月考测试卷(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测AB卷(选修2-3)(原卷版)
测试卷02(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版选修1-2)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题4分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 复数221ii-=+ . 【答案】2i -. 【解析】试题分析：2222(1)21(1)(1)i i i i i i --==-++-. 2. 复数ii+2在复平面上的对应点位于第 象限． 【答案】一 【解析】试题分析：复数1225i i i+=+，对应的点为12(,)55位于第一象限. 3. 若函数()(0)2x f x x x =>+，且1()(),2x f x f x x ==+当*n N ∈且2n ≥时， []1()(),n n f x f f x -=猜想*()()n f x n N ∈的表达式 ．【答案】nn x xx f 2)12()(+-=4. 如图(1)有面积关系：PA B PAB S S ''∆∆＝PA PB PA PB ''⋅⋅，则图(2)有体积关系：P A B C P ABCV V '''--＝________.【答案】PA PB PC PA PB PC'''⋅⋅⋅⋅【解析】试题分析：过点p 作直线''A H ⊥平面PAC ，BH ⊥平面PAC,'''''1''3P ABC PB C V A H S -=;13P ABC PAC V BHS -= 2211()(1)2,(10)()(1)2,(1)f a aa f a a a ⎧=+->>⎪⎨⎪=+->⎩因为''//A H BH ，所以由（1）类比得'''P A B C P ABCV V --=''1''313PB C PAC A H S BHS =''''PB PC A H PAPCBH =PA PB PC PA PB PC '''⋅⋅⋅⋅5. 【2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中】在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +，顺次过A 、B 、C 做平行四边形ABCD,则点D 的坐标为_______________． 【答案】()3,3．考点：复数的几何意义．6. 【2014-2015学年苏教版选修2-3高二数学双基达标3.1练习卷】考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如：那么，随机变量χ2等于________．【答案】4.25【解析】χ2＝()2853419171549363451⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈4.25.7. 【2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一】把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．124357681012911131517141618202224设(),ij a i j N +∈是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如5211a =．则87a ．【答案】38考点：归纳推理8. 【2014-2015学年广东省汕头南澳中学高二下学期期中考试】若复数),(R y x yi x z ∈+=的x 、y 满足方程0)4()3(=-+-+i x y x ,则z 的虚部是_______ 【答案】1- 【解析】试题分析：由已知得⎩⎨⎧=-=-+0403x y x ，解得⎩⎨⎧=-=41x y ，i z -=∴4，则z 的虚部是1-。
2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案
班级 姓名 学号 分数《选修1-1》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2014-2015吉林长春十一中期中】已知命题：p ∧q 为真，则下列命题是真命题的是（ ） A ．(p ⌝)∧(q ⌝) B ．(p ⌝)∨(q ⌝) C ．p ∨(q ⌝) D ．(p ⌝)∧q2. 【原创题】函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）A ．2≥aB ．6=aC ．3≥aD ．0≥a 3. 【2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考】下列判断错误的是（ ） A ．若q p Λ为假命题，则p ，q 至少之一为假命题B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若a∥c 且b ∥c ，则b a //是真命题D ．若22bm am <，则a ＜b 否命题是假命题4. 【2015浙江嘉兴桐乡一中调研】椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ^BF ,设6π=∠ABF ，则该椭圆的离心率为 （ ）A ．22 B ．13- C ．33 D ．231- 5. 【改编题】已知抛物线人24y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则12k k 等于（ ） A.12k k B.12 C.1 D.26. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知函数2()f x ax bx c =++，且a b c >>，0a b c ++=，集合{|()0}A m f m =<，则（ ）A ．m A ∀∈，都有(3)0f m +>B ．m A ∀∈，都有(3)0f m +<C ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +=D ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +<7. 【2014-2015黑龙江绥化三校期中】方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）8.【2014-2015豫晋冀调研】已知抛物线人24y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则12k k 等于（ ） A.12k k B.12 C.1 D.29. 【2015湖北省襄阳市第五中学质检】若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）A ．2211220x y += B ．221412x y += C ．221128x y += D ．221812x y +=10. 【2014-2015重庆一中期中】如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形，面PAB ⊥面ABCD. 在面PAB 内的有一个动点M ，记M 到面PAD 的距离为d . 若1||22=-d MC ，则动点M 在面PAB 内的轨迹是（ ）B CA.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11. 【2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试】()f x 是定义在()0+∞，上的非负可导函数，且满足()()'0xf x f x -≤，对任意正数a b 、，若a b <，则必有（ ） A ．()()af b bf a ≤ B ．()()bf a af b ≤ C ．()()af a f b ≤ D ．()()bf b f a ≤12. 