人教版九年级数学初中毕业学业考试模拟试卷(无答案)
九年级数学学业水平模拟测试题-人教版初中九年级全册数学试题
某某省滨州市邹平县部分学校2017届九年级数学学业水平模拟测试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得3分,满分36分.1．在实数0，2，13-，0.74，π中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．因式分解()219x --的结果是（ ） A ．()()24x x +-B ．()()81x x ++C ．()()24x x -+D ．()()108x x -+ 3．函数自变量x 的取值X 围是（ ）A ． 全体实数B ． x ＞0C ． x ≥0且x≠1D ． x ＞1不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示，正确的结果是( )A B C D5．如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=25°，那么∠2的度数是( ) A.160°B. 50°C.70°D.60°6．右图是小明用八块相同小正方体搭的积木，则该几何体的俯视图是( )（6题图）（5题图）7．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么下列结论：( ) ①a ＜0,②b ＜0,③c ＜0，其中正确的判断是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点D ，C 在⊙O 上，连接AD 、BD 、DC 、AC ，如果∠BAD=25°，那么∠C 的度数是（ ） A ． 75° B ． 65° C ． 60° D ． 50°（第8题图） （第9题图）9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在F 处，BF 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ． A D=BFB ． △ABE≌FDEC ． s inD ． △ABE∽△CBD0115x 3=--+x 解的情况是 ( ) A . 有解，x=1 B . 有解，x=5 C . 有解，x=4 D .无解（7题图）11.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、保持一定速度地向终点跑着.兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟、兔行进的路程S 随时间t 变化而变化的是12.Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长( ) A ．15 B ．12 C ．13 D ．14第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13.九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，那么这组数据的众数、中位数分别是．14. 如图，E 、F 分别是 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．P A C DEFQ （第14题图）（15题图）15．一次函数y=ax+b 和反比例函数在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0。
人教版初三下册《数学》模拟考试卷及答案【可打印】
人教版九年级下册《数学》模拟考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. √5D. 1/02.下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x²B. y=2x3C. y=x³D. y=|x|3.下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 5D. √94.下列哪个不等式成立？A. 2x+3<0B. 3x2>0C. 4x+1<0D. 5x3>05.下列哪个是正比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x36.下列哪个是反比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x37.下列哪个是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x38.下列哪个是指数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x39.下列哪个是对数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x310.下列哪个是三角函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x3二、填空题（每题4分，共40分）11.下列数列中，第10项是几？1, 3, 5, 7,12.下列数列中，第n项是几？2, 4, 6, 8,13.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,14.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,15.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,16.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,17.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,18.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,19.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,20.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,三、解答题（每题10分，共50分）21.解方程：2x3=522.解方程组：\begin{align}2x+3y=7 \\3x2y=4\end{align}23.解不等式：3x2<024.解不等式组：\begin{align}2x+3y>7 \\3x2y<4\end{align}25.解方程：x²3x+2=026.解方程组：\begin{align}x²+y²=25 \\xy=5\end{align}27.解不等式：x²3x+2<028.解不等式组：\begin{align}x²+y²>25 \\xy<5\end{align}29.解方程：x³2x²+3x6=030.解方程组：\begin{align}x³+y³=27 \\x+y=3\end{align}四、证明题（每题10分，共20分）31.证明：若a²+b²=c²，则a、b、c为勾股数。
2023-2024学年全国初三下数学人教版模拟考卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版模拟考卷一、选择题（每题10分，共100分）1. 若一个三角形的两边分别为8cm和15cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长是：A. 31cmB. 41cmC. 53cmD. 61cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = 2x + 3B. y = x² 4x + 4C. y = 3/xD. y = √(x 2)3. 若一个正方形的对角线长为10cm，则其边长是：A. 5√2 cmB. 10√2 cmC. 5 cmD. 10 cm4. 下列哪一个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √15. 若一组数据的平均数为10，且其中80%的数据小于或等于12，则这组数据的众数可能是：A. 8B. 10C. 12D. 146. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是：A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (3, 2)7. 若一元二次方程x² 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是：A. 5B. 5C. 6D. 68. 下列哪一个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆形9. 若一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其体积是：A. 16π cm³B. 48π cm³C. 64π cm³D. 12π cm³10. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值是：A. √3/2B. 1/2C. 1/√2D. √2/2二、判断题（每题10分，共50分）11. 若两个角互为补角，则这两个角的和为180°。
