海口市2018届初中毕业学业模拟考试数学试卷含答案(寒假作业)
海南省海口市美兰区 海师大附中 18年 九年级数学 中考模拟试卷含答案解析版
海南省海口市美兰区海师大附中2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1. 如果|a|=﹣a，下列成立的是( )A. a＞0B. a＜0C. a≥0D. a≤0【答案】D【解析】∵|-a|=-a，∴-a≥0，∴a≤0．故选D.2. 小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费（）A. (3a+4b)元B. (4a+3b)元C. 4(a+b)元D. 3(a+b)元【答案】A【解析】分析：直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．故选A.点睛：本题考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是（）A. (x﹣2)2=x2﹣4B. (x2)3=x6C. x6÷x3=x2D. x3•x4=x12【答案】B学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...详解：A. (x−2)²=x²−4x+4，故此选项错误；B. ，故此选项正确；C.，故此选项错误；D. ，故此选项正确；故选B.点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.4. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A. 3.61×106B. 3.61×107C. 3.61×108D. 3.61×109【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选C．5. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A. 8，6B. 8，5C. 52，53D. 52，52【答案】A【解析】∵52出现的次数最多，∴众数是52.∵共有27个数，排在14位的是52，∴中位数是52.故选D.【点睛】众数是一组数据中出现次数最多的那个数。
海南省 2018中考模拟考试数学试题(一)含答案
海南省 2018中考模拟考试（一）数学科试题（全卷满分120分，考试时间100分钟） 特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. -5的绝对值是A. 5B. 51C. -5D. 51-2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约 为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．计算()3232a a ⋅-的结果，正确的是A ．-6a 5B ．6a 5C ．-2a 6D ． 2a 6 4．函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ＞0D ．x ≠45．已知-1是关于x 的方程02=+a x 的解，则a 的值为A ．2B ．-2C ．21D ． 21-6．如图1，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同. 小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是A ．6 B. 16 C. 18 D. 24 8. 若A (x 1,-3)、B (x 2,-2)、C (x 3,1)三点都在函数xy 6=的图象上,则x 1、x 2、x 3的大小关系是 A ．x 2＜x 1＜x 3 B ．x 1＜x 2＜x 3 C ．x 2＞x 1＞x 3 D ．x 1＞x 2＞x 39. 如图2，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好A ．B ．C ．D ．落在BC 的中点E 处，则∠B 等于A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10. 如图3，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于A. 40°B.45° B. 50° D. 60°11．不等式组⎩⎨⎧>->-04203x x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x 12．将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是A. 3)1(2=+xB. 3)1(2=-xC. 2)1(2=-xD. 3)2(2=+x 13．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离s （千米）和行驶时间 t (小时)之间的函数关系图象如图4所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲早出发半小时B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快14. 如图5, CD 是一平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE 的值为A.3B. 4 C .5 D .6 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：92-a = .16．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是 .17. 如图6，在菱形ABCD 中， E 、F 分别是DB 、DC 的中点，若AB =10，则EF = .图2 ECBADAB OC图31 2 (小时) 图4 图518．如图7，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算:2)2(311516--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+. （2）化简：()()211a a a +--. 20.（本题满分8分）明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法. （计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息:假设销售每件服装奖励a 元，营业员月基本工资为b 元. 求a 、b 的值； 21. （8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1.5小时以上B ．1～1.5小时C ．0.5～1小时D ．0.5小时以下图8.1、8.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：图8.1 图8.2(1)本次一共调查了 名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在 时间段（填写上面所给“A ”、“B ”、“C ”、“D ”中的一个选项）； (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．22.（8分）如图9，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30°，向楼前进50m 到达B 点，又测得点C 的仰角为60°. 求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.23. （本题满分13分）如图10，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，AE 的延长线交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，M 是FG 的中点. （1）求证：① ∠1=∠2；② EC ⊥MC.（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG 为等腰三角形？ 请说明理由.24.（本题满分14分）如图11，已知抛物线经过原点O 和点A ，点B (2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C行四边形. （1）① 直接写出A 、C 两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M ，试在线段AC 上找出这样的点P ，使得△PBM 是以BM 为底边的等 腰三角形，并求出此时点P 的坐标；（3）经过点M 的直线把□ OACB 的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.图11A C DEGF M 1 2 图10图9海南省XX 中学2016中考模拟考试（一）数学科试题答题卡否则答案效。
海南省海口市琼山区2018年中考数学模拟试卷附答案
2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1.下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C.-(-2)与+(+2) D．|-(-3)|与-|-3|2.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A．（0.7x﹣200）元 B．（0.8x﹣200）元C．（0.7x﹣180）元 D．（0.8x﹣250）元3.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b124.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×10115.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90甲乙）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定6.化简÷(1+)的结果是( )7.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）8.若反比例函数kyx=的图象经过点(3)m m，,其中0m≠,则此反比例函数图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限9.若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤310.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°11.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A．450B．550C．650D．75012.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．13.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )14.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是( )A．8B．16C．8D．16二、填空题:15.因式分解：a3﹣4a= ．16.．若关于x的方程=无解，则m= ．17.如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.三、解答题:19.20.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．21.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？22.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）24.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．（1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．（2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．25.在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y1=kx（k为常数）．（1）当t=2时，求k的值；（2）经过O，A两点作抛物线y2=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），直线OB与抛物线的另一个交点为C．①用含a，t的式子表示点C的横坐标；②当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，求a 与t的关系式并直接写出t的取值范围．参考答案1.D2.D.3.B4.A5.D6.B7.A8.D.9.C10.B11.A．12.A.13.B.14.A.15.答案为：a（a+2）（a﹣2）．16.答案为：－8；17.答案为：3．18.答案为：49；19.答案为：-420.答案为：x≥21.解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．22.解：（1）30，20；（2）90°；（3）450；.23.解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，如图所示：则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=，∴x=tan50°•[（x﹣5）]，解得：x≈21，答：建筑物BC的高约为21m．24.25.解：（1）当t=2时，点A的坐标为（2，0），∵经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，∴点B的坐标为（2，4）．∵点B在直线OB：y1=kx（k为常数）上，∴有4=2k，解得：k=2．（2）①点B（t，4）在直线OB：y1=kx上，∴有4=kt，解得：k=，∴y1=x．令y1=y2，即=ax（t﹣x），解得：x=0，或者x=t﹣．故点C的横坐标x=t﹣．②y1﹣y2=x﹣ax（x﹣t）=﹣ax2+（at+）x．∵a＞0，∴﹣a＜0，函数图象开口向下，函数图象大体如下图．∵当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，∴二次函数y1﹣y2的对称轴在x=t的左侧或者重合，而且二次函数y1﹣y2与x轴的另一个交点为（t+4，0）．∵y1﹣y2=﹣ax2+（at+）x=﹣ax（x﹣t﹣），∴有t+=t+4，解得：a=．二次函数对称轴≤t，即at2≥4，∵at=1，∴t≥4．故当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大时，a与t的关系式a=（t≥4）．。
海口市2018届初中毕业学业模拟考试数学试卷含答案(寒假作业)
买设备的资金不超过 22 万元.
