三坐标测量机测头半径补偿的新方法
三坐标测量机的误差分析及其补偿
收稿日期: 1996- 03- 06 © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
46
沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
1. 2 三坐标测量机测头位置误差表达式
式 (1) 对坐标平移和旋转的坐标变换可应用到三坐标测量机中各滑台的平移和转动误差 向绝对坐标系的转换.
图 3 坐标系 向坐标系 的变换
图 4 三坐标测量机的坐标变换示意图
在图 1 中的 X 、Y、Z 的滑尺上分别建立三个坐标系 、 、 , 且使三坐标测量机的测头
xp
y=
- ex y + A - M y m - ey y + A -
- ezy + A -
yp
(3)
z
- ex z
- ey z
zm - ezz
zp
式 (3) 中的各误差项均是以绝对坐标系原点为起点, 在单一运动方向上测量的, 其误差评定基
准是理想的坐标轴方向. 因此, 式 (3) 中的误差分量包含三个滑尺运动方向的相互垂直度误差.
48
沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
x = x m - ex x - ey x - y m Ηx z (5)
y = y m - ex y - ey y
工作台数显装置为光栅尺, 误差测量装置和坐标值检定用双频激光干涉仪. 实验数据如表
2 所示.
表 2 测量数据
从实验中看出补偿后坐标值更接近于坐标检定值, 显示误差分别为 exm = 010479 mm , eym = - 010039 mm , 而补偿后坐标定位误差为 ex = 010038 mm , ey = 010005 mm.
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究摘要：在20世纪60年代初，坐标测量机首次被投放到一个准确高效的市场齿轮坐标测量机这一水平的技术基础是计算机、数控和电子技术的重大发展。
数控设备的复杂形状和部件。
如今，三坐标测量机已成为其加工而设计的简单支撑装置的控制器。
它广泛应用于航空、汽车、工业和民用领域，机械及其他工作在工业界。
得到了现代工业鉴定和质量控制不可缺少的测量设备供使用。
因此，搞好三坐标测量机的使用，使其在生产中发挥应有的作用是非常重要的。
将三坐标测量机过程中的误差来源以及如何修正误差，使测量值更接近实际值，对技术实践具有重要意义。
关键词：三坐标测量机；测量误差；补偿方法三坐标测量机广泛应用于设计、制造、测试等领域。
在现实生活的测量过程中，仍存在着样品探针磨损、测量路径选择等测量误差因素。
因此是提高精度的有效方法，分析了误差来源，介绍了一种合适的补偿方法。
1坐标测量机误差分类根据故障特征的不同，误差可分为准静态误差和动态误差准误差-静态误差是指由外部因素及其结构引起的缺陷，而许多动态误差是由时间变化的因素引起的。
2三坐标测量机误差源分析2.1准静态源分析三坐标测量机的静态故障是由温度、湿度、振动、机床控制机构的运动、磨损和测量方法等多种因素引起的。
2.2.动态误差源分析三坐标测量机由机体、驱动、控制系统、导轨、横向部件、计算机和软件组成。
测量过程产生很大的惯性力。
测量过程将有一条大惯性河但是，因为三坐标测量机的运动部件和控制轨刚度较低，运动部件在惯性作用下运动，测针偏离其正交位置，产生动态缺陷。
由于三坐标测量机控制轨架运动的精度随三轴运动速度的变化而变化，接触力、探头等效半径和冲击力随这一过程的变化而变化，导致运动速度的偏差和三坐标测量机接近度的变化而产生动态误差。
3三坐标测量机的误差补偿方法3.1三坐标测量机温度补偿方法三坐标测量机的温度补偿主要由三部分组成：标准温度下结构参数的标定，实时温度采集系统及误差补偿方案系统。
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法
231中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2020.11 （上）为了更好地对三坐标测量机测量的误差进行分析和研究，所以本文首先主要对三坐标测量机的含义以及测量原理进行了明确，其次，在多方面对三坐标测量机的测量误差展开分析，这样能够有效地提高分析的效果。
