第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第Ⅰ试试题及答案
第11届全国小学数学希望杯邀请赛四年级第2试含答案
第十一届小学 希望杯 全国数学邀请赛四年级㊀㊀第2试一㊁填空题(每题5分,共60分.)1.计算:111ː3+222ː6+333ː9=.2.如果一个数的两倍减去这个数的一半,得2013,那么这个数是.3.如图1,当n=1时,有2个小星星;当n=2时,有6个小星星;当n=3时,有12个小星星; ;则当n=10时,有个小星星.图14.某工程队第一个月安装路灯1200盏,第二个月安装路灯1300盏,此时,还剩500盏路灯未安装,那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的倍.5.用1722除以一个两位数,小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了,得到的结果是42,则正确的结果应该是.6.如果一个小于100的自然数除以3,除以4,除以5都余2,那么这个数最小是,最大是.7.在一个大盒子里有一个中盒子,中盒子里有一个小盒子.将100个弹球放入盒中,其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里,m个弹球在中盒子里而不在小盒子里.如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是.8.按规定,晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和.已知4次测验的成绩分别是90分,85分,77分,96分.若晓明要使综合测评成绩不低于90分,则他在期末考试中至少要考分.9.在一次义卖活动中,王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯,得款546元.如果柠檬水1元/杯,热巧克力2元/杯,那么王刚在这次义卖活动中卖出了杯柠檬水.10.将6个球排成一行,1,2,3号是黑球,4,5,6号是白球,如图2.若将2号和5号对调,则6个球变成黑白相间排列,如图3.现有20个球按序号顺次排成一行,1至10号是黑球,11至20号是白球,如果要使这20个球变成黑白相间的排列,那么最少要对调次.图2图3㊀㊀11.将12个长4厘米,宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形(包含正方形),拼接时,要使得没有重叠部分并且不中空,那么,拼成的长方形的周长最短是厘米,最长是厘米.12.一批学生参加植树活动,若1名女生和2名男生分为一组,则多15名男生;若1名女生和3名男生分为一组,则多6名女生.那么,参加植树活动的男生有名,女生有名.二、解答题(每题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.13.王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始,每隔50米安装一盏路灯,每盏灯都需要挖一个洞,用它埋灯柱.(1)按照原计划,王师傅需要挖多少个洞?(2)王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远,决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯,这样,王师傅还需要再挖几个洞?14.A㊁B㊁C三名同学共叠了1000只纸鹤,已知A叠的比B叠的3倍少100只,C叠的比A叠的少67只,问:A叠了多少只纸鹤?15.T109次列车19:33从北京出发,次日10:26到达上海;1461次列车11:58从北京出发,次日8:01到达上海.问:这两次列车的运行的时间相差多少分钟?16.李叔叔承包了12亩水稻田,亩产量是660千克.林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田,水稻的总产量比李叔叔的少420千克.问:(1)李叔叔的水稻总产量是多少千克?(2)李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克?。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。
12.规定a△b=a÷(a+b),那么2△1.8=。
53.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是。
4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是，最大的数是。
5.观察下图，？代表的数是。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。
8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是元。
9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是。
10.在三位数253,257,523,527中，质数是。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是。
12.如图2，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。
已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有块。
14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。
如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了分钟。
15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干。
16.编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1,2,3）的队员训练，然后依次是编号（4,5,6）（7,8,9）（10,1,2），…的队员训练，当再次轮到编号（1,2,3）的队员时，将要进行的是第轮训练。
四年级希望杯
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题1．计算：8×7÷8×7＝。
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有个小圆。
3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。
则养鸡场原来一共养了只鸡。
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有块。
9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为厘米。
