viterbi算法概要
[说明]维特比算法
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基于Viterbi 算法的GMSK 信号解调方法的研究摘要：高斯最小频移键控（GMSK ）具有振幅恒定、相位连续、带宽窄、带外衰减大和对邻近信道干扰小的特点。
维特比算法是用来寻找最优路径上观察值所属的类别，本文重点研究了GMSK 信号的维特比相干解调算法—基于最大似然函数检测（MLSD ）的Viterbi 相干解调，通过信号状态的具体表示及路径度量的计算，运用MA TLAB 仿真绘制出了信号在不同信噪比下的误码率曲线，总结得出改算法具有良好的抗噪性和抗多径性能。
关键字：高斯最小频移键控；Viterbi 算法；最大似然函数检测；误码率一、引言GMSK 高斯滤波的最小频移键控调制，它是在MSK 调制的基础上发展起来的。
MSK 最小频移键控是调制指数为1/2的二进制CPFSK 连续相位频移键控。
MSK 信号的包络恒定、相位连续，且相位在一个码元周期内变化2。
虽然MSK 的功率谱密度在主瓣外衰减较快，但是仍不能满足移动通信对带外衰减的严格要求，为了使信号的功率谱密度更紧凑，带外辐射更小，频带利用率更高，于是在MSK 调制的基础上提出了GMSK 调制方式，即在MSK 调制之前加上一个高斯前置滤波器，从而改善了信号的功率谱特性，缩小带宽，减少带外辐射小和邻近信道干扰，加快带外衰减，使之能达到带外衰减在60dB 以上的通信要求。
GMSK 调制在移动通信领域得到了广泛的应用，成为了数字通信中很有优势的一种调制方式，GMSK 已经在美国蜂窝数字分组数据系统和欧洲全球通系统中得到应用。
目前GMSK 信号的解调方法有很多。
差分解调，主要指一比特差分解调和二比特差分解调，算法原理简单，但是在多径信道的环境下其误码率都比较高。
因为GMSK 调制具有非线性的特点，具有判决反馈或没有反馈的MMSE 相干检测方法是GMSK 系统的次优解调方法，而基于维特比算法的最大似然函数检测是GMSK 系统的最佳接收机，是一种有发展前景的解调方法。
viterbi算法公式
viterbi算法公式
维特比算法是一种动态规划算法，用于求解隐马尔可夫模型中的最优路径。
它基于马尔可夫假设，其中状态具有马尔可夫性质，且每个状态转移的概率已知。
算法中使用的公式包括：
1. 初始化：
- 初始状态概率：$V_1(i) = \pi_i \cdot B_{i}(O_1)$，表示在时刻1处于状态i的所有路径的概率。
- 初始路径：$Path_1(i) = i$，表示在时刻1处于状态i的最优路径。
2. 递推：
- 对于时刻t>1，计算每个状态i的最优路径概率和路径：
$$
V_t(i) = \max_{j} \left( V_{t-1}(j) \cdot A_{ji} \right) \cdot B_{i}(O_t) $$
$$
Path_t(i) = \arg\max_{j} \left( V_{t-1}(j) \cdot A_{ji} \right)
$$
这里，$A_{ji}$是从状态j到状态i的转移概率，$B_{i}(O_t)$是在时刻t观测到符号$O_t$的概率。
3. 终止：
- 在最后一时刻T，找到最大路径概率的状态：
$$
\max_{i} V_T(i)
$$
- 最优路径就是沿着每个时刻的最大路径$I_{T} \rightarrow I_{T-1} \rightarrow ... \rightarrow I_1$。
维特比算法通过递归地计算每个时刻的最优路径概率和路径来找到隐马尔可夫模型中的最优路径。
这种算法有效地解决了最优路径问题，并在语音识别、自然语言处理等领域中得到广泛应用。
维特比算法（Viterbi）及python实现样例
维特⽐算法（Viterbi）及python实现样例维特⽐算法（Viterbi）维特⽐算法维特⽐算法shiyizhong 动态规划算法⽤于最可能产⽣观测时间序列的-维特⽐路径-隐含状态序列，特别是在马尔可夫信息源上下⽂和隐马尔科夫模型中。
术语“维特⽐路径”和“维特⽐算法”也被⽤于寻找观察结果最有可能解释的相关dongtai 规划算法。
例如在统计句法分析中动态规划可以被⽤于发现最有可能的上下⽂⽆关的派⽣的字符串，有时被称为“维特⽐分析”。