【2015山东济宁育才中学期中】对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：,1,, 1.b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩设2()(1)(4)f x x x =-⊗+，若函数()y f x k =+恰有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）（A ）)1,2(- （B ）[]1,0 （C ）[)0,2- （D ）[)1,2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【改编】设:|43|1P x -≤；2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若┑p 是┑q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_______14. 【2014-2015江苏徐州宁海外国语学校月考】双曲线112422=-y x 的渐近线方程为 .15. 【原创】若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为_______16. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知()x f x xe =，2()(1)g x x a =-++，若12,x x R ∃∈，使得21()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2016届山东省潍坊一中高三10月月考文科】设命题p ：函数1+=kx y 在R 上是增函数，命题q ：，R ∈∃x 01)32(2=+-+x k x ，如果q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，求k 的取值范围．18. 【2014-2015甘肃秦安二中月考】已知函数3)(23--+=x ax x x f 在1-=x 时取得极值．（1）求)(x f 的解析式；（2）求()f x 在区间]1,2[-上的最大值．19. 【2016届山东省潍坊一中高三10月月考理科数学】已知函数ax x e x f x--=2)(．（Ⅰ）若函数)(x f 的图象在0=x 处的切线方程为，b x y +=2求，a b 的值； （Ⅱ）若函数)(x f 在R 上是增函数，求实数a 的最大值．20. 【2014-2015辽宁沈阳东北育才学校段考】已知点A 、B 是椭圆C :22221x y m n+=（0,0m n >>）与直线320x y -+=的交点.点M 是AB 的中点,且点M 的横坐标为12-.若椭圆C 的焦距．．为8 椭圆C 的方程。
专题04 框图 (B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(选修1-2)(解析版)
选修1-2 第四章 框图 能力提升卷 时间：120分钟 满分：150分第I 卷（选择题 共60分）一，选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1、基本算法单元的逻辑关系，用（ ）连结起来（A ）输入线 （B ）输出线 （C ）流程线 （D ）条件结构 【答案】根据画流程图的规定，选C 2、画流程图的一般要求为（ ）（A ）从左到右，从上到下 （B ）从右到左，从上到下 （C ）从左到右，自下而上 （D ）从右到左，自下而上 【答案】根据画流程图的默认顺序和习惯，选A3、关于日常生活中用到的流程图，下列说法不正确的是（ ） （A ）可以自由一些 （B ）可以用不同色彩 （C ）可以添加图形元素 （D ）可以出现间断 【答案】流程图是连续的，所以不能出现间断，故选D4、计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU 、存储器的知识结构图为（ ）（D ）【答案】根据电脑常识进行判断，选D5、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（ ）（A ）（B ）（C ） D ）【答案】根据函数中定义域、值域、对应法则的并列关系，选A6、某市质量监督局计量认证审查流程图如图从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（ ） （A ）1处 （B ）2处 （C ）3处 （D ）4处 【答案】每个判断框都有可能不被审核通过，所以有3处，选C7、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ）【答案】因为三地的调研是并列的，故选D8、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a合格 文申请 审查资料及受不合要求现场检查任务安排 计量认证现场评审评审材料整理不合要求 评审材 颁发计量认证证书 合格 合格 不合要求计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）【答案】输入输出应该用平行四边形，故选B9、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=，当5=r 时，则计算面积 的流程图为（ ）【答案】输入输出应该用平行四边形，处理框中不需要写计算两字，故选B10、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）（A ）10分钟 （B ）11分钟 （C ）12分钟 （D ）13分钟【答案】根据统筹方法，烧水的过程中可以做洗茶杯和取茶叶的工作，所以至少12分钟，故选C11、复数引入后，数系的结构图为（ ）【答案】根据数系的扩充后数之间的包含关系选A12、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）（A）有理数、零、整数（B）有理数、整数、零（C）零、有理数、整数（D）整数、有理数、零【答案】根据数之间的包含关系，选B第II卷（非选择题共90分）二，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、程序框图是算法步骤的直观图示，算法的等基本元素构成了程序框图的基本要素，基本要素之间由____ 来建立。
测试卷02(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版选修2-3)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分： 160分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯． 【答案】143 【解析】试题分析：一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为 y ∧=-2.352x+147.767． 如果某天气温为2℃时，即x=2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数y=-2.352×2+147.767=143.063≈143 故答案为：1432. 二项式7)2(xx +的展开式中含2x 的项的系数为 ． 【答案】843. 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.(用数字作答) 【答案】3120【解析】解：根据题意，要求甲不站两端，则甲有5个位置可选；分两种情况讨论：①若甲在中间，则乙有6种站法，其余的5人有A55种不同的站法，在此情况下有6×A55=720种站法；②若甲不在中间，有4中不同的站法，则乙有5种站法，其余的5人有A55种不同的站法，在此情况下有4×5×A55=2400种站法；由分类计数原理，可得共有2400+720=3120种；故答案为：3120．4. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到2χ=_____（保留三位小数），所以判定__________（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系. 