（）12. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）13. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（）14. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数据都相等。
（）15. 任何一个正整数都可以表示为2的n次幂的形式。
九年级上册数学期末考试模拟试卷人教版2024—2025学年九年级上册
九年级上册数学期末考试模拟试卷人教版2024—2025学年九年级上册一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.下列说法正确的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖D．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件2.在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（）A．B．C．D．3.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A．80（1﹣x2）＝60B．80（1﹣x）2＝60C．80（1﹣x）＝60D．80（1﹣2x）＝604.关于x的方程x2+mx﹣2＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.下列说法中，正确的是（）A．同心圆的周长相等B．面积相等的圆是等圆C．相等的圆心角所对的弧相等D．平分弧的弦一定经过圆心6.若点（0，y1），（1，y2），（2，y3）都在二次函数y＝x2的图象上，则（）A．y3＞y2＞y1B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y27.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为（）A．24°B．28°C．48°D．66°8.如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（）A．6πB．12πC．15πD．24π10.抛物线与x轴交于A、B两点（A在B左侧），其对称轴与x轴交于点F，D是以点C（0，4m）为圆心，m为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，则线段EF的最大值与最小值的比值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A ＝120°，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则∠P 的度数为 ． 12.关于x 的一元二次方程x 2﹣8x +m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．13.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m +2）x +3＝0的一个根为1，则m ＝ ．14.如图，已知二次函数y 1＝ax 2+bx +c 与一次函数y 2＝kx +m 的图象相交于点A （﹣5，﹣3），B （3，4），则关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解是 ．15.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O 的面积等于 ．16.如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x ＝1，点B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a +b ＝0；②4a ﹣2b +c ＜0；③abc ＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞2．其中正确的是 ．第II 卷第7题 第8题 第10题第11题 第14题 第15题九年级上册数学期末考试模拟试卷人教版2024—2025学年九年级上册姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________一、选择题12345678910题号答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解方程：x2﹣5x+6＝0．18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E 的坐标．19.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且+﹣x1x2＝9，求m的值．20.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，点E在线段AO上（与端点不重合），线段EB绕点E逆时针旋转90°到EF的位置，点F 恰好落在线段CD上，FH⊥AC，垂足为H．（1）求证：△OBE≌△HEF；（2）设OE＝x，求OE2﹣CF的最小值．21.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．销售单价x/元…1214161820…销售量y/盒…5652484440…（1）求y与x的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AC边上一点，连结OB．以OC为半径的半圆与AB边相切于点D，交AC边于点E．（1）求证：BC＝BD．（2）若OB＝OA，AE＝4．①求半圆O的半径．②求图中阴影部分的面积．23.为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．足球，B．引体向上，C．篮球，D．排球，E．羽毛球．为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，完成下列问题：（1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；②扇形统计图中的圆心角α的度数为；（2）若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数；（3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．24.如图，抛物线y＝﹣x+4与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点．设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25.已知抛物线l1：y＝ax2+（2b+1）x+2b，直线l2：y＝mx+n（0＜m＜n）．（1）若抛物线l1的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），求该抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，将抛物线l1图象x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到的新图象记作w，图象w与直线y＝t+1恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为A，B，C，D，是否存在以BC为直径的圆恰好过点M（1，1）？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线l1经过（s，﹣4），当a＝1，﹣2＜b＜2时，对于任意实数x，满足ax2+（2b+1）x+2b≥﹣4恒成立；且当m≤x≤n时，恰好有，求直线l2的解析式．。
初中数学毕业生学业模拟试题-人教版初中九年级全册数学试题
1 / 112016年满洲里市初中毕业生学业模拟考试数 学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分. 考试时间：120分钟.2. 答卷前务必将自己的某某、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3. 请将某某与考号填写在本试卷相应位置上.4. 考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1.﹣6的绝对值的倒数等于（ ）A. ﹣6B. 6C. ﹣D.2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,,质量只有0.000 000 076克.将0.000 000 076用科学记数法表示为 ( ) A.87.610-⨯B.90.7610-⨯C.87.610⨯D.90.7610⨯3.下列运算正确的是（ ）A.﹣5(a-1)=-5a 2+a 2=a 4C.3a 3•2a 2=6a 6 D.(﹣a 2)3=﹣a 64. 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是( )A BCD 5.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是（ ） A. x 2+1=0 B. x 2﹣3x+1=0 C. x 2﹣2x+1=0 D. x 2﹣x+1=02 / 118题图9题图6．