假设检验的公式运用总结
表1 假设检验的基本形式
表2 大样本情况下一个总体均值的检验方法
表3 Z检验的临界值检测表
表4 z检验的P值检测表
表5 小样本情况下一个总体均值的检验方法
表6 t检验的临界值检测表
表7 t检验的P值检测表
总体比率的检验与总体均值的检验基本上是相同的，区别只在于参数和检验统计量的形式不同。所以总体均值检验的整个程序可以作为总体比率检验的参考，甚至有很多内容可以完全“照搬”。
表8 大样本情况下一个总体比率的检验方法
与总体均值和总体比率检验所通常使用的抽样分布（正态分布或t分布）不同，一个总体方差的检验用的是卡方2
χ分布。此外，总体方差的检验，不论样本容量n的大小，都要
()
求总体服从正态分布，这是由检验统计量的抽样分布决定的。
表9 一个总体方差检验的方法
常用的计算公式
常用的计算公式 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】 （1）一般公式：
统计学假设检验习题答案教学提纲
如有侵权请联系网站删除 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?
建筑施工常用计算公式大全及附图
建筑施工常用计算公式大全及附图 工程量计算公式 （建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。） 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S——平整场地工程量； A—建筑物长度方向外墙外边线长度； B—建筑物宽度方向外墙外边线长度； S底—建筑物底层建筑面积； L外—建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。
点击>>工程资料免费下载 二、基础土方开挖计算 1、开挖土方计算规则 （1）清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。2、开挖土方计算公式 （1）清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。 式中：V—基槽土方量； A—槽底宽度； C—工作面宽度； H—基槽深度； L—基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。
基坑开挖： V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。 式中：V—基坑体积； A—基坑上口长度； B—基坑上口宽度； a—基坑底面长度； b—基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚） 式中：底—底层建筑面积； L中—外墙中心线长度；
常用的计算公式大全
齐全的计算公式 在实际生活中我们往往会遇到各种各样的计算，为此特向大家提供各种换算公式，以供参考。 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 体积换算 1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234（注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所
立方米（m3 ） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算 1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） （注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所
Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)
计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入=A1^3即求5的立方（三次方）； 在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本 运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与 “/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数 就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排 相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只 需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下 角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到 你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。
概率论与数理统计考点详解：假设检验