【答案】4.844，有【解析】解：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=250(1320107) 4.84423272030⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯∵K 2≥3.841，∴判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为0.05．5. 班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团．在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n ，则n 的最小值为 ． 【答案】9.6. 【2014-2015学年福建安溪一中、养正中学高二下期末联考】为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22⨯列联表：已知2( 3.841)0.05P K ≥≈,2( 5.024)0.025P K ≥≈，根据表中数据，得到2250(1320107) 4.84423272030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，则在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(必修2)(解析版)
班级 姓名 学号 分数《必修二》测试卷1（B 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.` 【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是（ ） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x C. 052=+-y x 或052=--y x D. 052=++y x 或052=-+y x 【答案】D ．【考点定位】直线与圆的位置关系，直线的方程．【名师点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，利用点到直线距离求直线的方程及转化与化归思想的应用和运算求解能力，根据题意可设所求直线方程为20x y c ++=，然后可用代数方法即联立直线与圆的方程有且只有一解求得，也可以利用几何法转化为圆心与直线的距离等于半径求得，属于容易题． 2. 某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是（ ）A ．2B ．1C.23 D. 13【答案】A【解析】根据题意可知该三视图的几何体表示的为三棱柱，且棱柱的高为2，底面为直角三角形，两直角边分别为1和2，根据底面积乘以高可知体积为v=121222⨯⨯⨯= ，故可知答案为A. 3. 若直线062=++y ax 和直线0)1()1(2=-+++a y a a x 垂直，则a 的值为( ) A ．0或23- B .0或32- C ．0或32 D ．0或23 【答案】A 【解析】试题分析：由于两条直线垂直，()0121=+⋅+⋅∴a a a ，解之得23-0或=a . 考点：两条直线垂直的应用.4.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A.21 B．18+ C ．21 D ．18【答案】A考点：求多面体的体积.5. 【2014高考浙江卷文第5题】已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，第8题图则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8- 【答案】B6. 已知圆的方程为08622=--+y x y x ，过点A(3,5)的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（ ）65)(64)(63)(62)(D C B A【答案】C【解析】由已知，经判断可知点)5,3(A 在圆内，且当点)5,3(A 为弦的中点时，此时直线被圆截得的弦长最短，因为圆心)4,3(，所以圆心到点)5,3(A 的距离为1，又半径为5，所以弦长为641522=-. 7. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )A ．8B ．，83C ．1)，83D ．8,8 【答案】B【解析】由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，所以S 侧＝4×122⎛⨯⎝＝V ＝13×22×2＝83.8. 如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）A. AC=BDB.AC ∥截面PQMNC. 异面直线PM 与BD 所成的角为45°D. AC BD ⊥【答案】A故选A ．9. 【2014高考北京卷文第7题】已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为（ ）A.7B.6C.5D.4 【答案】B【解析】由题意知，点P 在以原点（0，0）为圆心，以m 为半径的圆上，又因为点P 在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以15m -=，故选B.10. 已知球的直径SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S ABC 的体积为( ) (A)(B)(C)源。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(选修1-2)(解析版)
班级 姓名 学号 分数《选修1-2测试卷一》（B 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分） 第I 卷（选择题 共60分）一，选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1.【改编】在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是( )．A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上C ．可以选择两个变量中任意一个在x 轴上D ．可以选择两个变量中任意一个在y 轴上【解析】y ＝bx ＋a ＋e 线性回归模型中，a 和b 为模型的未知参数，e 称为随机误差，x 称为解释变量，y 称为预报变量，选B ．2．若事件A 与B 相互独立，则下列不一定相互独立的事件为( ).A ．B 与B B.A 与BC ．A 与B D.A 与B 【答案】A.考点： 相互独立的概念.3．【2014高考上海卷文第16题】已知互异的复数,a b 满足0ab ≠，集合{,}a b ={2a ,2b },则a b += （ ）.（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）1- 【答案】D【解析】由题意22a a b b ⎧=⎪⎨=⎪⎩或22a b b a ⎧=⎪⎨=⎪⎩，因为a b ≠，0ab ≠，1212a b ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩1212b a ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或，因此1a b +=-．选D.【考点】集合的相等，解复数方程．4．【2014高考湖北卷文第6题】根据如下样本数据：得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（ ）. A.0a > ,0<b B.0a > ,0>b C.0a < ,0<b D.0a < ,0>b 【答案】A考点：根据已知样本数判断线性回归方程中的b 与a 的符号，容易题.5．在“由于任何数的平方都是非负数，所以(2i)2≥0”这一推理中，产生错误的原因是( ).A ．推理的形式不符合三段论要求B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理的结果错误 【答案】B. 【解析】试题分析：大前提“由于任何数的平方都是非负数”是错误的，如i 2＝－1＜0. 考点：三段论.6．