华师版七年级上册数学第章图形的初步认识教案

第四章 图形的初步认识

生活中的立体图形

教学目的：

1 、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、 能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、 能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析：

重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备：

每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想：

强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程：

一、 知识导向：

本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则 的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。 对于教材中出现 的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求 学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引 导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、 新课拆析：

1、知识基础：

我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界， 我们生活中的生活中的物 体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体 苹果、球 天坛顶端 塔顶 粉笔盒 笔筒 类似图形丁 球体

圆锥 棱锥 棱柱 圆柱

2、知识形成:

(1) 图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)； (2) 图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)； (3) 图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)； (4) 图4所表示的立体图形是球体；

图1

在上面的图形中:

Z

1 匚 U

图2

图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱

柱、六棱柱， 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥

P 122 excl 、2、3

四、 知识小结：

本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥的分类及分辨。

五、 课外作业： P 123 excl 、2、3 六、 每日预题：

多面体 顶点数（V ） 面数（F ） 棱数（E ）

V+F-E 正四面体 4

4

6

2

正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

正方体

正四面体 从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了: 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练：

正八面体 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数 正八面体…… （V ）、棱数（E ）、和面数（F ）： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱

（V ）、棱数（E ）、和面数（F ）： 如:

五棱锥 六棱锥

(5) 另外, 三棱锥 四棱锥

3、知识拓展： 从下面的多个多面体：

1、各小组准备好各种规则的图形；

2、一个物体是否从各个方向看都是一样的

七、教学反馈：

画立体图形

由立体图形到视图

教学目的：

1 、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体

是不一样的；

2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：

重点：如何确定物体的三视图；

难点：转化思想的培养。

教具准备：

各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学设想：

以学生的独立思考，老师的启发为主。

教学过程：

一、知识导向：

视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

、新课拆析:

1、知识形成:

在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看

都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面三个不同的方向看一个物体；

（2）根据上面的过程，然后描绘

三张所看到的图, 即视图。

如：

从正面看:

从正面看到的图形，称为正视图;

三、 巩固训练：

P 123 excl 、2

四、 知识小结：

本节课学习了常见立体图形的三视图， 在画三视图的过程中, 们所选择看图形的角度。

五、 课外作业：

P 129 excl 、2、3

六、 每日预题：

1、 如何把三视图转化为立体图形

2、 一个三视图是不是只能转化成一个立体图形

七、 教学反馈：

画立体图形

由视图到立体图形

教学目的：

1 、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一

我们要掌握我 2、例解讲解：

例：1画出如图所示的正方体和圆柱的三视图

右视图;

2 、画出如图所示的四棱锥的三视图

定性，使学生能充分分析不同的情况；

2 、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学分析：

重点：如何概括三视图画出正确的立体图；

难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教具准备：

准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。

教学设想：

充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。

教学过程：

一、知识导向：

本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。

二、新课拆析:

1、知识设疑：

2、例题讲解：

从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。

例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。