利⽤动态规划寻找最短路径动态规划是运筹学的⼀个分⽀，是求解决策过程最优化的数学⽅法，通常情况下应⽤于最优化的问题，这类问题⼀般有很多可⾏的解，每个解有⼀个值，⽽我们希望从中找到最优的答案。
在计算机科学领域，应⽤动态规划的思想解决的最基本的⼀个问题就是：寻找有向⽆环图（篱笆⽹络）当中两个点之间的最短路径（实际应⽤于地图导航、语⾳识别、分词、机器翻译等等）下⾯举⼀个⽐较简单的例⼦做说明：求S到E的最短路径，如下图（各点之间距离不相同）：我们知道，要找到S到E之间最短路径，最容易想到的⽅法就是穷举法。
也就是把所有可能的路径都例举出来。
从S⾛向A层共有4种⾛法，从A层⾛向B层⼜有4种⾛法，从B层⾛向C层⼜有4种⾛法，然后C层⾛向E点只有⼀种选择。
所以最终我们穷举出了4*4*4=64种可能。
显然，这种⽅法必定可⾏，但在实际的应⽤当中，对于数量及其庞⼤的节点数和边数的图，其计算复杂度也将会变得⾮常⼤，⽽计算效率也会随之降低。
因此，这⾥选择适⽤⼀种基于动态规划的⽅式来寻找最佳路径。
所谓动态规划。
其核⼼就是“动态”的概念，把⼤的问题细分为多个⼩的问题，基于每⼀步的结果再去寻找下⼀步的策略，通过每⼀步⾛过之后的局部最优去寻找全局最优，这样解释⽐较抽象，下⾯直接⽤回刚刚的例⼦说明。
如下图：⾸先，我们假设S到E之间存在⼀条最短路径（红⾊），且这条路径经过C2点，那么我们便⼀定能够确定从S到C2的64条（4*4*4=64）⼦路经当中，该⼦路经⼀定最短。
基于viterbi-viterbi的载波相位估计算法
基于viterbi-viterbi的载波相位估计算法
基于Viterbi-Viterbi的载波相位估计算法是一种用于估计载波初始相位差的算法。
该算法在通信系统、雷达信号处理、频谱分析等领域有广泛应用。
Viterbi-Viterbi算法是一种动态规划算法，通过迭代的方式逐步求解最优解。
在载波相位估计中，该算法可以根据接收到的信号，利用载波的周期性和调制特性，通过迭代的方式逐步逼近真实的载波相位。
该算法的核心思想是将载波相位估计问题转化为一个最优化问题，通过优化算法寻找最优解。
具体来说，该算法将接收到的信号与本地载波进行相关运算，得到相关幅度和相位信息，然后根据这些信息进行迭代计算，逐步逼近真实的载波相位。
Viterbi-Viterbi算法具有估计精度高、抗干扰能力强等优点，因此在通信领域得到了广泛应用。
同时，该算法还可以通过不同的调制方式、信道模型等扩展应用到其他领域。
cdma维特比算法
维特比算法（Viterbi Algorithm）是一种动态规划算法，主要用于寻找最有可能产生观测事件序列的隐含状态序列，特别是在马尔可夫信息源和隐马尔可夫模型中。
维特比算法由安德鲁·维特比（Andrew Viterbi）于1967年提出，并广泛应用于CDMA和GSM数字蜂窝网络、拨号调制解调器、卫星、深空通信和802.11无线网络中解卷积码。
维特比算法是一种特殊但应用最广的动态规划算法。
利用动态规划，可以解决任何一个图中的最短路径问题。
而维特比算法是针对一个特殊的图——篱笆网络（Lattice）的有向图最短路径问题而提出的。
它之所以重要，是因为凡是使用隐含马尔可夫模型描述的问题都可以用它来解码，包括今天的数字通信、语音识别、机器翻译、拼音转汉字、分词等。
具体来说，维特比算法从开始S出发一列一列地算，首先是S—>A，仅凭该列三条连接还不能判断从那条线路出发的路径最短，因此继续往下看。
S—>A—>B的路径共有9种可能，首先比较S—>A—>B1的三条路径，经过B1的这三条路径中很容易找出最优的一条路径即S—>A2—>B1，其他两条绝对不是最有路径中的路段，因为从B1出发往后继续走的路程概率是一样的，因此从S—>A—>B1的三条路径中除了最短那条外其余两条绝对不可能出现在全局最短路径中。
这样就筛选掉了两条路径得到如下图的结果。
注意上述S—>A—>B找候选路径中A—>B的连线方式是An—>B1的方式而不是A1—>Bn的方式，因为这种方式并不能确定最短的那个路段就是最可能的候选路径之一。
S—>A—>B其他两条最优候选路径。
CRF（条件随机场）与Viterbi（维特比）算法原理详解
