自控实验[1]

实验一自动控制系统实验箱的使用及Matlab控制工具箱的使用

一、预习要求

1、查阅模拟电子技术基础，掌握由集成运放电路组成的积分运算电路和微分运

算电路原理。

2、了解Matlab控制工具箱基础知识（上网查阅、图书馆资料）。

二、实验目的

1、掌握自动控制系统模拟实验的基本原理和基本方法。

2、熟悉Matlab控制工具箱的基本用法。

三、实验仪器

1、EL-AT-Ⅲ型自动控制系统试验箱一台。

2、计算机一台。

四、实验内容

1、自动控制原理实验箱的硬件资源

EL-AT-Ⅲ型自动控制系统试验箱面板主要由计算机、AD/DA采集卡、自动控制原理实验箱组成，其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用，打印机主要记录各种实验数据和结果，实验箱主要用于构造被控模拟对象。

（1）本实验系统有八组放大器、电阻、电容组成的实验模块。每个模块中都有一个uA741构成的放大器和若干个电阻、电容。通过对这七个实验模

块的灵活组合可构造出各种形式和阶次的模拟环节和控制系统。

（2）二极管、电阻、电容区

（3） AD/DA卡输入输出模块

该区域是引出AD/DA卡的输入输出端，一共引出两路输出端和两路输入端，分别是DA1、DA2, AD1、AD2。20针的插座用来和控制对象连接。（4）电源模块

电源模块有一个实验箱电源开关，有四个开关电源提供的DC电源端子，分别是+12V、-12V、+5V、GND，这些端子给外扩模块提供电源。

（5）変阻箱、变容箱模块

通过按动数字旁边的“+”、“-”按钮便可调节电阻电容的值，而且电阻电容值可以直接读出。

2、自动控制原理实验软件说明

（1）软件启动

在windows桌面上或“开始—程序”中双击“自动控制理论”，启动软件如图1-1所示。

QQ截图

（2）实验前计算机与实验箱的连接

用实验箱自带的USB线将实验箱后面的USB口与计算机的USB口连接。（3）软件使用说明

本套软件界面共分为两组画面。

A．软件说明和实验指导书画面，如图1-2所示。

具体操作和功能：

☆工具栏按钮：

1. 点击〖或按F1〗可以选择实验项目作为当前实验项目，系统在

指导书窗口显示相应的实验指导书，在实验进行过程中处于禁

止状态。

2. 点击〖或按F2〗切换回“指导书”窗口。

3. 点击〖或按F3〗切换到“示波器”窗口。

4. 点击〖或按F4〗切换到“频率特性”窗口。

5. 点击〖或按F5〗开始／放弃当前实验项目，在没有选择任何实

验项目的时候为禁止状态。

6. 点击〖或按F7〗开始进行通讯测试，如果返回00-FF表示成功,

否则为失败。

7. 点击〖或按F6〗弹出“关于”对话框，显示程序信息、版本号和

版权信息。

B．数据采集显示画面，如图1-3所示。

具体操作和功能：

☆示波器操作：

1. 测量在“示波器”窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中选择“测量”打开

测量游标（重复前述步骤隐藏测量游标），拖动任一游标到感

兴趣的位置，图表区下方会显示当前游标的位置和与同类的另

一游标之间距离的绝对值。如果想精确定位游标只需用鼠标左

键单击相应的游标位置栏并在编辑框中输入合法值回车即可。

2. 快照在“示波器”窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中选择“快照”将当

前图像复制到剪贴板，以便粘贴到画图或其他图像编辑软件中

编辑和保存。

3. 打印目前尚不支持。

4. 线型在“示波器”窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中可点击“直线”、

“折线”或“点线”来选择数据点和数据点之间的连接方式，体会

各种连接方式的差异。

5. 配色用鼠标左键双击图表区除曲线之外的元素会弹出标准颜色对

话框，用户可以更改相应元素的颜色（比如将网格颜色改成与

背景相同颜色）。

6. 缩放用鼠标左键单击图表区刻度区的边界刻度并在编辑框中输入

和法值回车即可改变当前显示范围。

C．频率特性显示画面，如图1-4所示。

具体操作和功能：

☆频率特性：

1. 鼠标用鼠标左右键切换显示“波特图”和“奈氏图”。

2. 键盘用组合键“CTRL+ C”可以将窗口内的内容以位图的形式拷贝到

