北师大版七年级数学上册5.1 认识一元一次方程公开课优质教案(1)
第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程第1课时1．内容结构特点为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括能力，本章内容的呈现大都以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象符号交换、应用等活动，从中培养学生解决问题的兴趣和能力，增强学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．2．教材的地位及作用方程是中学数学的重要内容，一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程，在初中代数中占有极其重要的地位．本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用，一方面是对已学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深，另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础，尤其是一元一次方程的应用，充分体现了数学知识来源于实践，又指导实践的辩证关系．学生在“建模”“理论联系实际”等数学思想的学习中，既可以增强应用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力，又可以养成学以致用的好习惯．3．教学重点与难点教学重点：(1)理解等式的两条基本性质；会用字母表示它们，并能熟练运用．(2)熟练掌握一元一次方程的基本解法．(3)能根据实际生活背景列一元一次方程解应用题．教学难点：通过对实际问题的分析，正确理解题目中隐含的等量关系，列出方程．4．教学目标(1)根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程；体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．(2)了解一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程(数字系数)．(3)能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．(4)在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．5．教学建议(1)教学应结合具体内容多采用“问题情境——建立模型——应用拓展”的模式展开，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好地理解方程的意义，发展应用数学的意识和能力．(2)有效的数学学习不是单纯的模仿和记忆，解方程的步骤也没有统一模式，教师应注意引导学生选择合理的解方程步骤，关注他们的个性发展．(3)运用方程解决实际问题时，注意启发学生从多角度寻找等量关系，关注他们能否恰当地转化和分析量与量之间的关系，并鼓励学生大胆质疑和创新．6认识一元一次方程第1课时教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．学情分析认知基础：因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生．不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，而且七年级学生的思维活跃，乐意接受新事物，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能较好的实施下去．教学目标1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．2．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．3．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．4．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．教学方法先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算术解法的思维定势影响，突出“建模思想”，并引导学生归纳概括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理解能力．教学过程一、师生互动，游戏引入设计说明通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，可以使学生在心理上缩短与教师间的距离，以放松、愉快的状态顺利开始新课，同时还激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备．教师和同学们互动做两个游戏：游戏一：圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号．此游戏可由两名学生分别说出任意三个日期的和，教师回答结果．游戏二：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁．此游戏可安排两组学生尝试完成．问题1：你能说出其中的奥秘吗？学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系．问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系吗？学生能够发现、找到的规律是多样的．以游戏一为例，当确定三个日期的和为45时，通常会有以下几种形式：(x－7)＋x＋(x＋7)＝45(其中x为竖列三个数中的第二个)；x＋(x＋7)＋(x＋14)＝45(其中x为竖列三个数中的第一个)；x＋(x－7)＋(x－14)＝45(其中x 为竖列三个数中的第三个)，教师应及时鼓励和评价学生的各种答案，并使学生在倾听别人的想法、意见的同时，不断完善自己的认识．随着问题的逐一解答，学生已经联想到以前学过的方程知识，这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程的概念了．含有未知数的等式叫做方程．随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？(1)2x－3＝5；(2)1－8＝x；(3)x－3＝2x＋7；(4)x－(x－1)＝1；(5)y－2；(6)3－2＝1.答案：(1)(2)(3)(4)．教学说明本节课采用师生互动游戏的形式引入新课，学生积极参与到熟悉的情境活动中，通过饶有兴趣的思考，自然而然的渴望知道其中的奥秘，进而被教师带入课堂学习，带进了神奇的方程世界．由于七年级的学生性格活泼，参与热情高，易调动，所以课堂气氛活跃，师生交流融洽而热烈．出示随堂练习的目的是通过对几道题目的判断，加强学生对方程概念的理解．二、讲授新课设计说明 教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元一次方程，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索．1．问题引入问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？利用课件动画演示树苗的生长过程，设置问题串引导：树苗原高是多少？长高的部分是多少？如果设x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为________．答案：树苗原高40 cm ，长高部分是5x cm ，方程为40＋5x ＝100.因为题目中几个数量的单位不统一，所以学生列出方程的形式也不完全一样，比如：0.4＋0.05x ＝1，在教学中应多鼓励学生发表自己的见解，与其他同学一起交流评价．问题2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清“单位1”是关键．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程为________．