甲
乙
价格（万元/台）
5
4
每台日产量（万个）
5
3
（1）按该厂要求可以有几种购买方案？
（2）若该厂购进的 5 台设备的日生产能力不能低于 17 万个，那么为了节约资金应该选择哪
种购买方案？
21.（本题满分 10 分）请你用四块如图 9-1 所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图 9-2、
B. 5 米
C. 4 米
D. 3 米
C
A
O
B
m
D
图3
B AC
图4
D
y
Q E
O
P
x
图4
10．如图 5，点 P 是 x 轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 1 (x 0) 于点 x
Q，连结 OQ，当点 P 沿 x 轴的正方向运动时，Rt△QOP 的面积
A．逐渐增大
B．逐渐减小
9-3 中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴．对．称．图．形．或中．心．对．称．图．形．.（要求: 两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）
图 9-1
图 9-23
图 9-3
22.（本题满分 11 分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅
游、购物度假，下面两图分别反映了该市 2013——2016 年游客总人数和旅游业总收入情况.
C．保持不变
D．无法确定
二、填空题（本大题满分 24 分，每小题 3 分）
11．方程 2x=1+4x 的解是
.
12. 10 在两个连续整数 a 和 b 之间，且 a ＜ 10 ＜ b ， 那么 a ， b 的值分别是
2018年海南省海口市中考数学模拟试卷(二)-解析版
2018年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】A【解析】解：，3的相反数为，故选：A．根据绝对值的性质可得，再根据相反数的定义可得答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.数据160000000用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：将160000000用科学记数法表示为：．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若，则估计m 的值所在范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，，故选：C．先估算出的范围，即可得出选项．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．4.如图所示的几何体的俯视图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从上面看左边一个正方形，右边一个长方形，故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示．5.某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为A. 40，40B. 41，40C. 40，41D. 41，41【答案】C【解析】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，中位数为40，众数为41．故选：C．首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．本题用到的知识点是：一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数；给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．6.已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c 的大小关系是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：把点代入函数可得，；把点代入函数可得，；把点代入函数可得，．，即．故选：D．把点，，代入函数上求出a、b、c的值，再进行比较即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式7.某商场3月份的销售额为160万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设该商场这两个月销售额的平均增长率为x，根据题意得：，解得：，舍去．答：该商场这两个月销售额的平均增长率为．故选：B．设该商场这两个月销售额的平均增长率为x，根据该商城3月份及5月份的销售额，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线a 上，若，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，直角三角板的直角顶点在直线a上，，故选：A．先根据平行线的性质即可得出的度数，再由余角的定义求出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9.如图，绕点O 逆时针旋转得到，若，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】解：绕点O 逆时针旋转得到，，．故选：C．根据旋转的性质，对应边OB、OD 的夹角等于旋转角，然后根据计算即可得解．本题考查了旋转的性质，熟记性质并求出是解题的关键．10.如图，在正六边形ABCDEF中，若的面积为12，则该正六边形的面积为A. 30B. 36C. 48D. 60【答案】B【解析】解：设O是正六边形的中心，连接CO，则，故该正六边形的面积为：．故选：B．直接利用正六边形的性质得出，即可得出答案．此题主要考查了正六边形的性质，正确得出是解题关键．11.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下标号后放回，再随机摸出一个小球记下标号，两次摸出小球的标号之和等于4的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种．所以两次摸出小球的标号之和等于4的概率是，故选：A．用树状图列举出所有情况，看两次摸出小球的标号之和等于4的情况数占总情况数的多少即可．本题考查概率的求法；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键．12.如图，在▱ABCD 中，，的平分线与DC交于点E ，，BF与AD的延长线交于点F，则BC 等于A. 2B.C. 3D.【答案】B【解析】解：的平分线与DC交于点E ，，，，，≌，，，，，，，故选：B．只要证明≌，可得，再证明即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．13.如图，外接圆的半径长为3，若，则AC 的长为A. 4B.C.D.【答案】D【解析】解：延长AO交圆于H，连接CH、OC，由圆周角定理得，，，，，，又，，，，故选：D．延长AO交圆于H，连接CH、OC ，根据圆周角定理、结合题意得到，得到，，根据余弦的概念计算即可．本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、解直角三角形的知识是解题的关键．14.小聪从家到书店买书后返回，他离家的距离与离家的时间分钟之间的对应关系如图所示，若小聪在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：方法一：由题意可得，小聪从图书馆回家用的时间是：分钟，则小聪回家的速度为：，故他离家50分钟时离家的距离为：，方法二：设小聪从图书馆回家对应的函数解析式为，则该函数过点，，，解得，，即小聪从图书馆回家对应的函数解析式为，当时，，故选：B．根据题意和函数图象可以求得小聪从图书馆回家的速度以及对应的时间，从而可以求得他离家50分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式，求出当时，对应的y的值即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.不等式组的解集为______．【答案】【解析】解：由得：由得：不等式组的解集为：故答案为：根据一元一次不等式组即可求出答案．