[理学]工程电磁场第3章
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工程电磁场导论课件
距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
工程电磁场第三章PPT资料35页
3 .1电流与电流密度 1.电流与电流密度 电荷有规则的运动形成电流； 导电媒质中的电流称为传导电流； 不导电空间电荷运动形成的电流称为运流电流； 不随时间变化的电流是恒定电流，维持恒定电流的电场称为恒定电场。
密度为ρ的体电荷以速度v运动形成体电流密度J
穿过面积S的电流就是电流密度J在该面积上的通量
由电场强度的分界面条件
电位移矢量的分界面条件
导体与理想介质分界面
结论2 导体与理想介质分界面上必有面电荷。
E 1 t E 2 t J1/t 10
结论3 电场切向分量不为零，导体非等位体，导体表面非等位面
若 1 （理想导体），导体内部电场为零，电
流分布在导体表面，导体不损耗能量。 导体周围介质中的电场：
2.电动势 图3-2-1所示为一个典型的导电回路。
为了衡量电源将其他能量转换为电能的能力， 我们把单位正电荷从电源负极运动到 正极，局外力所做的功定义为电源的电动势， 用e表示，且
在电源中，除局外电场外，也存在库仑电场，故总的电场强度为 在电源以外的其他区域，只存在库仑电场，故总的电场强度
如果积分路径经过电源，则电场强度的闭合线积分等于电源的电动势
定电场的辅助方程。
3. 2恒定电场的基本方程 1. 局外场
要维持导电媒质中的恒定电流。就必须有恒定的电场强度。 在一个闭合回路中库仑电场的电场强度E闭合线积分为零。要维持恒定电流，电荷 在沿闭合回路运动时，还必须受到局外力的作用。
提供局外力的装置就是电源。在电源中，其他形式的能量(如化学能、机械能和光 能等)转换为电能。在整个闭合回路中，电能又转换为别的形式的能量。
（1）从良导体一侧看，进入的电流线近似与分界面垂直。 （2）在不良导体中放入良导体电极，从不良导体一侧看，可以认为电流 线垂直进入或流出电极表面，电极表面可作为等位面处理。
密度为ρ的体电荷以速度v运动形成体电流密度J
穿过面积S的电流就是电流密度J在该面积上的通量
由电场强度的分界面条件
电位移矢量的分界面条件
导体与理想介质分界面
结论2 导体与理想介质分界面上必有面电荷。
E 1 t E 2 t J1/t 10
结论3 电场切向分量不为零，导体非等位体，导体表面非等位面
若 1 （理想导体），导体内部电场为零，电
流分布在导体表面，导体不损耗能量。 导体周围介质中的电场：
2.电动势 图3-2-1所示为一个典型的导电回路。
为了衡量电源将其他能量转换为电能的能力， 我们把单位正电荷从电源负极运动到 正极，局外力所做的功定义为电源的电动势， 用e表示，且
在电源中，除局外电场外，也存在库仑电场，故总的电场强度为 在电源以外的其他区域，只存在库仑电场，故总的电场强度
如果积分路径经过电源，则电场强度的闭合线积分等于电源的电动势
定电场的辅助方程。
3. 2恒定电场的基本方程 1. 局外场
要维持导电媒质中的恒定电流。就必须有恒定的电场强度。 在一个闭合回路中库仑电场的电场强度E闭合线积分为零。要维持恒定电流，电荷 在沿闭合回路运动时，还必须受到局外力的作用。
提供局外力的装置就是电源。在电源中，其他形式的能量(如化学能、机械能和光 能等)转换为电能。在整个闭合回路中，电能又转换为别的形式的能量。
（1）从良导体一侧看，进入的电流线近似与分界面垂直。 （2）在不良导体中放入良导体电极，从不良导体一侧看，可以认为电流 线垂直进入或流出电极表面，电极表面可作为等位面处理。
工程电磁场PPT课件
eρ
a b
a
Jc
E
U 0 ln b
eρ
a b
a
R 1 1 1 ln b G Cll 2l a
Cl
U0
2
ln b
a
第19页/共91页
2．接地电阻 接地技术是保障人身和设备的一项电气安全措施，为电 力系统正常工作提供了零电位基准参考点。计算接地体 的接地电阻是恒定电场计算的一项重要工作。
第11页/共91页
例3-2：设一平板电容器由两层非理想介质串联构成，
如图所示。其介电常数和电导率分别为1，1和2，2， 厚度分别为d1和d2，外施恒定电压U0，忽略边缘效应。
试求：(1)两层非理想介质中的电场强度；(2)单位体积 中的电场能量密度及功率损耗密度；(3)两层介质分界 面上的自由电荷面密度。
b a
Jc
td
tU0
