高一数学频率与概率
例1. 为了确定某类种子的发芽率，从一大 批种子中抽出若干批作发芽试验，其结果 如下：
种子粒数 发芽粒数 发芽率 25 24 0.96 70 60 130 116 700 639 2000 1806 3000 2713
0.857 0.892 0.913 0.903 0.904
从以上的数据可以看出，这类种子的发 芽率约为0.9.
大小。
事件的概率 一般地，在n次重复进行的试验中，事 件A发生的频率 ，当n很大时，总在某 个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅 度越来越小，这时就把这个常数叫做事件 A的概率，记为P(A). 由定义可得概率P(A)满足： P ( A)
m n
注意点： 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事 件的两种特殊情况. 因此，随机事件发生的概率都满足： 0≤P(A)≤1
费
勒
10000
12000 24000
4979
6019 12012
0.4979
0.5016 0.5005
皮尔逊 皮尔逊
我们可以设想有1000人投掷硬币，如 果每人投5次，计算每个人投出正面的频 率，在这1000个频率中，一般说，0， 0.2，0.4，0.6，0.8，1 都会有。而且会 有不少是0或1；
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 20094 10297 2002年 19982 10242
出生婴儿数 出生男婴数
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524. 解： (1)1999年男婴出生的频率为：
3.1.3 频率与概率
投掷硬币的试验：
虽然我们不能预先判断出现正面向上， 还是反面向上。但是假定硬币均匀，直观 上可以认为出现正面与反面的机会相等。 即在大量试验中出现正面的频率接近于0.5. 历史上有些学者做过成千上万次的投 掷硬币的试验。结果如下表：
抛硬币试验
实验者 棣莫佛 蒲 丰 出现正面的 试验次数(n) 次数(m) 2048 4040 1061 2048 出现正面的 频率(m/n) 0.5181 0.5069
5Leabharlann 例4.生活中，我们经常听到这样的议论： “天气预报说昨天降水概率为90%，结果 根本一点雨都没下，天气预报也太不准确 了。”学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事件， 概率为90%指明了“降水”这个随机事件 发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此， “昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水 概率为90%”的天气预报是错误的。
因此，买1000张彩票，即做1000次试 验，其结果仍是随机的，可能一次也没 有中奖，也可能中奖一次、二次、甚至 多次。
例3.在生活中，我们有时要用抽签的方法 5个人按顺序从中各抽1张以决定谁得到其
中的奖票，那么，先抽或是后抽（后抽人 不知道先抽人抽出的结果）对各人来说公 平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相 等吗？
来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，
解： 不妨把问题转化为排序问题，即把5 张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上， 对于这张奖票来说，由于是随机排列，因 此它的位置有5种可能，故它排在任一位置 1 上的概率都是 5 。5个人按排定的顺序去 抽，比如甲排在第1位上，那么他抽得奖票 的概率，即奖票恰好排在第1个位置上的概 1 率为 5 。因此，不管排在第几位上去抽， 在不知前面的人抽出结果的前提下，得到 1 奖票的概率都是 。
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
的概率约是0.52.
概率的意义 像木棒有长度，土地有面积一样，概率 是对随机事件发生的可能性大小的度量， 它反映了随机事件发生的可能性的大小。 但随机事件的概率大，并不表明它在每一 次试验中一定能发生。概率的大小只能说 明随机事件在一次试验中发生的可能性的 大小，即随机性中含有的规律性。认识了 这种随机性中的规律性，就使我们能比较 准确地预测随机事件发生的可能性。
人们经过大量试验和实际经验的积累逐 渐认识到：在多次重复试验中，同一事件 发生的频率在某一数值附近摆动，而且随 着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，
频率呈现一定的稳定性，频率的稳定
性揭示出随机事件发生的可能性有一定
的大小。
事件的频率稳定在某一数值附近，我 们就用这一数值表示事件发生的可能性
例5. 从一批准备出厂的电视机中，随机 抽取10台进行质量检查，其中有一台是次 品，能否说这批电视机的次品的概率为 0.10? 解：这种说法是错误的. 概率是在大量试验的基础上得到的，更 是多次试验的结果，它是各次试验频率的 抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的 频率，它不能称为概率
例2. 如果某种彩票的中奖概率为1/1000， 那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？ 解：买1000张彩票相当于1000次试验，对 于一次试验来说，其结果是随机的，即有 可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机 性又呈现一定的规律性，“彩票的中奖概 率为1/1000是指当试验次数相当大，即随 着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000 的彩票中奖。
2.频率与概率的关系 (1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在 概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用 频率作为它的估计值. (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能 确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每 次试验无关.