本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．16.将矩形ABCD纸片按如图所示方式折叠，M、N分别为AB，CD的中点，若，，则折痕AE长为______cm．【答案】【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，、N分别为AB，CD的中点，，，，四边形AMND是平行四边形，，四边形AMND是矩形，，，，，，，．故答案为．根据，推出，在中，解直角三角形即可；本题考查翻折变换、矩形的性质、直角三角形30度角的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.如图，AB 是的直径，AD 是的切线，点C 在上，，，，则BC的长为______．【答案】【解析】解：，；是的切线，，AB为圆O的直径，，∽，，即，故BC．由于，可得同位角，进而可证得∽，根据相似三角形所得比例线段即可求出BC的长．此题主要考查了圆周角定理、切线的性质以及相似三角形的判定和性质，能够根据已知条件得到与所求相关的相似三角形，是解题的关键．18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有______个三角形用含n 的代数式表示．【答案】【解析】解：第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第n 个图案有个三角形．故答案为：．由题意可知：第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，依此规律，第n 个图案有个三角形．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：；计算：．【答案】解：原式；原式．【解析】根据负整数指数幂的意义、乘方的意义和完全平方公式计算；先把括号内通分，再把分子、分母因式分解，然后约分即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了分式的混合运算．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长列方程组求解【答案】解：设乙的速度为x 米分，则甲的速度为米分，环形场地的周长为y米，由题意，得，即解得：，乙的速度为：150米分，甲的速度为：米分；答：乙的速度为150米分，甲的速度为375米分，环形场地的周长为900米．【解析】设乙的速度为x 米分，则甲的速度为米分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程环形周长建立方程求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．21.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：这次接受调查的市民总人数是______；请补全条形统计图如图；扇形统计图如图中，“电视”所对应扇形的圆心角为______度；若该市约有80万人，请你估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】1000；54【解析】解：这次接受调查的市民总人数是，故答案为：1000；“报纸”的人数为人，通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是，故答案为：；估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为万人．根据电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得答案；根据各获取新闻途径的人数和等于被调查的总人数可得“报纸”的人数，即可补全图形；用乘以“电视”人数所占比例，可得答案；根据样本估计总体，可得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体．22.如图，为了测量某条河的宽度，在它的对岸岸边任取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C ，使得，，量得BC的长为30m ，求这条河的宽度结果精确到参考数据：，【答案】解：如图2，过点A 作于点D ，设，在中，，，．在中，，即．解得．答：这条河的宽度约为19m．【解析】如图，过A 作于D ，设通过等腰直角三角形的性质推知：，；然后接得到：则，即进而求出即可．此题主要考查了解直角三角形的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．23.如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．求证：≌；．在点E的运动过程中，探究：的值是否发生变化？若不变，求出这个值；如图2，把正方形ABCD 改为矩形，，，其他条件不变，当为等边三角形时，试求k的值．【答案】解：四边形ABCD是正方形，．是AD的中点，．又，≌；由≌，．，；的值不变．如图1，过点G 作，垂足为点N，则四边形ABGN是矩形．．，．在中，，．．∽，，为定值不变；如图2，过点G 作，垂足为点N，则四边形ABGN是矩形．．若是等边三角形，则，同的方法得，∽，，是AD的中点，，．【解析】判断出，即可得出结论；先判断出，利用垂直平分线即可得出结论；先判断出，进而判断出，进而判断出∽，即可得出结论；先判断出，借助的结论即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线定理，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，判断出∽是解本题是关键．24.如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C ，对称轴为的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P 作轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P 的横坐标为．求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；求证：；；当为等腰三角形时，求t的值．【答案】解：直线与x轴、y 轴的交点坐标分别为，．抛物线的对称轴为，点A 坐标为设所求抛物线的函数关系式为，把点代入，得，解得．所求抛物线的函数关系式为：，即．该抛物线的顶点D 的坐标为．，．易得直线DB 所对应的函数关系式为．设点P 的坐标为，则，，，．，即．过点D 作轴，垂足为点H，如图．点D、C 的坐标分别为、，是等腰直角三角形，．是等腰直角三角形，．是直角三角形，且，，．在中，．在中，．．分三种情况讨论：Ⅰ若则，整理得，解得，舍去．Ⅱ若则，整理得，解得，．，这种情况不存在．Ⅲ若则，整理得，解得，．，不符合题意，舍去．综上所述，当为等腰三角形时，t 的值为或．【解析】由一次函数图象上点的坐标特征求得点B、C的坐标；然后利用抛物线的对称性得到点A的坐标设抛物线解析为两点式，然后将点C的坐标代入求得抛物线解析式，由配方法将所求抛物线解析式转化为顶点式，直接得到顶点D的坐标；由点B、D的坐标求得直线BD的解析式，然后根据函数图象上点的坐标特征得到：设点P 的坐标为，则，，由两点间的距离公式证得结论；，得证；需要分类讨论：、、三种情况，由两点间的距离公式求得相关线段的长度，列出方程，求得相应的t的值．此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，锐角三角函数定义，等腰三角形的性质，用方程的思想是解决此类问题的关键，是一道中等难度的中考常考题．。
海口市秀英区2018年中考数学模拟试卷(二)及答案
①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=-0.25x2的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
解：
解：（1）根据题意得：矩形ABCD的边AD=2，AB=4；故答案为：2；4；
（2）当点P在C→B运动过程中，PB=8﹣x，∴y=S△APB= ×4×（8﹣x），即y=﹣2x+16（6≤x≤8），正确作出图象，如图所示：
【中考模拟】海南省2018年九年级数学中考模拟试卷二(含答案)答案解析
一、选择题
答案为：A；
A
答案为：A．
答案为：C；
B
C
D
答案为：D.
C
A
A
B
C
C.
