南京河西新城区仁恒江湾城小学项目新版155-修订版

合集下载

江苏南京市联合体2024--2025学年上学期八年级数学月考试卷 (解析版)

2024—2025学年八年级数学第一次学科素养训练调查试卷一、选择题（共16分）1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【详解】解：A、不是轴对称图形;B、是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、不是轴对称图形;故选：B．∠等于（）2. 已知图中的两个三角形全等，则1A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°【答案】D【解析】【分析】此题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质和三角形内角和定理求解即可．【详解】∵图中的两个三角形全等，1∠是边a 和c 所夹的角∴1180507258∠=°−°−°=°．故选：D ．3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一个锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等D. 一条直角边和一个锐角分别相等【答案】D【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL ，根据定理逐个判断即可．【详解】解：A 、符合SAS 定理，根据SAS 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意； B 、符合AAS 定理，根据AAS 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；C 、符合HL 定理，根据HL 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；D 、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项符合题意；故选D ．【点睛】此题主要考查直角三角形的判定方法，解题的关键是熟知全等三角形的判定及直角三角形的全等判定.4. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AB ⊥ ，垂足为E ， 9ABC S = ， 2DE = ， 5AB = ，则 AC 长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，过点D 作DFAC ⊥于F ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．【详解】如图，过点D 作DF AC ⊥于F ，∵AD 是ABC 的角平分线，DFAC ⊥，DE AB ⊥， ∴2DE DE ==，∵9ABC ABD ADC S S S =+= ， ∴11922AB DE AC DF ×+×=， ∴11522922AC ××+×=， ∴4AC =，故选：B ．5. 如图，直线l ，m 相交于点O ．P 为这两直线外一点，且 2.8OP =．若点P 关于直线l ，m 的对称点分别是点1P ，2P ，则1P ，2P 之间的距离可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】连接 112212,,,,OP PP OP PP PP ，根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论．【详解】解：如图，连接 112212,,,,OP PP OP PP PP ，∵ P 1是 P 关于直线 l 的对称点，∴ 直线 l 是 PP 1的垂直平分线，∴ 1= 2.8OP OP =，∵ P 2是 P 关于直线 m 的对称点，∴ 直线 m 是 PP 2的垂直平分线，∴ 2= 2.8OP OP =，当 P 1，O ，P 2不在同一条直线上时， 121212OP OP PP OP OP <<−+即 120 5.6PP <<，当 P 1，O ，P 2在同一条直线上时， 1212 5.6PP OP OP =+=，∴1P ，2P 之间的距离可能是5，故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键．6. 如图，在AOB 中，60AOB ∠=°，OA OB =，动点C 从点О出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边向右侧作等边ACD ，连接BD ，则下列结论不一定成立的是（）A. 120OBD ∠=°B. //OA BDC. CB BD AB +=D. AB 平分CAD ∠【答案】D【解析】【分析】根据已知可得AOB 是等边三角形，再证明AOC ABD ≅ ，可得结论．【详解】解：∵60AOB ∠=°，OA OB =，∴AOB 是等边三角形，∴60OAB ABO ∠=∠=°，OA OB AB ==， ∵等边ACD ，∴60OAB CAD °∠=∠=，CA AD CD ==，∴OAC BAD ∠=∠，∴AOC ABD ≅ ，∴60ABD AOC ∠=∠=°，CO BD =，∴+=120ABD OBD ABO ∠∠∠=°，==CB BD CB OC OB AB +=+，∴+=180OBD AOB ∠∠°，∴//OA BD ；选项A 、B 、C 一定成立，D 不一定成立，故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用全等三角形判定定理证明全等．7. 如图，AOB ADC △≌△（O ∠和D ∠是对应角），90O ∠= ，若OAD α∠=，ABO β∠=．当BC OA ∥时，α与β之间的数量关系为（）A. αβ=B. 2αβ=C. 90αβ+=D. 2180αβ+=【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角，平行线的性质，熟练掌握相关性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．根据AOB ADC △≌△，90O ∠= ，ABO β∠=，可知AB AC =，90CAD OAB β∠=∠=°−，结合BC OA ∥和等腰三角形性质可得90CAD OAB ABC ACB β∠=∠=∠=∠=°−，180OAC ACB ∠+∠=°，将OAC ACB ∠+∠展开为OAD ACB CAD ∠+∠+求解，即可解题．【详解】解：AOB ADC △≌△（O ∠和D ∠对应角），90O ∠= ，AB AC ∴=，90CAD OAB β∠=∠=°−，ABC ACB ∴∠=∠，BC OA ∥，90CAD OAB ABC ACB β∴∠=∠=∠=∠=°−，180OAC ACB ∠+∠=°，()290180OAC ACB OAD ACB CAD αβ∴∠+∠=∠+∠+∠=+°−=°，2αβ∴=，故选：B ．8. 如图，点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA OB ，交于点M N ，，则一下结论：①PM PN =恒成立；②OM ON +的值不变；③四边形PMON 的面积不变；④MN 的长不变；其中正确的个数为（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质，作PE OA PF OB ⊥⊥，，可得PE PF OE OF MPE NPF == ，，≌，由此可判定①②③，连接EF ，根据三角形三边关系可判定④，由此即可求解．【详解】解：∵点P 在AOB ∠的角平分线上，∴AOP BOP ∠=∠，如图所示，过点P 作PE OA ⊥于点E ，作PF OB ⊥于点B ，是∴90PEO PFO ∠=∠=°，PE PF =，OE OF =，∴在四边形PEOF 中，180EOF EPF ∠+∠=°，∵180AOB MPN ∠+∠=°，∴MPN EPF ∠=∠，即MPE EON EON NOF ∠+∠=∠+∠，∴MPE NPF ∠=∠，∴()MPE NPF SAS ≌，∴PM PN =，故①正确；由①正确可得，ME NF =，∴22OM ON OE EM OF NF OE OF +=++−==，故②正确；由MPE NPF ≌可得MPE NPF S S = ，∴MPE EPO OPN EPO OPN NPF PMON PEOF S S S S S S S S ++=++== 四边形四边形，∴四边形PMON 的面积是定值，故③正确；如图所示，连接EF ，由上述结论可得，PM PN PE PF ==，，MPN EPF ∠=∠，PM PE >，PN PF >，∴MN CD ≠，即MN 的长度发生变化，故④错误；综上所述，正确的有①②③，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，四边形面积的计算方法等知识，掌握添加合理的辅助线，构造三角形全等是解题的关键．二、填空题（共20分）9. 等腰三角形的一个外角的度数是80°，则它底角的度数为___________°．【答案】40【解析】【分析】根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质求解．【详解】解：∵等腰三角形的一个外角为80°，∴相邻角为18080100°−°=°，∵三角形的底角不能为钝角，∴100°角为顶角，∴底角为：(180100)240°−°÷=°．故答案为：40．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．10. 如图，点E F 、在BC 上，BF CE A D =∠=∠，．请添加一个条件______，使ABF DCE ≌△△．【答案】B DEF ∠=∠（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定．根据已知条件中的一边一角，再添加一组对角相等即可．【详解】解：∵BF CE A D =∠=∠，，再添加B DEF ∠=∠，根据“角角边”就能证明ABF DCE ≌△△．故答案为：B DEF ∠=∠（答案不唯一）． 11. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__【答案】在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上【解析】【分析】根据角平分线的性质即可证明.