数学人教版八年级下册一次函数正比例函数复习课

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人教版《正比例函数》(上课)课件PPT1

课堂练习
1．下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( C ) A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高
2．如果 y＝x＋2a－1 是正比例函数，那么 a 的值是( A )
A．12
B．0 C．－12
D．－2
3．下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数． (1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝56x ；(4)y＝9x ；(5)y＝－0.9x；(6)y＝( 5 －1)x.
巩固新知
1.下列函数中，是正比例函数的是（ D ）.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②⑤
③ y=3x+9 不符合 y=kx（k≠0）的形式；
所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函数的定义，是正比例函数.
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数. （1）y=-3x 是正比例函数，其中正比例系数是 -3.
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
h=0.5n
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k 是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1. （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.

人教版八年级下册数学《一次函数》说课教学复习课件 (2)

典例精析
例2 已知函数 y=(m－1)x＋1－m2.
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
解：由题意可得m－1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
典例精析
例2 已知函数 y=(m－1)x＋1－m2.
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：由题意可得m－1≠0，1－m2=0，解得m=－1.
即m=－1时，这个函数是正比例函数.
随堂练习 1.下列说法正确的是（ D ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数
随堂练习
2.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
O
随堂练习
5.直线y=－2x+3不经过第三象限. 6.若一次函数y=(m－5)x－3的函数值y随x的增大而增大，则m 的取值范围为 m＞5 .
课堂总结
解：(2)当
12－k－3k1＜＜00，，即当
1 3
＜k＜ 1 2
时,
直线经过第二、三、四象限．
典例精析
直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限的区别是：经过第二、三、四象限时函数解析式中b不能等于0；不经过第一象限时函数解析式中的b可能等于0.
随堂练习 1 .函数y=3x－4经过第一、三、四象限.ห้องสมุดไป่ตู้2.一次函数y=-x-5的图像不经过第一象限. 3.一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则正整数m= 1或2 . 4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围 k<0，b>0 .

人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件

7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””

人教版八年级下册第十九章一次函数第19讲正比例函数讲义

初中八年级数学下册第19讲：正比例函数一：知识点讲解知识点一：正比例函数定义：一般地，形如kx y =(k 是常数，0≠k )的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。

举例：如x y 3-=，x y 21=均为正比例函数，比例系数分别为-3，21 如果两个变量的比值是一个常数，那么这两个变量之间的关系就是正比例函数关系。

正比例函数kx y =(k 是常数，0≠k )必须满足两个条件： ✧ 比例系数0≠k✧ 自变量x 的次数是1例1：下列函数中，是正比例函数的是（）① kx y = ② x y 31= ③ xy 1= ④ 2x y -= ⑤ x y +-=1 A. ①③B. ②C. ①③⑤D. ①②④知识点二：正比例函数的图象及性质正比例函数kx y =(0≠k )的图象是一条经过原点（0，0）的直线，我们称它为直线kx y =(0≠k )，正比例函数图象的位置和函数的增减性完全由比例系数k 的符号决定。

当0>k ，图象形状是过原点，从左向右是上升的直线，经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大当0<k ，图象形状是过原点，从左向右是下降的直线，经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小例2：画正比例函数x y 21=的图象。

例3：已知正比例函数()x m y 1+=，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）A.1-<m B. 1->m C. 1-≥m D. 1-≤m知识点三：确定正比例函数的解析式步骤：1. 设出含有未知系数的函数解析式kx y =(0≠k )2. 把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于未知系数k 的方程3. 解方程，求出未知系数k4. 将求得的未知系数k 的值代入所设的解析式注意：由于正比例函数只有一个未知系数k ，所以只需知道图象上的一个点（非原点）的坐标，就可以求出正比例函数的解析式。

例4：正比例函数kx y =的图象经过点A(1, 3)1) 求这个函数的解析式2) 请判断点B(2, 6)是否在这个正比例函数的图象上，并说明理由二：知识点复习知识点一：正比例函数1. 下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化B. 正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化C. 水箱有水10L ，以0.5L/min 的速度往外放水，水箱中的剩余水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a 睡着这边上的高h 的变化而变化 2. 若()221m x m y --=是正比例函数，则m 的值为（）A. 1B.1- C. 1或1- D.2或2-知识点二：正比例函数的图象及性质3. 已知正比例函数()0≠=k kx y ，当1-=x 时，3-=y ，则它的图象大致是（）A.B.C.D.4. 对于正比例函数()x k y -=1，若y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是（）A. -1B. 3C. 0D. -35. 在同一直角坐标系内画出正比例函数x y 2-=与x y 5.0=的图象。

第19章一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)

【分析】（1）由函数是正比例函数得m-3=0且2m+1≠0；（2）由两直线平行得2m+1=3；（3）一次函数中y随着x 的增大而减小，即2m+1＜0；（4）代入该点坐标即可求解.
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为－３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０），与y轴的交点坐标是（０，６），与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]：一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若该函数是正比例函数，求m的值；（2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的