答案是：x（x﹣2y）2．
答案为：1或﹣1
答案为：4 ．
答案为：(2，0)；
答案为：-1；
答案为： ．
解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得
三、计算题:
计算：
解不等式组： ．
某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？
为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
2018年海南省中考数学试卷-答案
海南省2018年初中毕业生学业水平考试 数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】A【解析】2018的相反数是2018-，故选A ．【考点】相反数2．【答案】A【解析】235a a a =g ，故选A ．【考点】同底数幂的乘法3．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数，所以748500000 4.8510=⨯，故选C ．【考点】科学记数法．4．【答案】B【解析】数据1，2，4，2，2，5中有3个2，出现的次数最多，∴众数是2，故选B ．【考点】众数．5．【答案】C【解析】A 中圆柱的主视图为矩形，B 中圆锥的主视图为三角形，C 中球的主视图为圆，D 中正方体的主视图为正方形，故选C ．【考点】几何体的主视图．6．【答案】C【解析】∵点A 的坐标为(4,3)，∴点B 的坐标为(3,1)，向左平移6个单位后对应的点1B 的坐标为(3,1)-，故选C ．【考点】点的坐标、图形的平移．7．【答案】A【解析】由题可得，40CDE ︒∠=，90C ︒∠=，∴50CED ︒∠=，又∵DE AF ∥，∴50CAF CED ︒∠=∠=，∵60BAC ︒∠=，∴605010BAF ︒︒︒∠=-=，故选A ．【考点】平行线的性质、三角形内角和定理．8．【答案】D【解析】由题中的数轴可得32x x >-⎧⎨≤⎩，故选D ． 【考点】数轴上表示不等式的解集．9．【答案】B【解析】去分母，得210x -=，解得1x =±．当1x =-时，分母10x +=．∴1x =-是原方程的增根．∴原方程的解是1x =，故选B ．【考点】解分式方程．10．【答案】A 【解析】由题意可得213n =，解得6n =，故选A ． 【考点】概率的计算．11．【答案】D 【解析】∵反比例函数k y x =的图象过点(12)P -,， ∴122k =-⨯=-，∴这个函数的图象位于第二、四象限，故选D ．【考点】反比例函数的图象．12．【答案】C【解析】由旋转可知，16AC AC ==，160CAC ︒∠=，∵ =30BAC ︒∠，∴190BAC ︒∠=，∵8AB =，16AC =，∴110BC =，故选C ．【考点】旋转的性质、勾股定理．13．【答案】A【解析】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴OB OD =，∵平行四边形ABCD 的周长为36，∴18BC DC +=，∵点E 是CD 的中点，∴12OE BC =， ∴9OE DE +=，∴12BD =，∴6OD =，DOE △的周长为6915+=，故选A ．【考点】平行四边形的性质、三角形的中位线定理．14．【答案】B【解析】设PQ QR RO OP x ====，MO KO y ==，则PL PM NR RK EH x y =====+，∴2NQ OL x y ==+， ∴21111 502222NQ MQ OL OK PM PL NR RK PQ ++++=g g g g ， 即2221111(2)(2)()()502222x y y x y y x y x y x ++++++++=，化简得2()25x y +=，∴正方形EFGH 的面积为25，故选B ． 【考点】平行四边形和正方形的性质、正方形的面积．第Ⅱ卷二．填空题15．【答案】>【解析】先求出两数的平方，转化为有理数进行比较．∵239=，25=∴3>．【考点】比较实数的大小．16．【答案】540︒【解析】五边形的内角和为(52)180540︒︒-⨯=．【考点】多边形的内角和．17．【答案】44m -≤≤【解析】∵直线y x =与直线y x =-互相垂直，∴90MON ︒∠=，∵MN x ⊥轴，∴MON △为等腰直角三角形，∴当8MN =时，||4m =，∴当8MN ≤时，||4m ≤，∴44m -≤≤．【考点】正比例函数的图象、直角三角形的性质．18．【答案】(2,6)【解析】如图，分别过点M ，C 作MN CD ⊥，CE OA ⊥，垂足为N ，E ，连接CM ．易得四边形CNME 为矩形，∵点B 的坐标为(16,0)，点A 的坐标为(20,0)，∴ 16OB =，20OA =，又四边形OCDB 是平行四边形，∴16CD =，10CM =，∴8CN DN ==，∴6MN =，6CE MN ==，8EM CN ==，∴1082OE OM EM =-=-=．∴点C 的坐标为(2,6)．【考点】垂径定理、平行四边形的性质、勾股定理．19．【答案】(1)5(2)23a +【解析】(1)先化简乘方、二次根式、绝对值、负指数幂，然后依据实数的运算法则求解；原式93225=--⨯=．(2)根据完全平方公式和整式的乘法法则化简即可；原式2221223a a a a =+++-=+．【考点】实数的运算、整式的化简20．【答案】17【解析】根据省级与市县级自然保护区的数目的关系和全省建立的保护区总数列方程组求解即可． 解：设省级自然保护区为x 个，市县级自然保护区为y 个，根据题意，得5,1049.x y x y -=⎧⎨++=⎩解这个方程组，得22,17.x y =⎧⎨=⎩答：省级自然保护区为22个，市县级自然保护区为17个．【考点】二元一次方程组的实际应用．21．【答案】(1)830条形图补充如图所示．(2)18,65m β==．【解析】(1)根据条形统计图数据和全省社会固定资产总投资额可求出地(市)属项目投资额，补全条形统计图．(2)先根据条形统计图中数据求出县(市)属项目部分所占百分比，然后用百分比乘360︒即可得到β的度数．【考点】条形统计图、扇形统计图．22．【答案】(1)8.5米(2)18.5米【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质直接求解；解：在Rt DEH △中，∵ 90DEH ︒∠=，45HDE ︒∠=，∴=7HE DE =(米)．∴7 1.58.5BH HE BE =+=+=(米)．(2)设出EF 的长，分别在Rt GEF △和Rt GDF △中表示出GF 和DF 的长，列出方程求解出GF ，从而可得教学楼CG 的高．设EF x =米，在Rt GEF △中，∵90GFE ︒∠=，60GEF ︒∠=，∴tan 60GF EF ︒==g ，在Rt GDF △中∵90GFD ︒∠=，45GDF ︒∠=，∴DF GF =，∴7x +，1.7代入上式，解得10x =．17GF ==，∴18.5GC GF FC =+=(米)【考点】直角三角形的应用——仰角俯角问题．23．【答案】(1)证明：在口ABCD 中，有AD BC ∥，∴ADE F ∠=∠，∵E AB 是中点，∴AE BE =，又∵AED BEF ∠=∠(对顶角相等)，∴ADE BEF △≌△(2)①证明：如图1，在ABCD Y 中，有AB CD ∥，AB CD =，∴AEK CDH ∠=∠，∵AK HC ∥，∴AKE CHD ∠=∠，∴AEK CDH △∽△．∴AEAKCD CH =．又∵E AB 是边中点，∴2AE AB CD ==，∴2HC AK =．②当点G 是BC 中点时，如图2，在ABCD Y 中，有AD BC ∥，AD BC =，∴ADH GHF △∽△，∴AD HDGF HF =．由(1)得ADE BFE △≌△，∴AD BF =．又∵G BC 是中点，∴2BG AD BF ==， ∴23AD GF =，∴23HD HF =， Ⅰ如图3，∵AD FC ∥，∴ADK F ∠=∠．∵AK HC ∥，∴AKH CHK ∠=∠，∴AKD CHF ∠=∠(等角的补角相等)，∴AKD CHF △∽△， ∴12AD KD CF HF ==，12KD HF = Ⅱ Ⅰ-Ⅱ：16HK HD KD HF =-= Ⅲ 由Ⅰ，Ⅲ可得4HD HK=，∴4HD HK =，∴4n =． 