答案：(1＋147.30%)x ＝8 930问题3：某长方形操场的面积为5 850 m 2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？ 先用课件展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣，同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学．本题的做法可以让学生仿照前面教师的编排，自己设计问题串分析题意．如果设这个足球场的宽为x 米，那么长为________米，由此可得到方程为____________________．答案：x ＋25 x (x ＋25)＝5 8502．归纳概念议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？建议学生将上面列得的方程集中放在一起，以便于观察它们的特点，分析时可以引导他们从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考，并要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流．在讨论中发现学生能够积极阐述自己的观点，通过交流、修改、补充，最终形成对一元一次方程概念的共性的认识．定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？(1)xy ＝x ＋1；(2)2x＋1＝7；(3)x ＝5； (4)y 2－x ＝0；(5)3(x ＋1)－5(x ＋2)2＝4；(6)x ＝0. 答案：(3)(5)(6)教学说明本环节的“问题引入”首先利用教材的实例，让学生在熟悉的问题情境中，结合设计的问题串逐一分析、思考，找到题目中隐藏的等量关系，然后利用选出的未知数，列得方程．在这个训练中通过把实际问题转化为数学问题，较好地完成了使学生经历“建立数学模型”这一数学化的过程，也加深了学生对方程有效性的体会．接着趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，较好地突出了重点，突破了难点．三、双基训练，巩固应用设计说明设计的题目以落实本节重点知识为目的，让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能．1．下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)3x ＋1＝5；(2)1＋a ＝2；(3)2a ＋3b ；(4)3x ＝4－5；(5)x ＋1＞0；(6)2x ＋2＝5；(7)3x －12＋4＝2x ；(8)y 2＋3y ＝0；(9)9x －y ＝2. 答案：方程为(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9)；一元一次方程为(1)(2)(4)(7)．2．下列方程中，解为－2的是( )A ．3x －2＝2xB ．4x －1＝2x ＋3C ．3x ＋1＝2x －1D ．5x －3＝6x －2答案：C3．如果5x m －2＝8是一元一次方程，那么m ＝________.答案：34．若关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝2，则a ＝________.答案：4教学说明练习1和练习3主要考查学生对方程和一元一次方程两个概念的判断与理解，判断是否为方程的重点在于“等式”和“含有未知数”这两个要点，所以(3)(5)因为不含等号而不符合要求，但同时还要注意(2)中因选择a 这个并不常用的未知数形式，而容易被学生漏选；判断是否为一元一次方程的重点则要放在未知数的个数、系数和指数三个问题上，遇到像(8)(9)含有二元或二次情况的首先排除，而像(6)这样分母中含有未知数的先直接告诉学生它一定不是一元一次方程，留下悬念，指明这是今后将要学习的另一种方程类型，但没有必要详细解释．但从实际教学中发现，对(6)这种方程类型的判断仍是一个比较集中的出错点，还需多次强化．练习2和练习4直接考查方程的解的概念，比较容易．四、总结反思问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？答：一元一次方程的概念；用方程表达实际问题中的等量关系．问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？答：(1)是只含一个未知数的整式方程；(2)未知数的系数不为零；(3)未知数的指数是1.问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？答：如何解方程．(为下节课埋下伏笔)评价与反思1．本节课采用“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程来进行．教师通过猜日历、猜年龄两个游戏，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接，让学生投入到解决问题的实际活动中，全方位展示自己的思维，使方程的出现自然流畅．学生自觉运用方程模型思想去研究、探索，经历数学建模的过程，从而初步体会这种数学思想方法，提高了应用意识．同时辅助使用电教手段展示相应题目并配制简单画面，既节省了时间，又让学生有一些直观体验，收到了比较好的效果．2．体验是人生的一大财富，在数学学习中，体验越丰富，记忆就越深刻，掌握则越牢固．本节课教师根据学生的心理特点，引导学生开展形式多样的活动(如情境中的游戏活动；自主探索中的小树慢慢长高、操场的长与宽的探究活动；辨析与研讨中的小组合作学习活动等)，让学生在活动中感知、体验方程是刻画现实世界的最有效的数学模型，从而理解一元一次方程的含义，体会应用方程解决现实生活中实际问题的作用，激发学生学习数学的积极情感，使学生产生后续学习的内在动力．。
北师大版七年级上册数学 5.1 第1课时 一元一次方程优质教案
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
，
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
本教学设计着力体现以下几方面特点：
1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．
2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．
课堂小结
可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
本课作业
1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。
2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
提出问题：引出新课
七年数学上册5.1认识一元一次方程同步优秀教学案例(北师大版)
二、教学目标
（一）知识与技能
1.能够准确地给出的一元一次方程的定义，理解方程中的未知数、系数等基本概念。
在案例背景中，我会充分考虑学生的年龄特点、知识水平和生活经验，以激发学生的学习兴趣和积极性。在教学过程中，我将注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新意识，使学生在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和合作精神。同时，我会关注每个学生的个体差异，给予他们个性化的指导和关爱，确保每个学生都能在课堂上获得进步。
1.通过生活实例引入一元一次方程的概念，例如购物时发现商品打折后的价格与原价之间的关系。
2.提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决，例如行程问题、分割问题等。
3.利用多媒体课件展示一些与一元一次方程相关的实际案例，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，例如：“什么是方程？”“方程的解有什么意义？”“如何求解方程？”等。
3.各小组汇报解题过程和结果，其他小组对其进行评价和补充，促进知识的共享和交流。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学的知识，总结一元一次方程的定义、性质和解法。
