假设检验的公式运用总结
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值决策
P，拒绝H o 准则
总体比率的检验与总体均值的检验基本上是相同的，区别只在于参数和检验统计量的形式不同。所以总体均值检验的整个程序可以作为总体比率检验的参考，甚至有很多内容可以完全“照搬”。
与总体均值和总体比率检验所通常使用的抽样分布（正态分布或t分布）不同，一个总
体方差的检验用的是卡方（2）分布。此外，总体方差的检验，不论样本容量n的大小，都要求总体服从正态分布，这是由检验统计量的抽样分布决定的。
统计学假设检验习题答案教学提纲
如有侵权请联系网站删除 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?
假设检验实验报告
实验报告 假设检验 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
一、实验目的 1.了解假设检验的基本内容； 2.了解单样本t检验； 3.了解独立样本t检验；、 4.了解配对样本t检验； 5.学会运用spss软件求解问题； 6.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单样本t检验； 2.独立样本t检验； 3.配对样本t检验。 四、实验过程 实验过程 依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS；
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82； (4)观察结果 实验结果
结果分析 该题是右尾检验,所以右尾P=2=因为P值明显小于, 表明在水平上变量与检验值有显著性差异，故接受原假设，所以该县的英语教学改革成功。 问题二： 实验过程 依题意，设H0：μ= 500，H1：μ≠500 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； 某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，并且可以达到每罐的标准重量为500克。现在需要检验它的性能。假定装罐重量服从正态分布。现随机抽取10罐来检查机器工作情况，这10罐的重量如下：
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3) 将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500； 实验结果 结果分析 该题是双检验,所以双尾P=因为P值明显大于, 表明在水平上变量与检验值无显著性差异，故不能拒绝原假设 ,接受备择假设，所以自动装罐机性能良好 问题三： 某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验，同一年级的两个平行班参与了该实验。一个班采用集中识字的方式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。为了考察两种教学方式对生字读音的记忆效果是否有影响，教学效果是否有差异，分别从一班和二班随机抽取20人，进行汉字注音考试，请计算二个班的平均成绩、标准差分别是多少两种教学方式对汉字读音的记忆效果是否有差异哪一种教学方式更有效
第5章 统计假设检验练习题及答案
实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001学号 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 ^ 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著） 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告
， 上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 56789 序号123' 4 7488827185 培训前677074~ 97 7687867895 培训后786778{ 98 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法 *
（3）结果报告 由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】 饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。
方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表 5-21 方案一喂养数据 序号! 1 23456789 饲料1" 饲料2/ 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： ； 表5-22方案二喂养数据 序号12345678· 9 1011甲队饲料1; 乙队饲料2\ 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）《 （2）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （3）操作方法
管理统计学-假设检验的SPSS实现-实验报告
假设检验的SPSS实现 、实验目的与要求 1. 掌握单样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 2. 掌握两样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 3. 熟悉配对样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 二、实验内容提要 1. 从一批木头里抽取 5根，测得直径如下（单位： cm），是否能认为这批木头的平均直径是1 2.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2. 比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题） 3. 配对 t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本 13.4进行重新分析，比较其结果和配对 t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出 3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹，型号I、II、和型号 III中随机选取了 5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下： 传统手刹：21.213.417.015.212.0 型号 I ：21.412.015.018.924.5 型号 II ：15.219.114.216.524.5 型号 III ：38.735.839.332.229.6 （ 1）各种型号间寿命有无差别 ? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III 与传统手刹寿命的比较结果。此时应 当考虑什么样的分析方法？如何使用 SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要 1. 可进行如下步骤 1. 在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t 检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