【解析】(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明；(2)①证明AEK CDH △∽△即可证得结论；②证明AHD GHF △∽△得HD 与HF 的数量关系，再证明AKD CHF △∽△得KD 与HF 的数量关系，从而得到HD 与HK 的数量关系．【考点】平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质．24．【答案】(1)该抛物线的解析式为223y x x =-++解：将(1,0)A -，(3,0)B 代入23y ax bx =++得309330a b a b -+=⎧⎨++=⎩解得12a b =-⎧⎨=⎩， ∴该抛物线的解析式为223y x x =-++．(2)①连接CD ．∵2223(1)4y x x x =-++=--+，∴(1,4)F ，当0x =时，2233y x x =-++=，∴(0,3)C ，又(2,3)D ，∴CD x ∥轴，且2CD =．CDF CDA ACFD S S S =+△△四边形1()2F A CD y y =⨯- 12442=⨯⨯= ②设(,0)P t ，则2(,23)Q t t t -++．Ⅰ．若90DAQ ︒∠=，如图1．此时点Q 必在第四象限，所对应的点P 在AB 的延长线上，此种情况不符合题意，故舍去．Ⅱ．若90ADQ ︒∠=，如图2．设PQ 交CD G 于点，则PQ CD ⊥，G 点坐标为(,3)t ，作DH x ⊥轴于H ，则(2,0)H ，∴在Rt DHA △中，3DH AH ==，∴45DAH ︒∠=，又CD x ∥轴，∴45ADC DAH ︒∠=∠=，∴45QDG ADQ ADC ︒∠=∠-∠=，∴DGQ △为等腰直角三角形，∴GQ GD =，2(23)32t t t -++-=-，整理得2320t t -+=，解得11t =，22t =，当2t =时，D Q 与重合，故舍去．当1t =时，2234t t -++=，∴(1,4)Q ．Ⅲ．若90AQD ︒∠=，如图3．过点D DK PQ ⊥作于点K ．∴90APQ QKD ︒∠=∠=，∵90DQK PQA ︒∠+∠=，又90DQK KDQ ︒∠+∠=，∴PQA KDQ ∠=∠，∴PQA KDQ △∽△，∴PQPAKD KQ = ∴2223123(23)t t t t t t -+++=---++． ∴(3)(1)12(2)t t t t t t --++=--．∵1,2t t ≠-≠(即Q 不与A ，D 重合) ∴1(3)t t --=．整理得2310t t -+=，解得12t t ==，经验证，12,t t 均符合题意，其中：123t <<，符合图3的情况；212t -<<，符合图4的情况．当1t =223t t -++=；当2t =223t t -++=∴Q 或．综上所述，当AQD △为直角三角形时，点Q 坐标为(1,4)或或． 【解析】(1)将点A ，B 的坐标代入抛物线的解析式求解即可．(2)①根据抛物线的解析式求出点F 和点C 的坐标，连接CD ，利用三角形面积公式求出四边形ACFD 的面积；②设出P 点坐标，表示出点Q 的坐标，分直角顶点的三种情况讨论，利用直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质建立方程进行求解．【考点】二次函数的图象与性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质．。
海南省2018年初中毕业生学业水平考试-精品
海南省2018年初中毕业生学业水平考试数学科试题(考试时间100分钟，满分120分)一、选择题(本大题满分42分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.2018的相反数是11A.-2018B.2018C.一一—D.—2018 2018答案：A2.计算Q2.Q3,结果正确的是A.a5B.a6C.a8答案：A3.在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区(港)，引发全球高度关注.据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次.数据48500000用科学记数法表示为A.485x105B.48.5x106C.4.85x107D.0.485x108答案：C4.一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是A.lB.2C.4D.5答案：B5.下列四个几何体中，主视图为圆的是答案：c6.如图1,在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度，得到山iG，则点办的坐标是A.(-2,3)B.(3,-l)C.(-3,l)D.(-5,2)答案：c7.将一把直尺和一块含30。
和60。
角的三角板ABC按如图2所示的位置放置，如果/COE=40。
,那么NBA产的大小为A.10°B.150C.20°D.250答案：A8.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图3所示的是：T —,[x>2, fx<2,fx>2,[x<2, 3 2 AJB J C J D. 冈2 x>-3 x<-3 x<-3 A>-3V v v答案：D9.分式方程匕」=0的解是x+1A.-lB.l C+l D.无解答案：B10.在一个不透明的袋子中装有〃个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为』，那么〃的值是3A.6B.7C.8D.9答案：A11.已知反比例函数)，=人的图像经过点P(・l,2),则这个函数的图像位于XA.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限答案：D12.如图4,在△ABC中，48=8,4C=6,ZB4C=30°,将3c绕点4逆时针旋转60。
2018年海南省中考数学模拟试题及参考答案
购买的质量（千克） 不超过 10 千 超过 10 千
克
克
每千克价格
6元
5元
张欣两次共购买了 25 千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132 元．问张
欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
22．（8 分如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E． （1）求证：BD=BE； （2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长．
21．（8 分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进 行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间 ”的问卷调查，并绘制成如图①，②的 统计图，已知“查资料”的人数是 40 人．
23．（12 分）如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段 AM 上一点（不与点 A 重 合）．DE∥AB 交 AC 于点 F，CE∥AM，连结 AE．
∵CE∥AM， ∴四边形 DMGE 是平行四边形， ∴ED=GM，且 ED∥GM，
由（1）可知 AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE， ∴四边形 ABDE 是平行四边形． （3）①如图 3 中，取线段 HC 的中点 I，连接 MI，
∵BM=MC， ∴MI 是△BHC 的中位线， ∴MI∥BH，MI= BH， ∵BH⊥AC，且 BH=AM． ∴MI= AM，MI⊥AC， ∴∠CAM=30°． ②设 DH=x，则 AH= x，AD=2x， ∴AM=4+2x， ∴BH=4+2x， ∵四边形 ABDE 是平行四边形， ∴DF∥AB， ∴=， ∴= ， 解得 x=1+ 或 1﹣ （舍弃），
2018 年海南省中考模拟试题 数学试卷
