据，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。
2．联合权值
(link.cpp/c/pas)
【问题描述】
无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi ，每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生W u×W v的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
【输入】
输入文件名为link.in。
第一行包含1个整数n。
接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示
图G 上编号为i 的点的权值为Wi 。
【输出】
输出文件名为link.out 。
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
【输入输出样例】
link.in
link.out
5 1 2 2 3 3 4 4 5
1 5
2
3 10 20 74
【样例说明】
本例输入的图如上所示，距离为2的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。其联合权值分别为2、15、2、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
【数据说明】
对于30%的数据，1<≤100； 对于60%的数据，1<≤2000；
对于100%的数据，1<≤200,000，0 3. 飞扬的小鸟 （bird.cpp/c/pas) 【问题描述】 Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需 要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让 小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到 了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编： 1.游戏界面是一个长为n，高为m的二维平面，其中 有k个管道（忽略管道的宽度）。 2.小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左 边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时， 游戏完成。 3.小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如 果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加； 如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上 升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。 4.小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为m时，无法 再上升。 现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。 【输入】 输入文件名为 bird.in。 第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开； 接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。 接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。 【输出】 输出文件名为bird.out。 共两行。 第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。 第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。 【输入输出样例1】 bird.in bird.out 10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3 1 6 【输入输出样例2】 bird.in bird.out 10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10 0 3 【输入输出样例说明】 如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。 【数据范围】 对于30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 对于50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 对于70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100； 对于100%的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛 提高组 day2 1．无线网络发射器选址 (wireless.cpp/c/pas) 【问题描述】 随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。 假设该城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。 东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是（x, y）。在某些路口存在一定数量的公共场所。 由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。 例如下图是一个d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。 现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。 【输入】 输入文件名为wireless.in。 第一行包含一个整数d，表示无线网络发射器的传播距离。 第二行包含一个整数n，表示有公共场所的路口数目。 接下来n行，每行给出三个整数x, y, k, 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x, y)以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。 【输出】 输出文件名为wireless.out。 输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。 