图形的旋转及性质
高考数学中的图形旋转及其性质
高考数学中的图形旋转及其性质在高考数学中，图形旋转是一个常见的题型。
图形旋转可以分为三类：正旋转、逆旋转和对称旋转。
通过旋转可以得到图形的对称性质和一些特殊的角度和线段长度关系。
一、正旋转正旋转是指将图形以一个点为中心沿着一个确定的方向旋转一定的角度。
我们通常用逆时针方向表示正旋转，以顺时针方向表示的则是逆旋转。
在正旋转中，被旋转的图形和旋转后的图形具有相同的形状和大小，但是它们的位置发生了变化。
通常我们需要求旋转后的图形在坐标系中的坐标以及旋转后图形的一些特殊性质。
例如：已知点A(2,1)在坐标系内，以原点为中心顺时针旋转90度，请问旋转后的点坐标是多少？我们可以先绘制出点A和原点O，然后将点A沿逆时针方向旋转90度，得到点B。
由于旋转角度为90度，因此点A和点B的连线是一个垂直于x轴的线段。
旋转后的点B在坐标系中的坐标为(-1,2)。
二、逆旋转逆旋转是指将图形以一个点为中心沿着一个确定的方向旋转一定的角度，逆时针方向称为正逆旋转。
与正旋转不同的是，逆旋转通常需要求旋转前的图形在坐标系中的坐标以及旋转前的图形的一些特殊性质。
例如：已知点A(2,1)在坐标系内，以原点为中心逆时针旋转60度，请问旋转前的点坐标是多少？我们可以根据逆时针旋转60度的规律，在直角三角形中求出旋转前的点坐标。
我们可以通过勾股定理求出点A到原点O的距离AO，以及点A到直角线的距离BO。
（1）已知β=60度，可求出BO=2.（2）由于角AOB为130度，因此βBOA= 130-60=70度。
再通过正弦定理求出AO, 当我们知道AO的长度之后，就可以根据勾股定理计算出点A在坐标系中的坐标了。
AO=2sin70度≈1.89，于是我们有√(4-1.89²)=1.61, 点A的坐标为(1.61,0.89)。
三、对称旋转对称旋转是指将图形绕着一条直线旋转180度。
这种旋转意味着图形与旋转后的图形是完全重合的，具有完全的对称性质。
图形的旋转
图形的旋转知识要点1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。
其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质①旋转后的图形与原图形全等②对应线段与O形成的角叫做旋转角③各旋转角都相等3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。
其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。
4、平移性质①平移后的图形与原图形全等②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）③各组对应线段平行且相等5、中心对称与中心对称图形①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。
其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。
其中，这个点叫做该图形的对称中心。
6、轴对称与轴对称图形(1)轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。
其中，这条轴叫做对称轴。
注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。
7、点的对称变换（1）、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x 轴的对称点为P＇（x，-y）（3）、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y 轴的对称点为P＇（-x，y）注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。
综合练习1（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F’，图形的这种变换就叫做旋转。
图形的旋转概念与性质
在物理模拟中，描述物体旋转的参数包括角速度和角加速度。角速度表 示物体每秒钟转过的角度，角加速度则表示物体转动速度的变化率。