第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（ ） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．下列计算正确的是（ ） A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3 3．已知 x2﹣2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（ ） A．6 B．﹣6 C．﹣2 或 6D．﹣2 或 30 4．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
海口市十一中初中毕业升学模拟考试(寒假作业二)数学科试题
海口市十一中2018年初中毕业升学模拟考试（寒假作业二）数 学 科 试 题（含超量题满分110分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1. 如图1，数轴上A 、B 两点所表示的两个数之和为 A ．1 B. -1 C. 3 D. -3 2．图2是中国移动通信的图标，这个图形 A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3. 2007年10月，搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭成功发射，嫦娥一号经过38万千米的漫漫征途去访问月球,38万千米用科学记数法表示为 A. 3.8×105千米 B. 38×104千米 C. 3.8×106千米 D. 380000千米 4．下列运算，正确的是A ．844a a a =+B ．623a a a =⋅C ．628a a a =÷D ．6326)2(a a -=- 5. 在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm 、9cm 的两根木棒首尾连接围成一个三角形的木棒长为 A. 4cm B. 5cmC. 9cmD. 14cm6. 在匀速运动中，路程s (km )一定时，速度v (km /h )关于时间t (h )的函数关系的大致图像是7. 有18位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选9位同学进入下••B A 图1tOy A tOB ytOC ytOD y图2一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛．A. 中位数B. 众数C. 方差D. 平均数 8. 如图3，直线b x k y +=交坐标轴于A 、B 两点，则不等式0<+b x k 的解集是A. 2-<xB. 2<xC. 3->xD. 3-<x 9． 如图4，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是A. AC ⊥BDB. AO=ODC. AC=BDD. OA=OC10. 如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径r =5，AC =8，则cos B 的值是A ．54 B. 53 C. 34 D. 45二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11．方程4x +6=0的解是 .12. 分解因式：a 2-6a +9= .13．函数51+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .14. 如图6所示正方形网格中，请选出两个无阴影的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图.15．一块直角三角板和直尺按图7方式放置，若∠1=40°，则∠2= 度.16．反比例函数x y 4=的图象经过点(a ,a )，则a 的值为 .17．如图8，在△ABC 中，∠A =60°，分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切，两圆的半径图7图6ABOC图5D图3 图4 ABOCD都为2，则图中阴影部分的面积为 (精确到0.1).18. 如图9，有两组扑克牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1,2,3, 那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为4的概率是 . 三、解答题（本大题满分66分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算: )4(1221)3(12-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛--.（2）解方程： 21321-=---x x x .20.（本题满分10分）椰海旅行社为吸引游客组团参加“环岛游”，推出新的收费标准：ABC图8图9【标准1】 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1 000元.【标准2】 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位在“五一”期间组织员工参加环岛游，共支付给椰海旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工参加环岛游？21.（本题满分10分）海口市某中学初一年级刚搬迁到离市区较远的新校区，学校为了了解学生周末回家方式，采取随机抽样的方法，从乘车、步行、骑车三个方面对该年级学生周末回家方式进行了一次调查统计，并将调杳的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（图10.1和图10.2）. 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）试估计全年级860学生中步行的人数；（4）预计今年秋季该校初一年级招生将增加12%，到时乘车回家人数约增加人．（精确到1）22. （本题满分10分）在图11的方格纸中，△OAB 的顶点坐标分别为O (0,0)、B (-2,-1)、5 10 15 20 25 30 35 乘车步行 骑车方式人数（人） 图10.1骑车 30%图10.2C (-1,-3)，△O 1A 1B 1与△OAB 是关于点P 为位似中心的位似图形.（1）求出△OAB 与△O 1A 1B 1的位似比，画出位似中心P ，并写出点P 的坐标，及点O 、A 、B 的对称点O 1、A 1、B 1的坐标；（2）画出原点O 为位似中心，将△OAB 放大为原来的2倍，得到的△OA 2B 2，并写出点A 、B 的对称点A 2、、B 2的坐标；（3）判断△OA 2B 2能否看作是由△O 1A 1B 1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的.23.（本题满分12分）如图12，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =2AD ，F 、G 分别为边BC 、CD 的中点，连结AF 、FG ，过D 作DE ∥FG 交AF 于点E . （1）求证：△AED ≌△CGF ；（2）若梯形ABCD 为直角梯形，∠B =90°，判断四边形DEFG 是什么特殊四边形？并证明你的结论.（3）若梯形ABCD 的面积为a （平方单位），则四边形DEFG 的面积为 （平方单位）.24.（本题满分14分）如图12，点A 、B 两点的坐标分别为(-3,0)、(0,3)，C 点在x 轴DCBA图12GEF图11的正半轴上，且到原点的距离为1.（1）求经过A、B、C三点的抛物线及直线AB的函数关系式；（2）有两动点P、Q分别从A、B两点出发，以相同的速度分别向x轴和y轴的正方向做匀速运动，直线PQ交直线AB于D.①设AP的长为m，△PBQ的面积为S，求出S关于m的函数关系式；②请问P、Q两点在运动过程中，是否存在S=S△ABO，若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由；（3）在P、Q两点的运动过程中，作PE⊥AB，这时线段DE的长度是否改变？若改变请说明理由，若不改变，请求出DE的长.图12数学科参考答案及评分标准一、BBACC AADDB二、11. 23-=x 12. (x -3)213. x ≠-5 14. 答案不唯一15. 140 16. ±2 17. 4.2 18. 31三、19．