21旋转的概念及性质教案
21旋转的概念及性质教案
旋转的概念及性质一、教学目标(一)知识与技能：1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.(二)过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.(三)情感态度与价值观：1.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；2.通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、教学重点、难点重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质.难点：探索旋转的基本性质.三、教学过程温故知新1.如图，两个图形具有平移关系的是_______，两个图形具有轴对称轴关系的是_______.2.平移前后的两个图形是_____形，对应点的连线_____(或在同一直线上)且_____.3.具有轴对称关系的两个图形是_____形，对应点的连线被对称轴__________.动画欣赏如图(1)，钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图(2)，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.例如，图(1)中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.练习1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是_____度，从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是_____度.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是____，旋转角是_______________.教材导学如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的.旋转中心是点____；旋转的方向是_______；旋转的角度是____；点B的对应点是点___；∠AOA′=∠BOB′=____；∠A的对应角是____，即∠A=____；∠B的对应角是____，即∠B=____；线段OB的对应线段是线段____，即OB=____；线段AB的对应线段是线段____，即AB=____；OA的中点D的对应点在____的中点上.探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板.△A′B′C′是由△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到的.问：线段OA与OA′有什么关系？_______；∠AOA′与∠BOB′有什么关系？_____________；△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？_______________.归纳旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.理解两点：(1)旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；(2)旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.例如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过逆时针方向旋转后到达△ACE 的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60°；(3)点M转到了线段AC的中点上.练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.(1)这两个点到旋转中心的距离有怎么的关系？(2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？解：如图(1)OP=OP′；(2)∠POP′=80°.2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解：旋转中心为螺母的中心O，旋转角为∠POP′.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
初中数学下册旋转教案
初中数学下册旋转教案一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握旋转的定义、性质和变换规律，能够运用旋转知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的探究能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣，激发学生热爱生活的情感。
二、教学内容1. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
（2）旋转中心确定的旋转方向和旋转角度相同时，图形的变换效果相同。
（3）旋转前后，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角度。
（4）旋转前后，对应线段的长度、对应角的大小保持不变。
3. 旋转的应用：解决实际问题，如设计图案、制作模型等。
三、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的旋转现象，如风扇、车轮等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，你们在生活中见到过哪些旋转现象？它们有什么特点？2. 探究旋转的性质（1）教师引导学生观察两个相同的图形，一个静止，一个绕某一点旋转，让学生观察旋转前后的变化。
提问：同学们，你们观察到旋转前后的图形有什么变化？有什么不变的地方？（2）学生动手操作，尝试画出两个相同图形旋转后的位置关系。
教师巡回指导，纠正学生的操作错误。
（3）教师引导学生归纳旋转的性质，学生汇报，教师点评并总结。
3. 应用旋转知识解决实际问题教师提出实际问题，如设计一个对称的图案，让学生运用旋转知识解决问题。
学生独立思考，动手操作，教师巡回指导。
最后，学生展示自己的设计成果，大家共同评价。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们掌握了旋转的哪些知识？你们觉得旋转在实际生活中有哪些应用？四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的旋转现象，拍摄照片或绘制图案，下节课分享。