概率论与数理统计考点详解：假设检验 在考研数学中，只有数一和数三才考概率论与数理统计，而数二是不考的。那么数一和数三对概率论与数理统计的考查难度和知识点基本相同，唯有两个考点是只有数一考而数三是不考的。第一，区间估计；第二，假设检验。在此篇文章中跨考教育数学教研室郭静娟老师主要分析一下假设检验这个考点。 数一的考试大纲对假设检验的考试要求是：1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。 首先，显著性检验的基本思想。显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。在抽样研究中，由于样本所来自的总体其参数是未知的，只能根据样本统计量对其所来自总体的参数进行估计，如果要比较两个或几个总体的参数是否相同，也只能分别从这些总体中抽取样本，根据这些样本的统计量作出统计推断，籍此比较总体参数是否相同。由于存在抽样误差，总体参数与样本统计量并不恰好相同，因此判断两个或多个总体参数是否相同是一件很困难的事情。如医生在某山区随机测量了25名健康成年男子的脉搏，平均次数为74.2次／分钟，标准差为5.2次／分钟，但是根据医学常识，一般男子的平均脉搏次数为72次／分钟，问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同？要回答这个看似简单的问题并非易事。 这个问题难以从正面直接回答，可以先假定该山区所有男子脉搏数数值组成一个总体， 其总体均数和标准差均为未知数，不妨分别以、表示。如果我们假设该山区男子的脉搏数与一般地区的男子相同，即属于同一总体，＝72，所测量的25名男子的平均脉搏数（样本均数）之所以不恰好等于72次／分，是由于抽样误差所致。 如果上述假设成立，则理论上讲，样本均数很可能在总体均数（＝72）的附近，样 本均数远离总体均数的可能性很小。如果将样本均数变换为值，则值很可能在0的附近，值远离0的可能性很小。如果值很小上述假设可能不正确，可拒绝上述假设。 假设检验包括单侧检验和双侧检验两种情况，当根据专业知识已知两总体的参数中甲肯定不会小于乙，或甲肯定不会大于乙时，可考虑用单侧检验，否则，宜用双侧检验。 其次，假设检验的基本步骤。假设检验一般分为三步： 1、建立假设，确定检验水准。一般假设检验中的检验假设（或称为零假设、无效假设），假设样本来自同一总体，即其总体参数相等。往往建立两个假设，除建立检验假设外，还建立备择假设，作为拒绝检验假设时的备选假设，检验水准为拒绝检验假设是犯第一类错 误的概率。 2、为选择检验方法，并计算统计量。的类型不同、变量的分布类型不同、研究目的不同，都决定着选择何种检验方法。因此需选择合适的检验方法，并计算统计量。
概率论与数理统计(8)假设检验
概率论与数理统计(8)假设检验 第八章假设检验 第一节假设检验问题 第二节正态总体均值的假设检验 第三节正态总体方差的检验 第四节大样本检验法 第五节 p值检验法 第六节假设检验的两类错误 第七节非参数假设检验 第一节假设检验问题 前一章我们讨论了统计推断中的参数估计问题，本章将讨论另一类统计推断问题——假设检验.在参数估计中我们按照参数的点估计方法建立了参数的估计公式，并利用样本值确定了一个估计值，认为参数真值。由于参数是未知的，只是一个假设（假说，假想），它可能是真，也可能是假，是真是假有待于用样本进行验证（检验）. 下面我们先对几个问题进行分析，给出假设检验的有关概念，然后总结给出检验假设的思想和方法. 一、统计假设 某大米加工厂用自动包装机将大米装袋,每袋的标准重量规定为10kg，每天开工时，需要先检验一下包装机工作是否正常. 根据以往的经验知道,自动包装机装袋重量X服从正态分布N( )．某日开工后，抽取了
8袋，如何根据这8袋的重量判断“自动包装机工作是正常的”这个命题是否成立？ 请看以下几个问题： 问题1 引号内的命题可能是真，也可能是假，只有通过验证才能确定．如果根据抽样结果判断它是真，则我们接受这个命题，否则就拒绝接受它，此时实际上我们接受了“机器工作不正常”这样一个命题． 若用H0表示“”，用H1表示其对立面，即“”，则问题等价于检验H0：是否成立，若H0不成立，则H1：成立． 一架天平标定的误差方差为10-4(g2)，重量为的物体用它称得的重量X服从N( )．某人怀疑天平的精度，拿一物体称n次，得n 个数据，由这些数据(样本)如何判断“这架天平的精度是10-4(g2)”这个命题是否成立？ 问题2 记H0: =10-4，H1: ，则问题等价于检验H0成立，还是H1成立． 某种电子元件的使用寿命X服从参数为的指数分布，现从一批元件中任取n个，测得其寿命值（样本），如何判定“元件的平均寿命不小于5000小时”这个命题是否成立？ 记 问题3
概率论和数理统计带答案
单选 题(共 40 分) 1、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (C) A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 B、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 C、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率 2、设,AB是两个事件,且P(A)≤P(A|B),则有 (C) A、P(A)=P(A|B) B、P(B)>0 C、P(A|B)≥P(B) D、设,AB是两个事件 3、某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）(A) A、1/6. B、1/5. C、1/4. D、1/3. 4、设,,ABC是三个相互独立的事件，且0
Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)
EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入 =A1^3 即求5的立方（三次方）； 在E1中输入 =B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。 二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用） 举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用) 举例说明：=A1/PRODUCT（B1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除； =A1/PRODUCT（A2:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除； 三、其它应用函数代表： ①平均函数 =AVERAGE（:）；②最大值函数 =MAX （:）；③最小值函数 =MIN （:）； ④统计函数 =COUNTIF（:）：举例：Countif ( A1：B5，”>60”) 说明：统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。