其中分子中的s为label序列为正确序列的score，分母s为每中可能的score。 这个比值越大，我们的预测就越准，所以，这个公式也就可以当做我们的loss，可是loss一般都越小越好，那我们就对这个加个负号即可， 但是这个最终结果手机趋近于1的，我们实验的结果是趋近于0的，这时候log就派上用场了，即：
最后的公式为这样的：
其中X为word_index序列，y为预测的label_index序列。 因为这个预测序列有很多种，种类为label的排列组合大小。其中只有一种组合是对的，我们只想通过神经网络训练使得对的score的比重在 总体的所有score的越大越好。而这个时候我们一般softmax化，即：
另外我们想想如果单单就这个发射分数来评价太过于单一了因为这个是一个序列比如前面的label为o那此时的label被预测的肯定不能是m或s所以这个时候就需要一个分数代表前一个label到此时label的分数我们叫这个为转移分数即t
CRF（条件随机场）与 Viterbi（维特比）算法原理详解
CRF（Conditional Random Field），即条件随机场。经常被用于序列标注，其中包括词性标注，分词，命名实体识别等领域。 Viterbi算法，即维特比算法。是一种动态规划算法用于最可能产生观测时间序列的-维特比路径-隐含状态序列，特别是在马尔可夫信息源上 下文、隐马尔科夫模型、条件随机场中 一、CRF基本概念 我们以命名实体识别NER为例，先介绍下NER的概念：
这里的label_alphabet中的b代表一个实体的开始，即begin；m代表一个实体的中部，即mid；e代表一个实体的结尾，即end；o代表不是实 体，即None；<start>和<pad>分表代表这个标注label序列的开始和结束，类似于机器翻译的<SOS>和<EOS>。
列表 Viterbi 译码算法及其应用
List Viterbi Decoding Algorithm and Its Application
15
HAO Fangfang, NIU Kai
(Beijing University of Posts and Telecommunications, College of Information and
PLVA 中很多不必要的计算。本论文采用通过求两个序列度量差来确定最佳序列的方法[5]。 90 该算法的主要思想是第二条最佳路径肯定是与第一条最佳路径在某些时刻离开，然后又在后
面某一时刻汇入最佳路径。如图 3 所示。在 t0 时刻可能次佳路径离开最佳路径，又在 t1 时
刻汇合，之后再也没有离开过。不可能出现次佳路径与最佳路径再次重合两次的情况。因此
concatenated system that uses Cyclical Redundancy Check(CRC) as the outer encoder and 25 convolutional code as the inner encoder is considered. The system's performances using VA and
校验正确，否则超过最佳路径数量 L 时报错。很明显这样误帧率就会降低很多。
本论文的结构如下：第一章介绍列表 Viterbi 译码算法，第二章对并行 LVA 和串行 LVA 的算法复杂度进行分析和比较，第三章结合 CRC 校验给出级联码仿真结果并对结果进行相 应分析，第四章对论文进行总结。
50
图 1 级联码系统框架
t0
t1
图 3 第二条最佳路径的产生
120
图 4 第三条最佳路径的产生
2 算法复杂度分析
一种应用于LTE系统的Viterbi译码算法
研究与开发
刻 ｔＬｎｔ ＝ ｉｉ ；
ｉ ｕ ｍ ｌｐ ． ｔｕ， ｎ ｔ ｕｉ ｅ ｕ ｐｔ多输人多输出） ｐ ｔｌｏ ． 技术为基础 ． 下行采 用正交频分多址技术 ，上行采用单载波频分多址技术． 在 ２ Ｈ 频谱带宽下能够提供下行 １０ ｂ／与上行５ ｂ／ ０ ｚ Ｍ ０ ｉ Ｍ ｔ ｓ ０ ｉ Ｍ ｔ ｓ 的峰值速率 ， 降低了系统延迟。 Ｌ Ｅ系统采用咬尾卷积码和 Ｔ ｒ 码来实现前向纠 Ｔ ｕｏ ｂ
信息比特来初始化编码寄存器 ， 使编码器的初始状态和结 束状态相同， 这样做可以提高编码效率． 节约带宽资源， 但