【输入输出样例】 wireless.in wireless.out 1 1 30 2 4 4 10 6 6 20 【数据说明】 对于100%的数据，1 ≤ d ≤ 20，1 ≤ n ≤ 20， 0 ≤ x ≤ 128, 0 ≤ y ≤ 128, 0 < k ≤ 1,000,000。 2．寻找道路 (road.cpp/c/pas) 【问题描述】 在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件： 1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。 2．在满足条件1的情况下使路径最短。 注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。 【输入】 输入文件名为road.in 。 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。 接下来的m 行每行2个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。 最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。 【输出】 输出文件名为road.out 。 输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。 【输入输出样例1】 road.in road.out 3 2 1 2 2 1 1 3 －1 【输入输出样例说明】 如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1与终点3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。 【输入输出样例2】 road.in road.out 6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5 3 【输入输出样例说明】 如上图所示，满足条件的路径为1->3->4->5。注意点2不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6，而点6不与终点5连通。 【数据说明】 对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20； 对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000； 对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x,y,s,t ≤n ，x ≠t 。 3．解方程 (equation.cpp/c/pas) 【问题描述】 已知多项式方程： 求这个方程在[1, m]内的整数解（n和m均为正整数）。 【输入】 输入文件名为equation.in。 输入共n+2行。 第一行包含2个整数n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。 接下来的n+1行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,……,an。 【输出】 输出文件名为equation.out。 第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。 接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。 【输入输出样例1】 equation.in equation.out 2 10 1 -2 1 1 1 【输入输出样例2】 equation.in equation.out 2 10 2 - 3 1 2 1 2 【输入输出样例3】 equation.in equation.out 2 10 1 3 2 【数据说明】 对于30%的数据，0 对于50%的数据，0 对于70%的数据，0 对于100%的数据，0 新学年就要开始了，爸爸把N元钱给了小青，让他购买一批文具，并作了以下要求：只能买圆珠笔、铅笔和铅笔芯，并且每样至少买一支，总数要超过30支，而且钱要全部花完。当小青去到文具店时，发现圆珠笔8角钱一支、铅笔2角钱一支、铅笔芯1角钱一支。小青怎么买才能符合爸爸的要求呢？请你编个程序帮他算出符合购买要求的所有方案总数。 Input 一个整数N，表示购买文具一共的元数。（1 <= N <= 50） Output 一个整数，即符合购买要求的所有方案总数。 Sample Input 8 Sample Output 135 Source program ex1294; var n,i,j,k,sum:integer; begin readln(n); n:=n*10; sum:=0; for i:=1 to n div 8 do for j:=1 to n div 2 do begin k:=n-i*8-j*2; if (i+j+k>30) and (k>1) then inc(sum); end; writeln(sum); end. 任意一个数都可以由1、2、3三个数组合而成。如4有以下7种组合方案： 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 2 1 + 2 + 1 2 + 1 + 1 2 + 2 1 + 3 3 + 1 你的问题来了，对于给定的一个数，请你计算出这个整数可以有多少个组合方案，其和由1、2、3组合而成。 数据输入 输入包含多组数据，每一组数据中，输入数据的第一行为一个整数n（1<=n<=20），要分解的数。 数据输出 这个整数的分解的组合数。 样例输入 4 样例输出 7 分析 用f(n)表示将n按照1、2、3分解的方法数 当n=1时, f(1)=1; {1} 当n=2时， f(2)=2; {1+1},{2} 当n=3时， f(3)=3; {1+1+1},{1+2},{2+1},{3} 当 n=k时 (k>=4) 考虑最后添加的一个数字可能是1、2、3。 所以很容易推出递推公式 f(k)=f(k-1)+f(k-2)+f(k-3). var f:array[1..20] of longint; i,n:longint; procedure init; begin assign(input,'divide.in'); assign(output,'divide.out'); reset(input); rewrite(output); end; procedure endit; begin close(input); close(output); end; begin init; readln(n); f[1]:=1; f[2]:=2; 心系南方灾区 【问题描述】 现在我国南方正在承受百年不遇的大雪、冻雨灾害。北京市已经开始了面向全体市民的捐款捐物活动，并组织运力，以最快速度将这些救灾物资运送到灾区人民的手中。 已知救灾物资中有m件大衣（10000<=m<=2000000 ），一辆卡车一次最多可以运走n件大衣（2000<=n<=10000 ）。请你编写程序计算一下，要将所有的大衣运走，北京市政府最少需要调动多少辆卡车参与运送。 