新人教版初中七年级数学下册《6.3 实数 实数的运算》优质课教学设计_3
6.3实数（2）教案
【教学目标】：
1. 能准确写出任意一个实数相反数、绝对值。
2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会实行简 单的运算。
【教学重难点】：
实数相反数、绝对值。
会实行简单的实数运算。
教学过程：
一、复习：
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
相反数
代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。
几何意义：在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。
绝对值
代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
二、新授
思考：
（1）
2的相反数是2-，-π的相反数是 π ，0的相反数是 0 ； （2） 2 ＝ 2 ， π-＝ π ， 0 ＝ 0 ．
总结 当数从有理数扩充到实数以后： 正实数的绝对值是它本身；
负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
设a 表示一个实数，则
⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a 0 三、新知使用
当a ＞ 0时 当a = 0时
当a ＜ 0时
例1：（1）分别写出6-，14.3-π的相反数；
（2）指出5-，331-是什么数的相反数。
（3）求364-的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
课堂训练
实数之间能够实行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在实行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。
（讲解）
例2、计算下列各式的值：
（1）、()322-- （2）、3323+
例3、 计算：（结果精确到0.01）
()15π+ ()23·2
（对于涉及无理数运算的，当题目中没有要求求出结果的近似值时，不要对无理数取近似值，如3-π，结果即为它本身。
）
四、课堂训练
2
)4-π(π31+-）计算：（)322(3)32(3)2(--+9)2(214)3)(3(32--+⨯-233
3627)5)(4(32--⨯
+-- 五、课堂小结
实数的相反数、绝对值 有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用
作业设计：同步练习册 P26 1—11
板书设计
6.3实数（2）
实数的相反数与绝对值 例。
人教版七年级数学下册6.3实数实数的运算优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意学习数学，主动学习数学。
2.培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。
3.培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。
4.培养学生的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
在情感态度与价值观目标的设计上，我注重培养学生对数学学科的兴趣和积极性，使他们愿意学习数学，主动学习数学。通过实际案例的引入和练习题的设置，培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。采用小组合作学习的方式，培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，培养他们的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义。
2.设计具有情境性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。
3.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
在情景创设方面，我注重将实数运算与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中感受运算的重要性。通过多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，设计具有情境性的数学问题，引发学生的思考，使他们能够主动参与到实数运算的学习中来。此外，我还注重创设轻松愉快的学习氛围，通过幽默的语言、鼓励性的评价等方式，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
人教版初中数学七年级下册6.3.3《实数的运算》教案
2.会进行涉无理数的近似计算的简单实数运算。
3.巩固提高实数运算的能力。
三、教学策略
（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。）
本节课主要引导学生通过探究来获取知识，采用研学后教的策略。
四、教学重点及难点
重点：⒈实数运算涉无理数的近似计算的问题的解法。⒉巩固提高实数运算的能力。
实数运算涉无理数的近似计算的问题的解法。
涉及无理数的近似计算，按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。并注意结果的要求。
五、布置作业：
⒈课本P57.习题6.3第4题.
⒉如果 ＝2， ＝3，那么 ＝＿.
三、运用新知：
练习1：
计算：⑴ （精确到0.01）
⑵ （结果保留三个有效数字）
＿ ＿
＿
先让学生解答后教师讲
二、探究新知：
例3计算（结果保留小数点后两位）：
1 ；⑵ .
先让学生思考如何解答
解：⑴ 2.236+3.142 5.38；
2 1.732×1.414 2.45
涉及无理数的近似计算，按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。并注意结果的要求。
四、小结：
教学设计表
课题：6.3实数运算
科目：数学
学生年级：七年级
课时：第3课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
（概述这节课的价值及学习内容的重要性）
本节课学习实数的运算的有关无理数的近似计算，并巩固提高实数运算的能力，这个内容在中学数学中占有重要地位，它是后续学习二次根式、一元二次方程等知识的基础。
人教版初中数学七年级下册6.3.3《实数的运算》教案设计
实数（第二课时）教学内容：人教版七年级下册54,55,56页。
教学目标：1、了解实数范围内相反数与绝对值的意义。
2、了解在有理数范围内的运算，及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算。
3、在知识的学习过程中，感受事物之间的互相联系。
教学重难点：重点实数的相反数与绝对值及简单运算难点实数绝对值的意义，实数的运算律教学过程一、复习引入同学们，昨天学习了实数的分类，我们今天继续学习实数的第二课时，（板书）。
学习新知识之前，来看下这三个问题。
1、相反数的定义2、绝对值的定义3、求下列各数的相反数与绝对值4、你知道哪些运算律，可以用字母表示出来吗？学生举手说一说。
教师给予补充。
二、探究新知1、带着问题来看54页的思考：①无理数也有相反数吗？怎么表示？②有绝对值吗？怎么表示？学生独立完成，找学生说说答案，教师提问：你还能举出其他求实数的相反数，绝对值的例子吗？学生说一说，教师总结： 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
（1）a 是一个实数，它的相反数为 a - ， 绝对值为 a（2）一个正实数的绝对值是_它本身____ _，一个负实数的绝对值是_它的相反数___，零的绝对值是__0__。
用字母表示注意：a 可以是数或者式子。
2、例题解析(1)分别写出 6-,14.3-π的相反数;（2）求364-的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
学生先独立完成，教师再进行讲解。
3、填空：3-的绝对值是（），相反数是（）。
23-的绝对值是（），相反数是（）。
绝对值等于5的数是（）。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a三、实数计算1、我们求完实数的相反数与绝对值后，如果放到计算里，你会做吗？试一试。
学生独立完成后，教师讲解，总结：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减 乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
新人教版初中七年级数学下册《实数 6.3 实数 实数的运算》优质课教学设计_3
分别写出以下各实数的相反数、倒数、绝对值：
问题：类比有理数，结合以上实例，你能否归纳出实数的性质呢？
4、解读概念：
实数性质：
1、任意实数 的相反数为_________
2、任意非零实数 的倒数为_________
3、一个正实数的绝对值是_________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是_________
注意：去绝对值符号时的大小比较
5、合作探究：
探究一：实数的运算
例1、计算：
归纳：在有理数中成立的性质、运算法则、运算律在实数中同样成立.