（改编）图(1)是个某县参加2014年高考的学生身高的条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10(如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图的判断框内应填写的条件是( ).A ．i ＜6B ．i ＜7C ．i ＜8D ．i ＜9 【答案】C. 【解析】试题分析：身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数为A 4＋A 5＋A 6＋A 7，算法流程图实质是求和，由此得到应填的条件为i ＜8. 考点：流程图.7．【原创】在研究某水果甜度和日照量的关系时，若结果可以叙述为“日照量解释了80%的甜度变化，而随机误差贡献了剩余的20%”，则说明求得的相关指数R 2为( )．A ．0.80B ．0.64C ．0.20D ．0.04【解析】20.8R =，表明“日照量解释了此水果80%的甜度变化”，或者说“此水果的甜度差异80%是由日照量引起的”，选A ．8．设复数z 1＝2－i ，z 2＝1－3i ，则复数iz 1＋z 25的虚部等于( ).A ．1B ．－1 C.12 D ．－12【答案】A. 【解析】试题分析：原式＝i 2－i ＋1＋3i 5＝i2＋i 5＋15＋35i ＝i. 考点：复数的运算.9．如果f (a ＋b )＝f (a )·f (b )，且f (1)＝1，则f 2f 1＋f 4f 3＋…＋f 2012f 2011等于( ). A ．1005 B ．1006 C ．2008 D ．2010 【答案】B.考点：归纳推理.10．【2014高考山东卷文第4题】 用反证法证明命题“设b a ,为实数，则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A.方程02=++b ax x 没有实根B.方程02=++b ax x 至多有一个实根C.方程02=++b ax x 至多有两个实根D.方程02=++b ax x 恰好有两个实根 【答案】A【解析】反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“至少有一个根”的否定是“没有”，故选A . 考点：反证法.11．已知△ABC 三个顶点所表示的复数分别是1＋3i,3＋2i,5＋4i ，则△ABC 的面积是( ).A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B.考点：复数的几何表示.12．某自来水厂一蓄水池可以用甲、乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需( ).A ．4小时B ．7小时C ．6小时D ．14小时 【答案】C. 【解析】试题分析：根据题意开放水泵的工序流程图有两个方案：如果用方案一注水，可设甲、乙两泵同时开放的时间为x 个小时，由题意得方程(118＋115)x ＋115(10－x )＝1.解得：x ＝6(小时)．如果用方案二注水，可设甲、乙两泵同时注水的时间为y 个小时．则(118＋115)y ＋118(10－y )＝1， 解得：y ＝609＝623(小时)．所以选方案一注水，可得甲、乙两水泵同时开放注水的时间最少，需6个小时，故选C. 考点：流程图的实际应用，最优化问题.第II 卷 （非选择题 共90分）二，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．【原创】求线性回归方程时画散点图的目的是 ． 【答案】判断两个变量是否线性相关 14．观察下列等式1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第n 个等式为________________________________________________________________________． 【答案】n ＋(n ＋1)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2考点：归纳推理.15．【改编】某种产品的广告费用支出x 万元与销售额y 万元之间有如下的对应数据：据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入为________【答案】86.5 解：2456855x ++++==，2030505070445y ++++==，5222222124568145ii x==++++=∑，512204305506508701270iii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，515221512705544ˆ8.51455255i ii ii x yx ybxx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ448.55 1.5ay bx =-=-⨯=， 因此线性回归方程为ˆ8.5 1.5yx =+．当10x =时，预报y 的值为8.510 1.586.5y =⨯+=． 16．如图所示，对于函数f (x )＝x 2(x ＞0)上任意两点A (a ，a 2)，B (b ，b 2)，线段AB 必在弧AB 上方．设点C分AB →的比为λ，则由图象中的点C 在点C ′上方，可得不等式a 2＋λb 21＋λ＞(a ＋λb 1＋λ)2，请分析函数y ＝ln x (x＞0)的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是______________．【答案】ln a ＋λln b 1＋λ＜ln a ＋λb1＋λ【解析】试题分析：先类比猜想，再检验所猜想的结论是否正确． 考点：类比推理.三，解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）【江西省九江市七校13-14高二模拟】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为53． （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)； （2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)【答案】（1）列联表如下：（2）有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.考点：独立性检验.18．（本题满分10分）【山西省忻州市13-14高二模拟】已知复数()21i 3(1i)z 2i-++=-．(1) 求z 的共轭复数z ；(2) 若1i az b +=-，求实数a b ，的值． 【答案】(1)z 1i =-；(2) 2,1=-=b a ． 【解析】试题分析：(1) 利用复数代数形式的乘除运算法则，化简z ，进而求得z ；（2）利用复数相等的定义即可求得a b ，的值．试题解析：(1)i iii i i +=-+=-++-=1232332z ， ∴z 1i =-．(2) ,1)1(i b i a -=++ 即i ai b a -=++1，解得2,1=-=b a ． 考点：复数的运算，共轭复数，复数相等．19．（本题满分12分）某市公车票价按下列规则规定：①5公里以内(包括5公里)票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．已知两个相邻的公共汽车站间距约1公里，如果沿途(包括起点站和终点站)共有16个汽车站，请设计一个算法求出某人坐车x 公里所用的票价，画出程序框图． 【答案】见以下解析. 【解析】试题分析：本题可得到一个分段函数，利用条件结构即可设计流程图. 试题解析：据题意，可得某人坐车x 公里所用票价y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，0＜x ≤5，3，5＜x ≤10，4，10＜x ≤15.程序框图：考点：流程图的设计.20．（本题满分12分）已知a >0，b >0，且a ＋b >2，求证：1＋b a ，1＋ab中至少有一个小于2.【答案】见以下解析.考点：反证法.21．（本题满分13分）【2014高考安徽卷文第17题】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 【解析】试题分析：（1）利用分层抽样的应用可以算出45003009015000⨯=，记应收集90位女生的样本数据.