二进制运算微课(刘娟)PPT教学课件
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总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法PPT课件
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7
*十进制数与八进制数间的转换
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
2021
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8
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 制”
16
27 余数 低位
16 1 11 01
写成(111)16
高位
行吗?
(27)10=(1B)16
B. “十六进制”转“十进 制”
(1B)16
=1*161 +11*16 0
=16+11 =27
B代表的
数是多少？
2021
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9
不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开 始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三 位时可补 0 ），然后写出每一组二进制数所对应的 八进制数码即可。
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
2021
12
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
二进制运算(共9张PPT)
除1·0数＝…0…读…作…1“与10”01等) 于1 00 0 0 1 1 …………被除数
1 二与运进算也制叫乘逻辑法乘法、逻辑积。
二1进1 1制0 1减1 1法1
111
………………… 借位
1二0 进1 制 减 法
1 1 0 0 1 1 0 0 ………………… 被减数
— 0 0 1 0 0 1 0 1 ………………… 减数
❖ 1－0＝1 1·0＝1 0 读作1“与”0等于0
非例运：算 10又01称10逻10辑+0否0定11。1010=？，则加法过程如下：
01=011读作0的 “非”等于1
❖ 1－1＝0 逻二辑进变 制量乘之法间的的运运算算规称则为逻：辑运算。
1其0表1示方法是在逻辑变量上方加一横线。
❖ 0－1＝1有借位 然除后法把 是被乘除法数的的逆下运一算位。移到余数上。
❖ 1＋0＝1 读作1“或”0等于1
❖ 1＋1＝1 读作1“或”1等于1
例：
10101111
∨1 1 0 0 0 0 1 0
11101111
1.4 二进制数的运算
与运算
与运算也叫逻辑乘法、逻辑积。通常用符号
“·”、“∧”或“∩”表示。它的运算规则为：
❖ 0·0＝0 读作0“与”0等于0
❖ 0·1＝0 读作0“与”1等于0
1 0 1 0 0 1 1 1 …………………
1.4 二进制数的运算
二进制乘法
❖ 0×0＝0
❖ 0×1＝0
❖ 1×0＝0
❖ 1×1＝1
例：1101 × 1010=？，则乘法过程如下：
1 1 0 1 …………………被乘数
× 1 0 1 0 …………………乘数
0000
二进制运算微课(刘娟)PPT教学课件
请完成以下填空题： 1、下列两个二进制数进行算术运算，
10100-1011=________。 2、执行逻辑或运算，
01100101∧11001010， 其运算结果是____。 3、下列两个二进制数进行算术运算， 10111+0111=________。
2020/12/10
10
PPT教学课件
谢谢观看
2020/12/10
2
二进制的运算
1、不同进位计数制间的转换 2、二进制的运算
2020/12/10
3
1、不同进位计数制间的转换
（1）二进制与十六进制间的转换 ①、二进制→十六进制
方法：从二进制小数点开始向左向右两 边，每四位划分为一组，不足的 添上0，进行换算。
例如：将二进制数10110110111.11B转 换成十六进制数
Thank You For Watching
11
十进制数
除2取余
乘2取整
除N取
乘N余取整
二进制数
按权展开
八进制数
N进制数
2020/12/10
十六进制数
6
2、二进制的运算
（1）二进制算术运算
加法运算：逢二进一 减法运算：借一当二 乘法运算：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1
（2）二进制逻辑运算
与运算法则（逻辑乘法） ①0∧0=0；②0∧1=0 ③1∧0=0；④1∧1=1
将十六进制数4a转换成二进制数1010所以4ah01001010b2各种进制之间的转换关系十进制数二进制数八进制数十六进制数n进制数1二进制算术运算加法运算
二进制的运算
宾服建学科组
主 讲 人：刘娟
2020/12/10
1
课前思考
10100-1011=________。 2、执行逻辑或运算，
01100101∧11001010， 其运算结果是____。 3、下列两个二进制数进行算术运算， 10111+0111=________。
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2
二进制的运算
1、不同进位计数制间的转换 2、二进制的运算
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3