03
转动惯量
物理模拟中另一个重要的概念是转动惯量，它描述了物体转动时抵抗改
变其转动状态的能力。转动惯量的大小取决于物体的质量分布和转动轴
的位置。
04 旋转的数学原理
欧拉角
欧拉角是描述物体在三维空间中绕着 三个轴（通常为X、Y、Z轴）旋转的 角度。
欧拉角在表示旋转时存在万向节锁问 题，即当物体绕两个轴旋转时，第三 个轴的旋转角度可能会发生跳变。
欧拉角有三种类型：滚动角（绕X轴 旋转）、俯仰角（绕Y轴旋转）和偏 航角（绕Z轴旋转）。
轴角表示法
轴角表示法是通过指定旋转轴 和旋转角度来描述物体的旋转。
守恒定律
在没有外力矩作用的情况下，刚 体的角动量保持不变。
应用
解释了旋转运动的物体在没有外 力矩作用时，会保持其旋转状态。
旋转的能量守恒定律
旋转动能
刚体绕旋转轴转动的动能，与转动惯量和角速度平方成正比。
守恒定律
在没有外力做功的情况下，刚体的旋转动能保持不变。
应用
解释了旋转运动的物体在没有外力做功时，其旋转速度不会发生变 化。
在Unity中，可以使用Rotate 方法并传入负值来实现逆旋 转，即旋转相反的方向。
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感谢您的观看
相反的方向。
DirectX中的旋转
欧拉角与四元数
DirectX支持使用欧拉角或四元数来表示旋转。欧拉角是绕三个轴的旋转角度，而四元数 则是一种更稳定的表示方式，可以避免万向锁问题。
变换矩阵
通过指定变换中心和旋转角度，DirectX可以计算出对应的变换矩阵，用于更新顶点坐标 。
三年级数学《简单的图形旋转》知识点总结
三年级数学《简单的图形旋转》知识点总结简单的图形旋转是三年级数学中的一个重要知识点，通过对图形的旋转操作，可以培养学生的空间想象力和几何观念。
本文将对简单的图形旋转进行知识点总结。
一、图形旋转的概念图形旋转是指将一个图形绕着某一固定点进行旋转或转动的操作。
在旋转过程中，图形的大小、形状和内部结构保持不变，只是位置发生改变。
二、旋转的基本要素1. 旋转中心：图形旋转的中心点，可以是图形内部的某个点或者图形外部的某个点。
2. 旋转角度：旋转角度表示从原始位置到旋转后的位置所需的角度大小，通常用度数来表示，如顺时针旋转90度。
三、旋转的常见类型1. 顺时针旋转：图形按照顺时针的方向进行旋转。
2. 逆时针旋转：图形按照逆时针的方向进行旋转。
四、旋转的性质1. 旋转前后图形的大小、形状及内部结构保持不变。
2. 旋转角度的大小会影响旋转后图形的位置。
3. 同一个图形可以有不同的旋转中心和旋转角度，从而得到不同的旋转结果。
五、旋转的操作步骤1. 确定旋转中心：根据题目要求或者实际情况确定图形的旋转中心。
2. 确定旋转角度：根据题目要求或者实际情况确定图形的旋转角度，可以使用量角器或者直接估算。
3. 进行旋转：按照旋转中心和旋转角度进行旋转操作，注意保持图形的大小、形状和内部结构不变。
六、旋转的应用举例1. 模拟时钟的指针旋转：通过图形旋转，可以模拟时钟中时针、分针和秒针的运动。
2. 表示地球自转和公转：地球自转和公转是地球运动的基本规律，通过图形旋转可以直观地展示地球的自转和公转过程。
3. 绘制动画效果：在计算机图形学中，图形旋转技术被广泛应用于绘制动画效果，例如旋转的立方体、旋转的球等。
七、注意事项1. 旋转操作需要保持准确度和精度，可以使用工具辅助，如量角器等。
2. 学习图形旋转时，要多进行实际操作和观察，加强对旋转操作的理解和掌握。
3. 在解决问题时，需要灵活运用旋转的几何性质，结合其他数学知识进行分析和推理。
几何图形的旋转对称性质
几何图形的旋转对称性质一、定义与性质1.旋转对称图形：在平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转一个角度后，能够与另一个图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形。
2.旋转中心：旋转对称图形时，图形绕着旋转的点叫做旋转中心。
3.旋转角：图形旋转的角度叫做旋转角。
4.旋转对称性质：（1）旋转对称图形具有轴对称性质。
（2）旋转对称图形的边长、角度、面积等都不变。
