计算思维与计算方法
计算思维的方法范文
计算思维的方法范文在生活和学术中，计算思维是一种广泛应用的方法。
它是指以逻辑方式解决问题，通过运用数学原理、分析和推理来制定解决方案。
计算思维不仅仅是为了计算数学问题，而是一种系统化、有条理的思维方式，适用于各个领域和问题。
以下是一些常见的计算思维方法和技巧。
1.分解问题：将复杂的问题分解为更小、更简单的子问题。
这使得问题更易于理解和解决。
例如，将一个大型项目分解成多个小任务，然后逐一解决这些任务。
2.模式识别：寻找模式和规律，从中发现问题的共性和规律。
通过观察和比较，找到问题的根本原因，并找到可行的解决方案。
例如，通过观察数据的趋势，找到市场的变化规律。
3.归纳推理：通过从特例中总结普适规律，得出普遍性的结论。
通过举例和观察，从个别案例推导出一般性的原则。
例如，观察多个相似案例的共同点，并推断出普遍适用的规则。
4.逆向思维：从结果出发，逆向思考问题的解决方案。
通过逆向推理和设想，找到达到目标所需的关键步骤。
例如，为了实现一些目标，你可以想象目标已经实现，然后找到达到这个目标所需的途径。
5.实证分析：基于数据和事实进行分析和推理。
通过观察和实证的方法得出结论，并基于实证结果做出决策和解决问题。
例如，通过收集和分析市场调研数据，制定市场营销策略。
6.反事实思维：通过“如果...那么...”的思考方式，考虑到不同选择和可能的结果，从而做出更明智的决策。
通过设想不同的情景，找到最优解决方案。
例如，如果在项目中采用不同的方法，会发生什么情况？这将如何影响结果？7.形象化思维：将抽象问题转化为具体的形象和概念，从而更容易理解和解决。
通过形象化思维，可以将复杂的问题可视化，从而更容易找到解决方法。
例如，通过绘制思维导图或图表，将信息组织得更加清晰。
8.推理演绎：基于已知事实、前提和规则进行推理，从而得出结论。
通过逻辑推理和推理链，找到问题的解决方案。
例如，通过逻辑推理，找到推理和证明一个命题的方法。
9.抽象化思维：从具体事物中抽取出共性和本质，找到问题的核心。
第1章 计算、计算机与计算思维
2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
公元263年前后，数学家刘徽提出著名的割圆术。 最先得出精确的圆周率，得出π=3.14，被称为“徽率”。
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2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
• 祖冲之对圆周率的贡献： – 求得圆周率 3.1415926 <π<3.1415927 – 算出π的8位可靠数字，不但是当时 最精密的圆周率，而且保持世界纪录 900多年，被称为“祖率”。
阿兰·图灵(1912-1954)，现代计算机科学的创始人，被称为“计算机之父 ”、“人工智能之父”。 发明了一种理想的通用计算机，是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算 的过程，被后人称为“图灵机” 。 英国著名数学家 、逻辑学家、密 码学家。在计算 机和人工智能等
领域做出了重要
贡。
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第12次人口普查共做了6300万人的调查登记，1个
月就完成了统计制表工作。 制表机穿孔卡第一次把数据转变成了二进制信息。 被称为“数据处理”之父。 创办CTR公司，后改名为国际商用机器公司IBM。
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2. 机电式计算机---艾肯的继电器计算机
1937年，哈佛大学博士艾肯（1900-
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2. 圆周率的计算史
实验时期
几何法 时期
分析法 时期
计算机 时期
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2. 圆周率的计算史
（1）圆周率计算---实验时期
以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测 量而得出。 《周髀算经》记载圆“周三径一”，取π=3。 东汉时期，官方明文规定圆周率取3计算面积的标准，被后人称 为“古率”。