如图由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体叙述正确的是（ ） A ．主视图改变，左视图改变 B ．俯视图不变，左视图不变 C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是8D ．平均数是108．如图,已知点A,B,C 在⊙O 上,且∠BAC=35°，则∠OCB 的度数是（ ） A. 70° B. 65° C. 55° D. 50°9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕 直角顶点C 逆时针旋转60°得△A ′B ′C ，则点B 转过的路径长为（ ） A ． B ．C ．D ．π10. 如图,M,N 分别是平行四边形ABCD 的对边AD,BC 的中点,且AD=2AB,连接AN,BM,交于点P,连接DN,CM,交于点Q,则以下结论错误的是（ ） A. AP=PN B. NQ=QDC. △ABN 是等边三角形10题图3 / 1117题图5.0)31(45cos )1(22016+--︒--- D. 四边形PNQM 是矩形11. 如图,已知直线y 1=x+b 与y 2=kx-1相交于点P,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式 x+b ≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.D.12．如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为（ ） A. 16 B. 17C. 18D. 19二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．函数11-=x y 自变量x 的取值X 围为____________． 14．把多项式ax 2+2ax+a 分解因式的结果是．15．将分别标有数字1,2,3的三X 卡片背面朝上洗匀后,抽取一X 作为十位上的数字,再抽取一X 作为个位上的数字,每次抽取都不放回,则所得的两位数恰好是奇数的概率等于16．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°） 在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1的度数等于．17.如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点， 如图A 、B 两点在函数xky =（x ＞0）的图象上，则图中阴影 部分（不包括边界）所含格点的个数为个． 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18. 计算： 16题图4 / 11奖无奖品2洗发水1211109876543119．先化简，再求代数式 的值，其中x=3，y=1．20. 图1为某景区观光塔，游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望，鸟瞰城市风光．如图2，小华在距塔底D 约200米的A 处测得观光层底部平台B 的仰角为45°，塔尖C的仰角为60°，求平台B 到塔尖C 的高度BC ．（精确到个位，732.13 ）21.大商超市为了吸引顾客，设立了一个抽奖活动．如图， 活动规则：顾客单票（每次）购物满100元，就能获得一次 抽奖机会，且百分之百中奖．顾客同时掷分别标有数字1至6 的两个骰子，数字朝上的点数之和是几，就能获得相应数字格 子中的物品．（1）现在轮到一位顾客抽奖，通过列表或树状图可知，共有种等可能的结果；而点数之和为9的有种，分别是， 因此顾客得到洗发水的概率为（2）有人说超市有欺骗行为，数字1对应的格子没有奖品，因此不能说百分之百中奖，这种说法正确吗？为什么？ 四、(本小题7分)图1B图25 / 11GFCEABD22.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BG ∥AC 交DA 的延长线于点G ．（1）求证：△ADF ≌△CBE ；（2）若四边形AGBC 是矩形，判断四边形AECF 是 什么特殊的四边形？并证明你的结论．五、(本小题7分)23.实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对七年级部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类： A:特别好; B:较好; C:一般; D:较差. 现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中,一共调査了名同学,其中C 类女生有名； （2）将下面的条形统计图补充完整；（3）若该校七年级共有350名学生，请你估计学生中认为自主学习、合作交流这种学习方式特别好的人数约为多少名？6 / 1112++=bx ax y GEFDOBC2m 六、（本小题8分）24．为美化小区，物业公司计划对面积为3000m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍，如果要独立完成面积为300m 2区域的绿化，甲队比乙队少用1天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ （2）若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？七、（本题10分）25．如图，在以BC 为直径的半圆O 中，∠BCD 的平分线交⊙O 于F ，E 为CF 延长线上一点，且∠EBF=∠GBF ． （1）求证：BE 为⊙O 切线； （2）求证：CE FG BG ⋅=2；八、（本题13分）26．如图,抛物线经过点（2,6）,且与直线y=x+1相交于A,B 两点,点A 在y 轴上,过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （4,0）． （1）求抛物线的解析式；（2）若P 是直线AB 上方该抛物线上的一个动点,过点P 作PD ⊥x 轴于点D,交AB 于点E,求线段PE 的最大值；7 / 1141CBD A（3）在（2）的条件,设PC 与AB 相交于点Q,当线段PC 与BE 相互平分时,请求出点Q 的坐标．参考答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADCBDBCACDB二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13． x ≠1 14． a （x+1）215．2/3 16．25°． 17．3 三、18．解：原式=229221+----------------------4分 = -8----------------------------------6分19．解：原式=[﹣]•-----------------1分=•----------------------------3分= ------------------------5分当x=3，y=1时,原式= ------6分20. 解：在Rt △ADC 中，∵AD=200，∠CAD=60°，∴DC =DA •tan60°=2003 -----3分在Rt△ADB中，∠BAD=45°，∴BD=AD=200，∴BC=DC-DB=2003-200≈146（米）--5分∴平台B到塔尖C的高度B C约为146米． ----------------- 6分21．解：（1）通过列表或树状图可知，共有36种等可能的结果---------1分而点数之和为9的有4种分别是（3，6））（6，3）（4，5）（5，4）--------------3分因此顾客得到洗发水的概率为41369-----------------------------4分（2）这种说法不正确，掷两个骰子，数字朝上的点数之和不存在是1的结果，因此超市不存在欺骗行为----------------------------6分四、22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠D=∠ABC，AB=CD，又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴DF=BE，∴△ADF∽≌△CBE；-------------------3分（2）答：四边形AECF为菱形；-----------------4分证明：∵矩形AGBC，∴∠ACB=90°，又∵E为AB中点，∴CE=1/2AB=AE，----6分同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA∴四边形AECF为菱形．------------------7分五、23．解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；------4分（2）补全条形统计图如下：------------------------5分8 / 119 / 11（3）350×3／50=21（名）--------------7分六、24．解：（1）解：设乙工程队每天完成绿化的面积是xm 22，根据题意得﹣1=， -----------------3分解得x=100，经检验x=100是原方程的解，-----------------------4分 ×100=150．答：甲工程队每天完成绿化的面积是150m 2，乙工程队每天完成绿化的面积是100m 2． ----------------------5分 （2）设应安排甲队工作a 天，根据题意得 +×≤11，-----------------------------7分解得a ≥10．