2.鼓励学生反思自己在解决问题时的思考过程，发现自己的优点和不足，提高自己的学习能力。
3.采用多元化的评价方式，全面，追求卓越。
1.激发学生对一元一次方程学习的兴趣，培养他们积极、主动学习的态度。
2.引导学生认识到一元一次方程在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
北师大版七年级上册数学 5.1 第1课时 一元一次方程 优秀教案
5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别.2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.一、情境导入小明家买了一台电视机，如图是一个长方体的电视机包装箱，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装箱的表面积为6.8平方米.同学们，你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？二、合作探究探究点一：一元一次方程【类型一】 一元一次方程的识别下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.2x ＋3y ＝5B.x 2－x ＋2＝0C.3x －5＝4x ＋1D.1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C.方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值方程（m ＋1）x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A.m ＝±1B.m ＝1C.m ＝－1D.m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以错误!解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x－2＝7＋2x 的解.解：（1）将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；（2）将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，给予及时反馈，指导学生正确认识和评价自己的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生的日常生活为背景，提出一个与一元一次方程相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
本节课的亮点主要体现在教学情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、多元化的评价方式以及学生自主学习能力的培养等方面。这些亮点不仅使学生更好地理解和掌握了一元一次方程的知识，还提高了学生的数学思维能力、团队合作能力和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识描述和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元一次方程的学习，使学生了解数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动，自主发现一元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心，让学生体验到数学学习的快乐。
2.通过对一元一次方程的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.媒体辅助：利用多媒体课件，展示与一元一次方程相关的图片或视频，增强学生的直观感受。
3.回顾旧知：简要回顾已学过的知识，如不等式、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学上册《五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 一元一次方程的认识》公开课教案_0
北师大版七年级上册数学《5.1认识一元一次方程（1）》教学设计一、教材分析1．教学内容北师大版七年级上册数学《5.1认识一元一次方程（1）》2．内容分析方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型，体会方程中蕴涵的“数学建模思想”。
二、学情分析1.知识基础学生在小学期间已学过等式，对方程已有初步的感性认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
2.学习能力和态度七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，通过前面的学习，学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，已初步形成了合作交流、敢于探索、归纳和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓，较好地落实了新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求，同时在活动中初步地形成并发展了符号感和抽象思维的能力，从而为本节课的学习奠定了良好的基础。
三、教学目标1.知识能力目标在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念。
2.过程与方法目标通过概括一元一次方程的概念的过程，体验归纳方法；使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
3.情感态度价值观目标让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度；培养学生勇于创新的精神,数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证方法。
北师大版七年级数学上册《五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 一元一次方程的认识》公开课教案_1
5．1 认识一元一次方程（一）《认识一元一次方程》是北师大版义务教育教科书（2012秋季新版）七年级上册第五章第一节第一课时．下面我将从教学内容解析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程设计这五个方面对本课的设计进行说明．一、教学内容解析《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．二、教学目标设置本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011年版）的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：知识技能：根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程，能够分析归纳出一元一次方程的定义．数学思考：本节课提取学生切身体会的例子，渗透了数学建模思想和归纳、化归等数学思想方法．问题解决：能根据具体问题的数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．情感态度：在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感．三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣．2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程．3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．五、教学过程设计七年级的学生好奇心强、注意力易分散，一方面要用生动、形象的图片来激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，培养学生的团队精神，让学生从被动学到主动学、从个人学习到合作交流、从接受知识到探索知识．