数学中的计算思维与心算技巧
数学中的计算思维与心算技巧数学作为一门精密的学科，除了理论的学习外，计算能力也是一个重要的方面。
在数学中，计算思维和心算技巧是提高计算能力的关键。
本文将探讨数学中的计算思维和心算技巧，并介绍一些实用方法来提升这两个方面的能力。
一、计算思维计算思维是指在数学问题中运用逻辑思维进行计算和解决问题的能力。
具体来说，计算思维包括以下几个方面：1. 抽象思维：数学中经常需要将实际问题抽象成符号和公式进行计算。
因此，培养抽象思维能力对于解决数学问题至关重要。
学生可以通过做题训练和实际应用中的数学建模来提高抽象思维能力。
2. 逻辑思维：数学中的计算过程需要严密的逻辑推理。
因此，学生需要培养逻辑思维，掌握逻辑规律，合理运用逻辑推理方法。
例如，推理法则、推论法则等。
3. 创新思维：在解决数学问题中，创新思维能力发挥着重要作用。
学生要善于运用各种方法和策略，寻找问题的不同解法，并用创新思维解决更复杂的数学问题。
二、心算技巧心算技巧是指在不借助计算工具的情况下，依靠大脑进行高效计算的能力。
具体来说，心算技巧包括以下几个方面：1. 逼近：对于较复杂的计算，可以先找一个近似值进行计算，然后逐步修正得到更精确的结果。
逼近法可以大大简化计算过程，提高计算效率。
2. 分解与合并：对于复杂的计算，可以将其分解成若干简单的部分进行计算，然后再将结果合并得到最终的答案。
分解与合并法可以提高计算的准确性和效率。
3. 利用数字规律：在进行计算时，利用数字的特性和规律可以简化计算过程。
例如，乘法中的交换律和结合律等。
熟悉常见数字规律可以帮助我们更快地进行心算。
4. 近似运算：对于一些复杂的运算，可以将其近似为一些简单的运算，如四舍五入、整数运算等。
近似运算可以简化计算，提高计算速度。
总结：数学中的计算思维和心算技巧是提高计算能力的重要方面。
通过培养抽象思维、逻辑思维和创新思维，学生可以提升解决数学问题的能力。
同时，掌握心算技巧，如逼近法、分解与合并法、利用数字规律和近似运算，可以在没有计算工具的情况下，快速准确地进行计算。
计算机计算与计算思维ppt课件
训练与实践
不断训练，不断理解，才能 找出本质，才能创新
浮想联翩，由此 “看山还是山，看水还是水” 概念与知识
贯通，看得远， “看山不是山，看水不是水” 才能认识准确 “衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴”
… …(请同学课后补充)
巴贝奇差分机与分析机
机械计算的简要发展历程是怎样的？ 从表示-自动存储-自动执行的角度
现代计算机：一般程序
Babbage机械计算机: (特定)程序 Pascal机械计算机: 自动计算
计算辅助工具
计算机、计算与计算思维 4. 电子自动计算-元器件?
电子自动计算-元器件
4.1 电子自动计算的突破在哪里？
4.3 什么是集成电路，其价值又在哪里呢？
集成电路时代的计算机器
集成电路的发明,1959
封装后的集成电路芯片
J.Kilby，集成电路发明者
第三代计算机IBM360,1964
能否将复杂的电路封装后作为新电路设计的元件呢？
复杂的电路 集成 封装 应用？
超大规模集成电路(VLSI)时代的计算机器
计算机、计算与计算思维 3. 计算与自动计算?
计算与自动计算
3.1 什么是计算？
计算学科的计算 vs. 数学学科的计算
简单计算I：数据计算，计算规则，应用计算规则进行计算并获得计算结果
复杂计算II：f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计算，获得计算结果
复杂计算III：如丢番图方程，判定，计算规则，人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机
纳米存储/量子存储
感知输入
USB
固态硬盘 Removable
计算思维导论01-计算思维和计算
计算与自动计算
2．计算科学的基本问题 计算科学的基本问题是“什么能够被有效地自动计算， 什么不能被有效地自动计算？” (1)哪些问题可以在有限时间和有限空间内自动计算，计 算的时间和空间复杂度怎样？ (2)通过人类的各种思维模式，如何设计有效的计算方法 ，以减少计算的时间和空间复杂度。
1.3 计算工具的发展史
2．计算机的雏形——机械式计算器
1. 机械式计算器可以自动完成计算，操作者不需要了解 算法.
