三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算
三坐标测量机的误差分析及其补偿
收稿日期: 1996- 03- 06 © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
1. 2 三坐标测量机测头位置误差表达式
式 (1) 对坐标平移和旋转的坐标变换可应用到三坐标测量机中各滑台的平移和转动误差 向绝对坐标系的转换.
图 3 坐标系 向坐标系 的变换
图 4 三坐标测量机的坐标变换示意图
在图 1 中的 X 、Y、Z 的滑尺上分别建立三个坐标系 、 、 , 且使三坐标测量机的测头
xp
y=
- ex y + A - M y m - ey y + A -
- ezy + A -
yp
(3)
z
- ex z
- ey z
zm - ezz
zp
式 (3) 中的各误差项均是以绝对坐标系原点为起点, 在单一运动方向上测量的, 其误差评定基
准是理想的坐标轴方向. 因此, 式 (3) 中的误差分量包含三个滑尺运动方向的相互垂直度误差.
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沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
x = x m - ex x - ey x - y m Ηx z (5)
y = y m - ex y - ey y
工作台数显装置为光栅尺, 误差测量装置和坐标值检定用双频激光干涉仪. 实验数据如表
2 所示.
表 2 测量数据
从实验中看出补偿后坐标值更接近于坐标检定值, 显示误差分别为 exm = 010479 mm , eym = - 010039 mm , 而补偿后坐标定位误差为 ex = 010038 mm , ey = 010005 mm.
三坐标校正误差计算公式
三坐标校正误差计算公式引言。
三坐标测量是一种常见的测量方法，广泛应用于工程测量、地质测量、建筑测量等领域。
在进行三坐标测量时，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在一定的误差。
因此，对三坐标测量结果进行校正是非常重要的。
本文将介绍三坐标校正误差的计算公式及其应用。
一、三坐标校正误差的来源。
在进行三坐标测量时，误差的来源主要包括以下几个方面：1. 仪器误差，包括仪器的刻度误差、零点误差、非线性误差等；2. 环境因素，包括温度、湿度、大气压等环境因素的影响；3. 操作误差，包括人为的操作不当、测量时的振动等因素；4. 测量对象的特性，包括测量对象的形状、表面质量等因素。
以上这些因素都会对三坐标测量结果产生影响，因此需要对测量结果进行校正，以提高测量的精度和准确性。
二、三坐标校正误差的计算公式。
在进行三坐标校正时，需要先对测量结果进行分析，找出误差的来源，然后根据误差的来源选择相应的校正方法和计算公式。
下面将介绍一些常用的三坐标校正误差的计算公式。
1. 仪器误差的校正。
在进行三坐标测量时，仪器的误差是一个重要的影响因素。
对于仪器的刻度误差、零点误差、非线性误差等，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 误差值。
其中，误差值可以通过仪器的校准数据或者其他方法来获取。
2. 环境因素的校正。
环境因素对三坐标测量结果也会产生一定的影响。
对于温度、湿度、大气压等环境因素的影响，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 环境因素引起的误差值。
其中，环境因素引起的误差值可以通过环境监测仪器来获取。
3. 操作误差的校正。
操作误差是指在进行测量时由于操作不当、测量时的振动等因素引起的误差。
对于操作误差，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 操作误差值。
其中，操作误差值可以通过对操作过程进行分析和改进来获取。
4. 测量对象特性的校正。
测量对象的特性对测量结果也会产生一定的影响。