【详解】因为直尺的宽度一样，故点P 到AO 与BO 的距离相等，故可知PO 为角平行线.【点睛】此题主要考查角平行线的性质，解题的关键是熟知角平分线的性质.12. 如图，ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC BC ，上的点，若25AE AD CED =∠=°，，则BAE ∠=_____°．【答案】50【解析】【分析】利用等边三角形的性质可得60C BAC ∠=∠=°，从而利用三角形的外角性质可得85ADE ∠=°，然后利用等腰三角形的性质可得85AED ADE ∠=∠=°，从而利用三角形的内角和定理可得10DAE ∠=°，最后利用角的和差关系进行计算即可解答．【详解】解：∵ABC 是等边三角形，∴60C BAC ∠=∠=°，∵25CED ∠=°，∴85ADE CED C ∠=∠+∠=°，∵AE AD =，∴85AED ADE ∠=∠=°， ∴18010DAE AED ADE ∠=°−∠−∠=°，∴601050BAE BAC DAE ∠=∠−∠=°−°=°，故答案为：50．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．13. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，AB ＝9，AD ＝6，则△AED 的周长为 ___．【答案】15【解析】【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可求得BE=DE，则可求得答案．【详解】解：∵ED∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠EDB=∠ABD，∴DE=BE，∴AE+ED+AD=AE+BE+AD=AB+AD=9+6=15，即△AED的周长为15，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，证得DE=BE是解题的关键，注意角平分线、平行线的性质有应用．∠+∠=______度．14. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则P O【答案】45【解析】∠=∠，结合正方形的对角线互相平分一组对角即可得到答案；【分析】根据图形得到P AQB【详解】解：由图像可得，在PCB 与QAB 中，CP AQ PCB QAB CB AB = ∠=∠ =∴(SAS)PCB QAB ≌ ，P AQB ∠=∠，∵AC 是正方形对角线，∴45AQC ∠=°， ∴45P BQC AQC ∠+∠=∠=°，故答案为：45；【点睛】本题主要考查正方形的对角线平分一组对角，解题的关键是根据格点图形得到P AQB ∠=∠． 15. 在等腰ABC 中，8AB AC ==，点D ，E 分别是BC ，AC 边上的中点，那么DE =_____．【答案】4【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，根据三角形的中位线定理即可直接求解，理解定理是解题的关键．【详解】解：如图，∵点D，E分别是BC，AC边上的中点，∴DE是ABC的中位线，∴142DE AB==，故答案为：4．16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC =5，则BE=______________．【答案】3【解析】【详解】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键．17. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．【答案】12.5【解析】【分析】过A 作AE ⊥AC ，交CB 的延长线于E ，判定△ACD ≌△AEB ，即可得到△ACE 是等腰直角三角形，四边形ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，根据S △ACE =12×5×5=12.5，即可得出结论．【详解】如图，过A 作AE ⊥AC ，交CB 的延长线于E ，∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC ，∴∠D=∠ABE ，又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB ，又∵AD=AB ，∴△ACD ≌△AEB （ASA ），∴AC=AE ，即△ACE 是等腰直角三角形，∴四边形ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，∵S △ACE =12×5×5=12.5， ∴四边形ABCD 的面积为12.5，故答案为12.5．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18. 如图，在ABC 中，10AB AC ==，12BC =，8AD =，AD 是BAC ∠的角平分线，若E ，F 分别是AD 和AC 上的动点，则EC EF +的最小值是______．【答案】485【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，轴对称−最短路线问题，三角形的面积，垂线段最短，作F 关于AD 的对称点F ′，由对称性可知，点F ′在AB 上，当CF AB ′⊥时，EC EF +的最小值为CF ′，再利用面积法求出CF ′的长即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：作F 关于AD 的对称点F ′，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴点F ′在AB 上，∴EF EF ′=，∴当CF AB ′⊥时，EC EF +的最小值为CF ′，∵AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，∴AD BC ⊥， ∴1122ABC S BC AD AB CF ′=×=× ， ∴12810CF ′×=×， ∴485CF ′=， ∴EC EF +的最小值为485，故答案为：485．三、解答题（共64分）19. 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的111A B C △；（2）在直线l 上找出一点P ，使得||PA PC −的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P ）（3）在直线l 上找出一点Q ，使得1QA QC +的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q ）【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质解答即可；（2）连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求;（3）直线AC 与直线l 的交点Q 即为所求.【详解】解：（1）如图，111A B C △即所求．（2）如图，连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求．∵点C 1点C 关于直线l 对称，∴||PA PC −=AC 1，∴连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求．（3）如图，直线AC 与直线l 的交点Q 即为所求，∵点C 1点C 关于直线l 对称，∴1QA QC +=QA+QC=AC ，∴直线AC 与直线l 交点Q.【点睛】此题考查轴对称图形的作图方法，轴对称图形的性质，线段和差的作图，正确理解轴对称图形的性质是解题的关键.20. 如图，已知DE ∥AB ，∠DAE ＝∠B ，DE ＝2，AE ＝4，C 为AE 中点．求证：△ABC ≌△EAD ．为的的【答案】见解析【解析】【分析】根据中点的定义，再根据AAS 证明△ABC ≌△EAD 解答即可．【详解】证明：∵C 为AE 的中点，AE ＝4，DE ＝2，∴AC ＝12AE ＝2＝DE ，又∵DE ∥AB ，∴∠BAC ＝∠E ，△ABC 和△EAD 中，B DAE BAC E AC DE ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△ABC ≌△EAD （AAS ）．【点睛】此题考查全等三角形的判定，关键是根据AAS 证明△ABC ≌△EAD 解答．21. 如图，E 在AB 上，A B ∠=∠，AD BE =，AE BC =，F 是CD 的中点．（1）求证：EF CD ⊥；（2）80CEA ∠=°，=60B ∠°，求ECD ∠的度数．【答案】（1）见解析（2）40°【解析】【分析】（1）由AD BE =、A B ∠=∠，AE BC =，根据全等三角形的判定定理“SSS ”证明AED BCE ≅ ，得DE EC =，即可根据等腰三角形的“三线合一”证明EF CD ⊥；（2）由80CEA ∠=°，=60B ∠°，得20BCE CEA B ∠=∠−∠=°，则20AED BCE ∠=∠=°，在100CED ∠=°，根据“等边对等角”及三角形的内角和定理得180100402ECD EDC °−°∠=∠==°．【小问1详解】证明：在AED △和BCE 中，AD BE A B AE BC = ∠=∠ =， ∴AED BCE SAS ≅ （）， ∴DE EC =，∵F 是CD 的中点，∴EF CD ⊥．【小问2详解】解：∵80CEA ∠=°，=60B ∠°，∴806020BCE CEA B ∠=∠−∠=°−°=°，∵AED BCE ≅ ，∴20AED BCE ∠=∠=°， ∴8020100CED CEA AED ∠=∠+∠=°+°=°，∵DE EC =， ∴180100402ECD EDC °−°∠=∠==°， ∴ECD ∠的度数是40°．【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理及其推论等知识，证明AED BCE ≅ 是解题的关键．22. 已知：如图，A ，F ，E ，B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，=AF BE ，=AC BD ．请问BC 和AD 有怎样的关系？