回转体测量机的双向法在线温度误差补偿
数控机床热误差测量与补偿03版63页文档
在误差补偿技术研究中，机床温度是缓慢变化的，热变形量是微米
级，要分辨出缓慢变化温度的差异和微小的热变形，这要求检测系统具
有高的分辨率和检测精度。同时，为满足实时性要求，检测系统必须具 有较快的响应速度和采集速度。
数控机床热误差测量与补偿03版
幽默来自智慧，恶语来自无能
背景
随着科技的发展，数控机床重视，但是影响数控机床加工精 度的因素有很多，主要的加工精度越来越受到重视。机床误差可 以归结为四大类：数控机床主要机械结构的几何误差；加工过程 中的载荷误差；热变形误差；伺服系统误差。随着组成数控机床 自身的主要机械零部件制造精度的越来越高，使得几何误差对机 床精度的影响越来越小；而由于现代加工制造的特点，需要数控 机床长时间处于高速切削和快速进给的状态下工作，这样就会造 成机床床身和主要部件的快速升温，机床的各个部分产生不均匀 的温度场，使得机床在热应力的影响下发生热变形，产生热变形 误差。众多研究已经表明热误差已经成为影响数控机床加工精度 提高的极其关键因素，对于一些精密数控机床由于热误差引起的 加工误差约占总加工误差的40--70％左右，而对于一些超精密加 工机床而言，高的甚至可达到89％。因此如何有效的控制机床热 误差就显得十分重要。
2.2 对检测系统的要求 温度和热误差检测系统为整个热误差补偿技术提供数据基础，
系统的检测精度和自动化程度显得尤为重要。温度与热误差检测系 统必须满足如下要求：
2.2.1 能能同时采集温度、热位移量，且采样通道多 在数控机床热误差补偿技术研究中，特别是传感器优化布点与热误差
建模等问题研究中，必须同时采集多点的温度和热变形量进行相关性分
如何使用测量仪器进行测量误差补偿
如何使用测量仪器进行测量误差补偿测量是科学研究和工程实践中不可或缺的一环。
在测量过程中，由于各种各样的因素，包括环境条件、仪器精度、人为误差等，都会导致测量结果与真实值之间存在一定的差距，即测量误差。
为了减小这种误差，提高测量结果的准确性，我们需要采用测量仪器进行测量误差补偿。
1. 了解测量误差的来源在使用测量仪器进行测量误差补偿之前，我们首先需要了解测量误差的来源。
根据误差来源的不同，可以将误差分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于测量仪器本身的不完善、环境变化等因素引起的误差。
它的特点是具有一定的规律性，可以通过修正仪器的零点、灵敏度等参数来进行补偿。
随机误差则是由于测量条件的不确定性引起的误差，其特点是没有规律性，不可预测。
对于随机误差的补偿，我们通常采取多次测量、求平均值的方法来降低误差。
2. 使用校准方法进行误差补偿在测量仪器的制造过程中，为了确保其准确性，通常会进行校准。
校准是通过与已知标准进行比较，确定测量仪器的误差，并将其修正到合理的范围内。
在进行测量误差补偿时，我们可以使用校准方法来提高仪器的测量准确性。
通过将测量仪器与已知标准进行比较，我们可以得出仪器的测量误差，并进行相应的修正。
校准方法可以分为两种：直接校准和间接校准。
直接校准是将待测量与已知标准进行比较，得出误差并进行补偿。
间接校准是通过多次测量、求平均值的方法来降低随机误差，并减小误差范围。
3. 使用标定曲线进行误差补偿在某些情况下，我们可能无法直接使用已知标准进行校准，或者校准的误差较大。
这时，我们可以使用标定曲线来进行误差补偿。
标定曲线是通过将测量仪器在不同条件下进行测量，并与已知标准进行比较，得出各个点的测量误差。
然后通过拟合曲线的方法，将测量误差与测量结果建立数学关系，从而进行误差补偿。
使用标定曲线进行误差补偿需要注意一些问题。
首先，我们需要选择合适的标定点，以保证拟合曲线的准确性。
其次，为了减小误差，我们需要进行多次重复测量，然后求平均值，确定最终的测量误差和补偿值。
测量的温度补偿的原则与方法
测量的温度补偿的原则与方法作者：吕莉陈志远来源：《科技创新导报》2011年第24期摘要:在现代飞机制造过程中,坐标测量机大量地应用于生产和产品检测。
由于温度变化对于金属材料几何特性的影响,使温度补偿对于降低测量误差的意义非常巨大。
本文以波音飞机的产品公差要求为例,根据温度补偿对于不同精度的测量设备测量结果的影响分析,得出在不同的条件下采用坐标测量机进行测量时的温度补偿原则。
关键词:坐标测量机温度补偿测量机中图分类号:TP39 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0109-021 环境温度对零件几何尺寸的影响目前,在国内大型飞机制造公司的坐标测量设备中,精度比较高的可以达到±0.004mm;即使是重复精度比较低的便携式坐标测量机,其设备的重复精度也可以到达±0.083mm。
温度补偿对于高精度测量过程来说都是必不可少的一个重要环节。
温度变化造成机械加工的误差超过占全部加工误差的50%[1,2]。
因此在精密加工中,都要求采用补偿方式以最大限度地降低这种影响[3,4]。
1931年国际权度局确定以20℃作为测量物体尺寸的标准温度。
也就是说,某一物体长为L,是指它在20℃时的长度L。
在其他温度下测量时,它呈现的尺寸不为L,这时就产生热变形误差。