答：至少应安排甲队工作10天．----------------------------------------------8分七、25.证明：（1）由同弧所对的圆周角相等得∠FBD=∠DCF ， 又∵CF 平分∠BCD ，∴∠BCF=∠DCF ，B10 / 11已知∠EBF=∠GBF ，∴∠EBF=∠BCF ，---------------2分 ∵BC 为⊙O 直径，∴∠BFC=90°，∴∠FBC+∠FCB=90°， ∴∠FBC+∠EBF=90°即∠EBC=90°--------------------4分 ∴EB ⊥BC ，∴BE 为⊙O 切线；---------------------- 5分（2）证明：由（1）知∠BFC=∠EBC=90°，∠EBF=∠ECB ，∴△BEF ∽△CEB ，∴CE EF BE ⋅=2，-----------7分又∠EBF=∠GBF ，BF ⊥EG ，∴△BEF ≌△BGF ∴BE=BG ，EF=FG ， -------------9分 ∴CE FG BG ⋅=2； -----------------------------10分八、26.解：（1）∵BC ⊥x 轴，垂足为点C （4，0），且点B 在直线y=x+1上，∴点B 的坐标为：（4，3），----------------2分 ∵抛物线y=ax 2+bx+1经过点（2，6）和点B （4，3）， ∴，解得：，故抛物线的解析式为：y=﹣x 2+x+1；----------------4分（2）如图所示：设动点P 的坐标为；（x ，﹣x 2+x+1），则点E 的坐标为：（x ， x+1）， ∵PD ⊥x 轴于点D ，且点P 在x 轴上，∴PE=PD ﹣ED=（﹣x 2+x+1）﹣（x +1）=﹣x 2+4x---------------------6分=﹣（x ﹣2）2+4，则当x=2时，PE 的最大值为：4；------------------------8分 （3）∵PC 与BE 互相平分，∴PE=BC ，-------------------9分word∴﹣x 2+4x=3，即x2﹣4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，----------------11分∵点Q分别时PC，BE的中点，且点Q在直线y=x+1，∴①当x=1时，点Q的横坐标为：，∴点Q的坐标为：（，），②当x=3时，点Q的横坐标为：，∴点Q的坐标为：（，），综上所述，点Q的坐标为：（，），（，）．----------------13分11 / 11。
2022-2023学年九年级初中学生学业水平模拟考试数学试题(含答案)
数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 与B. 与C. 与D. 与2.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )A. B. C. D.3.据报道，2022年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B.C. D.5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. B. C. D.6.下列计算错误的是( )A. B.C. D.7.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.多项式，，，；分解因式后，结果含有相同因式的是( )A. B. C. D.9.若不等式组无解，则m的取值范围为( )A. B. C. D.10.如图，中，，，，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.第10题图第11题图第12题图11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，于E，于F，则EF的最小值为( )A. B. C. 2 D. 112.如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知，则______．14.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，若将绕着点B逆时针旋转后得到，则的度数______．第14题图第15题图15.如图，矩形ABCD中，，，E为AD中点，F为AB上一点，将沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是______．16.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，则路灯AD的高度是______ ．第16题图第17题图第2题图17.如图，在中，，，DE为的中位线，延长BC至F，使，连接FE并延长交AB于点若，则的周长为______．18.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为2，3，类比实数有加法运算，集合也可以“相加”定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为若0，1，5，，0，1，3，，则______ ．19.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，n是整数处，那么线段的长度为______n是整数．20.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；；抛物线经过点与点，则；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是______．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中m=tan60°-．22.（本小题满分12分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“______”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．23.（本小题满分12分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24. (本小题满分13分)如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．第24题图25.（本小题满分13分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求∠FAB的度数．第25题图26.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B C D C A A B B B二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.-21； 14.150。
初中数学人教版2021年九年级毕业考试数学模拟题(含答案)(4)
初中数学人教版2021年九年级毕业考试数学模拟题（含答案）（4）考试时间120分钟，满分150分第Ⅰ卷 （ 选择题 共 48分 ）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，先错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1.下列计算正确的是( ) A. (a 4b)3=a 7b 3B. −2b(4a −b 2)=−8ab −2b 3C. a ⋅a 3+a 2⋅a 2=2a 4D. (a −5)2=a 2−252.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 函数y =1x+1−√2−3x 中，自变量x 的取值范围是( ) A. x ≤23 B. x ≥23 C. x <23且x ≠−1 D. x ≤23且x ≠−14.如图，已知a//b ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若∠1=30°，则∠2等于( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5.如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是AB ⏜上一点，连接AC 、BC.若∠AOB =128°，则∠ACB 的大小为( ) A. 126° B. 116° C. 108° D. 106°6. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是( ) 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度(℃) 262529 293132 28272829A. 28B. 28.5C. 29D. 29.57.如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC =∠A ，BC =√6，AC =3，则CD 的长为( )A. 1B. 32 C. 2 D. 528.已知k 1<0<k 2，则函数y =k 1x −1和y =k 2x的图象大致是( )A. B. C. D.9.已知下列命题：①若a >b ，则a 2>b 2；②若a >1，则(a −1)0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个 10. 