说明理由【答案】=BC AD ，//BC AD ，理由见解析【解析】【分析】先根据“HL ”证明A C E B D F ≅ ，可得CE DF =，=A E C B FD ∠∠，进而得出=B E C A FD ∠∠，然后根据“SAS ”证明B C E A D F ≅ ，根据全等三角形的性质得出答案．【详解】∵A C C E ⊥，B D D F ⊥，∴90A C E B D F ∠=∠=°．∵AF BE =，∴A F E F B E E F +=+，即AE BF =．在Rt ACE 和R t B D F 中，AE BF AC BD = =∴()A C E B D F H L ≅ ，∴CE DF =，=A E C B FD ∠∠，∴E B C A FD ∠=∠.在BEC 和AFD △中，BE AF BEC AFD CE DF = ∠=∠ =∴()B C E A D F S A S ≅ ，∴BC AD =，CBE DAF ∠=∠．∴//BC AD【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，灵活选择全等三角形的判定定理是解题的关键． 23. （1）如图1，在ABC 中，AB AC =，直线l 经过点A ，且与BC 平行，请在直线l 上作出所有的点Q ，使得12AQC ACB ∠=∠．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）（2）如图2，已知四边形ABCD ，请用直尺和圆规在边BC 上求作一点P ，使APB CPD ∠=∠（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作图，等腰三角形的性质与判定，轴对称的性质；（1）以A 为圆心，AC 的长度为半径作弧，交l 于点1Q ，以C 为圆心1CQ 的长度为半径作弧，交l 于点2Q ，则12,Q Q 即为所求；（2）作A 关于BC 的对称点A ′，连接A D ′交BC 于点P ，连接AP ，则点P 即为所求．【详解】（1）解：如图所示，以为圆心，AC 的长度为半径作弧，交l 于点1Q ，以C 为圆心1CQ 的长度为半径作弧，交l 于点2Q ，则12,Q Q 即为所求；∵1AC AQ =∴11ACQ AQ C ∠=∠ 又∵BC l ∥∴11AQ C Q CB ∠=∠∴11ACQ Q CB ∠=∠，即112AQ C ACB ∠=∠； ∵12CQ CQ =，∴12AQ C AQ C ∠=∠，又∵11AQ C Q CB ∠=∠ ∴212AQ C ACB ∠=∠ （2）解：如图所示，作A 关于BC 的对称点A ′，连接A D ′交BC 于点P ，连接AP ，则点P 即为所求．∵A ，A ′关于BC 对称，∴APB A PB ′∠=∠又∵DPC A PB ′∠=∠，∴APB CPD ∠=∠．24. 如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，DG CE ⊥，点G 为垂足．（1）求证：DC BE =；（2）若78AEC ∠=°，求BCE ∠的度数．【答案】（1）见解析（2）26°【解析】【分析】（1）由G 是CE 的中点，DG CE ⊥得到DG 是CE 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到DE DC =，由DE 是Rt ADB △的斜边AB 上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到12DE BE AB ==，即可得到DC BE =．（2）由DE DC =得到DEC BCE ∠=∠，由DE BE =得到B EDB ∠=∠，根据三角形外角性质得到2EDB DEC BCE BCE ∠=∠+∠=∠，则2B BCE ∠=∠，由此根据外角的性质来求BCE ∠的度数．【小问1详解】连接ED ．∵G 是CE 的中点，DG CE ，∴DG 是CE 的垂直平分线，∴DE DC =．∵AD 是高，CE 是中线，∴DE 是Rt ADB △的斜边AB 上的中线， ∴12DE BE AB ==． ∴DC BE =；【小问2详解】DE BE AE DC === ，BCE DEC ∴∠=∠，BAD ADE ∠=∠，2EDB BCE ∴∠=∠，18018078102222AEC DEC BCE BCE ADE °−∠−∠°−°−∠°−∠∠===． AD 是高， 90EDB ADE ∴∠+∠=°，即1022902BCE BCE °−∠∠+=°． 378BCE ∴∠=°，26BCE ∴∠=°．【点睛】本题考查直角三角形斜边的中线的性质，线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质以及等腰三角形的性质．正确的连接辅助线是解题关键．25. 已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，它的逆命题是个真命题（1）请写出逆命题和已知、求证逆命题：______．已知：______．求证：______．（2）用两种方法证明逆命题是真命题【答案】（1）如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；已知：如图，ABC 中，CD 是中线，且12CD AB =，求证：90ACB ∠=° （2）见解析【解析】【分析】（1）把命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的条件和结论互换即可得到命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题；（2）根据命题的条件和结论，写出已知，求证，证法1：利用等腰三角形的性质与判定结合三角形内角和定理证明；证法2：如图乙，延长CCCC 至E ，使DE CD =、连接AE BE 、，证明()SAS ADE BDC ≌，进而推出AE BC ∥，EAC ACB ∠=∠，进而根据平行线的性质，可得90EAC ACB ∠=∠=°．【小问1详解】如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；已知：如图，ABC 中，CD 是中线，且12CD AB =，求证：90ACB ∠=°；【小问2详解】证法1：如图：∵ABC 中，CD 是中线，12AD BD AB ∴==， ∵12CD AB =， AD BD CD ∴==，DCA A ∴∠=∠，DCB B ∠=∠，180DCA A DCB B ∠+∠+∠+∠=° ，22180DCA DCB ∴∠+∠=° 即90DCA DCB∠+∠=°， ∴90ACB ∠=°；证法2：如图，延长CCCC 至E ，使DE CD =、连接AE BE 、，12AD BD AB == ，12CD AB =， AD BD CD ∴==，在ADE 与BDC 中，AD BD ADE BDC DE DC = ∠=∠ =()SAS ADE BDC ∴ ≌EAD CBD ∴∠=∠，AE BC ∴∥，180EAC ACB ∴∠+∠=°BD CD = ，DCB DBC ∴∠=∠，EAD DCB ∴∠=∠，AD CD = ，DAC DCA ∴∠=，EAD DAC DCB DCA ∴∠+∠=∠+，即EAC ACB ∠=∠又180EAC ACB ∴∠+∠=°，90EAC ACB ∴∠=∠=°．【点睛】本题主要考查了写出一个命题的逆命题，直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，灵活运用所学知识是解题的关键．26. 已知在ABC 中，AB AC =，点D 是边AB 上一点，BCD A ∠=∠．（1）如图1，试说明CD CB =的理由；（2）如图2，过点B 作BE AC ⊥，垂足为点E ，BE 与CD 相交于点F ．①试说明2BCD CBE ∠=∠的理由；②如果BDF 是等腰三角形，求A ∠的度数．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②45°或36°【解析】【分析】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角的性质，结合图形分情况讨论是解决问题的关键．（1）根据等腰三角形的性质可得A ABC CB =∠∠，再利用三角形的外角性质可得∠BDC A ACD =∠+∠，从而可得BDC ACB ∠=∠，然后根据等量代换可得D ABC B C ∠=∠．再根据等角对等边可得CD CB =，即可解答；（2）①根据垂直定义可得90BEC ∠=°，从而可得90CBE ACB ∠+∠=°，然后设CBE α∠=，则90ACB α∠=°−，利用（190ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，最后利用三角形内角和定理可得2BCD α∠=，即可解答；②根据三角形的外角性质可得3BFD α∠=，然后分三种情况：当BD BF =时；当DB DF =时；当FB FD =时；分别进行计算即可解答．【小问1详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BDC ∠是ADC △的一个外角，∴BDC A ACD ∠=∠+∠，∵ACB BCD ACD ∠=∠+∠，BCD A ∠=∠，∴BDC ACB ∠=∠，∴D ABC B C ∠=∠．∴CD CB =；【小问2详解】解：①∵BE AC ⊥，∴90BEC ∠=°，∴90CBE ACB ∠+∠=°，设CBE α∠=，则90ACB α∠=°−，∴90ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，∴()()180********BCD BDC ABC ααα∠=°−∠−∠=°−°−−°−=， ∴2BCD CBE ∠=∠；②∵BFD ∠是CBF 的一个外角，∴23BFD CBE BCD ααα∠=∠+∠=+=，分三种情况：当BD BF =时，∴3BDC BFD α∠=∠=， ∵90ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，∴903αα°−=，∴22.5α=°，∴245A BCD α∠=∠==°；当DB DF =时，∴3DBE BFD α∠=∠=， ∵90902DBE ABC CBE ααα∠=∠−∠=°−−=°−， ∴9023αα°−=，∴18α=°，∴236A BCD α∠=∠==°；当FB FD =时，∴DBE BDF ∠=∠，∵BDF ABC DBF ∠=∠>∠，∴不存在FB FD =，综上所述：如果BDF 是等腰三角形，A ∠的度数为45°或36°．。