与此同时，在对三坐标测量机误测量误差展开分析时，主要从以下三个方面展开：第一是环境温度误差，第二是光栅误差，第三是装配误差，这三方面都能够有效的对测量误差进行分析，并且能够取得较好地效果。
本文还针对三坐标测量机测量误差的补偿方法展开了研究，在研究过程中，主要从两方面开展，第一是温度补偿法，第二式动态误差补偿法。
1 三坐标测量机的含义及测量原理三坐标测量机是属于当前时代发展背景下的新型高精度的测量仪器，相比传统的测量以及三坐标测量机，能够更加稳定地提高测量的效果，防止出现测量失误，并且能够提高测量的精准程度。
与此同时，本文针对三坐标测量机的测量原理也展开了研究和分析，可以明显地发现，三坐标测量机主要是通过坐标测量的原理来进行实物测量，首先，在生活中寻找需要测量的物体，并且将物体当中的几何元素提取出来，明确几何元素中的具体测量坐标，根据所寻找到的坐标展开集中测量。
在进行测量时，应当按照严格的测量标准来进行，主要测量几何元素的具体尺寸以及形状大小等。
截至目前，三坐标测量机已经逐渐广泛地应用在各大车间的测量过程中，并且取得了较好的效果，突破了传统测量方式的限制，在测量精准程度上做出了很大的提升。
2 三坐标测量机测量误差分析2.1 环境温度误差环境温度所产生的误差是影响三坐标测量机测量准确性的主要原因，由于外界的环境和温度是不固定的，会随着天气的变化以及季节的更替随时发生变化，所以，通过环境和温度所产生的误差也是相对较大的，外界的环境和温度会对测量产生一定的影响，如果这种影响没有及时地得到解决，将不利于三坐标测量机的有效测量。
三坐标测量机误差补偿
综合误差补偿
综合硬件和软件补偿
结合硬件和软件补偿方法，通过调整 机械结构、光学元件和优化软件算法 等手段，实现更全面、有效的误差补 偿。
多轴联动误差补偿
针对多轴联动测量机，通过分析各轴 之间的耦合误差，采用多轴联动误差 补偿方法，以提高多轴联动测量的精 度和可靠性。
03 误差补偿实施步骤
误差测量
电气元件误差
测量机的控制系统中的电气元件 ，如传感器、编码器等，由于其 制造和装配过程中存在的误差， 会影响测量机的测量精度。
测量机安装误差
安装水平度误差
测量机在安装过程中，如果工作台面 不水平，会导致测量机在运动过程中 产生误差。
安装位置误差
测量机的安装位置应符合设计要求， 否则会影响测量机的测量范围和精度 。
03
基于机器视觉的误差补偿技术
利用机器视觉技术对测量机进行误差补偿，提高测量精度和效率。
人工智能在误差补偿中的应用
深度学习在误差补偿中的应用
01
通过训练大量数据，建立深度学习模型，对测量结果
进行自动修正。
强化学习在误差补偿中的应用
02 通过强化学习算法，自动调整测量机的参数，以减小
误差。
智能优化算法在误差补偿中的应用
重复性标准差
比较误差补偿前后的重复性标准差， 以量化评估误差补偿的效果。
稳定性分析
分析测量数据的分布情况，判断误 差补偿后测量机的稳定性是否提高。
比较测试
比较测试
将误差补偿后的三坐标测量机与更高精度的测量设备进行比较测 量，以评估误差补偿的效果。
测量数据对比
对比两种设备的测量数据，分析误差补偿后三坐标测量机的测量精 度是否接近或达到更高精度的测量设备。
三次元三坐标测量机测头半径怎么补偿
三次元三坐标测量机测头半径怎么补偿三坐标测量机除⽤于空间尺⼨及形位误差的测量外，应⽤坐标测量机对未知数学模型的复杂曲⾯进⾏测量，提取复杂曲⾯的三坐标测量机原始形状信息，重构被测曲⾯，实现被测曲⾯的数字化，不仅是三坐标测量机应⽤的⼀个重要领域，也是反求⼯程中的关键技术之⼀，近年来也得到快速发展。
1．测头的分类测量头作为测量传感器，是坐标测量系统中⾮常重要的部件。
三坐标测量机的⼯作效率、精度与测量头密切相关，没有先进的测量头，就⽆法发挥测量机的卓越功能。
坐标测量机的发展促进了新型测头的研制，新型测头的开发⼜进⼀步扩⼤了测量机的应⽤范围。
按测量⽅法，可将测头分为接触式（触发式）和⾮接触式两⼤类。
触发式测量头⼜分为机械接触式测头和电⽓接触式测头；⾮接触式测头则包括光学显微镜、电视扫描头及激光扫描头等。
本⽂讨论的重点为触发式测头。
（1）机械接触式测头接触式测头⼜称为“刚性测头”、“硬测头”，⼀般⽤于“静态”测量，⼤多作为接触元件使⽤。
这种测头没有传感系统，⽆量程、不发讯，只是⼀个纯机械式接触头。
机械接触式测头主要⽤于⼿动测量。
由于⼈⼯直接操作，故测头的测量⼒不易控制，只适于作⼀般精度的测量。