第5章 统计假设检验练习题及答案
实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001学号 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 ^ 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著） 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告
， 上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 56789 序号123' 4 7488827185 培训前677074~ 97 7687867895 培训后786778{ 98 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法 *
（3）结果报告 由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】 饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。
方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表 5-21 方案一喂养数据 序号! 1 23456789 饲料1" 饲料2/ 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： ； 表5-22方案二喂养数据 序号12345678· 9 1011甲队饲料1; 乙队饲料2\ 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）《 （2）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （3）操作方法
概率论第八章 假设检验
第八章假设检验 第一节概述 统计推断中的另一类重要问题是假设检验(Hypothesis testing).当总体的分布函数未知，或只知其形式而不知道它的参数的情况时，我们常需要判断总体是否具有我们所感兴趣的某些特性.这样，我们就提出某些关于总体分布或关于总体参数的假设，然后根据样本对所提出的假设作出判断：是接受还是拒绝.这就是本章所要讨论的假设检验问题.我们先从下面的例子来说明假设检验的一般提法. 例8.1某工厂用包装机包装奶粉，额定标准为每袋净重0.5kg.设包装机称得奶粉重量X服从正态分布N（μ，σ2）.根据长期的经验知其标准差σ=0.015(kg).为检验某台包装机的工作是否正常；随机抽取包装的奶粉9袋，称得净重（单位：kg）为 0.499 0.515 0.508 0.512 0.498 0.515 0.516 0.513 0.524 问该包装机的工作是否正常？ 由于长期实践表明标准差比较稳定，于是我们假设X~N（μ，0.0152）.如果奶粉重量X 的均值μ等于0.5kg，我们说包装机的工作是正常的.于是提出假设： H0：μ=μ0=0.5； H1：μ≠μ0=0.5. 这样的假设叫统计假设. 1.统计假设 关于总体X的分布（或随机事件之概率）的各种论断叫统计假设，简称假设，用“H”表示，例如： （1）对于检验某个总体X的分布，可以提出假设： H0：X服从正态分布，H1: X不服从正态分布. H0：X服从泊松分布，H1: X不服从泊松分布. （2）对于总体X的分布的参数，若检验均值，可以提出假设： H0：μ=μ0；H1：μ≠μ0. H0：μ≤μ0；H1：μ＞μ0. 若检验标准差，可提出假设： H0：σ=σ0；H1：σ≠σ0. H0：σ≥σ0；H1：σ＜σ0. 这里μ0，σ0是已知数，而μ=E（X），σ2=D（X）是未知参数. 上面对于总体X的每个论断，我们都提出了两个互相对立的（统计）假设：H0和H1，显然，H0与H1只有一个成立，或H0真H1假，或H0假H1真，其中假设H0，称为原假设(Original hypothesis)（又叫零假设、基本假设），而H1称为H0的对立假设（又叫备择假设）. 在处理实际问题时，通常把希望得到的陈述视为备择假设,而把这一陈述的否定作为原假设.例如在上例中，H0：μ=μ0=0.5为原假设，它的对立假设是H1：μ≠μ0=0.5. 统计假设提出之后，我们关心的是它的真伪.所谓对假设H0的检验，就是根据来自总体的样本，按照一定的规则对H0作出判断：是接受，还是拒绝，这个用来对假设作出判断的规则叫做检验准则，简称检验，如何对统计假设进行检验呢？我们结合上例来说明假设检验
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲 一、内容简介 《概率论与数理统计》是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。 二、本课程的目的和任务 本课程是理工学科和社会学科部分专业的基础课程。课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在科研、生产、社会等各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生建立随机现象的基本概念和描述方法，掌握运用概率论和统计学原理对自然和人类社会的现象进行观察、描述和预言的方法和能力。为学生树立基本的概率论和统计思维素养，以及进一步在相关方向深造，打下基础。 三、本课程与其它课程的关系 学生在进入本课程学习之前，应学过：高等数学、线性代数。这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各基础学科、工程学科的广泛渗透，与其他学科相结
