自动控制理论习题及答案
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已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(ωL 与串联校正装置的对数幅频特性)(C
ωL
如图所示:
(1) 写出原系统的开环传递函数G(S),并求其相角裕度 ; (2) 写出校正装置的传递函数)(S G ; (3) 画出校正后系统的开环对数幅频特性)(ωL ,并求其相角裕度 。
(L 如图示系统结构图1,试用结构图化简方法求传递函数
)
()
(s R s C 。
设原控制系统的开环传递函数为
10
G(S)S(0.5S 1)(0.1S 1)
=
++,采用传递函数为
c 0.23S+1
G (S)0.023S 1
=
+ 的串联校正装置,试:
1、画出校正前系统的乃氏曲线(要求有简单步骤),并判断系统的稳定性(说明理由)。
2、绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。
3、说明采用的就是何种校正方案,该校正方案对系统有何影响。
已知系统方框图如图所示,试计算传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、
)()(22s R s C 。
某控制系统的方框图如图所示,欲保证阻尼比ξ=0、7与响应单位斜坡函数的稳态误差为
ss e =0、25,试确定系统参数K 、τ。
典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种,绘出欠阻尼情况下的阶跃响应曲线,标出必要的动态性能指标。
试述非线性系统的特点,并写出饱与特性的输入与输出的关系式。 试述非线性系统的稳定性判据。
描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件?
1)线性部分必须具有较好的低通特性;2)非线性的输出必须就是奇函数或半波对称函数,保证直流分量为0;3)非线性部分输出的基波分量最强;4)非线性系统可化成典型的结构形式。
若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点,且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点鞍点,试绘出该奇点附近的相轨迹。 某系统的特征方程为01616201282)
(23456=++++++=S S S S S S S D ,则其大小相等符号
相反的虚数极点对为____________、____________。
离散系统结构图如图所示,采样周期1=T 。
(1) 写出系统开环脉冲传递函数)(z G ;
(2) 确定使系统稳定的K 值范围;
(3) 取1=K ,计算t t r =)(作用时系统的稳态误差)(∞e 。
注:z 变换表 aT e z z a s Z --=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+1; 1
1-=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡z z s Z ; 22)1(1-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡z Tz s Z 。 控制系统如图2所示,系统单位阶跃响应的峰值时间为3s 、超调量为20%,求K,a 值。
R(s)
C(s)
_
2
K s 1as
+
已知最小相位系统Bode 图如图所示 ,试求系统传递函数。
设系统的开环传递函数为
)
1()()(2
+=
s s K
s H s G 画出根轨迹草图,判断系统的稳定性。 已知系统如下图所示,
1、画出系统根轨迹(关键点要标明)。
2、求使系统稳定的K 值范围,及临界状态下的振荡频率。
已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示,
出系统开环传递函数()s W k ,并计算
1.试写
相位裕量。
2.若系统原有的开环传递函数为()()2
1.01100s s s W +=,而校正后的对数幅频特性如下图所示,
求串联校正装置的传递函数,并分析加了校正装置后对系统性能的影响。
已知单位负反馈系统的结构图如下所示X r
X c
K S 3
S 2+2S +2
1、系统在r(t)=2t 时的稳态误差为
2、5,ωn=2,试确定K 、T 的值。 2、在上述K 、T 值时,求r(t)=sin(2t+100
)时的稳态误差e ss 。 设原控制系统的开环传递函数为
10
G(S)S(0.5S 1)(0.1S 1)
=
++,采用传递函数为
c 0.23S+1
G (S)0.023S 1
=
+ 的串联校正装置,试:
1、画出校正前系统的乃氏曲线(要求有简单步骤),并判断系统的稳定性(说明理由)。
2、绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。
3、说明采用的就是何种校正方案,该校正方案对系统有何影响。 已知T=1(S),K=1,求开环脉冲传递函数G(Z)。
R(S) C(S)
_ 已知下图所示的系统的采样周期为T=1s,要求应用劳斯判据分析采样系统的稳定性 。
R(S)
C(S)
1
+S K _
已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示,试 1、求出系统开环传递函数G(S),绘出相应的相频特性曲线。
2、计算其相位裕量,并用伯德图判据判断系统的稳定性(说明伯德图判据的内容)。
3、求单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。
1
40
ω
L(ω) dB 4
100 ---
40Db/dec
20Db/dec 40Db/dec
1s
e s τ--
(1)K S S +