线段和角的计算题

期末复习：线段和角的有关计算

一、课前热身，引入课题

问题1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。问题2：已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。问题3：已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC＝°。问题4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。

今天我们复习线段和角的有关计算：

二、问题探究，探寻规律

例1如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，

（1）若BC＝4cm，求MN的长，

（2）若BC＝6cm，求MN的长，BNMCA的长，，求MN若BC＝8cm（3）的长吗？请写出结论，并说明理由。上任一点，你能求MN若C为线段AB（4）

B，分别平分∠AOC和∠BOCON 如图，已知∠AOB＝90°，OM，例2N的度数，＝30°，求∠MON（1）若∠AOC C的度数，＝50°，求∠MON（2）若∠BOC ）你发现了什么，请

写出结论，并说明理由。）（2（3）由（1M OA

的中点，AC、BC分别为为线段AB延长线上一点，M、N例3如图，已知线段AB=10cm，C 的长，4cm，求MN1）若BC＝（的长，6cm，求MN）若BC＝（2

CNAMB的长吗？MN延长线上任一点，你能求若C

为线段AB（3）的长，并说明理由。若能，请求出MN

B BOC，ON分别平分∠AOC和∠90°如图，已知∠AOB＝，OM，例4

MON的度数，＝40°，求∠若∠（1）AOC N的度数，，求∠＝αMON（2）若∠AOC 的度数，β，求∠MON3）若∠BOC＝（OA）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。（3）（2）1（4）由（M C

三、拓展提高、应用规律N，平分∠BOCAOC，OM平分∠，ONOCα例5已知∠AOB＝，过O任作一射线B的关系；MON与α内部时，试探寻∠如图，当（1）OC在∠AOB C外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图AOBOC）当在∠2（M形，并说明理由。AO：课后思考

题．

的中点，试探究MN与AB之间的关系，并说明理由。BCAB已知C为直线上任一点，M、N 分别为AC、

课堂总结：中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比1. 体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律2. 3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论

复习参考题BCCDAB:BC:CD1．如图，＝2:3:4，如果AB中点M和中点N的距离是24cm，求

AB，，CD的长度

A DN

B

C M

E平分，?BOCBOD是直线AB上一点，?AOC=?，射线OE．已知：如图，2O EOC的大小?EOD=42?，求? C D

BO A

1，的余角，??AODBOC是?AOC?的补角，且如图，已知?AOBBOD是AOC??．3 2的度数。求?AOCBOD、?

C D A BO

4．已知如图，AB＝10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED＝1，求线段AC的长。

CDABE

5．如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为。

6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB?100?，

OF平分∠BOC，∠AOE?∠DOE，∠EOF?140?，求∠COD度数。

11，的距离为、的中点、，线段=ABCDAB=，且的公共部分为和．如线段7ABCDBDBDCDEF6cm53 .的长CD、AB求．BFEADC

是数轴上的一动点在数轴上的位置如图所示，点、BP8．点A

（1）若PB=2，则点P表示的数是_____________;

（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是__________________

（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答____________________________________________________________;

（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。

9．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；

PQ的值. =PQ，求AQ1）的条件下，Q是直线AB上一点，且-BQ2（）在（

AB1（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点在线段PB 上继续运ABCD?2MN的值不变，只有一个结论是正确的，动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②AB请你找出正确的结论并求值.