北师大版九年级数学《用树状图或表格求概率(3)》说课稿
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 教学设计
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教学设计一. 教材分析《用树状图或表格求概率（三）》这一节内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念，以及如何用树状图和表格表示概率的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学会如何运用树状图和表格求解复杂事件的概率，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念和简单的概率计算已经有所了解。
但是，对于如何利用树状图和表格求解复杂事件的概率，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握方法，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用树状图和表格求解复杂事件概率的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：如何用树状图和表格表示复杂事件概率。
2.难点：如何引导学生运用树状图和表格求解复杂事件概率。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生独立思考和探究；通过案例分析，让学生直观地理解概率计算过程；通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的概率案例，引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一个具体的复杂事件，让学生尝试用树状图或表格表示其概率。
学生在独立思考和探究的过程中，教师给予适当的引导和指导。
3.操练（10分钟）教师给出几个不同类型的复杂事件，让学生分组进行讨论，运用树状图和表格求解其概率。
学生在动手操作的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行讲解和评价，让学生明确正确的方法和思路。
同时，教师给出一些拓展问题，让学生进一步加深对概率计算的理解。
北师大版九年级上册数学《用树状图或表格求概率》说课稿
说教学过程
巩固练习 我将设计一些练习题，让学生独立或合作完成。例 如，一个班级有30名学生，其中15人喜欢篮球， 10人喜欢足球，5人既喜欢篮球又喜欢足球。请问 从班级中随机选择一名学生，他喜欢篮球或足球的 概率是多少？这些练习题将包括树状图和表格的运 用，涵盖不同难度级别，旨在巩固所学知识，提高 学生的解题能力。
08
说教学反思
说教学反思
通过本节课的教学，我发现学生对于树状图和表格 的概念理解较为容易，但在运用这些图形解决实际 问题时，还存在一定的困难。因此，在今后的教学 中，我将加强练习环节，提供更多的实际问题让学 生进行思考和解答，以进一步提高他们的应用能力。
谢谢
说教学过程
知识讲解 我将简要讲解树件之间的关系以及概率的计算过程。 表格是一种整理数据的方式，可以帮助学生更清晰地组织和计算概率。 通过具体的例子，我将向学生展示如何使用树状图和表格解决概率问 题，并解释其原理和步骤。
说教学过程
《用树状图或表格求概率》 说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位评委、老师们：
大家好！我今天的说课内容是初中数学 北师大版九年级上册第三章概率的进一 步认识第一节课—《用树状图或表格求 概率》的说课。
九年级数学上册3.1.3用树状图或表格求概率教案(新版)北师大版
课题：用树状图或表格求概率教课目的：1．能运用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，并能利用概率解决一些简单的实质问题，提升运用所学的概率知识解决问题的能力．2 ．鼓舞学生思想的多样性，展开学生的合作沟通的意识和发现问题、提出问题的能力．教课重、难点：要点：借助树状图、列表法计算随机事件的概率．难点：在利用树状图或许列表法求概率时，各样状况出现可能性不一样时的状况办理．课前准备：多媒体课件．教课过程：一、创建情境，导入新课活动内容 1：“配紫色〞游戏游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色〞游戏:下边是两个能够自由转动的转盘,每个转盘被分红面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,由于红色和蓝色在一同配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者全部可能出现的结果.游戏者获胜的概率是多少?办理方式：教师利用课件展现游戏规那么及演示转动每个转盘，让学生认识到每个转盘转出的结果都是等可能的．而后让两名学生板书借助树状图、借助表格的方法求出游戏者全部可能出现的结果，并计算出游戏者获胜的概率，其余同学在练习本上达成，达成后让其余学生进行评论，领会每个转盘转出的结果都是等可能的．解法一：借助树状图解：全部可能出现的结果以下：黄(红，黄)红 绿〔红，绿〕开始蓝(红，蓝)黄〔白，黄〕会白绿〔白，绿〕蓝(白，蓝)总合有6种结果，每种结果出现的可能性同样．