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析摘要：三坐标测量机（CMM）以其测量精度高、稳定性好、操作方便快捷的特点广泛的被应用。
但是在使用三坐标测量机测量有些几何要素时，有时测量准确度不是很高。
文章对坐标测量原理进行简述，重点分析三坐标测量机测球直径的校正与误差。
关键词：三坐标测量机；球直径；误差1坐标测量的原理任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。
坐标测量机的基本原理是将被测零件放入它已允许的测量空间，精密地测出被测零件表面的点在空间3个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置误差及其他几何量数据。
用CMM进行零件测量，理论上，测头的球半径应为零，测头和工件接触为测头中心。
得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被测件接触点的坐标值。
但实际上，测头有一半径，从而需要对测头直径进行校正，即进行测头球心轨迹曲面域和测头半径补偿。
2三坐标测量机测量的主要步骤2.1测头选择测头部分是测量机的重要部件，测头根据其功能有：触发式、扫描式、非接触式（激光、光学）等。
触发式测头是使用最多的一种测头。
一般的测头头部都是由一个杆和测球组成。
最常见的测球的材料是红宝石，因为红宝石是目前已知的最坚硬的材料之一，只有极少的情况不适宜采用红宝石球。
高强度下对铝材料制成的工件进行扫描时，选择氮化硅较好；对铸铁材料工件进行高强度扫描，推荐使用氧化锆球。
为保证一定的测量精度，在对测头的使用上，需要注意：（1）测头长度尽可能短：探针弯曲或偏斜越大，精度将越低。
因此在测量时，尽可能采用短探针。
（2）连接点最少：每次将探针与加长杆连接在一起时，就额外引入了新的潜在弯曲和变形点。
因此在应用过程中，尽可能减少连接的数目。
（3）使测球尽可能大：测球直径较大可削弱被测表面未抛光对精度造成的影响。
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究摘要：在20世纪60年代初，坐标测量机首次被投放到一个准确高效的市场齿轮坐标测量机这一水平的技术基础是计算机、数控和电子技术的重大发展。
数控设备的复杂形状和部件。
如今，三坐标测量机已成为其加工而设计的简单支撑装置的控制器。
它广泛应用于航空、汽车、工业和民用领域，机械及其他工作在工业界。
得到了现代工业鉴定和质量控制不可缺少的测量设备供使用。
因此，搞好三坐标测量机的使用，使其在生产中发挥应有的作用是非常重要的。
将三坐标测量机过程中的误差来源以及如何修正误差，使测量值更接近实际值，对技术实践具有重要意义。
关键词：三坐标测量机；测量误差；补偿方法三坐标测量机广泛应用于设计、制造、测试等领域。
在现实生活的测量过程中，仍存在着样品探针磨损、测量路径选择等测量误差因素。
因此是提高精度的有效方法，分析了误差来源，介绍了一种合适的补偿方法。
1坐标测量机误差分类根据故障特征的不同，误差可分为准静态误差和动态误差准误差-静态误差是指由外部因素及其结构引起的缺陷，而许多动态误差是由时间变化的因素引起的。
2三坐标测量机误差源分析2.1准静态源分析三坐标测量机的静态故障是由温度、湿度、振动、机床控制机构的运动、磨损和测量方法等多种因素引起的。
2.2.动态误差源分析三坐标测量机由机体、驱动、控制系统、导轨、横向部件、计算机和软件组成。
测量过程产生很大的惯性力。
测量过程将有一条大惯性河但是，因为三坐标测量机的运动部件和控制轨刚度较低，运动部件在惯性作用下运动，测针偏离其正交位置，产生动态缺陷。
由于三坐标测量机控制轨架运动的精度随三轴运动速度的变化而变化，接触力、探头等效半径和冲击力随这一过程的变化而变化，导致运动速度的偏差和三坐标测量机接近度的变化而产生动态误差。
3三坐标测量机的误差补偿方法3.1三坐标测量机温度补偿方法三坐标测量机的温度补偿主要由三部分组成：标准温度下结构参数的标定，实时温度采集系统及误差补偿方案系统。
三坐标测量机检测圆度及同轴度的误差和方法
测明显要差于面扫描式 ，并且三坐标作为一种灵敏
仪器 ，也受到测量方法、三坐标设备 、测量环境 、