【输入文件】 文件名：HELP.IN 文件中只有两个整数m、n 。 【输出文件】 文件名：HELP.OUT 文件中只有一个整数，表示需要的卡车数量。 【样例输入】 10000 2000 【样例输出】 5 Delphi语言: Codee#10155 program help; var a,b:longint; begin assign(input,'help.in'); assign(output,'help.out'); reset(input); rewrite(output); readln(a,b); if a mod b=0 then write(a div b) else write(a div b+1); close(input); close(output); end. 给出某两个整数a和b（a<=b）的最大公约数GCD和最小公倍数LCM，请找出满足的a和b，使得b-a的值最小。 Input 输入数据只有一行，包括两个整数GCD和LCM。输入保证至少存在一组解。 Output 输出包含一个整数，为最小的b-a的值。 Sample Input Copy 6 36 Sample Output Copy 6 HINT 对于100%的数据，1<=a<=b<=10^9。 解法： 设原数为x,y NOIP提高组初赛历年试题及答案阅读题篇 阅读程序写结果（共4 题，每题8 分，共计32 分） 阅读程序的最好方法并非是依次从头到尾。程序不像迷语，我们无法从末尾几页找到答案，也不像一本引人入胜的书籍，只需直接翻到褶皱最多的那几页，我们就能找到最精彩的片断。因此我们在阅读程序时，最好逐一考察研究每一段代码，搞清楚每一段代码的来龙去脉，理解每一段代码在程序中所起的作用，进而形成一个虚拟的程序结构，并以此为基础来进行阅读。 1、分层读：高层入手，逐层深入，正确理解程序。 2、写注解：固化、总结、提炼已有的理解成果。 3、先模拟：根据代码顺序跟踪变量，模拟运算。 4、找规律：先模拟几次循环后，找出背后的规律。 5、看功能：从代码结构和运算结果判断程序功能。 6、猜算法：有时不知道算法，通过结构和函数猜一猜。 7、换方法：了解程序本质后，换一个熟悉的方法试试。 对大多数人来说，写程序是令人开心的一件事情，读别人的程序却很痛苦，很恐惧，宁愿自己重写一遍。其实读到好的程序，就像读一篇美文，令人心旷神怡，豁然开朗，因为这背后是一个人的思维，甚至整个人生。 阅读别人的程序不仅可以巩固自己的知识，启发自己的思维，提升自己的修养，让你收获满满，其实，这也是在学习、在竞赛、在工作中的最重要、最常用的基本功。 如果说写程序是把自己的思维转化为代码，读程序就是把代码转化为你理解的别人的思维。当你阅读程序时有强烈的代入感，像演员一样，真正进入到编剧的精神世界，面部表情也随之日渐丰富起来。祝贺你！你通关了！ 总之，看得多，码得多，拼得多，你就考得多…… NOIP2011-1． #include 老师给笑笑布置了一份作业，笑笑不知如何解决。老师给了一串很长的数列，要求从中找出连续的一段来使的总和最大。 【输入文件】： 第一行包含一个整数n，表示数列的长度。(n<=100000) 第二行包含n个整数来描述这个数列，每个整数的的绝对值不超过1000。 【文件输出】： 文件中只有一个整数，为最大的连续段总和。 【输入样例】: 5 1 - 2 3 1 -4 【输出样例】 4 var s:array[1..10000] of longint; n,ii,t,ans:longint; begin readln(n); for i:=1 to n do read(s[i]); t:=s[1];ans:=s[1]; for i:=2 to n do begin if t<0 then t:=s[i] else t:=t+s[i]; if t>ans then ans:=t; end; writeln(ans); end. 输入6 1 5 4 - 2 6 3 输出17 输入10 24 -12 9 11 7 20 -8 15 3 18 输出87 输入7 10 8 9 -5 12 6 11 输出51 输入20 5 12 19 20 -7 - 6 18 22 19 8 11 33 15 32 1 7 -30 4 14 24 -13输出230 【问题描述】 鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” 2013第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 提高组C++语言试题竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30 选手注意：试题纸共有12页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作 答，写在试题纸上的一律无效。 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正 确选项） 1.一个32位整型变量占用（）个字节。 A.4 B.8 C.32 D.128 2.二进制数11.01在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C.6.25 D.11.125 3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山， 山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’? A.枚举 B.递归 C.贪心 D.分治 4.1948年，（）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。 A.冯·诺伊曼（John von Neumann） B.图灵（Alan Turing） C.欧拉（Leonhard Euler） D.克劳德·香农（Claude Shannon） 5.已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。 A.1006 B.1007 C.1023 D.1024 6.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连 通图。右图是一个有5个顶点、8条边的连通图。若要使它不再是连 通图，至少要删去其中的（）条边。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.斐波那契数列的定义如下：F1=1,F2=1,Fn=Fn–1+Fn–2(n≥3)。如果用下面的 函数计算斐波那契数列的第n项，则其时间复杂度为（）。 int F(int n) { if(n<=2) return 1; else 编程输入若干个字符串（以“？”号结束），找出并输出未在此串中出现的所有字母和数字（按ascii码顺序列出，区分大小写）。 输入：一行，一串字符，小于1000 000个。 