此中，能够配成紫色的结果有1 种：〔红色，蓝色〕，因此游戏者的概率P 〔游戏者获胜〕=1．6解法二: 借助表格解：全部可能出现的结果以下：B 盘A 盘黄色蓝色 绿色红色 〔红，黄〕〔红，蓝〕 〔红，绿〕 白色〔白，黄〕〔白，蓝〕〔白，绿〕总合有6种结果，每种结果出现的可能性同样．此中，能够配成紫色的结果有1种：〔红色，蓝色〕，因此游戏者的概率P 〔游戏者获胜〕=1．6活动内容2：导入新课导语：同学们，前面我们已经学习了利用树状图或列表的方法求出每种事件发生的可能性同样的概率，当每种事件发生的可能性不一样时， 你能想法解决吗？本节课我们来持续学习 用树状图或表格求每种事件发生的可能性不一样时的概率．【教师板书课题：用树状图或 表格求概率〔3〕】设计企图：经过转转盘“配紫色〞游戏 ,回想经历利用树状图或表格的方法求出概率的过程，领会求概率时一定使每种事件发生的可能性同样； 教师用挑战性的语言提出：当每种事件发生的可能性不一样时， 可否利用树状图或表格的方法求出概率． 有益于激起学生的挑战 欲念，培育学习兴趣．二、研究学习，获得新知2活动内容1：提出问题〔多媒体出示〕游戏2：假如把转盘变为如右图所示的转盘进行“配紫色〞游戏.利用树状图或列表的方法表示游戏者全部可能出现的结果.游戏者获胜的概率是多少?办理方式：教师利用课件展现游戏规那么及转动每个转盘，提示学生仔细剖析转盘，让学生认识A转盘转出的结果不是等可能的，A转盘红色地区是蓝色地区的2倍，用A转盘转出红色的可能性是转出蓝色的2倍．设计企图：经过问题情境的设计，让学生认识事件的结果有的是不等可能的，在解决这类问题时不可以简单的利用树状图或表格求概率.活动内容2：方案分析请仔细察看小颖与小亮两位同学不一样的做法，他们的办理方法能否存在问题?为何?1小颖做法如以下列图，并据此求出游戏者获胜的概率为2红〔红，红〕红蓝〔红，蓝〕开始红〔蓝，红〕蓝蓝〔蓝，蓝〕小亮那么先把A转盘的红色地区平分红2份，分别记作“红色1〞“红色2〞，而后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是1．2B盘蓝色红色A盘红色1〔红1，红〕〔红1，蓝〕红色2〔红2，红〕〔红2，蓝〕蓝色〔蓝，红〕〔蓝，蓝〕你以为谁做得对?谈谈你的原因．办理方式：先让学生试试借助树状图或表格表示出全部可能出现的结果，而后察看小颖3与小亮两位同学不一样的做法，先在小组内沟通，后选代表讲话展现，教师关注每一个学生的参加状况，同时发问：A转盘与游戏1中B转盘有什么差别？经过对比，让学生知道小颖同学的做法是错误的，由于利用树状图或列表的方法求概率时，各样结果出现的可能性一定相同，而A盘红色地区和蓝色地区的面积不一样，指针落在红色地区或蓝色地区的可能性是不一样的.小亮同学的做法是正确的，把A转盘中的红色地区平分红2份，分别记作“红色1〞“红色2〞，保证了A转盘中指针落在“蓝色〞“红色1〞“红色2〞三个地区的等可能性，这样各种结果出现的可能性就同样，就能够利用树状图或列表的方法计算概率.设计企图：让学生先自己画树状图或许表格表示出全部可能出现的结果，而后经过合作沟通察看A盘和游戏1中B转盘的差别并做出正确判断，并总结出求一件事情发生的概率一定是全部可能出现的结果都同样.活动内容3：总结提练利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？办理方式：先让学生自己领会，而后组内沟通，最后班内展现，其余同学增补说明，教师实时评论.教师重申：利用画树状图或列表的方法求概率时，各样结果出现的可能性一定同样，假定可能性不一样，就一定想法进行办理，务必使各样结果出现的可能性同样.三、例题分析，应用新知例2一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都同样.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.办理方式：教师先提示学生剖析题意，指引剖析以下：1〕盒子中所装的球有什么特点？从盒子中随机摸出一球，摸出红球、白球、蓝球的可能性同样吗？怎样办理才能使从盒子中随机摸出一球结果出现的可能性同样？2〕从盒子中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，为何？3〕从盒子中随机摸出一球与利用转转盘的成效同样吗？而后，分组沟通展现，教师依据认识状况，选不一样组的代表分别用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解：先将两个红球分别记作“红1〞“红2〞，两个白球分别记作“白1〞“白2〞，而后4列表以下：第一次红1红2白1白2蓝第二次1〔红1，红1〕〔红1，红2〕〔红1，白1〕〔红1，白2〕〔红1，蓝〕2〔红2，红1〕〔红2，红2〕〔红2，白1〕〔红2，白2〕〔红2，蓝〕白1〔白1，红1〕〔白1，红2〕〔白1，白1〕〔白1，白2〕〔白1，蓝〕白2〔白2，红1〕〔白2，红2〕〔白2，白1〕〔白2，白2〕〔白2，蓝〕蓝〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕〔蓝，白1〕〔蓝，白2〕〔蓝，蓝〕总合有25种结果，每种结果出现的可能性同样，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：〔红1，蓝〕〔红2，蓝〕〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕，4因此，P〔配成紫色〕＝.25设计企图：经过典型例题分析,让学生学会用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，提升运用所学的概率知识解决问题的能力．