剪切板。

3、Matlab工具箱的使用

（1）启动计算机，在桌面上双击“Matlab R2006a”，运行软件。

（2）Control\ 控制系统仿真工具箱

（3）Matlab\ MATLAB主包函数库

（4）Simulink 仿真环境（主要）

实验二 典型环节及其阶跃响应 （验证性实验）

一、预习要求

1．掌握典型环节的传递函数及其暂态特性。 2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。 3．熟悉MATLAB 中Simulink 仿真模块的使用。 二、实验目的

1．掌握典型一阶系统时域特性和频域系统。 2．掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。 三、实验仪器

1. EL-AT -Ⅲ型自动控制理论﹡计算机控制理论﹡信号与系统理论实验箱

2. 计算机一台（含上位机软件）、USB 接口线。 四、实验内容

1. 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

（1）、比例环节（Proportional element ）：其方框图如图2-1A 所示。

()

c X s ()

r X s K

图2-1A 比例环节

传递函数为 ： ()()

()c r X s W s K X s ==

根据比例环节的方框图，选择实验台上的八组运放模块设计并组建模拟电路，如图2-1B 所示。图中后一个单元为反相器，其中0200R K =。

图2-1B 由集成运放组成的比例环节

根据比例环节的方框图，在MATLAB 的Simulink 仿真模块中搭建比例环节仿真图，如图2-1C 所示。注：改变比例系数只需改变仿真参数对话框。

图2-2C 比例环节simulink 仿真图

若比例系数1

K=，电路中的参数取：

1100

R K

=，

2100

R K

=。

若比例系数2

K=，电路中的参数取：

1100

R K

=，

2200

R K

=。

当

r

u为1V阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进

行比较。注：

2

R选用实验箱中的数字可调电阻，以实现比例系数为任意值。（2）、积分环节（Integral element）：其方框图如图2-2A所示。

1 TS

()

c

X s

()

r

X s

图2-2A 积分环节

传递函数为：

()

()

1

()c

r

X s

W s

X s TS

==，T RC

=。

根据积分环节的方框图，选择实验台上的八组运放模块设计并组建模拟电

路，如图2-2B所示。图中后一个单元为反相器，其中

0200

R K

=。

图2-2B 由集成运放组成的积分环节

根据积分环节的方框图，在MATLAB的Simulink仿真模块中搭建比例环节仿真图，如图2-2C所示。注：改变积分时间常数只需改变仿真参数对话框。

图2-2C 积分环节simulink 仿真图

若积分时间常数1T S =时，电路中的参数取：100R K =，10C F μ=。 若积分时间常数0.1T S =，电路中的参数取：100R K =，1C F μ=。

当r u 为1V 阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值、仿真曲线进行比较。

（3）、比例积分环节（Proportional Integral element ）：其方框图如图2-3A 所示。

()

c X s ()

r X s 1

TS

K

+

+

图2-3A 比例--积分环节

传递函数为 ： ()()1()c r X s KTS W s X s TS

+=

=

，1

T R C =，21R

K R =。 根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的八组运放模块设计并组建模拟电路，如图2-3B 所示。图中后一个单元为反相器，其中0200R K =。

图2-3B 由集成运放组成的比例积分环节

根据比例积分环节的方框图，在MATLAB 的Simulink 仿真模块中搭建比例环节仿真图，如图2-3C 所示。注：改变比例系数、积分时间常数只需改变仿真参数对话框。