(完整版)卫生统计学知识点总结
卫生统计学 统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 两个有关联的指标A和B之比概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发 频率 计算 A/B 公式 无有可有、可无 有无 量纲 取值 【0,1】可大于1 无限制 范围 表示相对于B的一个单位，A有多少本质大样本时作为概率近似值频率强度，即概率强度的
关于假设检验的详细总结与典型例题
关于假设检验的详细总结与典型例题 假设检验是数一考生普遍反映非常头疼的一块内容，因为它入门较难，其思想在初次复习时理解起来较难。虽然这一部分在历年真题中考查次数很少，但为了做到万无一失，我们也应该准备充分，何况相对来说这一部分内容的难度和变化并不大。为了让各位考生对假设检验有一个全面深入的理解和掌握，我们给出如下总结与例题。 对于假设检验，首先要理解其基本原理，即小概率原理，假设检验的方法即是从此原理衍生而来；其次，要掌握其步骤，会根据显著性水平α，即第一类心理学考研错误，来求拒绝域与接收域，其求法要根据不同的条件来套用公式，能根据理解推导公式是上策，如果时间不够，可以选择记忆各种不同条件下的求拒绝域的公式。最后，相比之下两个正态总体参数的假设检验的考查可能性要低于一个正态总体参数的假设检验。 假设检验的基本概念 数理统计的基本任务是根据样本推断总体，对总体的分布律或者分布参数作某种假设，然后根据抽得的样本，运用统计分析的方法来检验这一假设是否正确，从而作出接受假设或者拒绝假设的决定，这就是假设检验. 根据实际问题提出的假设0H 称为原假设，其对立假设1H 称为备择假设. 假设检验中推理的依据是小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生. 假设检验中的小概率α称为显著性水平，通常取0.05α=或者0.01α=. 假设检验中使用的推理方法是：为了检验原假设0H 是否成立，我医学考研论坛们先假定原假设0H 成立. 如果抽样的结果导致小概率事件在一次试验中发生了，根据小概率原理，有理由怀疑0H 的正确性，从而拒绝0H ，否则接受0H . 假设检验的步骤 ⑴根据实际问题提出原假设0H 和备择假设1H ； ⑵确定检验统计量T ； ⑶根据给定的显著水平α，查概率分布表，确定拒绝域W ； ⑷利用样本值计算统计量T 的值t ，若t W ∈，则拒绝0H ，否则接受0H . 假设检验中可能犯的两类错误 由于小概率事件还是可能发生的，根据小概率作出的判断可能是错误的. 事件0H 真而拒绝0H ，称为第一类（弃真）错误，犯第一类错误的概率为{} 0P t W H α∈≤，因此显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率的. 0H 假而接受0H ，称为第二类（纳伪）错误，犯第二类错误的概率为{} 1P t W H ?，记作β.
假设检验实验报告
假设检验实验报告 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
实验报告 假设检验学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
一、实验目的 1.了解假设检验的基本内容； 2.了解单样本t检验； 3.了解独立样本t检验；、 4.了解配对样本t检验； 5.学会运用spss软件求解问题； 6.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单样本t检验； 2.独立样本t检验； 3.配对样本t检验。 四、实验过程
依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； (2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82； (4)观察结果 实验结果 结果分析 该题是右尾检验,所以右尾P=2=因为P值明显小于, 表明在水平上变量与检验值有显着性差异，故接受原假设，所以该县的英语教学改革成功。 问题二： (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； (2)选择：分析比较均值单样本T检验；
(3) 将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500； 实验结果 结果分析 该题是双检验,所以双尾P=因为P值明显大于, 表明在水平上变量与检验值无显着性差异，故不能拒绝原假设 ,接受备择假设，所以自动装罐机性能良好 问题三：
实验过程 数据的导入 先将数据输入进excel表格中，用SPSS打开；在SPSS页面点击文件打开数据选择：分析比较均值独立样本T检验 检验变量选择成绩，分组变量选择班级，定义组输入1,2； 点击选项卡、Bootstrap，勾选执行bootstrap； 输出结果 结果分析 原假设 0: d H无差异 备择假设 1: d H有差异 F= Sig=> 接受方差齐性，此时看数据的第一行t= df=38 P=> 接受原假设，经过双测检验，差异显着。 一班学生的成绩均值为，标准差为；二班学生的成绩均值为，标准差为。
统计学学习心得体会5篇
统计学学习心得体会5篇 统计学学习心得体会(1) 统计，从我的理解来看，就是为了探究某件事情，查询某种关系而去进行的数据收集，数据处理和数据分析。不同于以往的数学类课程，统计并不执着于数据的因果关系，更侧重于数据之间的相关关系，最近在读维克托的《大数据时代》，作者也在强调大数据时代是相关关系的时代。所以在这个信息爆炸的年代，统计在大数据中占有很重要的地位，尤其是在计算机的辅助下，我们可以对大样本甚至全体样本进行分析和处理，这就需要我们理解统计，可能不知道原理，但一定要知道在什么地方去运用何种方法。 先抛开以上观念不谈，这学期统计课最喜欢的还是老师在讲课的时候能够时刻把知识连贯起来，从来没有零零散散的讲过某个知识点。为什么会有中位数?它是用来干什么的?中位数和平均数的缺陷是什么?为什么会出现四分位点和箱图?为什么会这么做是我在课上感受最深也是受益最多的地方。 如今学完统计，我自认为能够很清楚的为了某项目的去做调查问卷，基于数据做出合理的处理和分析，然后多样化的表达出来，从而验证我的目的。因为我知道该在什么条件下去做什么分析，有什么缺陷需要做什么去补全。所以，感谢老师给了我一个完整的统计体系，即使以后觉得知识不够用时，我仍能够在当前体系继续完善它。 另外，我养成了看课件，看书先看目录和重点的习惯，以前在这方面做得不是很到位，总是觉得自己足够聪明，什么东西都是直接拿来看，看到好的便觉得不错，也不管整个体系是什么样子的。如今深刻觉得先把知识体系建好的好处，站在全局的角度看问题非常全面，好像在飞机上观察一个城市一般。这也是以前上课所欠缺的，我感觉以前的课程老师也很少注重这方面，总是说今天讲什么，没有前文，也没有后果。 以上两点我觉得比我收获整个统计体系的知识更重要，这是对我学习方法的进一步完善。之后将总结一下我在统计课上学到的知识。