如果要求每个人投20次，这时频率为0， 0.05，0.95，1的将会变少；多数频率在 0.35~0.65之间，甚至于比较集中在 0.4~0.6之间；
如果要求每人投掷1000次，这时绝大多 数频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距 的频率值也会有，但这样的频率值很少。
而且随着投掷次数的增多，频率越来越 明显地集中在0.5附近。
10.3频率与概率(四大题型)(课件)高一数学新教材培优讲义与精练(人教A版2019)
典型例题
题型二：概率思想的实际应用
典型例题
题型二：概率思想的实际应用
【 变式 2-1】 （ 2024 ·高 一 ·全 国·课 后 作 业 ）一 个游戏包 含两 个随机事 件 A和 B， 规 定事 件 A发生 则甲 获胜 ， 事件B发生则乙获胜．判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等． 在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700 次．据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的．你更支持谁的结论？为什么？
【变式4-1】（2024·高一·全国·随堂练习）根据统计，某篮球运动员在 5000次投篮中，命中的次数为2348 次． （1）求这名运动员的投篮命中率； （2）若这名运动员要想投篮命中10000次，则大概需要投篮多少次？（结果精确到100） （3）根据提供的信息，判断“该篮球运动员投篮3次，至少能命中1次”这一说法是否正确．
04
真题模拟题
真题模拟题
15
0.7
0.54 2
3、随机模拟 我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数．实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应 的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟． 我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛方法．
03
典型例题
典型例题
题型一：频率与概率的关系
Байду номын сангаас
典型例题
【解析】当游戏玩了10次时，甲、乙获胜的频率都为0．5； 当游戏玩了1000次时，甲获胜的频率为0．3，乙获胜的频率为0．7． 根据频率的稳定性，随着试验次数的增加，频率偏离概率很大的可能性会越来越小． 相对10次游戏，1000次游戏时的频率接近概率的可能性更大， 因此我们更愿意相信1000次时的频率离概率更近． 而游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频率分别是0．3和0．7，存在很大差距， 所以有理由认为游戏是不公平的．因此，应该支持甲对游戏公平性的判断．
高一数学(人教A版)频率与概率(第一课时)课件
n 1520000
例 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数. 通过抽样调查得知，我国2014年，2015年诞生的婴 儿性别比分别为115.88和113.51. （2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是 等可能的”这个判断可靠吗？
n 1520000
例 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.
孟德尔遗传规律
豌豆杂交的子二代结果
性状 表现1
表现2
子叶的 黄色 6022 绿色 2001 颜色
种子的 圆粒 5474 皱粒 1850 形状
表现1： 表现2 3.01:1
2.96:1
n 1520000
孟德尔遗传规律
豌豆杂交的子二代结果
性状 表现1
表现2
子叶的 黄色 6022 绿色 2001 颜色
0.5181-0. 5=0.0181
事件A产生的频率记为 fn (A)
小组序号 实验总次数 事件A产生的次数事件A产生的频率
1
140
74
0.529
2
140
51
0.364
3
140
78
0.557
4
140
81
0.579
5
140
59
0.421
6
140
80
0.571
合计
840
423
0.504
掷币次数
2048 4040 4092 10000 12000 24000 80640
频率
115.88m 115.88 0.537
100m 115.88m 100 115.88
概率（诞生率）估计2014年男婴的诞生率约为0.537.