小学五年级数学《旋转》知识点精讲实用教案
小学五年级数学《旋转》知识点精讲实用教案随着小学数学课程的不断深入，学生们需要掌握更加细致和复杂的数学知识，包括旋转。
掌握旋转技能对学生的数学发展和日常生活中的感知能力都有很大的帮助。
在小学五年级数学教学中，如何精制旋转的知识点并教授给学生呢？本文将从以下几个方面对小学五年级数学《旋转》知识点进行精讲。
一、旋转的定义和基本概念需要明确旋转的定义和基本概念。
旋转是指平面上的一个点或一段线段，按照一个固定的点为中心，绕着这个点旋转一定的角度，来得到一个新的位置。
所谓旋转中心，就是固定点；所谓旋转角度，就是围绕旋转中心旋转的度数。
在掌握旋转的基本概念后，可以引导学生进行练习，使他们对旋转的理解更加深入。
二、正方形图形的旋转正方形是学生比较熟悉的图形，可以从正方形的旋转开始教授。
可以让学生手动进行正方形的旋转，通过观察正方形旋转前后的变化，来感受旋转的不同效果。
可以对学生进行模拟演练，让学生通过旋转正方形的角度、方向等变化，来判断正方形的不同位置。
可以结合课程内容，引导学生运用旋转技能来解决正方形的实际问题，如正方形图案的设计和实际建造等。
三、三角形图形的旋转三角形是另一个常见的图形，也可以通过旋转来进行变化。
与正方形的旋转不同，三角形的旋转需要更加复杂的计算。
可以让学生通过手动旋转三角形来体验不同的旋转效果，引导他们发现三角形在不同旋转中的不同性质。
接着，可以通过模拟实际场景，引导学生运用旋转技能进行计算，如飞机的起飞和降落等。
四、旋转的应用掌握旋转技能后，学生可以将其应用到不同的场景中。
例如，可以通过将旋转应用到地图、建筑和游戏等领域，让学生更加熟悉旋转的应用。
可以运用旋转技能解决更加复杂的问题，如旋转体积计算等。
五、旋转的技巧与注意事项还需要简单介绍旋转的技巧和注意事项。
需要引导学生掌握旋转的基本规则，如固定旋转点、规定旋转方向等。
还需要注意旋转时点的位置和方位，以免造成计算偏差和错误。
小学五年级数学《旋转》知识点的掌握对学生的数学学习和日常生活中的感知能力都有很大的帮助，同时精讲实用的教案可以更好地引导学生掌握旋转技能，并为他们提供更多的实际应用场景。
《旋转》数学教案设计
《旋转》數學教案設計《旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握旋转的基本概念，能够正确识别和描述物体的旋转运动。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生观察、分析问题的能力，以及抽象思维和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和团队合作意识。
二、教学重点和难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的特点和性质。
难点：理解和掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素。
三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过实物展示（如风车、陀螺等）或者动画视频引入旋转这一主题，让学生直观感受并理解旋转现象。
2. 探索新知：(1) 旋转定义：引导学生通过观察和思考，归纳出旋转的定义——在平面内，一个图形绕着某一点转动一定的角度，这种图形的位置变化叫做旋转。
(2) 旋转要素：讲解旋转的三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度，并通过实例进行解释说明。
(3) 旋转特点：引导学生通过实际操作，发现并总结旋转的特点，例如旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生了改变。
3. 巩固练习：设计一些简单的题目，让学生运用所学知识解决问题，进一步理解和掌握旋转的相关知识。
4. 小结与拓展：引导学生回顾本节课的学习内容，对旋转的定义、要素和特点进行总结。
然后，可以提出一些开放性的问题，比如“生活中有哪些旋转的现象？”、“你能设计一个利用旋转的装置吗？”等，引导学生进行更深入的思考和探究。
四、教学评价：通过对学生的课堂参与度、作业完成情况、小测验成绩等方面的综合评价，了解学生对旋转的理解和掌握程度，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主学习和探究，激发他们的学习兴趣和积极性。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适当的帮助和支持，以满足他们不同的学习需求。
初中数学旋转部分教案
初中数学旋转部分教案教学目标：1. 了解旋转的定义和性质，能够识别和描述旋转现象。
2. 掌握旋转的图形变换方法，能够运用旋转性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 旋转的定义和性质2. 旋转的图形变换方法3. 旋转在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入旋转的概念：旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
2. 引导学生思考日常生活中遇到的旋转现象，如旋转门、风车等。
二、探究旋转的性质（15分钟）1. 学生分组讨论，观察和分析旋转前后的图形，总结旋转的性质。
2. 教师引导学生得出旋转的性质：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后的图形全等。
三、旋转的图形变换方法（15分钟）1. 教师演示旋转的图形变换方法，如旋转变换的步骤和技巧。
2. 学生动手实践，进行旋转变换，并交流分享自己的体会和发现。
四、旋转在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如计算旋转后的图形面积、位置等。
2. 学生分组讨论，运用旋转性质解决实际问题，并展示解题过程和结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的旋转的定义、性质和应用。
2. 学生分享自己的学习收获和体会，教师进行点评和鼓励。
教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现旋转的性质。
2. 利用多媒体教具进行演示和展示，增强学生的直观感受和理解。
3. 提供实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。