世界上大多数国家将20℃作为测量环境的标准温度,测量设备的一系列系统参数一般也是按照该温度进行设定的。
但是,温度总是在一个范围内变动的。
考虑各种常用材料的热膨胀系数很小,因此,在一般情况下,只要环境温度在测量过程中能保持在20±2℃范围内,可以不考虑温度的影响。
那么,温度对于飞机结构件精度的影响有多大呢？飞机零件中材料使用最多的金属是铝合金。
以铝合金为例,由于其热膨胀系数是0.00002351mm/℃,当温度变化2℃时,1m长度的零件的长度变化量可以按下式计算得出:1000×2℃×0.00002351mm/℃＝0.047mm比较便携式测量仪的测量精度和被测零件的精度要求,0.047mm也是相当大的误差,不能不加以考虑。
大型回转体零件表面轮廓误差分析与实时补偿的计算方法
（ Ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｈ ｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ
２ ０ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ３年 １ ２月 第４ １ 卷 第２ ３期
机床 与液压
Ｍ ＡＣＨＩ ＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩ ＣＳ
Ｄｅ ｅ ． ２ ０１ ３ Ｖｏ １ ． ４１ Ｎｏ ． ２ ３
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １—３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ３ ． ２ ３ ． ０ １ ０
大型回转体零件表 面轮廓误差分析 与实时补偿 的计算方法
于岚旭 ，喻 道远 ，龚文 明
（ 华 中科技 大 学数 字制 造装 备 与技 术 国 家重 点 实验 室 ，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘要 ：在大型 回转体零件 的现场加工 中，由于装夹 、定 位困难 ，存在加 工精度不 高的 问题 。为提高 大型 回转体零 件 的 加 工精 度 ，研究 了大型 回转体零件加 工的轮廓误差分析 与实 时误 差计算 的方 法 ，应用伺 服控制 系统实现 机床主轴对 加工零 件 的实时误差补偿 。仿真结果表 明 ：对 比没有采用误差补偿 的加 工方法 ，补偿后大型 回转体 零件 圆度 改善 ８ ０ ％ 以上 ，证 明 大 型回转体零件表面轮廓误差分 析与实时补偿 的计算方 法是有效 的。
在线监测与误差补偿技术
三、误差补偿技术
误差修正、抵消、均化、钝化、分离等都是误差补偿的 各种形式和方法。
广义上误差校正、误差修正都是误差补偿的同义词。 从狭义角度看： 误差修正（校正）指对测量、计算预测的误差进行修正 误差分离指从综合测量中分离出单项的误差； 误差抵消指两个或以上误差相互抵消； 误差补偿指对一定尺寸、形状、位置相差程度（差值） 的补足，本章所论述的误差补偿主要指这一种。
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外 、 孔 类 形 状 位 置 误 差 测 量
§2在线检测与误差补偿方法
圆 一、形状位置误差的在线检测
1. 外圆、孔类形状位置误差的测量方法，主要针对的是
超精密主轴系统的回转误差，不仅进行静态测量还十 分重视动态测量方法，其主导思想是将测量基准圆误 差与主轴回转误差分离开。提出了三点法和转位法。 三点法：
外 圆 、 孔 类 形 状 位 置 误 差 测 量
一、形状位置误差的在线检测
2）闭合等角转位法：测头不动工件相对于轴系转α角， 共测m个位置， m α=360°，可测得m组数据：
Vi (θ ) M i (θ ) + S (θ + i360° / m) =
S 当m很大时， i (θ ) 的平均值可以忽略不记，于是可得回 转轴系平均误差：
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误 差 补 偿 的 概 念
三、误差补偿技术
误差补偿：在机械加工中出现的误差用修正、抵消、 均化、“钝化”等措施是误差减小或消除。 用修正法或称校正法加工丝杠
9
误 差 补 偿 的 概 念
三、误差补偿技术
抵消补偿法装配车床主轴
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误 差 补 偿 的 概 念
三、误差补偿技术
第6章 在线检测与误差补偿技术
(2)闭合等角转位法
每次转位时，测头不动，工件相对于轴系转 角，共测m个位 臵， m 3600 ，可得m组数据
Vi ( ) M i ( ) S ( i 3600 / m )
Vi ( ) 测头传感器在某个位置 所测得的一组数据； M i ( ) 测头传感器在某个位置 所测得的一组回转轴系 运动误差；
M ( i 1 i ) M 1 ( i 1 i ) M 2 ( i 1 i ) / 2
可得一般式 等式4和5右边虽相等，但实测数据不同，取平均值
（5）