n 1520000
高一频率概率知识点
高一频率概率知识点在高一数学学科中，频率概率是一个重要的知识点，它不仅能帮助我们更好地理解数学问题，还能在实际生活中应用于数据统计和分析等方面。
本文将围绕高一频率概率知识点展开展示和讨论。
一、频率概率的基本概念频率概率是一种描述事件发生可能性的概率模型。
以掷骰子为例，假设一个骰子有六个面，每个面上的点数从1到6不等。
当我们掷骰子大量次数后，假设“6”出现的次数为n，那么频率概率指的是“6”出现的频率，即n除以总次数。
频率概率可以用数值表示，也可以通过制作频率表和频率直方图等图形来进行展示和分析。
二、频率概率的计算方法在频率概率的计算中，我们首先需要确定事件的样本空间，即所有可能结果的集合。
对于掷骰子的例子，样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。
接下来，我们需要统计事件发生的次数，然后计算频率。
如果事件A发生的次数为n，总次数为N，那么频率概率P(A)可以表示为P(A) = n/N。
三、频率概率与理论概率的关系频率概率是通过实验和观察得到的结果，而理论概率是通过数学计算得到的结果。
频率概率在实际生活中更加直观和可靠，它可以通过大量实验的方式逼近理论概率。
当实验次数趋近于无穷大时，频率概率将逼近于理论概率。
频率概率的计算方法虽然简单易懂，但在解决复杂问题时往往会变得困难。
而理论概率则可以通过数学公式和推理推导来得到准确的结果。
四、频率概率的应用频率概率是一种重要的统计学方法，在实际生活中有着广泛的应用。
首先，频率概率可以应用于调查和统计。
通过对大量调查样本的收集和分析，我们可以得到一定准确性的结果，用于描述和解读数据。
其次，频率概率可以应用于风险评估和决策分析。
通过了解事件发生的频率和可能性，我们可以对风险进行评估，从而做出更加明智的决策。
此外，频率概率还可以应用于模拟实验和预测分析等领域，为科学研究和工程设计提供有力的支持。
五、案例分析为了更好地理解和应用频率概率，我们可以通过一些案例进行具体分析。
5.3.4频率与概率 高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第二册)
答案：D
随机的 随机事件
试验
随机的 频率
大量的 重复
稳定于 某常数
估计
确定的 概率
为了节省事件，我们可以把小组内10个成员的试验 数据累加起来，每人做50次，一共做了500次，频率就 已经比较稳定了。
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
5.3.4频率与概率
创设情境 导入新课
玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看演唱会， 可手头只有一张票，怎么办呢？
玲玲对倩倩说：“我向空中先后抛两枚同样的硬币， 如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样， 就你去！”结果倩倩欣然答应。
请问：你觉得这个游戏公平吗?为什么？
第一种看法是:这个游戏不公平。
当试验次数很大时,一个事件发生频率 也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率.
做一做 游戏规则: 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两 组牌中各摸出一张为一次试验.
频率
100
150
200
250
300
350
400
450
请你和同学一起做重复试验，在图25.2.3中用不同颜 色的笔分别画出相应的两天折线。
观察两个转盘，我们可以发现：转盘甲中的蓝色区域所 对的圆心角为900，说明它占整个转盘的四分之一；转 盘乙尽管大一些，但蓝色区域所对的圆心角仍为900， 说明它还是占整个转盘的四分之一。你能预测指针停 在蓝色区域的概率吗？
高一数学人必修课件时频率与概率
可加性
对于互斥事件A和B，有 $P(A cup B) = P(A) +
P(B)$。
频率与概率关系
联系：在大量重复试验中，事件A发生 的频率会稳定在其概率附近。
在大量重复试验中，频率可以近似地作 为概率的估计值。
频率依赖于试验次数和结果，而概率不 依赖于具体的试验。
区别
频率是试验结果的统计量，具有随机性 ；而概率是描述随机事件发生可能性的 量，具有确定性。
条件概率定义
在事件A发生的条件下，事件B发生 的概率，记作P(B|A)。
计算方法
P(B|A) = P(AB) / P(A)，其中P(AB)表 示事件A和事件B同时发生的概率， P(A)表示事件A发生的概率。
事件独立性判断方法
定义
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事 件A与事件B相互独立。
率。
社会科学研究
运用概率论和统计学方法，分 析社会现象背后的规律和影响
因素。
工程可靠性评估
基于产品历史故障数据和运行 环境等因素，预测产品在未来 一段时间内发生故障的概率。
THANKS
感谢观看
两种概型比较与联系
比较 古典概型中基本事件是有限的，而几
何概型中样本点是无限的。Байду номын сангаас