ln
b a
厚度为t的导电片两端面的电阻为：
R
U0 I
S
U0 Jc • dS
b a
U 0
U0
e td
e
tln b
a
第4页/共91页
2．电功率
在恒定电流场中，沿电流方向截取一段元电流管，如图所示。该元电流管中的电 流密度J可认为是均匀的（E，F不变），其两端面分别为两个等位面。在电场力作 用下，dt时间内有dq电荷自元电流管的左端面移至右端面，则电场力作功为：
第20页/共91页
下面计算图示埋于大地的半球形接地体的接地电阻。由镜象法得：
当r≥a时
4r 2Jc
2i, Jc
i
2r 2
,E
i
2r 2
,
E • dr
r
工程磁场学第三章(2)
21
21
与 I 1 成正比。
M
I 21 1
M
21
21
I1
式中，M21 为互感，单位：H（亨利）
同理，回路2对回路1的互感可表示为
M
12
12
I2
可以证明
M
12
M
图3.7.5 电流I1 产生与回路2交链的磁链
21
互感是研究一个回路电流在另一个回路所产生的磁效应，它不仅与两个回路的
由 由
H 1t H
2t
,
得 得
1
I 2 r
I 2 r
sin
I 2 r
I
sin
I 2 r
sin
I cos
21 I
I I I
B1n B 2 n
cos 1
2 1 2 1
I
2 r
cos 2
dρ
外磁链
o
d
o
d
o
a
0I
2
ld ρ
0 Il
2
ln
b a
缆芯中的内磁链 i ：
在距轴线为 的场点上的磁场强度为
H
i
1
2
2 a
2
I 2a
2
2
通过长度为1，宽为d’ 的面积元dS’ 与部分电流 链的元磁通
d
i
I
a
2
I
交
a
2
2
d
i
a
3
2
理学工程电磁场
4. 蓄电池（化学电源）
电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于 一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。
蓄电池示意图
上页 上页
第二章
总场强 E Ec Ee
J (Ec Ee )
电源电动势 e lEe dl
因此，对闭合环路积分
恒定电场 电源电动势与局外场强
lE dl l(Ec Ee) dl lEc dl lEe dl
I 2πρ
e
E
J
I
2 e
U I ln R2
2π R1
I ln R2 U ln R2 2π ρ ln R2
结论 应用静电比拟可以 R1
恒定电场
E
J
1）把求解恒定电场的解析解问题转化为求解静电场的 解析解问题；
2）把求解恒定电场的数值解问题转化为求解静电场的
数值解问题； 3）把静电场的镜像法直接用于恒定电场。
U1 U2 U 0
应用到电 路的回路
恒定电场
恒定电场的基本方程是基尔霍夫定律的场的表示。
上页 下页
第二章
恒定电场
2. 分界面上的衔接条件（Boundary Conditions)
采用与静电场类比的方式可以方便的得到恒 定电场中不同媒质分界面的衔接条件。
静电场（=0）
恒定电场（无源区）
lE dl 0
+
1>2 EC Ee
-
电源充放电
上页 下页
第二章
恒定电场
实际电源的类型很多，不同电源中形成非静电力的 过程不同。化学电池的非静电力是与离子的溶解和 沉积过程相联系的化学作用；在温差电池中，非静 电力是与温度差和电子的浓度差相联系的扩散作用 ；在普通的发电机中，非静电力是电磁感应作用。
工程电磁场 威廉海特 第三章 PPT
任一矢量场的法向分量在闭合面上的面积分等于它的散度在闭 合面所包围的体积内的体积分。
3.3 对称分布电荷的电场
Coaxial Transmission Line (continued)
两边相等可得：
根据电场与电通量密度之间的关系有：
3.3 对称分布电荷的电场
由于每一条从内圆柱体电荷发出的电通量线都必须终止于外圆柱 体内表面上的一个负电荷，所以外圆柱内表面的总电荷为：
可求得外圆柱内表面的电荷分布：
斯面先要了解电场分布的对称性，解决两个问题： 1. 电场随哪个坐标变量变化？ 2. D存在哪些分量？ 线电荷电场以z轴轴对称，D只有径向分量：
分量的大小仅是半径的函数：
所以可以建立一个以z轴为中心，为半径，长度为L的圆柱面。
3.3 对称分布电荷的电场
根据高斯定律:
得到: 闭合面内总电荷: 代入上式有： 最后得到：
将矢量点乘转化为标量相乘：
得到：
3.3 对称分布电荷的电场
点电荷电场
点电荷电通量密度公式： 选择半径为a的球面为闭合面，闭合面上任意一点的电通量密度为：