（2）根据频率分布直方图可得12(0.1000.025)0.75-⨯+=.（3）根据题意300位学生中有3000.75225⨯=人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的.可以画出每周平均体育运动时间与性别列联表，计算2300(456030165)1004.762 3.841752252109021K⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯.则有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.试题解析：（1）45003009015000⨯=，所以应收集90位女生的样本数据.K的求解.考点：1.频率分布直方图的应用；2.列联表的画法及222（本题满分13分）[湖北部分重点中学13－14高二模拟]下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图．(1)数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表(按填好的例子做)．(2)观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某个平面图有2014个顶点，且围成了2014个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数．【答案】(1)；（2）顶点数＋区域数－边数＝1；(3)4027由此，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数＋区域数－边数＝1.(3)由(2)中所得出的关系，可知所求平面图的边数为：边数＝顶点数＋区域数－1＝2014＋2014－1＝4027.考点：归纳推理.：。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版选修1-2)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题4分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 已知复数名2(3)z i =+（i 为虚数单位），则z =_________． 【答案】10． 【解析】试题分析：先将复数2)3(i z +=展开化简得i z 68+=，再由复数的模的定义知106822=+=z ．2. i 为虚数单位，复数21i-= ． 【答案】1i +.可得到合理的猜想是 . 【答案】122111()(),nn n n n n n a b a a b a b ab b a b n ---++-+++++=-∈*N【解析】试题分析：从所给的等式中观察到，每个等式都有因式()a b -，而另一个因式是按字母a 的次数进行降次排列，每一项的次数都是一样的，所以可得到合理的猜想：122111()(),n n n n n n n a b a a b a b ab b a b n ---++-+++++=-∈*N .4. 从22211,2343,345675=++=++++=中，得出的一般性结论是__________.【答案】2(1)(2)+(3n-2)=(2n-1)n n n +++++…5. 【2015届中国人民大学附属中学高考冲刺六】在复平面内，复数2i1i-对应的点到原点的距离为_____． 【答案】2 【解析】试题分析：2(1)(1)111i i i i i i i+-⋅==-+--，1-=． 考点：复数的运算，复数折模．6. 【2015数学一轮复习迎战高考：9-3变量间的相关关系与统计案例】为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：已知P(K 2≥3.841)≈0.05，P(K 2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K 2＝()250132010723272030⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为______． 【答案】5%【解析】由K 2＝4.844>3.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.7. 【2015届中国人民大学附属中学高考冲刺五】将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ． 【答案】n 2-n+5考点：归纳猜想．8. 【2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中】已知()11x x C x +=-∈，则201520151x x+的值为 ． 【答案】-1 【解析】试题分析：231111,122x x x x x +=-∴=-+∴=--=20152013212x x x ∴=⋅=--201520151112x x +=-+=-考点：复数运算及其性质9. 【2014-2015学年苏教版选修2-3高二数学双基达标3章练习卷】冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：根据以上数据，则有________． 【答案】含有杂质的高低与设备改造有关【解析】由已知数据得2×2列联表，得公式χ2＝()2382372021212215822459323⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈13.11由于13.11＞6.635，所以有99%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关．10. 【2014-2015学年甘肃省武威一中高一下学期期末】小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n 次走n 米放2n 颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是 ． 【答案】510考点：等差、等比数列的前n 项和公式；11.【2014-2015学年山东省高二暑假作业四】已知复数z |z|＝________． 【答案】12【解析】试题分析：∵z 4i +，所以12. 12. 【2014-2015学年湖北省孝感高中高二4月月考】若复数z=1+ai （i 是虚数单位）的模不大于2，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】]3,3[-. 【解析】试题分析：由已知得2122≤+=a z ，有3332≤≤-⇔≤a a ，故实数a 的取值范围是]3,3[-.13.【2014-2015学年江苏省扬州市高二下学期期末考试】．已知===⋅⋅⋅=，则21n m += ．【答案】2014. 【解析】试题分析：观察易知：2014m =，又333217,3126,4163,,-=-=-=320141n -=，所以312014n +=，故21n m +=32201420142014=. 14. 【2014-2015学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末】已知点),(),,(2121xx a x B a x A 是函数(1)x y a a =>的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论121222x x x x a a a ++>成立．运用类比思想方法可知，若点)sin ,(),sin ,(2211x x B x x A 是函数)),0((sin π∈=x x y 的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．【答案】2sin 2sin sin 2121xx x x +<+二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 数z 1＝3＋4i ，z 2＝0，z 3＝c ＋(2c －6)i 在复平面内对应的点分别为A 、B 、C ，若∠BAC 是钝角，求实数c 的取值范围． 