12.2全等三角形的判定(SSS)

课题12..2全等三角形的判定第1课时
学习内容：通过独立思考和小组合作，能够利用“边边边”判定三角形全等 学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．了解三角形的稳定性．
3．能够作一个三角形与原三角形全等.
学习重点：三角形全等的条件．
学习难点：寻求三角形全等的条件．
1、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边____________________________ 相等的角___________________________________.
C '
B 'A '
C B A
2、探究1
（1)．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
①．只给定一条边时：
只给定一个角时：
可以发现按这些条件画出的三角形 一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即： ．
(2)．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
可以发现按这些条件画出的三角形一定全等．
（3）给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：．
3、探究2
（1）按课本提供的作图方法画出另一个三角形
（2）这两个三角形全等吗？
（3）这两个三角形全等具备了哪些条件？
（4）这一基本事实是简写成
（5）在解题过程中的叙述∵在△和△中
{
∴△≌△
4、学习例题1
5、学习尺规作图
二、小组合作解决以上问题
三、拓展延伸
1.如图13—2—46所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（）
A．△MPN≌△MQN B.OP＝OQ C.MO＝NO D.∠MPN＝∠MQN
2.如图13—2—47所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是（）
①△AOD≌△BOC ②△APC△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
3.如图13—2—48所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4.如图13—2—49所示，AB＝CD，AD＝BC。

AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为___________。

5.下列命题中能判定两个等腰三角形全等的命题序号是_________。

①两三角形腰相等②两三角形腰相等，底角相等③两三角形顶角相等，底边相等④两三角形腰相等，底边相等
6．如图13—2—50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。

四、课堂检测
1、如图：AB=DC ，AC=DF ，C 是BF 的中点，求证；△ABC ≌△DCF
B
C A
F
2、已知：如图：BE=CF ，AB=DE ，AC=DF ，
求证：△ABC ≌△DEF
B A D F
E C
2、 已知：如图AB=AD ， BC=DC ，求证：∠B=∠D
A
B
D
C
五、我的收获与反思：
三角形全等的判定SSS 练习
一、选择题
1．如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）
A ．120°
B ．125°
C ．127°
D ．104°
D C B A O D C
B A
F E D C
B A
(1) (2) (3)
2．如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，•则下面的结论中不正确的是（ ）
A ．△ABC ≌△BAD
B ．∠CAB=∠DBA
C ．OB=OC
D ．∠C=∠D
二、填空题
3．在△ABC 和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC ≌△A1B1C1．
4．如图3，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ．欲证∠B=∠D ，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS ”证明________≌_________•得到结论．
三、解题题
5．如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ．
D C B A
6．如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ．
E
D C B A O
F E
D
C B A
7．如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF ．•请推导下列结论：
（1）∠D=∠B ；（2）AE ∥CF ．。