（3）旋转对称图形的对应点、对应线段、对应角相等且共线。
二、常见旋转对称图形1.正多边形：正n边形（n为正整数）绕着中心旋转一个角度后，能够与另一个正n边形重合。
2.圆：圆绕着圆心旋转任意角度后，能够与另一个圆重合。
3.线段：线段绕着中点旋转一个角度后，能够与另一个线段重合。
4.等腰三角形：等腰三角形绕着底边中点旋转一个角度后，能够与另一个等腰三角形重合。
5.等边三角形：等边三角形绕着重心旋转一个角度后，能够与另一个等边三角形重合。
6.矩形、正方形、菱形：这些四边形绕着对角线交点旋转一个角度后，能够与另一个矩形、正方形、菱形重合。
三、旋转对称性质的应用1.构造图形：利用旋转对称性质，可以构造出各种几何图形。
2.证明定理：在证明几何定理时，可以利用旋转对称性质简化证明过程。
3.计算面积：利用旋转对称性质，可以简化计算几何图形面积的过程。
4.设计图案：在设计图案时，可以利用旋转对称性质创造出各种美丽的图案。
四、注意事项1.旋转对称图形与轴对称图形的区别：旋转对称图形是绕着某一点旋转，而轴对称图形是绕着某一条直线折叠。
2.旋转角的选择：在进行图形旋转时，旋转角的选择应尽量便于观察和计算。
3.注意旋转对称性质的应用范围：旋转对称性质适用于大部分平面几何图形，但并非所有图形都具有旋转对称性质。
习题及方法：1.习题：判断下列图形中，哪些是旋转对称图形。
（1）正三角形（3）五角星对于每个图形，想象将其绕着某一点旋转，看是否能与原来的图形重合。
（1）正三角形：可以绕着其中心旋转120度，与原来的图形重合，所以是旋转对称图形。
旋转知识点总结
旋转知识点总结旋转知识点归纳知识点1：旋转的定义及其有关概念在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
如果图形上的点P经过旋转到点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
如图1，线段AB绕点O顺时针转动90度得到AB'，这就是旋转，点O就是旋转中心，∠BOB'和∠AOA'都是旋转角。
说明：旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略。
决定旋转的因素有三个：一是旋转中心；二是旋转角；三是旋转方向。
知识点2：旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的。
由此得到如下性质：⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同。
⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
⑶对应点到旋转中心的距离相等。
⑷对应线段相等，对应角相等。
例1：如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点A逆时针方向旋转到△ADC的位置，则∠ADD'的度数是（）。
分析：抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决。
由△ADC是由△ADB旋转所得，可知△ADB≌△ADC，∴AD=AD'，∠DAB=∠D'AC，∵∠DAB+∠___，∴∠D'AC+∠___，∴∠ADD'=45，故选D。
评注：旋转不改变图形的大小与形状，旋转前后的两个图形是全等的，紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系，是解决与旋转有关问题的关键。
知识点3：旋转作图1.明确作图的条件：（1）已知旋转中心；（2）已知旋转方向与旋转角。
2.理解作图的依据：（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；（2）旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
图形旋转知识点总结
图形旋转知识点总结1. 旋转的定义图形旋转是指将一个图形以一个固定的点为中心按照一定的角度旋转，得到一个新的图形的过程。
在二维空间中，图形旋转可以通过坐标变换的方式来实现。