给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一点空间，让他们自己往前走；给学生一个机会，让他们自己把握．本着这种新理念，我将本节课设计成以下五个环节：(一)激发情趣，快乐学习(二)小组合作，探究学习(三)挑战自我，拓展学习(四)归纳总结，收获学习(五)布置作业，巩固学习I ．激发情趣，快乐学习通过刘谦变牌视频吸引学生的注意力和好奇心，并师生合作游戏：1．一位同学从牌中抽出一张牌，展示给全班看，并用牌面数字乘2再加5报出得数， 教师从中找出牌来．2．（课件展示）教师从牌中抽出一张牌，也用牌面数字乘2再加5得27，学生猜出牌面数字是“11” ．问题：你是怎么得到的?学生回答：方法1：(275)211-÷=；学生回答：方法2：设牌面数字为x ，则2527x +=，得到11x =．问题：两种方法得出的两个等式有什么区别？师生共同总结：像这样含有未知数的等式叫做方程，并指出判断方程应具备的两个条件：①等式；②含有未知数．引入课题：第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（一）【设计意图】：当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动． 问题：刚才得出牌面数字是11，把11x =代入方程2527x +=，左边的值与右边的值相等吗？（学生回答：相等）师生共同总结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解．设计抢答题：①2x =是方程24x =的解吗？②3x =是方程218x +=的解吗？【设计意图】：加深“方程的解”定义的理解，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛．II ．小组合作，探究学习（课件展示）情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（只列方程）问题：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？学生回答：已知量：数苗开始的高度、将来的高度、每周长高的高度。
北师大版数学七年级上册5,1认识一元一次方程优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：教师根据本节课所学内容，布置一些具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。
2.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，指出学生的优点和不足，帮助学生提高。
3.作业小结：学生在课后对本次作业进行小结，总结自己在完成作业过程中的经验教训，提高学习效果。
2.一元一次方程的解法：教师通过讲解、示范，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.一元一次方程的应用：通过设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决问题，感受方程在实际生活中的价值。
（三）学生小讨论
1.问题引导：教师提出一系列与一元一次方程相关的问题，引导学生进行思考、探讨。
本节课的教学内容主要包括一元一次方程的概念、特点及其在实际问题中的应用。通过学习，学生能理解一元一次方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
在教学过程中，我将充分运用启发式教学方法，引导学生从生活情境中发现问题、提出问题，并通过合作交流、探讨解决问题的方法。在教学设计上，注重理论与实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中，感受方程的价值，提高学生的数学应用能力。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程的知识。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一些与学生生活密切相关的情境，如购物、行程等问题，让学生感受到方程在生活中的实际应用，从而激发学生学习方程的兴趣。这种情境导入的方式能够有效引发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：设计一系列有针对性的问题，引导学生思考、探讨，激发学生的思维活力。教师提问和学生提问相结合，培养学生的质疑精神和思考能力，提高学生的思维水平。
北师大版数学七年级上册 5.1.认识一元一次方程(1)教案
5.1．认识一元一次方程（1）教案教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
教学过程一、预习阅读章前图（P129-131）1、含有的式子，叫做等式.2、用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.二．探究新知（一）引入1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答2.阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
（二）探究一元一次方程和方程的解的概念1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。
小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 .2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 1003.甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：6112222=+-x x 4. 某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！ 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.三．应用1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
北师大版数学七年级上册5.1第1课时认识一元一次方程教学设计
4.学生通过课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程的定义、一般形式和求解方法。
2.学生分享学习心得，交流在求解一元一次方程过程中的注意事项。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
7.教学策略
（1）采用启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
（2）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导。
（3）利用多媒体教学手段，如课件、动画等，形象直观地展示一元一次方程的求解过程，提高学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示小明和小华买苹果的场景。小明买了3个苹果，小华买的苹果数量是小明的2倍。提问：小华买了几个苹果？
5.反思总结，拓展延伸
在课程结束时，引导学生反思本节课的学习内容，总结一元一次方程的求解方法。同时，教师可以适当拓展延伸，介绍一元一次方程在其他领域的应用，激发学生的求知欲。
6.教学评价
采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、解答问题等。同时，通过课后作业、小测验等形式，了解学生对一元一次方程知识的掌握程度。
2.教师呈现一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a≠0），并解释其中各个部分的含义。
3.教师通过具体例题，讲解一元一次方程的求解方法，如移项、合并同类项等。
4.学生跟随教师一起完成例题的求解过程，理解并掌握一元一次方程的解法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，让学生以小组为单位，讨论如何将其抽象为一元一次方程。