【答案】(4911，9)∪(9，＋∞) 【解析】解：在复平面内三点坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,2c －6)，由∠BAC 是钝角得AB ·AC <0且B 、A 、C 不共线， 由(－3，－4)·(c－3,2c －10)<0， 解得c>4911， 其中当c ＝9时，AC ＝(6,8)＝－2AB ，B 、A 、C 三点共线， 故c≠9.∴c 的取值范围是(4911，9)∪(9，＋∞)． 16. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈N ． （1）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式； （2）用三段论证明数列{}n a 是等比数列． 【答案】（1）11()2n n a -=（2）见解析17. 实数m 分别取什么数值时，复数z ＝(m 2＋5m ＋6)＋(m 2－2m －15)i (1)与复数2－12i 相等；(2)与复数12＋16i 互为共轭复数； (3)对应的点在x 轴的上方．【答案】（1）m ＝－1（2）m ＝1（3）m<－3或m>5. 【解析】解：(1)根据复数相等的充要条件得2256221512m m m m ⎧++=⎪⎨--=-⎪⎩解得m ＝－1. (2)根据共轭复数的定义得22561221516m m m m ⎧++=⎪⎨--=-⎪⎩解得m ＝1.(3)根据复数z 的对应点在x 轴的上方可得m 2－2m －15>0，解得m<－3或m>5.18. 【2014-2015学年山东省菏泽市高二下学期期末考试】某公司近年来科研费用支出x 万元与公司所获得利润y 万元之间有如下的统计数据：（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程=x+；（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：若变量x 和y 用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．【答案】（Ⅰ） 5.68.4y x ∧=+；（Ⅱ）预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元．所求线性回归方程为: 5.68.4y x ∧=+；（Ⅱ）当10x =时， 5.6108.464.4y ∧=⨯+=(万元)，故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元.19. 【2014-2015学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试】设c b a ,,为三角形ABC 的三边，求证：ccb b a a +>+++111 【答案】见解析20. 【2014-2015学年山东省菏泽市高二下学期期末考试】某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望E ξ．附：K 2=，其中n=a+b+c+d【答案】（Ⅰ）有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关； （Ⅱ）分布列见解析，23=ξE ．：。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新5) 含解析
班级姓名学号分数《必修五》测试卷1(B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
【河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中】在∆中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，ABCb=，B=45°，则角A=（)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【答案】A【解析】∵a=1，b=,B=45°,∴由正弦定理可得：sinA===,∵a=1＜b=，由大边对大角可得：A∈（0，45°）,∴解得：A=30°．故选A．考点：正弦定理．2。
在ABC∆中,内角,,A B C的对边分别为,,a b c，若===︒，则这样的三角形有（）a b A18,24,45A 。
0个 B.两个 C 。
一个 D.至多一个【答案】B考点：正弦定理.3.【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2,则AC=（ ）A.5 5 C.2 D 。
1【答案】B 【解析】试题分析：由面积公式得：11222B =,解得2sin 2B =,所以45B =或135B =，当45B =时，由余弦定理得：21222AC =+-=1，所以1AC =，又因为AB=1，2ABC ∆为等腰直角三角形,不合题意,舍去；所以135B =，由余弦定理得:21222AC=+-=5，所以5AC = B.考点：余弦定理及三角形的面积公式。
4。
已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若12a=，450S =,则10S =（ ） A.335B.315C.355D.515【解析】试题分析：由等差数列的求和公式得41434502Sa d ⨯=+=，即4342502d ⨯⨯+=，解得7d =，所以1010910273352S ⨯=⨯+⨯=.故选A 。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)
班级 姓名 学号 分数必修4测试卷1（B 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 如果一扇形的弧长为2cm π，半径等于2cm ，则扇形所对圆心角为（ ）． A ．2π B ．π C ．2πD ．32π 【答案】B 【解析】试题分析：由l r α=得，22παπ==，故扇形所对的圆心角为π． 考点：弧长公式2. 已知向量(3,7)AB = ，(2,3)BC =-，则12AC -=（ ） A.152⎛⎫- ⎪⎝⎭， B. 152⎛⎫ ⎪⎝⎭， C. 152⎛⎫- ⎪⎝⎭，- D. 152⎛⎫ ⎪⎝⎭，- 【答案】C考点：向量的坐标运算. 3. 已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+=（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】因为)4()(4πββαπα--+=+， 所以223)4tan()tan(1)4tan()tan()]4()tan[()4tan(=-++--+=--+=+πββαπββαπββαπα，答案选C ． 考点：差角公式4. 已知α是第四象限角，125tan -=α，则=αsin （ ） A ．51 B ．51- C ．135 D ．135-【答案】D 【解析】试题分析：利用切化弦以及1cos sin 22=+αα求解即可．125cos sin tan -==ααα，，，16925sin 1cos sin 222=∴=+ααα又α是第四象限角，135sin ,0sin -=<αα,故选：D.考点：任意角的三角函数的定义5. 已知向量(2,3),(1,2)a b ==-，若4ma b + 与2a b - 共线，则m 的值为（ ）A ．12 B ． 2 C ．12- D ．2- 【答案】D考点： 1．向量的坐标运算；2．向量平行的坐标条件． 6. 函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈<>+=πϕωϕω的部分图象如图所示，则)(x f 的解析式为（ ）A ．)48sin(4)(ππ--=x x f B ．)48sin(4)(ππ+-=x x fC ．)48sin(4)(ππ-=x x f D ．)48sin(4)(ππ+=x x f【答案】B 【解析】试题分析：由图可知()4,6282T A ==--=,216,8T ππωω∴==∴=.()4sin 8f x x πϕ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭. 