假设一个点的坐标为(x, y)，以原点为中心逆时针旋转α度后的坐标为(x', y')，那么可以通过下面的公式来计算新的坐标：x' = x * cos(α) - y * sin(α)y' = x * sin(α) + y * cos(α)这就是二维空间中点的坐标旋转公式。
2. 旋转的性质图形旋转具有一些性质，这些性质对于理解和应用图形旋转很重要。
(1) 旋转不改变图形的大小：无论图形怎么旋转，它的面积和周长不会发生变化，只是位置不同。
(2) 旋转的性质与旋转的方向有关：逆时针旋转与顺时针旋转的性质是不同的，虽然它们都是按照一定的角度进行的旋转。
(3) 旋转的次序不影响结果：如果一幅图形先绕某一点逆时针旋转α度，再绕同一点逆时针旋转β度，结果与先绕同一点逆时针旋转α+β度后的结果相同。
(4) 以旋转中心对称的图形旋转后保持不变：如果一个图形存在一个旋转中心，且该图形以该旋转中心为对称中心，则该图形可以在该旋转中心旋转任意角度后保持不变。
3. 旋转的应用图形旋转有很多实际的应用，以下列举几个常见的应用：(1) 计算机图形学：在计算机图形学中，图形的旋转是一个非常重要的概念。
通过图形旋转，可以展现出图形在二维或者三维场景中的变化和运动，为图形的展示和动画提供了一种重要的手段。
(2) 工程学：在工程学中，图形旋转可以用来描述零件在机械装配中的相对位置关系，这对于工程设计和加工具有重要的意义。
(3) 物理学：在物理学中，图形的旋转常常用来描述物体的运动和旋转。
比如在刚体力学中，对刚体的旋转运动也可以通过图形旋转来进行描述。
4. 旋转的相关定理和定律在几何学中，对于图形旋转有很多相关的定理和定律。
这些定理和定律有助于我们在应用图形旋转时更好地理解和利用它。
旋转知识点总结
旋转知识点总结一、旋转1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.2.旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度3.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前后的图形全等.4.网格中的旋转：①确定旋转中心、旋转方向及旋转角；②找原图形的关键点；③连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点；④按原图形依次连接各关键点的对应点,得到旋转后的图形.二、中心对称1.中心对称：中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.三、尺规作图（旋转）1.作图方法：以旋转点为中心找出各点旋转对应角度后得到的对应点，再顺次连接得到旋转后的图形.四、关于原点对称的点的坐标1.关于原点对称后点的坐标：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（－x，－y）.五、旋转90°的点的坐标1.绕原点旋转90°后的点的坐标：（1）顺时针旋转：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（y，－x）.（2）逆时针旋转：若对称前的点坐标为（x，y），那么对称后的点坐标为（－y，x）.六、常见全等模型（手拉手模型）1.手拉手模型：两个等腰三角形共顶点时，就有全等三角形.结论：（1）△ABE≌△DBC（2）AE=DC（3）AE交DC于点H，∠AHD＝∠ABD（4）HB平分∠AHC七、常见全等模型（半角模型）1.半角模型：共顶点的两个角度，当一个角等于另一个角的一半时，可以将三角形旋转，得到全等三角形.结论：（1）△AEF≌△AGF（2）EF=BF+DEDA CB八、常见全等模型（对角互补四边形旋转模型）1.对角互补四边形旋转模型：四边形对角互补且有一组邻边相等时，可以将三角形旋转，得到等腰三角形或正方形.。
图形旋转的概念性质及应用
图形旋转的概念性质及应用图形旋转是指在平面内围绕一个中心点旋转一定角度，使图形相对于原来的位置发生改变的运动过程。
它是几何学中的一个重要概念，具有以下几个性质和应用。
1. 基本性质：(1) 保持图形内部每个点到中心点的距离不变；(2) 保持图形内部每条线段的长度不变；(3) 保持图形内部每个角的度数不变。