n n M ( i 1 i ) M 1 ( i 1 i ) / n M 2 ( i 1 i ) / n / 2 i 1 i 1
M ( i 1 i ) V0 ( i 1 ) V0 ( i ) V1 ( i 1 ) V2 ( i ) / 2
对称转位法可用于测量径向和轴向运动误差，操作方便，但 检测工作量较大，也不能用于实时控制。
由式（4）、（5）可得
第2节 在线检测与误差补偿方法
一、形状位臵误差的在线检测
均化法
多齿分度盘是采用四点易位对角研磨法对上下两个齿盘进 行最终加工。上齿盘上下运动与下齿盘产生研磨运动。上齿盘 以正传180°后翻转90°的顺序转位，其位臵为0°-180°90°-270°-180°-360°-270°-90°-0°，八次一个循环， 一次循环后，上齿盘相对下齿盘转动一个齿，再进行下一个循 环，直至全部齿转完。该研磨方式可使齿距误差充分均匀，得 到很高的分度精度。
二、加工精度的检测
离线检测
在位检测
在线检测——也称主动检测或动态检测
离线检测
① 加工后，从机床上取下工件，进行检测
项目四：回转工作台的螺距误差测量与补偿
· 轴线反向差值B和轴线平均反向差值 B ：运动部件沿轴线 或绕轴线的各目标位置的反向差值的绝对值│Bi│中的最大值即 为轴线反向差值 B。沿轴线或绕轴线的各目标位置的反向差值的 Bi的算术平均值即为轴线平均反向差值 _
_
B
B=max.[ │Bi│]
B
_
=
1 Bi m i 1
m
· 在某一位置的单向定位标准不确定度的估算值Si↑或Si↓：
· 轴线双向重复定位精度R ，则有 R=max.[Ri] · 轴线双向定位精度 A： 由双向定位系统偏差和双向定位 标准不确定度估算值的2倍的组合来确定的范围。 即
x
A= max (I
x ↑+2 Si↑；I x ↓+2 Si↓)－min (I x ↑-2 x
↓-2Si↓)
Si↑；I
②定位精度和重复定位精度的确定 JISB6330-1980 标准 （日本） · 定位精度A：在测量行程范围内（运动轴）测2点，一次 往返目标点检测（双向）。测试后，计算出每一点的目标值 与实测值之差，取最大位置偏差与最小位置偏差之差除以2， 加正负号（±）作为该轴的定位精度。即： A=±1/2 ｛Max. [（Max. Xj↑-Min. Xj↑），（Max. Xj↓Min. Xj↓）]｝
参数设置
参数取值含义如下： 0：螺距误差补偿功能禁止 1：螺距误差补偿功能开启，单向补偿 2：螺距误差补偿功能开启，双向补偿
该参数用于设定补偿行程的起点，应填入机床坐 标系下的坐标值。 数据单位为毫米或度。
参数设置
该参数用于设定补偿行程范围内的采样补偿点数。 注意：补偿点数设置为0时螺距误差补偿无效！对 应的螺距误差补偿表亦无效！ 该参数用于设定补偿行程范围内两相邻采样补偿 点的距离。 数据单位为毫米或度。 注意：补偿点间距设置为0时螺距误差补偿无效。
误差补偿法
误差补偿法
误差补偿法（Error Compensation Method）是一种常用的测量方法，主要应用于精密测量、机器人控制、航空航天等领域。
它通过对测量设备和测量对象的误差进行分析和补偿，提高了测量精度。
误差补偿法基本原理是在测量前进行误差预测，并将其纳入到测量结果中进行修正，从而达到减小误差的目的。
具体实现过程如下：
1. 对测量设备进行误差分析，包括系统误差和随机误差。
例如，对于传感器来说，可以通过标定和校准等方法，确定其输出值与实际值之间的误差。
2. 对测量对象进行误差分析，包括形状、尺寸、温度、压力等参数的影响。
例如，在测量一个工件的尺寸时，需要考虑到温度对测量结果的影响。
3. 通过数学模型将测量设备和测量对象的误差进行匹配，得到真实的测量值。
例如，在测量一个平面时，可以通过多点测量的方法，将平面的误差信息转化为数学模型，从而计算出最终的测量结果。
4. 对于无法确定误差模型的情况，可以通过多次重复测量，并对测量结果进行平均值处理来降低随机误差的影响。
误差补偿法的优点在于能够提高测量精度，减小误差，特别是针对长距离、高精度、复杂形状等需要高精度测量的场合。
但也存
在一定的局限性，例如它不能完全消除系统误差和环境因素的干扰，需要结合其他方法共同应用。
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第４ ０卷第 １ 期
２ ０ １ ３ 年１ 月
光 电工 程
Ｏｐ ｔ ｏ — Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｌ ０ １ ． ４ ０ ． ＮＯ ． １
Ｊ ａ ｎ． ２ ０１ ３
文 章编 号 ：１ ０ ０ ３ — ５ ０ １ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ９ ４ — ０ ６
回转体测量机 的双 向法在线温度误差补偿
李杏华 ，洪 燕