南京仁恒江湾城方案

南京仁恒江湾城方案南京仁恒江湾城是一座融合了现代化建筑设计和人文环境的城市综合体。

该方案旨在打造一个宜居、绿色、可持续发展的居住区，提供高品质的生活和工作环境，满足人们对于美好生活的向往。

以下是南京仁恒江湾城方案的主要内容：1. 规划设计南京仁恒江湾城占地XXX平方米，规划建设XXX套住宅，以及商业、文化、休闲娱乐等配套设施。

整体规划设计以人为本，注重内外景观的融合和生态环境的保护。

2. 建筑设计南京仁恒江湾城采用现代化建筑风格，建筑外立面简洁大方，结合当地文化特色元素，营造出独特而又与周边环境相融合的建筑形象。

同时，注重建筑的功能性和舒适度，为居民提供宜居的居住空间。

3. 绿化环境南京仁恒江湾城强调绿色生态，大量引入植被和景观元素，打造出一个绿意盎然的居住社区。

小区内设有公园、花坛、绿化带等景观设施，为居民提供休闲娱乐的场所，同时改善空气质量和生态环境。

4. 交通规划南京仁恒江湾城注重便捷的交通规划，为居民提供高效便利的出行方式。

设计有多条道路和步行道，便于居民步行和自行车出行。

同时，规划有公共交通站点，方便居民乘坐公共交通工具。

5. 商业配套南京仁恒江湾城拥有丰富的商业配套，包括购物中心、超市、餐饮街区等。

通过引入各种商业品牌和商户，为居民提供便利的购物和娱乐场所，丰富居民的生活品质。

6. 教育和医疗设施南京仁恒江湾城设有优质的教育和医疗设施，包括幼儿园、小学、中学、医院等。

力求为居民提供方便的教育和医疗资源，让居民的教育和健康需求得到满足。

7. 社区管理南京仁恒江湾城通过建立健全的社区管理体系，提供优质的物业管理和社区服务。

设立社区活动中心、健身房、游泳池等公共设施，举办各种社区活动，加强居民之间的交流和互动。

总结：南京仁恒江湾城方案致力于打造一个宜居、绿色、可持续的居住区，为居民提供高品质的生活和工作环境。

通过规划设计、建筑设计、绿化环境、交通规划、商业配套、教育和医疗设施以及社区管理等方面的综合考虑，建立了一个全方位、多层次的城市综合体。

居住小区规划设计经典案例

居住小区规划设计经典案例目录一、概述 (3)1.1 项目背景与意义 (4)1.2 居住小区规划设计的核心理念 (4)1.3 居住小区规划设计的发展趋势 (6)二、居住小区规划设计要素 (7)2.1 选址与规划 (9)2.2 建筑设计 (10)2.3 道路与交通 (11)2.4 绿地与景观 (12)2.5 环境与生态 (13)2.6 综合服务设施 (14)三、经典案例分析 (15)3.1 北京万科金域蓝湾 (17)3.1.1 项目概述 (18)3.1.2 规划设计理念 (19)3.1.3 建筑设计特点 (20)3.1.4 绿地与景观设计 (22)3.1.5 社区文化与活动 (23)3.1.6 总结与启示 (24)3.2 上海世博滨江公园 (25)3.2.1 项目概述 (26)3.2.2 规划设计理念 (27)3.2.3 建筑设计特点 (29)3.2.4 景观设计特色 (30)3.2.5 绿地与生态保护 (31)3.2.6 总结与启示 (33)3.3 广州保利花园 (34)3.3.1 项目概述 (35)3.3.2 规划设计理念 (36)3.3.3 建筑设计特点 (37)3.3.4 道路与交通系统 (38)3.3.5 绿地与休闲空间 (40)3.3.6 社区管理与服务体系 (41)3.3.7 总结与启示 (43)3.4 深圳万科城 (44)3.4.1 项目概述 (45)3.4.2 规划设计理念 (46)3.4.3 建筑设计特点 (47)3.4.4 社区文化与活动 (49)3.4.5 绿地与景观设计 (50)3.4.6 综合服务设施布局 (51)3.4.7 总结与启示 (52)四、结论与展望 (53)4.1 结论总结 (54)4.2 发展前景与挑战 (55)4.3 对未来居住小区规划的启示与建议 (57)一、概述随着城市化进程的加速和人民生活水平的提高，居住小区规划设计的重要性日益凸显。