合发展成不少边缘学科，所以它是许多新的重要学科的基础，学生应对本课程予以足够的重视。 四、本课程的基本要求 概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应该建立用概率和统计的语言对随机现象进行描述的基本概念，熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。具体要求如下： （一）随机事件和概率 1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和 运算。 2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率 计算。 3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公 式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。 4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 5、掌握伯努利概型及其计算。 （二）随机变量及其概率分布 1、理解随机变量的概念 2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律 及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分
管理统计学-假设检验的SPSS实现-实验报告
假设检验的SPSS实现 、实验目的与要求 1. 掌握单样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 2. 掌握两样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 3. 熟悉配对样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 二、实验内容提要 1. 从一批木头里抽取 5根，测得直径如下（单位： cm），是否能认为这批木头的平均直径是1 2.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2. 比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题） 3. 配对 t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本 13.4进行重新分析，比较其结果和配对 t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出 3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹，型号I、II、和型号 III中随机选取了 5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下： 传统手刹：21.213.417.015.212.0 型号 I ：21.412.015.018.924.5 型号 II ：15.219.114.216.524.5 型号 III ：38.735.839.332.229.6 （ 1）各种型号间寿命有无差别 ? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III 与传统手刹寿命的比较结果。此时应 当考虑什么样的分析方法？如何使用 SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要 1. 可进行如下步骤 1. 在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t 检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
造价工程师常用的计算公式总结
资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 K= 其中：K 资金成本率(一般统称为资金成本) P 筹集资金总额 D 使用费 F 筹资费 f 筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率) 2、各种资金来源的资金成本计算 1)普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc= = = 其中：Kc 普通股成 本率 普通股股票面值或时常总额 D 每年固定股利总额(i 为股利率) f 筹资费率 2)优先股成本： Kp= = = 其中：Kp 优先股成本率 Dp 优先股每年股息 Po 优先股票面值 i 股息率 f 筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率为15%，则其成本率为多少? 