四、牢固训练，落实新知1．用以下列图的两个转盘做“配紫色〞游戏，每个转盘都被分红三个面积相等的三个扇形，恳求出配成紫色的概率是多少？2．设计两个转盘做“配紫色〞游戏，使游戏者获胜的概率为1.3办理方式：第1题让学生板书其余同学在练习本达成，找学生评论；第2题以小组为单位设计详细方案，而后沟通各组的设计思路，展开小组比赛活动，教师巡视学生的设计方案，选择有代表性的设计借助实物投影展现.设计企图：经过这个训练题组,检测学生掌握状况，进行查缺补漏，展现学生的思想过程，使学生领会概率是描绘随机现象的数学模型，展开应企图识．五、回想反省，提炼升华经过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？在利用树状图或表格求概率时要注意些什么？还有哪些疑惑？先想想，再分享给大家．办理方式：学生畅聊自己的收获！设计企图：讲堂总结是知识积淀的过程，经过对本节课所学概率进行梳理，使学生养成反省与总结的习惯，领会概率是描绘随机现象的数学模型，展开应用概率的意识．5六、达标检测，反响提升活动内容：经过本节课的学习，我相信你们必定能运用所学的概率知识解决以下问题，请达成达标检测题并进行自我评论．〔同时多媒体出示〕1．用以下列图的两个转盘进行“配紫色〞游戏，配得紫色的概率是多少？2．在一个不透明的袋子中有2个黑球，3个白球，它们除了颜色外都同样．充足摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1球，那么两个球都是黑球得概率为.办理方式：学生做完后，教师出示答案，学生自我评论，并统计学生答题状况，学生依据答案进行纠错．设计企图：经过当堂检测实时获知学生对所学知识的掌握状况，并能最大限度地调换全体学生学习数学的踊跃性，使每个学生都能有所利润、有所提升，明确哪些学生需要在课后增强指导，抵达全面提升的目的．七、部署作业，讲堂延长根基作业：课本P习题第2题．68拓展作业：课本P68习题第3题．板书设计：§用树状图或表格求概率(3)活动1：配紫色游戏活动2：想想活动3：仪一议结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各样结果出现的可能性一定同样．2解：投影区学生活动区6。
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 教案
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。
本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。
但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
三. 教学目标1.理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2.能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2.难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。
2.准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。
例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
2.呈现（10分钟）呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。
通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，利用树状图或表格来求解概率问题。
北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》用树状图或表格求概率教案
第三章 概率的进一步认识教案第1课时 用树状图或表格求概率教案1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）一、情景导入游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？二、合作探究探究点：用树状图或表格求概率 【类型一】 两步决定的概率问题明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来. 解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；解法2：将可能出现的结果列表如下：裤子上衣 蓝色 黑色 棕色 白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕） 米色（米，蓝）（米，黑）（米，棕）由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.【类型二】 两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图.由树状图可知所有可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.