平面向量中三点共线的定理及其推论的应用举例

Q

P

G

B

A

M

N

C

O

B

A

两个三点共线解题分析

1．如图，在ABC ∆中，点O 是BC 的中点，过O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ， 若AM m AB =，AN n AC =，则n m +的值为

2．如图，经过ABC ∆的重心G 的直线与OA ，OB 交于点P ，Q ，设OA m OP =，OB n OQ =，

R ,∈n m ，则

n

m 1

1+的值为

E M

N C

B

A

R

D E C

B

A

3．如图在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，AC 与BE 交于R ，若AD y AB x AR +=， 则y x +的值为

4．如图，在ABC ∆中，点M 是AB 的中点，NC AN 2

1

=

，BN 与CM 交于点E ， 若AC y AB x AE +=，则y x +的值为