一个优秀的居住小区规划设计，不仅要满足居民的居住需求，还要兼顾环境友好、交通便利、设施完善等多方面因素。

工程投资控制监理细则编写作业指导书

编号：建设项目咨询有限公司作业文件工程投资控制监理细则编写作业指导书主编：批准：发布日期 2011年3月9日实施日期 2011年3月9日本作业指导书是编写“工程投资控制监理细则”的指导性文件，公司所属各工程监理部应遵照执行。

各工程监理部在编写前应充分阅读“本工程设计文件”，掌握设计要点，并按照公司文件“监理细则编写作业指导书的应用”（建监字（2011）第004号）一文的要求编写监理细则。

本作业指导书由总师办负责解释。

本作业指导书主编：参编：无参与者：无修订表B13工程监理实施细则（投资控制）内容提要：专业工程特点监理工作流程监理工作控制目标及控制要点监理工作方法及措施项目监理机构（章）：专业监理工程师：总监理工程师：日期：江苏省建设厅监制目录一、工程概况 (1)二、工程特点与合同要求 (1)1、工程特点 (1)2、本工程合同要求 (2)（1）可调价格合同 (2)（1）固定价格合同 (3)三、监理工作依据 (3)四、监理工作流程 (3)1、投资控制监理流程（流程图见附件1） (3)2、工程变更管理流程（流程图见附件2） (4)五、监理投资控制目标及控制要点 (4)1、监理投资控制目标 (4)2、监理投资控制要点 (5)（1）合格工程计量 (5)（2）工程款支付 (5)（3）工程变更处理 (6)（4）备料款 (6)（5）索赔控制 (6)六、监理工作方法及措施 (7)1、监理投资控制工作方法 (7)2、监理投资控制措施 (8)（1）组织措施 (8)（2）经济措施 (8)（3）技术措施 (8)（4）合同措施 (9)七、监理投资控制与安全文明、质量控制关系 (9)附件1《投资控制监理流程图》 (10)附件2《工程变更管理流程图》 (11)投资控制监理实施细则一、工程概况工程名称：建设单位：设计单位：勘察单位：施工单位：监理单位：工程地点：位于南京河西新城，滨江大道东侧，燕山路西侧，北侧紧临河西大街，乐山路198号。

南京区块城市发展与公共支出的分析与建议

南京区块城市发展与公共支出的分析与建议发布时间：2021-06-01T12:46:37.437Z 来源：《基层建设》2021年第3期作者：李珂[导读] 摘要：本文通过对南京各区的城市发展差异、公共产品的投入情况，与各区的房价的情况进行分析，旨在找到各区城市发展与公共支出的逻辑关系，进而总结规律，指导未来城市的发展偏好。

云南财经大学财政与公共管理学院云南省昆明市 650000摘要：本文通过对南京各区的城市发展差异、公共产品的投入情况，与各区的房价的情况进行分析，旨在找到各区城市发展与公共支出的逻辑关系，进而总结规律，指导未来城市的发展偏好。

本文涉及南京的热门板块6个、建邺区河西南板块、玄武区铁北新城板块、栖霞区燕子矶街道板块、雨花台区贾西片区板块、六合区雄州街道板块、高淳区老城区板块，分为3个梯队，极其热门、核心城区、外溢区域，分析3个梯队，目前的房价情况，目前的城市规划情况，政府的公共产品投入状况，未来开发建设短期兑现率，长期发展预测，目前城市建设情况，片区存量和新建的问题汇总，推测未来房价预期。

最终形成各版块之间的结论汇总，总结逻辑关系，做好梯队间的优化建议，提升整体公共支出效率关键词：城市发展；短期兑现率；长期发展预测；公共支出效率2018-2020年，房地产市场目前在整个中国呈现出大城市群集中化，重一、二线，集中热门区，长三角板块、大湾区板块、京津冀板块，主流为人口流入型的城市。

在人口政策维度，各个城市群开展了各类抢人大战，留住人才，极限的人才净流入是城市未来发展的关键举措，尤其在长三角板块。

在具体某个城市，呈现出优势地段过热，非核心区爆冷的两级分化情况。

南京，目前人口接近1000万人，房产每平方均价不到3万元。

热门区域，比如河西南核心区仁恒江湾城四期已经达到8-10万元单方，冷门区域，比如高淳的房价，仍维持在1万元左右。

板块的差距明显，各区的土地推售的速度和效率也呈现出差距，在城市公共产品投入，也存在热门区域过热，冷门区域缓投的情形。

2024年某小学主体验收甲方发言稿范文（2篇）

2024年某小学主体验收甲方发言稿范文尊敬的各位领导、各位嘉宾，亲爱的师生家长：大家好！在2024年即将过去的时刻，我作为某小学的甲方代表，非常荣幸地站在这里，发表我们的主体验收甲方发言。

首先，我要对参与本次建设的施工单位、设计单位以及全体师生家长表示衷心的感谢和诚挚的问候！我们的小学校园建设工程于今年初启动，历时近一年终于顺利完成，今天我们在这里举行主体验收，是庆祝我们校园建设工程圆满结束的重要时刻。