面积元： 矢量形式：
3.3 对称分布电荷的电场
根据高斯定律:
= =
3.3 对称分布电荷的电场
线电荷电场
研究以密度L从 z 沿z 轴均匀分布线电荷的电场，选择闭合高
3.3 对称分布电荷的电场
同轴电缆电场
同轴电缆问题与线电荷电场相似，两个圆柱面
都以z轴对称，内导体外表面的电荷面密度为S 。
闭合面选择：根据对称性， D只有径向分
量，分量的大小仅是半径的函数，所以选择长 度L 半径 （a < < b）的闭合圆柱面作为高斯
面，可得到： 高斯定律表达式左边：
3.3 对称分布电荷的电场
Coaxial Transmission Line (continued)
两边相等可得：
根据电场与电通量密度之间的关系有：
3.3 对称分布电荷的电场
由于每一条从内圆柱体电荷发出的电通量线都必须终止于外圆柱 体内表面上的一个负电荷，所以外圆柱内表面的总电荷为：
可求得外圆柱内表面的电荷分布：
斯面先要了解电场分布的对称性，解决两个问题： 1. 电场随哪个坐标变量变化？ 2. D存在哪些分量？ 线电荷电场以z轴轴对称，D只有径向分量：
分量的大小仅是半径的函数：
所以可以建立一个以z轴为中心，为半径，长度为L的圆柱面。
3.3 对称分布电荷的电场
根据高斯定律:
得到: 闭合面内总电荷: 代入上式有： 最后得到：
将矢量点乘转化为标量相乘：
得到：
3.3 对称分布电荷的电场
点电荷电场
点电荷电通量密度公式： 选择半径为a的球面为闭合面，闭合面上任意一点的电通量密度为：
面积元： 矢量形式：
3.3 对称分布电荷的电场
根据高斯定律:
= =
3.3 对称分布电荷的电场
线电荷电场
研究以密度L从 z 沿z 轴均匀分布线电荷的电场，选择闭合高
3.3 对称分布电荷的电场
同轴电缆电场
同轴电缆问题与线电荷电场相似，两个圆柱面
都以z轴对称，内导体外表面的电荷面密度为S 。
闭合面选择：根据对称性， D只有径向分
量，分量的大小仅是半径的函数，所以选择长 度L 半径 （a < < b）的闭合圆柱面作为高斯
面，可得到： 高斯定律表达式左边：
《工程电磁场》课件
● 本课程学习将遵循数学建模、分析的主线索展开，因此，除微积分基 础知识外，矢量分析与场论、数理方程(偏微分方程)与特殊函数等数学知识 和工具都应成为定性乃至定量分析电磁场问题所必备的知识基础。
2. 掌握常用分析、计算的方法
● 通过例题、习题等环节不断提高逻辑思维、分析与解题能力，这也是 理论联系实际、通过实践能动地理解和深化概念的过程。
三、学习方法
电磁场理论体系完整、简练，内涵丰富、概念性强，且较抽象。同时， 应用数学知识与工具较多，涉及知识面宽，故更需要注意科学的学习方法
1. 深入理解，建立正确的物理概念，并熟练运用必须的数学 知识和工具
● 实践证明，正确理解物理概念是学习中困难的主要方面，故需抓住此 主要矛盾，通过深入钻研，使之得以缓解。
度)J(r,t),其量值为
J lim i di
S Sn 0
n
dSn
其方向习惯上定义为正电荷运动的方向。
(单位: A/m2)
(1.2)
§1.3 矢量分析教学中的若干讨论点
1. 点函数在不同坐标系下的数学描述
例1.1 设标量点函数(r)在直角坐标系下的表示式为(x，y，z)＝ x2＋y2－z，试写出该点函数在圆柱坐标系下的表示式，并以给定点的函
想化实际带电系统的电荷分布形态为如下四种形式：
（1）点电荷 q(r,t)：
（2）电荷体密度 (r,t)q：r C
（3）电荷面密度
r(r,tlVi)m：0 qVr
dq r
dV
C/m3
（4）电荷线密度
r(r,tl)Sim ：0 qSr
§1.1 电磁场的物理模型及其分析
根据电磁现象和过程分析的物理模型构造的本质，可建立如下电磁 场分析与电路分析的物理模型之间的对比关系。
2. 掌握常用分析、计算的方法
● 通过例题、习题等环节不断提高逻辑思维、分析与解题能力，这也是 理论联系实际、通过实践能动地理解和深化概念的过程。
三、学习方法
电磁场理论体系完整、简练，内涵丰富、概念性强，且较抽象。同时， 应用数学知识与工具较多，涉及知识面宽，故更需要注意科学的学习方法
1. 深入理解，建立正确的物理概念，并熟练运用必须的数学 知识和工具
● 实践证明，正确理解物理概念是学习中困难的主要方面，故需抓住此 主要矛盾，通过深入钻研，使之得以缓解。
度)J(r,t),其量值为
J lim i di
S Sn 0
n
dSn
其方向习惯上定义为正电荷运动的方向。
(单位: A/m2)