由于其明显的缺点，⽬前这种测头已很少使⽤。
（2）电⽓接触式测头电⽓接触式测头⼜称为“软测头”，适于动态测量。
这种测头作为测量传感器，是唯⼀与⼯件接触的部件，每测量⼀个点时，测头传感部分总有⼀个“接触—偏转—发讯—回复”的过程，测头的测端与被测件接触后可作偏移，传感器输出模拟位移量的信号。
这种测头不但可⽤于瞄准（即过零发讯），还可⽤于测微（即测出给定坐标值的偏差值）。
因此按其功能，电⽓接触式测头⼜可分为作瞄准⽤的开关测头和具有测微功能的三向测头。
电⽓接触式测头是⽬前使⽤最多的测头。
2．测球半径补偿误差（1）测针的选择正确选择和使⽤测头是影响坐标测量机的测量精度的重要因素。
测针安装在测头上，是测量系统中直接接触⼯件的部分，它与测头的通讯式连接渠道称作触发信号。
三坐标测量机测头半径补偿技术及应用
Ｗ ＡＮＧ ｎ ｍｉ Ｈｏ ｇ ｎ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ａ ｄ ｎ ｎｖｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉｏ ５ ０ ９ Ｃ Ｓ ｈｏ ｏ ｈｎｃ ｇｎｅｉ ， ｈ ｎ ｏ ｇＵ ｉ ｓｙ ｆ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｚｂ ５ ４ ， ＨＮ） Ｍｅ ａＥ ｎ ｅ ｉ Ｔ ｏ ２
还 能进 行形位 误差 的精 确评定 。其 最典 型 的代 表是 三
坐 标 测 量 机 （ ｏｒｉａｅ Ｍｅｓｒ ｇ Ｍａｈｎ ｓ简 称 Ｃ ｏｄｎ ｔ ａｕｉ ｃｉｅ ｎ
表 球心 轨迹 的 曲线 、 面后 ， 要 进 行 测 头 半径 补 偿 ， 曲 需 求 出与 球心 轨迹 相距 ｒ 的包络 线 、 包络 面 ， 而构 建 出 从 所要 求 的 曲线 、 曲面 ¨ 。
Ａｂｓｒ ｃ ：Ａｎ ｉ ｄ ｐ ｈ ｓｕ ｙ ｏ ｏ ｅ ｓ ｔｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｆ ｒｐ ｏ ａ ｉ ｓ ｏ ｏ ｄ ｎ ｔ ｅ ｓ ｒｎ ｃ ｉ ｅ ｗａ ｔａ ｔ ｎ－ ｅ ｔ ｔ ｄ ｎ ｃ ｍｐ ｎ ａｉ ｎ ｔｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ｂｅ ｒ ｄ ｕ ｆＣｏ ｒ ｉ ａｅ Ｍ ａ ｕ ｇ Ｍａ ｈ ｎ ｓ ｉ ｄｎ ｏ ｅ，ａ ｄ ｔ ｅ ｆａ ｉ ｉ ｔ ｆ２ ａ ｄ ３ ｃ ｍｐ ｎ ａｉ ｎ ｔ ｃ ｎｏｏ ｓ ａ ａ ｙ ｅ ｎ ｈ ｅ ｓｂｌ ｙ ｏ Ｄ ｎ ｏ ｅ ｓ ｔｏ ｅ ｈ ｌ ｇ ｗａ ｎ ｌｚ ｄ，ｔ ｅｒｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｓａ ｉ Ｄ ｙ ｈ ｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｔｃ ｎｄ ｉ
Ｔｈ１ ｄ 工艺 与检 测 ｅｎ ｇ ｎ ｃｏ ｙ ０ａ
三 坐标 测 量 机 测 头 半 径 补偿 技术 及 应 用
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究
三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究三坐标测量机作为高精度仪器，测量误差仍然难以消除。
为了提高三坐标测量机的测量精度，选择合适的误差补偿的方法至关重要。
本文首先对三坐标测量机的测量误差进行分类，分析误差源，然后提出温度热变形补偿和动态误差补偿方法，为进一步研究补偿方法奠定了基础。
标签：三坐标测量机;准静态误差;动态误差;补偿0 引言作为精密测量仪器，三坐标测量机在产品设计、加工制造、检测等领域得到广泛的应用与推广[1]。
但在实际的测量过程中，仍然会有测量误差的产生，如测头测针磨损、测量路径选择不当等因素。
因此，分析误差源并采取合适的补偿方法，是提高测量精度行之有效的途径[2]。
1 三坐标测量机误差分类根据误差特性的不同，可将误差分为准静态误差和动态误差。
准静态误差是指由于外界因素和自身結构引起的误差，而动态误差引起的原因是多方面的，会随时间变化而变化。
2 三坐标测量机误差源分析2.1 准静态误差源分析三坐标测量机静态误差的原因是多方面的，如测量环境的温度、湿度、振动、机导向机构的运动、测头磨损，以及测量方法等不确定因素造成的[3]。