作为负责校园建设工程的甲方代表，我为我们小学校园焕然一新的面貌感到无比自豪和骄傲。

一所好的学校需要一个良好的校园环境作为基础。

在过去，我们的学校面临着种种困难和不足，老旧的教学楼、简陋的设施、不完善的配套设备，给我们的师生学习和教育环境带来了许多不便与隐患。

因此，我们决定进行校园建设工程，以期为广大师生创造一个良好的学习成长环境。

经过一段时间的深入调查、规划设计和项目立项，我们采用了现代化的建筑理念和科学化的工程技术，对我们的小学进行了全面改造和升级。

我们的校园建设工程包括了教学楼的扩建、设施设备的更新、绿化环境的改善等多个方面，为提升我们小学的整体教育质量和学校形象打下了坚实的基础。

在本次校园建设工程中，我们特别注重了功能的合理性和实用性。

教学楼的扩建以提高教室的容量和质量为目标，增加了多媒体设备、智能化教学设备等现代化设施，为学生学习提供了更为便利和舒适的环境。

同时，我们还增设了多个特色功能室，如美术室、音乐室、实验室等，为学生提供更多的学习和发展机会。

而在校园环境的改善方面，我们进行了大规模的绿化工程，新植了大量的花草树木，使校园更加美丽宜人，为师生们创造了一个清新、舒适的学习和活动场所。

我们还增设了多个运动场地，如篮球场、足球场等，为学生提供了更多的体育锻炼机会，促进他们健康成长。

当然，校园建设工程的圆满完成离不开各方的大力支持和协同努力。

在此，我要感谢设计单位和施工单位在规划设计和实施工程过程中做出的辛勤努力和优秀工作。

房屋及公用设施设备维修养护计划方案

房屋及公用设施设备维修养护计划方案目录一、内容概要 (3)1.1 背景简介 (3)1.2 编制目的及意义 (4)1.3 相关标准和政策依据 (5)1.4 计划期限 (5)二、房屋概况 (6)2.1 小区基本情况 (7)2.2 房屋结构与状况 (8)2.3 共用设施设备分类与数量 (9)三、维修养护原则 (11)3.1 预防为主、维修为辅的原则 (12)3.2 维护日常正常使用、确保安全舒适的原则 (12)3.3 优先处理紧急问题的原则 (14)四、维修养护项目管理机构 (14)4.1 项目负责部门 (15)4.2 维修工程师分配与职责 (17)4.3 质量监督部门与职能 (17)五、维修养护内容与实施顺序 (19)5.1 房屋维护计划 (20)5.1.1 外墙面维护 (22)5.1.2 门窗设施维护 (23)5.1.3 排水系统维护 (24)5.2 公用设施设备维护计划 (25)5.2.1 供电系统 (25)5.2.2 供暖系统 (26)5.2.3 电梯与管线维护 (27)六、维修养护进度与物资计划 (27)七、质量管控与评估 (29)7.1 质量标准与控制流程 (30)7.2 维修工作的监督与检核 (31)7.3 维修后效果的评估标准与方法 (33)八、预算与资金安排 (34)8.1 年度维修养护预算编制 (35)8.2 资金调度与使用安排 (36)九、风险管控与应急预案 (37)9.1 常见风险源辨识与管控措施 (38)9.2 应急预案的制订与实施 (40)9.3 紧急情况下的协调与处理机制 (41)十、相关附件 (42)十一、附则 (43)11.1 责任声明 (44)11.2 定期更新与修订声明 (45)11.3 计划修订与调整流程 (46)一、内容概要本计划方案旨在详细阐述房屋及公用设施设备的维修养护工作，以确保房屋的安全、完好与正常使用。