解：Kp= = = = =% 3)债券成本：企业发行债券 后，所支付的债券利息是列入企 业的成本开支的，因而使企业少 缴一部分所得税，两者抵消后， 实际上企业支付的债券利息仅 为：债券利息：债券利息×(1- 所的税税率) 其中：KB 债券成本率 Bo 债券发行总额 I 债券年利息总额 f 筹资费率 T 所得税税率 i 债券年利息率 例：某企业发行长期债券500 万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，则起成本率为多少? =% 4)银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率： 其中：Kg 借款成本率 G 贷款总额 I 贷款年利息(i 为贷款年利息) F 贷款费用 5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税： 其中： 租赁成本率 租赁资产价值 E 年租金额 T 所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁成本率? =% 利率 利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率 其中：i 利率 L 单位时间内的利息 P 本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 资金利息计算 1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息(私人多年定期存款中，银行不将第一年所获得利息转入到后一年本金去)。 利息发生在计息周期末。如果有n 个计息周期，则 L=P×i×n 到投资期末，本金与利息之和(本利和)，则 F=P(1+ 其中：n 计息周期数 F 本利和 例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为? F=P(1+=1000(1+×3)=1390元 2、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。 例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年 后本利和为? 若采用复利计算则：F=P(1+3=1000(1+×1)3=(元) 资金的时间价值 1、一次支付终值公式 已知：在第一年投入资金P ，以年利率i 进行复利计算，问第n 年末的本利和F? F=P(1+i)n 式中：(1+i)n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则F=P(，i ，n) 例：某企业向银行借款100万元，年利率为7%，5年后偿还? F=P(1+i)n =100(1+5=(万元) 2、一次支付现值公式 已知：欲在n 年后取出款金额F ，银行利率i 进行复利计算，现在应付P? P = F(1+i)-n 式中：(1+i)-n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则P =F(，i ，n) 例：某企业两年后拟从银行取出50万元，假定年利率为8%，现应存多少? P = F(1+i)-n =50(1+-2=(万元) 3、等额年终值公式： 在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出 (年等值)。设在n 个时间周期内，每个时间周期末支出(或收入)相同的金额A ，并在投资期末将资金全部收入(或支出)。 年终值公式：F=A 系数称为等额年终值公式系数，记为(，i ，n) 故：F=A(，i ，n) 例：连续每年年末投资1000元，年利率为6%，到第五年末可得本利和? F=A=1000=5637(元) 若发生在年初，则=(1+×F=(元) 4、等额存储偿债基金公式： 已知：一笔n 年末的借款F ，拟在1至n 年末等额存储一笔资金A ，以便到n 年期末偿还债务F ，问A? A = F 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：A=F(，i ，n) 例：为了在五年末获得5637元的资金，当资金利率为6%，每 年末应存款多少? A = F =5637=1000(元) 5、等额支付资金回收公式： 现投入一笔资金P ，希望今后n 年内将本利和在每年末以等额A 的方式回收，问A? A = P 系数称为偿债资金系数，记为(，i ，n) 故：A=P(，i ，n) 例：现投资100万元，预期利率为10%，坟年回收，每年可回收多少? A = P =100=(万元) 6、等额年现金值公式： 已知：n 年内每年年末有一笔等额的收入(支出)A ，求现值P? P=A 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：P = A(，i ，n) 例：某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利10万元，3年后回收全部投资的利和，设贷款利率为10%，问该项目总投资为多少? P=A=10=(万元) 实际利率与名义利率 1、名义利率计算：在一年内，不考虑多次计息中利息产生的利息，此时资金的年利率成为名义利率;
造价工程师常用的计算公式总结
常用的计算公式总结 资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 K= 其中：K资金成本率(一般统称为资金成本) P筹集资金总额D使用费F筹资费 f筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率) 2、各种资金来源的资金成本计算 1)普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc= = = 其中：Kc普通股成本率普通股股票面值或时常总额 D每年固定股利总额(i为股利率) f筹资费率 2)优先股成本： Kp= = = 其中：Kp优先股成本率Dp优先股每年股息 Po优先股票面值i股息率f筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率为15%，则其成本率为多少? 解：Kp= = = = =8.98% 3)债券成本：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实际上企业支付的债券利息仅为：债券利息：债券利息×(1-所的税税率) 其中：KB债券成本率Bo债券发行总额