已知关于x 的分式方程m−2x+1=1的解是负数，则m 的取值范围是( )A. m ≤3B. m ≤3且m ≠2C. m <3D. m <3且m ≠211. 如图，正方形ABCD 边长是4cm ，点P 从点A 出发，沿A →B →C 的路径运动，则C 点停止运动，点Q 从点C 出发，在BC 延长线上向右运动，点P 与点Q 同时出发，点P 停止运动时，点Q 也停止运动，点P ，点Q 的运动速度都是1cm/s ，下别函数图象中能反映△PDQ 的面积S(cm 2)与运动时间t(s)的函数关系的是( )A.B.C.D.12. 抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是直线x =−1，且过点(1,0).顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断： ①ab >0且c <0； ②4a −2b +c >0； ③8a +c >0； ④c =3a −3b ；⑤直线y =2x +2与抛物线y =ax 2+bx +c 两个交点的横坐标分别为x 1，x 2，则x 1+x 2+x 1x 2=5． 其中正确的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. 若方程x 2−c =0有一个根是1，则另一根是______．14. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是______ 度．15. 不等式组{3x −5<x +13x−46≤2x−13的解集是______．16. 小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B 、C 两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m ，求热气球离地面的高度______.(结果保留整数)(参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70)17. 如图，四边形ABCO 方形，△BEF 是等腰直角三角形，∠EBF =90°，点C ，E 在x 轴上，点A 在y 轴上，点F 在双曲线y =kx (k ≠0)第一象限内的图象上，S △BEF =5，OC =1，则k =______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x +2交x轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n−1B n 顶点B n 的横坐标为______．三、简答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8分）先化简，再求值：(a −1+3a−3a−2)÷a 2−2a+1a−2，其中a =2sin60°+1．20. （10分）市种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：(1)C 型号种子的发芽数是______ 粒；(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广(精确到1%)；(3)如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．21.（10分）如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(−1,4)，直线y=−x+b(b≠0)与双曲线y=kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．(1)求k的值；(2)当b=−2时，求△OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．22.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若点F是AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．23.（12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=(销售价−进价)×销售量】(1)请根据他们的对话填写下表：销售单价x(元/kg)10 11 13销售量y(kg)______ ______ ______(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系．并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式；(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24.（12分）如图11，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA=8，OC=4，点P为对角线AC上一动点，过点P作PQ⊥PB，PQ交x轴于点Q．(1)tan∠ACB=______；(2)在点P从点C运动到点A的过程中，PQPB的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；(3)若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为______．25.（14分）如图，在直角坐标系中，直线y=13x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x=−1为对称轴的抛物线y=−x2+bx+c与x轴分别交于点A、C．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t.设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；(3)点M是对称轴上任意一点，在抛物线上是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．答案解析1.【答案】C【解析】解：A、原式=a12b3，不符合题意；B、原式=−8ab+2b3，不符合题意；C、原式=a4+a4=2a4，符合题意；D、原式=a2−10a+25，不符合题意．故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2−3x≥0且x+1≠0，解得：x ≤23且x≠−1．故选：D．4.【答案】D【解析】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=30°，∴∠3=60°，∵a//b，∴∠2=∠3=60°，故选：D．先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．5.【答案】B【解析】解：作ACB⏜所对的圆周角∠APB ，如图， ∵∠APB =12∠AOB =12×128°=64°，而∠APB +∠ACB =180°， ∴∠ACB =180°−64°=116°． 故选：B ．作ACB ⏜所对的圆周角∠APB ，如图，利用圆周角定理得到∠APB =12∠AOB =64°，然后根据圆内接四边形的性质计算∠ACB 的度数．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 6.【答案】B【解析】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是12(28+29)=28.5． 故选B ．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7.【答案】C【解析】解：∵∠DBC =∠A ，∠C =∠C ， ∴△CBD ∽△CAB ， ∴CD CB=CB CA，即√6=√63， ∴CD =2， 故选：C ．由条件可证明△CBD ∽△CAB ，可得到CDCB =CBCA ，代入可求得CD ．本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键． 8.【答案】A 【解析】 【解答】解：∵k 1<0<k 2，b =−1<0∴直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限． 故选：A ． 【分析】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断． 9.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了命题与定理：写出原命题的逆命题是解决问题的关键，交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质和菱形的判定与性质判断各命题的真假．【解答】解：当a=0，b=−1时，a2<b2，所以命题“若a>b，则a2>b2”为假命题，其逆命题为若a2>b2；，则a>b“，此逆命题也是假命题，如a=−2，b=−1；若a>1，则(a−1)0=1，此命题为真命题，它的逆命题为：若(a−1)0=1，则a>1，此逆命题为假命题，因为(a−1)0=1，则a≠1；两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；四条边相等的四边形是菱形，这个命题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题．