测 量人 员和 被测 工 件本 身 误 差五 个 方面 影 响 。
（ ）处理措施 ３
当被检测物 件基准处 比较长
时 ，我们可以在构造基准轴线时 ，将两个基准截面 圆的距离尽量拉大 ，这样 ，会减小基准轴线延长后
轴 度 测量 进 行探 讨 和研 究 。
的 一 个 内 径 １ ０ ０ ｍｍ的 轴 套 来 进 行 打 点 试 验 。 ①
将 被测工件清洗干净后 ，放在恒温 室 （０ ）１ ｈ ２℃ ０ 后 ，放在三坐标测量机上 ，手动测量确立坐标系。 ②在零件坐标 系下 ，确立轴套内孔的圆心位置 ，然
ＭＷ （ 收稿 日期 ：２ １１０ ） ０ １ １２
参 籼 磊
＿９ ６
时候 ，如果 基准轴上的第二个截面 圆的圆心偏离理
想 轴 ００ ｍｍ，那 么 当被 构 造 的基 准轴 延 伸 到 被 测 ．１
轴 的第一截 面时 ，已经偏差 了００ ｍｍ，最大处 已 ．３
经 偏 离 了００ ｍｍ。 被测 件 可 能超 差 ，这 种 测量 误 ． ４ 差 原 因是 基 准 轴 本 身 出现 的偏 移 。
值 ，经过 软 件 运算 ，求 出被 测 工 件的 几 何尺 寸 、形
法。由于所用三坐标不具备扫描面的功能 ，只能采
用采 点 法测 量 。 （ ）试 验 过 程 ２ 我们 以 Ｋ Ａ 控 车 床 加 工 后 Ｉ数
状和相对位置。因此 ，从原理上来看 ，三坐标检测 具有万能性 。但是它在实际使用中，由于环境 ，测 量方法的不 同，仍有不足之处 ，文本仅对圆度和同
分别建立各 自的中间截面 ，然后这两个截面中心连线 作为公共轴线，分别计算基准体和被测体相对公共轴 线的差值，最大值作为同轴度检测值。 如 图３ 所示 ，被 测 零件 的两 端 都很 短 ，只有 １ｒｍ，并且相距比较远 ，有 １０ ５ ａ ５ｍｍ。那么可以采取
三坐标测量机测头半径补偿的新方法
2 精度分析
为了对四点共球法进行 精度分析, 作者利用三维 绘图软件 U G 的二次开发工具 U G /O pen GR IP 将此方 法作为一个菜单嵌入到 U G 软件中, 以便在 U G 中对解 析曲面进行仿真分析。
具体如下: 在 U G 中构造一椭球面, 方程为: x2 / 1002 + y2 /1302 + z2 / 1002 = 1。考虑到对称性, 截取处在第一 象限的 1 / 8椭球面作为被测曲面进行仿真分析。按照一 定规律截取 m 个垂直于 y 轴的截面, 在每个截面上按等 弧长构造 n个曲面上的点作为模拟测量点, 记为 Q i, j ( i = 0, 1, , m - 1; j = 1, , n )。然后为每个测量点构造 对应的测头中心点 (取测头半径 R 的值为 1mm ), 并在 第 m 行后扩充一行, 在每一行的首末各扩充一列, 共得 到 m + 1行 n + 2列点, 记为 Pi, j ( i = 0, 1, , m; j = 0, 1, , n + 1), 作为模拟测量数据。再用四点共球法对 P 1, , n) 进行测头半径补偿, 将补偿后的点 记为 Q i, j ( i = 0, 1, , m - 1; j = 1, , n )。最后将 Q i, j 和 Q i, j 比较, 以偏差 e = | Q i, j - Q i, j | 为 指标考察四点共球法的精度。
解。
( 3) 补偿矢量及补偿公式: 补偿矢量N i, j 的坐标表 达式为 O i, j 的 x、y、z 值分别减去 Pi, j 的 x、y、z 值。设单位 化后的补偿矢量为ni, j, 测头半径为 R, 则可以推出被测 点 Q i, j 的坐标公式, 即测头补偿公式为 (本公式按坐标 分量进行计算 ):
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法发布时间：2021-01-12T05:24:05.499Z 来源：《中国科技人才》2021年第1期作者：田晓春[导读] 为了更好地对三坐标测量机测量的误差进行分析和研究，所以本文首先主要对三坐标测量机的含义以及测量原理进行了明确，其次，在多方面对三坐标测量机的测量误差展开分析，这样能够有效地提高分析的效果。