10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。
如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。
则这年的8月8日是星期。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。
如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。
那么既订乙报又订丙报的有户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案一、竞赛介绍“希望杯”是全国小学生奥数竞赛之一，自1996年创办以来，已经成为小学生数学竞赛中最有影响力的赛事之一。
本次比赛是面向四年级的“希望杯”数学竞赛，包含两个考试科目：数学（含应用题）和口算。
这个文档将介绍全部试题和答案。
二、数学试题试题一下列哪一个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 2答案D. 2试题二根据下列算式，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?A. 15B. 18C. 20D. 21答案D. 21试题三张三一周的零花钱是12元，他每天都要花1元，那么他一周之后还剩下多少钱？A. 5元B. 6元C. 7元D. 8元B. 6元试题四计算：（1 + 2 - 3）× 5A. 0B. 5C. 10D. 15答案B. 5试题五根据下列数字，找到其中的三个连续数字使它们的和最大。
{3, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 0}A. 3, 6, 8B. 8, 2, 7C. 1, 9, 0D. 6, 8, 2答案B. 8, 2, 7三、口算试题试题一计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10答案55试题二计算：9 × 5答案45计算：16 ÷ 4答案4试题四计算：47 - 23答案24试题五计算：200 ÷ 8答案25四、以上是全国四年级希望杯数学竞赛的全部试题和答案。
经过这次竞赛的练习，寻找方法和答案的过程不仅能够锻炼孩子们的思维能力和逻辑思维能力，同时也是对他们平时所学知识的一种回顾和检验。
希望这份文档能够对您有所帮助。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]
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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要
“希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要加入时间：2008-9-8 9:33:52点击：25637（一）小学四年级1.整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。
2.基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开。
3.角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4.整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。
5.小数意义和性质，分数的初步认识(不要求运算)。
6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。
7.几何计数(数图形)，找规律，归纳，统计，可能性。
8.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。
9.生活数学(钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位)。
（二）小学五年级1．小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。
2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。
5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。
7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。
（三）小学六年级1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。
2．百分数，百分率。
3．比和比例。
4．计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6．抽屉原理的简单应用。
7．应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。
8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。
（四）初中一年级1.有理数的加、减、乘、除、乘方、正数和负数、数轴、绝对值、近似数的有效数字2.一元一次方程、二元一次方程的整数解3.直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角；相交线、平行线4.三角形的边（角）关系、三角形的内角和5.用字母表示数、合并同类项、去括号、代数式求值、探索规律、整式的加减6.统计表、条形统计图和扇形统计图、抽样调查、数据的收集与整理7.展开与折叠、展开图8.可能还是确定、可能性、概率的基本概念、简单逻辑推理9.整式的运算（主要是整式的加减乘运算，乘法公式的正用逆用）10.数论最初步、高斯记号、应用问题11.三视图（北师大）、平面直角坐标系（人教）、坐标方法的简单应用（五）初中二年级1.平方根、立方根、实数2.整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用3.二元一次方程组4.平面直角坐标系、一次函数、反比例函数5.一元一次不等式（组）6.勾股定理7. 轴对称，中心对称8.全等三角形9.多边形及其内角和、镶嵌10.统计图的选择、抽样调查、平均数、中位数与众数11.分式加减乘除、整数指数幂、分式方程12.平移、旋转13.逻辑问题、概率问题、数论初步、应用问题14.平行四边形的性质、判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、计算（六）高中一年级1.指数、对数函数（概念、性质、应用）2.集合、映射、函数（指、对、幂）3.充要条件4.等差、等比数列5.一元二次不等式和二次函数6.三角（不包含反三角函数、三角方程）7.整除、同余8.不定方程9.平面向量10.立体几何11.直线与圆12.算法初步13.逻辑问题14.实际问题（七）高中二年级1.三角2.立体几何3.解析几何4.矢量应用5.统计、概率6.不等式7.逻辑问题8.实际问题第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛章程加入时间：2010-8-31 17:42:05点击：5488特别通告： 1.自2010年起，台湾已参加本邀请赛。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)