输出：一行，未在字符串中出现的所有的字母和数字，按ascii码顺序、 var p,q:set of char; ch,i:char; begin assign(input,'agger.in'); reset(input); assign(output,'agger.out'); rewrite(output); p:=['0'..'9','A'..'Z','a'..'z']; q:=[]; read(ch); while ch<>'?' do begin q:=q+[ch]; read(ch); end; for i:='0' to '9' do if not(i in q) and (i in p) then write(i); for i:='A' to 'Z' do if not(i in q) and (i in p) then write(i); for i:='a' to 'z' do if not(i in q) and (i in p) then write(i); close(input); close(output); end. 或 var p:set of char; ch,i:char; begin assign(input,'agger.in'); reset(input); assign(output,'agger.out'); rewrite(output); p:=['0'..'9','A'..'Z','a'..'z']; read(ch); while ch<>'?' do CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛 提高组 day1 1．生活大爆炸版石头剪刀布 (rps.cpp/c/pas) 【问题描述】 石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势： 斯波克：《星际迷航》主角之一。 蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。 这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。 表一石头剪刀布升级版胜负关系 乙 剪刀石头布蜥蜴人斯波克甲对乙的 甲结果 剪刀平输赢赢输 石头平输赢输 布平输赢蜥蜴人平赢 斯波克平 现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……” 已知小A和小B一共进行N次猜拳。每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。 【输入】 输入文件名为rps.in。 第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期 长度，小B出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。 第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”， 4表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。 【输出】 输出文件名为rps.out。 输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A、小B的得分。 【输入输出样例1】 rps.in rps.out 10 5 6 6 2 0 1 2 3 4 0 3 4 2 1 0 【输入输出样例2】 rps.in rps.out 4 4 9 5 5 0 1 2 3 4 1 0 3 2 4 【数据说明】 对于100%的数据，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。 2．联合权值 (link.cpp/c/pas) 【问题描述】 无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi ，每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生W u×W v的联合权值。 请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？ 【输入】 输入文件名为link.in。 第一行包含1个整数n。 接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。 最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示 【问题描述】 对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过M（可以等于M），问最少能将其分成多少段使得满足要求。 【输入文件】 输入文件divide_a.in的第1行包含两个正整数N，M，表示了数列A[i]的长度与每段和的最大值，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，如题目所述。 【输出文件】 输出文件divide_a.out仅包含一个正整数，输出最少划分的段数。 【样例输入】 5 6 4 2 4 5 1 【样例输出】 3 【数据规模与约定】 对于20%的数据，有N≤10； 对于40%的数据，有N≤1000； 对于100%的数据，有N≤100000，M≤109，M大于所有数的最小值，A[i]之和不超过109。 【样例说明】 将数列如下划分： [4][2 4][5 1] 第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6均满足和不超过M=6，并可以证明3是最少划分的段数。 var n,m,t,i,a,ans:longint; begin assign(input,'divide_a.in'); assign(output,'divide_a.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n,m); t:=0; ans:=0; for i:=1 to n do begin read(a); if t+a>m then begin inc(ans); t:=a; end else inc(t,a); end; if t<>0 then inc(ans); writeln(ans); close(input); close(output); end. 将合数483的各位数字相加（4+8+3）=15，如果将483分解成质因数相乘： 483=3*7*23，把这些质因数各位数字相加（3+7+2+3），其和也为15。即某合数的各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和。求1-N之间具有上述特点的所有合数。如输入N=100则输出 4 22 27 58 85 94 var n,t1,t2,tatol: integer; yes: boolean; procedure sub1(x:integer; var t:integer); {过程:分离x 的各位数字 } begin {并求各位数字之和 } repeat t:=t+x mod 10; x:=x div 10; until x=0 end; procedure sub2(x: integer; var t: integer); {过程：分解质因数 } var xx,tt:integer; begin 1．