古典概型通过计数法计算概率，而几 何概型通过度量法计算概率。
联系
两者都是基于等可能性原则来计算概 率的。
在某些情况下，古典概型可以看作是 几何概型的特例，例如当样本空间是 有限个点时。
03
条件概率与独立性
条件概率定义及计算方法
分布列性质：离散型随机变量的分布 列具有非负性和归一性，即所有取值 的概率之和等于1。
高一必修二频率与概率知识点
高一必修二频率与概率知识点频率与概率是数学中非常重要的概念。
在高一必修二的学习中，我们会接触到频率与概率的相关内容。
本文将为大家介绍高一必修二中的频率与概率知识点。
一、频率在统计学中，频率是指某个事件在一系列试验中发生的次数。
频率可以用来衡量某个事件发生的可能性大小。
频率的计算方式是将事件发生的次数除以总的试验次数。
例如，某班级有30名学生，其中有10名学生会弹钢琴。
现在进行了20次随机调查，发现其中有6次调查到会弹钢琴的学生。
那么，这个班级学生会弹钢琴的频率就是6/20=0.3。
频率可以反映出事件的稳定性和可预测性。
频率越高，事件发生的可能性就越大。
二、概率概率是指某个事件在所有可能结果中发生的可能性大小。
在数学中，概率可以用数值来表示，取值范围在0到1之间。
概率越接近1，事件发生的可能性就越大；概率越接近0，事件发生的可能性就越小。
概率的计算可以通过频率来进行估计。
当试验次数足够多时，频率的值会趋近于概率的值。
例如，在一次掷硬币的试验中，硬币正反面是两种可能结果。
每面朝上的概率都是0.5，因为正反面出现的可能性是相等的。
概率的计算还可以通过条件概率、独立事件和互斥事件来进行推导。
这些概念会在高一必修二的学习中详细涉及。
三、高一必修二中的应用在高一必修二的学习中，频率与概率的概念是深入学习概率论和统计学的基础。
它们在各个领域都有广泛的应用。
1. 生活中的概率在日常生活中，我们会遇到各种概率事件。
比如说，购买彩票、天气预报、赛事结果等等。
通过理解概率的概念，我们可以更好地判断事件发生的可能性，并做出相应的决策。
2. 随机事件在统计学中，随机事件是指不确定性的事件，其结果是通过随机现象来决定的。
通过频率与概率的分析，我们可以更好地理解随机事件的规律，并进行相应的预测和决策。
3. 统计分析频率与概率是统计学中重要的概念。
通过对大量数据进行分析，我们可以得出一些结论，并对未来的事件做出预测。
频率与概率的应用使得统计学成为许多领域中不可或缺的工具。
频率与概率的概念与计算
频率与概率的概念与计算频率与概率是概率论中重要的概念，用来描述事件发生的可能性。
本文将对频率与概率的概念进行解释，并介绍如何进行频率和概率的计算。
1. 频率的概念频率是指某个事件在一定时间内发生的次数与总观测次数的比值。
频率通常用来近似估计概率，并可以通过大量观测数据进行计算。
频率的计算公式如下：频率 = 事件发生次数 / 总观测次数2. 概率的概念概率是指某个事件发生的可能性，它介于0和1之间。
概率可以通过理论计算，也可以通过频率进行估计。
概率的计算公式如下：概率 = 事件发生次数 / 总观测次数3. 频率与概率的关系频率与概率之间存在着密切的关系。
当观测次数趋近于无穷大时，频率将逐渐接近真实的概率。
因此，频率可以作为概率的估计值。
然而，频率并不总是能够准确地估计概率，尤其在观测次数较少的情况下。
4. 频率与概率的计算例子为了更好地理解频率和概率的计算，我们来看一个实际的例子。
假设某个硬币被投掷100次，其中正面朝上的次数为60次。
我们可以用频率和概率来计算正面朝上的概率。
首先，通过频率计算：频率 = 60 / 100 = 0.6然后，通过概率计算：概率 = 60 / 100 = 0.6可以看到，通过频率和概率的计算，我们得出的结果是一样的。
这表明，在这个例子中，频率可以准确地估计概率。
5. 概率的计算方法除了通过频率进行估计外，我们还可以使用数学方法来计算概率。
根据概率论的基本原理，我们可以使用以下方法进行概率的计算：- 古典概率法：适用于各个结果的概率相等的情况。
例如，抛一枚均匀的骰子，每个面出现的概率都是1/6。
- 几何概率法：适用于连续性的随机事件。
例如，计算某个点落在一个区域内的概率。
- 统计概率法：根据大量的观测数据来估计概率。
6. 概率的性质概率具有以下几个重要的性质：- 概率的取值范围为0到1之间。
- 所有可能结果的概率之和等于1。
- 对于互斥事件，其概率之和等于各个事件概率的和。
7.3 频率与概率(19页) 课件 (2024年)高一数学北师版(2019)必修第一册
2048
2048
4979
0.5005
0.5069
0.4979
皮尔逊
24000
12012
0.5005
罗曼诺夫
斯基
80640
39699
0.4923
试验者
表3
抛掷次数逐渐增大，正面朝上的频率稳定在0.5左右
作者编号：、32200
课题探究
思考1:随着试验次数的不断增加，投篮命中率、硬币正面朝上频率变化有
第七章 概率
7.3 频率与概率
作者编号：、32200
学习目标
1.理解频率与概率的区别与联系.
2.会用频率估计概率.
作者编号：、32200
新课导入
对于任何一位篮球运动员，在一次投篮中，命中与否是一个随机事件但是，
我们经常能够听到球迷说某某球员投篮很准，这个“很准”是怎么得来的?