2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）111÷3+222÷6+333÷9＝．2．（5分）如果一个数的两倍减去这个数的一半，得2013，那么这个数是．3．（5分）如图，当n＝1时，有2个小星星；当n＝2时，有6个小星星；当n＝3时，有12个小星星；…；则当n＝10时，有个小星星．4．（5分）某工程队第一个月安装路灯1200盏，第二个月安装路灯1300盏，此时，还剩500盏路灯未安装，那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的倍．5．（5分）用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是．6．（5分）如果一个小于100的自然数除以3，除以4，除以5都余2，那么这个数最小是，最大是．7．（5分）在一个大盒子里有一个中盒子，中盒子里有一个小盒子．将100个弹球放入盒中，其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里．如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是．8．（5分）按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．已知4次测验的成绩分别是90分，85分，77分，96分．若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考分．9．（5分）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了杯柠檬水．10．（5分）将6个球排成一行，1，2，3号是黑球，4，5，6号是白球，如图1．若将2号和5号对调，则6个球变成黑白相间排列，如图2．现有20个球按序号顺次排成一行，1至10号是黑球，11至20号是白球，如果要使这20个球变成黑白相间的排列，那么最少要对调次．11．（5分）将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是厘米，最长是厘米．12．（5分）一批学生参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生．那么，参加植树活动的男生有名，女生有名．二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？14．（15分）A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤，已知A叠的比B叠的3倍少100只，C叠的比A叠的少67只，问：A叠了多少只纸鹤？15．（15分）109T 次列车19：33从北京出发，次日10：26到达上海；1461次列车11：58从北京出发，次日8：01到达上海．问：这两次列的运行的时间相差多少分钟？16．（15分）李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克．林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少420千克．问：（1）李叔叔的水稻总产量是多少千克？（2）李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克？2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）111÷3+222÷6+333÷9＝111 ．【分析】根据商不变规律可得111÷3+111÷3+111÷3＝111×3÷3，依此计算即可求解．【解答】解：111÷3+222÷6+333÷9＝111÷3+111÷3+111÷3＝111×3÷3＝111．故答案为：111．【点评】考查了四则混合运算中的巧算，关键是灵活运用商不变规律．2．（5分）如果一个数的两倍减去这个数的一半，得2013，那么这个数是1342 ．【分析】一个数的两倍减去这个数的一半，也就是这个数的2﹣＝1是2013，依据除法意义即可解答．【解答】解：2013÷（2﹣）＝2013＝1342；答：这个数是1342．故答案为：1342．【点评】解答本题的关键是明确：一个数的两倍减去这个数的一半，实际就是求这个数的2﹣＝1．3．（5分）如图，当n＝1时，有2个小星星；当n＝2时，有6个小星星；当n＝3时，有12个小星星；…；则当n＝10时，有110 个小星星．【分析】首先找出第n个图形含有小星星的个数规律，利用规律进一步解答问题．【解答】解：当n＝1时，有1×2＝2个小星星；当n＝2时，有2×（2+1）＝6个小星星；当n＝3时，有3×（3+1）＝12个小星星；…；第n个图有n（n+1）个小星星；所以当n＝10时，有10×（10+1）＝110个小星星．故答案为：110．【点评】根据数字和图形的特点，找出题目蕴含的规律，找出规律，利用规律解决问题．4．（5分）某工程队第一个月安装路灯1200盏，第二个月安装路灯1300盏，此时，还剩500盏路灯未安装，那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的 5 倍．【分析】先计算出已安装路灯的总数，即1200+1300＝2500盏，再据除法的意义即可得解．【解答】解：（1200+1300）÷500＝2500÷500＝5（倍）；答：已安装路灯的总数是未安装路灯数量的5倍．故答案为：5．【点评】先计算出已安装路灯的总数，是解答本题的关键．5．（5分）用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是123 ．【分析】根据被除数和错误的商，求出看错了的除数，进而把看错了的除数的十位上的数和个位上的数颠倒位置，求出正确的除数，进而求出正确的商．【解答】解：1722÷42＝41，所以正确的除数是14，1722÷14＝123；答：正确的结果应该是123．故答案为：123．【点评】解决此题关键是先求出看错了的除数，进而得出正确的除数，再用被除数÷除数＝商．6．（5分）如果一个小于100的自然数除以3，除以4，除以5都余2，那么这个数最小是 2 ，最大是62 ．【分析】一个数自然数除以3，除以4，除以5都余2，这个数就是比3、4、5的最小公倍数多2的数．【解答】解：3、4、5的最小公倍数是60，60+2＝62，这个数最小是2，小于100的自然数最大也是62，答：这个数最小是2，最大是62．故答案为：2，62．【点评】本题的主要考查了学生根据同余定理来解答问题的能力．7．（5分）在一个大盒子里有一个中盒子，中盒子里有一个小盒子．