神舟号飞船在完成宇宙探险任务回到地球后，宇航员张三感觉身体不太舒服，去了医院检查，医生诊断结果：张三体内基因已被改变，原有人体基因序列中已经被渗入外星球不明异形生物基因，但可喜的是，这些异形基因都有一个共同的特征，就是该基因序号的平方除以7的余数都是1，要赶快清除掉，否则会危害整个人类。赶快行动吧。 【输入描述】第一行是一个整数n（基因个数）第二行是n个整数（张三的基因序列）【输出描述】去除异形基因后的正常序列，空格隔开 【输入样例】4↙6 2 8 12【输出样例】 2 12 2．羊村好久没有举行大型活动了，于是喜羊羊提议举办一次运动会。为了和国际接轨，决定给运动会取个响亮的名字（冠名）。那么起个什么名字呢？有人提议，既然这次活动是喜羊羊发起的，那就叫“喜羊羊运动会”吧。随之有很多羊附和表示同意，但也有一部分羊提出反对意见，认为喜羊羊虽然聪明，但资历太浅，不够格。正当大家吵得不可开交时，慢羊羊村长大声喊道：“停——，打住，既然大家意见不统一，那么我们来投票吧。如果支持喜羊羊的票数达到或超过总票数的一半，那就叫喜羊羊运动会”。村长的意见得到了大家的一致赞同（姜还是老的辣，关键时刻还得慢羊羊村长才镇得住）。可是参加投票的村民太多了，统计投票结果是一件费时且费力的事情，于是慢羊羊村长找到了你，请你设计一个程序统计同意以“喜羊羊”为名的票数，达到要求则输出“XiYangYang”，否则输出“Other”。 输入：第一行：一个整数N（5 <= N <= 10000 ），表示参加投票的村民总数。第二行：空格隔开的N个整数。这些整数要么为0，要么为1。（0表示不同意，1表示同意） 输出：一行。达到票数要求则输出“XiYangYang”，未达到则输出“Other”。 样例输入样例1：5↙0 1 1 1 0 样例2：6↙0 1 0 1 0 0 样例输出样例1：XiYangYang样例2：Other 3．放暑假了，小明想上网下载一些电影看，但是缓慢的网速令他无法忍受。他了解到了接下来的N个小时中的网速情况，想找一段连续的M个小时来下载电影，并且希望这M个小时的平均网速尽可能的大，你能编一个程序帮助他实现愿望吗？ 输入：第一行包含两个整数N、M，1<=M<=N<=1000000； 第二行包含N个整数，表示第N个小时的网速。相邻两数之间用空格隔开。Output：输出文件仅有一行包含一个实数，表示最大的平均网速，保留小数点后两位。 Sample Input ：6 3↙3 6 1 5 6 4 Sample Output ：5.00 输入数据保证重复次数最大的情况只有一个。 4. 著名的四色定理你一定听说过吧？这可是近代世界三大数学难题之一唷（顺便提上一句，另外两个是费马定理和哥德马赫猜想）。四色定理的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)在一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”（注意：只要求有公共边的区域不同色就可以，只有公共顶点的同色也没关系） 这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格 里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠， NOIP2014普及组复赛试题解答 3. 螺旋矩阵 【问题描述】 一个n 行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动：如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1，2，3，…，n2，便构成了一个螺旋矩阵。 现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。 【分析】 这是个蛇形填数问题。如果采用先枚举二维数组再找对应的元素方法，由于1 ≤n ≤30,000，需要建立一个 30,000× 30,000的二维数组，结果会发生数据溢出且超出运行内存上限（128M)。 我们可以采用类似贪吃蛇的方法，让它在N×N个方格内自外向内逐格移动，控制其向右转的方向，并计算其长度。 解法一 #include 一、数字“4”和“7”是幸运数字，那么仅用幸运数字组成的整数就是幸运整数，请你帮助找出第k个幸运整数。输入k，输出第k个整数。 输入输出样例： 输入： 3 (k ≤ 30) 输出：44 二、小薇过生日请了许多朋友吃匹萨饼。但这些朋友太小吃不下完整的一个匹萨，不过他们都确切知道自己能吃的一份：1/4、1/2或3/4个匹萨，只有这三种可能。编写程序计算：满足这些小朋友要预定的最少的匹萨饼个数。 输入输出样例： 输入： 5 （共有5个小朋友）（小朋友个数≤100） 1/2 （第1个小朋友能吃1/2个匹萨饼） 1/4 （第2个小朋友能吃1/4个匹萨饼） 3/4 （第3个小朋友能吃3/4个匹萨饼） 1/4 （第4个小朋友能吃1/4个匹萨饼） 1/2 （第5个小朋友能吃1/2个匹萨饼） 输出： 3 （最少预定3个） 三、士兵排队问题：有N个士兵（1<=N<=100),编号依次为1,2,...,N.队列训练时，指挥官要把士兵从高到矮排成一行，但指挥官只知道“1 比2 高，7 比5高”这样的比较结果。 输入文件：第一行为数N（N〈=100）；表示士兵的个数。以下若干行每行两个数A，B 表示A高于B。 输出文件：给出一个合法的排队序列。 四、看球的巴士描述：两个球队的支持者要一起坐车去看球，他们已经排成了一列。我们要让他们分乘若干辆巴士，同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的。为了在车上不起冲突，希望两队的支持者人数尽量相等，差至多是D。有一个例外，就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者。问要将这N个人全部送至球场，至少要几辆巴士。 输入格式Input Format 第一行是整数N和D，1<=N<=2500，1<=D<=N。 接下来的N行，按排队的顺序，描述每个人支持的球队，用H或J表示。 输出格式Output Format 至少要几辆巴士。 样例输入Sample Input 14 3 H J H H H J 趣味填空 Description 小华的寒假作业上，有这样一个趣味填空题： 给出用等号连接的两个整数，如“1234＝127”。当然，现在这个等号是不成立的。题目让你在左边的整数中间某个位置插入一个加号，看有没有可能让等号成立。以上面的式子为例，如果写成123+4=127，这就可以了。 请你编写一个程序来解决它。 Input 只有那个不相等的式子。已知，等号两边的整数都不会超过2000000000。 Output 如果存在这样的方案，请输出那个正确的式子。如果不存在解决方案，请输出“Impossible!”（引号中的部分）。 