由图可知()6,0是五点作图的第一个点,所以608πϕ⨯+=,解得34πϕ=-.()34sin 4sin 4sin 4sin 84848484f x x x x x ππππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=--=+-=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 考点：求三角函数解析式.7. 设,a b 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）①若0×a b =，则有+=-a b a b ； ②⋅=a b a b ；③若存在实数λ，使得a ＝λb ，则+=+a b a b ；④若+=-a b a b ，则存在实数λ，使得a ＝λb ． A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④【答案】B考点：向量的基本性质．8. 函数44cos 2sin 2y θθ=-的最小正周期是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】试题分析：()()442222cos 2sin 2cos 2sin 2cos2sin 2cos 4y θθθθθθθ=-=+-=,所以最小正期为242T ππ==． 考点：1．函数()sin y A x ωϕ=+的周期；2．倍角公式．π2π44π2π9. 若OA 、OB 、OC 三个单位向量两两之间夹角为60°，则OA OB OC ++=【答案】D 【解析】试题分析： OA 、OB 、OC三个单位向量两两之间夹角为60°222222232cos602cos602cos60a b c a b c ab bc ac a b b c a c ∴++=+++++=+++6=a b ∴+ 考点:向量的数量积.10. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上是增函数．令5(sin)7a f π=，2(cos)7b f π=，2(tan )7c f π=，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c <<【答案】A考点：三角函数的取值范围,函数的单调性. 11. 若将函数2sin(4)y x φ=+ 的图象向右平移6π个单位，得到的图象关于y 轴对称，则||φ的最小值是（ ） A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π【答案】A. 【解析】试题分析：将函数2sin(4)y x φ=+ 的图象向右平移6π个单位后得到的图象对应函数为22sin(4())2sin(4)63y x x ππϕϕ=-+=+-，又图象关于y 轴对称，所以所得函数为偶函数，在2()32k k Z ππϕπ-=+∈，即7()6k k Z πϕπ=+∈，所以||ϕ的最小值为6π，故选A. 考点：函数)sin(ϕω+=x A y 的图像与性质.12. 已知锐角α，β满足sin α，cos β，则α＋β等于( ) A.34π B.4π或34πC.4π D.2k π＋4π(k ∈Z) 【答案】C第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分.13. 【原创题】在ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，则C 等于 .【答案】3π【解析】试题分析：由两角和的正切公式得()tan tan tan 1tan tan A BA B A B++=-,又tan tan tan A B A B ++=,所以()tan A B +=,又0A B π<+<,所以23A B π+=,故()3C A B ππ=-+=. 考点：1.两角和正切公式;2.三角形内角.14. 如图AB 是半圆O 的直径，D C ,是弧AB 的三等分点，N M ,是线段AB 的三等分点，若6=OA ，则=⋅ ．【答案】26． 【解析】试题分析：由图可得，,MC MO OC ND NO OD =+=+ ，所以=⋅ND MC ()()MO OC NO OD ++，代入数据，根据数量积德运算，可以求得=⋅ND MC 26 考点：平面向量数量积.15.【改编题】已知tan 4α=，则21cos 28sin sin 2ααα++的值为 .【答案】654【解析】试题分析：22221cos 28sin 2cos 8sin 14tan 65sin 22sin cos tan 4ααααααααα++++===。
测试卷01(B卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版必修5)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题4分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 在ABC ∆中，AB ，=2AC ，0=60C ，则BC = ． 【答案】4 【解析】试题分析：由题意，知c =2b ，由余弦定理，得：2222cos c b a ab C =+-，代入数值，得：2280a a --=，解得：4a =.2. 已知等差数列{}n a 的公差0d >，若1220152015m a a a a +++=()m N +∈，m = ．【答案】10083. 不等式2560x x --≤的解集为____________. 【答案】{}|16x x -≤≤【解析】试题分析：原不等式可化为()()160x x +-≤，故解集为{}|16x x -≤≤.4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________.【答案】【解析】试题分析：由1log log 22=+y x 可得2log ()1,2xy xy =∴=.又y x +≥=当且仅当x y ==时取等号.5. 【2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试】 在△ABC 中，若10103cos =A ，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝______．【解析】试题分析：cos sin A A ==，由正弦定理得1sin sin 2AB BC AB AB C A =∴==考点：1．同角间三角函数关系；2．正弦定理6. 【2014-2015学年广东佛山顺德勒流中学高一下学期第一次月考】在等差数列{}n a 中，已知2,185=-=a a ，则公差____=d ．【答案】1 【解析】试题分析：由等差数列性质可得：85185a a d -==-考点：等差数列性质7. 【2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末】 设点(,)P x y 满足1122x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为 ． 【答案】10考点：线性规划问题8. 【2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试】三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ ___．【答案】【解析】试题分析：设另外两边为8,5t t ，由三角形余弦定理得22256419612852t t t t +-=⨯⨯2t ∴=1852S t t ∴=⨯⨯=考点：1．余弦定理；2．三角形面积公式9. 【2014-2015学年江苏省淮安市高一下学期期末调查测试】已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，若134,,a a a 成等比数列，则3253S S S S --的值为 ．【答案】2考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等差数列的前n 项和；10. 【2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题】设a b c ，，都是正数，且满足141a b+=则使a b c +>恒成立的c 的取值范围是 ． 