方案首先明确了维修养护的目标和原则，即预防为主、防治结合，确保房屋及公用设施设备的长期稳定运行。

江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023－2024学年度第一学期期末考试七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值，利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于”即可作答，解题的关键是熟练掌握有理数的运算及法则．【详解】解：、，符合题意；、，不符合题意；、，不符合题意；、，不符合题意；故选：．2. 下列一组数：…（每两个1中遂次增加一个0）中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数的概念，熟记常见有理数的形式，逐个判定即可得到答案，熟记有理数的定义及常见有理数是解决问题的关键．【详解】解：…（每两个1中遂次增加一个0）中，有理数有，共计4个，故选：D ．3. 马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查科学记数法，按照定义，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中23-3-()3--()23-0A 239-=-B 33-=C ()33--=D ()239-=A 228,2.6,3,,,0.1010017π----228,2.6,3,,,0.1010017π----228,2.6,3,7---420004200034210⨯54.210⨯44.210⨯54200010⨯10n a ⨯，为整数，按要求表示即可得到答案，确定与的值是解决问题的关键．【详解】解：的4后面有4个位数，根据科学记数法要求表示为，故选：C ．4. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案．【详解】解：通过观察可知，B 图形的构造满足旋转结果．故选：B ．【点睛】本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键．5. 如图，河道1的一侧有A 、B 两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A 、B 两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据垂线段最短以及两点之间线段最短，求解即可．【详解】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：110a ≤<n a n 4200044.210⨯故选：A ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．6. 如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ，则∠MON 是（）A. 45ºB. 45º+∠AOCC. 60°－∠AOCD. 不能计算【答案】A【解析】【详解】解：∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，∴∠MOC =∠BOC ，∠NOC =∠AOC ，∴∠MON =∠MOC ﹣∠NOC=（∠BOC ﹣∠AOC ）=（∠BOA +∠AOC ﹣∠AOC ）=∠BOA =45°．故选：A ．点睛：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．7. 某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x 名工人生产12121212121212螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先要根据“每天生产螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【详解】解：设x 名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21-x ）名．每天生产螺栓12x 个，生产螺母18×（26-x ）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（21-x ）故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8. 下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④【答案】C【解析】【分析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m 越大，-m 越小，-m +1越小判断④．【详解】解：当m =0时，-m +1=1＞0，故①符合题意；∵-m +1-（-m ）=1＞0，∴-m +1＞-m ，故②符合题意；当m =0时，-m +1=1，故③不符合题意；m 越大，-m 越小，-m +1越小，故④符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）9. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）．【答案】的()121821x x =-()2121821x x ⨯=-()2181221x x ⨯=-()1221821x x =⨯-1m -+1m -+1m -+m -1m -+1m -+35-34->【解析】【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解：由＜＞故答案为：＞.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.10. 若关于、的多项式是二次三项式，则_______．【答案】【解析】【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出−2m −1＝0，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 、y 的多项式2x 2+3mxy −y 2−xy −5是二次三项式，∴3mxy −xy ＝0，则3m −1＝0，解得：m ＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．11. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．【答案】【解析】【分析】由一元一次方程的定义，可得，，求解即可．【详解】解：由题意可得：，解得：，所以故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的33123315=,=,55204420-=-= 12201520，35∴-3,4-x y 22235x mxy y xy +---m =131313()120m m x-+=x m 1-10m -≠1m =10m -≠1m =1m ≠1m =±1m =-1-整式方程），解题的关键是掌握一元一次方程的定义．12. 已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13. 若，则__________.【答案】19【解析】【分析】把7＋9a −6b 变形为7＋3（3a −2b ），再根据已知条件即可得出答案．【详解】解：7＋9a −6b ＝7＋3（3a −2b ），把3a −2b ＝4代入上式得，原式＝7＋3×4＝19．故答案为：19．【点睛】本题主要考查了代数式求值，合理应用相关知识将代数式进行变形求解是解决本题的关键．14. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______________.【答案】3【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为12，列出方程求出x 、y 的值，从而得到x-y 的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“x”相对，面“4”与面“y”相对．因为相对面上两个数之积为12，所以2x=12，x=6；4y=12，y=3．324a b -=796a b +-=x y -=则x-y=3．故答案为3．【点睛】本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题．15. 一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．【答案】##80度【解析】【分析】根据折叠的性质，即可得到的度数．【详解】解：如图所示，∵，∴，又∵折叠，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是根据折叠求出．16. 如图，△ABC 和△DEF 有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF 面积的，且△ABC 与△DEF 面积之和为26，则重叠部分面积是____．【答案】4【解析】【详解】试题解析：设△A BC 面积为S ，则△DEF 面积为26﹣S，150∠=︒2∠=80︒2∠150∠=︒1801130CBD ∠=︒-∠=︒130ABD CBD ∠=∠=︒211305080ABD ∠=∠-∠=︒-︒=︒80︒130ABD CBD ∠=∠=︒2713∵叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF 面积的，∴S =（26﹣S ），解得：S =14，∴重叠部分面积=×14=4，17. 如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____．【答案】①④【解析】【分析】根据垂直定义可得∠BCA ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝∠ACF ＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC ⊥BF ，∴∠BCA ＝90°，∴∠ACD +∠1＝90°，∴∠1是∠ACD 的余角，故①正确；∵CD ⊥BE ，∴∠ADC ＝∠CDB ＝90°，∴∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠DAC ＝90°．∵∠BCA ＝90°，∴∠B +∠BAC ＝90°，∠1+∠ACD ＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF ＝180°，∴∠1的补角是∠DCF ．∵∠1+∠DCA ＝90°，∠DAC +∠DCA ＝90°，∴∠1＝∠DAC ．∵∠DAC +∠CAE ＝180°，∴∠1+∠CAE ＝180°，∴∠1的补角有∠CAE ，故③说法错误；∵∠ACB ＝90°，∠ACF ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝90°，∴∠BDC ，∠ACB ，∠ACF 和∠ADC 互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．18. 如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为_____．【2713271327P MP NP M P N --M P N --Q Q D A C B --E AC 3CD =5CE =BC【答案】4或16【解析】【分析】根据题意分两种情况画图解答即可．【详解】解：①如图，，，点是折线的“折中点”，点为线段的中点，；②如图，，，点是折线的“折中点”，点为线段的中点，3CD =5CE = D A C B --AD DC CB∴=+ E AC 152AE EC AC ∴===10AC ∴=7AD AC DC ∴=-=7DC BC ∴+=4BC ∴=3CD =5CE = D A C B --BD DC CA∴=+ E AC．综上所述，的长为4或16．故答案为：4或16．【点睛】本题考查了两点间距离，解决本题的关键是根据题意画出两个图形进行解答．三．解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及乘法分配律、乘法运算、有理数的加减乘除运算等，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，最后由有理数加减运算计算即可得到答案；（2）先算乘方、再算乘除、最后算加减即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】的152AE EC AC ∴===10AC ∴=13AC DC ∴+=13BD ∴=16BC BD DC ∴=+=BC 215132624⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()321350215⎛⎫-+÷-⨯-- ⎪⎝⎭8-354-215132624⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21524326⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭161220=--+8=-解：．．20. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将，代入原式求值即可．【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．21. 解方程（1）（2）【答案】（1）x ＝2；（2）.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可.【详解】解：（1）去括号，得：，移项，得：，()321350215⎛⎫-+÷-⨯-- ⎪⎝⎭11950185⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11950185=-+⨯⨯-5914=-+-354=-()()22222322a b ab a b ab a b -+---1a =2b =-2ab -4-1a =2b =-22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-1a =2b =-21(2)4=-⨯-=-43(24)26x x --=3122123x x ---=-75x =-461226x x -+=412266x x +=+合并同类项，得：，化系数为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：合并同类项，得：，化系数为1，得：.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及各计算法则是解题关键.22. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D ，使CD ∥AB ，并画出直线CD ；②标出格点E ，使CE ⊥AB ，并画出直线CE ．（2）计算△ABC 的面积．【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）4【解析】【分析】（1）①直接利用网格得出AB 的平行线CD ；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【详解】（1）①如图所示；②如图所示；1632x =2x =()()3312226x x ---=-93446x x --+=-94634x x -=-+-57x =-75x =-（2）S △ABC ＝.23. 如图，是由一些棱长都为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在如图网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）该几何体的表面积（含下底面）是______；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块．【答案】（1）见解析（2）（3）2【解析】【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形进行画图即可；2）分别找到前后左右上下六个面中露在外面的小正方体的面的个数，再根据每个面的面积为1进行求解即可；（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第2，3列后排小正方体上分别添加1，1块小正方体．【小问1详解】解：【小问2详解】解：由题意得，该几何体的表面为；【小问3详解】解：要使俯视图不变，可以在左边一列后排添加无数个小正方体，在中间一列的前排和后排都添上无数个正方体，在右边一列后排添加无数个小正方体，要想左视图不变，则可以在中间一列的后排添上一个正方体，在右边一列前排和后排添加一个小正方体，以及可以在第四列以及后面的列的前排添加一个小正方111333122314222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝2211411411311311411444443322⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=+++++=体，后排添加一个或两个小正方体，∴要同时保证左视图和俯视图不变，则最多可以添加2个小正方体，故答案为：2．24. 如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC 与∠AOD 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOD 的平分线．（1）根据题意，补全下列说理过程：因∠AOC 与∠AOD 互补，所以∠AOC+∠AOD ＝180°．又因为∠AOC+∠ ＝180°，根据，所以∠ ＝∠ ．（2）若∠MOC ＝72°，求∠AON 的度数．【答案】（1）BOC ；同角的补角相等；AOD ；BOC ；（2）∠AON=18°【解析】【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOD ＝180°，∠AOC+∠COB ＝180°，可以根据同角的补角相等得到∠AOD ＝∠COB ；（2）首先根据角平分线的性质可得∠AOC ＝2∠COM ，∠AON＝∠AOD ，然后计算出∠AOC ＝144°，进而得到∠AON ＝18°．【详解】解：（1）因为∠AOC 与∠AOD 互补，所以∠AOC+∠AOD ＝180°．又因为∠AOC+∠BOC ＝180°，根据同角的补角相等，所以∠AOD ＝∠BOC ，故答案为：BOC ；同角的补角相等；AOD ；BOC ；（2）∵OM 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝2∠MOC ＝2×72°＝144°，∵∠AOC 与∠AOD 互补，∴∠AOD ＝180°﹣144°＝36°，∵ON 是∠AOD 的平分线．∴∠AON ＝∠AOD ＝18°．为1212【点睛】本题考查了补角的定义和角平分线的定义，解题关键是熟练运用相关知识建立角之间的联系．25. 用边长为12 cm 的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．①用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?【答案】（1）3，2；（2）①(2x+76)个，(95-5x)个；②30个【解析】【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x 张用A 方法，就有(19-x)张用B 方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x 的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【详解】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19-x)张用B 方法．∴侧面的个数为：6x+4(19-x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19-x)=(95-5x)个；②由题意，得2(2x+76)=3(95-5x)，解得：x=7，∴盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点睛】本题考查了列代数式，以及列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．26. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．2776303⨯+=（1）如图（1），若∠DCE ＝33°，则∠BCD ＝，∠ACB ＝．（2）如图（1），猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的数量关系为．【答案】（1）57°，147°；（2）∠ACB ＝180°－∠DCE ，理由见解析；（3）∠DAB+∠CAE ＝120°【解析】【分析】（1）根据角的和差定义计算即可．（2）利用角的和差定义计算即可．（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）由题意，；；故答案为：57°，147°．（2）∠ACB ＝180°－∠DCE ，理由如下：∵ ∠ACE ＝90°－∠DCE ，∠BCD ＝90°－∠DCE ，∴ ∠ACB ＝∠ACE ＋∠DCE ＋∠BCD＝90°－∠DCE ＋∠DCE ＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE ．（3）结论：∠DAB +∠CAE =120°．理由如下：∵∠DAB +∠CAE =∠DAE +∠CAE +∠BAC +∠CAE =∠DAC +∠EAB ，又∵∠DAC =∠EAB =60°，∴∠DAB +∠CAE =60°+60°=120°．故答案为：∠DAB +∠CAE =120°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问903357BCD ∠=︒-︒=︒9057147ACB ∠=︒+︒=︒题，属于中考常考题型．27. 如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度不变；点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P 到达B 点时，点P 、Q 均停止运动．设运动的时间为t 秒．问：（1）用含t 的代数式表示动点P 在运动过程中距O 点的距离；（2）P 、Q 两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M 所对应的数是多少？（3）是否存在P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t 的取值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）当在上运动时，点P 距O 点的距离为：，当在上运动时，点P 距O 点的距离为：（2）相遇时间对应的数为：；（3）当或时，【解析】【分析】（1）分两种情况讨论：当在上运动时，当在上运动时，再利用线段的和差可得答案；（2）根据两点的路程和为列方程，再解方程可得答案，再把时间代入，从而可得对应的数；（3）分三种情况讨论，当在上运动时，在上运动时，当在上运动时，在上运动时，当在上运动时，在上运动时，再根据列方程，解方程并检验即可得到答案.【详解】解：（1）当在上运动时，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，P OA 102t -P OB 210.t -28,3s M 2632t =6t =.OP BQ =P OA P OB 28,t 210t -M P OA ()05t ≤≤Q CB ()08t ££P OB ()510t ££Q CB ()08t ££P OB ()510t ££Q OB ()810t ££,OP BQ =P OA 2,AP t \=10,OA =Q当在上运动时，即当在上运动时，点P 距O 点的距离为：，当在上运动时，点P 距O 点的距离为：（2）设秒时，P 、Q 两点相遇，则对应的数为：（3）存在，理由如下：当在上运动时，在上运动时，解得：经检验：符合题意；当在上运动时，在上运动时，同理可得：解得：经检验：符合题意；当在上运动时，在上运动时同理可得：解得：经检验：不符合题意，舍去，综上：当s 或s 时，【点睛】本题考查是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，掌握“利用一元一次方程解决数轴相关问题”是解题的关键.的102,OP t \=-P OB 2,AO OP t \+=210,OP t \=-P OA 102t -P OB 210.t -t 228,t t +=28,3t ∴=M ∴563026210.333t -=-=P OA ()05t ≤≤Q CB ()08t ££,OP BQ =1028,t t ∴-=-2,t =P OB ()510t ££Q CB ()08t ££2108,t t -=-6,t =P OB ()510t ££Q OB ()810t ££2108,t t -=-2,t =2t =6t =.OP BQ =。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