2.2 动态误差源分析三坐标测量机是一个由机体、驱动部分、控制系统、导轨支承、侧头部分、计算机及软件等组成的整体。
测量速度会随着测量任务的变化而经常性的变化，在测量过程中，会受到较大的惯性力。
由于三坐标测量机的运动部件和导轨是弱刚度性，因此运动部件会在惯性力的作用下产生偏转，测针会偏离正交位置并产生动态误差。
由于三坐标测量机的导轨支承的运动精度会随着三轴的移动速度变化而变化，在此过程中会伴随着测头接触力、测头等效半径和冲击力的变化，导致三坐标测量机的移动速度和逼近距离产生偏差，动态误差随之产生。
3 三坐标测量机误差补偿方法3.1 三坐标测量机温度补偿方法三坐标测量机温度补偿主要由三部分组成：标温下结构参数标定、温度实时采集系统和误差补偿系统。
首先测量机利用自身系统获得标准温度下的结构参数，并作为标准结构参数。
三坐标测量机球头测针补偿技术
三坐标测量机球头测针补偿技术*李君波 助理工程师(第七一七研究所)摘 要: 介绍了手动三坐标测量机测头跟踪原理,并分几种情况探讨了使用球头测针进行点位测量时,被测点坐标值的补偿方法及实现途径。
关键词: 三坐标测量机 球头测针 补偿* 收稿日期:1999-11-20。
1 引 言在使用手动三坐标测量机对工件进行多点位测量时,由于被测物体形状各异,工作量很大。
因此,提高硬件测量速度、改进操作流程、增强软件容错性及软件智能性等是提高测量效率的主要手段。
2 测头跟踪机制测头跟踪机制是一种增强软件智能性的技术。
其工作原理如下:图1链队列示意图图2 循环队列示意图每次测量一个点位,无论是重测还是新测,测针都需要运动一段距离,因此可在软件中设置跟踪机制,自动追踪测针的运动轨迹,根据采集到的测针碰触被测点位之前一段距离的坐标值集C OOR-SE T ={node 1,node 2, ,node n}(node n 为跟踪的最后一个坐标值)。
可分析测针从何方位碰触被测点位,再在使用球头测针时自动补偿,而不必在测量之前手动指定测量方位,增强了测量的智能化程度,提高了工作效率。
因为必须保存坐标值集COOR-SET 并且需在测针运动时不断更新数据、加入最新的坐标值、去除最老的坐标值,因此,坐标值集COOR-SE T 构成一个先进先出的队列。
可采用两种方式实现,即链队列和循环队列。
若采用链队列的方式,当加入新的结点P同时删除最老的队头结点时,进行如下操作:new(P); 申请新结点;p->data=xyz data;p->next=NI L;填入数据域,指针域置空;q.rear->next=P;q.rear=P;插入队尾;构成新的队尾结点。
q.front->next=q.front->next->next;free(q.front->next);修改队头指针指向原队列第二个结点,同时释放原第一个结点;注1:xyz data及结点的数据域分别为结构型XYZ DATA和DATA,描述为:struct ZYZ DATA{double x;double y;dou ble z;}struct DATA{double x;double y;double z;}为简单从事,以上语句p->data=xyz data;表示将三维坐标值同时赋值;实际编程时C语言不支持结构型变量的整体赋值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 精度分析
为了对四点共球法进行 精度分析, 作者利用三维 绘图软件 U G 的二次开发工具 U G /O pen GR IP 将此方 法作为一个菜单嵌入到 U G 软件中, 以便在 U G 中对解 析曲面进行仿真分析。
具体如下: 在 U G 中构造一椭球面, 方程为: x2 / 1002 + y2 /1302 + z2 / 1002 = 1。考虑到对称性, 截取处在第一 象限的 1 / 8椭球面作为被测曲面进行仿真分析。按照一 定规律截取 m 个垂直于 y 轴的截面, 在每个截面上按等 弧长构造 n个曲面上的点作为模拟测量点, 记为 Q i, j ( i = 0, 1, , m - 1; j = 1, , n )。然后为每个测量点构造 对应的测头中心点 (取测头半径 R 的值为 1mm ), 并在 第 m 行后扩充一行, 在每一行的首末各扩充一列, 共得 到 m + 1行 n + 2列点, 记为 Pi, j ( i = 0, 1, , m; j = 0, 1, , n + 1), 作为模拟测量数据。再用四点共球法对 P 1, , n) 进行测头半径补偿, 将补偿后的点 记为 Q i, j ( i = 0, 1, , m - 1; j = 1, , n )。最后将 Q i, j 和 Q i, j 比较, 以偏差 e = | Q i, j - Q i, j | 为 指标考察四点共球法的精度。