(1.2)
§1.3 矢量分析教学中的若干讨论点
1. 点函数在不同坐标系下的数学描述
例1.1 设标量点函数(r)在直角坐标系下的表示式为(x，y，z)＝ x2＋y2－z，试写出该点函数在圆柱坐标系下的表示式，并以给定点的函
想化实际带电系统的电荷分布形态为如下四种形式：
（1）点电荷 q(r,t)：
（2）电荷体密度 (r,t)q：r C
（3）电荷面密度
r(r,tlVi)m：0 qVr
dq r
dV
C/m3
（4）电荷线密度
r(r,tl)Sim ：0 qSr
§1.1 电磁场的物理模型及其分析
根据电磁现象和过程分析的物理模型构造的本质，可建立如下电磁 场分析与电路分析的物理模型之间的对比关系。
《工程电磁场》课件
《工程电磁场》ppt课件
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
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高频时，因集肤效应，电流趋于导体表面分布。
③ 元电流的概念
线电荷 在曲线上以速度 v 运动形成的电流
dI v
媒质的磁化电流
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第二章
恒定电场
3. 欧姆定律的微分形式
欧姆定律
导体内流过的电流与导体两端的电压成正比。
U RI I GU
设小块导体，在线性情况下
R 1 dl U E dl
介质中的恒定电场是导电媒质中动态平衡电荷 所产生的恒定场，与静电场的分布相同。
上页 下页
第二章
恒定电场
注意 本章主要讨论导电媒质中的恒定电场。
4.研究恒定电场的意义
① 进一步理解直流电路中的有关规律； ② 解决绝缘电阻、接地电阻的计算等实际问题； ③ 为实验方法研究场的问题提供理论依据。
上页 下页
氢氧燃料电池示意图
上页 下页
第二章
恒定电场
3. 太阳能电池（光能电源）
一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上， 形成一个从N区流向P区的电流。约 11%的光能转变为电 能，故常用太阳能电池板。
一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A
太阳能电池示意图
上页 下页
第二章
恒定电场
间各点的电流密度不随时间而变时就是恒定电流场
，简称恒定电场。 2.导电媒质中的恒定电场
超导体或
理想导体
导电媒质
1 0 S/m
0 理想介质
上页 下页
第二章
恒定电场
恒定电场与静电场不同之处
① 有推动自由电荷运动的电场存在，说明E不仅存在于 介质中而且存在于导体中；
② 电流恒定说明流走的自由电子被新的自由电子补充，空
ds I J dS
J 与 E 之关系
J E
Ohm’s Law 微分形式
说明 ① J 与 E 成正比，且方向一致。
② 上式也适用于非线性情况
上页 下页
第二章
恒定电场
4. 焦尔定律的微分形式
导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率为
P UI W
设小块导体
dP (J dS) (E dl) J EdV
第二章
第二章 恒定电场
Steady Electric Field
重点：
恒定电场
1. 电流密度的概念
2. 恒定电场的基本方程、边界条件
3. 恒定电场的基本计算方法
4. 电导和接地电阻
下页
第二章
2.0 引言
Introduction
恒定电场
1.恒定电场
自由电荷在电场作用下做宏观定向运动形成电
流，通有电流的导电媒质中的场称为电流场，当空
运流电流——带电粒子在真空或稀薄气体中定向 运动形
成的电流，其运动受牛顿定律制约。
上页 下页
第二章
2. 电流密度（Current Density)
① 电流面密度 J
体电荷 以速度 v 运动形成的电流。
电流密度 电流
J v
I s J dS
A m2
恒定电场
电流面密度矢量
电流的计算
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第二章
恒定电场
实际电源的类型很多，不同电源中形成非静电力的 过程不同。化学电池的非静电力是与离子的溶解和 沉积过程相联系的化学作用；在温差电池中，非静 电力是与温度差和电子的浓度差相联系的扩散作用 ；在普通的发电机中，非静电力是电磁感应作用。
