控制工程基础实验报告讲解

控制工程基础

实验报告

北京工业大学机电学院

指导教师：初红艳

学号：

姓名：

一．实验目的

本实验中，学生使用MATLAB 语言进行控制系统的分析，可以达到以下目的： （1）通过MATLAB 的分析，掌握控制系统的时域瞬态响应、频率特性，根据时域性能指标、频域性能指标评价控制系统的性能，根据系统频率特性进行稳定性分析，了解对系统进行校正的方法，从而进一步巩固、加深对课堂内容的掌握，加强对控制工程基础知识的掌握。

（2）熟悉MATLAB 的控制系统图形输入与仿真工具SIMULINK ，能够对一些框图进行仿真或线性分析，使一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。

（3）通过本实验，使学生掌握进行控制系统计算机辅助分析的方法，学会利用MATLAB 语言

进行复杂的实际系统的分析、校正与设计，具备解决工程实际问题的能力。

二．实验内容

控制系统方块图如图1所式。这是一个电压—转角位置随动系统，系统的功能是用电压量去控制一个设备的转角，给定值大，输出转角也就成比例地增大。

图1 系统方块图 图中，)(1s G 为前置放大及校正网络传递函数

K 2为功率放大器放大倍数，102=K K 3为电动机传递系数，s V rad K ?=/83.23 T M 为电动机机电时间常数，s T M 1.0= T a 为电动机电磁时间常数，ms T a 4= K c 为测速传递系数，rad s V K c /15.1?=

β 为测速反馈分压系数，1=β

K a 为主反馈电位计传递系数，rad V K a /7.4= U i 为输入电压

U b 为反馈电压 U i 2为速度环输入电压 U c 为测速机电压 U D 为电动机电压

n 为电动机转速

取1=β

三、实验报告

1.对于二阶系统：

1

)(2

3++=

s s G T

s T T K

M

a

M

，

a M M

a

M T T T T T 21n =

=

ζω

其阶跃响应和单位脉冲响应分别如图1-1、1-2所示：

MATLAB 语言为： >>num=[2.83]

num =

2.8300

>> den=[0.0004,0.1,1]

den =

0.0004 0.1000 1.0000

>> sys=tf(num,den) sys =

2.83 ---------------------- 0.0004 s^2 + 0.1 s + 1

Continuous -time transfer function.

>> step(sys)

>> impulse(sys)

图1-1

图1-2

此时阻尼比为2.5，由其阶跃响应可知其稳态值为2.83，为过阻尼状态，瞬态响应指标如上图所示；

在无阻尼自振角频率不变时，通过简单计算得出如下的结论：

M a M n T T T 25===ζω,0004.0,50

调整TM=0.01，Ta=0.04,使得系统处于欠阻尼状态，0.25=ξ,其阶跃响应与单位脉冲响应1-3、1-4；

MATLAB 语言如下：

>>num=[2.83]

num =

2.8300

>> den=[0.0004,0.01,1]

den =

0.0004 0.0100 1.0000

>> sys=tf(num,den) sys =

2.83 -----------------------

0.0004 s^2 + 0.01 s + 1

Continuous -time transfer function.

>> step(sys) >> impulse(sys)

其瞬态响应指标在下图中标出;

图1-3

图1-4

调整TM=0.04，Ta=0.01,使得系统处于临界阻尼状态，其阶跃响应与单位脉冲响应如图1-5、1-6所示；

MATLAB语言如下：

>>num=[2.83]

num =

2.8300

>> den=[0.0004,0.04,1]

den =

0.0004 0.0400 1.0000

>> sys=tf(num,den)

sys =

2.83

-----------------------

0.0004 s^2 + 0.04 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> step(sys)

>> impulse(sys

图1-5

图1-6

由以上当TM=0.1，Ta=0.0004，系统处于过阻尼状态，其阶跃响应与单位脉冲响应见图1-1、1-2所示：

分析：由以上响应曲线和响应指标可知，过阻尼与临界阻尼无超调、无振荡，而欠阻尼有超调和振荡，过阻尼达到平衡状态所需的时间比临界阻尼和过阻尼都要长。

从快速、稳定和准确综合考虑，上诉系统性能最佳的应该是欠阻尼，即TM=0.01，Ta=0.04。对于实际的二阶振荡系统而言，考虑到系统的稳定、快速和准确性，在无阻尼自振角频率

50=n ω不变的情况下，应该让系统处于欠阻尼状态，即满足

0004.0,04.00,10=<<<

且应该让M T 25=ξ尽可能大，这样系统性能最佳。 2.对此系统的小闭环系统；

求得：

其开环传递函数为：

闭环传递函数为：

开环系统的乃氏图和伯德图分别如图1-7、图1-8所示；

545

.331.00004.03

.281)(232232++=

+++=

s s K K K s T s T T K K s G c M a M β1

1.00004.0545

.321

)()(2232++=

++=s s s T s T T K K K s H s G M a M c

β