中车齐齐哈尔车辆有限公司黑龙江齐齐哈尔 161002摘要：为了更好地对三坐标测量机测量的误差进行分析和研究，所以本文首先主要对三坐标测量机的含义以及测量原理进行了明确，其次，在多方面对三坐标测量机的测量误差展开分析，这样能够有效地提高分析的效果。
与此同时，在对三坐标测量机误测量误差展开分析时，主要从以下三个方面展开：第一是环境温度误差，第二是光栅误差，第三是装配误差，这三方面都能够有效的对测量误差进行分析，并且能够取得较好地效果。
本文还针对三坐标测量机测量误差的补偿方法展开了研究，在研究过程中，主要从两方面开展，第一是温度补偿法，第二式动态误差补偿法。
关键词：三坐标测量；误差分析；补偿1 三坐标测量机的含义及测量原理三坐标测量机是属于当前时代发展背景下的新型高精度的测量仪器，相比传统的测量以及三坐标测量机，能够更加稳定地提高测量的效果，防止出现测量失误，并且能够提高测量的精准程度。
与此同时，本文针对三坐标测量机的测量原理也展开了研究和分析，可以明显地发现，三坐标测量机主要是通过坐标测量的原理来进行实物测量，首先，在生活中寻找需要测量的物体，并且将物体当中的几何元素提取出来，明确几何元素中的具体测量坐标，根据所寻找到的坐标展开集中测量。
在进行测量时，应当按照严格的测量标准来进行，主要测量几何元素的具体尺寸以及形状大小等。
截至目前，三坐标测量机已经逐渐广泛地应用在各大车间的测量过程中，并且取得了较好的效果，突破了传统测量方式的限制，在测量精准程度上做出了很大的提升。
三坐标精度计算公式
三坐标精度计算公式
三坐标精度计算公式是用于计算三坐标测量结果的精度的数学公式。
三坐标测
量是一种精密测量方法，常用于工程领域中对物体尺寸、形状及定位的测量。
为了评估三坐标测量结果的精度，需要使用相应的计算公式。
以下是常用的三坐标精度计算公式：
1. 平均误差（Mean Error）：
平均误差是指测量结果的平均偏差，可以通过将所有测量值的偏差相加并除
以测量次数得到。
公式：平均误差= ∑(X_measure - X_true) / n
2. 标准偏差（Standard Deviation）：
标准偏差用于评估测量值的离散程度，是测量结果与其平均值偏差的平均值。
公式：标准偏差= √(∑(X_measure - X_average)^2 / (n-1))
3. 精密度（Precision）：
精密度表示测量结果的重复性，用于评估测量方法的稳定性和可靠性。
公式：精密度= (√(∑(X_measure - X_average)^2 / (n-1))) / X_average * 100%
其中，X_measure表示测量值，X_true表示真实值，X_average表示测量值的
平均值，n表示测量次数。
通过使用上述三坐标精度计算公式，可以对三坐标测量结果进行准确的评估和
分析。
这样有助于判断测量结果的可靠性，并采取相应的措施提高测量精度。
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1 张新义等. 发动机缸体位置度误差测量方法和数学模型 的研究. 中国机械工程 ,2002 (12)
2 Mark J Kaiser. The containment model for composite positional tolerance evaluation. Precision Engineering , 2000 , 24 : 291～ 301 第一作 者 : 张 新 义 , 教 授 , 工 学 博 士 , 山 东 理 工 大 学 ,
255012 山东省淄博市
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工具技术
2 测头的分类
测量头作为测量传感器 ,是坐标测量系统中非 常重要的部件[5] 。三坐标测量机的工作效率 、精度 与测量头密切相关 ,没有先进的测量头 ,就无法发挥 测量机的卓越功能 。坐标测量机的发展促进了新型 测头的研制 ,新型测头的开发又进一步扩大了测量 机的应用范围 。按测量方法 ,可将测头分为接触式 (触发式) 和非接触式两大类 。触发式测量头又分为 机械接触式测头和电气接触式测头 ;非接触式测头 则包括光学显微镜 、电视扫描头及激光扫描头等 。 本文讨论的重点为触发式测头 。
模具出口今年有望突破 3 亿美元