2. 1642年，帕斯卡加法器 3. 1673年，莱布尼兹乘法器 4. 1822年，差分机 5. 库塔（Curta）
3．电子计算机
1. 电子计算机能够自动自动存储数据，能够理解和自动 执行任意的复杂规则，能进行任意形式的计算。
1 计算思维和计算
天津科技大学 计算机公共基础系
1
目录
1.1 计算思维概述 1.2 计算与自动计算 1.3 计算工具的发展史
1.1计算思维概述
计算思维是指计算机、软件以及计算相关学科的科学家 和工程技术人员的思维方法。
计算思维定义
美国CMU大学周以真教授： 计算思维是运用计算科学的基础概
念进行问题求解、系统设计以及人类行为 理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思 维活动。
1.3.2 元器件的发展
1. 元器件发展中经历了电子管、晶体管、集成电路三个 阶段
第六章 计算与计算思维
自动计算
自动计算要解决的几个问题: 表示-存储-执行 “数据”的表示 “计算规则”的表示：程序 数据与计算规则的“自动存储” 计算规则的“自动执行”
a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c
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训练与实践 不断训练，不断理解， 才能找出本质，才能创
联想与贯通
浮想联翩，由 此及彼，才能
新“看山贯通，看得远发，现“看山不是山，看水不是水”
才能认识准确 “衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴” 概念与知识
“看山是山，看水是水”
“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”
• 复杂计算：需要研究简化的方法、规则。如一元二次方程解的公 式等。
f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行 计算，获得计算结果
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机器计算
知道计算规则，但超出人的计算能力，无法获得计算结果
自然界的本质是计算，但计算的本质必须用实验探索。
• 世界的底层规则是简单的、决定性的，但是这些规则生成 的人类行为却极端复杂。
• 我认为宇宙像pi一样，虽然无穷无尽但可以计算到任意精 度。
• 审视一下新出现的关于自然界的模型，我们会看到，基于 程序的发现，将逐渐取代基于方程的发现。
• 如果我们真的建立了宇宙的模型，一切都可计算，那么全 部物理问题就还原成了数学。
进行各 学科研 究和创 新
第六章 计算与计算思维
小 人需要知道具体的计算规则 特定规则，只能求:
a1x2+a2x=c 机器-自动计算： 规则可能很简单, 但计算量却很大 机器也可以采用人所使用的计算规则 一般性的规则，可以求任意:
a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c
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什么是计算思维？
• 计算思维以设计和构造为特征，以计算机学科为代表。 • 计算思维的根本问题是什么能被有效的自动进行。 • 为了机器的自动化，需要在抽象过程中进行符号转换
和建立计算模型。 • 计算思维需要考虑问题处理的边界，以及可能产生的
错误。
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【案例】毕加索画牛的抽象过程。
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国内学者/专家的观点
计算思维是人类应具备的第三种思维 ➢实验思维: 实验 观察 发现、推断与总结. ---观察与归纳 ➢理论思维: 假设/预设 定义/性质/定理 证明. ---推理和演绎 ➢计算思维: 设计, 构造 与 计算. ---设计与构造 计算思维关注的是人类思维中有关可行性、可构造性和可评价性的部分 当前环境下，理论与实验手段在面临大规模数据的情况下，不可避免地要
数学核心素养解读发展计算思维掌握基本运算方法与技巧
数学核心素养解读发展计算思维掌握基本运算方法与技巧数学核心素养解读：发展计算思维，掌握基本运算方法与技巧数学是一门重要的学科，也是人们日常生活和工作中必不可少的一部分。
掌握数学核心素养对于每个人来说都是至关重要的。
在数学学习的过程中，发展计算思维和掌握基本运算方法和技巧是不可或缺的。
一、发展计算思维计算思维是数学学习中最基本的能力之一。
它是指通过数学运算和解决问题的方式，培养学生的逻辑思维和推理能力，提高他们的分析和解决实际问题的能力。
1. 规范的解题步骤在数学学习中，我们需要规范的解题步骤。
首先，理解题意，确保对问题的完全理解。
然后，分析问题，找出问题的关键信息和解题思路。
接下来，运用相应的运算方法和技巧，进行计算并得出结果。
最后，回顾并检查答案，确保计算的准确性。
2. 多样化的解决方法在解决数学问题时，不应局限于一种解决方法，应该多样化地进行思考。
例如，在解决算术题时，可以使用竖式计算、心算或逆向思维等方法。
多样化的解决方法可以培养学生的创新思维和灵活应用数学知识的能力。
二、掌握基本运算方法与技巧掌握基本运算方法和技巧是发展数学核心素养的基础。
以下是一些常见的基本运算方法和技巧。
1. 加法加法是最基本的数学运算之一。
在进行加法计算时，可以采用竖式计算法，将对应位数的数字进行相加，进位到下一位。
此外，还可以利用加法的交换律和结合律进行运算，简化计算过程。
2. 减法减法是计算过程中常用的运算方法。
在进行减法计算时，可以采用借位的方法，将被减数的某一位向高位借位，使减法转化为加法运算。
同时，熟练掌握减法的差的性质，能够简化计算过程。
3. 乘法乘法是一种重要的基本运算方法。
在进行乘法计算时，可以利用竖式计算法，将乘数的每一位与被乘数进行相乘，并将相乘的结果相加得到最终的乘积。
熟练掌握乘法口诀表，可以提高计算速度。
4. 除法除法是进行数值运算时的一种常用方法。
在进行除法计算时，可以采用长除法的方法，将除数逐位与被除数进行比较，得到商和余数。
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