是否有一个量化的标准?此外，我们经常能够看到在篮球比赛决定胜负的一
课题探究
思考2:频率与概率有什么区别和联系？
频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个
确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，通过大量的
重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数(概率)，因此有时也
用频率来作为随机事件概率的估计值．
作者编号：、32200
课题探究
投时，往往会将这决定胜负的一投交给“最有把握”的球员.既然能否投中
是一个随机事件，那么最后一投交给谁都应该一样，不都是听天由命吗?这
里的“最有把握”是怎么得来的呢?
作者编号：、32200
课题探究
问题1:表1、表2分别是同一位篮球运动员在5场比赛和5个赛季的投篮命中率的
频率与概率的关系公式
频率与概率的关系公式
在概率论中，频率与概率之间的关系可以通过大数定律来解释。
大数
定律指出，当重复进行一些随机实验时，频率会逐渐趋近概率。
也就是说，随着实验的次数增加，事件发生的频率会越来越接近其概率。
假设事件A发生的次数为n，总实验次数为N。
频率可以表示为
f(A)=n/N
而概率可以表示为
P(A) = lim(N -> ∞) n/N
这里的lim表示当N趋近于无穷大时，n/N的极限值。
也就是说，当
实验次数足够多时，事件A发生的频率会逐渐趋近于事件A发生的概率。
除了大数定律，还有一些其他的关系公式可以描述频率与概率之间的
关系。
1.绝对频率与相对频率：
绝对频率是指事件发生的实际次数，而相对频率是指事件发生的次数
与总次数的比值。
绝对频率可以表示为
f(A)=n
相对频率可以表示为
f(A)=n/N
2.概率与频率的关系：
当实验次数足够大时，频率会逐渐趋近于概率。
也就是说，频率可以作为概率的估计值。
这可以表示为
P(A)≈f(A)
这个公式说明了频率可以用来估计概率，但是只有当实验次数足够多时才能得到比较准确的结果。
3.几何概率与频率的关系：
在几何概率中，事件的概率可以通过对事件发生的次数进行标准化得到。
这里的标准化是指将事件发生的次数除以总次数。
所以，事件的几何概率可以表示为
P(A)=f(A)/N
这个公式说明了几何概率与频率之间的关系，几何概率可以通过频率来计算。
高中频率与概率知识点总结
高中频率与概率知识点总结概率和频率是数学中非常重要的概念，广泛应用于统计学、概率论、生物学、经济学等众多领域。
在高中数学中，概率和频率也是必修的知识点。
在这篇文章中，我们将对概率和频率进行深入的讨论，包括基本概念、概率和频率的关系、常见概率分布、概率统计的应用等内容。
一、基本概念1. 概率的定义概率是指某个事件发生的可能性大小，它通常用一个介于0和1之间的数字来表示，0表示不可能发生，1表示肯定发生。
在数学上，概率可以通过实验和统计的方法进行计算。
2. 随机事件随机事件是指在一定条件下，能以不确定的结果而发生的事件。
比如抛硬币的结果、掷骰子的点数等都属于随机事件。
3. 频率频率指的是在一定条件下某一事件发生的次数与总次数的比值。
频率是通过实验或统计的方法得到的，是一种相对的数量。
4. 样本空间和事件空间样本空间是指某个随机事件发生时，可能出现的所有结果所构成的集合。
事件空间则是指样本空间中满足某种条件的事件所构成的集合。
5. 等可能性原理如果一个试验的每一种结果发生的可能性均等，那么该试验的每一种事件发生的可能性也是等可能的。
这个原理在概率计算中起到非常重要的作用。
二、概率与频率的关系1. 大数定律大数定律是指在相当多次的独立重复试验中，事件发生的频率会趋近于它的概率。
这个定律从概率与频率的关系上得到了很好的解释。
2. 经验概率经验概率是指通过大量实验或观察得到的一个事件发生的频率。
当实验次数足够多时，经验概率会很接近于真实概率。
3. 概率的计算概率的计算方法有多种，包括古典概率法、几何概率法、条件概率法、贝叶斯概率法等。
这些方法在实际问题中都有着不同的应用。
三、常见概率分布1. 离散随机变量和连续随机变量离散随机变量的取值是有限的或者可列的，比如抛硬币的结果、掷骰子的点数等；而连续随机变量的取值是连续的，比如身高、体重等。
2. 均匀分布当一个随机事件的每一个结果发生的可能性均等时，我们称其服从均匀分布。