据海关统计 ,2002 年我国出口模具产品共计 2152 亿美 元 ,比 2001 年增长 34 % ,而“十五”模具行业规划的 2005 年 出口 3 亿美元的目标 ,今年便可望完成 。一年来的实践证 明 ,我国加入世贸组织后 ,模具行业机遇大于挑战的认识是 符合实际的 。一批行业重点骨干企业努力提高企业的核心 竞争力 ,在出口方面取得了很好的成绩 。如海尔模具有限公 司的模具已出口到日本 、美国 、韩国 、澳大利亚 、意大利 、巴基 斯坦 、约旦 、伊朗等国 ;连云港杰瑞模具技术有限公司不仅将 模具出口到美国 、韩国 、德国 、泰国及俄罗斯 、朝鲜 、印度等 国 ,而且首次顺利实施了我国模具企业跨国总承包项目 ;浙 江赛豪实业有限公司和黄岩星泰塑料模具有限公司生产的 模具 90 %左右出口 ; 广州广电林仕豪模具制造有限公司在 “创品牌 、做精品”的发展战略指导下 ,模具已出口到美国 、土
(11) : 222～226 4 王启增. 三坐标测量机精度评定中的不确定度. 中国计
量测试学会几何量专业委员会 1986 年全国年会论文集. 北京 :中国计量测试学会几何量专业委员会 ,1986 5 宋开臣 ,张国雄. PH9/ PH10 回转体的回转误差及其补偿. 仪器仪表学报 ,2000 , (1) : 86 6 宋开臣等. 三坐标测量机的动态误差补偿研究. 仪器仪表 学报 ,1999 ,20 (1) :23～25 7 王 毅. 利用电位测量法对曲面测量的测头球头半径的 自动补偿. 中国计量测试学会几何量专业委员会 1986 年 全国年会论文集. 北京 : 中国计量测试学会几何量专业 委员会 ,1986 : 204 第一作者 :王红敏 ,高级工程师 ,山东理工大学精密模具 省重点实验室 ,255012 山东省淄博市山东理工大学东校区 2015 #
(2) 测球半径补偿误差 当测针接触到工件时 ,三坐标测量机接收的的坐 标值应是红宝石球头中心点坐标 ,显然 ,测量软件将 自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半 径值作为测量值 。但该测量值是一个与测头的机械 惯性有关的动态值。实际上 ,测量作为一个动态过 程 ,其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传 送该点坐标值时发生的机器空间移动距离 。尽管这 个距离极小 ,但对系统计算动态尺寸有一定影响[6] 。 在实际测量时 ,每测量一个元素 ,系统都可以自动区 分测球半径的补偿方向 ,计算正确的补偿半径。在采 点开始后 ,测量软件将在沿着测针接触工件的方向上 对测球进行半径补偿 。但被补偿点并非真正的接触 点 ,而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一 个点 。这样就造成了补偿误差[7] 。如图 1、图 2 所示 , 产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛 卡尔坐标轴的夹角有关 ,夹角越大 ,误差越大 。 ①测球半径 r 对补偿误差的影响
参考文献
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2 张国雄. 三坐标测量机. 天津 :天津大学出版社 ,1999 3 张国雄. 三坐标测量机的发展趋势. 中国机械工程 ,2000
Calculation for Compensating Error of Stylus Radius of CMM Probe
Wang Hongmin Shi Peilin
Abstract : The development of coordinate measuring machine and the classification of the measuring probes has been intro2 duced. Combination with the example the creative reasons , calculation methods and preventive measures are mainly analysed.
