【小初高学习】七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.6角的大小同步训练新版冀教版

2．6 角的大小
知识点 1 比较角的大小的方法
1．射线OC，OD与∠AOB的关系如图2－6－1所示，下列各式中错误的是( )
A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB
C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC
2．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α>∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )
A．另一边上 B．内部
C．外部 D．以上说法都不对
图2－6－1 图2－6－2
3．如图2－6－2所示，其中最大的角是________，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是________________(用“＞”连接)．
4．如图2－6－3，直线AB和CD相交于点O.
(1)分别测量∠AOC，∠AOD，∠BOD和∠BOC的度数；
(2)∠AOC和∠BOD相等吗？∠AOD和∠BOC呢？
图2－6－3
5．如图2－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小．
图2－6－4
知识点 2 角的画法
6．不能用一副三角尺画出的角的度数是( )
A．75° B．85° C．105° D．150°
7．如图2－6－5，已知∠1，用直尺和圆规求作一个角，使它等于∠1.(不写作法，保留作图痕迹)
图2－6－5
8．已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，∠C＝18.3°，下列说法正确的是( )
A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C
C．∠A<∠B D．∠A>∠C
图2－6－6
9．在图2－6－6所示的4×4的方格中，记∠ABD＝∠α，∠DEF＝∠β，∠CGH＝∠γ，则( )
A．∠β<∠α<∠γ
B．∠β<∠γ<∠α
C．∠α<∠γ<∠β
D．∠α<∠β<∠γ
10．比较两个角的大小，有以下两种方法：
方法一：用量角器量出两个角的度数，则度数大的角大；
方法二：构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．
对于如图2－6－7给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．(注：构造图形时，用尺规作图作出示意图)
图2－6－7
1．D [解析] 由图可知∠AOB＜∠AOD，故A选项正确；因为射线OC在∠AOB的内部，所以∠BOC＜∠AOB，故B选项正确；由图可知∠COD＜∠AOD，故C选项正确；因为射线OC 在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠AOC，故D选项错误．
2．C [解析] 如图所示：
故选C.
3．∠AOD∠DOA>∠DOB>∠DOC
4．解：(1)∠AOC＝30°，∠AOD＝150°，∠BOD＝30°，∠BOC＝150°.
(2)∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝∠BOC.
5．解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.
6．B [解析] 一副三角尺的度数分别是30°，60°，90°和45°，45°，90°，所以可以拼出75°，105°，150°的角，但不能拼出85°的角．
7．解：如图，∠ABC即为所求作的角．
8．B.
9．B
10．解：方法一：测量得∠ABC＝45°，∠DEF＝65°，所以∠ABC<∠DEF.
方法二：以E为顶点，EF为一边，作∠FEA′，使∠FEA′＝∠ABC，且EA′与ED在EF 的同侧，如图，则∠FEA′<∠DEF.又因为∠FEA′＝∠ABC，所以∠ABC<∠DEF.。