人教版八年级下册数学《正比例函数》一次函数说课教学课件复习

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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比
例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确
定k的值．
从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则
课堂练习
2．下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ D ）．
A．圆的半径为x，面积为y ;
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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B．某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，课件课件
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y 2x2 ；不是
（3） y2 4x ；不是（4）
y x ；是
2
1
k= 2
1
（5）y=-4x+3；不是（6） y 2(x x2 ) 2x2．是 k= 2
例题解析
2．列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（
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1）
正
方
形
的
边
长
为
x
cm，周长为y
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第十九章一次函数
正比例函数
第1课时
课件
情境导入
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的

人教版数学八年级下册_《第19章_第1课时_一次函数复习》教学设计

人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.概念解析在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.思想方法本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.知识类型本课时复习内容既有概念性知识，又有像正比例函数、一次函数的图象与性质等关于有理与规则的知识，更有数学抽象、数学建模、数形结合等关于数学思想方法的知识.由知识的类型决定，教学中应由具体事例出发，引导学生回顾知识，逐步完善知识结构，并注意对有关技能给予强化训练.教学重点一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.教学目标解析教学目标1.掌握一次函数及其相关知识；并能运用这些知识解决相关的数学问题.2.通过具体实例，进一步体会数学中的数学建模、方程思想、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.目标解析达成目标1的标志是：能辨别函数及一次函数，会用描点法画函数的图象，能说出一次函数的性质，并能利用一次函数图象和性质解决相关的数学问题.达成目标2的标志是：能分析实际问题中变量之间的关系，将实际问题抽象为函数问题，能利用待定系数法求出一次函数解析式，能依据一次函数性质或图象解决有关问题.教学问题诊断分析具备的基础学生已经学完了本章的内容，对函数的定义、一次函数的图象和性质、一次函数与方程不等式的关系有了一定的理解，另外学生已掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，具备了一定的化归能力，积累了一定的数形结合解决问题的经验.与本课目标的差距分析学习本节内容，需要学生在学习过函数、一次函数相关知识的基础上，深入理解函数的概念，熟练准确调用一次函数的性质，并能结合函数的图象解决相关问题.在解决问题的过程中需要学生具备解方程的技能和较强的运算能力.存在的问题函数的概念较为抽象，掌握其本质——任给一x值都有唯一的y值和其对应，还需要一段时间消化；对一次函数的解析式中k≠0容易忽略，对一次函数与方程、不等式关系的理解和运用还需要进一步强化.应对策略（1）注意引导学生对相关概念、性质的理解；（2）通过呈现不同的题目，引导学生主动辨别概念和隐含条件；（3）通过解题反思和分享，引导学生熟练利用一次函数及其性质解决问题；（4）通过练习思考，逐步积累学习的经验，加深对相关概念和性质的理解.教学难点一次函数的图象及性质的综合应用.教学支持条件分析函数概念之中体现的是“变化与对应”的思想，教学中可以充分利用信息技术手段，用思维导图帮助学生完善本章的知识体系，运用几何画板、Geogebra等动态几何软件画出函数图象、利用其中的电子表格功能分析数量关系。

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课题：《复习一次函数和正比例函数》导学案
温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学习目标：
1.理解并掌握一次函数、正比例函数的概念,图像和性质。

2.能根据一次函数、正比例函数的概念,图像和性质，解决以下问题：（1）图像和性质问题
（2）求出一次函数和正比例函数的解析式（3）相关的面积问题评价任务
1通过知识回顾学生掌握一次函数、正比例函数的概念,图像和性质。

2通过闯关练习同学能用所学知识解决（1）图像和性质问题（2）求出一次函数和正比例函数的解析式（3）相关的面积问题 3.通过达标测试环节学生能掌握本节课所复习的知识。

一．知识回顾
1一次函数与正比例函数的解析式
正比例函数的解析式为：当x=0时，y= 当x=1时，y= 所以，它的图像必经过点（）( )；一次函数的解析式为当x=0时，y= 当y=0时，x= 或当x=1时，y= 所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）
第一关试试就能行
1、有下列函数：① , ② ,
③ y=x+4 ④ y=-4x+3。

其中过原点的直线是_____；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。

2、一次函数y=(m – 1)x+1，y 随自变量x 增大而减小，那么m 的取值为__________
5
6-=x y
3已知一次函数y=2x+4的图像上有两点A （3，a ），B （4，b ），则与的大小关系为__________
4一次函数y=(m 2+3)x-2，y 随 x 的增大而_________ 第三关拼拼就会赢
5直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则K 0, b 0．此时，直线y=bx+k 的图像只能是（）
6.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大
致图象是( )
(A) (B) （C ）（D ）
第三关拼拼就会赢
7直线y=2x+3与x 轴的交点是_____ ，与y 轴的交点是______ ，与坐标轴围成的三角形的面积是______。

8已知直线y=kx-2与坐标轴围成的面积为2，则k=______
9已知直线y=kx+b 平行与直线y=-2x ，且与y 轴交于点（０，－２），求这条直线的解析式。

10一次函数的图象与x 轴的正半轴交于点A,与y 轴的负半轴交于点B(0,-4),与正比例函数y= 2x 的图象交于点C,且点C 的横坐标为2. (1)求这个一次函数的解析式； (2)求三角形AOB 的面积
三．自悟自得
通过本节课的学习，你有什么收获呢？四．达标测试
1若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
2函数的图像与
x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________，与坐标轴围成的三角形的面积是______。

3若直线y=kx+b 平行直线y=-3x+2，且在y 轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。

4x 32
y +=。