【类型三】 有无放回试验一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除了颜色外均相同. （1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.解析：题中（1）（2）的区别在于第一次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2）的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白球应该区别开来，我们用“白1”“白2”表示.解：（1）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 —— （白2，白1）（红，白1） 白2 （白1，白2） —— （红，白2）红（白1，红）（白2，红）——由上表可知，共有6种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有2种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 （白1，白1） （白2，白1） （红，白1） 白2 （白1，白2） （白2，白2） （红，白2） 红（白1，红）（白2，红）（红，红）由上表可知，共有9种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有4种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝49.方法总结：在试验中，常出现“放回”和“不放回”两种情况，即是否重复进行的事件，在求概率时要正确区分，如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格，重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率⎩⎨⎧画树状图法列表法第1课时 用树状图或表格求概率教 学 目 标教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.教学过程：一、创设问题，引入新课游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏． 二、引入新课如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？ 小明的做法：总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为93，即31．小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为51．牌面数字的可能值 23456相应的概率 5151 51 51 51]小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为31．第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对？说说你的理由．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？用树状图或列表的方法求出：1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为6的概率．探索活动：（ 教材P62 例1）小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.。
3.1用树状图或表格求概率(放回型或独立型)课件++2023—2024学年北师大版数学九年级上册
（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.
解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果数为4，所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率 .
片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是__.
5.(2022·珠海市一模)某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用 ， ， 依次表示这三种型号）.小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同.
（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是__;
（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）.
解：树状图如下：
由上可得，一共有12种等可能性，其中一定有乙的可能性有6种，故一定有乙的概率是 .
10.如图，正方形的边长为2，中心为 ，从 ， ， ， ， 五点中任取两点.
（1）求取到的两点间的距离为2的概率；
解：从 ， ， ， ， 五点中任取两点，所有等可能出现的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有10种，满足两点间的距离为2的结果有 ， ， ， 这4种，则 两点间的距离为 .
（2）求取到的两点间的距离为 的概率；
共有6种等可能的结果，它们为 ， ， ， ， ， .
（2）求点 在 轴上的概率.