解。
( 3) 补偿矢量及补偿公式: 补偿矢量N i, j 的坐标表 达式为 O i, j 的 x、y、z 值分别减去 Pi, j 的 x、y、z 值。设单位 化后的补偿矢量为ni, j, 测头半径为 R, 则可以推出被测 点 Q i, j 的坐标公式, 即测头补偿公式为 (本公式按坐标 分量进行计算 ):
(
2)
计算球心坐标:
设被补偿点为
P i,
j,
球心为
O i,
。
j
由几何知识易知, 球心 O i, j 为点 P i, j- 1 和点 Pi, j 的中垂面、
点 Pi, j 和点 Pi, j+ 1 的中垂面及点 P i+ 1, j 和 P i, j 的中垂面的交
点。再由空间解析几何知识知, 求球心 O i, j 的坐标等价
现行的测头半径补偿方法 主要有微平面法、三点 共圆法、拟合补偿法、直接计 算法和三角网格法, 拟合 补偿法以 B 样条 曲 面 补偿 法 和 krig ing 补 偿 法 为代 表 [ 2] 。这些方法中, 拟合补 偿法和三角网格法测量过 程与数据处理 复杂, 计 算量大, 不适合 现场的 快速测 量; 直接计算法则是权系数受取点影响非常明显, 精度 也不高; 微平面法的误差会由于点距的稍微增加而急 剧增加; 三点共圆法属于二维补偿, 存在原理误差。
收稿日期: 2005- 08- 17 作者简介: 颉赤鹰 ( 1980 ) , 男, 山西平遥人, 汕头大学工学院硕士研究生, ( E - m ail) g_ cyxie@ s tu. edu. cn。
50
2006年第 1期
控制与检测
由于被测 点一定
在球心 轨迹 面过 测量 点的法线上 [ 3], 故补偿 方向为被补偿点 P i, j 和 球心点 O i, j 的连线。沿 着补偿 方向 将测 量点
的运算量和采集数据点的方法。然后, 对该方法的补偿精度做了初步分析, 并给出保证补偿精度的注意
事项及进一步提高补偿精度的方法, 以一个补偿实例进行验证, 结果表明四点共球法可以满足绝大多数
工程测量, 具有一定的实际应用价值。
关键词: 三坐标测量机; 测头半径补偿; 四点共球法
中图分类号: TG 806
10次加减。本算法中计算补偿矢量时共需 9次乘除、8 次加减及 1次开方。所以, 补偿一个点一共需要的 27次
乘除、18次加减及一次开方。即使补偿十万个点, 也只 需要 270万次乘除、180万次加减及 10万次开方。即使
对于一般的微机, 这点运算量也是微不足道的, 而在实 际的工程测量中, 十万个测量点已是非常少见的情况 了。可见, 四点共球法的运算速度完全可以满足实际的 工程测量。
表 1 偏差 e 的分析结果 (m = 40) 单位: m
n
最大值
最小值
平均值
11
5. 2375970
0. 0054109
3. 0757303
16
5. 2375966
0. 0054100
3. 0757303
31
5. 2375969
0. 0054077
3. 0757303
基于上述原因, 在后面的精度分析中仅对 m 值进 行改变。按垂直于 y轴, 且在 y轴上截距相等的方法取 m 个截面, 每个截面上按等弧长的方法构造 n 个点。将 n 固定为 11, m 依次取 20、30、40, 分析偏差如表 2。由表 2 知, 偏差 e的各项数据均随着 m 的增加显著减小。可见, 对一般曲面, 测点密度的增大可以显著提高补偿精度。 另外, 从表 2还可以得知, 偏差 e 的数量级为 m, 即四 点共球法的补偿精度达到了微米级, 可以满足绝大多 数工程测量。
动测头一个增量, 继续以上述方式在 oxz平面内扫描测 量; 依次遍及整个待测曲面。假设对数据进行平滑等预
处理后, 共得到 m + 1行 n + 2列点, 其中每行的第一列 和最后一列及最后一行是为了对边界点补偿而增测的
点, 也可以根 据内部点计算 得到, 记为 P u, v ( u = 0, 1, , m; v = 0, 1, , n, n + 1)。
文献标识码: A