探究二：实数运算在实际中的应用
例2、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ，其中 表示周期（单位：秒）， 表示摆长（单位：米）， ．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？
问题：计算公式中的哪些量已知？
6、课堂检测：
1、下列各组数中互为相反数的一组是（）
A． B． C． D．
2、下列说法正确的是（）
A．无限小数是无理数B．不循环小数是无理数
C．无理数的相反数还是无理数D．两个无理数的和还是无理数
3、比较大小： _____6章 第7课 《实数（二）》导学案
年级
初一
学科
数学
学生
姓名
课题
第6章第7课《实数（二）》
学习过程
思学录
一、学习任务：学会比较两个实数的大小，了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内任然成立，能熟练地进行简单实数运算．
二、学习方法：先阅读教材P ____页，然后观看微视频，完成自学检测部分.
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
人教版数学七年级下册 6.3.3《实数的运算》教案设计
实数的运算 教学目标：1.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律。
3.简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
进一步认识近似数与有效数学的概念。
4.了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行近似计算。
教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。
教学难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学过程：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
一、练一练：(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
(2) 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ；=94＿＿ (3) 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01）=3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01） =⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字）生：981= ； 303625-=⨯-； 3294=41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯（4）计算： ①2333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=92913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+-通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
人教版初中数学七年级下册6.3.3《实数的运算》教案
课 题：6.3 实 数课时安排：第2课时课堂类型：新授课教学目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算重点：实数的运算法则及运算律难点：准确地进行实数范围内的运算教学手段：多媒体辅助教学过程：一、导学1、实数按定义怎么分？2、有理数加法、乘法有哪些运算律？3、有理数的混合运算顺序二、启学1、 33可写成 ，表示3个3相加那么=_______.满足乘法分配律吗？总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，33⨯任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
例：计算2723-2、用计算器计算≈+32______ ≈5 ______,那么 32+等于5吗？例：三、练学：计算下列各式的值：⑴⑵总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的示学：计算解：⑴0===⑵+(32=+= 2)32(-+(1π+ （精确到0.01） (2（结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算练学：1、计算（结果保留小数点后两位）232+2、计算（1）()2332--- （2）2121++-四、巩固提高()2322232⨯+--- 五、小结本节课你有哪些收获？。
人教版数学七年级下册《6.3实数》优秀教学案例
1.教师布置实数相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生在作业中运用实数知识解决实际问题，培养他们的抽象思维能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它关系到学生对实数知识的理解和掌握。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，详细讲解实数的分类和运算方法，注重培养学生的自主学习能力、合作精神和抽象思维能力。同时，我将关注学生的情感态度和价值观的培养，引导他们认识到数学在生活中的重要性，激发他们学习数学的兴趣和热情。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入实数的概念，如：“你的身高是多少？班级里最矮的同学身高是多少？”引发学生对实数的关注。
2.提问：“你能列举一些生活中的实数吗？”让学生结合生活实际，思考并回答问题。
3.教师总结实数的定义，指出实数是数学中的一种基本概念，与我们的生活息息相关。
（二）讲授新知
2.设计一些小组合作活动，如一起完成实数的分类、运算等任务，让学生在实践中学习实数知识。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的小组合作能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在实数学习中的优点和不足。
2.组织学生进行互相评价，让他们学会倾听、理解和尊重他人的观点。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注他们的知识掌握程度、思维能力及情感态度等方面的进步。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它关系到课堂教学的质量和学生的学习效果。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，我将注重培养学生的合作精神、创新意识和批判性思维，使他们在学习数学的过程中，能够获得全面的成长和发展。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”