将100个弹球放入盒中，其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里．如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是100﹣m﹣n ．【分析】因为其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，同时也不在小盒子里面，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里所以用总数减去这两个部分就是所得的结论．【解答】解：根据题意小盒子里弹球的个数为100﹣m﹣n个．【点评】注意语言叙述所表示的含义，进一步理清数据解决问题．8．（5分）按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．已知4次测验的成绩分别是90分，85分，77分，96分．若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考93 分．【分析】先求出4次测验的平均分，已知这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．用综合测评成绩减去测验的平均分的，然后再除以即可．【解答】解：测验的平均分：（90+85+77+96）÷4＝384÷4＝87（分）；87×＝43.5（分）；（90﹣43.5）＝46.5×2＝93（分）；答：他在期末考试中至少要考93分．故答案为：93．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．关键是求出4次测验的平均分，进而求出期末考试中的成绩．9．（5分）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了254 杯柠檬水．【分析】假设400杯全是热巧克力，则得款400×2＝800元，这比已知的546元多800﹣546＝254元，因为一杯热巧克力比一杯柠檬水贵2﹣1＝1元，所以可得柠檬水有254杯，据此即可解答．【解答】解：（400×2﹣546）÷（2﹣1），＝254÷1，＝254（杯），答：王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．故答案为：254．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．10．（5分）将6个球排成一行，1，2，3号是黑球，4，5，6号是白球，如图1．若将2号和5号对调，则6个球变成黑白相间排列，如图2．现有20个球按序号顺次排成一行，1至10号是黑球，11至20号是白球，如果要使这20个球变成黑白相间的排列，那么最少要对调 5 次．【分析】由题意知，6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，即中间的2个不动，剩下的4个对调1次即可，由此可把这样的4个球看作一个周期，如果要使这20个球（10黑、10白）变成黑白相间的排列，除了中间的2个外还有20﹣2＝18个，18÷4＝4（次） (2)（个），可知最少要对调4+1＝5次；据此解答．【解答】解：6个球（3黑、3白），中间的2个不动，剩下的4个对调1次即可，20﹣2＝18（个）18÷4＝4（次）…2（个）4+1＝5（次）答：最少要对调5次可使20个球变成黑白相间的排列．故答案为：5．【点评】明确每6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，即把这样的4个球看作一个周期，按周期性问题来解答是本题的关键．11．（5分）将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是48 厘米，最长是102 厘米．【分析】拼成的长方形的周长最短，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量多且尽量共长边，而且长与宽的差尽量的小（或者拼成一个正方形）；拼成的长方形的周长最长，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量少且尽量共短边；据此解答．【解答】解：拼成的长方形的周长最短如图：这是一个边长是3×4＝12厘米的正方形，它的周长是：12×4＝48（厘米）；拼成的长方形的周长最长如图：它的长是：12×4＝48（厘米）宽是：3厘米；周长是：（48+3）×2＝102（厘米）．故答案为：48，102．【点评】找出周长最长和最短的拼组的方法是解决本题的关键．12．（5分）一批学生参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生．那么，参加植树活动的男生有81 名，女生有33 名．【分析】根据题意知：多6名女生就少3×6＝18名男生，就是每组多分3﹣2＝1名男生，就需要15+18＝33名男生，据此可求出组数，进而可求出男生人数和女生人数．据此解答．【解答】解：（15+6×3）÷（3﹣2）＝（15+18）÷1＝33÷1＝33（组）；33×1＝33（名）33×2+15＝66+15＝81（名）；答：男生有81名，女生有33名．故答案为：81，33．【点评】本题的难点是多6名女生就少3×6＝18名男生．二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A 点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？【分析】（1）用400除以间距50米即可；（2）用400除以40求出挖的总个数，然后求出50和40的最小公倍数是200，所以不动的个数是400÷200＝2个，所以需要再挖：400÷40﹣2＝8（个）．【解答】（1）400÷50＝8（个）答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞．（2）50和40的最小公倍数是200400÷40﹣400÷200＝10﹣2＝8（个）答：王师傅还需要再挖8个洞．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数（在环形上栽），本题难点是确定不动的棵数．14．（15分）A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤，已知A叠的比B叠的3倍少100只，C叠的比A叠的少67只，问：A叠了多少只纸鹤？【分析】设B叠了x只千纸鹤，则A叠了3x﹣100只，C叠了3x﹣100﹣67只，最后根据“A、B、C三名同学一起叠了1000只千纸鹤”，列出方程解答即可．【解答】解：设B叠了x只千纸鹤，则A叠了3x﹣100只，C叠了3x﹣100﹣67只x+3x﹣100+3x﹣100﹣67＝10007x＝1000+100+100+677x＝1267x＝1267÷7x＝1813x﹣100＝3×181﹣100＝443（只）答：A叠了443只千纸鹤．