图2-3C 比例积分环节simulink 仿真图

若比例系数1K =，积分时间常数1T S =时，电路中的参数取：1100R K =，

2100R K =，10C F μ=。

若比例系数1K =，积分时间常数0.1T S =时，电路中的参数取：1100R K =，

2100R K =，1C F μ=。

通过改变1R 、2R 、C 的值可改变比例积分环节的放大系数K 和积分时间常数T 。 当r u 为1V 阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。

（4）、惯性环节（Inertial element ）：其方框图如图2-4A 所示。

()

c X s ()

r X s 1

K

TS +

图2-4A 惯性环节

传递函数为 ： ()()()1

c r X s K

W s X s TS =

=

+，2T R C =，21R K R =。 根据惯性环节的方框图，选择实验台上的八组运放模块设计并组建模拟电路，如图2-4B 所示。图中后一个单元为反相器，其中0200R K =。

若比例系数1K =，积分时间常数0.2T S =时，电路中的参数取：1200R K =，

2200R K =，1C F μ=。

若比例系数1K =，积分时间常数0.02T S =时，电路中的参数取：1200R K =，

2200R K =，0.1C F μ=。

通过改变1R 、2R 、C 的值可改变比例积分环节的放大系数K 和积分时间常数T 。

当r u 为1V 阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进

行比较。

图2-4B

由集成运放组成的惯性环节

图2-4C 惯性环节simulink 仿真图

（5）、比例微分环节：其方框图如图2-5A 所示。

()

c X s ()

r X s TS

图2-5A 微分环节

传递函数为 ： ()

()

()c r X s W s TS X s =

=，1T R C =。 根据微分环节的方框图，选择实验台上的八组运放模块设计并组建模拟电路，如图2-5B 所示。图中后一个单元为反相器，其中0200R K =

。

图2-5B 由集成运放组成的微分环节

图2-5C 微分环节simulink 仿真图

若积分时间常数1T S =时，电路中的参数取：1100R K =，10C F μ=。 若积分时间常数0.1T S =，电路中的参数取：1100R K =，1C F μ=。

当r u 为1V 阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。 实验步骤：

（1）按图2-1A 、2-2A 、2-3A 、2-4A 、2-5A 接线；

（2）将模拟电路的输入端（r u ）与实验箱的输出信号相连接；模拟电路输出端接实验箱的输出信号转换端； （3）设置界面参数；

（4）用显示器观测输出端的响应曲线c u ，且将结果记录附表。 积分环节、比例—积分环节、惯性环节的M 函数仿真参考程序如下： %proportional element

%inertial element num=[2];

den=[0.2,1];

sys=tf(num,den) % 构造系统传递函数

subplot(211); %图分为两部分显示，此图为第一部分

bode(sys) % bode 图，该命令为显示系统的幅频特性和相频特性 subplot(212); %图分为两部分显示，此图为第一部分 step(sys) %该系统的阶跃相应

[m,p,w]=bode(sys); %返回幅频特性和相频特性的幅值和相角 mr=max(m);

ltiview({‘s tep ’;’bode ’},sys) %integrator element num1=[1]; den1=[0.1,0]; sys1=tf(num1,den1) subplot(211);

bode(sys1)

subplot(212);

step(sys1)

[m1,p1,w1]=bode(sys1);

mr1=max(m1);

%proportional-integrator element

num2=[0.1,1];

den2=[0.1,0];

sys2=tf(num2,den2)

subplot(211);

bode(sys2)

subplot(212);

step(sys2)

[m2,p2,w2]=bode(sys2);

mr2=max(m2);

六、实验报告

1．画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。

2．绘出典型环节单位阶跃响应曲线，并分析参数变化对动态特性的影响。

3. 回答思考题。

七、思考题

1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下可推导出的？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？