(2)
在Δ P1 PP2 中 ,有
δ= ( P1 P2) sinβ
(3)
将式 (1) 、式 (2) 代入式 (3) , 故补偿误差
δ=
(
P1
P2) sinβ= 2 rsin2
α 2
=
r(1 -
cosα)
(4)
式中 δ———测球半径补偿误差
r ———测球半径 α———测针轴线与被测表面法线间的夹角
由式 (4) 可以看出 ,补偿误差 δ与测球半径 r 成 正比关系 ,即测球半径 r 越小 ,补偿误差 δ也越小 。
工作长度 ( EWL ) 使得测针接触工件时可获得精确 的测点位置 。球头尺寸和测针有效工作长度的选取 取决于被测工件 。可能的情况下 ,选择球头直径尽 可能大 、测杆尽可能短的测针 ,以保证最大的球头/ 测杆距 ,获得最佳的有效工作长度和测针刚性 。需 要时可加长测杆以增大探测深度 ,但值得注意的是 , 使用测针加长杆会降低刚性 ,从而降低测量精度 。
图 1 测量状态图 图 2 计算示意图
2003 年第 37 卷 №7
65
由图 2 中
(
P1
P2) 2
= 2 r2
-
2 r2cosα= 2 r2 (1 -
cosα)
= 4 r2sin2
α 2得α源自P1 P2 = 2 rsin 2
(1)
又因
∠O P1
P2
=
π 2
-
α 2
β=
π 2
-
∠O P1
P2
=
α 2
(1) 机械接触式测头 机械接触式测头又称为“刚性测头”“、硬测头”, 一般用于“静态”测量 ,大多作为接触元件使用 。这 种测头没有传感系统 ,无量程 、不发讯 ,只是一个纯 机械式接触头 。机械接触式测头主要用于手动测 量 。由于人工直接操作 ,故测头的测量力不易控制 , 只适于作一般精度的测量 。由于其明显的缺点 ,目 前这种测头已很少使用 。 (2) 电气接触式测头 电气接触式测头又称为“软测头”,适于动态测 量 。这种测头作为测量传感器 ,是唯一与工件接触 的部件 ,每测量一个点时 ,测头传感部分总有一个 “接触 —偏转 —发讯 —回复”的过程 ,测头的测端与 被测件接触后可作偏移 ,传感器输出模拟位移量的 信号 。这种测头不但可用于瞄准 (即过零发讯) ,还 可用于测微 (即测出给定坐标值的偏差值) 。因此按 其功能 ,电气接触式测头又可分为作瞄准用的开关 测头和具有测微功能的三向测头 。电气接触式测头 是目前使用最多的测头 。
Keywords :coordinate measuring machine , probe , stylus , error , compensation
1 引言
从 1950 年英国 FERRANTI 公司制造出第一台 数字式测头移动型三坐标测量机 、1973 年前西德 OPTON 公司完成三维测头设计并与电子计算机配 套推出第一个三坐标测量系统以来 ,经过几十年的 快速发展 ,坐标测量技术已臻成熟 ,测量精度得到极 大提高 ,测量软件功能更加强大 ,操作界面也日益完 善 ,生产厂家遍布全球 ,开发出了适于不同用途的三 坐标测量机型 。几十年的发展充分证明 ,现代三坐
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63
三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算
王红敏 石沛林
山东理工大学
摘 要 :介绍了三坐标测量机的发展与测量头的分类 ,结合实例重点分析了触发式测头的测球半径补偿误差 的产生原因 、计算方法和预防措施 。
关键词 :坐标测量机 , 测头 , 测针 , 误差 , 补偿
收稿日期 :2002 年 11 月
标测量系统打破了传统的测量模式 ,具有通用 、灵 活 、高效等特点 ,可以通过计算机控制完成各种复杂 零件的测量 ,符合机械制造业中柔性自动化发展的 需要 ,能够满足现代生产对测量技术提出的高精度 、 高效率要求[1～4 ] 。
除用于空间尺寸及形位误差的测量外 ,应用坐 标测量机对未知数学模型的复杂曲面进行测量 ,提 取复杂曲面的原始形状信息 ,重构被测曲面 ,实现被 测曲面的数字化 ,不仅是坐标测量机应用的一个重 要领域 ,也是反求工程中的关键技术之一 ,近年来也 得到快速发展 。
4 结语
图 3 传感器组测量各孔位置度示意图
以缸体孔 No. 1 为基准的理想位置的最大变化量 。 按此定义 ,缸体孔的位置度是相对于孔 No. 1 而言 的 ,即孔 No. 2 、No. 3 、No. 4 的位置相对于孔 No. 1 中 心位置的偏移量 ,相当于测试棒平动使其中心位置 与缸体孔 No. 1 的中心位置重合后 ,各孔中心位置的 偏差 ,即