[答案] 点 在 轴上的结果数为3， 点 在 轴上的概率 .第2课 用树状图或表格求概率 （不放回型）
《用树状图或表格求概率》示范公开课教学设计【九年级数学上册北师大】第3课时
第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第 3 课时一、教学目标1．能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率．2．能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：会用树状图和列表的方法计算随机事件发生的概率．难点：理解事件出现的等可能性，正确地分析出两步试验中出现的所有情况．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《用列举法求概率-列表法》微课\《用列举法求概率-树状图法》微课.五、教学过程【情境引入】小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）游戏者获胜的概率是多少?师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并尝试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，教师适当引导．解：（1）对于转盘A，可以转出红色和白色，而且转出这两种颜色的可能性是一样的；对于转盘B，可以转出黄色、蓝色和绿色，而且转出这三种颜色的可能性也是一样的．因此，所有可能出现的结果共有6种，用树状图或列表表示如下：（2）总共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相同，其中能配成紫色的结果共有1种，为（红，蓝），所以游戏者获胜的概率是16．设计意图：通过实际问题中的游戏背景引入，激发学生的学习兴趣．【探究新知】用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏．小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为12；小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12．你认为谁做得对？说说你的理由．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师适当引导．答：小颖的做法是不正确的，因为转盘A中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的．而小亮的做法是正确的，他将转盘A的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了．设计意图：通过探究用树状图法或列表法解决问题的过程，加深学生对树状图法或列表法的理解，使学生初步掌握用树状图法或列表法解决概率问题的技能．思考利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答，最后师生共同得出答案．答：利用画树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同．设计意图：通过这个问题，让学生知道利用树状图和列表的方法求概率时各种结果出现的可能性要相同．【典例精析】例一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师适当引导，最后师生共同得出答案．解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以，P (能配成紫色)=425． 设计意图：指导学生如何规范应用列表法解决概率问题．此外，对于本题，教师也可以让学生用画树状图法解答．【课堂练习】1．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A ，B 分别被均匀地分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ）．A ．34B ．23C ．12D ．132．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）．A ．B ．C ．D ． 3．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是多少？12131416师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．4．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？参考答案1．B ．2．C3．解：画树状图如下图所示：所以配成“紫色”的概率为29． 4．59． 设计意图：让学生加深对所学知识的理解．六、课堂小结1．列举法的定义：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．2．适合用列表法解决概率的情况：B 盘A 盘蓝红开始当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．我们不妨把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用方形表格列举出所有可能出现的结果．3．适合用画树状图法解决概率的情况：用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上含三步）完成时，用这种“画树状图”的方法求事件的概率很有效．注意：利用画树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计3.1 用树状图或表格求概率（3）1．用树状图或表格求概率。
北师大版九年级上册数学 第1课时 用树状图或表格求概率第1课时 用树状图或表格求概率教案3
第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率教学目标：知识与技能目标：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程1.创设情景，发现新知例：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
14【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。
（2）学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。
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《用树状图或表格求概率》说课稿
《用树状图或表格求概率（3）》是北师大版九年级上册第三章第一节第三课时的内容。
一说教材
（一）教材的地位和作用：
本节教学内容是本章的重要内容之一。
前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。
它起着承上启下的作用。
（二）教学内容：
本节教材主要讲学习用树状图和列表的方法求概率，但应注意各种结果出现的可能性务必相同.
（三）教学目标内容
知识与技能：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
过程与方法：鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.
情感态度价值观：培养学生合作交流的意识和能力，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。
教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.
教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理二说教法
教法采用“探究—思考—发现—总结—应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，充分调动学生的学习积极性和主动性。
三说学法
学法给学生创设轻松、愉悦的学生氛围。
鼓励他们大胆质疑，大胆猜想，大胆发言，放开思维，大胆创新，教师给予必要的引导，做到“引而不灌”，适当启发。
四说教学过程
一复习提问上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？
树状图和列表法
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
二、新课
1、活动内容：“配紫色”游戏.
活动过程：
游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个
转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就
赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的
结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
活动目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同
培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力.
2、合作交流，探求新知
游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
活动目的：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A 盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。
典型例题，应用新知
例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随
机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。
求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点.
思考：如果上题中第一次摸球不放回呢？求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 练习 分层提高，完善新知
1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为31 活动目的：通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况，特别是第2个题目有一定难度，在设计时注意指针指向每种颜色的可能性是一样的。
课堂小结，回顾新知
1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么？
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
2. 你还有哪些收获和疑惑？
设计意图： 让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。
作业布置，巩固新知
习题3.3第1题 P73 第5题
设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，本节内容简单。
所以不用分层布置。
说板书设计 用树状图或表格求概率(3)
——“配紫色”游戏
P （能配成紫色）=6
1 P （能配成紫色）=254 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
说教学反思
1.创造性地使用教材
在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的过程提高了学生解决问题的能力。
2．小组合作增强学生之间的交流
我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。