A N ew M ethod of the CMM Probe R ad iu s Comp ensation XIE Ch i y ing, CH EN Shao ke
( Eng ineering Co llege o f Shantou U niversity, Shantou Guangdong 515063, China) Abstract: The probe radius compensated is necessary w hen w emeasure by the CMM. Based on analyses the existing methods of the probe radius compensation, a new algorithm named "4 po int bui ld a sphere" is pro posed. The theory of the algorithm is expounded, at the same time, the w ay of gathering data and its opera tion speed are offered. A nd then, the prec ision of the algorithm is analyzed by compu ter simu lation and how to improve the precision is in troduced farther. A nd it 's show ed that the algorithm can satisfy amajority of measure and has app lication value. Finally, the algorithm is verified by an instance again. K ey w ord s: CMM; probe rad ius compensation; 4 po int build a sphere
由于构造的椭球面在垂直于 y轴的截面为圆, 所以 根据四点共球法的补偿原理, n 的变化对误差不应有影 响。为了验证此结论, 在过 y 轴的平面与椭球面的截交 线上, 按等弧长的方法, 构造 40个参考点, 过每个参考 点做垂直于 y 轴的截面 (即 m = 40), 在每个截面按等 弧长的方法构造 n 个点。n 依次取 11、16、31, 分析偏差 如表 1。由表 1中数据知, n对 e 影响最为显著的是当 n 由 11增大到 31时, e的最小值减小了 3. 2 10- 6 m, 这 时候影响 e 的主要因素是计算机的舍入误差。这也从侧 面证明了四点共球法是正确的。
在吸取微平面法和三点共 圆法优点的基础上, 本 文提出了一种新的补偿方法: 四点共球法。这种方法 原理简单, 计算量比拟合补偿法、三角网格法要小得
多; 在相同条件下, 四点共球法所得到的法矢比微平面 法和三点共圆法更接近真实法矢; 精度比拟合补偿法、 三角网格法略低, 但已可以满足绝大多数的工程需要。
于联立求解上述 3个中垂面方程。由于上述各个方程均
为 3元一次方程, 这样, 问题就归结为求解 3元线性方
程组。由于四个不共面的点唯一确定一个球面, 所以该 方程组有且仅有一解, 采用高斯消去法可得到精确值。
同时, 为了防止溢出或产生较大误差, 可使用选主元技 术进行求解。事 实上, 本算法 采用了列主元 消去法求
控制与检测
组合机床与自动化加工技术
文章编号: 1001- 2265( 2006) 01- 0050- 03
三坐标测量机测头半径补偿的新方法
颉赤鹰, 陈少克
(汕头大学 工学院, 广东 汕头 515063)
摘要: 用三坐标测量机进行测量时, 需要对测头半径进行补偿。在对现有的测头半径补偿方法进行分析
的基础上, 提出一种 四点共球法 , 实现了对测头半径的补偿。在阐述四点共球法原理的同时, 给出了它
本方法不在测量过程中补偿测头半径, 而是在收 集测头中心坐标值后, 利用数学方法求出法线方向, 继 而进行测头半径补偿。具体过程为: 假设在曲面上测 得 m 行 n 列点, 若对 P i, j 进行补偿, 取如下四点: P i, j- 1、 P i, j、P i, j+ 1、P i+ 1, j, 当所取四点所在的曲面块很小时, 可以 近似为一小块球面上的四个点。设此四点构成的球面 的球心为点 O i, j, 如图 1所示。