【点评】关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，其它的未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．15．（15分）109T 次列车19：33从北京出发，次日10：26到达上海；1461次列车11：58从北京出发，次日8：01到达上海．问：这两次列的运行的时间相差多少分钟？【分析】分别求出这两次列车运行的时间，然后求差值，即可得解．【解答】解：109T运行：24时﹣19时33分+10时26分＝14时53分，1461次运行：24时﹣11时58分+8时1分＝20时3分，20时3分﹣14时53分＝5时10分，答：这两次列的运行的时间相差5小时10分钟．【点评】解决本题要根据时间特点选择适合的方法计算．16．（15分）李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克．林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少420千克．问：（1）李叔叔的水稻总产量是多少千克？（2）李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克？【分析】（1）亩产量×亩数＝总产量，据此代入数据即可求解；（2）先分别计算出林阿姨水稻的总产量和总亩数，再据除法的意义即可得解．【解答】解：（1）660×12＝7920（千克）；答：李叔叔的水稻总产量是7920千克．（2）（7920﹣420）÷10＝7500÷10＝750（千克）750﹣660＝90（千克）；答：李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少90千克．【点评】此题主要考查亩产量，亩数，和总产量之间的关系．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 16:48:38；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
第11~13届小学四年级奥数
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第Ⅰ试试题2013年3月17日 上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1．计算：4×37×25= 。
2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。
4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。
5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。
6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是 厘米，或 厘米。
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是 元。
9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A 处应该填 ，B 处应该填 ，C 处应该填 。
10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是 ，最小的是 。
11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。
12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。
13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。
图1图2图3图6图4图514．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是。
15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f－g= 。
16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（填东、西、南、北）方向海里处。
第十一届(2013)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题及答案
1 / 4第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试试题2013年3月17日 上午8:30至10:001．计算：4×37×25= 。
2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。
4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。
5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。
6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是 厘米，或 厘米。
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是( )元。
9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A 处应该填 ，B 处应该填 ，C 处应该填 。
10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是 ，最小的是 。
11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。
12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。
图1图2图3图42 / 413．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。
14．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是 。
15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a －b －c+d+e+f －g= 。
16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正 （填东、西、南、北）方向 海里处。
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1 / 4 第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分
1．计算：4×37×25= 。
2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。
4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。