1、不同进位计数制间的转换
（1）二进制与十六进制间的转换 ①、二进制→十六进制
方法：从二进制小数点开始向左向右两 边，每四位划分为一组，不足的 添上0，进行换算。
例如：将二进制数10110110111.11B转 换成十六进制数
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十进制数
除2取余
乘2取整
除N取
乘N余取整
二进制数
按权展开
八进制数
N进制数
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十六进制数
6
2、二进制的运算
（1）二进制算术运算
加法运算：逢二进一 减法运算：借一当二 乘法运算：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1
（2）二进制逻辑运算
与运算法则（逻辑乘法） ①0∧0=0；②0∧1=0 ③1∧0=0；④1∧1=1
将十六进制数4a转换成二进制数1010所以4ah01001010b2各种进制之间的转换关系十进制数二进制数八进制数十六进制数n进制数1二进制算术运算加法运算
二进制的运算
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课前思考
2019第二讲 二进制数 (32张PPT)教育精品.ppt
例：100011÷101=？ 0 0 0 1 1 1 …………商
除数…… 101 ) 1 0 0 0 1 1 …………被除数
101
111
101
101
101
0
第二讲 二进制数
第二讲 二进制数
一、进位计数制：（位权） ❖十进制： 由0～9数字组成
▪ 权：10i ❖二进制： 由0、1数字组成
▪ 权：2i ❖八进制： 由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成
▪ 权：8i ❖ 十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成
▪ 权：16i
第二讲 二进制数
一、进位计数制：（标识）
状态个数
1 0,1
2
2 00,01,10,11
4
3 000,001,010,011,100,101,110,111
8
4 0000,0001,0010,0011,0100,0101,
16
0110,0111,1000,1001,1010,1011,
1100,1101,1110,1111
n 。。。
2n
第二讲 二进制数
第二讲 二进制数
三、不同数制的相互转换：
课堂练习：
十进制 326 745 287 383
二进制 101000110 1011101001 100011111 101111111
八进制 十六进制
506
146
1351 2E9
437
11F
577
17F
第二讲 二进制数
三、不同数制的相互转换：
课堂练习：
十进制 539
Logo
第二讲 二进制数
0101001001001110101001110010 100100100111010100111001000 0100100100111010100111001001
除数…… 101 ) 1 0 0 0 1 1 …………被除数
101
111
101
101
101
0
第二讲 二进制数
第二讲 二进制数
一、进位计数制：（位权） ❖十进制： 由0～9数字组成
▪ 权：10i ❖二进制： 由0、1数字组成
▪ 权：2i ❖八进制： 由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成
▪ 权：8i ❖ 十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成
▪ 权：16i
第二讲 二进制数
一、进位计数制：（标识）
状态个数
1 0,1
2
2 00,01,10,11
4
3 000,001,010,011,100,101,110,111
8
4 0000,0001,0010,0011,0100,0101,
16
0110,0111,1000,1001,1010,1011,
1100,1101,1110,1111
n 。。。
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第二讲 二进制数
第二讲 二进制数
三、不同数制的相互转换：
课堂练习：
十进制 326 745 287 383
二进制 101000110 1011101001 100011111 101111111
八进制 十六进制
506
146
1351 2E9
437
11F
577
17F
第二讲 二进制数
三、不同数制的相互转换：
课堂练习：
十进制 539
Logo
第二讲 二进制数
0101001001001110101001110010 100100100111010100111001000 0100100100111010100111001001
二进制ppt课件
N进制的位权：
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
二进制、数制及其相互转换PPT课件
• ②加1，得100000000，进位1被丢弃（因为一个字节只
能容纳8位，28只能被存储为00000000），因此-0的补码
.
38
•
负数：最高位为1，其余各位为原码的相应位取反，然后对整
个数加1。例如：
•
-7 的原码：
10000111
•
-7 的补码：第①步
变，对其余各位取反。）
11111000（最高位不
•
第②步
+1
•
结果
11111001
• 即对+7各位取反加1。
• 数值原码反码补码
.