【答案】()9,+∞ 【解析】试题分析：()514459b a a b a b a b ++≥+⎛⎫+=+ ⎪⎝=⎭，当且仅当14141a b a b⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩即2,8a b ==时，取等号，所以c 的取值范围是()9,+∞． 考点：基本不等式的应用．11. 【2014-2015学年甘肃省高台一中高二9月月考】设f （n ）＝1＋111123431n ⋯＋＋＋＋－（n ∈N *），则f （k ＋1）－f （k ）＝________． 【答案】111.33132k k k ＋＋＋＋ 【解析】试题分析：=)(k f 13131211-+⋅⋅⋅+++k ,=+)1(k f 13131211-+⋅⋅⋅+++k 23113131+++++k k k ,所以，-+)1(k f =)(k f 13131211(-+⋅⋅⋅+++k )23113131+++++k k k (-)13131211-+⋅⋅⋅+++k =111.33132k k k ＋＋＋＋ 12. 【2013届吉林省吉林市高三三模】在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足bc a c b =-+222，0AB BC ⋅>,23=a ,则c b +的取值范围是 .【答案】3)213. 【2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试】设{}n a 是等比数列，公比2=q ，n S 为{}n a 的前n 项和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级 姓名 学号 分数
《计数原理 随机变量及其分布》月考测试卷（B 卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
（A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个
2.【2015届广东省深圳市高三上学期】412⎪⎭⎫ ⎝
⎛-x x 的展开式中的常数项为（ ） A ．﹣64 B ．﹣32 C ．32 D ．64
3.【2015届广东省深圳市高三上学期】在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace 年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）
A ．40种
B ．70种
C ．80种
D ．100种
4.使得*)()1
3(N n x x x n ∈+的展开式中含有常数项的最小的n 为 （ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5.某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将4个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（ ）.
A ．12
B ．36
C ．72
D ．108
6.【2015届山东师范大学附属中学高三一模】某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）
A.360
B.520
C.600
D.720
7.【2015届河南省中原名校高三上学期】若52345012345(23)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则012345a a a a a a +++++等于（ ）
A ．55
B ．-l
C ．52
D ．5
2-
8.【原创题】随机变量2
~(10,)5
B ξ,则D ξ=（ ） A ．25 B ．85
C ．125
D ．185
9. 【2015届广东省深圳市高三上学期】用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）
A ．48
B ．36
C ．28
D ．12
10.【改编题】某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0．95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望EX 是（ ）．
A ．500
B ．480
C ．360
D ．280
11.【2015高考数学（理）一轮配套特训】从1,2,3,4,5中选3个数，用ξ表示这3个数中最大的一个，则E(ξ)＝( )
A ．3
B ．45．
C ．5
D ．6 12.设随机变量ξ的概率分布律如下表所示：
其中a ，b ，c 成等差数列，若随机变量ξ的的均值为
3，则ξ的方差为( )． A ．81 B ．83 C ．9
5 D ．87 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13. 【2015高考安徽，理11】371()x x +的展开式中5x 的系数是 .（用数字填写答案）
14.【2015高考数学（理）一轮配套特训用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法有 种．
15. 【2014全国1高考理第13题】()()8x y x y -+的展开式中27
x y 的系数为________.（用数字填写答案）
16.【改编自2015届浙江省重点中学协作体高三】将二项式n x x )21
(4+的展开式按x 的降幂排列，若前
三项系数成等差数列，则该展开式中x 的指数是整数的项共有 个.
三、解答题（共6小题，共70分）
17.【改编自2014浙江高考理第9题】（10分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中.
（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ=；
（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =.
试比较1211;()()p p E E ξξ与与的大小.
18. 【改编自2015届广东省广州市第六中学高三上学期】（10分）已知5
2
x ⎛ ⎝
的展开式中的常数项为T ，()f x 是以T 为周期的偶函数，且当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，求实数k 的取值范围.
19.【2015高考四川，理17】某市A,B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐3名男生，2名女生，B 中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队
（1）求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 得分布列和数学期望.
20.【2015届广东省惠州市高三4月模拟】（本小题满分12分）一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．
21. 本小题满分12分）已知一个袋子中有3个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同．
（Ⅰ）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数ξ的分布列和数学期望()E ξ；
（Ⅱ）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数η的数学期望Eη．
()
22.【2015高考湖北，理20】某厂用鲜牛奶在某台设备上生产,A B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产,A B两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
（Ⅰ）求Z的分布列和均值；
（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
：。