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第二章
实际电源
恒定电场
1. 干电池和钮扣电池（化学电源）
间电荷密度处于动态平衡，因而场分布不同于静电场； En
Et
+
+
U
U
-
-
静电场
恒定电场
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第二章
恒定电场
+
-+
-+
-
+
-+
-+
-
+
-+
-+
-
导线端面电荷 引起的电场
导线侧面电荷 引起的电场
所有电荷引起 的电场叠加
③ 导体不是等位体； ④ 导体媒质内外伴随有磁场和温度场。
3.导电媒质周围介质中的恒定电场
4. 蓄电池（化学电源）
电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小 于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。
蓄电池示意图
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第二章
总场强 E Ec Ee
J (Ec Ee )
电源电动势 e lEe dl
因此，对闭合环路积分
恒定电场 电源电动势与局外场强
第二章
2.1 导电媒质中的电流
Current in Conductive Media 1. 电流 (Current)
恒定电场
定义：单位时间内通过某一横截面的电量。
I lim q dq A
t 0 t
dt
体电流 面电流
线电流
传导电流——电子或离子在导电媒质中受电场作用而定
向运动形成的电流。
干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大 小决定储存的能量，化学反应不可逆。
钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。
干电池
钮扣电池
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第二章
恒定电场
2. 燃料电池（化学电源）
电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能 转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。
2. 电源电动势 (Source EMF)
恒定电流的形成
电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。
局外场强
Ee
fe q
fe －局外力
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第二章
恒定电场
1. 电源的充电和放电
把电源接到电路里，通过电源的电流有两种可 能性：从负极到正极，或从正极到负极。
+
1>2 EC Ee
-
电源充放电
第二章
恒定电场
② 电流线密度 K
面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流
电流线密度 K v A m
电流
I l(K en ) dl
en 是垂直于dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量
电流线密度及流的实例 媒质磁化后的表面磁化电流；
恒定电场
同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；
功率密度
p J E γE 2 J 2 γ
J 与 E 之关系
W/m3
Joule’s Law微分形式
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第二章
恒定电场
2.2 电源电势与局外场强
Source EMF and 0ther Field Intensity
1. 电源 (Source)
提供非静电力将其它形式的 能转为电能的装置称为电源。
lE dl l(Ec Ee) dl lEc dl lEe dl
0ee
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第二章
恒定电场
2.3 基本方程•分界面衔接条件
Basic Equations • Boundary Conditions
1. 基本方程 (Basic Equations)