39
• 由负数的补码求其原码，只须按由负数的原码求其补码的
• N2 = B7B6B5 B4 B3B2B1B0 •
• N16 = H1
H0
.
23
• 例：(1111111000111.100101011)2
(
)16
• 解：
• 0001 1111 1100 0111.1001 0101 1000
• 1 F C 7. 9 5 8
• 答 ： (1111111000111.100101011)2 = (1FC7.958)16
80 = 2560 + 384 + 56 + 5 = (3005)10
.
13
• （3）（3B）16 （ ）10 • (3B)16 = 3 161 + 11 160 = 48 + 11
= (59)10 • （4）（1011.11）2 （ ）10 • （1011.11）2 =1 24-1+0 23-1+ 1
• 因此，最好能做到将符号位和其它位统一 处理。对减法也按加法来处理。这就是 “补码”。
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
基础知识-二进制 PPT课件
首先写出要转换的十进制数其次写出所有小于该数的各位十六进制权值然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数这一倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到个差值权值的乘积得到个差值权值的乘积得到权值的乘积得到一一个差值个差值位的权值的倍数如此反复直到差值为位的权值的倍数如此反复直到差值为0为止
%
5
E
U
e
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0110
ACK SYN
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6
F
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v
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n
～
1111
SI
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/
?
其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
%
5
E
U
e
u
0110
ACK SYN
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6
F
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BEL
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N
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1111
SI
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
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逻辑非：即进行求反运算，即 1 = 0； 0 = 1
2020/12/10
7
2、二进制的运算
练习1： 下列两个二进制数进行算术加法运算 10010+111=__C__
A、110011 B、10011 C、11001 D、10121
10010 + 111
11 0 01
2020/12/10
8
2、二进制的运算
2020/12/10
3
1、不同进位计数制间的转换
（1）二进制与十六进制间的转换 ①、二进制→十六进制
方法：从二进制小数点开始向左向右两 边，每四位划分为一组，不足的 添上0，进行换算。
例如：将二进制数10110110111.11B转 换成十六进制数
0101 1011 0111 . 1100 5 B7 C
2020/12/10
4
②、十六进制→二进制
方法：一个十六进制位对应一个四位二进制 位，按位权展开
例如：将十六进制数4A转换成二进制数
4
A
0100 1010
所以，4AH=B
2020/12/10
5
1、不同进位计数制间的转换
（2）各种进制之间的转换关系
十进制数
除2取余
乘2取整
除N取
乘N余取整
二进制数
按权展开
01100101∧11001010， 其运算结果是____。 3、下列两个二进制数进行算术运算， 10111+0111=________。
2020/12/10
10
PPT教学课件
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11
练习2：
执行逻辑或运算01110100∨11010011，
其运行结果是__B__
A、00010000
B、11110101
C、1
D、1000111 01110100
∨ 11010001 11110101
2020/12/10
9
课后练习
请完成以下填空题： 1、下列两个二进制数进行算术运算，
10100-1011=________。 2、执行逻辑或运算，
八进制数
N进制数
2020/12/10
十六进制数
6
2、二进制的运算
（1）二进制算术运算
加法运算：逢二进一 减法运算：借一当二 乘法运算：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1
（2）二进制逻辑运算
与运算法则（逻辑乘法） ①0∧0=0；②0∧1=0 ③1∧0=0；④1∧1=1
或运算法则（逻辑加法） ① 0∨0=0；②0∨1=1 ③ 1∨0=1；④1∨1=1
二进制的运算
宾服建学科组
主 讲 人：刘娟
2020/12/10
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课前思考
1、二进制运算规则是什么？1+1=？
“逢二进一” 1+1=10B
2、常用进制有哪些？分别用什么字母表示？ 二进制—— B 十 进 制—— D 八进制—— O 十六进制——---- H
2020/12/10
2ห้องสมุดไป่ตู้
二进制的运算
1、不同进位计数制间的转换 2、二进制的运算