Sample Input 1234=127 Sample Output 123+4=127 program ex1075;var i,len,p:integer; a1,a2,b:longint; st,st1,st2,st3:string;begin readln(st); p:=pos('=',st); st1:=copy(st,1,p-1); delete(st,1,p); val(st,b); len:=length(st1); for i:=1 to len-1 do begin st2:=copy(st1,1,i); val(st2,a1); st3:=copy(st1,i+1,len-i); val(st3,a2); if a1+a2=b then begin writeln(a1,'+',a2,'=',b);exit; end; end; writeln('Impossible!')end. 输入3578=3560 输出Impossible 输入32468=500 输出32+468=500 输入9888876593=988887662 输出988887659+3=988887662 旋转单词 Description 今天的英语课，王老师为了复习以前学过的单词，提高学生的学习兴趣，想出了一个主意：读入M组数据，其中每组数据有一个单词L（单词长度<=36个字符）和一个整数N （0<=N<=36），从该单词最末位开始逐位移到单词的开头，如果还没达到N值，则再从末位开始移动，直到达到N值为止，求移N位后的新单词。你能编程帮助贝贝最快完成任务吗？ Input 共有2*M+1行，第1行为M，第2行开始为具体数据，每一组数据有2行，第1行为字串L，第2行为N。 Output 共M行，每行为旋转后的字串。 Sampl Input 3 computer 3 program 1 ABCDEFGH 35 Sample Output tercompu mprogra program ex1842; var st,st1,st2:string; Day1 铺地毯 【问题描述】 为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯，编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。【输入】 输入文件名为 carpet.in。 输入共 n+2 行。 第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯。 接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。 第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。 【输出】 输出文件名为 carpet.out。 输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。 【输入输出样例 1】 【输入输出样例说明】 如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。 【输入输出样例 2】 【输入输出样例说明】 如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。 【数据范围】 对于 30%的数据，有n≤2； 对于 50%的数据，0≤a, b, g, k≤100； 对于 100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。 【一句话题意】 给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。 【考察知识点】 枚举 【思路】 好吧我承认看到图片的一瞬间想到过二维树状数组和二维线段树。 Noip提高组复赛知识点 1. 简介 NOIP（National Olympiad in Informatics in Provinces）是中国计算机学会主办 的全国性计算机竞赛。它分为初赛和复赛两个阶段，复赛则进一步分为提高组和普及组。本文将重点介绍NOIP提高组复赛的知识点。 2. 复赛知识点 2.1 数据结构 在NOIP提高组复赛中，对数据结构的理解和应用是非常重要的。以下是一些 常见的数据结构及其应用： 2.1.1 数组 数组是一种线性数据结构，可以在O(1)的时间复杂度内访问任意位置的元素。在复赛中，经常需要使用数组来解决一些简单的问题，如统计字符出现次数、记录中间结果等。 2.1.2 链表 链表是一种动态数据结构，它通过指针将多个节点连接起来。在复赛中，链表 常常用于实现一些特定的数据结构，如队列、栈等。 2.1.3 栈和队列 栈和队列是两种基本的数据结构。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。它们在复赛中的应用非常广泛，如深 度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等算法中常常使用栈和队列来辅助实现。 2.1.4 树和图 树和图是两种重要的非线性数据结构。树是一种层次结构，图是一种由节点和 边组成的网络结构。在复赛中，树和图常常用于解决一些复杂的问题，如最短路径、最小生成树等。 2.2 算法和技巧 在NOIP提高组复赛中，算法和技巧的掌握是至关重要的。以下是一些常见的 算法和技巧： 2.2.1 动态规划 动态规划是一种将复杂问题分解成简单子问题的方法，通过保存子问题的解来 避免重复计算。在复赛中，动态规划常常用于解决一些涉及最优化问题的算法。 2.2.2 贪心算法 贪心算法是一种每一步都选择当前最优解的算法。在复赛中，贪心算法常常用 于解决一些涉及最优解问题的算法，如最小生成树问题、最短路径问题等。 2.2.3 搜索算法 搜索算法是一种通过遍历问题的所有可能解空间来寻找解的方法。在复赛中， 搜索算法常常用于解决一些复杂的问题，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。 2.2.4 排序算法 排序算法是一种将一组数据按照某种特定顺序排列的算法。在复赛中，排序算 法常常用于解决一些需要对数据进行排序的问题，如查找中位数、查找第K大元 素等。 2.3 编程语言和工具 在NOIP提高组复赛中，掌握一种编程语言和一些常用的工具是必要的。以下 是一些常见的编程语言和工具： 2.3.1 C/C++ C/C++是NOIP竞赛中最常用的编程语言之一，它具有高效性和灵活性。掌握 C/C++语言的语法和常用库函数对于参加复赛非常重要。 2.3.2 Python Python是一种简单易学的编程语言，它具有丰富的第三方库和强大的数据处 理能力。在复赛中，Python常常用于解决一些需要大量数据处理的问题。 2.3.3 编译器和IDE 在NOIP提高组复赛中，选择一个合适的编译器和集成开发环境（IDE）对于 编写和调试程序非常重要。常用的编译器和IDE有GCC、Clang、Visual Studio等。 3. 总结 NOIP提高组复赛涵盖了广泛的知识点，包括数据结构、算法和编程语言等。 