对译码器来说初始状态和结束状态都是未知的． 因此也增 加了译码复杂度。
目前 ， 在咬尾卷积码 Ｖｔ ｂ译码 方面的研究 主要 有 以 ｉｒ ｅｉ 下 的情况 。
・
坏， 则会使接收端可能发生错误判决。消除或降低噪声干 扰的方法包括均衡 、 提高发射信号功率等， 但是这些方法 通常不能满足传输要求。 信道编码是现代通信系统广泛采用的一种差错控制
参考文献［ 基于译码复杂度的考虑 ， ３ ］ 提出了一种改
进的 Ｖｔｂ译码算法， ｉｒ ｅｉ 此算法可以将译码计算复杂
的结尾清零比特作为结束状态 ， 译码相对较简单 ； 咬尾卷 积码没有结尾清零比特，编码时使用数据块的最后 ｍ个
・
度降到很低的水平。 参考文献［ 基于 Ｖｔｂ 译码的码块迭代思想 ， ４ ］ ｉｒ ｅｉ 提 出了一种环绕 Ｖｔｂ译码算法． ｉｒｉ ｅ 且在此基础上提出
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viterbi
• Viterbi算法，它是一种最大似然译码算法， 即寻找寻找译码器接收序列和卷积编码器 的输出序列的最大似然函数的过程。在码 的约束度较小时，它的译码效率很高、速 度很快、译码器的设计也较为简单Viterbi 算法是对卷积码在AW GN(加性高斯白噪声) 信道下的的最佳译码算法。
viterbi
viterbi
01 10 110 11
1
11
viterbi
viterbi算法
jingxi@
viterbi
• 实验要求：见experiment3.doc
– 将TRUNC_LENGTH取值为4，8，16，32， 64，看看程序运行结果会有什么变化并分析原 因。 – 将NUMSIM取值为101，102，103，104，105， 106，107，108，看看程序运行结果会有什么 变化并分析原因。
• 最大信噪比
– sscanf(argv[5],"%lf", &SNR_INC);
• 信噪比增量
– sscanf(argv[6],"%ld", &NUMSIM);
• 模拟量
viterbi
viterbi
根据输入决定状态数及路径 长度 Num_STATES=4 TRUNC_LENGTH=4 画出初始向量表
退出程序
snr<FINAL_SNR Y 产生随机数并加入高斯白噪声进行 编码 将编码后的数据用viterbi算法译码 （计算错误比特率并输出） snr+SNRINC
viterbi
• 初始向量表
0 1 00 11 11 00 2 10 3 01 01 10
viterbi
• • • • trellis[1][0].init = 1; // initial state trellis[1][0].data = 0; // input data trellis[1][0].final = 2; // final state trellis[1][0].output[0] = 1; // bit 0 output • trellis[1][0].output[1] = -1; // bit 1 output
• 算法的输入
– sscanf(argv[1],"%s", name2);
• 输出文件的名字
– sscanf(argvቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2],"%ld", &TRUNC_LENGTH);
• 路径长度
– sscanf(argv[3],"%lf", &INIT_SNR);
• 初始化信噪比
– sscanf(argv[4],"%lf", &FINAL_SNR);
viterbi
01 10 010 01
0
10
viterbi
• • • • trellis[1][1].init = 1; // initial state trellis[1][1].data = 1; // input data trellis[1][1].final = 3; // final state trellis[1][1].output[0] = -1; // bit 1 output • trellis[1][1].output[1] = 1; // bit 0 output