（1）原式=3-2-3 ………………………………（3分） =-2 ………………………………（5分） （2）方程两边都乘以(x -2)，约去分母，得(x -1)-3(x -2)=1 ………………………………（2分） 解这个整式方程，得x =2. ………………………………（4分） 检验：当x =2时，x -2=0，所以x =2是增根，原方程无解. ………（5分）20．设该单位这次共有x 名员工参加“环岛游”. …………………………（1分）因为1 000×25=25 000＜27 000，所以员工人数一定超过25人. ………（2分）依题意，得[1000-20(x -25)]x =27000 ………………………………（6分）整理，得x 2-75x +1350=0解得x 1=45, x 2=30 ………………………………（8分） 当x 1=45时， 1000-20(x -25)=600＜700，故舍去x 1，当x 2=30时，1000-20(x -25)=900＞700，符合题意，答：该单位这次共有30名员工参加环岛游. …………………………（10分） 21．（1）60 …（2分） （2）如下图， …（6分） （3）172 …（8分） （4）482 …（10分） 22．（1）位似比21，点P 位置如下图，P (-5,-1) ，O 1(6,1)、A 1(1,-1)、B 1(3,-5) …（6分） （2）如图，A 1(1,-1)、B 1(3,-5) …（9分）（3）平移. ………………（10分） 23.（1）∵ BC =2AD ，F 为BC 的中点，∴ CF=AD . ……………（1分） 又∵ AD ∥BC ，∴ 四边形AFCD 是平行四边形.…（2∴ ∠DAE =∠FCG ，AF ∥DC ，∵ DE ∥FG ，∴ 四边形DEFG 是平行四边形，∠ AED =∠CGF . ……（4分） ∴ △AED ≌△CGF (AAS). …………………………（5分）骑车 05101520253035乘车 步行 方式 乘车 50%步行 20% 骑车30%（2）结论：四边形DEFG 是菱形. …………………………（6分）由（1）得四边形DEFG 是平行四边形.连结DF ，∵ AD ∥BC ，AD =BF ，∠B =90°， ∴ 四边形ABFD 是矩形. ∴ ∠DFC =90°，∵ G 为CD 的中点,∴ FG=DG=CG . …………………………（9分） ∴ 四边形DEFG 是菱形. …………………………（10分） （3）31a . …………………………（12分）24.（1）点C 的坐标为(1,0). 设所求的抛物线的函数关系式为y =a (x +3)(x -1).∵ 抛物线y =a (x +3)(x -1)经过点(0,3)， ∴ 3=a (0+3)(0-1)，∴ a =-1∴ 所求的抛物线的函数关系式为y =-1(x +3)(x -1即y =-x 2-2x +3. ……………（3设所求的直线AB 的函数关系式为y =kx +b .∵ 直线AB 经过A (-3,0)、B (0,3)，∴ ⎩⎨⎧==+-303b b k ， 解得 k =1,b =3. ∴ 直线AB 的函数关系式为y =x +3. …………（6分）（2）① 当0＜m ＜3时，S =21BQ ·PO =21m (3-m )=-21m 2+23m .当m ＞3时，S =21BQ ·PO =21m (m -3)=21m 2-23m . ……………（8分）② 存在.∵ S △ABO =21BQ ·PO =29，∴ 当0＜m ＜3时，S =-21m 2+23m =29. 此方程无解.∴ 当m ＞3时，S =21m 2-23m =29.解得25331+=m ,25332-=m (不合题意,舍去) ……………（10分）（3）线段DE 的长度是不会改变. ……………（11分）过P 点作PF ⊥AO 交AB 于F ，则AP=PF=BQ ，∴ EF =21AF ，△DFP ≌△DBQ .∴ DF =21BF . 当P 在线段OA 上时，DE =EF +DF =21AF +21BF =21AB =223，当P 在x 轴正半轴上时，DE =EF -DF =21AF -21BF =21AB =223.D C B A GEF∴线段DE的长度是不会改变,且DE=223. ………………（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
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2018届海南省海口市下学期初中毕业学业模拟考试数学科试卷（二）（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是A. -1B. 0C. -3D. 2 2．已知点P(3,-2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为A ．(-3,2) B. (-3,-2) C. (2,3) D. (3,2) 3．下列运算正确的是A ．(a-b)2=a 2-b 2B ．(-2a 3)2=4a 6C ．a 3+a 2=2a 5D ．-(a-1)=-a-1 4．如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的5．如图2，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的 透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线 与透明胶片左上方所成的∠2的度数为A ．60° B. 58° C. 52° D. 42°6．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种 风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树 的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树 苗的高度，得到右表中的数据. 你认为应选A ．甲苗圃的树B ．乙苗圃的树苗C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB 的值是 A. 43 B. 34 C. 54 D. 53A. B. C. D.图1图28．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CA=CB ，D 是AmB 上一动点（与A 、B 点不重合），则∠D的度数是A. 30°B. 40°C. 45°D. 一个变量9. 如图4所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片BC 的距离为0.1米，胶片的高BC 为0.038米，若需要投影后的图像DE 高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为A. 6米B. 5米C. 4米D. 3米10．如图5，点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线)0(1>=x x y 于点Q ，连结OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．无法确定 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．方程2x=1+4x 的解是 .12. 10在两个连续整数a 和b 之间，且a ＜10＜b ， 那么a ，b 的值分别是 ． 13．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为x 应分成的组数为y ，由题意，可列方程组 .14．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图6所示的统计图. 根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.15. 一个油桶靠在墙边(其俯视图如图7所示)，量得AC=0.65米，并且AC ⊥BC ，这个油桶的底面半径是 米.16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，他们都继续直行的概率是 .图4图4B 38%C 9%图6 A：很满意 B ：满意 D ：不满意 C ：说不清图7⌒ OA CB 图3Dm17．