在备战复赛时，需要系统地学习和掌握这些知识点，并通过大量的实践来提高编程能力。希望本文对复赛的准备有所帮助。 精品资料 n o i p提高组试题(d a y1+d a y2)w o r d 版 ........................................ CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛 提高组 day1 （请选手务必仔细阅读本页内容） 一．题目概况 注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz， 内存 4G，上述时限以此配置为准。 4、只提供 Linux 格式附加样例文件。 5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。 6、特别提醒：评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。 【问题描述】 1．小凯的疑惑(math.cpp/c/pas) 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。 【输入格式】 输入文件名为math.in。 输入数据仅一行，包含两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。 【输出格式】 输出文件名为math.out。 输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。 【输入输出样例1】 math/math1.in math/math1.ans 【输入输出样例1 说明】 小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如： 12 = 3 * 4 + 7 * 0 13 = 3 * 2 + 7 * 1 14 = 3 * 0 + 7 * 2 15 = 3 * 5 + 7 * 0 …… 【输入输出样例2】 见选手目录下的math/math2.in 和math/math2.ans。 【数据规模与约定】 对于30%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 50。 对于60%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 10,000。 对于100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢 第22届全国青少年信息学奥林匹克联赛 CCF-NOIP-2016 提高组（复赛）第一试 竞赛时间：2016年11月19日8:30〜12:00 1．文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。 2．除非特殊说明，结果比较方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。 3．C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 4．全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) Ⅱ X2 240 processor 2.8GHz，内存4G，上述时限以此配置为准。 5．只提供Linux格式附加样例文件。 6．评测在NOI Linux下进行。 7．编译时不打开任何优化选项。 玩具谜题（toy） 【问题描述】 小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。 有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图： 这时singer告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第3个玩具小人的右数第1个玩具小人的左数第2个玩具小人那里。” 小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。 小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着： “singer”朝内，左数第3个是archer。 “archer”朝外，右数第1个是thinker。 “thinker”朝外，左数第2个是writer。 “所以眼镜藏在writer这里！” 虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜题具体可以描述为： 有n个玩具小人围成一圈，已知它们的职业和朝向。现在第1个玩具小人告诉小南一个包含m条指令的谜题，其中第i条指令形如“左数/右数第s i个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。 【输入格式】 从文件toy.in中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数n,m，表示玩具小人的个数和指令的条数。 接下来n行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中0表示朝向圈内，1表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过10且仅由小写字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。 NOIP历年复赛提高组试题(2004-2021) 第十届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP2004）复赛试题 （提高组竞赛用时：3小时） 1、津津的储蓄计划(Save.pas／dpr／c／cpp) 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月 初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。 【输入文件】 输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。 【输出文件】 输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。 【样例输入1】 290 230 1.珠心算测验 注意看清题意：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同 的)数之和。这样的题意加上100的规模，建议暴力3个for: #include2014noip复赛模拟练习11(答案)
2014noip复赛模拟练习12(答案)
NOIP提高组初赛历年试题及答案阅读题篇
2014noip普及组复赛测试(答案)
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