2、图2-1B、2-2B、2-3B、2-4B、2-5B中若后面一个比例环节，则其传递函数有什么差别？

3、惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而在什么情况下可近似为积分环节？

实验记录表格：

环节

P I PI R0 R1 R0 C R0 C

阶跃响应波形理想

实测

环节

T PD PID

R0 C R0 R1 C R0 R1 C1 R1 R2 R3 R2 R3 C2

阶跃响应波形理想

实测

T 信= T 采= 起点= 点数=

T 信= T 采= 起点= 点数=

T 信= T 采= 起点= 点数=

格

T 信= T 采= 起点= 点数=

格

格

格

T 信= T 采= 起点= 点数=

T 信= T 采= 起点= 点数=

格

格

实验三 二阶系统的阶跃响应

一、预习要求

1. 掌握二阶系统动态特性的测试方法。

2. 掌握有关二阶系统动态特性MATLAB 命令（阻尼特征函数、阶跃响应）。

3. 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同的ζ、n ω下的性能指标的理论值。 二、实验目的

1．通过实验了解ζ（阻尼比）、n ω（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。

2. 掌握二阶系统特征参数与动态性能指标之间的关系。 三、实验仪器

1. EL-AT -Ⅲ型自动控制理论﹡计算机控制理论﹡信号与系统理论实验箱

2. 计算机一台（含上位机软件）、USB 接口线。 四、实验内容

1．观测二阶系统的阻尼比分别在01<ζ<，1ζ=和1ζ>三种情况下的单位阶跃响应曲线。

2. 学习二阶系统阶跃响应的实验测试放大。研究二阶系统的两个特征参数ζ，n ω对阶跃响应暂态指标的影响。 五、实验原理

典型二阶系统的闭环传递函数为：

()22

22n

c n n

X s s s ω=+ζω+ω

（3-1）

式中ζ，n ω对二阶系统动态品质有决定性影响。 典型二阶系统结构方框图如图3-1所示。

1

11k T S +21T s

()

r u s ()

c u s

图3-1 二阶系统方框图 由模拟电路构成的二阶系统电路图如3-2所示。

00

00

00

0R

2

R 1

R R

R

C

C

1

R 1

R X

R c

u r

u 图3-2 二阶系统模拟电路图 图3-2中最后一个单元为反相器，其中1200R k =。 由图3-2可得系统的开环传递函数为：

()()

11k G s s T s =

+

（3-2）

其中： 2

X

R R k T =

， （1X T R C =，2

T RC =）

其闭环传递函数为：

()1

2

11

1k

T W s k s s T T =++

（3-3）

与式3-1相比较，可得

11

n k T RC ω=

=

， 11122n X

R T R ζ==ω 六、实验步骤

根据图3-2，选择试验台上的八组运放模块设计并组建模拟电路。

1. n ω值一定时（取10/n rad s ω=），即令图3-2中1C F =μ，100R k =，X R 采用数字可调电阻范围为0~470k ，系统输入为阶跃信号，在以下几种情况下，用上位软件观测并记录不同ζ值时的实验曲线。

（1）0.5ζ=， 系统处于欠阻尼状态，此时100X R k =。

（2）0.707ζ=， 系统处于欠阻尼状态，此时70.72X R k =。 （3）1ζ=， 系统处于临界阻尼状态，此时50X R k =。 （4）2ζ=， 系统处于欠阻尼状态，此时25X R k =。

2. 0.2250101X n R kC F ζ===μω=ζ值一定时（取0.2ζ=），图3-2中100R k =，

250X R k =。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同n ω值时的实验曲线。 （1）取 0.1C F =μ时 （100n ω=） （2）取 1C F =μ时 （10n ω=） （3）取 10C F =μ时 （1n ω=） 七、实验报告要求

1. 绘出对应各给定参数二阶系统的阶跃响应，并在图中注明参数。

2. 根据波形，读出对应的每一个参数所对应的超调量、调节时间等。

3. 根据实验结果分析特征参数变化时对二阶系统的暂态响应的影响。分析对比理论值与实测值，如有误差，说明误差存在的原因。

4. 仿真部分 分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响；

5. 分析响应曲线的零初值、非零初值与系统墨香的关系； 6．分析系统零点对阶跃响应的影响。

仿真部分利用GUI 工具箱，直接更改参数。 附录： num=[b1 ]; den=[a1 a2 a3]; sys=tf(num,den); step(sys) damp(den)