故选D．10.【答案】D【解析】解：m−2x+1=1解得：x=m−3，∵关于x的分式方程m−2x+1=1的解是负数，∴m−3<0，解得：m<3，当x=m−3=−1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m<3且m≠2．故选：D．直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠−1求出答案．此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．11.【答案】D【解析】解：①当点P在AB上运动时，t秒时，AP=t=CD，而AD=CD=4，故Rt△DAP≌Rt△DCQ(HL)，∴∠ADP=∠CQD，PD=DQ，∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=90°，即∠PDC=90°，则PD=PD=√22PQ，S=12×DP×DQ=12×(√22PQ)2=14PQ2=14(PB2+BQ2)=14[(4−t)2+(4+t)2]=12t2+8，当t=4时，y=16；故t≤4时，函数为开口向上的抛物线，t=4时，S取得最大值为16；②当点P在BC上运动时，∵点P、点Q的运动速度都是1cm/s，故PQ的距离保持不变，为4+4=8，S=12×PQ×CD=12×8×4=16；即点P在BC上运动时，S为常数16；故选：D．分点P在AB段、BC段分别求出函数表达式，即可求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形全等、二次函数、三角形面积计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．12.【答案】D【解析】解：∵抛物线对称轴x=−1，经过(1,0)，∴−b2a=−1，a+b+c=0，∴b=2a，c=−3a，∵a<0，∴b<0，c>0，∴ab>0且c>0，故①错误，∵抛物线对称轴x=−1，经过(1,0)，∴(−2,0)和(0,0)关于对称轴对称，∴x=−2时，y>0，∴4a−2b+c>0，故②正确，∵抛物线与x轴交于(−3,0)，∴x=−4时，y<0，∴16a−4b+c<0，∵b=2a，∴16a−8a+c<0，即8a+c<0，故③错误，∵c=−3a=3a−6a，b=2a，∴c=3a−3b，故④正确，∵直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，∴方程ax2+(b−2)x+c−2=0的两个根分别为x1，x2，∴x1+x2=−b−2a，x1⋅x2=c−2a，∴x1+x2+x1x2=−b−2a+c−2a=−2a−2a+−3a−2a=−5，故⑤错误，故选：D．根据二次函数的性质一一判断即可．本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】−1【解析】解：把x=1代入方程得：1−c=0，解得：c=1，方程为x2−1=0，即x2=1，开方得：x=1或x=−1，则另一根为−1．故答案为：−1．把x=1代入方程计算求出c的值，即可确定出另一根．此题考查了解一元二次方程−直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．14.【答案】120【解析】解：∵圆锥的底面圆的周长是4πcm，∴圆锥的侧面扇形的弧长为4πcm，∴nπ×6180=4π，解得：n=120∴答案为120．利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧面展开扇形的圆心角的度数即可．本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长来求出弧长．15.【答案】−2≤x<3【解析】解：解不等式3x−5<x+1，得：x<3，解不等式3x−46≤2x−13，得：x≥−2，所以不等式组的解集为−2≤x<3，故答案为：−2≤x<3．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】233m【解析】解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，∴tan∠ACD=ADCD，∴xx+100=710，解得，x≈233．所以，热气球离地面的高度约为233米，故答案为：233米．作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，注意正确作出辅助线构造直角三角形．17.【答案】8【解析】解：过点F作FG⊥y轴于点G，延长CB交FG于点H，∵四边形ABCO是正方形，且OC=1，∴BH⊥FG，∴∠BHF=∠ECB=90°，∴∠HBF+∠HFB=90°，又∵∠EBF=90°，且BE=BF，∴∠HBF+∠EBC=90°，∴∠HFB=∠EBC，在△BHF和△ECB中，∵{∠BHF=∠ECB ∠HFB=∠CBE BF=EB，∴△BHF≌△ECB，设点F(x,kx)∴HF=BC=1，EC=BH=kx−1，∵HF=x−1，则x−1=1，即x=2，又∵S△BEF=12BE2=5，∴BE=BF=√10，∵EC2+BC2=BE2，∴(kx−1)2+1=10，即(k2−1)2+1=10，解得：k=8或k=−4<0(舍)，故答案为：8．过点F作FG⊥y轴于点G，延长CB交FG于点H，设点F(x,kx)，证△BHF≌△ECB得HF=BC=1，EC=BH=kx−1，由HF=x−1得x−1=1，即x=2，根据S△BEF=12BE2=5得BE=BF=√10，根据EC2+BC2=BE2得(kx−1)2+1=10，即(k2−1)2+1=10，解之可得答案．本题主要考查全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质及根据勾股定理得出关于k的方程是解题的关键．18.【答案】2n+1−2【解析】解：由题意得OA=OA1=2，∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，∴B1(2,0)，B2(6,0)，B3(14,0)…，2=22−2，6=23−2，14=24−2，…∴B n的横坐标为2n+1−2．故答案为2n+1−2．先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题．本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：原式=(a2−3a+2a−2+3a−3a−2)÷(a−1)2a−2=a2−1a−2÷(a−1)2a−2=(a+1)(a−1)a−2⋅a−2(a−1)2=a+1a−1，当a=2sin60°+1=2×√32+1=√3+1时，原式=√3+1+1√3+1−1=√3+2√3=3+2√33．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入三角函数值求出a的值，代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值．20.【答案】480【解析】解：(1)读图可知：C型号种子占1−30%−30%=40%，即1500×40%=600粒；因为其发芽率为80%，故其发芽数是600×80%=480粒．(2)分别计算三种种子的发芽率：A型号：4201500×30%≈93%，B型号：3701500×30%≈82%，C型号：480600=80%；所以应选A型号的种子进行推广．(3)在已发芽的种子中；有A型号的420粒，B型号的370粒，C型号的480粒；故从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率为480420+370+480×100%≈37.8%．(1)先求出C型号种子占的百分比，再求出C型号种子的数目，利用其发芽率为80%，即可求出其发芽的数目；(2)分别计算三种种子的发芽率，选发芽率高的种子进行推广；(3)求出在已发芽的种子中有A型号、B型号、C型号的数目，进而即可求出从中随机取出一粒，取到C型号发芽种子的概率．扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：(1)∵反比例函数y=kx的图象经过点A(−1,4)，∴k=−1×4=−4；(2)当b=−2时，直线解析式为y=−x−2，∵y=0时，−x−2=0，解得x=−2，∴C(−2,0)，∵当x=0时，y=−x−2=−2，∴D(0,−2)，∴S△OCD=12×2×2=2；(3)存在．当y=0时，−x+b=0，解得x=b，则C(b,0)，∵S△ODQ=S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等，而Q点在第四象限，∴Q的横坐标为−b，当x=−b时，y=−x+b=2b，则Q(−b,2b)，∵点Q在反比例函数y=−4x的图象上，∴−b⋅2b=−4，解得b=−√2或b=√2(舍去)，∴b的值为−√2．【解析】(1)根据反比例函数的图象上点的坐标特征易得k=−4；(2)当b=−2时，直线解析式为y=−x−2，则利用坐标轴上点的坐标特征可求出C(−2,0)，D(0,−2)，然后根据三角形面积公式求解；(3)先表示出C(b,0)，根据三角形面积公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以点Q和点C到OD的距离相等，则Q的横坐标为(−b,0)，利用直线解析式可得到Q(−b,2b)，再根据反比例函数的图象上点的坐标特征得到−b⋅2b=−4，然后解方程即可得到满足条件的b的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式．