I债券年利息总额f筹资费率 T所得税税率i债券年利息率 例：某企业发行长期债券500万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，则起成本率为多少? =8.98% 4)银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率： 其中：Kg借款成本率G贷款总额 I贷款年利息(i为贷款年利息) F贷款费用 5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税： 其中：租赁成本率租赁资产价值 E年租金额T所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁成本率? =13.4% 利率 利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率 其中：i利率L单位时间内的利息P本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 资金利息计算
HR常用到的计算公式大全
HR常用到的计算公式大全 2017-12-25 Aigoddess 转自***壁虎漫步... 修改 微信分享： HR必知的九大效益计量公式 1人事费用率人事费用率指人力成本占销售额比重。该指标反应了人力成本的投入产出比，计算的是人力成本投入在企业总收入中的份额，是最能直接反应人力使用效率的一个指标。计算公式人事费用率＝人事费用总额/营业额*100％ 2人均劳动生产力人均劳动生产力是指每一个劳动力平均所创造的公司营业额。计算公式人均劳动生产力＝公司营业额/劳动力人数（员工人数） 3人事费用投入产出率该指标反应的是每投入1单位的人事费用，能产生多少单位的营业收入。计算公式人事费用投入产出率＝公司营业额/人事费用总额 4人力成本利润贡献率人力成本利润贡献率指企业投入的人力成本代价与企业最终获得的以利润表现的经济效益之间的关系。计算公式人力成本利润贡献率＝税前利润/人事费用总额 5人力成本利润贡献率计算公式薪资总额/人事费用总额*100％ 6人力成本利润贡献率人均薪资与人均劳动生产力的比例关系在于说明薪资与劳动生产力的变化关系，如人均劳动生产力越高，人均薪资越低，则对投资者而言，投资报酬率越高，也就是投入最低的成本获得最大的效益。计算公式人均劳动生产力÷人均薪资*100％ 7培训费用占人事费用的比例计算公式培训费用/人事费用总额*100％ 8人均招聘成本计算公式人均招聘成本＝招聘费用总额/到岗总人数 9离职率（主动）主动率职率＝主动离职人数/（月初人数＋月末人数/2）*100％，关于离职率的计算，有好几种计算方式，简单化，就采取这种最常用的计算方式。计算公式离职率=离职总人数/（期前总人数+期间入职人数） HR最常用的六大类计算公式 一、招聘分析常用计算公式招聘入职率应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100％ 月平均人数（月初人数＋月底人数）÷2 月员工离职率整月员工离职总人数÷月平均人数×100％
生活中最常用的计算公式大全
生活中最常用的计算公式大全 2012-04-05 21:55 这是一部特别实用的图书，书中分23大类介绍了日常生活中最为常用的计算公式，包括保健、理财、摄影、出版、税务等各个方面的常用公式。内容浅显易懂，绝大部分能令初中文化程度的人读懂，充分体现出本书读者对象的广泛性。这些公式就像是一个个小工具，能给读者的生活带来便利。本书具有严谨性、科学性。为让读者充分理解并轻松使用公式，本书在必要的地方配了图表，部分公式还举了实际例题。 鞋码的换算公式 国家发改委于2005年3月19日发布《皮鞋新标准》，即中华人民共和国轻工行业标准QB/T1002－2005，此标准于2005年9月1日起实施，标准中对皮鞋类产品的鞋号进行了统一，并规定未按标准标注以毫米为单位的皮鞋类产品一律将判为不合格产品。新标准替代原有的胶粘皮鞋、硫化皮鞋、缝制皮鞋、模压皮鞋标准，实现合四为一。 新标准未出台前，国内市场销售的鞋，鞋号纷杂，其中欧洲鞋号（又称法码）是我们最常使用的鞋号，新标准实施后，对应的新鞋号是多少？很多购鞋者不清楚，所以，有必要了解新旧码的换算方法。 换算公式为： （旧码＋10）÷2×10＝现行码 【例】尺寸为38码的鞋子，换算成新鞋号是： （38＋10）÷2×10＝240mm 法码40的鞋，对应的新鞋号为250；法码37的鞋，对应的新鞋号为235。 有了这个公式，消费者再买鞋时就不会为鞋号困惑了。 装修费用的一些计算公式
对于大多数装修业主来说，本就对家庭装修是外行，更别说计算家装建材的用量了。所以，下面的几组家装建材用量计算公式对于家装业主来说是很实用的。1．地面砖用量 地面砖的损耗率因房型不同而不同，一般为1%～5%。 每百平方米的地面砖用量＝100/[（块料长＋灰缝宽）×（块料宽＋灰缝宽）]×（1＋损耗率） 【例】选用复古地砖规格为0.5m×0.5m，拼缝宽为0.002m，损耗率为1％，100平方米需用地面砖块数为： 地面砖用量＝100÷[（0.5＋0.002）×（0.5＋0.002）］×（1＋0.01） 401块 地砖总价＝地砖数×地砖单价 2．顶棚用量 棚板用量＝（长－屏蔽长）×（宽－屏蔽宽） 【例】以净尺寸面积计算出顶棚的用量。屏蔽长、宽均为0.24m，天棚长为3m，宽为2.5m，顶棚板的用量为： 顶棚板用量＝（3－0.24）×（2.5－0.24） 6.24平方米 3．包门用量 包门材料用量＝门外框长×门外框宽 【例】用复合木板包门，门外框长2.7m、宽为1.5m，则其材料用量如下：包门材料用量＝2.7×1.5＝4.05平方米 4．壁纸用量 壁纸用量＝（高－屏蔽长）×（宽－屏蔽宽）×壁数－门面积－窗面积
《概率论与数理统计》第七章假设检验.