（天津 大学 精密测试技 术与仪 器国家重点实验室 ，天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘要 ：回转体测量机 以其效率高、精度 高，在 回转类零件测量 中得到 了广泛的应 用。但是 由于其 自身的特点 ，测 量精度受温度影响 引起 的漂移误 差可 达 １ ２ ０ ｐ ｍ。针对 这一问题提 出了一种在线温度误差补偿技 术，通 过双 向法测 量获得 内外测量架的平移 量和倾斜 量，然后再对各 高度的 内外径值进行补偿。该方法计 算简单，使用 方便 ，并 大 幅度提 高了测量精度。实验证 明，这种 补偿 方法可 以使尺寸测量结果的稳 定性误 差从 １ ３ ６ ｇ ｍ 降低到 １ ５ ｍ 左右 ，
ＬＩ Ｘｉ ｎ ｇ— ｈｕａ． Ｈ ｏ ＮＧ Ｙａ ｎ
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ）
ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ． Ｈｏ ｗｅ ｖ ｅ ￣ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｉ ｔ ｓ ｏ ｗｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ， ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｉ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ
ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ａ ｃ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｉ ｌ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ａ ｕ ｇ ｉ ｎ ｇ ｓ ｐ ｉ ｎ ｄ ｌ ｅ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｌ ｅ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ｏ ｕ ｓ ｅ ， ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｒａ ｕ ｃ ｙ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｌ ｌ ｏ ｗｓ
Ｔｈｅ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｏ ｆ Ｏｎ ｌ ｉ ｎｅ Ｔｈｅ ｒ ｍａ ｌ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ Ｃｏ ｍ ｐｅ ｎｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ
Ｂｉ ｄｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｒｅ ｖ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎｇ Ｂｏ ｄ ｙ Ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｉ ｎｇ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎｅ ｓ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｒｅ ｖ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｂ ｏ ｄ ｙ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｗｉ ｄ ｅ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｖ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｐ ａ ｒ ｔ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｔ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ
ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｒｅ ｕ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｏ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ １ ５ ｇ ｍ ｆ ｒ ｏ ｍ １ ３ ６ ｇ ｍ． Ａｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ ｔ
大 大提 高 了测 量 的 稳 定 性 。
关键词 ：回转体测量机；在线温度误 差补偿 ；双 向测量 ；平移和倾斜
中 图分 类号 ：Ｔ Ｈ７ １ １ 文献 标 志码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ５ ０ １ Ｘ． ２ ０ １ ３ ｏ １ ． ０ １ ５