某一次函数的图象经过点(-1,2), 且函数y 的值随 自变量x 的增大而减小. 请你写出一个．．符合上述条件的函数 关系式： .18. 某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分 被一块告示牌遮住（如图8所示）. 通过观察这堆木材的排 列规律得出这堆木材的总根数是 . 三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分9分）先将代数式1111222---++a a a a 进行化简，然后请你选择一个合适a 的值，并求代数式的值.20.（本题满分10分）4．某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A 、B 两种不同型号设备供选择. 其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表. 经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元.（1）按该厂要求可以有几种购买方案？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？21.（本题满分10分）请你用四块如图9-1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图9-2、9-3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形．．．．．或中心对称图形．．．．．．. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）注意 防火 图8图9-1图9-2图9-322.（本题满分11分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）23.（本题满分12分）如图11-1，11-2，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是AB 、BC 边上的两个动点（与点A 、B 、C 不重合），始 终保持BD=CE.（1）当点D 、E 运动到如图11-1所示的位置时,求证：CD=AE. （2）把图11-1中的△ACE 绕着A 点顺时针旋转60°到△ABF 的位置（如图11-2），分别连结DF 、EF.① 找出图中所有的等边三角形(△ABC 除外)，并对其中一个 给予证明；② 试判断四边形CDFE 的形状,并说明理由.24.（本题满分14分）一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如 图12-1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图12-2所示)， 其表达式是c ax y +=2的形式. 请根据所给的数据求出c a ,的值（2）求支柱MN 的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE 是一条宽2米的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的 三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.50010001500 2013—2016年游客总人数统计图 图10-1 020000040000060000080000010000002013—2016年旅游业总收入统计图图10-2 ACD E 图11-1 ABC D E 图11-2F海口市2018年初中毕业学业模拟考试数学科试卷（二）参考答案及评分标准一、选择题（满分20分） CDBDB DACBC 二、填空题（满分24分）11．21-=x 12. 3，4 13. ⎩⎨⎧+=-=5837x y x y 14. 14 15. 0.65 16. 9117. 答案不惟一（如y=-x+1，y=-3x-1,……）. 18. 55三、解答题（满分66分）19. 原式=11)1)(1()1(2---++a a a a …………………………………（3分） 1111---+=a a a …………………………………（5分） 1-=a a …………………………………（7分） 当a =2时，原式2122=-=. （注意：a ≠±1） …………………………………（9分）20.(1)设购买甲种设备x 台(x ≥0)，则购买乙种设备（5-x ）台. …………（1分）依题意，得 5x+4(5-x)≤ 22 …………………………（4分）解得 x ≤2，即x 可取0，1，2三个值. …………………………（5分） 所以该厂要求可以有3种购买方案：方案1：不购买甲种设备，购买乙种设备5台. 方案2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台.方案3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台. ……………（7分） (2)按方案1购买.所耗资金为4×5=20万元，新购买设备日产量为3×5=15（万个）； 按方案2购买.所耗资金为1×5+4×4=21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4=17（万个）； 按方案3购买.所耗资金为2×5+3×4=22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3=19（万个）.因此，选择方案二既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元. 故选择方案2. …………………………………（10分） 21．以下图形仅供参考，每设计一个图案正确5分.22. (1) 1225,940000. ……………………………（4分）(2) 2004,41.4%. ……………………………（8分） (3) 设海外游客的人均消费约为x 元，根据题意，得1200×700 +(1225-1200)x=940000, ……………………（10分） 解这个方程，得x=4000. 答：海外游客的人均消费约为x 元. …（11分）23. （1）∵△ABC 是正三角形，∴BC=CA ，∠B=∠ECA=60°. …………………………（2分）又∵BD=CE ，∴△BCD ≌△CAE. …………………………（3分） ∴CD=AE. …………………………（4分）（2）① 图中有2个正三角形，分别是△BDF ，△AFE. ……………………（6分）由题设，有△ACE ≌△ABF ，∴CE=BF ，∠ECA=∠ABF=60° …………………………（7分） 又∵BD=CE ，∴BD=CE=BF ，∴△BDF 是正三角形， ………………………（9分）∵AF=AE ，∠FAE=60°， ∴△AFE 是正三角形.② 四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（10分） ∵∠FDB=∠ABC =60° ∴FD ∥EC.又∵FD=FB=EC ，∴四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（12分）24.(1) 根据题目条件，A 、B 、C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0). …（2分）将B 、C 的坐标代入c ax y +=2，得 ⎩⎨⎧+==.1000,6c a c …（4分） 解得6,503=-=c a…（5分）∴抛物线的表达式是5032-=x y …（6分） (2) 可设N(5,N y )，于是5.4655032=+⨯-=N y …（9分）从而支柱MN 的长度是10-4.5=5.5米. …（10分） (3) 设DE 是隔离带的宽，EG 是三辆车的宽度和，则G 点坐标是(7,0)(7=2÷2＋2×3). …（11分） 过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，则35013675032>+=+⨯-=H y . ……（13分）根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车. ……（14分）。