5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。
6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是 厘米，或 厘米。
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是 元。
9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A 处应该填 ，B 处应该填 ，C 处应该填 。
10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是 ，最小的是 。
11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。
12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。
13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。
图1
图2
图3
图6
图4
图5
14．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是。
15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f －g= 。
16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（填东、西、南、北）方向海里处。
17．A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是厘米。
18．图6中共有三角形个。
19．老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备箱苹果，箱桔子，箱香蕉。
（答案用整数表示）
20．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是。
（12小时制）
附加题
1．用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9， A3=3，…，
则A1 +A2 +A3 +…+ A2013= 。
2．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为Array
顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形。
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3
第十一届希望杯答案1试解析
1. 解析：巧算。
4×25×37=3700
2. 解析：简单两步应用题。
240
÷（3600÷60）=4
3. 解析：等差数列。
111÷3—2=35
4. 解析：余数问题。
这个数加1是3、4、5的公倍数。
[3， 4，5]=60，这样的数满足通式60k —1（k 是非零自然数），所以这样的数中最小的是60×1—1=59
5. 解析：格点与面积问题。
两个格点的一半合起来面积是1，5+6÷2=8
6. 解析：长方形周长。
新长方形长与宽分别为8厘米、2厘米或4厘米、4厘米，所以新长方形的周长是（2+8×2）=20cm ，或4×4=16cm 。
7. 解析：年龄问题（差倍问题）。
爸爸小明年龄始终相差40—12=28（岁），爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸的年龄比小明的年龄多4倍，28÷（5—1）=7（岁）。
8. 解析：简单利润问题。
60+1950÷50=99
9. 解析：立体图形。
正方形相对的两个面内数字的和都相等，则1+6=2+5=3+4，即A 、B 、C 分别填5,4,6。
10. 解析：最大最小问题。
最大的五位数从最高位依次是98632，最小的五位数是56132。
11. 解析：面积问题。
阴影部分是个三角形，可看做以正方形的边长为底，高也是正方形的边长，所以面积等于正方形面积一半，所以小正方形的面积为50×2=100平方厘米。
12. 解析：分解质因数。
2013=3×11×61，3×61=183
13. 解析：周长问题。
通过平移，新图形的周长刚好等于原正方形的周长，5×4=20。
14. 解析：整数拆分问题。
左右两页的页码数是连续两个自然数。
420=2×2×3×5×7=20×21，所以两页的页码数的和是20+21=41。
15. 解析：四阶幻方问题。
幻和（每条斜线上4个数的和）为（1+16）×16÷2÷4=34。
根据幻和进而可以a 、g 、f 、c 、b 、d 、e 分别为8,3,5,14,6,10,11，所以a －b －c+d+e+f －g=8－6－14+10+11+5－3=11 16.
解析：位置与方向和等边三角形。
如图所示：海盗船、商船、护航舰所在位置刚好
构成等边三角形。
护航舰在海盗船的正南方向50海里处。
17.图形问题。
如图所示，根据题意，AD=62cm ，AB+BC+CD=62=12+18+32
又因为30=12+18， 44=12+32，所以BC=12cm
18. 解析：图形计数。
· · · · B A C D
图一 图二 图三
如图一，有6+4+2=12（按包含几部分计数）三角形，图二在图一基础上增加了3×2=6个三角形
图三在图二基础上增加了5×2=10个三角形，所以共有三角形12+6+10=28
注意：在原来图形上增加一条线段，增加的三角形一定包含增加这条线段或这条线段的某一部分。
19. 解析：最小公倍数。
要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉，即苹果，桔子，香蕉总数相等，且总数是20、30、40、50的倍数。
[20，30，40，50]=600，苹果600÷20=30，桔子600÷30=20，香蕉600÷40=15。
20. 解析：钟表问题。
12点时针和分针重叠，分针比时针走得快，分针与时针的夹角从0度慢慢增加90度，再到180度，又慢慢减少90度，再到0度，至下一次分针与时针重叠。
从时针与分针重叠到下一次重叠时，分针与时针成90度夹角，有两个时刻。
通过估算，12点到1点，时针和分针2次成90度夹角，1点到2点，时针和分针2次成90度夹角，2点25分多一点时针和分针第5次成90度夹角，3点整时针和分针第6次成90度夹角。
附加题
1. 解析：尾数问题和周期问题。
7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期。
2013÷4=503 (1)
所以A1 +A2 +A3 +…+ A2013=503×（7+9+3+1）+7=10067
2. 解析：图形计数问题。
共9+12=21个正方形。
第一类1×1 正正方形 9个
第二类斜正方形4+2+4+2=12个（如下图所示）
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