求二叉树高度,叶子结点及前序遍历

《数据结构》第___5___次实验报告
班级：非师3班学号：100814320姓名：邹柱石日期：2011.11.9__成绩：_______ 实验题目：求二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度
一、实验目的
(1) 已知一棵二叉树，求该二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度。

(2) 进一步理解二叉链表存储结构
二、实验内容
(1)采用二叉链表作存储结构；
(2)设计递归算法求叶子结点的个数。

(3)设计非递归算法求叶子结点的个数。

(4)求二叉树的高度。

三、设计与编码
1、基本思想
求二叉树中叶子结点的个数，即求二叉树的所有结点中左、右子树均为空的结点个数之和。

因此可以将此问题转化为遍历问题，在遍历中“访问一个结点”时判断该结点是不是叶子，若是则将计数器累加。

算法如下：
求二叉树叶子结点个数算法
void CountLeaf(BiNode<T> *root, int &count)
//前序遍历根指针为root的二叉树以计算叶子数count，假定count的初值为0；
{
if (root!=NULL) {
if (root->lchild==NULL && root->rchild = =NULL)
count++; //若root所指的结点是叶子，则计数器加1;
CountLeaf(root->lchild, count); //累计左子树上的叶子数；
CountLeaf(root->rchild, count); //累计右子树上的叶子数；
}
}
非递归算法求叶子结点的个数可参考实验书P215。

求二叉树的高度可以在层序遍历函数中实现。

2、编码
#include<iostream>
int count=0;
using namespace std;
struct BiNode
{
char data;
BiNode *lchild,*rchild;
};
class BiTree
{
BiNode *root;
BiNode *Creat(BiNode *bt);
void Release(BiNode *bt);
void PreOder(BiNode *bt);
BiTreeDepth(BiNode *bt);
int CountLeaf(BiNode *bt);
public:
BiTree(){root=Creat(root);}
~BiTree(){Release(root);}
void PreOder(){PreOder(root);cout<<endl;}
BiTreeDepth(){BiTreeDepth(root);}
int CountLeaf(){CountLeaf(root);return count;}
};
BiNode *BiTree::Creat(BiNode *bt)
{
char ch;
cout<<"输入结点";
cin>>ch;
if(ch=='#')bt=NULL;
else{
bt=new BiNode;
bt->data=ch;
bt->lchild=Creat(bt->lchild);
bt->rchild=Creat(bt->rchild);
}
return bt;
}
void BiTree::Release(BiNode *bt)
{
if(bt!=NULL){
Release(bt->lchild);
Release(bt->rchild);
delete bt;
}
}
int BiTree::CountLeaf(BiNode *bt)
{
if (bt!=NULL)
{
if (bt->lchild==NULL && bt->rchild ==NULL) count++;
CountLeaf(bt->lchild);
CountLeaf(bt->rchild);
}
return count;
}
BiTree::BiTreeDepth(BiNode *bt)
{
if(bt==NULL)
return 0;
else
{
int dep1=BiTreeDepth(bt->lchild);
int dep2=BiTreeDepth(bt->rchild);
if(dep1>dep2)
return dep1+1;
else
return dep2+1;
}
}
void BiTree::PreOder(BiNode *bt)
{
if(bt==NULL)return;
else{
cout<<bt->data;
PreOder(bt->lchild);
PreOder(bt->rchild);
}
}
int main()
{
BiTree B;
B.BiTreeDepth();
cout<<"前序遍历";
B.PreOder();
cout<<"叶子结点个数:";
cout<<B.CountLeaf()<<endl;
cout<<"高度:";
cout<<B.BiTreeDepth()<<endl;
return 0;
}四、调试与运行
五、实验心得
深入掌握递归调用的妙处。