假设检验应用条件归纳总结
第三节u检验和t检验 u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。 一、样本均数与总体均数比较 比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否 已知选用u检验或t 检验。 （一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式 （19.6）]时。 以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。 表19-3 u值、P值与统计结论 例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区 成年男子的脉搏高于一般？ 据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25. H0：μ=μ0 H1：μ＞μ0 α=0.05（单侧检验）
算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。 （二）t检验用于σ未知且n较小时。 以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。 表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论 例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已求出，s=6.5次/分，余数据同例 19.3. 据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。 H0：μ=μ0 H1：μ＞μ0 α=0.05（单侧检验） 本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。 二、配对资料的比较 在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④
管理统计学-假设检验的SPSS实现-实验报告
假设检验的SPSS实现 一、实验目的与要求 1.掌握单样本t检验的基本原理和spss实现方法。 2.掌握两样本t检验的基本原理和spss实现方法。 3.熟悉配对样本t检验的基本原理和spss实现方法。 二、实验内容提要 1.从一批木头里抽取5根，测得直径如下（单位：cm），是否能认为这批木头的平均直径 是12.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2.比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题） A批0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.148 0.137 B批0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 0.141 3. 配对t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本13.4进行重新分 析，比较其结果和配对t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹， 型号I、II、和型号III中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位： 月），结果如下： 传统手刹：21.2 13.4 17.0 15.2 12.0 型号I ：21.4 12.0 15.0 18.9 24.5 型号II ：15.2 19.1 14.2 16.5 24.5 型号III ：38.7 35.8 39.3 32.2 29.6 （1）各种型号间寿命有无差别? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III与传统手刹寿命的比较结果。此时应 当考虑什么样的分析方法？如何使用SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要 1.可进行如下步骤 1.在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样 本t检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
统计学假设检验习题答案
2 1 ?假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与 =0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。 解：假设检验为 H 。： ％ =800,比：％ =800 （产品重量应该使用双侧 820—800 平下的临界值(df= n-1=15)为2.131和2.947。 t 1.667 。因为 60/716 t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2 ?某牌号彩电规定无故障时间为 10 000小时，厂家采取改进措施，现在从 新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为 500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加 （=0.01） ? 解：假设检验为H 0 ： 丄0 = 1 0000, H 1 ^-0 1 0000 （使用寿命有无显 Z = X 一」0。查出〉=0.01 -/ . n 2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检 验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。计算统计量值 Z = 10150 T 0000 =3。因为Z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障 500/J100 时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一 个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5 %的显著水平下，能否认 为这批 产品的指标的期望值 □为1600? 解：H 0」T600, 」=1600,标准差 b 已知，拒绝域为 检验）。采用t 分布的检验统计量 。查出〉=0.05和0.01两个水 著增加，应该使用右侧检验） n=100可近似采用正态分布的检验统计量 水平下的反查正态概率表得到临界值 2.32 到