第七章 假设检验 学习目标 知识目标： 理解假设检验的基本概念小概率原理；掌握假设检验的方法和步骤。 能力目标： 能够作正态总体均值、比例的假设检验和两个正态总体的均值、比例之差的假设检验。 参数估计和假设检验是统计推断的两种形式，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计是通过样本统计量来推断总体未知参数的取值范围，以及作出结论的可靠程度，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是预先对总体参数的取值提出一个假设，然后利用样本数据检验这个假设是否成立，如果成立，我们就接受这个假设，如果不成立就拒绝原假设。当然由于样本的随机性，这种推断只能具有一定的可靠性。本章介绍假设检验的基本概念，以及假设检验的一般步骤，然后重点介绍常用的参数检验方法。由于篇幅的限制，非参数假设检验在这里就不作介绍了。 第一节 假设检验的一般问题 关键词：参数假设；检验统计量；接受域与拒绝域；假设检验的两类错误 一、假设检验的基本概念 （一）原假设和备择假设 为了对假设检验的基本概念有一个直观的认识，不妨先看下面的例子。 例7.1 某厂生产一种日光灯管，其寿命X 服从正态分布)200 ,(2μN ，从过去的生产经验看，灯管的平均寿命为1550=μ小时，。现在采用新工艺后，在所生产的新灯管中抽取25只，测其平均寿命为1650小时。问采用新工艺后，灯管的寿命是否有显著提高？这是一个均值的检验问题。灯管的寿命有没有显著变
化呢？这有两种可能：一种是没有什么变化。即新工艺对均值没有影响，采用新工艺后，X 仍然服从)200 ,1550(2N 。另一种情况可能是，新工艺的确使均值发生了显著性变化。这样，1650=X 和15500=μ之间的差异就只能认为是采用新工艺的关系。究竟是哪种情况与实际情况相符合，这需要作检验。假如给定显著性水平05.0=α。 在上面的例子中，我们可以把涉及到的两种情况用统计假设的形式表示出来。第一个统计假设1550=μ表示采用新工艺后灯管的平均寿命没有显著性提高。第二个统计假设1550>μ表示采用新工艺后灯管的平均寿命有显著性提高。这第一个假设称为原假设（或零假设），记为0H ：1550=μ；第二个假设1550>μ称为备择假设，记为1H ：1550>μ。至于在两个假设中，采用哪一个作为原假设，哪一个作为备择假设，要看具体的研究目的和要求而定。假如我们的目的是希望从子样观察值对某一陈述取得强有力的支持，则把该陈述的否定作为原假设，该陈述本身作为备择假设。譬如在上例中，我们的目的当然是希望新工艺对产品寿命确有提高，但又没有更多的数据可以掌握。为此，我们取“寿命没有显著性提高)1550(=μ”作原假设，而以“寿命有显著性提高)1550(>μ”作为备择假设。 （二）检验统计量 假设检验问题的一般提法是：在给定备择假设1H 下对原假设0H 作出判断，若拒绝原假设0H ，那就意味着接受备择假设1H ，否则就接受原假设0H 。在拒绝原假设0H 或接受备择假设1H 之间作出某种判断，必须要从子样),,,(21n X X X 出发，制定一个法则，一旦子样),,,(21n x x x 的观察值确定之后，利用我们制定的法则作出判断：拒绝原假设0H 还是接受原假设0H 。那么检验法则是什么呢？它应该是定义在子样空间上的一个函数为依据所构造的一个准则，这个函数一般称为检验统计量。如上面列举的原假设0H ：)1550(00==μμμ，