22.【答案】(1)证明：作OH⊥AC于H，如图，∵AB=AC，AO⊥BC于点O，∴AO平分∠BAC，∵OE⊥AB，OH⊥AC，∴OH=OE，∴AC是⊙O的切线；(2)解：∵点F是AO的中点，∴AO=2OF=6，而OE=3，∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，∴AE=√3OE=3√3，∴图中阴影部分的面积=S△AOE−S扇形EOF=12×3×3√3−60⋅π⋅32360=9√3−3π2；(3)解：作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于P，如图，∵PF=PF′，∴PE+PF=PE+PF′=EF′，此时EP+FP最小，∵OF′=OF=OE，∴∠F′=∠OEF′，而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60°，∴∠F′=30°，∴∠F′=∠EAF′，∴EF′=EA=3√3，即PE+PF最小值为3√3，在Rt△OPF′中，OP=√33OF′=√3，在Rt△ABO中，OB=√33OA=√33×6=2√3，∴BP=2√3−√3=√3，即当PE+PF取最小值时，BP的长为√3．【解析】(1)作OH⊥AC于H，利用等腰三角形的性质得AO平分∠BAC，再根据角平分线性质得OH=OE，然后根据切线的判定定理得到结论；(2)先确定∠OAE=30°，∠AOE=60°，再计算出AE=3√3，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S△AOE−S扇形EOF进行计算；(3)作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于P，利用两点之间线段最短得到此时EP+FP最小，通过证明∠F′=∠EAF′得到PE+PF最小值为3√3，然后计算出OP和OB得到此时PB的长．本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”.也考查了等腰三角形的性质和最短路径问题．23.【答案】(1)300，250， 150 ；(2)y是x的一次函数．设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴{10k+b=30011k+b=250，解得{k=−50b=800，∴y=−50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=−50x+800．(3)W=(x−8)y=(x−8)(−50x+800)=−50x2+1200x−6400=−50(x−12)2+800，∵a=−50<0，∴当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．【解析】解：(1)∵以11元/千克的价格销售，可售出250千克，∴每涨一元就少50千克，∴以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克．故答案为300，250，150；(2)见答案．(3)见答案．【分析】(1)根据题意得到每涨一元就少50千克，则以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克；(2)先判断y是x的一次函数．利用待定系数法求解析式，设y=kx+b，把x=10，y=300；x=11，y=250代入即可得到y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式；(2)根据每天获取的利润=每千克的利润×每天的销售量得到W=(x−8)y=(x−8)(−50x+ 800)，然后配成顶点式得y=−50(x−12)2+800，最后根据二次函数的最值问题进行回答即可．本题考查了二次函数的应用：先得到二次函数的顶点式y=a(x−ℎ)2+k，当a<0，x=ℎ时，y有最大值k；当a<0，x=ℎ时，y有最小值k.也考查了利用待定系数法求函数的解析式．24.【答案】(1)12(2)PQPB 的值不发生变化，其值为12，理由：如图，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E，∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形，∴EF=OC=4，设PE=a，则PF=EF−PE=4−a，在Rt△CEP中，tan∠ACB=PECE=12，∴CE=2PE=2a，∴BE=BC−CE=8−2a=2(4−a)，∵PQ⊥PB，∴∠BPE+∠FPQ=90°，∵∠BPE+∠PBE=90°，∴∠FPQ=∠EBP，∵∠BEP=∠PFQ=90°，∴△BEP∽△PFQ，∴PEFQ=BEPF=BPPQ，∴aFQ=2(4−a)4−a，∴FQ=12a，∴PQPB =FQPE=12aa=12；(3)12√55【解析】解：(1)∵四边形OABC是矩形，∴∠ABC=90°，BC=OA=8，AB=OC=4，在Rt△ABC中，tan∠ACB=ABBC =12，故答案为：12；(2)见答案；(3)如备用图，∵将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，∴BQ⊥AC，AD=PD=12AP，在Rt△ABC中，AB=4，BC=8，根据勾股定理得，AC=√BC2+AB2=4√5，∵∠BAC=∠DAB，∠ADB=∠ABC=90°，∴△ABC∽△ADB，∴ABAD =ACAB，∴4AD =4√54，∴AD=4√55，∴PC=AC−AP=AC−2AD=4√5−2×4√55=12√55，故答案为：12√55．(1)根据矩形的性质求出∠ABC=90°，BC=OA=8，AB=OC=4，最后用锐角三角函数的定义即可得出结论；(2)设出PE=a，利用锐角三角函数得出CE=2a，得出BE=2(4−2a)，再判断出△BEP∽△PFQ，进而得出FQ，即可得出结论；(3)根据折叠的性质，判断出BQ⊥AC，AD=PD=12AP，再用勾股定理求出AC，判断出△ABC∽△ADB，得出AD，进而求出AP，即可得出结论．此题是相似三角形综合题，主要考查了矩形的性质，锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，构造出相似三角形表示出BP和PQ是解本题的关键．25.【答案】解：(1)∵直线y=13x+1与x轴交点为A，∴点A的坐标为(−3,0)，∵抛物线的对称轴为x=−1，∴点C的坐标为(1,0)，∵抛物线y=−x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，∴抛物线为y=−(x+3)(x−1)=−x2−2x+3；(2)∵抛物线y=−x2−2x+3的对称轴为x=−1，∴点D的坐标为(−1,0)，①当∠ADE=90°时，△ADE∽△AOB.此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，坐标为(−1,4)；②当∠AED=90°时，△AED∽△AOB．过点P作PG⊥AC于点G，则△AED∽△PGD．于是GDPG =DEAE=OBOA=13，∴PG=3GD．即：−t2−2t+3=3(−1−t)，解得t1=−2，t2=3(不合题意，舍去)．当t=−2时，−22+2×2+3=3，所以此时点P的坐标为(−2,3)．综上所述，点P的坐标是(−1,4)或(−2,3)；(3)点N的坐标为：以线段AB为边时，N1(2,−5)，N2(−4,−5)，以线段AB为对角线时，N3(−2,3)．综上所述，点N的坐标分别是：N1(2,−5)，N2(−4,−5)，N3(−2,3)．【解析】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点待定系数法求二次函数解析式、相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．(1)根据直线方程易求点A的坐标，由抛物线的对称性可以求得点C的坐标；然后写出抛物线的交点式方程即可；(2)需要分类讨论：①当∠ADE=90°时，△ADE∽△AOB.此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，坐标为(−1,4)；②当∠AED=90°时，△AED∽△AOB.过点P作PG⊥AC于点G，则△AED∽△CGD.根据相似三角形的对应边成比例列出关于t的一元二次方程：−t2+2t+3=3(−1−t)，通过解该方程可以求得t的值；(3)需要分类讨论：以AB为边和以AB为对角线时的平行四边形．。