图形旋转的基本性质决定了旋转后的图形与原图形之间存在着密切的联系，可以通过观察原图形和旋转后的图形之间的关系来进行旋转的分析。
2. 旋转的类型：(1) 顺时针旋转：指图形相对于中心点逆时针方向旋转。
顺时针旋转的角度为负数。
(2) 逆时针旋转：指图形相对于中心点顺时针方向旋转。
逆时针旋转的角度为正数。
旋转的类型可以根据指定的旋转方向来确定，顺时针旋转和逆时针旋转分别具有不同的性质和应用。
3. 应用：(1) 建筑设计：在建筑设计中，图形旋转可以用来设计建筑物的立面、平面布局等，通过旋转不同的图形来实现建筑物的各种形状和风格。
(2) 工程制图：在工程制图中，图形旋转可以用来绘制机械零件、建筑结构等，通过旋转图形可以实现不同角度的绘制，以便于制定具体的制造方案。
(3) 游戏开发：在游戏开发中，图形旋转可以用来实现人物、道具、场景的动画效果，使游戏更加生动和有趣。
(4) 图像处理：在图像处理中，图形旋转可以用来实现图像的旋转、镜像等操作，方便进行图像处理和编辑。
图形旋转在实际应用中具有广泛的用途，不仅可以用于艺术设计、工程制图等领域，还可以用于计算机图形学、计算机视觉等领域，为实现各种功能和效果提供了基础操作和方法。
总之，图形旋转是指在平面内围绕一个中心点旋转一定角度的运动过程，具有保持距离、保持长度和保持角度的基本性质。
它在建筑设计、工程制图、游戏开发、图像处理等领域有着广泛的应用，为实现各种功能和效果提供了基础操作和方法。
旋转的定义与性质
02
03
2D图形旋转
在计算机图形学中，2D图 形可以通过旋转矩阵进行 旋转，以实现图形的转动 效果。
3D模型旋转
在3D图形中，模型可以通 过旋转轴心进行旋转，以 实现3D模型的动态展示和 交互。
动画中的旋转
在动画制作中，物体可以 通过连续旋转来创建动态 效果，如旋转的球体或飞 旋的车轮等。
04
CATALOGUE
旋翼机
01
旋翼机是一种利用旋转翼产生升力的飞行器，其旋翼的旋转使
机体升空。
陀螺仪
02
陀螺仪是航空航天领域中常用的惯性导航和姿态稳定设备，它
利用高速旋转的陀螺来保持方向和位置的稳定。
火箭发动机
03
火箭发动机中的燃料燃烧产生的高温高压气体通过喷嘴产生反
作用力，推动火箭旋转发射。
计算机图形学中的旋转
01
VS
详细描述
角动量是质量、速度和转动半径的函数， 表示物体绕某点旋转的动量。对于刚体， 其角动量等于刚体绕某点旋转的动量与该 点到旋转轴的距离的乘积。
旋转与万有引力的关系
总结词
万有引力是描述物体之间相互吸引的力，与物体的质量和距离有关。
详细描述
当两个物体之间存在万有引力时，它们可能会发生旋转运动。这种旋转运动受到万有引力的影响，特别是当物体 之间的距离较小时，万有引力可能导致它们发生相对旋转。
旋转的角度是连续变化的
当物体进行旋转时，其与旋转轴之间的角度会连续变化，而不是跳跃或突变。
旋转的速度是连续变化的
由于旋转的角度是连续变化的，因此旋转的速度也是连续变化的。这意味着在旋转过程 中，物体上的每一点的线速度和角速度都是连续变化的。
03
CATALOGUE
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《多边形的旋转》教学设计（1）
教学目标：
1、过实例观察，了解图形旋转的实质是位置的改变；理解并会确定旋转
角
2、会用尺规，量角器做出一个图形旋转后的图形。
3.并能够理解一个图形旋转前后的对应关系，会利用这一性质进行解题。
4.最终能够完美运用旋转完成综合题的求解。
教材分析：
这节课是北师大版八数学上册的内容。
本课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
本课可分为三个环节：欣赏——探索——设计--性质运用
导入阶段，出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。
然后将图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，感知、探索图形旋转的三要素：中心点、旋转方向、旋转角度。
学情分析：
我校教学设施先进，在教学中，可充分利用多媒体，演示图形的旋转过程，这样，学生可以清晰地看到图形的变化过程的。
充分结合课改讨论与合作，能积极地投入到学习活动中。