南京河西新城区仁恒江湾城小学项目
环评单位的招标公告
南京河西工程项目管理有限公司拟建设南京河西新城区仁恒江湾城小学项目工程。

根据环保部门的要求，需编制项目环境影响报告表，本工程对投标报名人的资格审查，采用资格后审方法选择合格的投标申请人参加投标。

项目概况及征集要求如下：
一、项目概况：
1、南京河西新城区仁恒江湾城小学项目占地面积约1.13公顷，该项目为24班全日制小学。

2、项目建设总投资：约13000万元。

3、工期要求：25天。

4、项目地点：金沙江西街以北、乐山路以西。

5、招标内容：编制项目环境影响报告表
二、相关要求：
1、投标单位需具有建设项目环境影响评价乙级资质。

（提供资质证书
复印件，原件核查）
2、投标单位具有国内独立法人资格、独立承担民事责任和履行合同能力。

（提供营业执照复印件，原件核查）
3、投标单位未处于被责令停业、投标资格被取消或者财产被接管、冻结
和破产状态。

（提供承诺书原件）
4、投标单位财务和经营状况良好，具备履行合同能力，近两年内无不良
经营行为。

（提供承诺书原件）
5、投标申请人的单位名称必须与单位资质证书上的单位名称一致。

（符
合）
6、投标单位提交资料中的重要内容没有失实或者弄虚作假。

（提供承诺书原件）
7、本项目不接受联合体投标。

三、评标方法：采用综合评估法。

（具体办法见附表）
四、报名事项
4.1报名时间：即日起至投标截止时间前均可报名（节假日除外），每天09:30–11:30和13:30-17:00（北京时间）
4.2 招标文件领取地点：江苏省设备成套有限公司江苏省南京市山西路120号江苏成套大厦1701室，领取招标文件时请携带持本人身份证原件、《单位介绍信》或者法定代表人授权委托书原件。

五、本项目最高限价为5万元整，超过此限价做废标处理。

六、投标资料递交事项：
6.1、投标资料递交截止时间：2015年7月13日14:30。

6.2、资料递交地点：南京市建邺区应天大街901号南京河西工程项目
管理有限公司二楼会议室。

6.3、资料提交要求：投标申请人的资格审查申请书及有关资料（正本壹份、副本壹份）必须与投标文件分开密封同时递交。

资格后审申请文件格式自拟，投标人应将资格审查需要核实的原件另外单独袋装提交，无须密封，附原件详细清单。

如不能交验原件的，即认为其资格审查不通过。

七、开标时间同投标截止时间。

八、联系人及联系方式
招标代理：江苏省设备成套有限公司
地址：江苏省南京市山西路120号江苏成套大厦1701室联系人：高工
电话： 83311056
评标准则
项目名称：南京河西新城区仁恒江湾城小学项目
开标时间：
评分细则。