2024年最新人教版初三数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)模拟考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数的平方根是（）A. ±1B. ±2C. ±4D. ±82. 若a、b是实数，且a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. |a|＜|b|B. a²＜b²C. a＜bD. a+1＜b+13. 已知x、y是实数，且x²+y²=0，则x²y²的值是（）A. 0B. 1C. 1D. 无法确定4. 若x、y是实数，且x²+y²=1，则x²y²的最大值是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²+2ab+b²的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²+2ab+b²的最大值是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²2ab+b²的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²2ab+b²的最大值是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²+2ab+b²的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a²2ab+b²的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的立方根是±3，则这个数的平方根是_________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中毕业升学考试模拟试卷（一）
（满分：120分 时间：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、|-6|=（ ）
A 、-6
B 、6
C 、61-
D 、6
1 2、2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年。
将数据5500万用科学记数法表示为( )
A. 5500×104
B. 55×106
C. 5.5×107
D. 5.5×108
3、下列计算正确的是( )
A. 5ab −3a=2b
B. (−3a 2b)2=6a 4b 2
C. (a −1)2=a 2−1
D. 2a 2b ÷b=2a 2
4、如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
5、若正比例函数y=−2x 的图象经过点O(a −1,4),则a 的值为( )
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
6、如图，在△ABC 中，∠B=300,∠C=450，，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E 。
若DE=1，则BC 的长为（ ）
A.22+
B. 32+
C.2+3
D. 3
7、选择计算(−4xy 2+3x 2y)(4xy 2+3x 2y)的最佳方法是( )
A. 运用多项式乘多项式法则
B. 运用平方差公式
C. 运用单项式乘多项式法则
D. 运用完全平方公式
8、如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B 两点为圆心,大于2
1AB 的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN 与AC 相交于点D,则△BDC 的周长为( )
A. 8
B. 10
C. 11
D. 13
9、扬帆中学有一块长30m,宽20m 的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度。
设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A. (30−x)(20−x)=43×20×30
B. (30−2x)(20−x)=4
1×20×30 C. 30x+2×20x=41×20×30 D. (30−2x)(20−x)=4
3×20×30 10、在平面直角坐标系内,已知点A(−1,0),点B(1,1)都在直线y=21x+2
1上,若抛物线y=ax 2
−x+1(a ≠0)与线段AB 有两个不同的交点,则a 的取值范围是( )
A. a ⩽−2
B. a<98
C. 1⩽a<98或a ⩽−2
D. −2⩽a<98
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、分解因式：=-a ab 2 。
12、y x 22
1-是 次单项式。
13、若正六边形的边长是3，则其较长的一条对角线长是 。
14、已知一次函数y=(k-3)x+1的图像经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 。
15、在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y 的
方程组的解是 .
16、如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90∘,C(0,−3),CD=3AD,点A 在反比例函数y=
x
k 图象上，且y 轴平分∠ACB ，求k=___.
三、解答题（共72分）
17、（8分）化简计算题
（1）()01
014.38160cos 2-9-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π （2）44123-12++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x
18、（6分）如图,点A,E,F,B 在直线l 上,AE=BF,AC ∥BD ，且AC=BD ，求证：CF=DE.
19、（6分）某校开发了“书画、 器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程。
为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）。
现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）本次随机调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分。
（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数。
20、（8分）兰州国际马拉松被国际田联授予国际金标赛事,这大幅提升了兰州市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35∘,底部D的俯角为45∘,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数据：sin35∘≈0.57,cos35∘≈0.82,tan35∘≈0.70)
21、（8分）为落实立德树人的根本任务,加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设。
某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生,一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
(1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是___:
(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率。
22、（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.
(1)求证：∠BAD=∠CBD；
(2)若∠AEB=125∘,求BDˆ的长(结果保留π).
23、（10分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点P(−1,2),AB ⊥x 轴于点E,正比例函数y=mx 的图象与反比例函数y=x
n 3 的图象相交于A ，P 两点。
(1)求m ，n 的值与点A 的坐标；
(2)求证：△CPD ∽△AEO ；
(3)求sin ∠CDB 的值。
24、（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具。
已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同。
(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?
(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面。
设购买国旗图案贴纸a袋(a 为正整数)，则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含a的代数式表示。
(3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠。
学校按(2)中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式。
现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?
25、（10分）如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A(−1,0),点C(0,3)，且OB=OC.
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)点D. E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值。
(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标。