在知识基础上，学生在小学已经有了对旋转的初步认识。
所以本课知识的学习对学生来说难度不大，学生完全有能力通过讨论、交流来获得新知。
课堂实录：
一、创设情境，激情引入。
（欣赏图案，感知美。
）
师：在生活中我们经常见到各种各样的美丽图案，今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！（课件出示美丽的图案）老师收集的这些图案漂亮吗？
生：漂亮。
师：看了这些图案，你有什么想对大家说的？
生1：对称，
生2：里面都有相同的图形。
……
师：那你有什么想知道的吗？
生：我想知道这些图案是怎样设计出来的？
我也想设计一幅这样漂亮的图案。
师：那就让我们带着这些问题进入今天的学习吧。
二、新知探索。
（观察感悟，发现规律）
师：老师这里有一位设计师设计的地毯图案（出示地毯图案），你知道这幅美丽的图案是怎样设计出来的吗？
生：设计师是先设计出一个图形，然后在这个图形的基础上得到这幅图案的。
师：想一想怎么样在图形A的基础上得到这幅美丽的图案。
（生自主探究、合作交流。
组织学生进行交流汇报。
）
生：把图A旋转一下。
（学生汇报完后，电脑演示图案的形成过程。
）
引导反思：
师：在“变”中同学们发现了“不变”吗？
生1：三角形的形状、大小没有变。
师：三角形大小没变也就是什么没变？
生3：边的长度没有变。
生2：点O的位置没有变。
师：你关注了这个一直都默默无闻固定不动的中心。
生：图形的形状，大小没有变。
图形是按顺时针方向旋转的。
师：你能用手演示一下怎样是顺时针方向吗？（生演示）
那与之相反的是什么旋转呢？你能演示一下吗？
生：逆时针方向旋转（生演示）。
师：同学们的观察真仔细，那么，我们再来仔细观察，看看你还会有什么不同的发现？（再次演示图形的旋转过程）
生：每次都是绕同一个点O旋转，而且O点的位置没变。
它们还都旋转了同样的度数，90度。
师：同学们的眼睛真敏锐，通过观察不仅发现了图形旋转的方向，还发现了图形旋转的点和度数。
那你是怎样判断它的旋转的角度的？
小组讨论，汇报：
生：看看图形的一条边旋转了多少度。
师：现在哪一个小组来具体的说一说你们刚才观察到的过程？
生：图形B是由图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到的。
图形C是由图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到的。
图形D是由图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的。
师：现在你们知道开始的图案分别是怎么得到的了吗？
生上台指明。
出示动画：演示图形的旋转。
三、绘制图形，体验图形旋转的过程
1、给出一个钝角三角形，给出旋转中心，安顺执政凡通过向旋转90度后的图形要求小组合作完成画图的过程。
2、改变旋转中心的位置再次画图。
3、针对所画图形试计算该图形在两次旋转过程中所扫过的面积（有考点）
4、尝试运用旋转解决线段的求和问题
请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
师：根据刚才的操作，请同学们独立完成54页“说一说”的第1、2题。
全班交流。
四、本课小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
生：我知道了一个简单的图形经过旋转可以形成一个美丽的图案。
我知道了图形的旋转有三个关键的地方。
师：哪三个？
生：旋转的方向，旋转的点，旋转的角度。
教学反思：
本课为图形旋转的第一课时，目标是让学生了解简单图形经过旋转得到复杂图案的全过程。
为激发学生的学习欲望，我搜集了大量的精美图案供学生欣赏思考，在探索过程中，通过多媒体的演示，学生可以看到图案形成的全过程，这对理解旋转三要素非常有帮助。
又通过动手设计这一环节让学生参与，激发了学生的热情。
学生学习的主动性很强。
同时，存在下面的问题：
一、学生在叙述图形的旋转过程时不是很完整，有的学生只说了旋转，有的只说了度数，或只说了方向，为让学生充分感受旋转的三要素，点、方向和度数，占用了很长的时间。
二、学生对于旋转具体角度的认识还不够，反映在学生不知怎样去判断。
在这个知识点上练习不够。
作业布置：。