2. 学生作业：检查学生对旋转性质和应用的掌握情况。
3. 学生反馈：收集学生的学习反馈和意见，不断改进教学方法。
以上是关于初中数学旋转部分的教案，通过以上教学内容、过程和策略，旨在帮助学生全面理解和掌握旋转的知识，培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
第1课时旋转的概念与性质(教案)
第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时旋转的概念与性质【知识与技能】通过观察具体实例理解旋转，探索它的基本性质.【过程与方法】在发现、探索的过程中完成对旋转这个图形变化从直观到抽象、从感性理解到理性理解的转变，发展学生直观想象水平，分析、归纳，抽象概括的思维水平.【情感态度】学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性.【教学重点】归纳图形的旋转特征.【教学难点】旋转概念的形成过程及性质的探究过程.一、情境导入，初步理解问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流.问题2 请观察以下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；（4）小朋友荡秋千；（5）汽车雨刷的转动；以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存有着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存有着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描绘这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.二、思考探究，获取新知探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？【教学说明】1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动.2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）对应点：假设图形上的点P经过旋转变为P′，则这两个点叫做这个旋转的对应点.对应线段：假设图形上的线段AB经过旋转变为线段A′B′，则这两条线段称为对应线段，同样地，假设图形上的一个角∠A经过旋转后变为∠A′，则∠A和∠A′称为对应角.对应点和旋转中心之间的夹角称为旋转角.【教学说明】给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，即时巩固旋转及其相关概念，同时简要说出一些简单的旋转性质，为后面探索旋转的性质作铺垫.探究3 如图，在硬纸片上，挖一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面再放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.试问：在旋转的过程中，线段OA与线段OD的大小关系如何？∠AOD与∠BOE及∠COF有什么关系？旋转前后三角形的形状和大小发生了改变吗？【归纳结论】旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前后图形的形状、大小完全相同，即它们是全等的.三、使用新知，深化理解1.将图形绕点O旋转，且图形上点P、Q旋转后的对应点分别为P′、Q′，若∠POP′=80°，则∠QOQ′=____，若OQ=2.5cm，则OQ′=____。
关于了解旋转的教案
关于了解旋转的教案教案标题：探索旋转的奥秘教学目标：1. 了解旋转的基本概念和特征2. 掌握旋转的基本原理和应用3. 培养学生的观察和实验能力教学重点：1. 旋转的定义和特征2. 旋转的基本原理3. 旋转在日常生活和科学实践中的应用教学难点：1. 帮助学生理解旋转的概念和特征2. 培养学生的实验和观察能力教学准备：1. 实验器材：旋转木马模型、陀螺仪、旋转实验装置等2. 多媒体教学辅助工具3. 相关的教学资料和案例教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一些日常生活中的旋转现象，如旋转木马、地球自转等，引发学生对旋转的兴趣，并提出问题：你知道旋转是什么吗？有哪些旋转的例子？二、概念讲解（15分钟）1. 讲解旋转的定义和特征，引导学生理解旋转的基本概念。
2. 通过多媒体教学辅助工具展示一些旋转的实例，帮助学生更直观地理解旋转现象。
三、实验探究（20分钟）1. 分组进行实验，使用陀螺仪等实验器材，观察和探究旋转的特征和规律。
2. 引导学生设计实验方案，记录实验数据，并进行数据分析和讨论。
四、案例分析（10分钟）通过展示一些旋转在科学实践中的应用案例，如陀螺仪在导航中的应用等，引导学生思考旋转在日常生活和科学领域中的重要性和应用价值。
五、课堂讨论（10分钟）组织学生进行讨论，分享他们对旋转的理解和认识，引导学生提出问题和疑惑，进行交流和解答。
六、课堂小结（5分钟）对本节课的重点内容进行小结，强调旋转的重要性和应用价值，激发学生对科学的兴趣和探索欲望。
教学反思：通过本节课的教学，学生对旋转的概念和特征有了更深入的理解，同时培养了学生的实验和观察能力。
在今后的教学中，可以通过更多的案例和实验来拓展学生对旋转的认识，激发学生的学习兴趣和创新能力。
四年级下册数学教案-1.2 旋转 苏教版
四年级下册数学教案-1.2 旋转（苏教版）一、教学目标1. 让学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的特征和性质。
2. 培养学生运用旋转进行图形变换的能力，提高空间想象力和创造力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 旋转的概念及意义2. 图形的旋转特征和性质3. 旋转在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：旋转的概念、图形旋转的特征和性质。
2. 教学难点：图形旋转的计算和作图方法。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的旋转现象，如旋转木马、风车等，引导学生发现旋转的普遍性，激发学生对旋转的兴趣。
2. 探究新知（1）旋转的概念引导学生观察旋转现象，总结旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
（2）图形旋转的特征和性质通过实例演示，让学生观察图形旋转前后的变化，总结图形旋转的特征和性质：特征：大小不变、形状不变、方向改变。
性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
（3）旋转的计算和作图方法讲解旋转的计算方法，包括旋转角度、对应点坐标的计算。
同时，教授旋转作图的方法，如利用量角器、直尺等工具进行作图。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，运用所学知识解决实际问题。
如设计图案、制作旋转玩具等，培养学生的动手操作能力和合作精神。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调旋转在实际生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
同时，鼓励学生在生活中发现旋转现象，感受数学与生活的紧密联系。
五、课后作业1. 请学生列举生活中的旋转现象，并说明其旋转特征和性质。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过观察、探究、实践等方式，让学生掌握了旋转的概念、特征和性质，提高了学生的空间想象力和创造力。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，确保每位学生都能掌握所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转的概念及性质
一、教学目标
(一)知识与技能：1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
(二)过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
(三)情感态度与价值观：1.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；2.通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
二、教学重点、难点
重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质.
难点：探索旋转的基本性质.
三、教学过程
温故知新
1.如图，两个图形具有平移关系的是_______，两个图形具有轴对称轴关系的是_______.
2.平移前后的两个图形是_____形，对应点的连线_____(或在同一直线上)且_____.
3.具有轴对称关系的两个图形是_____形，对应点的连线被对称轴__________.
动画欣赏
如图(1)，钟表的指针在不停地转动，从3时到
5时，时针转动了多少度？
如图(2)，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转
动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢？
我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.例如，图(1)中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
练习
1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是_____度，从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是_____度.
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是____，旋转角是_______________.
教材导学
如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的.
旋转中心是点____；
旋转的方向是_______；
旋转的角度是____；
点B的对应点是点___；
∠AOA′=∠BOB′=____；
∠A的对应角是____，即∠A=____；
∠B的对应角是____，即∠B=____；
线段OB的对应线段是线段____，即OB=____；
线段AB的对应线段是线段____，即AB=____；
OA的中点D的对应点在____的中点上.
探究
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，
硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后
围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板.
△A′B′C′是由△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到的.
问：线段OA与OA′有什么关系？_______；∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
_____________；△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？_______________.
归纳
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
理解两点：
(1)旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；
(2)旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.
例如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过逆时针方向旋转后到达△ACE 的位置.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？
解：(1)旋转中心是点A；
(2)旋转了60°；
(3)点M转到了线段AC的中点上.
练习
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
(1)这两个点到旋转中心的距离有怎么的关系？
(2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？
解：如图(1)OP=OP′；
(2)∠POP′=80°.
2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
解：旋转中心为螺母的中心O，旋转角为∠POP′.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。